Câu 32 điểm Xác định tham số m để phương trình.[r]
(1)Trường THPT Lê Hữu Trác Tổ: Toán – Tin ĐIỂM KIỂM TRA MÔN TOÁN 45 PHÚT Phân Môn: Đại số Chương 2Tiết 38 Lớp 12B… SBD……… Phòng…… LỜI PHÊ CHỮ KÝ GIÁM KHẢO Câu 1: (3 điểm) a Tính đạo hàm hàm số: y = x.lnx b Cho hàm số y = esinx Chứng minh rằng: y” – y’.cosx + y.sinx = Câu 2: (5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau: a log(3x2 – 5x + 5) = log(2x + 1); b 9x – 3x+1 + = c x x 125 ; d log 22 x log x Câu 3(2 điểm) Xác định tham số m để phương trình 9x 3.6x – + m.4x = có đúng nghiệm thực phân biệt BÀI LÀM Lop10.com (2) CÂU 1a 1b 2a 2b NỘI DUNG TXĐ D = (0; +), y ' x '.ln x (ln x) '.x ln x TXĐ: D = R y’ = esinx.cosx; y” = esinx.cos2x - esinx.sinx y” – y’cosx + ysinx = esinx.cos2x - esinx.sinx - esinx.cos2x + esinx.sinx = log(3x2 – 5x + 5) = log(2x + 1) 3 x x DK : x 2 x log(3x2 – 5x + 5) = log(2x + 1) 3x2 – 5x + = 2x + 3x2 – 7x + = x x 43 Đối chiếu đk ta nghiệm phương trình: x = và x = 4/3 (có thể biến đổi tương đương hệ, tới đâu cho điểm đến đó) 9x – 3x+1 + = 32x – 3.3x + = Lop10.com ĐIỂM 0.25 0.25+0.5 0.25 0.5*2 0.25+0.5 0.5 0.25*2 0.25 0.25 0.25 (3) 2c 2d Đặt t = 3x, ĐK t > ta được: t2 – 3t + = , giải t = ; t = (nhận 2) + t = 1: 3x = x = + t = 3: 3x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm: x = và x = 2 x 1 ; x x 125 (5 x x 53 ) ( x x x x 0) x log 22 x log x log 22 x log x 0.25 0.25 0.25 0.5*3 0.25 Đặt t = log2x, ta được: t2 – t – < -1 < t < hay -1 < log2x < 2-1 < x < 22 tập nghiệm: (1/2; 4) x 9x – 3.6x + m.4x x 9 6 = - + m = 4 4 x 3 Đặt t ,t> , ta được: t2 – 3t + m = (*) 2 0.5 0.25 0.25 0.5 YCBT (*) có nghiệm thực dương phân biệt S P 0.5 9 4m 3 0 0<m< 2 m 0.25+0.5 Lop10.com (4)