Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 25: Phương pháp giải toán tọa độ điểm, tọa độ vectơ

- Giải được các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ.. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian.[r]

GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn: 22/11/2007 Tieát soá: 25 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Hiểu toạ độ vectơ, điểm hệ trục - Các dạng toán toạ độ điểm,toạ độ véctơ Veà kyõ naêng: - Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ - Giải các dạng toán toạ độ điểm,toạ độ véctơ Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư logíc và trí tưởng tượng không gian Biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức :1’ Kieåm tra baøi cuõ:3’ Bài toán : Cho điểm A(3,1); B (3, 5) và C (2, 4) Chứng minh điểm A,B,C thẳng hàng Bài mới: Thời lượng 10’ Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: - Ghi đề toán lên bảng H: Khi ABCD laø hình bình hành ta có đẳng thức vectô naøo?   H: Tính tọa độ AB, CD Hoạt động học sinh - Suy nghĩ lời giải   - AB  DC  AB  (1;1)  DC  (4  xD ;1  yD ) Ghi baûng Bài toán Baøi Cho hình bình haønh ABCD coù A(1;0) , B(0;1) , C (4;1) Tìm tọa độ đỉnh D Giaûi Gọi tọa độ D là ( xD ; yD ) Ta coù:  AB  (1;1)  DC  (4  xD ;1  yD ) Vì ABCD laø hình bình haønh neân: Trang Lop10.com GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh H: Chuyển từ đẳng thức   4  xD  - AB  DC   vectơ thành đẳng thức tọa 1  yD  độ? - Kết luận toạ độ điểm D D(3,0) 8’ 22’ Hoạt động 2: - Ghi đề toán lên bảng - Suy nghĩ lời giải H: Hãy nêu công thức tính toạ độ trọng tâm tam giaùc x A  xB  xC   xG  -   y  y A  yB  yC  G - H: Trong công thức các yếu tố nào ta đã biết? - Hoành độ và tung độ các ñieåm A,B,C - Vậy có thể suy toạ độ cuûa ñieåm C khoâng? - Trả lời - Goïi HS leân baûng trình baøy -Leân baûng trình baøy baøi laøm - Cho lớp nhận xét ,hoàn thiện bài toán Hoạt động 3: - Ghi đề bài tập lên bảng - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn - Suy nghĩ tìm lời giải a H:Từ đẳng thức véctơ ta có thể chuyển sang theo toạ độ nào?    MA  3MB   1  xM ,  yM  Từ đó hãy suy toạ độ ñieåm M x  -  M  yM  b H: Điều kiện để ba điểm A, B, M phaân bieät thaúng haøng?  4  xM ,5  yM   0,    k : MA  k MB Ghi baûng     xD  AB  DC   1  yD  x   D  yD  Bài toán Baøi Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G(2,-1) vaø A(1;0) , B (2; 2) Tìm tọa độ đỉnh C Giaûi Gọi tọa độ C là ( xC ; yC ) 3 xG  x A  xB  xC  3 yG  y A  yB  yC  xC  x A  xB  xG   yC  y A  yB  yG  xC  3   yC  - Vaäy C(-3,1) Bài toán Baøi : Cho hai ñieåm A(1;0) , B (4;5) a Tìm tọa độ điểm M thoả mãn    hệ thức MA  3MB  b Chứng minh điểm A,B,M thaúng haøng c.Tìm điểm M’ đối xứng với M qua A d Tìm tọa độ điểm E trên đường thẳng y=2x sa o cho A, B, E thaúng haøng Giaûi a Ta coù:    MA  3MB  Trang Lop10.com GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Trường THPT số An Nhơn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H: Để chứng minh điểm thaúng haøng theo treân ta caàn tính gì?   - Ta cần tính toạ độ MA, MB - Hãy tính tọa độ vectơ   MA, MB  + MA  (3; 3)  MB  (2; 2) - Goïi HS leân baûng giaûi   (3; 3) +Leân baûng trình baøy laïi baøi b Ta coù MA  giaûi MB  (2; 2) 3 3    Suy ' 2 + AM   AM c H: M’ đối xứng với M qua A nên ta có đẳng thức veùctô naøo? H:Từ đẳng thức véctơ ta có thể chuyển sang theo toạ độ nào? Từ đó hãy suy toạ độ ñieåm M’ d H: Tọa độ E có dạng nào?  1  xM ,  yM   4  xM ,5  yM   0,   10  xM ,15  yM   0,  10  xM  x    M 15  yM   yM    3,3  xM '  1, yM '     MA   MB Vaäy ñieåm A,B,M thaúng haøng c.Gọi toạ độ M là xM ' , yM '   xM '    yM '  - Vì E nằm trên đường thẳng y=x nên tọa độ có dạng ( xE ; xE )   H: Khi naøo A, B, E thaúng - m : AB  m AE haøng?  AE  ( xE  x A ; xE  y A )  H: Tính tọa độ AE ? Từ  ( xE  1; xE  0)  ( xE  1; xE ) ñieàu kieän vectô haõy chuyeån thaønh ñieàu kieän theo tọa độ? Từ đó hãy suy toạ độ ñieåm E Ghi baûng E (1; 2) Vì M’ đối xứng với M qua A   neân ta coù: AM   AM '  3,3  xM '  1, yM '    x '    x '   M  M  yM '    yM '  d Goïi E ( xE ; yE ) laø ñieåm caàn tìm, vì E nằm trên đường thẳng y=x nên tọa độ có dạng ( xE ; xE ) Ta coù  AE  ( xE  x A ; xE  y A )  ( xE  1; xE  0)  ( xE  1; xE ) Vì A, B, E thaúng haøng neân   m : AE  m AB  xE   xE   5m    2 xE  5m m  Vậy tọa độ E (1; 2) Trang Lop10.com GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Cuûng coá vaø daën doø: 1’ - Các dạng toán vừa học Baøi taäp veà nhaø: Baøi1: Cho ñieåm A(3,1); B (3, 5)       a Tìm tọa độ các điểm C,D thoả mãn hệ thức CA  3CB  ; DA  3DB  Chứng minh điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường thẳng b Chứng minh với điểm M mặt phẳng ,ta luôn có hệ thức:       MA  3MB  MC ;MA  3MB  2 MD Baøi 2:Cho ñieåm A(3,1); B (3, 10) vaø C (2, 4) a.Chứng minh A,B,C là đỉnh tam giác     b.Tìm toạ độ điểm G thoả mãn hệ thức GA  GC  GB  c.Gọi I là giao điểm đường thẳng AB với trục hoành.Xác định toạ độ điểm I V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com