Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng đó khi quay quanh Ox.. Ban nâng cao:.[r]
(1)Trường THPT Phú Quới ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I.Phần chung: (7đ) Câu 1: (3đ) Cho hàm số y f ( x) 2x có đt (C) x 1 a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), tiệm cận đứng và các đường thẳng x = 0, x = Câu 2: ( 4đ) Tính các tích phân sau a/ I = (2 x x 5)dx (2 x 1) ln xdx b/ K= x c/ H = 28 xdx II Phần riêng: (3đ) A Ban bản: Câu 1A: Tính tính phân sau: x 1dx Câu 2A: Cho hình phẳng giới han các đường y = 2x – x2 , y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng đó quay quanh Ox Câu 3A: Tính x dx 3x B Ban nâng cao: ĐÁP ÁN: Câu Nội dung 1a/ TXĐ: D R \ 1 Điểm 0.25 , x D ( x 1) lim y TCN: y = 0.25 lim y ; lim y 0.25 y' Câu 1A Nội dung x x = (x 0.25 x ( 1) -1 2A 0.5 x x Pthđgđ: 2x – x2 = V (2 x x ) dx x5 ( x3 x ) 0.25 0.25 3A PT hđgđ: 2x 1 x x x 1 x (l ) x3 ( 1) 2 Hàm số không có cực trị Hsố luôn nghịch biến với x D Tìm giao với Ox, Oy Đồ thị: 1b/ TCĐ: x = -1 BBT: x y’ y 1dx (1 x )dx ( x 1)dx x x ( 1) Điểm 16 15 1 4 x 3x 2dx 4 ( x x 1)dx (ln( x 2) ln( x 1)) =ln3-ln4-(ln2-ln3) = 2ln3-ln8 0.25 Diện tích hình phẳng: Lop12.net (2) 2x 1dx x 1 S (3 3x 0 x dx 1 )dx (3 x ln( x 1) x 1 0.25 0.25 ln 2 0.25 (2 x x 5)dx a/ x3 x2 25 (2 x) b/ (2 x 1) ln xdx ' u ln x u dx x dv x v x x 2 K = (( x x) ln x) ( x 1)dx 0.5 0.5 1 = ln 0.5 c/ x 28 xdx u x du dx x u x u 0 H= (1 u ) ( x u) 0.5 28 udu (1 u ) udu 0.5 9 16 17 258 1024 = ( u8 u u ) 17 25 3825 0.5 Lop12.net (3) Lop12.net (4)