II.Mục tiêu: +Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.. +Rèn luyện kĩ năng tìm các kh[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ******************** I.Mục đích, yêu cầu: +Kiểm tra kiến thức và kĩ chương I, lấy điểm tiết II.Mục tiêu: +Khắc sâu các khái niệm, các định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, các tiệm cận đồ thị hàm số +Rèn luyện kĩ tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN hàm số và các tiệm cận đồ thị hàm số +Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số III.Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung Tổng TN TL TN TL TN TL Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 0.8 0.4 1.2 Cực trị hàm số 1.2 0.4 1.6 GTLN và GTNN hàm số 1 1.5 1.5 Đường tiệm cận 0.8 0.4 1.2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 1.5 4.5 Tổng 13 2,8 4.2 10 IV.Đề: A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng mổi câu Câu 1:Cho hàm số y x2 1 ,một học sinh thực các bước giải để tìm các khoảng đồng biến, x nghịch biến sau: B1:TXĐ:D=R\{0} B2:y’= x2 1 ;y’=0 x= x2 B3: BBT x y’ y - + -1 - + + B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1); (1;+ ) và nghịch biến trên khoảng (-1;1) Học sinh giải bài toán trên: A Giải đúng hoàn toàn B.Sai từ bước C.Sai từ bước D.Sai từ bước Lop6.net (2) Câu 2: Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1 Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên R C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+ ) Câu 3: Hàm số y= 1 x nghịch biến trên: x2 B (- ;2) A R C.(-3;+ ) Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y=x -2x +1 là: A B C Câu 5: Điểm cực tiểu hàm số y=2x -3x -2 là: A x=0 B x=-1 C x=1 Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị điểm: D.(-2;+ ) D.4 D x=2 k C x= k 4 2 x 2mx Câu 7: Hàm số y= đạt cực đại và cực tiểu khi: x 1 A x= k A m<0 B m<1 Câu 8: Đồ thị hàm số y= A.x=1 và y=-1 D x=k B x= D m>2 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 x2 có các đường tiệm cận là: x 1 B.x=1 và y=1 Câu 9: Cho hàm số y= C m>0 x Tìm mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 D Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng Câu 10: Số các đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B 4x là: x C D B.Tự luận: (6đ) Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm giá trị m R để phương trình : -x3+3x2+m=0 có nghiệm thực phân biệt Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ x V.Đáp án và biểu điểm: A/ Trắc nghiệm: D B D B C A Lop6.net A C D 10 C (3) B/ Tự luận: Nội dung Điểm Nội dung Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát biến thiên và (1,5đ) vẽ đồ thị hàm số: y=x -3x +2(C) -x3+3x2+m=0 +TXĐ: D=R 0.25 x3-3x2+2=m+2 + lim y ; lim y 0.25 Đây là phương trình hoành độ giao điểm x x (C) và đường thẳng d: y=m+2 +y’=3x2-6x 0.25 Số nghiệm phương trình đã cho x 0.25 số giao điểm (C) và d y’=0 x Do đó phương trình đã cho có nghiệm +BBT: thực phân biệt (C) và d có giao điểm -2<m+2<2 0.75 x - + -4<m<0 Vậy: -4<m<0 Bài 2: (1.5đ) y’ + - + y=x+ x +TXĐ: D=[-1;1] y + + - -2 + Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;0), (2;+ ) và nghịch biến trên khoảng (0;2) +Hàm số đạt cực đại x=0, yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu x=2, yCT=-2 +Đồ thị : 0.25 1 x2 x 1 x2 y( -2 -4 Lop6.net 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 )= Miny=y(-1)=-1 0.25 )= +Vậy Maxy=y( 0.25 0.25 0.25 +y(1)=1 y(-1)=-1 0.25 0.75 = 1 x2 +y’=o x= -5 x +y’=1- Điểm 0.25 (4) Lop6.net (5)