Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm

Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm - Xét quá trình ngay trước và sau va chạm có thể xem các vật chuyển động trên một trục, chọn chiều + là chiều chuyển động của quả [r]

Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm A.PhÇn Më §Çu I lí chọn đề tài Các định luật Bảo toàn có vai trò vô cùng quan trọng việc giải các vấn đề vật lí nói chung và giải các bài toán vật lí chương trình THPT nói riêng Đối với học sinh, đây là vấn đề khó Các bài toán va chạm đa dạng và phong phú Tài liệu tham khảo thường đề cập tới vấn đề này cách riêng lẻ Do đó học sinh thường không có cái nhìn tổng quan bài toán va chạm Hơn bài toán va chạm các em thường xuyên phải tính toán với động lượng đại lượng có hướng, loại đại lượng này các em thường lúng túng không biết nào viết dạng véc tơ, nào viết dạng đại số, chuyển từ phương trình véc tơ phương trình đại số nào, đại lượng véc tơ bảo toàn th× nh÷ng yÕu tè nµo ®­îc b¶o toµn §Ó phÇn nµo th¸o gì khã kh¨n trªn t«i mạnh dạn đưa đề tài này đồng thời góp phần tăng tự tin các em häc tËp Ii NhiÖm vô nghiªn cøu - Giúp học sinh có cái nhìn khái quát bài toán va chạm, định hướng phương pháp giải nhanh chóng - Cũng cố tự tin, bồi đắp hứng thú học tập, nâng cao kĩ tự học tự nghiªn cøu cña häc sinh III Phương pháp nghiên cứu Khi đã xác định vấn đề, nhiệm vụ nghiên cứu tôi sử dụng các phương ph¸p sau: - Nghiªn cøu c¬ së lý luËn vÒ t©m lý qu¸ tr×nh häc - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp thống kê IV Đối tượng nghiên cứu - Häc sinh THPT - Sự vận dụng các định luật bảo toàn vào bài toán va chạm V Giíi h¹n nghiªn cøu - Định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn động bài toán va chạm, các kiến thức bài toán va chạm chương trình THPT b Néi dung i Tãm t¾t lý thuyÕt 1.1 Các khái niệm động lượng   - Động lượng vật p  mv m: khối lượng vật  v : vËn tèc cña vËt Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm   • p  v • §é lín: p = mv • §¬n vÞ: kg m s - Động lượng hÖ; NÕu hệ gồm các vật có khối lượng m1, m2, …, mn; vận tốc    là v1 , v2 , …     p  p1 p2   pn - Động lượng hệ:     Hay: p  m1 v1  m2 v2   mn 1.2 Định luật bảo toàn động lượng 1.2.1 Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất môi trường bên ngoài 1.2.2 HÖ c« lËp : HÖ kh«ng chÞu t¸c dông cña ngo¹i lùc, hoÆc chÞu t¸c dông cña ngo¹i lùc c©n b»ng 1.2.3 Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín, cô lập thì động lượng hÖ ®­îc b¶o toµn * Chó ý: • Động lượng hệ bảo toàn nghĩa là độ lớn và hướng động lượng không đổi • Nếu động lượng hệ bảo toàn thì hình chiếu véc tơ động lượng hệ lên trục bảo toàn – không đổi • Theo phương nào đó không có ngoại lực tác dụng vào hệ ngoại lực cân thì theo phương đó động lượng hệ ®­îc b¶o toµn 1.3 C¸c kh¸i niÖm vÒ va ch¹m 1.3.1 Va chạm đàn hồi: là va chạm đó động hệ va chạm kh«ng ®­îc b¶o toµn Như va chạm đàn hồi động lượng và động bảo toµn 1.3.2 Va chạm không đàn hồi : là va chạm kèm theo biến đổi tính chất và trạng thái bên vật Trong va chạm không đàn hồi, nội nhiệt độ, hình dạng vật bị thay đổi - Trong va chạm không đàn hồi có chuyển hoá động thành các dạng lượng khác (ví dụ nhiệt năng) Do đó bài toán va chạm không đàn hồi động không bảo toàn ii c¸c bµi to¸n va ch¹m 2.1 Bài toán các vật chuyển động trên cùng trục: 2.1.1 Phương pháp: Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm Bước 1: Chọn chiều dương Bước 2: Lập phương trình hệ phương trình + Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dạng đại số + Viết phương trình bảo toàn động (nếu va chạm là đàn hồi) Bước 3: Giải phương trình hệ phương trình trên để suy các đại lượng vËt lÝ cÇn t×m * Chó ý: - Động lượng, vận tốc nhận giá tri (+) véc tơ tương ứng cùng chiều với chiều (+) trục toạ độ - Động lượng, vận tốc nhận giá tri (-) véc tơ tương ứng ngược chiều với chiều (+) trục toạ độ - Trong thực tế không thiết phải chọn trục toạ độ Ta có thể ngầm chọn chiều (+) là chiều chuyển động vật nào đó hÖ 2.2.2.C¸c bµi to¸n vÝ dô: Bài 1:( BTVL 10 - Cơ bản) Một xe trở cát có khối lượng 38 kg chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1m/s Một vật nhỏ khối lượng kg bay ngang với vận tốc m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên đó Xác định vận tốc xe Xét hai trường hợp a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy Lêi gi¶i: - Chọn chiều (+) là chiều chuyển động xe cát Gäi: V: vËn tèc hÖ xe c¸t + vËt sau va ch¹m V0: vận tốc xe cát trước va chạm v0: vận tốc vật trước va chạm - áp dụng định luật bảo toàn động lượng: M  m V  MV0  mv0 MV0  mv0 mM a) Vật bay ngược chiều xe chạy: v0  7m / s 38.1  2(7) V  0, 6m / s 38  b) C¸c vËt bay cïng chiÒu xe ch¹y: v0  7m / s V  Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm V 38.1  2.7  1,3m / s 40 Bài 2: ( BTVL 10 – Nâng cao) Vật m1 = 1,6 kg chuyển động với vận tốc v1 = 5,5 m/s đến va chạm đàn hồi với vật m2 = 2,4 kg chuyển động cùng chiều với vận tốc 2,5 m/s Xác định vận tốc các vật sau va chạm Biết các vật chuyển động không ma sát trên trục nằm ngang Bµi gi¶i: Chọn chiều (+) là chiều chuyển động vật (1) trước vận chuyển áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ (1) Va chạm là đàn hồi nên: (1) vµ (2) 1 1 m1v12  m2 v22  m1v '21  m2 v '22 2 2 ' '   m (v  v )  m2 (v2  v2 )   1 1' ' ' '   m1 (v1  v )(v1  v1 )  m2 (v2  v2 )(v2  v2 )  v1  v1'  v2  v2' (2) Thay sè, kÕt hîp víi (1) ta cã: ' ' 5,5  v1  2,5  v2  ' ' 8,8   1, 6.v1  2, 4.v2 v2'  4, 9m / s  Gi¶i hÖ ta cã:   '  v1  1, 9m / s ' ' * Nhận xét: v1 , v2 > các vật chuyển động theo chiều (+) (chiều chuyển động ban đầu) Bài 3: Một cầu thép khối lượng 0,5kg treo sợi dây dài 70cm, đầu cố định và thả rơi lúc dây nằm ngang cầu tới vị trí, phương dây treo thẳng đứng thì nó va trạm với khối thép 2,5kg đứng yên trên mặt bàn không ma sát, va chạm là đàn hồi Tìm vận tốc cầu và khối lượng sau vận chuyển Bµi gi¶i: Gọi v0 là vận tốc cầu trước va chạm Theo định luật bảo toàn 1 m1.o  m1.g l  m1.v02  o 2  v0  gl  2.9,8.0,  3, m / s Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm - Xét quá trình trước và sau va chạm có thể xem các vật chuyển động trên trục, chọn chiều (+) là chiều chuyển động cầu thép trước va ch¹m - áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: (1) m1.v0  m2  m1.v1  m2 v2 - Va chạm là đàn hồi nên động bảo toàn nên: 1 m1v02  m1v12  m2 v22 2  m v  m (v  v ) (1) vµ (2)   22 1  v2  v0  v1 m2 v2  m1 (v0  v1 )(v0  v1 ) m v  m v  m v KÕt hîp víi (1) ta ®­îc  1 2 v2  v0  v1 v0 (m1  m2 )  v1  m  m  Gi¶i ta cã:  v  2m1v0  m1  m2 (2) (*) Thay sè: 3, 7(0,  2, 5)  v1   2, 47 m / s  0,  2,   v  2.0, 5.3,  1, 233 m / s  0,  2,  * Nhận xét: v2  chứng tỏ vật chuyển động theo chiều (+) (chiều chuyển động vật m1 ban đầu); v1  : vật chuyển động theo chiều âm (ngược chiều so với chiều chuyển động trước va chạm) - Từ (*) ta thấy: m1  m2  ( v1  ): vật m1 chuyển động theo chiều chuyển động trước va chạm - m1  m2  ( v1  ) vật m1 chuyển động ngược trở lại - m1  m2  ( v1  ) vật m1 đứng yên sau va chạm Bài 4: Hai cầu tiến lại gần và va chạm đàn hồi trực diện với với cùng vật tốc Sau va chạm hai cầu có khối lượng 300g dừng hẳn lại Khối lượng cầu là bao nhiêu? Bµi gi¶i: Gọi m1 , m2 là khối lượng các vật, v1 , v2 là vận tốc tương ứng - Chọn chiều (+) là chiều chuyển động vật m1 trước va chạm - áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: (1) m1v1  m2 v2  m1v1'  m2 v2' Víi: (2) v1  v2  v Giả sử: v1'  đó vật m1 sau va chạm nằm yên Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm Tõ (1) vµ (2) (3)  (m1  m2 )v  m2 v2'  v2' phải chuyển động ngược trở lại v2'  Điều này xảy m1  m2 - Va chạm là đàn hồi nên động bảo toàn đó: 1 m1v12  m2 v22  m2 v2' (v1'  0) 2 2  m1  m2 v  m2 v2' LÊy (5) chia (3) ta ®­îc: v2'  (4) (5) m1  m2 v m1  m2 Thay vµo (3) ta cã: m1  m2 v  m2 m1  m2 v m1  m2  m1  m2   m2 (m1  m2 )  m1 (m1  3m2 )  m  m2   100 g ( m1 = v« lÝ) Quả cầu không bị dừng có khối lượng 100 (g) 2.2 Bài toán các vật không chuyển động không trên cùng trục 2.1.1.Phương pháp C¸ch 1: C¸ch 2: - Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dạng véc tơ:     p1  p2  p1'  p '2 ( hÖ hai vËt) - Vẽ giản đồ véc tơ - Thiết lập phương trình hệ phương trình: + áp dụng các định lí hình học( pitago, định lí hàm số sin, định lí hàm số cosin, ) lập các mối quan hệ độ lớn động lượng hệ trước và sau va chạm +Viết phương trình bảo toàn động lượng ( va chạm là đàn hồi) - Giải phương trình hệ các phương trình trên tìm các đại lượng đề yêu cầu - Chọn trục toạ độ ox hệ toạ độ oxy Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dạng véc tơ:     p1  p2  p1'  p '2 - Thiết lập phương trình hệ phương trình: Vẽ giản đồ véc tơ và chiếu các véc tơ lên các trục toạ độ, chuyển phương trình véc tơ phương trình đại số Phương trình bảo toàn động lượng( va chạm là đàn hồi) - Giải hệ các phương trình trên tìm các đại lượng đề yêu cầu Bài 1: ( BTVL 10 – Nâng cao) Một xe cát có khối lượng M chuyển động với vận tốc V trên mặt nằm ngang Người ta bắn viên đạn có khối lượng m vào xe với vận tốc v hợp với phương ngang góc  và ngược lại hướng Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm chuyển động xe Bỏ qua ma sát xe và mặt đường Tìm vận tốc xe sau đạn đã nằm yên cát Bµi gi¶i: - Chọn chiều (+) là chiều chuyển động xe   - Xe chịu tác dụng hai lực: trọng lực p , phản lực N đó:   p+ N = Theo phương ngang không có lực tác dụng nên động lượng hệ bảo toµn    MV  mv  ( M  m)u (1) ChiÕu (1) lªn ox: MV  mvcos  ( M  m)u u  MV  mvcos M m * Trong thực tế không thiết người làm phải chọn trục ox, có thể quá trình làm người ngầm chọn chiều (+) là chiều chuyển động vật nào đó ví dụ chiều chuyển động xe trước va chạm Bài 2: Một xà lan có khối lượng 1,5.105 kg xuôi dòng sông với tốc độ 6,2 m/s trọng sương mù dày, và va chạm vào mạn xà lan hướng mũi ngang dòng sông, xà lan thứ có khối lượng 2,78.105 kg chuyển động với tốc độ 4,3m/s, Ngay sau va chạm thấy hướng xà lan thứ bị lệch 18 theo phương xuôi dòng nước và tốc độ nó tăng tới 5,1 m/s Tốc độ dòng xu«i dßng nước thực tế 0, vào lúc tai nạn xảy Tốc độ và phương chuyển động xà lan thứ sau va chạm là bao nhiêu? Bao nhiêu động bị va chạm? Bµi gi¶i: y áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :     m1v1  m2v2  m1v1'  m2v2' ChiÕu (1) lªn trôc ox vµ oy ta cã : m1v1  m1v1' cos  m2 v2' sin180  ' ' m2 v2  m2 v2 cos18  m1v1 sin  m2 '  , v cos   v  v2 sin180 1  m1   v , sin   m2 v  v ' cos180 ) 2  m1  P2'  Ph  P2 180  Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com   P P1' x Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm m2 v2  v2' cos180 ) 2, 78.105 4,3  5,1cos180 m 1,5.10  tan     0,311 m2 ' 2, 78.10 0 v1  v2 sin18 6,  5,1.sin18 m1 1,5.105      17,30 Thay vµo trªn ta cã: v1'  3, 43 m / s + Động hệ trước và sau va chạm 1 m1v12  m2 v22 2 1 Es  m1v12  m2 v ,22 2 Et  §éng n¨ng bÞ mÊt sau va ch¹m lµ : 1 ,2 E  Et  Es  m1 (v1  v1 )  m1 (v22  v2,2 ) 2 Thay sè : E  1 1,5.105 (6, 22  3, 432 )  2, 78.105 (5,12  4,32 ) 2 E = 0,955 MJ Bài 3: Hai cầu A và B có khối lượng là m1 và m2 với m1 = 2m2 , va chạm với Ban đầu A đứng yên B có vận tốc v Sau va chạm B có vận tốc v/2 và có phương chuyển động vuông góc so với phương chuyển động ban đầu nó Tìm phương chuyển động cầu A sau va chạm và vận tốc cÇu A sau va ch¹m BiÕt v = m/s ; 2,24 m/s Bµi gi¶i  Gọi: p là động lượng cầu B trước va chạm   p1, p2 là động lượng cầu A và B sau  va ch¹m áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:    p  p1  p2 p2 Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ: Theo giản đồ véc tơ:  p   p1 Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm p12  p  p22  m1v12  m2 v  m22 v22 v   m v  m1v  m2   2 1  v1  2 m2 v  m s m1 + Phương chuyển động A: v m2 p 21 tan    p m2 v    26,570 Sau va chạm phương chuyển động B bị lệch 26,750 so với phương chuyển động ban đầu Bµi 4: (C¬ së vËt lÝ tËp I - §AVI HALLIDAY – ROBERTRESNICK – JEARLWALKER) Trong mét ván bi a, bi a bị chọc va vào bi a khác đứng yên Sau va chạm bi bi a bị chọc chuyển động với vận tốc 3,5 m/s theo đường làm với góc 220 phương chuyển động ban đầu nó còn thứ hai có vận tốc 2m/s H·y t×m: a Góc phương chuyển động bi a thứ A P1 hai và phương chuyển động ban đầu bi a chọc b Tốc độ ban đầu bi a chọc c §éng n¨ng cã ®­îc b¶o toµn kh«ng ? O Bµi gi¶i B   P Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:    p  p1  p2 P2 Theo h×nh vÏ: p  p1cos  p2 cos  mv  m v1cos  mv2 cos Chia vÕ cho m ta cã: v  v1cos  v2 cos (m1  m2  m) (1) MÆt kh¸c OAB cã: P2 P v2 v    sin  sin  sin  sin  v 3,5  sin   sin   sin 220  0, 6556 v2    410 Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm Góc phương chuyển động bi a thứ và bi a thứ lúc chưa va ch¹m vµo qu¶ bi a thø lµ   410 b) Thay  vµo (1) ta cã: v  3,5cos 220  2.cos 410  4, 755 m / s c) Động hệ trước và sau va chạm mv 1 E '  mv12  mv 22 2 E Nếu động lượng bảo toàn thì E  E ' 1 m v  m v12  m v22 2 2 2  mv  m v1  m v2   m v  m v12  m v22 hay  p  p12  p22   p1  p2   v1  v2 NghÜa lµ : (*)   0 ë ®©y: ( v1 , v2 ) =     22  41  63 tr¸i víi (*) Vậy động lượng không bảo toàn Bµi 5: (C¬ së vËt lÝ tËp I - §AVI HALLIDAY – ROBERTRESNICK – JEARLWALKER) Mét proton chuyển động với tốc độ 500 m/s va chạm đàn hồi với proton khác đứng nghỉ proton ban đầu bị tán xạ 600 phương ban đầu nó Xác định phương chuyển động proton bia sau va chạm, vận tốc hai proton sau va ch¹m Bµi gi¶i  Gọi: - p là động lượng prôton đạn trước va chạm  - p1 là động lượng prôton đạn sau va chạm - p2 là động lượng prôton bia sau va chạm áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:  p A    p  p1  p2 áp dụng định luật cosin OBC ta có: p22  p12  p  p1 pcos 600 B 600  m v22  m12 v12  m v  2m v1v O   v22  v12  v  v1v (1) Mặt khác vì va chạm là đàn hồi nên động lượng ®­îc b¶o toµn C Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com  p  p2 10 Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm 2 mv  mv1  mv2 2 2 2  v  v1  v2 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: v1 (2v1  v)   v1  Loại trừ không phù hợp với điều kiện đề bài v v1   250m / s Thay vµo (1) ta cã: v2  v 500 3  433 m/s 2 + TÝnh gãc  Từ định luật bảo toàn Hay 2 mv  mv1  mv2 2 2  (mv)  (mv1 )  (mv1 )   P  P12  P22  p1  p2    900  600  300 Vậy góc hợp phương chuyển động proton bi a sau va chạm hợp với phương chuyển động proton ban đầu là 300 * Nhận xét: Đạn và bia cùng khối lượng thì sau va chạm đàn hồi các vật không chuyển động trên cùng trục thì hướng chuyển động phải vuông góc víi III Bµi tËp Bài 1: (BTVL 10 Nâng cao) Một proton có khối lượng mp = 1,67.10-27kg chuyển động với vận tốc vp = 107 m/s tới va chạm vào hạt nhân heli nằm yên Sau va chạm proton giật lùi với vận tốc vp, = 6.106 m/s còn hạt heli bay phía trước với vận tốc 4.106 m/s Tìm khối lượng hạt heli Bài 2: (BTVL 10 Nâng cao) Bắn viên đạn có khối lượng 10g vào mẫu gỗ có khối lượng 390g đặt trên mặt phẳng nhẵn Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc 10 m/s a Tìm vận tốc đạn lúc bắn b Tính động đạn đã chuyển sang dạng khác Bài 3: Một xe có khối lượng m1 = 1,5kg chuyển động với vận tốc v1 = 0,5 m/s đến va chạm vào xe khác có khối lượng m2 = 2,5 kg chuyển động cùng chiều Sau va chạm hai xe dính vào cùng chuyển động với vận tốc v = 0,3m/s Tìm vận tốc ban đầu xe thứ hai và độ giảm động hệ hai xe Bài 4: Sau va chạm hoàn toàn không đàn hồi, hai vật có cùng khối lượng và cùng tốc độ ban đầu cùng chuyển động xa với nửa tốc độ ban đầu chóng H·y t×m gãc gi÷ c¸c vËn tèc ban ®Çu cña hai vËt Bài 5: Sau va chạm hoàn toàn không đàn hồi, hai vật có cùng khối lượng và cùng tốc độ ban đầu cùng chuyển động xa với nửa tốc độ ban đầu chóng H·y t×m gãc gi÷a c¸c vËn tèc ban ®Çu cña hai vËt Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com 11 Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm Iv.KÕt qu¶ Trong quá trình dạy học sinh khối 10 phần kiến thức này tôi đã thử nghiệm với hai nhóm học sinh đánh giá là tương đương nhiều mặt trước dạy (kiến thức, tư duy, điều kiện học tập, số lượng ) Nhóm tôi dạy kiÕn thøc trªn nh­ng kh«ng ph©n d¹ng bµi, kh«ng hÖ thèng ho¸ Nhãm t«i d¹y theo phương pháp trên Kết điểm kiểm tra cùng đối kiến thức bài toán va ch¹m nh­ saunh­ sau: Nhãm 1: ( Tæng sè HS :15) Giái Kh¸ TB YÕu KÐm SL % SL % SL % SL % SL % 0 26,7 53,3 20 0 Nhãm 2: ( Tæng sè HS :15) Giái Kh¸ TB YÕu KÐm SL % SL % SL % SL % SL % 20 40 40 0 0 Kết trên khảng định định qua kì thi học sinh giỏi cấp trường khối 10 năm học 2007-2008 vừa qua Các em đạt giải thuộc nhóm C KÕt luËn Qua thêi gian gi¶ng d¹y t«i thÊy r»ng víi viÖc ph©n lo¹i bµi tËp nh­ trªn đã giúp học sinh có cái nhìn đúng đắn gặp các bài toán va chạm Các em kh«ng cßn tóng tóng bì ngì gÆp c¸c bµi tËp nµy ChÝnh v× vËy mµ kÕt qu¶ thi đại học và thi học sinh giỏi đã có hiệu định Trong thực tế giảng dạy tôi thấy còn có nhiều câu hỏi liền với bài toán này tìm độ nén cực đại lò xo sau va chạm, độ cao cực đại vật, tìm biên độ dao động Tuy nhiên trình độ và thời gian có hạn nên tôi chưa thể đề cập tới các vấn đề cách sâu rộng mong góp ý các đồng nghiệp để đề tài hoàn thiÖn h¬n VÜnh léc, Ngµy 23/04/2008 Người thực TrÞnh Huy Ngäc Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com 12 Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm Tµi liÖu tham kh¶o: o Bài tập vật lí 10 – Cơ (Lương Duyên Bình – Nguyễn Xuân Chi – T« Giang - Vò Quang – Bïi Gia ThÞnh) o Bài tập vật lí 10 – Nâng cao( Lê Trọng Tương – Lương Tất Đạt – Lê Ch©n Hïng – PhËm §×nh ThiÕt – Bïi Träng Tu©n) o Từ điển vật lí ( Dương Trọng Bái – Vũ Thanh Khiết) o C¬ së vËt lÝ tËp I - §AVI HALLIDAY – ROBERTRESNICK – JEARLWALKER Trịnh Huy Ngọc – Trường THPT BC Trần Khát Chân Lop11.com 13