Đang tải... (xem toàn văn)
Lập phương trình mặt cầu đi qua A cắt P theo giao tuyến là một đường tròn sao cho tứ diện ABCD đều với đáy BCD là tam giác đều nội tiếp đường tròn giao tuyến.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A - Môn Toán - Trường THPT Chu Văn An I Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm) x 1 Câu I (2 điểm ) Cho hàm số y = (H) x2 1) khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) 2) Chứng minh với A,B,C phân biệt thuộc đồ thị (H) thì trực tâm tam giác ABC thuộc đồ thị (H) Câu II (2 điểm) cos2x cos3 x 1) Giải phương trình cos2x sin x x y y 2) Giải hệ phương trình : x y y Câu III (3 điểm) 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác và vuông góc với đáy Tinh thể tích hình chóp S.ABCD biết khoảng cách hai đường thẳng AB và SC a dx 2) Tính I x+ 1-x 3) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx+1 x-3 2m có nghiệm II Phần riêng (3 điểm ) Thí sinh làm phần phần Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3;3) và đường thẳng d : x+ y -2 = Lập phương trình đường tròn qua A cắt d BC cho AB AC và AB = AC 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(3;0;0), B(0;3;0),C(0;0;3) và d: x-2= - y+1=z-3 Tìm tọa độ điểm D biết VABCD = 12 và trọng tâm G tứ diện ABCD nằm trên đường thẳng d Câu Va (1 điểm) Cho x,y là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện xy y-1 x2 y3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = y x Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC, AB = AC, BAC 900 , đường thẳng qua AB có phương trình x - y + 1= 0, trọng tâm là G(3;2) và yA > Tìm tọa độ A,B,C tam giác ABC 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x+y+z-3 =0 và A(2;2;2) Lập phương trình mặt cầu qua A cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác nội tiếp đường tròn giao tuyến x x 1 y 0 2 log 1 y Câu Vb Giải hệ phương trình x(1 y ) y Lop12.net (2)