Đề kiểm tra Giải tích 12 - Chương 3 - Trường THPT Phú Quới

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng đó khi quay quanh Ox.. Ban nâng cao:.[r]

Trường THPT Phú Quới ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I.Phần chung: (7đ) Câu 1: (3đ) Cho hàm số y  f ( x)  2x  có đt (C) x 1 a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), tiệm cận đứng và các đường thẳng x = 0, x = Câu 2: ( 4đ) Tính các tích phân sau a/ I =  (2 x  x  5)dx  (2 x  1) ln xdx b/ K= x c/ H = 28  xdx II Phần riêng: (3đ) A Ban bản: Câu 1A: Tính tính phân sau: x  1dx Câu 2A: Cho hình phẳng giới han các đường y = 2x – x2 , y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng đó quay quanh Ox Câu 3A: Tính x dx  3x  B Ban nâng cao: ĐÁP ÁN: Câu Nội dung 1a/  TXĐ: D   R \ 1 Điểm 0.25  , x  D ( x  1)  lim y   TCN: y = 0.25  lim  y   ; lim  y   0.25  y'   Câu 1A Nội dung x x = (x  0.25 x ( 1)   -1   2A   0.5 x  x  Pthđgđ: 2x – x2 =   V    (2 x  x ) dx x5   ( x3  x  ) 0.25 0.25 3A PT hđgđ: 2x   1  x    x  x 1  x   (l ) x3  (  1)  2 Hàm số không có cực trị Hsố luôn nghịch biến với x D  Tìm giao với Ox, Oy  Đồ thị: 1b/  TCĐ: x = -1  BBT: x y’ y  1dx   (1  x )dx   ( x  1)dx x  x ( 1) Điểm  16 15 1 4 x  3x  2dx  4 ( x   x  1)dx  (ln( x  2)  ln( x  1)) =ln3-ln4-(ln2-ln3) = 2ln3-ln8 0.25 Diện tích hình phẳng: Lop12.net 2x   1dx  x 1 S  (3  3x  0 x  dx 1 )dx  (3 x  ln( x  1) x 1 0.25 0.25   ln 2 0.25  (2 x  x  5)dx  a/ x3 x2 25  (2   x)  b/  (2 x  1) ln xdx  ' u  ln x u  dx  x  dv  x  v  x  x  2  K = (( x  x) ln x)  ( x  1)dx 0.5 0.5 1 = ln  0.5 c/ x 28  xdx u   x  du  dx x   u   x   u  0  H=  (1  u ) ( x   u) 0.5 28 udu   (1  u ) udu 0.5 9 16 17 258 1024 = ( u8  u  u )  17 25 3825 0.5 Lop12.net Lop12.net