CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng toán 1: Điều kiện để hàm số đồ thị hàm số y = fx, m có cực trị Phương pháp giải: Để xác định các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồ thị hàm số ta tiến hành n[r]
(1)CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng toán 1: Điều kiện để hàm số (đồ thị hàm số) y = f(x, m) có cực trị Phương pháp giải: Để xác định các giá trị tham số m cho hàm số (đồ thị hàm số) ta tiến hành sau có n cực trị Tìm tập xác định D hàm số Tính đạo hàm Xác định điều kiện để Giải điều kiện vừa tìm để xác định các giá trị m thỏa nó (cũng là thỏa bài toán) Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán đồi dấu n lần trên tập Chú ý Các hàm số: , Hoặc không có cực trị có hai cực trị (gồm cực đại và cực tiểu) Điều kiện để có cực trị hàm số đó là: PT Ví dụ: Cho hàm số có hai nghiệm phân biệt với giá trị nào thì hàm số có cực trị Hướng dẫn giải: Tập xác định : Đạo hàm: Đặt Hàm số có cực trị có hai nghiêm phân biệt thỏa Đáp án: Bài tập rèn luyện: Bài Xét hàm số: tham số cho hàm số có hai cực trị Bài Xét hàm số: tham số cho hàm só có cực trị http://kinhhoa.violet.vn Xác định các giá trị Xác định các giá trị Lop12.net (2) Bài Xét hàm số: trị tham số cho hàm số không có cực trị Xác định các giá Bài Xét hàm số: có cực trị Xác định các giá trị tham số cho hàm số Bài Xét hàm số: hàmCo số không có cực trị Xác định các giá trị tham số cho Dạng toán 2: Điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm Điều kiện để hàm số có cực trị Điều kiện để hàm số có cực đại Điều kiện để hàm số có cực tiểu Điều kiện để hàm bậc có cực trị (có cực đại, cực tiểu) có hai nghiệm phân biệt Điều kiện để hàm bậc có cực trị : có nghiệm phân biệt Ví dụ: Tìm để hàm số đạt cực tiểu Hướng dẫn giải: Tập xác định Đạo hàm Điều kiện đủ để hàm số đạt cức tiểu là: http://kinhhoa.violet.vn Lop12.net (3) và Kết luận: Bài tập rèn luyện: Cho hàm số đạt cực đại điểm Tìm giá trị tham số 2.Cho hàm số Định Tìm để Cho hàm số để hàm số để hàm số có cực trị đạt cực đại Định để hàm số đạt cực trị Cho hàm số CMR đồ thị hàm số luôn có cực đại và cực tiểu Viết hương trình đường thẳng qua hai điểm cực tiểu hàm số http://kinhhoa.violet.vn Lop12.net (4)