Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của C đến điểm B bằng 5... Tìm tọa độ các điểm A, B 4 4 thuộc E, biết rằng hai điểm A,B đối xứng v[r]
(1)CÁC ĐỀ CĐ-ĐH HHGT KHÔNG GIAN CHIỀU TỪ 2002-2010 Bài TSĐH 2002 A Trong mặt phẳng tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông A, phương trình đường thẳng BC là x y , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Baøi TSĐH 2002 B 1 Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm ;0 , phương 2 trình đường thẳng AB là x – 2y + = và AB = 2AD Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết A có hoành độ âm Baøi TSĐH 2002 D x2 y =1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, chi elip (E) có phương trình 16 xét điểm M chuyển động trên Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E) Xác định M,N để đoạn MN c1o độ dài nhỏ Tính giá trị nhỏ đó Baøi TSĐH 2003 B Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho tam giác ABC có AB = AC , BAD 2 900 Biết M(1; -1) là trung điểm cạnh BC và G ;0 là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các 3 ñænh A, B, C Baøi TSĐH 2003 D Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = và đường thẳng d : x – y – = Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d Tìm tọa độ các giao điểm (C) và (C’) Baøi TSĐH 2004 A Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; 2) và B( ; 1 ) Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Baøi TSĐH 2004 B mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thằng x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến AB Baøi TSĐH 2004 D mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m) với m tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC theo m xác định m để tam giác GAB vuông G Baøi TSĐH 2005 A mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d1 : x – y = vaø d2 : 2x + y – = tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉng A thuộc d1 , C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành Baøi 10 TSĐH 2005 B Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành điểm A và khoảng cách từ tâm (C) đến điểm B -1Lop12.net (2) Baøi 11 TSĐH 2005 D x2 y Tìm tọa độ các điểm A, B 4 thuộc (E), biết hai điểm A,B đối xứng với qua trục hoành và tam giác ABC là tam giá Baøi 12 TSĐH 2006 A Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và elíp (E) : Baøi 13 TSĐH 2006 B Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 6y + = và điểm M (3;1) Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thaúng T1T2 Baøi 14 TSĐH 2006 D Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 2y + = và đường thẳng d : x – y +3 = tìm tọa độ điểm M nằm trên d cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C) Bài 15 TSĐH 2007 A Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-0) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N là trung điểm các cạnh AB và BC Viết phương trình đường tròn qua các điểm H, M, N Baøi 16 TSĐH 2007 B Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng: d1: x + y – = 0, d2: x + y – = Tìm toạ độ các điểm B và C thuộc d1 và d2 cho tam giác ABC vuông cân A Baøi 17 TSĐH 2007 D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = và đường thẳng d : 3x – 4y + m = Tìm m để trên d c1o điểm P mà từ đó có thể kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) ( A, B là các tiếp điểm ) cho tam giá PAB Baøi 18 TSĐH 2008 A Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc Elíp (E) biết (E) có taâm sai baèng và hình chữ nhật sở (E) có chu vi 20 Baøi 19 TSĐH 2008 B Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc C trên đường thằng AB là điểm H(-1;-1), đường phân giác góc A có phương trình x – y + = và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – = Baøi 20 TSĐH 2008 D Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 16x và điểm A(1;4) Hai điểm phân biệt B, C ( B và C khác A) động trên (P) cho góc BAC = 900 Chứng minh đường thẳng BC luoân ñi qua moät ñieåm coá ñònh Baøi 21 TSĐH 2009 A Chuan Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm hai đờng chéo AC và BD Điểm M(1; 5) thuộc đờng thẳng AB và trung điểm E cạnh CD thuộc đờng thẳng : x y Viết phơng trình đờng thẳng AB Baøi 22 TSĐH 2009 A nang cao -2Lop12.net (3) 2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đờng tròn (C): x y x y và đờng thẳng : x my 2m , với m là tham số thực Gọi I là tâm đờng tròn (C) Tìm m để cắt (C) hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B cho diÖn tÝch tam gi¸c IAB lín nhÊt Baøi 23 TSĐH 2009 B Chuan và hai đường thẳng 1 : x Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : – y = 0, 2 : x – 7y = Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng 1, 2 và tâm K thuộc đường tròn (C) Baøi 24 TSĐH 2009 B NC Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng : x – y – = Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC 18 Baøi 25 TSĐH 2009D Chuan Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A có phương trình là 7x – 2y – = và 6x – y – = Viết phương trình đường thẳng AC Baøi 26 TSĐH 2009D NC Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = Gọi I là tâm (C) Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) cho IMO = 300 (x 2) y Baøi 27 TSĐH 2010 A Chuan Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: x y và d2: x y Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 A, cắt d2 hai điểm B và C cho tam giác ABC vuông B Viết phương trình (T), biết tam giác ABC có diện tích và điểm A có hoành độ dương Baøi 28 TSĐH 2010 A NC Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng qua trung điểm các cạnh AB và AC có phương trình x + y = Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; 3) nằm trên đường cao qua đỉnh C tam giác đã cho Baøi 29 TSĐH 2010 B Chuan Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, có đỉnh C(-4; 1), phân giác góc A có phương trình x + y – = Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC 24 và đỉnh A có hoành độ dương Baøi 30 TSĐH 2010 B NC x2 y Gọi F1 và F2 là các tiêu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; ) và elip (E): điểm (E) (F1 có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng F2 qua M Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2 Baøi 31 TSĐH 2010D Chuan Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0) Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương Baøi 32 TSĐH 2010D NC Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và là đường thẳng qua O Gọi H là hình chiếu vuông góc A trên Viết phương trình đường thẳng , biết khoảng cách từ H đến trục hoành AH Baøi 33 CÑ 2009 Chuan -3Lop12.net (4) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B có phương trình là 5x+y9 = và x + 3y = Tìm toạ độ các đỉnh A và B Baøi 34 CÑ 2009 NC Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng 1 : x 2y = và 2 : x + y +1 = Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 1 cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 2 -4Lop12.net (5)