+Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số.. +Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ******************** I.Mục đích, yêu cầu: +Kiểm tra kiến thức và kĩ chương I, lấy điểm tiết II.Mục tiêu: +Khắc sâu các khái niệm, các định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, các tiệm cận đồ thị hàm số +Rèn luyện kĩ tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN hàm số và các tiệm cận đồ thị hàm số +Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số III.Ma trận đề: Mức độ Nội dung Tổ ng TN Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số TL TN TL TN TL 0.8 1.2 0.4 1.6 1.5 0.8 0.4 1.5 1.2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Tổng TN 1.2 GTLN và GTNN hàm số Đường tiệm cận TL 0.4 1.5 4.5 13 10 4.2 2,8 IV.B¶ng m« t¶ néi dung mçi « A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng mổi câu Câu 1.nhận biết đựơc việc cần chú ý tới tập xác định xét đồng biến ,nghịch biÕn cña hµm sè Câu 2.nhận biết đựơc các khoảng đồng biến ,nghịch biến hàm đa thức Câu 3.Hiểu đuợc cách xác định các khoảng đồng biến ,nghịch biến hàm phân thøc Câu 4.Nắm cách tìm cực trị hàm bậc bốn trùng phương C©u 5.N¾m ®îc c¸ch t×m cùc trÞ cña hµm bËc ba Câu 6.Nắm cách tìm cực trị hàm lượng giác Câu 7.Hiểu việc xác định các giá trị tham số để hàm số đạt cực đại và cực tiÓu C©u 8.nhËn biÕt ®îc c¸c ®êng tiÖm cËn cña hµm ph©n thøc b1/b1 C©u nhËn biÕt ®îc c¸c ®êng tiÖm cËn cña hµm ph©n thøc b1/b2 Câu 10.Hiểu đựơc cách tìm tiệm cận hàm vô tỷ B.Tự luận: (6đ) Bài 1: Cho hàm số y=ax3+bx2+cx +d 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm giá trị m R để phương trình : Lop12.net (2) ax3+bx2+cx +d = m có nghiệm thực phân biệt Bµi 2.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt ,nhá nhÊt cña hµm v« tû V.Đề: A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng mổi câu Câu 1:Cho hàm số y x2 1 ,một học sinh thực các bước giải để tìm các khoảng x đồng biến, nghịch biến sau: B1:TXĐ:D=R\{0} B2:y’= x2 1 ;y’=0 x= x2 B3: BBT x y’ y - + -1 - + + B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1); (1;+ ) và nghịch biến trên khoảng (-1;1) Học sinh giải bài toán trên: A Giải đúng hoàn toàn B.Sai từ bước C.Sai từ bước D.Sai từ bước Câu 2: Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1 Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên R C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+ ) Câu 3: Hàm số y= 1 x nghịch biến trên: x2 B (- ;2) A R C.(-3;+ ) Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y=x -2x +1 là: A B C Câu 5: Điểm cực tiểu hàm số y=2x -3x -2 là: A x=0 B x=-1 C x=1 Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị điểm: k C x= k 4 2 x 2mx Câu 7: Hàm số y= đạt cực đại và cực tiểu khi: x 1 A x= k B x= D.(-2;+ ) D.4 D x=2 D x=k A m<0 B m<1 C m>0 D m>2 A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 x2 Câu 8: Đồ thị hàm số y= có các đường tiệm cận là: x 1 Câu 9: Cho hàm số y= x Tìm mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 Lop12.net (3) D Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng Câu 10: Số các đường tiệm cận đồ thị hàm số y= 4x là: x A B C D B.Tự luận: (6đ) Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm giá trị m R để phương trình : -x3+3x2+m=0 có nghiệm thực phân biệt Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ x VI.Đáp án và biểu điểm: A/ Trắc nghiệm: D B D B C A A C D 10 C B/ Tự luận: Nội dung Điểm Lop12.net Nội dung Điểm (4) Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=x3-3x2+2(C) +TXĐ: D=R + lim y ; lim y x x +y’=3x2-6x 0.25 0.25 0.25 0.25 x y’=0 x +BBT: x - y’ + y - + 0.75 + + + - -2 + Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;0), (2;+ ) và nghịch biến trên khoảng (0;2) +Hàm số đạt cực đại x=0, yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu x=2, yCT=-2 +Đồ thị : 0.25 0.25 (1,5đ) -x3+3x2+m=0 x3-3x2+2=m+2 Đây là phương trình hoành độ giao điểm (C) và đường thẳng d: y=m+2 Số nghiệm phương trình đã cho số giao điểm (C) và d Do đó phương trình đã cho có nghiệm thực phân biệt (C) và d có giao điểm -2<m+2<2 -4<m<0 Vậy: -4<m<0 Bài 2: (1.5đ) y=x+ x +TXĐ: D=[-1;1] x +y’=1- +y’=o x= -5 +y(1)=1 y(-1)=-1 y( -2 -4 )= +Vậy Maxy=y( )= Miny=y(-1)=-1 Lop12.net 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 1 x2 0.25 = 1 x2 1 x2 x 0.75 0.25 0.25 (5)