tranh phong canh mỹ thuật 7 trần thị trúc linh thư viện tư liệu giáo dục

Giaùo vieân: Giaùo aùn. Moät soá baøi toaùn thöïc teá. Hình veõ minh hoaï. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Haøm soá baäc nhaát. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:.. [r]

(1)

Ngày 15/8/2009 Tuần

Tiết

Chương I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ

I Mục tiêu

Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức

 Biết mđề, mệnh đề phủ định, mđề chứa biến, mđề kéo theo  Phân biệt điều kiện cần, đk đủ

Biết đuợc mđ tương đương, ký hiệu (với mọi),  (tồn tại) 2/ Về kỹ

 Biết lấy vd mđề, mđề phủ định, xác định tính sai mđề  Nêu vd mđề kéo theo

 Phát biểu đlý dạng đk cần đk đủ

 Phát biểu thành lời mệnh đề chứa ký hiệu với tồn  Phủ định mđ chứa ký hiệu với tồn

3/ Về tư

 Hiểu khái niệm mđề phủ định, mđề chứa biến…  Hiểu đk cần đk đủ

 Hiểu mđ chứa ký hiệu với tồn 4/ Về thái độ:

 Cẩn thận, xác

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị

 Hsinh chuẩn bị kiến thức học lớp  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động

1/ Ổn định lớp 2/ Bài

TIẾT HĐ 1: Từ ví dụ cụ thể, hs nhận biết khái niệm

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Trả lời tranh - Ghi không ghi kn mđề

- Yêu cầu HS nhìn vào tranh, đọc trả lời tính sai

- Đưa kn mệnh đề (đóng khung)

Ghi Tiêu đề I/ Mđề Mđề chứa biến Mệnh đề

SGK Thường k/h A, B, C,…P, Q, R,…

HĐ 2: Học sinh tự lấy vài ví dụ mđề khơng phải mđề

- Lấy ví dụ câu mđề mđề

-Gv Hướng dẫn lấy 02 câu mđề (1 đại số, hình học) 01 câu mđề (thực tế đsống )

Vdụ1

- Tổng góc tam giác = 1800

- 10 sô nguyên tố

- Em có thích học Tốn khơng ?

HĐ : Thơng qua việc phân tích vdụ cụ thể, đến kn mđề chứa biến

(2)

thay n=, x=

- Trả lời tính sai thay n=, x=

P(n): “n chia hết cho 3”, n є N Q(x): “x >=10”

- Hd xét tinh sai,…mđ chứa biến

(SGK)

HĐ 3: Học sinh tìm giá trị n để câu “n số nguyên tố” thành mđề đúng, mđề sai

- Hs trả lời: - Nhận xét - 02 câu trả lời học

sinh

HĐ : Xét vdụ để đến kn phủ định mđề

- Nhận xét mđ P phủ định P giống, khác ?

- Ghi chọn lọc

- Gv hd hs đọc ví dụ SGK

- Nhận xét P va pđ P

(SGK)

HĐ 4: Hs nêu mđ phủ định mđ

- Hs làm - Gv yêu cầu hs lập mđ phủ

định, xét tính sai mđề SGK

Những câu HS - Chú ý : 77P = P

HĐ5 : Xét vdụ để đến kn mđề kéo théo, đk cần, đk đủ

- Đọc vd

- Đọc ví dụ - Ghi chọn lọc

- Yêu cầu HS đọc vd SGk - Kn mđ kéo theo

- Tính sai mđ kéo theo P đúng, Q đ S - Ptích vd 4, ý

- Đlý mđ đúng, thường dạng kéo theo, đk cần, đủ

SGK

3 Củng cố

Biết cách phát biểu định lí theo cách nhìn mệnh đề 4 Hướng dẫn nhà

 Làm bài: 1,2,3 (SGK – Tr9)  Đọc trước phần lai 5 Rút kinh nghiệm

(3)

Ngày 15/8/2009 Tuần

Tiết

Chương I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ

TIẾT 1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ

CH: Cho mệnh đề: ‘Tam giác cân có hai trung tuyến nhau’ Phát biểu mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo

3 Bài

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm tương đương

- Thực hđ SGK - Ghi không ghi kn mđề tương đương

- Tìm theo yc GV

- Yêu cầu HS tiến hành hđ

- Đưa kn mệnh đề đảo , tg đuơng

- Vd 5, cho hs tìm P, Q

Ghi Tiêu đề IV/ Mđề đảo Mđề tđg SGK

- P => Q Q => P ta có mđ P  Q, đọc là…

- Chú ý: Để kiểm tra

P  Q đ hay s, ta phải ktra đồng thời

P => Q Q => P Hoạt động 2: Giới thiệu ký hiệu với tồn

- Theo dõi - Ghi ngắn gọn

-Gv giới thiệu mđ vd 6, kh trước đưa câu văn sau

- Cách đọc ký hiệu……

V/ Ký hiệu  

Với mọi; Tồn hay có 1, …

Hoạt động : Hs tiến hành HĐ 8, SGK

- Hđ 8, ghi nháp - Gọi hs lên bảng trình bày - Ghi câu hay Hoạt động 4: Hd lập mđ phủ định tìm giá trị đ, s mđ có a ký hiệu với mọi, tồn

- Nghe theo dõi - Ghi công thức…

- Vd 8, SGK

- Phủ định mđ chứa kh - Cách tìm gtrị đ, s

- Ghi mẫu (cơng thức) 4 Củng cố

- Hs làm - Gv yêu cầu hs lập mđ phủ

định, xét tính sai mđề sau:

- Sau 5’, gọi hs lên bảng

Với x thuộc R, x2 + > Tồn số nguyên y, y2 - =

5 Hướng dẫn nhà

(4)

Ngày 20/8/2009 Tuần

Tiết

LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :

 Về kiến thức : Ôn tập cho HS kiến thức học mệnh đề áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

 Về kĩ : - Trình bày suy luận tốn học - Nhận xét đánh giá vấn đề II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : giải tập mệnh đề III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu khái niệm mệnh đề đảo ? Lấy ví dụ

HS2: Nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương ? Lấy ví dụ 3- Bài mới:

Hoạt động 1: Giải tập 3/SGK Gọi HS lên viết

mệnh đề đảo

Yêu cầu HS làm

Cho HS nhận xét sau nhận xét chung Gọi HS lên viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện đủ ” Yêu cầu HS làm

Cho HS nhận xét sau nhận xét chung

Gọi HS lên viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần ”

Yêu cầu HS làm

Viết mệnh đề đảo

Đưa nhận xét Viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện đủ ”

Đưa nhận xét

Viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần ”

Đưa nhận xét

Bài tập / SGK a) Mệnh đề đảo:

+ Nếu a+b chia hết cho c a b chia hết cho c + Các số chia hết cho có tận

+ Tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân

+ Hai tam giác có diện tích b) “ điều kiện đủ ”

+ Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c a b chia hết cho c

+ Điều kiện đủ để số chia hết cho số có tận

+ Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân

+ Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích chúng

c) “ điều kiện cần ”

+ Điều kiện cần để a b chia hết cho c a + b chia hết cho c

+ Điều kiện cần để số có tận số chia hết cho

+ Điều kiện cần để tam giác tam giác cân hai đường trung tuyến

+ Điều kiện cần để hai tam giác chúng có diện tích

Hoạt động 2: Giải tập 4/SGK Gọi HS lên viết

mệnh đề dùng khái Viết mệnh đề

Bài tập / SGK

(5)

niệm “điều kiện cần đủ ”

Yêu cầu HS làm

dùng khái niệm “điều kiện cần đủ ”

Đưa nhận xét

b) Điều kiện cần đủ để hình bình hành hình thoi hai đường chéo vng góc với

c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương

Hoạt động 3: Giải tập 5/SGK Gọi HS lên bảng

thực câu a, b c

Yêu cầu HS làm

Sử dụng kí hiệu 

, viết mệnh đề

Đưa nhận xét

Bài tập / SGK a) xR:x.1 x b) xR:xx0 c) xR:x(x)0

Hoạt động 4: Giải tập6/SGK Gọi HS lên bảng

thực câu a, b, c d

Yêu cầu HS số để khẳng định đúng, sai mệnh đề

Phát biểu thành lời mệnh đề đúng, sai

Sai “ 0”

n = ; n =

x = 0,5

Đưa nhận xét

Bài tập / SGK

a) Bình phương số thực dương ( mệnh đề sai) b) Tồn số tự nhiên n mà bình phương lại ( mệnh đề đúng)

c) số tự nhiên n không vượt hai lần ( mệnh đề đúng)

d) Tồn số thực x nhỏ nghịch đảo ( mệnh đề đúng)

4- Củng cố :

Cho HS nhắc lại khái niệm mệnh đề 5- Dăn dò :

(6)

Ngày 20/8/2009 Tuần

Tiết

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm vững khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp

Kó năng:

 Biết cách diễn đạt khái niệm ngôn ngữ mệnh đề

 Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng

Thái độ:

 Luyện tư lôgic, diễn đạt vấn đề cách xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tập hợp học lớp

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ: (3’)

H Hãy số tự nhiên ước 24? Đ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tập hợp phần tử

15’

H1 Nhắc lại cách sử dụng kí hiệu , ?

Hãy điền kí hiệu  , vào chỗ trống sau đây:

a) … Z b) … Q

c) … Q d) … R H2 Hãy liệt kê ước nguyên dương 30?

H3 Hãy liệt kê số thực lớn nhỏ 4? –> Biểu diễn tập B gồm số thực lớn nhỏ

B = {x  R/ < x < 4} H4 Cho tập B nghiệm pt: x2 + 3x – = Hãy: a) Biểu diễn tập B cách sử dụng kí hiệu tập hợp b) Liệt kê phần tử B H5 Liệt kê phần tử tập hợp A ={xR/x2+x+1 =

Đ1

a), c) điền  b), d) điền 

Đ2 {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

Đ3 Không liệt kê

Ñ4

a) B = {x  R/ x2 + 3x – = 0}

b) B = {1, – 4}

I Khái niệm tập hợp 1 Tập hợp phần tử

 Tập hợp khái niệm bản tốn học, khơng định nghĩa

 a  A; a  A 2 Cách xác định tập hợp – Liệt kê phần tử – Chỉ tính chất đặc trưng của phần tử  Biểu đồ Ven

3 Tập hợp rỗng

 Tập hợp rỗng, kí hiệu , là tập hợp không chứa phần tử nào

(7)

0} Đ5 Khơng có phần tử Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp

10’

H1 Xét tập hợp Z Q a) Cho a  Z a  Q ? b) Cho a  Q a  Z ?  Hướng dẫn HS nhận xét tính chất tập

H2 Cho tập hợp: A ={xR/ x2 – 3x + = 0} B = {nN/ n ước số 6} C = {nN/ n ước số 9} Tập tập nào?

Ñ1

a) a  Z a  Q b) Chưa

Đ2 A  B

II Tập hợp

A  B  x (x  A  x  B)  Nếu A không tập B, ta viết A  B

 Tính chất:

a) A  A, A

b) Neáu A  B B  C thì A  C

c)   A, A

Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp 10’

H Cho tập hợp:

A = {nN/n bội 3}

B = {nN/ n bội 6} Hãy kiểm tra kết luận:

a) A  B b) B 

A

Ñ

+ n  A  n  vaø n   n   n  B + n  B  n 

 n  vaø n   n  B

III Tập hợp A = B  x (x  A  x  B)

4 Củng cố 5’

 Nhấn mạnh cách cho tập hợp, tập con, tập hợp

 Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3} Hãy tìm tất tập A?

, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, A

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Baøi 1, 2, SGK

(8)

Ngày 25/8/2009 Tuần

Tiết

CÁC PHÉP TỐN VỀ TẬP HỢP

I MỤC TIEÂU:

Kiến thức:

 Nắm vững khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp

Kó năng:

 Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Hình vẽ biểu đồ Ven

Học sinh: SGK, ghi Ôn lại số kiến thức học tập hợp

H Nêu cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ

Đ cách: liệt kê phần tử tính chất đạc trưng phần tử 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao hai tập hợp

12’

H1 Cho tập hợp: A = {nN/ n ước 12} B = {nN/ n ước 18} a) Liệt kê phần tử A, B

b) Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 18

H2 Cho tập hợp:

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} Tìm:

a) A  B b) A  C c) B  C d) A  B  C

Ñ1

a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} b) C = {1, 2, 3, 6}

Ñ2

A  B = {3} A  C = {3} B  C = {3, 4} A  B  C = {3}

I Giao hai tập hợp A  B = {x/ x  A x  B}

x  A  B  x A

x B  

 Mở rộng cho giao nhiều tập hợp

Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp hai tập hợp 10’

H1 Cho tập hợp: A = {nN/ n ước 12}

(9)

B = {nN/ n ước 18} Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 18

H2 Nhận xét mối quan hệ phần tử A, B, C? H3 Cho tập hợp:

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} Tìm ABC ?

Đ2 Một phần tử C thuộc A thuộc B Đ3 ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8}

x  A  B  x A

x B     

 Mở rộng cho hợp nhiều tập hợp

Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu phần bù hai tập hợp 10’

H1 Cho tập hợp: A = {nN/ n ước 12} B = {nN/ n ước 18} a) Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 không ước 18 H2 Cho tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} a) Xét quan hệ B C? b) Tìm CBC ?

Đ1 C = {4, 12}

Ñ2 a) C  B b) CBC = {7, 8}

III Hiệu phần bù hai tập hợp

A \ B = {x/ x  A vaø x  B}

x  A \ B  x A

x B  

 Khi B  A A \ B đgl phần

bù B A, kí hiệu CAB

4 Củng cố 8’

 Nhấn mạnh khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù tập hợp

 Câu hỏi: Gọi: T: tập tam giác TC: tập tam giác cân TĐ: tập tam giác Tv: tập tam giác vuông Tvc: tập tam giác vuông cân

Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ tập hợp trên?

 Cho nhóm thực u cầu

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, 3, 4, SGK

(10)

Ngày 25/8/2009 Tuần

Tiết

CÁC TẬP HỢP SỐ I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm phép toán tập hợp tập hợp tập hợp số

Kó năng:

 Vận dụng phép toán tập hợp để giải tập tập hợp số  Biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng trục số

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm tập hợp số Học sinh: SGK, ghi Ôn lại tính chất tập hợp

H Hãy biểu diễn tập hợp sau trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / < x < 5} Đ

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn lại tập hợp số học

10’

H1 Nhắc lại tập hợp số học? Xét quan hệ tập hợp đó?

H2 Xét số sau thuộc tập hợp số nào?

0, 3, –5,

fff , pwwwwwwwwwwwwwwwww,

Ñ1 N* N  Z  Q  R

N

R Q

Z

Ñ2  N,  N*,

5 fff

 Q,

pwwwwwwwwwwwwwwwww,  R

I Các tập hợp số học N* = {1, 2, 3, …}

N = {0, 1, 2, 3, …}

Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …} Q = {a/b / a, b  Z, b ≠ 0} R: gồm số hữu tỉ vô tỉ

Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập thường dùng R 10’

 GV giới thiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng Hướng dẫn HS biểu diễn lên trục số

 Các nhóm thực yêu cầu

II Các tập thường dùng của R

(11)

(a;b) = {xR/ a<x<b} (a;+) = {xR/a < x} (–;b) = {xR/ x<b} (–;+) = R

Đoạn

[a;b] = {xR/ a≤x≤b}

Nửa khoảng

[a;b) = {xR/ a≤x<b} (a;b] = {xR/ a<x≤b}

[a;+) = {xR/a ≤ x}

(–;b] = {xR/ x≤b}

Hoạt động 3: Vận dụng phép toán tập hợp tập hợp số 15’

 GV hướng dẫn cách tìm tập hợp:

– Biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng lên trục số – Xác định giao, hợp, hiệu chúng

 Mỗi nhóm thực yêu cầu

1 A = [–3;4] B = [–1;2] C = (–2;+) D = (–;+) A = [–1;3] B = 

C =  D = [–2;2] A = (–2;1] B = (–2;1) C = (–;2] D = (3;+)

Bài tập: Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số

1 A = [–3;1)  (0;4] B = (0;2] [–1;1] C = (–2;15)  (3;+) D = (–;1)  (–2;+) 2 A = (–12;3]  [–1;4] B = (4;7)  (–7;–4) C = (2;3)  [3;5) D = (–;2]  [–2;+) 3 A = (–2;3) \ (1;5) B = (–2;3) \ [1;5) C = R \ (2;+) D = R \ (–;3] 4 Củng cố

3’ Nhắc lại cách vận dụng tập hợp số

 Làm tiếp tập lại

(12)

Ngày 25/8/2009 Tuần

Tiết

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp nhau, tập hợp rỗng  Củng cố khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp

Kó năng:

 Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp

Thái độ:

Giaùo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn lại số kiến thức học tập hợp Làm tập nhà

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H

Đ

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp

10'

H1 Nêu cách xác định tập hợp?

Ñ1

– Liệt kê phần tử

– Chỉ tính chất đặc tröng A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} B = {xN/ x = n(n+1), 1≤n≤5}

1 Cho A = {xN/ x<20 x chia hết cho 3} Hãy liệt kê phần tử A

2 Cho B = {2, 6, 12, 20, 30} Hãy xác định B cách tính chất đặc trưng cho phần tử có

Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập 20'

H1 Nhắc lại khái niệm tập con?

H2 Hình vuông có phải hình thoi không?

Đ1 A  B  (xA  xB)

Đ2 Phải A  B

3 Trong hai tập hợp A, B đây, tập tập nào? a) A tập hình vng B tập hình thoi

(13)

H3 Tìm ước chung lớn 24 30?

 Hướng dẫn cách tìm tất tập tập hợp

 Hướng dẫn cách tìm số tập gồm phần tử

Đ3 Ước chung lớn 24 30  A = B

Ñ4

a) , {a}, {b}, A

b) , {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, B

a) n(n 1)

 = b) 2n – =

24 vaø 30}

B = {nN/ n ước 6}

4 Tìm tất tập tập hợp sau:

A = {a, b}, B = {0, 1, 2}

5 Cho A = {1, 2, 3, 4}

a) Tập A có tập gồm phần tử?

b) Tập A có tập có chứa số

Hoạt động 3: Luyện tập phép toán tập hợp 10'

H1 Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn tập HS giỏi môn lớp 10A?

H2 Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu tập hợp?

H L T

Ñ2 AB = {1, 5} AB = {1, 3, 5} A\B = 

B\A = {3}

5 Lớp 10A có HS giỏi Toán, HS giỏi Lý, HS giỏi Hoá, HS giỏi Toán Lý, HS giỏi Toán Hoá, HS giỏi Lý Hố, HS giỏi mơn Tốn, Lý, Hố Số HS giỏi mơn (Tốn, Lý, Hoá) lớp 10A bao nhiêu?

6 Cho

A = {1, 5}, B = {1, 3, 5} Tìm AB, AB, A\B, B\A

7 Cho tập hợp A Hãy xác định tập hợp sau:

AA, AA, A, A, CAA, CA

4 Củng cố

3' Nhấn mạnh cách xác định tập hợp, phép tốn tập hợp 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm tập laïi

(14)

Ngày 25/8/2009 Tuần

Tiết

SỐ GẦN ĐÚNG, SAI SỐ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm số gần

Kó năng:

 Viết số qui trịn số vào độ xác cho trước  Biết sử dụng MTBT để tính tốn với số gần

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác

 Biết mối liên quan toán học thực tiễn II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập MTBT

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học làm tròn số MTBT

H Viết  = 3,14 Đúng hay sai? Vì sao? Đ Sai

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Số gần

7’

H1 Cho HS tiến hành đo chiều dài bàn HS Cho kết nhận xét chung kết đo H2 Trong toán học, ta gặp số gần nào?

Đ1 Các nhóm thực yêu cầu cho kết

Ñ2 , 2, …

I Số gần

Trong đo đạc, tính tốn ta thường chỉ nhận số gần

Hoạt động 2: Tìm hiểu Sai số tuyệt đối 15’

 Trong kết đo đạt trên, cho HS nhận xét kết xác Từ dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối

H1 Ta tính sai số tuyệt đối không?

 GV nêu số VD sai số tương đối để HS nhận xét

Đ1 Khơng Vì khơng biết số

II Sai số tuyệt đối

1 Sai số tuyệt đối số gần đúng

Nếu a số gần a a = aa đgl sai số tuyệt đối số gần a

2 Độ xác số gần đúng

Neáu a = aa ≤ d

thì –d ≤ a– a ≤ d hay

a – d ≤ a ≤ a + d

Ta nói a số gần a với

độ xác d, qui ước viết gọn

laø: a = a  d

(15)

độ xác số gần – Đếm số dân thành phố

– Đếm số HS lớp

đúng nhận phép đo đạc không phản ánh đầy đủ tính xác phép đo đạc Vì ngồi sai số tuyệt đối a số gần a, người ta viết tỉ số a = a

a



, gọi sai số tương đối của số gần a

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui trịn số gần 15’

H1 Cho HS nhắc lại qui tắc làm tròn số Cho VD

 GV hướng dẫn cách xác định chữ số cách viết chuẩn số gần

Đ1 Các nhóm nhắc lại cho VD

(Có thể cho nhóm đặt yêu cầu, nhóm thực hiện)

 x = 2841675300  x  2842000  y = 3,14630,001  y  3,15

III Qui trịn số gần 1 Ơn tập qui tắc làm tròn số Nếu chữ số sau hàng qui trịn nhỏ hơn ta thay chữ số bên phải số

Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn ta làm như trên, cộng thêm vào chữ số hàng qui tròn

2 Cách viết số qui tròn số gần vào độ xác cho trước

 Cho số gần a số a Trong số a, chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) sai số tuyệt đối số a không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số  Cách viết chuẩn số gần dưới dạng thập phân cách viết trong chữ số chữ số chắc Nếu chữ số cịn có chữ số khác phải qui trịn đến hàng thấp có chữ số

4 Củng cố 3’

Nhắc lại cách xác định sai số tuyệt đối viết số qui trịn 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

(16)

Ngày 1/9/2009 Tuần

Tiết

ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố kiến thức mệnh đề, tập hợp, số gần

Kó năng:

 Nhận biết đk cần, đk đủ, đk cần đủ, giả thiết, kết luận định lí Tốn học  Biết sử dụng kí hiệu , 

 Xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn  Biết qui tròn số gần viết số gần dạng chuẩn

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H

Đ

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề phép toán mệnh đề 15’

H1 Xác định tính sai mệnh đề P  Q?

H2 Xác định tính sai mệnh đề P  Q?

Đ1 P  Q P Q

1 a) S b) Ñ

c) Ñ d) S

2

a) P  Q: Đúng Q  P: Sai b) P  Q: Sai Q  P: Sai

Đ2 P  Q P  Q Q  P

1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ?

a) Nếu a ≥ b a2≥ b2

b) Neáu a chia heát cho a chia hết cho

b) Nếu em cố gắng học tập em thành công

c) Nếu tam giác có góc 600 tam giác tam giác

2 Cho tứ giác ABCD Xét tính Đ–S mệnh đề P  Q Q  P với:

a) P:”ABCD h.vuông” Q:”ABCD hbh” b) P:”ABCD hình thoi” Q:”ABCD hcn”

3 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

(17)

2 a) S b) S

c) Ñ d) Ñ

b)  < <=> 2 < 16 c) 23 < => 23 < 2.5 d) 23< => (–2) 23>(–2).5 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp phép toán tập hợp

15’

H1 Nêu cách xác định tập hợp?

H2 Nhắc lại khái niệm tập hợp con?

H3 Nhắc lại phép toán tập hợp?

 Nhấn mạnh cách tìm giao, hợp, hiệu khoảng, đoạn

Đ1 – Liệt kê

– Chỉ tính chất đặc trưng A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {–1, 1}

Ñ2

A  B x (x A  xB)

E

A B

D

G

C

Đ3 Biểu diễn lên trục soá A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; +)

4 Lệt kê phần tử tập hợp sau:

A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, 5} B = {x  N/ x ≤ 12}

C = {(–1)n/ n  N}

5 Xét mối quan hệ bao hàm tập hợp sau:

A tập hợp tứ giác B tập hợp hbh C tập hợp hình thang D tập hợp hcn

E tập hợp hình vng G tập hợp hình thoi 6 Xác định tập hợp sau: A = (–3; 7)  (0; 10)

B = (–; 5)  (2; +) C = R \ (–; 3)

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần sai số 10’

H1 Nhắc lại độ xác số gần đúng?

H2 Nhắc lại cách viết số qui trịn số gần đúng?

Đ1 a = aa ≤ d

a = 2,289; a < 0,001

Đ3 Vì độ xác đến hàng phần mười, nên ta qui tròn đến hàng đơn vị:

Số qui tròn 347,13 347

7 Dùng MTBT tính giá trị gần a 312 (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Ước lượng sai số tuyệt đối a

8 Chiều cao đồi h = 347,13m  0,2m Hãy viết số qui tròn số gần 347,13 4 Củng cố

3’ Nhấn mạnh lại vấn đề học chương I 5 BAØI TẬP VỀ NHAØ:

(18)

Ngày 1/9/2009 Tuần

Tiết 10

KIỂM TRA 45 PHÚT

A Mục tiêu

 Kiểm tra kiến thức chương I:

+ Kĩ nhận biết mệnh đề, sử dụng kí hiệu tốn học + Biểu diễn tập hợp, phép toán tập hợp

+ Các phép toán tập s B Ni dung

I Phần trắc nghiệm khách quan ( điểm):

Cõu 1: Xác định tính sai mệnh đề sau :

a) [- ; 0]  (0 ; 5) = { } b) (- ; 2)  ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - ; 3)  ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2)  (2 ; 5) = (1 ; 5)

C©u 2: H ãy chọn kết luận sai kết luận sau (a) Phủ định mệnh đề mệnh đề sai (b)Phủ định mệnh đề sailà mệnh đề (c)Phủ định mệnh đề P mệnh đ ề P (d)Cả ba câu sai

II PhÇn tù ln (8 ®iĨm)

Câu (2 điểm): Xác định tập hợp AB biết :

a)  

 

A x / x la uoc cua 12 B x / x la uoc cua 21

   

 

b)  

 

/ la boi cua / la boi cua

A x x

B x x

   

 

C©u 2: (3 im )Cho tập hợp sau :

  \ (5; ) \ ( 1;3 (0; 2)) A

B

 

 

 

Xác định AB , AB

C©u 3: (3 im) a) Cho tập hợp sau :

A= {-1;0;1;3;5;6;8;9} ; B={ 0;1;3;6 } ; C={1;2;3;4;}

Xác định AB , AB , ABC ; phần bù A B ,của C A(nếu có ) b) Chứng minh : A  (B  C)=(A  B) (A  C)

C ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm

Câu 1: a S b S c.Đ d.S

(19)

a A B  1;3 b A B x x lµ béi cđa 35

Câu A  B  ;1 ; A B = 

Ngày 7/9/2009 Tuần

Tiết 11

HÀM SỐ I MUÏC TIEÂU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số

 Hiểu tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ  Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, lẻ

Kó năng:

 Biết tìm MXĐ hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước  Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xaùc

 Biết vận dụng kiến thức học để xác định mối quan hệ đối tượng thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Dụng cụ vẽ hình Ơn tập kiến thức học hàm số

H Nêu vài loại hàm số học? Đ Hàm số y = ax+b, y = ax2 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

200

282 295 311 339 363

375 394

564

0 200 400 600

USD

Thu nhập bình qn đầu người

Thu nhập 200 282 295 311 339 363 375 394 564 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức học hàm số 10’

 Xét bảng số liệu thu nhập bình quân đàu người từ 1995 đến 2004: (SGK)

H1 Nêu tập xác định h.số

 HS quan sát bảng số liệu Các nhóm thảo luận thực yêu cầu

Ñ1 D={1995, 1996, …, 2004}

I Ôn tập hàm số

Nếu với giá trị x  D có giá trị

tương ứng y  R ta có

(20)

H2 Nêu giá trị tương ứng y x ngược lại?

 Taäp giá trị y đgl tập giá trị hàm số

H3 Cho số VD thực tế h.số, tập xác định h.số

Đ2 Các nhóm đặt yêu cầu trả lời

Đ3 Các nhóm thảo luận trả lời

Ta gọi x biến số, y hàm số x

Tập hợp D đgl tập xác định của hàm số

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số 15’

 GV giới thiệu cách cho hàm số bảng biểu đồ Sau cho HS tìm thêm VD

 GV giới thiệu qui ước tập xác định hàm số cho cơng thức

H1 Tìm tập xác định hàm số: a) f(x) = x 3

b) f(x) = x 2

 GV giới thiệu thêm hàm số cho 2, công thức

y = f(x) = /x/ = x với x x với x



 

 Các nhóm thảo luận

– Bảng thống kê chất lượng HS

– Biểu đồ theo dõi nhiệt độ

Ñ1

a) D = [3; +) b) D = R \ {–2}

2 Cách cho hàm số a) Hàm số cho bảng b) Hàm số cho biểu đồ c) Hàm số cho công thức

Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa

D = {xR/ f(x) có nghóa}

Chú ý: Một hàm số xác

định hai, ba, … công thức

Hoạt động 3: Tìm hiểu đồ thị hàm số 10’

H1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = f(x) = x +

b) y = g(x) = x2

H2 Dựa vào đồ thị trên, tính f(–2), f(0), g(0), g(2)?

-3 -2 -1 -2

2

x y

f(x) = x + f(x) = x2

Ñ2 f(–2) = –1, f(0) = g(0) = 0, g(2) =

3 Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D tập hợp điểm M(x;f(x)) mặt phẳng toạ độ với xD

 Ta thường gặp đồ thị hàm số y = f(x) đường Khi ta nói y = f(x) phương trình đường 4 Củng cố

5’

 Nhấn mạnh khái niệm tập xác định, đồ thị hàm số

 Câu hỏi: Tìm tập xác định hàm số: f(x) =

2

2x x 1, g(x) =

2

2x x 1?



Df = R, Dg = R \ {–1, 1}

(21)

 Đọc tiếp “Hàm số”

Ngày 7/9/2009 Tuần

Tiết 12

HÀM SỐ (Tiết 2) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số

 Hiểu tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ  Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, lẻ

Kó năng:

 Biết tìm MXĐ hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước  Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức học để xác định mối quan hệ đối tượng thực tế II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Dụng cụ vẽ hình Ơn tập kiến thức học hàm số

H Tìm tập xác định hàm số: f(x) = x 2x

  ? Ñ D = (

2  ; + ) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Sự biến thiên hàm số

15’

 Cho HS nhận xét hình dáng đồ thị hàm số: y = f(x) = x2 khoảng (–; 0) (0; + )

 GV hướng dẫn HS lập bảng biến thiên



Trên (–; 0) đồ thị xuống, Trên (0; + ) đồ thị lên

-3 -2 -1

-2

x y

f(x) = x2

0

II Sự biến thiên hàm số 1 Ôn tập

Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)<f(x2) Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2

(22)

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ hàm số

15’

 Cho HS nhận xét tính đối xứng đồ thị hàm số:

y = f(x) = x2 vaø y = g(x) = x

-3 -2 -1

-1

x y

O

y=x2

H1 Xét tính chẵn lẻ h.soá: a) y = 3x2 –

b) y = x

 Các nhóm thảo luận

– Đồ thị y = x2 có trục đối xứng Oy

– Đồ thị y = x có tâm đối xứng O

-3 -2 -1

x y

O

Ñ1 a) chẵn b) lẻ

III Tính chẵn lẻ hàm số 1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn với xD

thì –xD f(–x)=f(x)

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ với xD

thì –xD f(–x)=– f(x)  Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ

2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng 4 Củng cố

* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng:  f(x) đồng biến (a;b) x (a;b) x1≠ x2 :

2

f(x ) f(x ) x x



 >

 f(x) nghịch biến (a;b) x (a;b) vaø x1≠ x2 :

2

f(x ) f(x )

x x



 < * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:

 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần qua trục tung Hợp hai phần đồ thị hàm số chẵn cho

 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần qua gốc toạ độ Hợp hai phần đồ thị hàm số lẻ cho

10’

Câu hỏi:

1) Chứng tỏ hàm số y = x nghịch biến với x ≠

0

2) Xét tính chẵn lẻ vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3

1) Xét khoảng (–;0) (0;+)

2) Hàm số lẻ

(23)

 Đọc trước “Hàm số y = ax + b”

Ngày 12/9/2009 Tuần

Tiết 13

HÀM SỐ Y =AX + B

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc  Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số y = /x/

 Biết đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng

Kó năng:

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc  Vẽ đồ thị hàm số y = b, y = /x/

 Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi, dụng cụ vẽ hình

Đọc trước Ơn tập kiến thức học hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) =

2

1 x 3x 2

Tính f(0), f(–1)? Đ D = R \ {1, 2} f(0) = 1

2, f(–1) = 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức Hàm số bậc

15’

 Cho HS nhắc lại kiến thức học hàm số bậc

a>0

f(x)=2x+4 f(x)=2x

-8 -6 -4 -2

x y

H1 Cho hàm số: f(x) = 2x +

 Các nhóm thảo luận, trình bày

a<0

-8 -6 -4 -2

-6 -4 -2

x y

O

Ñ1 a = >

I Ôn tập Hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0)

Tập xác định: D = R Chiều biến thiên:

x - + y=ax+b

(a>0)

+ -

(24)

1 So sánh: f(2007) với f(2005)?

H2 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 3x +

b) y = –1x 

 f(2007)>f(2005)

-6 -4 -2 10 12

-4 -2

x y

O

(a<0) - Đồ thị:

Hoạt động 2: Tìm hiểu hàm số 5’

 Hướng dẫn HS xét hàm số: y = f(x) =

H1 Tìm tập xác định, tập giá trị, tính giá trị hàm số x = –2; –1; 0; 1;

-8 -6 -4 -2 10

-4 -2

x y

O y=3

Ñ1 D = R, T = {2}

f(–2) = f(–1) = … = f(2) =

II Hàm số y = b

Đồ thị hàm số y = b đường thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung điểm (0, b)

Đường thẳng gọi đường thẳng y = b

Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm số y = /x/ 10’

H1 Nhắc lại định nghóa GTTĐ?

H2 Nhận xét chiều biến thiên hàm số?

H3 Nhận xét tính chất chẵn lẻ hàm số?

Đ1

y=x x nÕu x x nÕu x<0

 

    Ñ2

+ đồng biến (0; +) + nghịch biến (–; 0) Đ3 Hàm số chẵn  đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

III Hàm số y = /x/ Tập xác định: D = R Chiều biến thiên:

Đồ thị

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5

0.5 1.5 2.5

x y

Củng cố 7’

 Nhấn mạnh tính chất đường thẳng y = ax + b (cho HS nhắc lại):

– Hệ số góc

– VTTĐ đường thẳng – Tìm giao điểm đt

 Các nhóm thảo luận, trình bày

(25)

Ngày 12/9/2009 Tuần

Tiết 14

HÀM SỐ Y =AX + B

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố kiến thức học hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = /x/: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị

Kó năng:

 Biết cách tìm tập xác định, xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số học  Biết cách xác định phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện cho trước

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, ghi Làm tập nhà Ôn tập kiến thức học hàm số bậc

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện taäp)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ khảo sát hàm số bậc

15’

H1 Nêu bước tiến hành?  Cho HS nhắc lại tính chất hàm số

Đ1

– Tìm tập xác định – Lập bảng biến thiên – Vẽ đồ thị

-8 -6 -4 -2

x y

y = 2x -

y = - x + 73

1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 2x –

b) y = – 2+

Hoạt động 2: Luyện kĩ xác định phương trình đường thẳng

(26)

15’ điểm thuộc đồ thị hàm số?

 Cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn

H2 Nêu điều kiện để điểm thuộc đường thẳng ?

trình hàm số a) a = –5, b = b) a = –1, b = c) a = 0, b = –3

Đ2 Toạ độ thoả mãn phương trình đường thẳng

a) y = 2x – b) y = –1

số y = ax + b qua ñieåm: a) A(0; –3), B(3

5; 0) b) A(1; 2), B(2; 1) c) A(15; –3), B(21; –3)

3 Viết phương trình y = ax + b đường thẳng:

a) Ñi qua A(4;3), B(2;–1)

b) Đi qua A(1;–1) song song với Ox

KIỂM TRA 15 PHÚT ĐỀ BÀI

Câu (5 điểm) Viết phương trình dạng y = ax + b đường thẳng qua hai điểm M(-1; 3) N(1; 2), vẽ đồ hàm số

Câu (5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x x > x

   

 

ĐÁP ÁN Câu

Vì hàm số qua hai điểm M, N nên:

5 b

3 a b y 1x

2 a b 2

a 

    

 

    

 

 

   

 

(27)

Ngày 29/9/2009 Tuần

Tiết 15

§1 HÀM SỐ BẬC HAI (TIẾT 1)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y = ax2  Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c

Kó năng:

 Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y> 0, y <

 Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước

Ôn lại kiến thức học hàm số y = ax2 Dụng cụ vẽ đồ thị III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Cho hàm số y = x2 Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số? Đ D = R Hàm số chẵn

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kết biết hàm số y = ax2

15 ’

 Cho HS nhắc lại kiến thức học hàm số y = ax2 (Minh hoạ hàm số y = x2) – Tập xác định

– Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình dáng, trục đối xứng

H1 Biến đổi biểu thức: ax2 + bx + c

H2 Nhận xét vai trò điểm I ?

 Các nhóm thảo luận, trả lời theo yêu cầu

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

y = x2

y = -x

2

Ñ1 y = ax2 + bx + c = a

2

b x

2a

 



 

  + 4a 

Đ2 Giống điểm O đồ thị y = ax2

I Đồ thị hàm số bậc hai

y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

1 Nhận xét: a) Hàm số y = ax2: – Đồ thị parabol

– a>0 (a<0): O(0;0) điểm thấp nhất (cao nhất)

b) Hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0)  y = ax2 + bx + c

= a

2

b x

2a

 



 

  + 4a   I( – b

2a;4a 

(28)

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y = ax2 10

’ H2 Nếu đặt

b X x 2a Y y 4a          

thì hàm số có dạng nào?

 Minh hoạ đồ thị hàm số: y = x2 – 4x –

Ñ1 Y = aX2

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

I

2 Đồ thị:

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +

c (a≠0) đường parabol có

đỉnh I( – b

2a; 4a 

), có trục đối

xứng đường thẳng x = – b

2a Parabol quay bề lõm lên nếu a>0, xuống a<0 Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

10 ’

 GV gợi ý, hướng dẫn HS thực bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai

H1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 – 4x –3 b) y = –x2 + 4x +3

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

a < I I

3 Cách vẽ

1) Xác định toạ độ đỉnh

I( – b

2a; 4a 

)

2) Vẽ trục đối xứng x =– b

2a 3) Xác định giao điểm paranol với trục toạ độ 4) Vẽ parabol

4: Củng cố 5’

 Nhấn mạnh tính chất đồ thị hàm số bậc hai  Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hàm số y = 2x2 + 3x +

1) Toạ độ đỉnh I đồ thị (P)

a) 3;

4

 

 

 

  b)

3 ;       

c) 1;

4

 



 

  d)

3 ;      

2) Trục đối xứng đồ thị

a) x = 3

2 b) x = –

3

c) x = 3

4 d) x = –

3

 Các nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi

1 a) b) 3) a)

3) Tìm giao điểm đồ thị với trục hoành

a) (–1; 0), 1;0

2

 



 

 

b) (–1; 0), 1;0

2      

c) (1; 0), 1;0

2

 



 

 

d) ) (1; 0), 1;      

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK

(29)

Ngày 29/9/2009 Tuần

Tiết 16

§1 HÀM SỐ BẬC HAI (TIẾT 2)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y = ax2  Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c

Kó năng:

 Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y> 0, y <

 Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị Luyện tư khái quát, tổng hợp II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước

Ôn lại kiến thức học hàm số y = ax2 Dụng cụ vẽ đồ thị III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Cho hàm số y = –x2 + Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số? Đ I(0; 4) (): x =

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu chiều biến thiên hàm số bậc hai

10'

 GV hướng dẫn HS nhận xét chiều biến thiên hàm số bậc hai dựa vào đồ thị

hàm số minh hoạ -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

a >

a < I I

 Nếu a > hàm số + Nghịch biến ; b

2a 

 



 

 

+ Đồng biến b; 2a 

 



 

 

 Nếu a < hàm số + Đồng biến ; b

2a 

 



 

 

(30)

+ Nghịch biến b; 2a 

 



 

 

Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai 10'

 Cho nhóm xét chiều biến thiên hàm số H1 Để xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai, ta dựa vào yếu tố nào?

 Các nhóm thực yêu cầu Đ1 Hệ số a toạ độ đỉnh

Đồng biến Nghịch biến

a (–; –1) (–1; +)

b (0; +) (–; 0)

c (–; 2) (2; +)

d (1; +) (–; 1)

Ví dụ:

Xác định chiều biến thiên hàm số:

a) y = –x2 – 2x + b) y = x2 +

c) y = –2x2 + 4x – d) y = x2 – 2x

Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai 15'

 Cho nhóm thực yêu cầu:

– Tìm tập xác định – Tìm toạ độ đỉnh

– Xác định chiều biến thiên – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ – Vẽ đồ thị

– Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y >

 Các nhóm thực

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

I y = - x

2 + 4x - 3

Ví dụ:

Khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số:

y = –x2 + 4x –

4: Củng cố 5'

 Nhắc lại tính chất hàm số bậc hai

 Nhấn mạnh mối quan hệ tính chất đồ thị hàm số

5 BAØI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, SGK

(31)

Ngày 2/10/2009 Tuần

Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu nắm tính chất hàm số, miền xác định, chiều biến thiên

 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số bậc nhất, bậc hai Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng

Kó năng:

 Vẽ thành thạo đường thẳng dạng y = ax+b cách xác định giao điểm với trục toạ độ parabol y = ax2+bx+c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác

 Biết cách giải số toán đơn giản đường thẳng parabol

Thái độ:

 Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập ôn tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kến thức chương II

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định hàm số

10'

H1 Nhắc lại định nghóa tập xác định hàm số? Nêu điều kiện xác định hàm số?

 Cho nhóm tìm tập xác định hàm số

Đ1 D = {xR/ f(x) có nghóa} a) D = [–3; +) \ {–1} b) D = ;1

2

 



 

 

c) D = R

1 Tìm tập xác định hàm soá

a)

1

y x

x

  



b

b))

1

y x

x

   

c

c))

2 ,

1

,

3

  

  

 

 

x x y

x x

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên hàm số 10'

H1 Nhắc lại biến thiên hàm số bậc bậc hai?

 Cho moãi nhóm xét chiều biến thiên hàm số

Ñ1

a) nghịch biến R b) y = x2 = /x/ + x ≥ 0: đồng biến + x < 0: nghịch biến c) + x ≥ 1: đồng biến + x < 1: nghịch biến d) + x ≥

2: nghịch biến

2 Xét chiều biến thiên hàm số

(32)

+ x <

2: đồng biến

Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số 10'

H1 Nhắc lại dạng đồ thị hàm số bậc bậc hai?  Cho nhóm vẽ đồ thị hàm số

Ñ1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-3 -2 -1 x y O y = - 2x

y = /x /

-4 -2

-8 -6 -4 -2 x y O

y = x2 - 2x - 1

y = -x2 + 3x +

3 Vẽ đồ thị hàm số câu

Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số 10'

H1 Nêu điều kiện để điểm thuộc đồ thị hàm số?

H2 Nêu công thức xác định toạ độ đỉnh parabol?

Đ1 Toạ độ thoả mãn phương trình hàm số

4) a b a b  

    a = –1; b = Ñ2 I b ;

2a 4a          5a)

a b c

c                a b c           b) b 2a a b c 9a 3b c

              a b c         

4 Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(–1; 5)

5 Xác định aa,,bb,,cc,,bbiieếttá ppaarraabbooll y

y==aaxx22++bbxx++cc:: a

a)) ĐĐii qquuaa bbaa đđiieểåmm AA((00;;––11)),,

B

B((11;;––11)),,CC((33;;00)) b

b)) CCoóù đđỉỉnnhh II((11;; 44)) vvaàø đđii qquuaa đ

điieểåmmDD((33;;00))

4 Củng cố 3'

 Nhấn mạnh cách giải dạng tốn

(33)

Ngày 2/10/2009 Tuần

Tiết 18

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiếp)

I) MỤC TIÊU : 1) Về kiến thức:

- Hàm số y = ax + b Tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b - Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, tính đồng biến, nghịch biến đồ thị

2) Về kỹ naêng:

- Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

3) Về tư duy: HS hiểu biết kiến thức học , hệ thống hóa kiến thức vận dụng vào giải tập 4) Về thái độ: Rèn luyện tính hợp tác tính xác

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : ôn tập soạn câu hỏi ôn tâp chương II III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu khái niệm tập xác định hàm số

HS2: Thế hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng ( a ; b ) ? HS3: Thế hàm số chẵn, hàm số lẻ ?

3- Bài mới:

Hoạt động : Giải tập 8/ SGK Yêu cầu HS tìm tập xác định hàm số

Gọi HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Cho HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá uốn nắn sai sót HS

Tìm tập xác định hàm số :

y =

1

 

 x

x

Tìm tập xác định hàm số : y=

x x

2

1

2

  

3



x với x 1 y =

2x với x <

Nhận xét

Bài tập / SGK : Tìm tập xác định hàm số :

a) y =

1

 

 x

x

D = [ - ; ) \ { - } b) y=

x x

2

1

2

  

D = 

  

 

 

2 ;

3



x với x 1 c) y =

2x với x < D = R

Hoạt động : Giải tập 8/ SGK Gọi HS đọc yêu cầu tập Để vẽ đồ thị hàm số cần thực bước ?

Đọc tập

Nêu bước vẽ đồ thị hàm số Tìm TXĐ

Tìm toạ độ đỉnh

Bài tập 10 / SGK: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 – 2x –

Lời giải TXĐ : D = R

(34)

Yêu cầu HS áp dụng bước vẽ đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x –

Gọi HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá uốn nắn, sửa sai

Tìm trục đối xứng

Tìm toạ độ giao điểm vzới hai trục toạ độ điểm đối xứng qua trục đối xứng x =

Lập bảng biến thiên

Vẽ đồ thị

Nhận xét

Trục đối xứng : x =

Giao điểm với Oy: A( ; –1 ) Điểm đối xứng với A( ; –1 ) qua đường x = A’(2 ; –2)

Giao điểm với Ox: B(1 + ; 0) C(1 – ; )

Bảng biến thiên :

x  

y



 

–2 Đồ thị :

y

O

C B x

A A'

-2 I

1

 x

Hoạt động : Giải tập 12/ SGK Để tìm hệ số a, b, c ta làm ?

Hướng dẫn HS thay toạ độ điểm vào công thức y = ax2 + bx + c thiết lập hệ phương trình sau giải hệ phương trình tìm a, b, c

Yêu cầu HS giải tập Gọi HS trình bày

Nhận xét, đánh giá, sửa sai

Đưa phương pháp

Thay toạ độ điểm vào công thức

Lập hệ phương trình

Giải giải hệ phương trình tìm a, b, c

Bài tập 12 / SGK: Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c qua ba điểm A(0 ;-1), B(1;-1), C(- 1;1 ) Giải : Vì đồ thị qua A(0 ;-1) nên: c = –1

Vì đồ thị qua B(1;-1) nên : a + b + c = –1

Vì đồ thị qua C(- 1;1 ) nên : a – b + c =

Ta có hệ phương trình :

    

 

    

   

  

   

1 1

1 c b a

1 c

c b a

4- Củng cố:

(35)

Ngày 5/10/2009 Tuần 10

Tiết 19

I) MỤC TIÊU :

+ Thông qua làm HS:

- Đánh giá khả nắm kiến thức HS

- Đánh giá khả vận dụng kiến thức HS + Rèn luyện ý thức tự giác học tập HS

II) CHUẨN BỊ:

- GV : Đề, thang điểm, đáp án

- HS : Ôn tập kiến thức trọng tâm chương I chương II III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra :

Đề :

Câu : Xác định tính đúng, sai mệnh đề sau : ( điểm ) 1) Số số chẵn

2) Nếu a số ngun tố a có hai ước 3) số vô tỷ

4) 34567 chia hết cho

Câu : Cho mệnh đề P Q Phát biểu xác định tính đúng, sai mệnh đề P => Q.

( điểm )

a) P : ABC tam giác cân Q : ABC tam giác b) P : ABCD hình bình hành

Q : ABCD hình thang

Câu : Tìm tập xác định hàm số sau: ( điểm ) a) y =

5  x b) y = 82x

Câu : Cho hàm số y = ax2 + bx + c ( điểm )

a) Xác định a, b, c biết đồ thị hàm số qua ba điểm: A(0 ; ) ; B( ; –5 ) ; C( –1 ; 4) b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b, c vừa tìm

// Đáp án: Câu : – Sai ; – Đúng ; – Đúng ; – Sai

Câu :

a) P => Q : Nếu ABC tam giác cân ABC tam giác ( mệnh đề sai ) b) P => Q : Nếu ABCD hình bình hành ABCD hình thang ( mệnh đề ) Câu :

a) x – 0 => x  Vậy D = R \ { }

b) – 2x 02x8x4 Vậy D = (; ] Câu :

a) Vì đồ thị qua A( ; ) nên: c = Khi hàm số có dạng y = ax2 + bx + Vì đồ thị qua B( ; –5 ) nên :

4a + 2b + = –5

(36)

Ta có hệ phương trình :

    

  

   

   

  

    

3

4 b a

5 2b 4a

3 c

c b a

Vậy : y = – x2 – 2x +

b) Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 – 2x + TXĐ : D = R

Toạ độ đỉnh : I ( – ; ) Trục đối xứng : x = –1 Giao điểm với Oy: A( ; )

Điểm đối xứng với A( ; ) qua đường x = –1 A’(–2 ; 3) Giao điểm với Ox: B(1 ; 0) C( –3 ; )

x  –1 

y



 

Đồ thị :

y

I

3

-3 -2 -1

O

1  

x

3- Dặn dò:

(37)

Ngày 5/10/2009 Tuần 10

Tiết 20

Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ

Kó năng:

 Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương  Nêu điều kiện xác định phương trình

 Biết biến đổi tương đương phương trình

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình học

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ: (3')

H Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = x 1 ; y = g(x) = x x 1 Ñ Df = [1; +); Dg = R \ {–1}

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình ẩn

10'

 Cho HS nhắc lại kiến thức biết phương trình H1 Cho ví dụ phương trình ẩn, hai ẩn biết?

H2 Cho ví dụ phương trình ẩn có nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm?

 Các nhóm thảo luận, trả lời Đ1 2x + = 0; x2 – 3x + = 0;

x – y = Ñ2

a) 2x + = –> S =  3

b) x2 – 3x + = –> S = {1,2}

c) x2 – x + = –> S =  d) x 1  x 1 2–>S=[– 1;1]

I Khái niệm phương trình 1 Phương trình ẩn  Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng:

f(x) = g(x) (1)

trong f(x), g(x) biểu thức x

 x0  R đgl nghiệm (1) nếu f(x0) = g(x0)

 Giải (1) tìm tập nghiệm S của (1)

 Nếu (1) vô nghiệm S = 

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định phương trình 10'

H1 Tìm điều kiện phương trình sau:

Ñ1

a) – x >  x <

2 Điều kiện phương trình

(38)

a) – x2 = x x

b) 21 x

x 1 

(Nêu đk xác định biểu thức)

b) x2 x    

  

x

x

   

điều kiện ẩn x để f(x) g(x) có nghĩa

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn 7'

H1 Cho ví dụ phương trình nhiều ẩn?

H2 Chỉ số nghiệm phương trình đó?

H3 Nhận xét nghiệm số nghiệm phương trình trên?

Đ1 a) 2x + y = b) x + y – z = Ñ2 a) (2; 1), (1; 3), …

b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), …

Đ3 Mỗi nghiệm số ẩn

Thơng thường phương trình có vơ số nghiệm

3 Phương trình nhiều aån Daïng f(x,y) = g(x,y), …

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số 10'

H1 Cho ví dụ phương trình chứa tham số?

H2 Khi phương trình vơ nghiệm, có nghiệm?

Đ1 a) (m + 1)x – = b) x2 – 2x + m =

Ñ2

a) có nghiệm m ≠ –1 –> nghiệm x =

m 1

b) có nghiệm  = 1–m ≥0  m ≤ –> nghieäm x =  m

4 Phương trình chứa tham số

Trong phương trình, ngồi các chữ đóng vai trị ẩn số cịn có thể có chữ khác xem số được gọi tham số

Giải biện luận phương trình chứa tham số nghĩa xét xem với giá trị tham số phương trình vơ nghiệm, có nghiệm tìm nghiệm

4 Củng cố 3'

Nhấn mạnh khái niệm phương trình học

(39)

Ngày 10/10/2009 Tuần 11

Tiết 21

Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

TIẾT I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ

Kó năng:

 Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương  Nêu điều kiện xác định phương trình

 Biết biến đổi tương đương phương trình

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình học

H Tìm điều kiện xác định phương trình

2

x

x 1  x 1 Ñ x >

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương

10' H1 Hai pt:

2

x

x 1  x 1 2x = có tương đương không?

H2 Hai phương trình vô nghiệm có tương đương không?

Đ1 Tương đương, tập nghiệm S = {3}

Đ2 Có, tập nghiệm

II Phương trình tương đương phương trình hệ

1 Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có tập nghiệm Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm tương đương

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương 15'

 Xét phép biến đổi sau: a) x +

x 1 = x 1 +

2 Phép biến đổi tương đương

Định lí: Nếu thực phép

(40)

 x + x 1 –

1 x 1 =

1 x 1 + –

x 1  x =

b) x(x – 3) = 2x  x – =  x =

H1 Tìm sai lầm phép biến đổi trên?

Đ1

a) sai ĐKXĐ pt x ≠ b) sai chia vế cho x =

trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với một số biểu thức; b) Nhân chia hai vế với một số khác hoạc với biểu thức ln có giá trị khác

Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  để

sự tương đương phương trình

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ 10'

 Xét phép biến đổi: x = x –

(1)  – x = (x–2)2  x2 –3x – =

(2)

( x = –1; x = 4)

H1 Các nghiệm (2) có nghiệm (1) khơng?

Đ1 x = –1 không nghiệm (1)

3 Phương trình hệ

Nếu nghiệm pt f(x) = g(x) đều nghiệm pt f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ của pt f(x) = g(x)

Ta viết f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) Chú ý: Pt hệ thêm nghiệm khơng phải nghiệm pt ban đầu Ta gọi nghiệm

ngoại lai

4 Củng cố 5'

Nhấn mạnh phép biến đổi phương trình

 Để giải pt ta thường thực hiện phép biến đổi tương đương

 Phép bình phương hai vế, nhân hai vế pt với đa thức có thể dẫn tới pt hệ

Khi để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại nghiệm tìm hoặc đặt điều kiện phụ để phép biến đổi tương đương

5 BAØI TẬP VỀ NHÀ:

(41)

Ngày 10/10/2009 Tuần 11

Tiết 22

Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

§ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn

 Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c =

Kó năng:

 Giải biện luận thành thạo phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c =

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Bảng tóm tắt cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình bậc nhất, bậc hai

H Thế hai phương trình tương đương? Tập nghiệm tập xác định phương trình khác điểm nào?

Đ ((1)  (2))  S1 = S2; S  D 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc

10'

 Hướng dẫn cách giải biện luận phương trình ax + b = thơng qua ví dụ

VD1 Cho pt:

m(x – 4) = 5x – (1) a) Giải pt (1) m = b) Giải biện luận pt (1) H1 Gọi HS giải câu a) H2 Biến đổi (1) đưa dạng

ax + b = Xác định a, b?

H3 Xét (2) với a ≠ 0; a = 0?

 HS theo dõi thực yêu cầu

Ñ1 4x = –  x = –1

Ñ2 (m – 5)x + – 4m = (2) a = m – 5; b = – 4m

Ñ3 m ≠ 5: (2)  x = 4m m

 

I Ôn tập phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình bậc

ax + b = (1)

Hệ số Kết luận

a ≠

(1) có nghiệm

x = –b

a

b ≠ (1) vô nghiệm

a =

b = (1) nghieäm

đúng với x

(42)

m = 5: (2)  0x – 18 =  (2) vô nghiệm

Hoạt động 2: Ơn tập phương trình bậc hai 15'

 Hướng dẫn cách giải biện luận ph.trình ax2 + bx + c = thơng qua ví dụ

VD2 Cho pt:

x2 – 2mx + m2 – m + = (2)

a) Giaûi (2) m = b) Giải biện luận (2) H1 Gọi HS giải câu a) H2 Tính ?

H3 Xét trường hợp  > 0,  = 0,  < 0?

 HS theo dõi thực yêu cầu

Ñ1 (2)  x2 – 4x + =  x = 1; x = Ñ2  = 4(m – 1)

Ñ3 m > 1:  >  (2) có nghiệm x1,2 = m  m 1

m = 1:  =  (2) coù nghiệm kép x = m =

m < 1:  <  (2) vô nghiệm

2 Phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = (a

≠ 0) (2)

 = b2 – 4ac Kết luận

 >

(2) có

nghiệm phân

biệt

x1,2 = b

2a

  

 =

(2) có nghiệm

kép x = – b

2a

 < (2) vô nghiệm

Hoạt động 3: Ơn tập định lí Viet 10'

 Luyện tập vận dụng định lí Viet

VD3 Chứng tỏ pt sau có nghiệm x1, x2 tính x1 + x2, x1x2 : x2 – 3x + =

VD4 Pt 2x2 – 3x – = có nghiệm x1, x2 Tính x12 + x22 ?

Ñ  = >  pt có nghiệm phân biệt

x1 + x2 = 3, x1x2 =

Ñ x1 + x2 =

2, x1x2 = – x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2

=

3 Định lí Viet

Nếu phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a≠0) có hai nghiệm x1, x2 thì:

x1 + x2 = –b

a, x1x2 = c a Ngược lại, hai số u, v có tổng u + v = S tích uv = P u v

là nghiệm phương trình x2

– Sx + P = 4: Củng cố

5'

 Nhấn mạnh bước giải biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai

 Các tính chất nghiệm số phương trình bậc hai: – Cách nhẩm nghiệm

– Biểu thức đối xứng nghiệm

– Dấu nghiệm số

 HS tự ơn tập lại vấn đề

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Baøi 2, 3, 5, SGK

(43)

Ngày 15/10/2009 Tuần 12

Tiết 23

Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

§ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu cách giải pt qui dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa đơn giản, pt tích

Kó năng:

 Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai  Giải pt qui bậc nhất, bậc hai  Biết giải pt bậc hai MTBT

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt qua việc biến đổi phương trình II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống cách giải dạng phương trình

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức GTTĐ, thức bậc hai

H Nêu điều kiện xác định biểu thức chứa biến mẫu? Áp dụng: Tìm đkxđ f(x) =

2

x 3x

2x  

 Ñ f(x) = P(x)

Q(x) –> Q(x) ≠ 0; f(x) xác định x ≠ – 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập phương trình chứa ẩn mẫu

10'

 Cho HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức

VD1 Giải phương trình:

2

x 3x 2x

2x

  



 (1)

H1 Nêu đkxđ (1)

 HS phát biểu

Đ1 2x + ≠  x ≠ –3 (*)

II Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình chứa ẩn mẫu

Dạng P(x)

Q(x)

B1: ÑKXÑ: Q(x) ≠

B2: Giải phương trình

(44)

H2 Biến đổi phương trình (1)

Đ2 (1)  16x + 23 =  x = –23

16 (thoả đk (*))

với ĐKXĐ để chọn nghiệm thích hợp

Hoạt động 2: Ơn tập phương trình chứa giá trị tuyệt đối 15'

H1 Nhắc lại định nghóa GTTĐ ?

VD2 Giải phương trình: x 3 2x 1 (2)  Hướng dẫn HS làm theo cách Từ rút nhận xét

VD3 Giải phương trình: 2x 1  x 2 (3) H1 Ta nên dùng cách giải nào?

 Chú ý a2 – b2 = (a – b)(a + b)

Ñ1 A A neáu A

A neáu A

 

  

 Ñ C1:

+ Nếu x ≥ (2) trở thành: x – = 2x +  x = –4 (loại) + Nếu x < (2) trở thành: –x + = 2x +  x=

2

3(thoả) C2:

(2)  (x – 3)2 = (2x + 1)2  3x2 + 10x – =  x = –4; x =

3 Thử lại: x = –4 (loại),

x =2

3(thoả)

Đ1 Bình phương veá: (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2

 (x – 3)(3x + 1) =  x = 3; x = –1

3

2 Phương trình chứa GTTĐ Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ: – Dùng định nghĩa;

– Bình phương vế

 Chú ý: Khi bình phương vế phương trình để pt tương đương vế phải khơng âm

f(x) f(x) g(x) f(x) g(x)

f(x) f(x) g(x)  



 

   

  

   



g(x) f(x) g(x) f(x) g(x)

 

   



   

f(x) g(x) f(x) g(x)

f(x) g(x)     

  

Hoạt động 3: Áp dụng 10'

VD4 Giải phương trình: a)

2

2x 24

2

x x x 9



  

  

b) 2x 5 x25x 1 c) 2x 1  5x 2

Ñ

a) ÑKXÑ: x ≠3 S =  b) S = {–6, 1} c) S = {–1, –1

7} 4: Củng cố

5'  Nhấn mạnh cách giải dạng phương trình

(45)

 Baøi 1, SGK

 Đọc tiếp "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai"

Ngày 15/10/2009 Tuần 12

Tiết 24

BÀI TẬP

I MUÏC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, phương trình ax2 + bx + c =  Củng cố cách giải dạng phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

Kó năng:

 Thành thạo việc giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c =

 Nắm vững cách giải dạng phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa thức, phương trình trùng phương

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi phương trình II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình qui bậc nhất, bậc hai

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax + b = 7'

H1 Nêu bước giải biện luận pt: ax + b = 0?

Ñ1

a) m ≠ 3: S = 2m m   

 

   m = 3: S = 

b) m ≠2: S = m

 

 

   m = 2: S = R

m = –2: S = 

1 Giải biện luận pt sau theo tham số m:

a) m(x – 2) = 3x +1 b) m2x + = 4x + 3m

Hoạt động 2: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) 10'

H1 Nêu bước giải biện luận pt: ax2 + bx + c = ?

Ñ1 a)  = –m

m < 0: S =1 m,1 m

2 Giải biện luận pt sau theo tham soá m:

(46)

m = 0: S = {1} m > 0: S =  b)  = – m – m < –2:

S=m m 2, m   m 2 

m = –2: S = {2} m > –2: S = 

b) x2 + 2mx + m2 + m + =

Hoạt động 3: Luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ 10'

H1 Nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu, cách giải pt chứa GTTĐ?

Ñ1

a) ÑKXÑ: x ≠3 S = 

b) 

3x 2x 3x

3x 2x 3x    



   



    

   

S = 1,5  

     c) S = 1,

 

 

 

 

3 Giải phương trình sau: a)

2

2x 24

2 x x x 9



  

  

b) 3x 2 2x 3 c) 2x 1  5x 2

Hoạt động 4: Luyện kĩ giải phương trình trùng phương, pt chứa thức 15'

H1 Nhắc lại cách giải pt trùng phương, pt chứa thức?

Ñ1 a) 

2

t x ,t

3t 2t



   

   



S = 3,

3

 

 

 

b)  5x (x 6)2 x     

   S = {15}

c)  x x

2 x

    

   

 x x2

2 x    

   

S = {–1}

4 Giải phương trình sau: a) 3x4 + 2x2 – =

b) 5x 6 x 6 c) x  x 1 

4 Củng cố 3'

 Nhấn mạnh cách giải dạng phương trình

 Cách kiểm tra điều kiện phép biến đổi

(47)

Ngày 21/10/2009 Tuần 13

Tiết 25

§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm vững khái niệm pt bậc hai ẩn, hệ pt bậc hai ẩn tập nghiệm chúng  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp

Kó năng:

 Giải biểu diễn tập nghiệm pt bậc hai ẩn

 Giải thành thạo hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp  Giải hệ pt bậc ba ẩn đơn giản

 Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ pt bậc hai, ba ẩn  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc hai, ba ẩn

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi hệ phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hệ pt bậc hai ẩn

H Nêu dạng hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp giải? Đ Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc hai ẩn

10'

H1 Thế nghiệm (1)?

H2 Tìm nghiệm pt: 3x – 2y =

(Mỗi nhóm số nghiệm)

Đ1 Nghiệm cặp (x0; y0) thoả ax0 + by0 = c

Ñ2

(1; –2), (–1; –5), (3; 1), …

1 Phương trình bậc hai ẩn Dạng: ax + by = c (1)

trong a2 + b2≠ Chú ý:

 a b

c

    

(48)

H3 Xác định điểm (1; – 2), (–1; –5), (3; 1), … treân mp Oxy?

Nhận xét?

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 10

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y

Các điểm nằm đường thẳng y = 3x

2 

 a b c    



  cặp (x0;y0)

đều nghiệm

 b ≠ 0: (1)  y = ax c

b b

  Tổng quát:

 Phương trình (1) có vô số nghiệm

 Biểu diễn hình học tập nghiệm của (1) đường thẳng mp Oxy

Hoạt động 2: Ơn tập Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 17'

H1 Nhắc lại cách giải (2) Áp dụng: Giải hệ:

4x 3y 2x y    

  

 HD học sinh nhận xét ý nghóa hình học tập nghiệm (2)

-2 -5 d2 d1

Đ1 Mỗi nhóm giải theo cách 12 x ;y 5        

 (d1): a1x + b1y = c1 (d2): a2x + b2y = c2

+ (d1), (d2) caét  (2) có nghiệm

+ (d1)//(d2)  (2) vô nghiệm + (d1)(d2)  (2) vô số nghiệm -2 -5 d2 d1

2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn

 Dạng: 1

2 2

a x b y c a x b y c

  



 



(2)  Cặp số (x0; y0) nghiệm (2) nếu nghiệm phương trình (2)

 Giải (2) tìm tập nghiệm (2) -2 -5 d1 d2

Hoạt động 3: Giới thiệu cách giải hệ phương trình định thức 10'

H1 Giải hệ pt định thức:

a) 5x 2y

4x 3y

       

b) 2x 3y 13

7x 4y

      

Ñ1

a) D = 23, Dx = –23, Dy = 46  Nghieäm (x; y) = (–1; 2) b) D = 29, Dx = 58, Dy = –87  Nghieäm (x; y) = (2; –3)

 D = 1

2

a b

Dx = 1

2

c b

c b , Dy =

1

2

a c

 D ≠ 0: (2) có nghiệm

y

x D

D

x ; y

D D

 

 

 

 

 D = (Dx≠ Dy≠0) (2) vô nghiệm

 D = Dx = Dy = 0: (2) vô số nghiệm

4: Củng cố

(49)

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  1, 2, 3, SGK

 Đọc tiếp "Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn"

Ngày 21/10/2009 Tuần 13

Tiết 26

§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm vững khái niệm pt bậc hai ẩn, hệ pt bậc hai ẩn tập nghiệm chúng  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp

Kó năng:

 Giải biểu diễn tập nghiệm pt bậc hai ẩn

 Giải thành thạo hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp  Giải hệ pt bậc ba ẩn đơn giản

 Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ pt bậc hai, ba ẩn  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc hai, ba ẩn

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi hệ phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hệ pt bậc hai ẩn

H Giải hệ phương trình sau định thức: 3x 5y 4x 7y        

Đ D = 41, Dx = 2, Dy = –48  Nghiệm (x; y) = ( 2; 48 41 41) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải Hệ phương trình bậc ẩn 10'

 GV hướng dẫn tìm nghiệm hệ phương trình:



(3)  z =

II Hệ phương trình bậc aån

(50)

x 3y 2z (1)

4y 3z (2)

2

2z (3)

             

–> Hệ phương trình có dạng tam giác

(2)  y =  (1)  x = 17

4

trong a2 + b2 + c2≠  Hệ pt bậc ẩn:

1 1

2 2

3 3

a x b y c y d a x b y c y d a x b y c y d

              (4)

Mỗi số (x0; y0; z0) nghiệm cả pt hệ đgl nghiệm hệ (4)

 Phương pháp Gauss: Mọi hệ phương trình bậc ẩn biến đổi dạng tam giác bằng phương pháp khử dần ẩn số Hoạt động 2: Luyện tập giải hệ phương trình bậc ẩn

10'

 GV hướng dẫn cách vận dụng phương pháp Gauss



(*) 

1 x 2y 2z

2 y z

10z                  x y z              

VD1: Giaûi hệ phương trình:

x 2y 2z (1)

2

2x 3y 5z (2)

4x 7y z (3)

                   (*)

Hoạt động 3: Luyện tập giải tốn cách lập hệ phương trình 10'

H1 Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình ?

Đ1

1) Chọn ẩn, đk ẩn

2) Biểu diễn đại lượng liên quan theo ẩn

3) Laäp pt, hệ pt 4) Giải pt, hệ pt

5) Đối chiếu đk để chọn nghiệm thích hợp

 x (đ): giá tiền quýt y (đ): giá tiền cam

10x 7y 17800 12x 6y 18000       

 x = 800, y = 1400

VD2: Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đ Bạn Lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đ Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu?

Hoạt động 4: Hướng dẫn sử dụng MTBT để giải hệ phương trình 7'

 Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để giải hệ pt a)

x 0.048780487 y 1.170731707       b) x 0.217821782 y 1.297029703 z 0.386138613         

VD3: Giải hệ ph.trình: a) 3x 5y

4x 7y        

b)

2x 3y 4z

4x 5y z 3x 4y 3z                

(51)

3'  Nhấn mạnh cách giải phương pháp Gauss

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  5, 6, SGK

Ngày 27/10/2009 Tuần 14

Tiết 27

§3 BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn  Biết giải hệ phương trình bậc aån

 Vận dụng thành thạo việc giải tốn cách lập hệ phương trình

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thông qua việc giải hệ phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ giải hệ phương trình bậc ẩn 15'

H1 Nên dùng phương pháp để giải?

H2 Nên thực phép biến đổi nào?

Đ1 Có thể dùng phương pháp cộng đại số

a) 11 5; 7       b) 7;

11 11

 

 

 

Ñ2

c) Qui đồng, khử mẫu

1 Giải phương trình: a) 2x 3y

x 2y    

  

b) 3x 4y

4x 2y

   

(52)

 Hướng dẫn thêm phương pháp định thức

9 ;       

d) Nhân vế với 10 (2; 0,5)

c)

2

x y

3

1

x y

3

        

d) 0,3x 0,2y 0,5 0,5x 0,4y 1,2

  



 



Hoạt động 2: Luyện kỹ giải hệ phương trình bậc ẩn 10'

 Hướng dẫn HS vận dụng phương pháp Gauss

(Cho HS nhận xét tự rút cách biến đổi thích hợp) a)

11 x 14 y z              b) x y z        

x 3y 2z

2x 4y 3z 3x y z                 b)

x 3y 2z 2x 2y z 3x y z              

Hoạt động 3: Luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình 15'

H1 Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình?

Đ1

3 Gọi x số áo dây chuyền thứ may y số áo dây chuyền thứ hai may

ÑK: x, y nguyên dương Ta có hệ phương trình:

x y 930 1,18x 1,15y 1083

  

  



 x 450

y 480

    

4 Gọi x (ngàn đồng) giá bán áo

y (ngàn đồng) giá bán quần

z (ngàn đồng) giá bán váy

ÑK: x, y, z >

Ta có hệ phương trình:

12x 21y 18z 5349

16x 24y 12z 5600

24x 15y 12z 5259

               x 86 y 125 z 98        

3 Có hai dây chuyền may áo sơ mi Ngày thứ hai dây chuyền may 930 áo Ngày thứ hai dây chuyền thứ tăng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng suất 15% nên hai dây chuyền may 1083 áo Hỏi ngày thứ dây chuyền may áo sơ mi?

4 Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 5349000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5600000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi giá bán áo, quần nỗi váy bao nhiêu?

4: Củng cố 3'

(53)

bậc ba ẩn

 Sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

Ngày 2/11/2009 Tuần 15

Tiết 28

§3 BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn

Kó năng:

 Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc ẩn  Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc ẩn

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Máy tính bỏ túi

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn 15'

 Chia nhóm sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc hai ẩn

 Cho HS giải tay để đối chiếu

a)

12 x

11 24 y

11 

      

–> x 1,0244 y 0,5854  

   

1 Giải phương trình: a) 3x 5y

4x 7y

   

   

b) 2x 3y 5x 2y    

(54)

b) x 19 33 y 19         

–> x 0,1053 y 1,7368      c) 34 x 13 y 13       

–> x 2, 6154 y 0, 0763      d) 93 x 37 30 y 37       

–> x 2,5135 y 0,8108  

  

c) 2x 3y 3x 2y    

  

d) 5x 3y 15

4x 5y

      

Hoạt động 2: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn 10'

 Chia nhóm sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc ba ẩn

 Cho HS giải tay để đối chiếu a) 22 x 101 131 y 101 39 z 101              –> x 0,2178 y 1,2970 z 0,3861          b) x 11 y 12 z            –> x y 1,5714 z 1, 7143         

2x 3y 4z

4x 5y z 3x 4y 3z                 b)

x 2y 3z

2x y 2z

2x 3y z               

Hoạt động 3: Luyện kỹ sử dụng MTBT để giải hệ phương trình 15'

 Cho HS sử dụng MTBT để giải báo kết a)

x 1,5417 29 y 12        b) x y        c) x 1,8235 19 y 17 39 z 17             d) x 4,2093 y 43 z 1, 9302          

3 Giải hệ phương trình: a) 2x 5y

4x 2y 11       

b) 3x 4y 12

5x 2y

      

c)

2x 3y z

4x 5y 3z x 2y 2z                 d)

x 4y 2z

2x 3y z

3x 8y z 12                

4: Củng cố 3'

 Nhấn mạnh:

– Khi sử dụng MTBT để giải hệ phương trình, thường cho nghiệm gần

(55)

 Làm tập ôn chương III

Ngày 10/11/2009 Tuần 16

Tiết 29

§ ƠN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc hai ẩn  Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

 Nắm cách giải hệ pt bậc hai ẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai  Biết vận dụng định lí Viet để giải tốn

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn  Biết giải hệ pt bậc ba ẩn pp Gause

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình, hệ phương trình

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ôn taäp)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương

5’

H1 Nêu ĐKXĐ pt Từ thực phép

Ñ1

a) ÑKXÑ: x ≥ –> S = {6}

(56)

biến đổi pt? b) ĐKXĐ: x = –> S =  c) ĐKXĐ: x >

–> S = {2 } d) ÑKXÑ: x  –> S = 

a) x x   x 6  b) x x   x 2  c)

2

x

x 2  x 2

d) + x = 4x2 – x + x 3 Hoạt động 2: Luyện kỹ giải pt qui pt bậc nhất, bậc hai

10'

H1 Nêu cách biến đổi? Cần ý điều kiện gì?

Đ1

a) Qui đồng mẫu

ÑK: 2x – ≠ –> S =  

     b) Bình phương vế ĐK: x – ≥ –> S =

2       c) Dùng định nghóa GTTĐ

–> S = {2, 3} d) S = 4,

5

 

 

 

 

2

3x 2x 3x

2x

  

 

b) x24 = x– c) 4x 9 = – 2x d) 2x 1  3x 5

Hoạt động 3: Luyện kỹ giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn 5’

H1 Neâu cách giải?

 Cho nhóm giải hệ pt

Đ1 a) 37 x 24 29 y 12        b) x y       

c) x 3; y 3; z 13

5 10



     



d) x 181; y ; z 83

43 43 43



  

 

3 Giaûi hệ phương trình:

a) 2x 5y

4x 2y 11    

  

b) 3x 4y 12 5x 2y    

  

c)

2x 3y z

4x 5y 3z

x 2y 2z

                d)

x 4y 2z

2x 3y z

3x 8y z 12                

Hoạt động 4: Luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình 5’

H1 Nêu bước giải? Đ1

Gọi t1 (giờ) thời gian người thứ sơn xong tường t2 (giờ) thời gian người thứ hai sơn xong tường ĐK: t1, t2 >

1

7

t t

4

t t 18

            t 18 t 24     

4 Hai công nhân sơn tường Sau người thứ làm người thứ hai làm họ sơn

9 tường Sau họ làm việc với trương cịn lại

(57)

mới sơn xong tường? Hoạt động 5: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng tốn – Cách xét điều kiện thực phép biến đổi pt

Đề

Câu 1: Giải phương trình: ( điểm ) a) x2 3x2

b) x23 x1

Câu 2: Giải hệ phương trình: ( điểm ) b)

2

x y

  



   

Đáp án

Câu 1: Giải phương trình: a) x2 3x2

ĐK:

3 x 

2 2 2

2 ( 2) (3 2) 4 12 16

0 ( 2)

2

x x x x x x x x x x

x x x

x

               

    

  

Vậy phương trình có nghiệm x = b) x23 x1

ĐK: x1

2 3 1 3 ( 1)2 3 2 1 2 2

1

x x x x x x x x

x

                 

Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 2: Giải hệ phương trình: b)

1

7

2

x y x y x y x

x y y y

y 

      

   

  

   

    

    

 Vậy nghiệm phương trình  ;  ;

2 x y   

  4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm tập lại  Đọc trước "Bất đẳng thức"

( Nhận ) ( Loại )

(58)

Ngày 10/11/2009 Tuần 17

Tiết 30

§ ƠN TẬP HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hệ thống lại kiến thức học kì I: Tập hợp, hàm số, phương trình

Kó năng:

 Hệ thống kĩ giải dạng tốn học kì I II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình, hệ phương trình

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập)

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Ghi bảng

Đưa hệ thống dạng tập nhắc lại phương pháp kiến thức liên quan

Yêu cầu HS tìm tập xác định hàm số

Chú ý ghi chép ôn tập lại kiến thức

y =

1

 

 x

x

Dạng 1: Tìm tập xác định

Ví dụ Tìm tập xác định hàm số :

a) y =

1

 

 x

x

D = [ - ; ) \ { - } b) y=

x x

2

1

2

(59)

Cho HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá uốn nắn sai sót HS

Gọi HS đọc yêu cầu tập Để vẽ đồ thị hàm số cần thực bước ?

Yêu cầu HS áp dụng bước vẽ đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x –

Gọi HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá uốn nắn, sửa sai

Để tìm hệ số a, b, c ta làm ?

Hướng dẫn HS thay toạ độ điểm vào công thức y = ax2 + bx + c thiết lập hệ phương trình sau giải hệ phương trình tìm a, b, c Yêu cầu HS giải tập

Gọi HS trình bày

y=

x x

2

1

2

  



x với x 1 y =

2x với x <

Nhận xét

Đọc tập

Nêu bước vẽ đồ thị hàm số

Tìm TXĐ Tìm toạ độ đỉnh Tìm trục đối xứng

Tìm toạ độ giao điểm vzới hai trục toạ độ điểm đối xứng qua trục đối xứng x =

Lập bảng biến thiên

Vẽ đồ thị

Nhận xét

Đưa phương pháp

Thay toạ độ điểm vào cơng thức

Lập hệ phương trình

Giải giải hệ phương trình tìm

D = 

  

 

 

2 ;

3 

x với x 1 c) y =

2x với x < D = R

Dạng Khảo sát vẽ đồ thị

Ví dụ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

a) y = x2 – 2x – Lời giải TXĐ : D = R

Toạ độ đỉnh : I ( ; – ) Trục đối xứng : x =

Giao điểm với Oy: A( ; –1 )

Điểm đối xứng với A( ; –1 ) qua đường x = A’(2 ; –2)

Giao điểm với Ox: B(1 + ; 0) C(1 – ; )

x  

y 

 

–2 Đồ thị :

y

O

C B x

A A'

-2 I

1

 x

Dạng Xác định hàm số

Ví dụ Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c qua ba điểm A(0 ;-1), B(1;-1), C(- 1;1 )

Giải : Vì đồ thị qua A(0 ;-1) nên: c = –1

Vì đồ thị qua B(1;-1) nên : a + b + c = –1

(60)

Nhận xét, đánh giá, sửa sai

a, b, c Ta có hệ phương trình :

    

 

    

   

  

   

1 1

1 c b a

1 c

c b a

4 Củng cố

 Nhắc lại lưu ý cần thiết giải toán 5 Hướng dẫn nhà

Ơn tập dạng tốn kể

Ngày 17/11/2009 Tuần 18

Tiết 31

KIỂM TRA HỌC KÌ

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học: 2009 – 2010 Mơn: Tốn – Lớp 10.

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề gồm có trang.

Họ và tên học sinh: Lớp: 10

Mã đề 01

Câu (2 điểm). Tìm tập xác định hàm số sau: 2x

a f(x) = 3x b y = 2x 4x x



    

 Câu (3 điểm)

1. Xác định Parabol

yax bx - 3 biết Parabol có đỉnh I(1; -2) 2. Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x + 4x - 32

(61)

Câu (2 điểm). Giải phương trình sau: 1 x 4 3x 6

2 3x29x 3  x 2

Câu (1 điểm).

Cho hình bình hành ABCD, M điểm bất kì Chứng minh: MAMCMBMD

   

Câu (2 điểm). Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6)và C(4; 4) a. Tính AB.AC  cosA

b. Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC và tọa độ vectơ AM



(AM trung tuyến tam giác ABC)

****** HẾT ******

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích gì thêm

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học: 2009 – 2010 Mơn: Tốn – Lớp 10.

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề gồm có trang.

Họ và tên học sinh: Lớp: 10

Mã đề 02

Câu (2 điểm). Tìm tập xác định hàm số sau: 2x

a f(x) = 2x +3 b y = 2x 2x x



   

 Câu (3 điểm)

1. Xác định Parabol

yax bx - 3 biết Parabol có đỉnh I(-1; 2) 2. Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

yx 4x 3

3. Xác định m để phương trình x24x3 m có nghiệm phân biệt.

(62)

2

x 7x 10 3x 1

Câu (1 điểm).

Cho hình bình hành ABCD Chứng minh: DA   DBDC 0

Câu (2 điểm). Cho tam giác ABC có A( 4; 1), B(2; 4) và C(2; -2) a. Tính AB.AC  cosA

b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và tọa độ vectơ AM



(AM trung tuyến tam giác ABC)

****** HẾT ******

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích gì thêm

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010

Mơn: TỐN, khối 10

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1 Tìm tập xác định 2

a

Hàm số có nghĩa

4

3x x

3 x

x 

  

 



 

 

  

  

4

D ; \

3

 

  

 

0.5

0.5 b

3 x

3 2x 2

4x 5

x 

   

 



 

 

   

 

5

D ;

4

 

  

 

0.5

2 3

1

Parabol có đỉnh I(1; -2) nên: b

b

2a

a

a b

 



 





 

        

Vậy Parabol:

y x 2x 3

0.75

(63)

2 Tọa độ đỉnh I(2;1)

a = -1 < Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến khoảng ;2 nghịch biến khoảng 2; Đồ thị có trục đối xứng x =

Đồ thị giao với Oy A(0;-3); giao với Ox B(1; 0) C (3;

0)

0.5

3 Đặt

y x 4x 3 y = m Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y = m đồ thị hàm số

y x 4x 3 Để phương trình có nghiệm y = m cắt đồ thị y x2 4x 3

    điểm phân biệt Dựa vào đồ thị câu 2) để đưa cách vẽ đồ thị y x24x 3 Kết luận: 0m1

0.5

3 Giải phương trình 2

1  2  2

2

x 3x x 3x

2x 7x x

5 x

2

      

   

   

  

Thử lại ta thấy có x

 nghiệm phương trình ban đầu Vậy phương trình có nghiệm x

2 

0.5

-

+

-

1 2

y x

(64)

2

 

2

x

x x 1 7

3x 9x x x

2

3x 9x x

x     



   

       

   

 

  

  Vậy phương trình có nghiệm x

2 

0.75

0.25

4

MAMCMBMDMA MB MD MC BACD          

(*) Vì ABCD hình bình hành nên BA CD

Vậy MA   MCMBMD

1

5 2

1 AB ( 3;4), AC (3;2)

AB.AC

  

 

 

AB.AC

cos A

5 13 AB AC



 

   

0.5

0.5 2 G(1; 4)

 

3

AM AG 0;3

2

 

  0.5

0.5

Mã đề Biểu điểm chi tiết giống với mã đề

1

 

1 D = ; \

3 D = ;

2

 

   

 

 



 

 

1

2

1 a

y 5x 10x b 10

  

     

 

2 I (-2; -1) < m <

1 1 1

3 x = 2 x = 1

1

4 VTBA  DC0VP 1

5

1 AB.AC 27

cosA



2 G(0; 1) AM6;0

1

(65)

Ngày 25/11/2009 Tuần 19

Tiết 32

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ

I MỤC TIÊU:

 Nhận xét kết kiểm tra học kì  Kiến thức cần nhớ học kì I II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Đề đáp án đề thi học kì

Học sinh: SGK, ghi

2 Kiểm tra cũ:

3 Giảng mới: Hoạt động 1:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Nhận xét kiến thức đề thi Nhận xét kết đạt chưa học sinh

Nghe giảng

Hoạt động Công bố đáp án SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

(66)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010

Mơn: TỐN, khối 10

1 Tìm tập xác định 2

a

4

3x x

3 x

x 

  

 



 

 

  

  

4

D ; \

3

 

  

 

0.5

0.5 b

3 x

3 2x 2

4x 5

x 

   

 



 

 

   

 

5

D ;

4

 

  

 

0.5

2 3

1

Parabol có đỉnh I(1; -2) nên: b

b

2a

a

a b

 



 





 

        

Vậy Parabol: y x22x 3

0.75

0.25 2 Tọa độ đỉnh I(2;1)

a = -1 < Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến khoảng ;2 nghịch biến khoảng 2; Đồ thị có trục đối xứng x =

Đồ thị giao với Oy A(0;-3); giao với Ox B(1; 0) C (3;

0)

0.5

3 Đặt

y x 4x 3 y = m Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y = m đồ thị hàm số y x24x 3 Để phương trình có nghiệm y = m cắt đồ thị y x24x 3 điểm phân biệt

0.5

-

+

-

1 2

y x

(67)

Dựa vào đồ thị câu 2) để đưa cách vẽ đồ thị

y x 4x 3 Kết luận: 0m1

0.5

3 Giải phương trình 2

1  2  2

2

x 3x x 3x

2x 7x x

5 x

2

      

   

   

  

Thử lại ta thấy có x

 nghiệm phương trình ban đầu Vậy phương trình có nghiệm x

2 

0.5

0.5 2

 

2

x

x x 1 7

3x 9x x x

2

3x 9x x

x     



   

       

   

 

  

  Vậy phương trình có nghiệm x

2 

0.75

0.25

4

MAMCMB MD MA MB MD MC BACD

          (*) Vì ABCD hình bình hành nên BA CD

Vậy MA   MCMBMD

1

5 2

1 AB ( 3;4), AC (3;2)

AB.AC

  

 

 

AB.AC

cos A

5 13 AB AC



 

   

0.5

0.5 2 G(1; 4)

 

3

AM AG 0;3

2

 

  0.5

0.5

Mã đề Biểu điểm chi tiết giống với mã đề

(68)

1

 

1 D = ; \

3 D = ;

2

 

   

 

 



 

 

1

2

1 a

y 5x 10x b 10

  

     

 

2 I (-2; -1) < m <

1 1 1

3 x = 2 x = 1

1

4 VTBA  DC0VP 1

5

1 AB.AC 27

cosA



2 G(0; 1) AM6;0

1

Ngày 25/11/2009 Tuần 19

Tiết 33

ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, phương trình ax2 + bx + c =  Củng cố cách giải dạng phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

Kó năng:

 Thành thạo việc giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c =

 Nắm vững cách giải dạng phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa thức, phương trình trùng phương

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình qui bậc nhất, bậc hai

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax + b =

(69)

7' bieän luaän pt: ax + b = 0?

a) m ≠ 3: S = 2m m   

 

   m = 3: S = 

b) m ≠2: S = m

 

 

   m = 2: S = R

m = –2: S = 

theo tham soá m: a) m(x – 2) = 3x +1 b) m2x + = 4x + 3m

Hoạt động 2: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) 10'

H1 Nêu bước giải biện luận pt: ax2 + bx + c = ?

Ñ1 a)  = –m

m < 0: S =1 m,1 m m = 0: S = {1}

m > 0: S =  b)  = – m – m < –2:

S=m m 2, m   m 2 

m = –2: S = {2} m > –2: S = 

2 Giải biện luận pt sau theo tham soá m:

a) x2 – 2x + m + =

b) x2 + 2mx + m2 + m + =

Hoạt động 3: Luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ 10'

H1 Nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu, cách giải pt chứa GTTĐ?

Ñ1

a) ÑKXÑ: x ≠3 S = 

b) 

3x 2x 3x

3x 2x 3x                   

S = 1, 5

 



 

 

c) S = 1,

 

 

 

 

2

2x 24

2

x x x 9



  

  

b) 3x 2 2x 3 c) 2x 1  5x 2

Hoạt động 4: Luyện kĩ giải phương trình trùng phương, pt chứa thức 15'

H1 Nhắc lại cách giải pt trùng phương, pt chứa thức?

Ñ1 a) 

2

t x ,t

3t 2t

         

S = 3,

3

 

 

 

b)  5x (x 6)2 x     

   S = {15}

c)  x x

2 x

    

   

 x x2

2 x

   

   

4 Giải phương trình sau: a) 3x4 + 2x2 – =

(70)

S = {–1} 4 Củng cố

3'

 Nhấn mạnh cách giải dạng phương trình

 Cách kiểm tra điều kiện phép biến đổi

(71)

Ngày 25/12/2009 Tuần 20

Tiết 34

Chương IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm BĐT  Nắm tính chất BĐT

 Nắm BĐT tính chất chúng

Kó năng:

 Chứng minh BĐT đơn giản

 Vận dụng thành thạo tính chất BĐT để biến đổi, từ giải tốn chứng minh BĐT

 Vận dụng BĐT Cô–si,

Thái độ:

 Tự giác, tích cực học tập

 Biết phân biệt rõ khái niệm bản, tính chất vận dụng trường hợp cụ thể

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống kiến thức học Bất đẳng thức Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ: Kết hợp dạy 3 Giảng mới:

Hoạt động GV HS Nội dung

Hoạt động 1: Ơn tập khái niệm bất đẳng thức H1 Để so sánh số a b, ta

thường xét biểu thức nào? H2 Trong mệnh đề, mệnh đề đúng?

a) 3,25 < b) –5 > –41

Ñ1 a < b  a – b < a > b  a – b > Ñ2

a) Đ b) S c) Đ

I Ơn tập bất đẳng thức 1 Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng "a < b" hoặc "a > b" đgl BĐT

Hoạt động 2: Ôn tập bất đẳng thức hệ tương đương  GV nêu định nghóa

BĐT hệ quả, tương đương H1 Xét quan hệ hệ quả, tương đương cặp BĐT sau: a) x > ; x2 > 22 b) /x/ > ; x > c) x > ; x2 > d) x > ; x + >

Ñ1

a) x >  x2 > 22 b) x >  /x/ > c) x >  x2 > d) x >  x + >

2 BĐT hệ quả, tương đương  Nếu mệnh đề "a < b  c < d" đúng ta nới BĐT c < d BĐT hệ a < b Ta viết: a < b  c < d

 Nếu a < b hệ c < d ngược lại hai BĐT tương đương nhau Ta viết:

a < b  c < d  a < b  a – b < Hoạt động 3: Ôn tập tính chất bất đẳng thức

(72)

nhắc lại số tính chất BĐT

thực u cầu GV

Điều kiện Nội dung Tên gọi

a < b  a + c < b + c (1) Cộng hai vế BĐT với số

c > a < b  ac < bc (2a)

c < a < b  ac > bc (2b) Nhân hai vế BĐT với số

a < b vaø c < d  a + c < b + d (3) Cộng hai vế BĐT chieàu

a > 0, c > a < b c < d  ac < bd (4) Nhân hai vế BĐT chiều với số dương

a < b  a2n+1 < b2n+1 (5a) n nguyeân

dương 0 < a < b  a2n < b2n (5b) Nâng hai vế BĐT lên luỹ thừa

a > a < b  a b (6a)

a < b  3a3b (6b) Khai hai vế BĐT

GV cho HS nêu VD minh hoạ bằng BĐT số

HS lấy ví dụ Ta gặp BĐT không

ngặt: a ≤ b a ≥ b Hoạt động 4: Áp dụng chứng minh BĐT

VD: Chứng minh BĐT: a2 + b2≥ 2ab Dấu "=" xảy nào? (Hướng dẫn HS cách chứng minh)

Ñ

Xeùt a2 + b2 – 2ab = (a – b)2≥  đpcm

Dấu "=" xảy  a = b

Hoạt động 4: Tìm hiểu bất đẳng thức Côsi  GV cho số cặp số a, b 

Cho HS tính ab

a b

, so saùnh

 Hướng dẫn HS chứng minh

H Khi A2 = ?

Các nhóm thực yêu cầu, từ rút nhận xét:

2 a b

ab 

1

( )

2

a b

ab    a b  ab =

2

1

( )

2 a b    Ñ A2 =  A =

II Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân 1 Bất đẳng thức Côsi

2

a b

ab  , a, b 

Daáu "=" xaûy  a = b

Hoạt động 5: Tìm hiểu ứng dụng BĐT Cơsi Vận dụng BĐT Cơsi, chứng minh

BĐT a + 1

a  ?

 GV cho giá trị S, yêu cầu HS xét cặp số x, y cho x + y = S Nhận xét tích xy ?

 Hướng dẫn HS chứng minh  Hướng dẫn HS nhận xét ý nghĩa hình học

Đ1

1

2 a

a a

a 

 

 Tích xy lớn x = y

2

x y S xy   

 x + y  chu vi hcn x.y  diện tích hcn x = y  hình vuông

2 Các hệ HQ1: a + 1

a  2, a > HQ2: Nếu x, y dương có tổng x + y khơng đổi tích x.y lớn x = y HQ3: Nếu x, y dương có tích x.y khơng đổi tổng x + y nhỏ x = y

Ý nghóa hình học: (SGK) Củng cố

– Các tính chất BĐT

(73)

– BĐT Cơsi ứng dụng Bài tậpvề nhà

 Baøi 1, SGK

 Đọc tiếp "Bất đẳng thức" Ngày 25/12/2009

Tuần 20 Tiết 35

Chương IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC

1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ: Làm tập 3.a (SGK trang 79).

3. Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ H1 Nhắc lại định nghĩa

GTTÑ ?

H2 Nhắc lại tính chất GTTĐ biết

Điều kiện Nội dung

/x/  0, /x/  x, /x/  –x

/x/  a  –a  x  a a>

/x/  a  x  –a x  a /a/ – /b/  /a + b/  /a/ + /b/

III BĐT chứa dấu GTTĐ

(SGK)

VD: Cho x  [–2; 0] Chứng minh: /x + 1/ 

H3 Nhắc lại định nghĩa khoảng, đoạn ?

x  [–2; 0]  –2  x   –2 +  x +  +  –1  x + 

 /x + 1/ 

Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh thực tập (SGK – trang 79) Khi số a ,b, c độ

dài cạnh tam giác? Mđ3 :( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a) <

Không tính tổng quát ta có

(a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2

Tìm cách giải ,trình bày cách giải Chỉnh sữa hồn thiện

( b-c)2<a2

<=>(b-c-a)(b-c+a) < a ,b,c làđộ dài cạnh tam giác nên :

a+c>b => b-c-a < a+b>c => b-c+a>0 =>(b-c-a)(b-c+a) < (đúng)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh thực tập (SGK – trang 79) ta dùng phép biến đổi tương

đương

Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)= Nhận xét kết sau biến đổi

Hs biến đổi để đưa kết =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y) =(x+y)(x2-2xy+y2)

=(x+y)(x-y)2

HS lên bảng trình bày

Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh thực tập (SGK – trang 79) Gọi H tiếp điểm

đường thẳng AB với đường tròn Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si:

AB=HA+HB2 HA HB

AB ngắn đẳng thức xảy <=>?

H B

A y

x O

(74)

– Nắm vững tính chất bất đẳng thức biết sử dụng số phương pháp để chứng BĐT

5 Bài tập nhà

– Xem trước “ Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn” Ngày 29/12/2009

Tuần 21 Tiết 36

§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT

 Nắm phép biến đổi tương đương

Kó năng:

 Giải BPT đơn giản

 Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT

 Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic

 Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ:

H Nêu số tính chất BÑT? Ñ

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình ẩn

Cho HS nêu số bpt ẩn Chỉ vế trái, vế phải bất phương trình

H1 Trong số –2;

2

2; ; 10 , số nghiệm bpt: 2x 

H2 Giải bpt ?

H3 Biểu diễn tập

Các nhóm thực u cầu

a) 2x + > x + b) – 2x  x2 + c) 2x >

Đ1 –2 nghiệm

Đ2 x  Đ3

I Khái niệm bất phương trình ẩn 1 Bất phương trình aån

 Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng:

f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*)

trong f(x), g(x) biểu thức x  Số x0  R thoả f(x0) < g(x0) đgl nghiệm (*)

 Giaûi bpt tìm tập nghiệm

(75)

nghiệm trục số ?

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định bất phương trình H1 Nhắc lại điều kiện

xác định phương trình ?

H2 Tìm đkxđ bpt sau:

a) 3x x 1 x2 b)

x > x +

c)

x > x + d) x > x21

Đ1 Điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa

Đ2

a) –1  x  b) x  c) x > d) x  R

2 Điều kiện bất phương trình

Điều kiện xác định (*) điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số H1 Hãy nêu bpt

một ẩn chứa 1, 2, tham số ?

Đ1 HS đưa VD a) 2x – m > (tham soá m) b) 2ax – > x – b (th.soá a, b)

3 Bất phương trình chứa tham số

 Trong bpt, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem những số, đgl tham số

 Giải biện luận bpt chứa tham số tìm tập nghiệm bpt tương ứng với giá trị tham số

Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình ẩn H1 Giải bpt sau:

a) 3x + > – x b) 2x +  – x

H2 Giải hệ bpt:

3

2

x x

    

   

Ñ1

a) S1 = 3;

 



 

 

b) S2 = (–; 1] Ñ2

S = S1 S2 = 3;1

4      

II Hệ BPT ẩn

 Hệ bpt ẩn x gồm số bpt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung chúng

 Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất cả bpt hệ đgl nghiệm hệ

 Giải hệ bpt tìm tập nghiệm

 Để giải hệ bpt ta giải bpt lấy giao các tập nghiệm

Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương H1 Hai bpt sau có tương

đương khoâng ?

a) – x  b) x +  H2 Heä bpt:

1

x x

      

tương đương với hệ bpt sau đây:

a)

1

x x      

 b)

1

x x       

c)

1

x x

     

 d) x 1

Đ1 không S1 S2

Đ2

1

x x

   

 

  x 1

III Một số phép biến đổi bpt 1 BPT tương đương

(76)

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi bất phương trình GV giải thích thơng qua

ví dụ minh hoạ

1

x x

     

 

1

x x

     

 –1  x 

2 Phép biến đổi tương đương

Để giải bpt (hệ bpt) ta biến đổi thành những bpt (hệ bpt) tương đương bpt (hệ bpt) đơn giản mà ta viết tập nghiệm Các phép biến đổi đgl phép biến đổi tương đương

H1 Giải bpt sau nhận xét phép biến đổi ?

(x+2)(2x–1) –   x2 + (x–1)(x+3)

Ñ1 (x+2)(2x–1) –   x2 + (x–1)(x+3)  x 

a) Cộng (trừ)

P(x)Q(x)P(x)h(x)Q(x)h(x) Nhận xét:

P(x)Q(x) h(x) P(x) h(x) Q(x)

4 Củng cố

Nhấn mạnh:

 Cách vận dụng tính chất BĐT  Cách biểu diễn tập nghiệm trục số

 Nhấn mạnh điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình

5. Hướng dẫn nhà

 Baøi 1, SGK

(77)

Ngày 29/12/2009 Tuần 21

Tiết 37

§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (Tiết 2)

2. Kiểm tra bài cũ.

Giải hệ bất phương trình: 2x

2 4x 3x

  



   

3 Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu tiếp phép biến đổi tương đương H2 Giải bpt sau nhận xét

các phép biến đổi ?

2

1

2

x x x x

x x

  



 

H3 Giải bpt sau nhận xét phép biến đổi ?

2 2 2 2 3

x  x  x  x

Ñ2

2

1

2

x x x x

x x

  



 

 x<1

Ñ3

2 2 2 2 3

x  x  x  x

 x >

b) Nhaân (chia)

P(x)Q(x)P(x).h(x)Q(x).h(x), h(x)>0 x

P(x)Q(x)P(x).h(x)Q(x).h(x), h(x)<0 x

c) Bình phương

2

P(x)Q(x)P (x)Q (x), P(x)0,Q(x) 0 x

Hoạt động 2: Trình bày số ý quan trọng thực phép biến đổi Trình bày ví dụ (SGK)

Giải PBT:

5x x x 3 x

1

4

   

  

HS ý theo dõi để tìm sai lầm

3 Chú ý

+ Khi biến đổi biểu thức vế bpt thì đk bpt bị thay đổi Nên để tìm nghiệm bpt ta phải tìm giá trị x thoả mãn đk bpt

Trình bày ví dụ (SGK) Giải BPT: 1

x 1 

Cho học sinh thảo luận rút lưu ý giải toán

+ Khi nhân (chia) hai vế bpt với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến đk dấu f(x)

Giải BPT: 17

x x

4

   Cho hvà rút lưu ọc sinh thảo luận ý giải tốn

+ Khi bình phương vế bpt ta cần lưu ý đến đk vế không âm.

4 Củng cố.

 Nhấn mạnh điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình

5 Hướng dẫn nhà

(78)

Ngày 2/1/2010 Tuần 22 Tiết 38

§ LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm BPT, điều kiện xác định, tập nghiệm BPT, hệ BPT  Nắm phép biến đổi tương đương

Kó năng:

 Giải BPT đơn giản

 Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT

 Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lơgic

 Diễn đạt vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình

2 Kiểm tra cũ: (lồng vào trình luyện tập)

Hoạt động 1: Luyện kỹ tìm ĐKXĐ BPT

H1 Nêu ĐKXĐ BPT ? Mỗi nhóm trả lời câu Đ1

a) x  R \ {0, –1} b) x  –2; 2; 1; c) x  –1

d) x  (–; 1]\ {–4}

1 Tìm ĐKXĐ BPT

a) 1

1

x  x

b)

2

1

4

x x   x  x

c)

1 x

x x

x    



d)

4

x x x

    Hoạt động 2: Củng cố cách chứng minh BĐT, vận dụng tìm tập nghiệm BPT H1 Chỉ phép biến đổi

thực (ứng với cặp BPT) ?

Ñ1

a) x2 + x8  0, x  –8 b) 2( x3)2 1

4 x x 1 c) 1x2  7x2

2 Chứng minh BPT sau vô nghiệm:

a) x2 + x8  –3

b) 2( 3)2

2

x x x

      c) 1x2  7x2 1

(79)

Ñ1

a) Nhân vế (1) với –1 b) Chuyển vế, đổi dấu

c) Cộng vào vế (1) với

2

1

x 

(x2 +  0, x)

d) Nhân vế (1) với (2x + 1) (2x + > 0, x 1)

3 Giải thích cặp BPT sau tương đương:

a) –4x + > (1) vaø 4x – < (2)

b) 2x2 +5  2x – (1) vaø 2x2 – 2x +  (2) c) x + > (1) vaø x + +

2

1

x  >

2

1

x 

(2) d) x 1 x (1) (2x+1) x 1 x(2x+1) (2) Hoạt động 4: Luyện tập giải BPT, hệ BPT

H1 Tìm ĐKXĐ giải ?

 Chú ý: Biểu diễn tập nghiệm trục số

Ñ1

a) x  R; S = (–; 11 20  ) b) x  R; S = 

d) x  R; S = ( 39; 2) c) x  R; S = (–;

4)

4 Giải BPT, hệ BPT sau:

a) 2

2

x x  x

 

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x +   (x – 1)(x + 3) + x2 – c)

5

6

7

8

2

x x

x

x 

   

 

  

 d)

1

15 2

3

3 14

2( 4)

2

x x



   



    

4 Củng cố

– Cách giải BPT

– Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trục số để kết hợp nghiệm 5 Hướng dẫn nhà

(80)

Ngày 2/1/2010 Tuần 22 Tiết 39

§ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó năng:

 Xét dấu nhị thức bậc  Sử dụng thành thạo pp bảng pp khoảng

 Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải BPT xét dấu biểu thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất phương trình bậc ẩn

H Cho f(x) = 3x + Tìm x để f(x) > 0; f(x) < ? Đ f(x) >  x >

3

 ; f(x) <  x <  3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lí dấu nhị thức bậc nhất H1 Cho VD nhị thức bậc

? Chỉ hệ số a, b ?

Ñ1

f(x) = 2x + 3; g(x) = –2x +

I Định lí dấu nhị thức bậc

1 Nhị thức bậc

Nhị thức bậc x biểu thức dạng f(x) = ax + b với a  0. H2 Xét f(x) = 2x +

a) Giaûi BPT f(x) > biểu diễn tập nghiệm trục số

b) Chỉ khoảng mà f(x) dấu (trái dấu) với a ?

H3 Cần ý đến yếu tố ?

Ñ2

2x + >  x > 

3



Đ3 hệ số a giá trị b

a



2 Dấu nhị thức bậc Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b  a.f(x) >  x  b;

a

 

 

 

 

 a.f(x) <  x  ; b a

 

 

 

 

b a

(81)

Minh họa bảng phụ:

+ +

b a a< 0

+ + + +

b a a > 0

O

x y

y

x O

Hoạt động 2: Củng cố kĩ sử dụng định lí.

GV: Nêu ví dụ để học sinh

củng cố kĩ xét dấu

Học sinh thảo luận và lên bảng

trình bày

3 Áp dụng

Ví dụ: Xét dấu nhị thức:

a) f(x) = 3x + b) g(x) = –2x +

4 Củng cố. Nhấn mạnh:

– Cách xét dấu nhị thức Bài tập nhà

– Xem lại ý xét dấu nhị thức

(82)

Ngày 7/1/2010 Tuần 23 Tiết 40

§ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 2)

2. Kiểm tra bài cũ.

Xét dấu nhị thức: a f(x) = 3x – b f(x) = -2x + 3 Bài mới.

Hoạt động 2: Áp dụng xét dấu tích, thương nhị thức bậc Giả sử f(x) tích (thương)

của nhị thức bậc Áp dụng định lí dấu nhị thức bậc xét dấu nhân tử Lập bảng xét dấu chung cho tất nhị thức bậc có mặt f(x) ta suy dấu của f(x)

Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu cách cho HS điền vào chỗ trống

Mỗi nhóm thực yêu cầu

4

II Xét dấu tích, thương nhị thức bậc

Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = (4 1)( 2)

3

x x x

   

Ví dụ Xét dấu

f (x)4x 1

Hoạt động 3: Áp dụng giải BPT Biến đổi BPT ?

H2 Xét dấu f(x) ?

Ñ1 1

1 x  

x x

 Ñ2

 S = [0; 1)

III Áp dụng vào giải BPT 1 BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu

Ví dụ: Giải BPT

1 1 x 

H3 Xét dấu, khử dấu GTTĐ

 Hướng dẫn pp khoảng

Ñ3 2x   =

= 2x neáu 2x

2x neáu 2x

    



   



(*) 

1 x x x x 

      

 

     

 –7<x <3

2 BPT chứa ẩn dấu GTTĐ

Ví dụ: Giải BPT 2x

  + x – < (*) Với a > ta có:

 ( )f x a  –a  f(x)  a  ( )f x a  ( )

( )

f x a f x a

     

Ví dụ Giải BPT:  x 2

4 Củng cố.

– Cách vận dụng việc xét dấu nhị thức để giải BPT

5 Hướng dẫn nhà

(83)

Ngày 7/1/2010 Tuần 23 Tiết 41

§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó naêng:

 Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Một số tốn thực tế Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Hàm số bậc

H Đồ thị hàm số bậc nhất? Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x? Đ

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Bất phương trình bậc hai ẩn Cho HS nêu số pt bậc

hai ẩn Từ chuyển sang bpt bậc hai ẩn

Các nhóm thực yêu cầu 3x + 2y < 1; x + 2y 

I Bất phương trình bậc hai ẩn

BPT bậc hai ẩn x, y có

dạng tổng quát là: ax + by 

c (1) (<, , >)

trong a2 + b2  0) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn

GV biểu diễn miền nghiệm số bpt bậc hai ẩn đặc biệt Từ giới thiệu cách biểu diễn miền nghiệm

Phần không gạch miền nghiệm của bpt y 

Phần không gạch miền nghiệm của bpt x 

II Biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn

 Trong mp Oxy, tập hợp điểm có toạ độ nghiệm (1) đgl miền nghiệm  Đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa mp, một hai nửa mp (kể bờ) miền nghiệm bpt ax + by  c, nửa mp (kể bờ) là miền nghiệm bpt ax + by  c

(84)

VD: Biểu diễn hình học tập nghiệm bpt:

2x + y 

 GV hướng dẫn HS thực bước

Miền nghiệm miền không bị gạch chéo

miền nghiệm bpt ax + by  c (1):

B1: Vẽ đường thẳng : ax + by = c

B2: Lấy điểm M0(x0; y0) không thuộc  (thường lấy gốc toạ dộ O)

B3: Tính ax0 + by0 so sánh cới c

B4: Kết luận:

+ Nếu ax0 + by0 < c nửa mp bờ  chứa M0 miền nghiệm của (1)

+ Nếu ax0 + by0 > c nửa mp bờ  không chứa M0 miền nghiệm (1)

Chú ý: Miền nghiệm (1) bỏ đi đường thẳng  miền nghiệm bpt ax + by < c Hoạt động 3: Áp dụng biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn

Cho nhóm thực bước Mỗi nhóm dùng bảng để vẽ

Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm caùc BPT:

a) –3x + 2y > b) 3x + y  c) 2x – y  d) x + y <

) b) c) d)

4 Củng cố

– Nhấn mạnh bước biểu diễn hình học tập nghiệm BPT bậc hai ẩn

5 Hướng dẫn nhà

 Làm tập 1, SGK

(85)

Ngày 12/1/2010 Tuần 24

Tiết 42

§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (Tiết 2)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó naêng:

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Một số tốn thực tế Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Hàm số bậc

H Biểu diễn tập nghiệm BPT: 3x + y  6? 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biểu diễn miền nghiệm Hệ BPT bậc hai ẩn VD1: Biểu diễn hình học tập

nghiệm hệ:

3

4 0 x y x y x y    

   

 



(1)

 Cho nhóm biểu diễn tập nghiệm BPT (trên mp toạ độ)

VD2: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ:

2

2 10

x y

x y x

   

  

 (2)

 Cho nhóm biểu diễn tập nghiệm BPT (trên mp toạ độ)

(Mieàn nghiệm miền không bị gạch chéo)

(2) 

2

x y x y

   

   

(Miền nghiệm miền không bị

III Hệ BPT bậc hai ẩn Hệ BPT bậc hai ẩn gồm một số BPT bậc hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung đgl nghiệm hệ BPT cho

(86)

gạch chéo)

Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa thực tế hệ BPT bậc hai ẩn Hướng dẫn HS phân tích

tốn, lập hệ thức tốn học tốn

H1 Nêu u cầu toán?

 Nhấn mạnh: Biểu thức L đạt lớn đỉnh đa giác miền nghiệm (1)

 Các hệ thức lập:

3

4 0 x y x y x y    

  

 



 



(1)

Đ1 Tìm (x; y) thoả (1) cho L = 2x + 1,6y lớn

IV Áp dụng vào toán kinh tế

VD: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm I II + Lãi: triệu đồng/1 SP I, 1,6 triệu đồng/1 SP II

+ Thời gian sản xuất:

M1 + M2 /1 SP I

M1 + M2 /1 SP II

+ Thời gian làm việc:

M1 không / ngày M2 không / ngày + Mỗi máy không đồng thời sản xuất hai loại SP

 Đặt kế hoạch sản xuất cho tổng tiền lãi cao nhất?

4 Củng cố

- Cách biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn – Ý nghĩa thực tế hệ BPT bậc

5 Hướng dẫn nhà

(87)

Ngày 12/1/2010 Tuần 24

Tiết 43

§ LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó năng:

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học BPT bậc hai ẩn

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Luyện kỹ biểu diễn miền nghiệm BPT bậc hai ẩn H1 Biến đổi BPT?

H2 Nêu bước biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn?

 Các miền nghiệm BPT a), b) nửa mp không kể bờ

Ñ1

a)  x + 2y <

1 Biểu diễn hình học tập nghiệm BPT:

a) –x + +2(y – 2) < 2(1 – x) b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – b)  –x + 2y <

Hoạt động 2: Luyện kỹ biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn H1 Nêu bước biểu diễn

taäp nghiệm hệ BPT?

Đ1 a) 2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ BPT:

a)

2

3

x y

y x    

   

   

b)

1

3

1

2

0

x y

y x

x 

   

 

   

 

(88)

b)

3

Hoạt động 3: Luyện kỹ vận dụng vào toán thực tế Cho nhóm thảo luận,

phân tích tốn, lập hệ thức

 Các nhóm thảo luận, trình bày kết

Gọi x SP loại I, y SP loại II

2 10

2

2 12

0

x y

y

x y

x y   

 



  

 



L = 3x + 5y đạt lớn

Cho nhóm biểu diễn miền nghiệm BPT (x;y) B(2;2) C(0;2) O(0;0) A(4;1) D(5;0)

L=3x+5y 16 10 17 15

KIỂM TRA 15 PHÚT ĐỀ BÀI

Giải bất phương trình

a b 2x y

2 x   

ĐÁP ÁN

Đáp án Thang điểm

a Điều kiện x2

3

1

2 x x

x x

   

 



 



Đặt : f (x) x x  



Xét dấu f(x) từ suy tập nghiệm : S   ; 1(2;)

1

4

Miền nghiệm BPT phần không bị gạch chéo Kể đường thẳng 2x – y -3 =0

5

y

(89)

Ngày 16/1/2010 Tuần 25

Tiết 44

§ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai

 Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT

Kó năng:

 Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

 Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

 Biết liên hệ thực tiễn với tốn học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc

H Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) Đ f(x) > với x  (–;

2)  (2; +); f(x) < với x  ( 2; 2) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai  GV giới thiệu khái niệm tam

thức bậc hai

H1 Cho VD tam thức bậc hai?

H2 Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) nhận xét dấu chúng ? H3 Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + khoảng đồ thị phía trên, phía trục hồnh ?

H4 Quan sát đồ thị

Ñ1 Mỗi nhóm cho VD f(x) = x2 – 5x +

g(x) = x2 – 4x + h(x) = x2 – 4x + Ñ2

f(4) = 0; f(2) = –2 <

f(–1) = 10 > 0; f(0) = > Ñ3

y > 0, x  (–; 1)  (4; +) y < 0, x  (1; 4)

Đ4 Các nhóm thảo luận  <  f(x) dấu với a

I Định lí dấu tam thức bậc hai

1 Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:

(90)

hình 32 rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu  = b2 – 4ac ?

 =  f(x) dấu với a, trừ x = –

2

b a

 >  …

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai  GV nêu định lí dấu tam

thức bậc hai

2 Dấu tam thức bậc hai  Cho f(x) = ax2 + bx + c

(a0),  = b2 – 4ac +  <  a.f(x) > 0, x  R +  =  a.f(x) > 0, x 

2

b a



+  >



1

( ) 0, ( ) 0,

af x x x x x

af x x x x

    

   



 Minh hoạ hình học

 <  =  >

a>0 x y O + + + + + + + + + + + + + x y O + + + + + + + + + + + + + b a  x y O + + + + + + + + +

-x1 x2

a<0 x y O -x y O b a  -x y O + + + + -x1 x2

Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai H1 Xác định a,  ?

 GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu

Ñ1

a) a = –1 < 0;  = –11 <  f(x) < 0, x

b) a = > 0,  = >  f(x) > 0, x(–;1

2)(2;+) f(x) < 0, x  (1

2;2)

3 Áp dụng VD1:

a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – b) Lập bảng xét dấu tam thức

f(x) = 2x2 – 5x +

Đối với biểu thức tích, thương

chứa nhiều tam thức bậc hai ta

xét từng tam thức đưa kết

luận

HS thực việc xét dấu hai

tam thức

2x  x 1

x 4

trên một bảng đưa

kết luận f(x)

Ví dụ Xét dấu biểu thức

2

2x x f (x)

x

  



4 Củng cố.

Nhấn mạnh: Định lí dấu tam thức bậc hai 5 Bài tập nhà:

(91)

Ngày 16/1/2010 Tuần 25

Tiết 45

§ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

2. Kiểm tra bài cũ:

a. Xét dấu tam thức

f (x) 2x 3x 1 b. Cho biết

2x 3x

   

3. Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai H1 Cho VD BPT bậc hai

aån ?

Đ1 Mỗi nhóm cho VD –2x2 + 3x + >

–3x2 + 7x – <

II Bất phương trình bậc hai một ẩn

1 Bất phương trình bậc hai

BPT bậc hai ẩn x BPT daïng ax2

+ bx + c < (> 0;  0; 0) (a  0)

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai H1 Cho nhóm giải BPT Đ1

a) a = > 0;  = –14 <  S = R

b) a = –2 < 0; f(x) có nghiệm x1 = –1; x2 =

2  S = 1;5

2

 



 

 

c) a = –3 < 0; f(x) có nghiệm x1 = 1; x2 =

3  S = (–; 1)  4;

3

 



 

 

d) a = > 0; f(x) có nghiệm kép x =

3  S = R

2 Giải BPT bậc hai

Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai VD1: Giải BPT sau: a) 3x2 + 2x + > b) –2x2 + 3x + > c) –3x2 + 7x – < d) 9x2 – 24x + 16 

Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai  GV hướng dẫn HS thực

hiện bước

H1 Nêu đk để pt (*) có nghiệm trái dấu ?

Ñ1 ac <

 2(2m2 – 3m – 5) <  2m2 – 3m – < (1)

VD2: Tìm trị tham số m để phương trình sau có nghiệm trái dấu:

(92)

H2 Giaûi bpt (1)

H3 Nêu đk để (*) nghiệm với x ?

H4 Giaûi BPT (2)

Ñ2 S = 1;5  

    

Ñ3  <  m2 + 3m – < (2)

Ñ4 S = 13; 13

2

    

 

 

– = (*)

VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm với x:

–x2 + 2mx + 3m – < (*)

4 Củng cố.

Nhấn mạnh:

Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5 Hướng dẫn nhà.

(93)

Ngày 21/1/2010 Tuần 26

Tiết 46

§ LUYỆN TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai

 Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT

Kó năng:

 Vận dụng định lí việc giải tốn xét dấu tam thức bậc hai  Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Luyện kỹ xét dấu tam thức bậc hai H1 Ta cần xét yếu tố ?

 Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu (Cho HS điền vào bảng xét dấu)

H2 Tìm tất nghiệm f(x) ? Sắp xếp nghiệm

 Mỗi nhóm xét tam thức Đ1 a 

a) a = > 0;  = –11 <  f(x) > 0, x

b) a = –2 < 0;  = 49 >  f(x) < 0, x  1;5

2  

     f(x) >0,x(–;–1) 5;

2

 



 

 

c) a = > 0;  =  f(x)  0, x

d) f(x) < 0, x  5;3  

     f(x)>0, x(–;–5) 3;

2

 



 

 

1 Xét dấu tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x +

b) –2x2 + 3x + c) x2 + 12x + 36 d) (2x – 3)(x + 5)

2 Lập bảng xét dấu biểu thức sau

(94)

H3 Tìm tất nghiệm tử

và mẫu ? Sắp xếp nghiệm ? Ñ2 a) f(x) =  x = 3; x = 3; x =

4 Ñ3

 Nghiệm tử: x = 0; x =

3; x =   Nghiệm maãu: x = –1; x =

4

b) g(x) =

2

(3 )(3 )

4

x x x

x x

 

 

Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình H1 Nêu cách giải ? Đ1

+ Đưa dạng f(x) < + Xét dấu biểu thức f(x) + Kết luận nghiệm bpt a) S = 

b) S = 1;4  

     c)

S = (–;–8) 2;

 

 

 

 (1;2)

3 Giải bất phương trình a) 4x2 – x + <

b) –3x2 + x +  c)

2

1

4

x   x  x

Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai  Hướng dẫn HS phân tích yêu

cầu toán

H1 Xác định trường hợp có thể xảy đa thức?

H2 Nêu đk để pt vô nghiệm ?

Đ1 Xét a = 0; a 

Đ2

a) m < 1; m > b)

2

 < m < –1

4 Tìm giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm a) (m–2)x2 +2(2m–3)x

+5m–6=0 b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 =0

4 Củng cố Nhấn mạnh:

Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5 Hướng dẫn nhà

(95)

Ngày 21/1/2010 Tuần 26

Tiết 47

§ ƠN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ơn tập tồn kiến thức chương IV

Kó năng:

 Vận dụng kiến thức cách tổng hợp

Thái độ:

 Tạo hứng thú học tập, liên hệ kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương IV

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Ôn tập Bất đẳng thức  Nhắc lại tính chất cách chứng minh BĐT

H1 Nêu cách chứng minh ?

Đ1

a) Vận dụng BĐT Coâsi

2

a b a b

ba b a 

b) Biến đổi tương đương   a b20

1 Cho a, b, c > CMR:

a) a b b c c a

c a b

  

  

b) a b a b

b  a  

Hoạt động 2: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai ẩn  Mỗi nhóm giải hệ BPT

H1 Nêu cách giải ?

Đ1 Giải BPT hệ, lấy giao tập nghiệm

a) 

1

x x

     

   x  b) 2 x x x x                  2 x x       c)

5 17 17

2

4 15 15

x x              

 x 

2 Giải heä BPT sau:

a) 2

2

x x x x         b)

2 4 0

1 x x x          

c) 22

8

x x x x           

d)

2

(96)

d)

2

x x

   

  

  –1  x 

Hoạt động 3: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn H1 Nêu bước thực ? Đ1

+ Vẽ đường thẳng hệ trục toạ độ:

3x + y = 9; x – y = –3; x + 2y = 8; y =

+ Xác định miền nghiệm BPT

+ Lấy giao miền nghiệm

3 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ BPT:

3

2

6 x y

x y

y x

y    

  

  



 



 Hướng dẫn cách xét H1 Xét dấu x2 – x + 3; x2 – 2x + ?

Ñ1 x2 – x + > 0, x a) f(x) = x4 – (x – 3)2

= (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) g(x) =

=

2

( 2)( 2)

2

x x x x

x x

   

 b)

 (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) <  x2 + x – <

 13 13

2 x

   

   x  {–2; –1; 0; 1}

4 a) Bằng cách sử dụng đẳng thức a2–b2=(a + b)(a – b) xét dấu biểu thức:

f(x) = x4 – x2 + 6x – g(x) = x2 – 2x –

2

4

x  x

b) Hãy tìm nghiệm nguyên BPT:

x(x3 – x + 6) <

4 Củng cố  Nhấn mạnh:

– Cách chứng minh BĐT

– Cách giải BPT, hệ BPT ẩn Hướng dẫn nhà

(97)

Ngày 27/1/2010 Tuần 27

Tiết 48

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ơn tập tồn kiến thức chương IV

Kó naêng:

 Vận dụng kiến thức cách tổng hợp

Thái độ:

 Reøn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra

Học sinh: Ôn tập kiến thức học chương IV

III MA TRẬN ĐỀ:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tổng

BPT bậc 0,5

1,0

BPT baäc hai

0,5

4 0,5

1 3,0

9,0

Toång 2,0 2,0 3,0 3,0 10

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình: x 1 là:

A) (–2; 2) B) (0; 1) C) (0; 2) D) (–; 2)

Câu 2: Tập nghiệm hệ bất phương trình:

5

x x      

 laø:

A) 1;  

   

B) 1;5    

  C) (5; + ) D)

1 ;

 

  

 

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình: x2 – 2x – < là:

A) (–3; 1) B) (–1; 3) C) (–;–1)(3;+) D) (–;–

3)(1;+)

Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình: x2 –  là:

A) (–; 3] B) (–; –3] C) (–;–3][3;+) D) [–3; 3] Caâu 5: Tập xác định hàm số f(x) = x25x4 laø:

A) [1; 4] B) (–; 1][4;+) C) (–; 1)(4;+) D) (1; 4) Câu 6: Phương trình: x2 + (2m – 3)x + m2 – = vô nghiệm khi:

A) m = 33

12 B) m <

33

12 C) m 

33

12 D) m >

(98)

x + 2x – x2 2x2 + 3x –

VT

– 5/2 –1

0

+

+ +

– – –

– –

– + – + –

 

Câu 7: Tam thức sau luôn dương với x:

A) 4x2 – x + B) x2 – 4x + C) x2 – 4x + D) 4x2 – x – Câu 8: Giá trị lớn biểu thức f(x) = – x2 + 5x + là:

A) 29

4 B) C) –

29

4 D)

5 B Phần tự luận: (6 điểm)

Câu 9: Giải bất phương trình:

2

3

0

2

x x

x x

    

Câu 10: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt

b) Tam thức f(x) < với x V ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM: A Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,5 điểm)

Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu

C A B D B D A A

B Tự luận:

Câu 9: (3 điểm)  Tìm nghiệm tử mẫu: + 2x – x2 =  x = –1; x = (0,5 điểm) 2x2 + 3x – =  x = 1; x = –5

2 (0,5 điểm)  Lập bảng xét dấu:

(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)

 Kết luận: Tập nghiệm BPT S = 5; (1;3)

 

  

 

  (0,5 điểm)

Câu 10: (3 điểm)

a) (1,5 điểm)  PT có nghiệm phân biệt  = (m + 2)2 – 16 > (0,5 điểm)



2 m m     

 (1 điểm)

b) (1,5 điểm)  Vì a = –1 < nên f(x) < 0, x  = (m + 2)2 – 16 < (0,5 điểm)

(99)

Ngày 27/1/2010 Tuần 27

Tiết 49

CHƯƠNG V THỐNG KÊ

§1 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ TẦN SUẤT

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm khái niệm: số liệu thống kê, tần số, tần suất, bảng phân bố tần suất, tần suất ghép lớp

Kó năng:

 Tính tốn số liệu thống kê  Lập đọc bảng số liệu

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, kiên trì, xác tính tốn số liệu thống kê  Thấy ý nghĩa tầm quan trọng thống kê đời sống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Các bảng số liệu

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức thống kê học lớp

H Em thống kê tháng sinh HS lớp Tháng xuất nhiều ? Đ

Hoạt động giáo viên học sinh Noäi dung

 GV giới thiệu VD1

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35  Cho HS nhắc lại khái

niệm thống kê học H1 Dấu hiệu thống kê ? H2 Giá trị dấu hiệu gì? H3 Đếm số lần xuất giá trị ?

Đ1 Dấu hiệu: suất lúa hè thu tỉnh

Ñ2 giá trị:

25 –> 4; 30 –> 7; 35 –>

40 –> 6; 45 –>

I Ôn tập

1 Số liệu thống kê  Đơn vị điều tra  Dấu hiệu điều tra  Giá trị dấu hiệu

2 Tần số

Tần số giá trị xi số lần xuất hiện ni cuûa xi

i

n N

 H1 Tính tần suất giá

trị điền vào bảng?

Đ1

Năng suất

Tần số Tần suất %

25 12,9

II Tần suất

 Tần suất giá trị xi tỉ số fi =

i

(100)

30 35 40 45

7

22,6 29,0 19,4 16,1

 Bảng phân bố tần số tần suất  Bảng phân bố tần số

 Bảng phân bố tần suất  GV giới thiệu VD2

Chiều cao 36 HS

158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152

H1 Tính tần số, tần suất lớp điền vào bảng ?

 GV hướng dẫn HS nhận xét ý nghĩa bảng phân bố tần suất ghép lớp

Ñ1

Lớp số đo

[150;156 ) [156;162

) [162;168

) [168;174

]

6 12 13

16,7 33,3 36,1 13,9

Coäng 36 100 (%)

 Các nhóm thảo luận, trình bày ý kiến

III Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

 Chia lớp  Tần số lớp  Tần suất lớp

 Bảng phân bố tần số tần suất lớp

Tiền lãi quầy bán báo 30 ngày

81 37 74 65 31 63 58 82 67 77

63 46 30 53 73 51 44 52 92 93

53 85 77 47 42 57 57 85 55 64

H1 Tính tần số, tần suất lớp điền vào bảng ?

Lớp Tần số Tần suất %

[29,5;40;5 ) [40,5;51,5) [51,5;62,5) [62,5;73,5) [73,5;84,5) [84,5;95,5]

3

10 17 23 20 17 13

Coäng 30 100 (%)

4 Củng cố  Nhấn mạnh:

– Cách tính tần số, tần suất, tần số ghép lớp, tần suất ghép lớp – Cách lập bảng phân bố tần số, tần suất

– Cách lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 5 BAØI TẬP VỀ NHAØ:

(101)

Ngày 2/2/2010 Tuần 28 Tiết 50

CHƯƠNG V THỐNG KÊ §2 BIỂU ĐỒ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm khái niệm biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất, biểu đồ hình quạt  Nắm mối quan hệ tần suất góc tâm hình trịn

Kó năng:

 Đọc vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn

 Phaùt triển tư hình học việc học thống kê II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Các bảng số liệu, biểu đồ hình cột, hình quạt

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức thống kê học lớp trước

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ: (3)

H Cho bảng số liệu: 6 a) Nêu kích thước mẫu b) Tìm tần số 2, 3, 4, 5, Đ N =

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu đồ tần suất hình cột Chiều cao 36 HS

158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152

 GV hướng dẫn HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột

+ Độ rộng cột = độ lớn khoảng

+ Chiều cao cột = độ lớn tần suất

Lớp số đo

Tần số Tần suất

% [150;156

) [156;162

) [162;168

6 12 13

16,7 33,3 36,1 13,9

I Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất

(102)

) [168;174

]

Coäng 36 100 (%)

Hoạt động 2: Tìm hiểu đường gấp khúc tần suất  GV hướng dẫn HS vẽ đường

gấp khúc tần suất + Xác định giá trị ci + Xác định điểm (ci; fi) + Vẽ đoạn thẳng nối điểm (ci; fi) với điểm (ci+1; fi+1)

H1 Vẽ biểu đồ hình cột đường gấp khúc tần suất ứng với bảng phân bố tần suất ghép lớp sau:

+ Tính chiều rộng cột + Tìm giá trị đại diện + Tìm toạ độ đỉnh đường gấp khúc

Lớp nhiệt độ Tần suất (%)

[15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23]

16,7 43,3 36,7 3,3

Coäng 100 (%)

2 Đường gấp khúc tần suất

Trong mp toạ độ, xác định điểm (ci; fi), i = 1,2,3,4, ci trung bình cộng hai mút lớp i (ci đgl giá trị đại diện lớp i)

Vẽ đoạn thẳng nối điểm (ci; fi) với điểm (ci+1; fi+1), ta thu đường gấp khúc tần suất

3 Chú ý

Ta mơ tả bảng phân bố tần số ghép lớp biểu đồ hình cột đường gấp khúc tần số

Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu đồ hình quạt  GV hướng dẫn HS vẽ biểu

đồ hình quạt

+ Vẽ đường tròn, xác định tâm

+ Tính góc tâm hình quạt theo cơng thức: a0 = f.3,6

 GV hướng dẫn HS điền vào bảng

+ Lập bảng

+ Điền số phần trăm vào bảng

Cơ cấu sản xuất cơng nghiệp trong nước năm 1997

Các thành phần kinh tế %

(1) Doanh nghiệp NN (2) Ngoài quốc doanh (3) Đầu tư nước

23,7 47,3 29,0

Cộng 100

(%)

Các thành phần kinh tế %

(1) Doanh nghiệp NN (2) Ngoài quốc doanh (3) Đầu tư nước

22,0 39,9 38,1

Cộng 100

(%)

II Biểu đồ hình quạt

VD: Dựa vào biểu đồ hình quạt , lập bảng cấu kinh tế:

(103)

+ Ý nghĩa loại biểu đồ 5 BAØI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, SGK

Ngày 2/2/2010 Tuần 28 Tiết 51

CHƯƠNG V THỐNG KÊ § LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất

 Củng cố khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt

Kó năng:

 Tính tần số, tần suất, lập bảng phân bố tần số, tần suất

 Đọc vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn

 Phát triển tư hình học việc học thống kê II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Các bảng số liệu, biểu đồ Học sinh: SGK, ghi Làm tập

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Luyện tập vẽ biểu đồ tần suất hình cột H1 Nêu cách tính tần suất ?

Đ1 fi = i

n N (%)

Lớp độ dài (cm)

Tần số Tần suất

[10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50]

8 18 24 10

13,3 30,0 40,0 16,7

Coäng 60 100 (%)

1 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp: Độ dài 60 dương xỉ trưởng thành a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp b) Dựa vào kết câu a), cho biết 60 dương xỉ khảo sát: – Số có độ dài 30 cm chiếm phần trăm ?

– Số có độ dài từ 30 cm trở lên chiếm phần trăm ?

(104)

H2 Nêu bước vẽ biểu đồ hình cột ?

Đ2

+ Xác định độ rộng cột = độ lớn lớp

+ Chiều cao cột = tần suất

Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đường gấp khúc tần suất Khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch nông trường T

90 73 88 99 100 102 111 96 79 93

81 94 96 93 95 82 90 106 103 116

109 108 112 87 74 81 84 97 85 92

H1 Tính tần số, tần suất lớp ?

H2 Nêu bước vẽ đường gấp khúc tần suất ?

Đ1 HS tính điền vào bảng

Đ2

+ Tính giá trị đại diện ci + Xác định điểm (ci; fi)

2 Cho bảng số liệu sau:

a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp sau:

[70; 80); [80; 90); [90; 100); [100; 110); [110; 120]

b) Vẽ đường gấp khúc tần suất c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột

Lớp Tần

số

Tần suất [70; 80)

[80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120]

3 12

6

10 20 40 20 10

Coäng 30 100 (%)

Hoạt động 3: Luyện tập vẽ biểu đồ hình quạt H1 Nêu bước vẽ biểu đồ

hình quạt ?

Đ1

+ Vẽ đường trịn

+ Tính góc tâm theo công thức: a0 = f 3,6

3 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Lớp Tần số Tần suất [3; 5)

[5; 7) [7; 9) [9; 10]

10 16

25 40 15 20

Coäng 40 100 (%)

a) Tính tần suất lớp

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt

(105)

 Đọc trước "Số trung bình cộng Số trung vị Mốt"

Ngày 7/2/2010 Tuần 29 Tiết 52

§ SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt ý nghĩa chúng

Kó năng:

 Tính thành thạo số trung bình cộng, số trung vị, mốt

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Các bảng số liệu

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học lớp

H Nêu cách tính số trung bình cộng n số mà em biết? Đ

Hoạt động 1: Ơn tập tính số trung bình cộng  Xét bảng số liệu: Năng suất

lúa hè thu năm 1998 31 tỉnh

H1 Nêu cách tính suất lúa trung bình 31 tỉnh ?

Năng suất

Tần số Tần suất % 25

30 35 40 45

4

12,9 22,6 29,0 19,4 16,1

Coäng 31 100 (%)

Ñ1

4.25 7.30 9.35 6.40 5.31 X

31

   



 35 Ñ2

I Số trung bình cộng

1 Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

k i i i k

i i i

1

X n x

n f x



 

 

(106)

H2 Ta thay cách tính cách tính theo tần suất không ?

25.12,9 30.22,6 35.29,0 40.19,4 45.16,1 X

100

  

 



 35

Hoạt động 2: Tính số trung bình cộng dựa vào bảng phân bố ghép lớp

 Xét bảng số liệu: Chiều cao của 36 học sinh:

GV hướng dẫn cách tính số trung bình dựa vào tần số tần suất ghép lớp

H1 Tính chiều cao trung bình 36 học sinh ?

Lớp số đo

[150;156 ) [156;162

) [162;168

) [168;174

]

6 12 13

16,7 33,3 36,1 13,9

Cộng 36 100 (%)

Đ1

6.153 12.159 13.165 5.171 X

36

  



 162

16,7 153 33,3 159 36,1 165 13,9 171 X

100

   

   

  162

2 Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

k i i i k

i i i

1

X n c

n f c



 

 

Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung bình cộng  Cho nhóm tính số

trung bình cộng, sau đối chiếu kết

 Cho HS rút nhận xét dựa vào kết phép tính

Lớp Tần suất [15; 17)

[17; 19) [19; 21) [21; 23]

16,7 43,3 36,7 3,3

Coäng 100 (%)

X 16 16,7 18 43,3 20 36,7 22 3,3

    

   

 18,5 (0)

Lớp Tần suất [12; 14)

[14; 16) [16; 18) [18; 20) [20; 22]

3,33 10,00 40,00 30,00 16,67

Coäng 100 (%)

X 3,33 13 10,0 15

40,0 17 30, 19 16,67 21

    

    

 17,9 (0)

VD1: Xét bảng nhiệt độ trung bình tháng 12 Vinh từ 1961 đến 1990 Tính nhiệt độ trung bình vào tháng 12 ?

VD2: Xét bảng nhiệt độ trung bình tháng Vinh từ 1961 đến 1990 Tính nhiệt độ trung bình vào tháng ?

Nhận xét:

(107)

X = 4000; 1000; 500; 100  X = 1400

–> Không thể lấy làm đại diện

khoảng chênh lệch lớn thì khơng nên lấy số TBC làm đại diện cho dấu hiệu

 Số TBC không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu

+ Cách tính số trung bình cộng + Ý nghóa số trung bình cộng 5 Hướng dẫn nhà

 Đọc tiếp "Số trung bình cộng Số trung vị Mốt"

Ngày 7/2/2010 Tuần 29 Tiết 53

§ SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT (Tiết 2)

2. Kiểm tra bài cũ

H Tính số trung bình cộng dãy số sau:

a) 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 b) 1; 2,5; 8; 9,5 Ñ a) X  5,9 b) X = 3 Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm hiểu số trung vị  GV dẫn dắt từ KTBC,

trường hợp số liệu thống kê có chênh lệch lớn số TBC khơng đại diện cho số liệu

H1 Có thể lấy số TBC làm đại diện làm số đại diện khơng ?

H2 Tìm số trung vị ?

Đ1 không

Ñ2 a) Me =

b) Me = 2,5



= 5,25

II Số trung vị

 Sắp thứ tự số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu Me số đứng dãy số phần tử lẻ TBC hai số đứng số phần tử chẵn VD1: Xác định số trung vị:

a) Điểm thi mơn Tốn nhóm HS lớp là:

1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10

b) Điểm thi mơn Tốn HS lớp là:

1; 2,5; 8; 9,5

Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng

Tần số 13 45 126 110 126 40 465

(108)

thống kê cho bảng: H3 Trong dãy số trên, số

trung vị giá trị số hạng thứ ?

Đ3 Số hạng 465



= 233  Me = 39

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Mốt H1 Nhắc lại khái niệm Mốt

đã học lớp ?

Đ1 Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng "tần số"

III Moát

 Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn kí hiệu MO

Cỡ dép 36 37 38 39 40 41 42 Cộng

Tần số 13 45 110 184 126 40 523 VD1: Tìm mốt bảng số liệu sau:

H2 Hãy mốt ?

H3 Có cỡ áo bán với số lượng lớn ?  GV cho HS nhận xét, bảng số liệu có mốt ?

Đ2 MO = 39

Đ3  có moát

(1) O

M = 38; MO(2) = 40  Có thể có nhiều mốt

VD2: Tìm mốt bảng số liệu "Số áo bán "

Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung vị tìm mốt

Tiền lương

(1000 đồng) 300 500 700 800 900 1000 Cộng

Tần số 6 30

VD1: Tiền lương hàng tháng 30 công nhân xưởng may cho bảng phân

H1 Xác định số hạng đứng dãy số ?

H2 Xác định mức lương có tần số cao ?

Đ1 Số thứ 15 16  Me = 800 800

2 

= 800 Đ2 Có mức: 700 900  MO(1) = 700; MO(2) = 900

bố tần số

a) Tìm số trung vị ?

b) Tìm mốt bảng phân bố? Nêu ý nghóa ?

H3 Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần ?

Ñ3 650; 670; 690; 720; 840; 2500; 3000

 Số trung vị Me = 720

VD2: Tiền lương hàng tháng nhân viên là: 650; 840; 690; 720; 2500; 670; 3000 (1000 đ) Tìm số trung vị số liệu thống kê cho ?

4 Củng cố.

 Nhấn mạnh:

+ Cách tính số trung vị + Cách tìm mốt

+ Biết nhận xét ý nghĩa thực tế dựa vào số trung vị mốt

5 Hướng dẫn nhà

(109)

Ngày 10/2/2010 Tuần 30

Tiết 54

§ PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu phương sai độ lệch chuẩn

 Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

Kó năng:

 Giải thành thạo tốn phương sai độ lệch chuẩn  Biết vận dụng kiến thức việc giải toán kinh tế

Thái độ:

 Thấy gần gũi toán học đời sống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cách tính số trung bình cộng

H Tính số trung bình cộng dãy số sau:

a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250

Ñ a) X = 200 b) X = 200

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Phương sai  GV dẫn dắt từ KTBC Nhận

xét số liệu dãy a) gần với số TBC

 GV giới thiệu khái niệm độ lệch, độ phân tán

H1 Tính độ lệch số liệu dãy a) so với số TBC ?

Ñ1 180 –200; 190–200; 190– 200; 200–200; 210–200; 210–

I Phương sai

a) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

2

1

2

1

( )

k

x i i

i k

i i

i

s n x x

n

f x x



 

(110)

H2 Tính bình phương độ lệch TBC chúng ?  GV giới thiệu khái niệm phương sai

 Xét bảng số liệu

H3 Tính số TBC, phương sai ?

 Xét bảng phân bố tần suất ghép lớp

H4 Tính số TBC, phương sai ?

200; 220–200 Đ2 s 2x 1,74

Lớp số đo

Tần số Tần suất % [150;156 ) [156;162 ) [162;168 ) [168;174 ] 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9

Coäng 36 100 (%)

Ñ3 x = 162  s x2 31

Lớp Tần suất

[15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3

Cộng 100 (%)

Đ4 x  18,5(0C)  s x2 2,38

(n1 + n2 + … + nk = n)

b) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

2 2 1 ( ) ( ) k

x i i

i k

i i

i

s n c x

n

f c x

       

 Chú ý:

– Khi hai dãy số liệu có đơn vị và có số TBC hay xấp xỉ nhau, phương sai nhỏ độ phân tán số liệu thống kê càng bé

– Có thể tính phương sai theo cơng thức:

2 ( )2

x

s x  x

trong đó:

2 2

1

1 k k

i i i i

i i

x n x f x

n  

  

hoặc 2

1

1 k k

i i i i

i i

x n c f c

n  

  

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Độ lệch chuẩn  GV giới thiệu khái niệm độ

lệch chuẩn

H1 Tính độ lệch chuẩn VD ?

Ñ1

a) s2x  31  sx 31  5,57 b) s 2x 2,38

 sx 2,38  1,54 (0C)

II Độ lệch chuẩn  Độ lệch chuẩn

sx = s 2x

 Phương sai đọ lệch chuẩn sx được dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số TBC) Nhưng cần ý đến đơn vị đo ta dùng sx sx có đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu

Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai độ lệch chuẩn

Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng

Tần số

10 50 70 29 10 169

VD: Xét bảng số liệu "Tuổi 169 đoàn viên"

H1 Tính số TBC ?

Đ1

10.18 50.19 70.20 29.21 10.22 x 169      

 19,9

a) Tính số TBC

(111)

H2 Tính phưpưng sai độ lệch chuẩn ?

Ñ2 s2x  0,93

 sx 0,93  0,96

– Cách tính phương sai độ lệch chuẩn – Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn 5 Hướng dẫn nhà.

Baøi 1, 2, SGK

Ngày 10/2/2010 Tuần 30

Tiết 55

CHƯƠNG V THỐNG KÊ § ƠN TẬP CHƯƠNG V

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức học chương:

 Dãy số liệu thống kê, tần số, tần suất  Bảng phân bố tần số, tần suất

 Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt  Số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn

Kó năng: Hình thành kó năng:

 Tính tốn số liệu thống kê  Kĩ phân lớp

 Vẽ đọc biểu đồ

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác  Thấy mối liện hệ với thực tiễn II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Máy tính cầm tay Ơn tập toàn kiến thức chương V

2 Kieåm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập)

Hoạt động 1: Luyện tập tính tốn số liệu thống kê

Số 59 gia đình

3 1 1

(112)

1 2 2 3

2 2 4

0 3 2

2 1

được ghi bảng sau:

a) Lập bảng phân bố tần số tần suất b) Nêu nhận xét số

H1 Nêu bước lập bảng phân bố tần số, tần suất ?

H2 Tính số TBC, trung vị mốt ?

Đ1

Số Tần số Tần suất

1

8 15 17 13

13,6 25,4 28,8 22,0 10,2

Coäng 59 100 (%)

Ñ2 x  2; Me = 2; MO =

59 gia đình điều tra

c) Tính số TBC, số trung vị, mốt số liệu thống kê

Khối lượng nhóm 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 650

Khối lượng nhóm 640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640

H1 Nêu bước lập bảng phân bố tần số, tần suất ? H2 Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn ?

Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm

[635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655]

1 12

4,2 8,3 12,5 25,0 50,0

Coäng 24 100

(%) Bảng phân bố tần số, tần suất

của nhóm

[642; 646) [646; 650) [650; 654]

5 12

18,5 33,3 3,7 44,5

Cộng 27 100 (%)

Đ2

x  648; sx2  33,2; sx  5,76

y  647; sy2  23,4; sy  4,81

2 Cho số liệu thống kê ghi bảng sau:

a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp: [630; 635); [635; 640); [640; 645); [645; 650); [650; 655]

b) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654]

c) Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố trờn

(113)

Giáo án Đại số 10 năm học 2009 - 2010 113 H1 Nờu cỏc bước vẽ biểu đồ

tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất ?

3 Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp câu 2a) cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất

– Cách tính tốn số liệu thống kê – Ý nghĩa số liệu

5 Hướng dẫn nhà Laøm tập lại

 Đọc trước "Cung góc lượng giác"

Ngày 22/2/2010 Tuần 31

Tiết 57

CHƯƠNG VI CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC.

CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

§ CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác  Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị

 Nắm số đo cung góc lượng giác

Kó năng:

 Biểu diễn cung lượng giác đường trịn lượng giác  Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

 Tính thành thạo số đo cung lượng giác

Thái độ:

 Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo  Luyện óc tư thực tế

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc

 (00 1800)

O x

y

M x y0

(114)

2 Kiểm tra cũ:

H Nhắc lại định nghóa GTLG góc  (00 1800) ? Ñ sin = y0; cos = x0; tan =

0

y

x ; cot =

0

x

y

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác

 GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đến khái niệm đường tròn định hướng

H1 Mỗi điểm trục số

đặt tương ứng với điểm đường tròn ?

H2 Mỗi điểm đường tròn

ứng với điểm trục số

 



 



A M1

M2

A’ O

1

–1

–2

t

t’

N1

  



Đ1 Một điểm trục số ứng

với điểm đường tròn

Đ2 Một điểm đường trịn

ứng với vơ số điểm trục số

I Khái niệm cung góc lượng giác 1 Đường tròn định hướng lượng giác

 Đường tròn định hướng đường trịn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương

 Trên đường tròn định hướng cho điểm A, B Một điểm M di động đường trịn ln theo chiều từ A đến B tạo nên

cung lượng giác có điểm đầu A điểm

cuoái B

B

O A

a) b) c)

d)

 Với điểm A, B cho đ trịn định hướng ta có vơ số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B cung được kí hiệu

H3 Xác định chiều chuyển

động điểm M số vịng quay?

Đ3

a) chiều dương, vòng b) chiều dương, vòng c) chiều dương, vòng d) chiều âm, vòng

 Trên đ trịn định hướng, lấy điểm A, B thì:

– Kí hiệu AB cung hình học (lớn hoặc bé) hoàn toàn xác định

– Kí hiệu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác

 GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác

H1 Với cung lượng giác có

bao gĩc lượng giác ngược lại ?

M

C D

O

Đ1 Một 

2 Góc lượng giác

Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD Ta nói tia OM tạo nên góc

lượng giác, có tia đầu OC tia cuối OD

(115)

 GV giới thiệu đường tròn lượng giác

 Nhấn mạnh điểm đặc biệt đường trịn:

– Điểm gốc A(1; 0)

– Các điểm A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1)

O A

A’

B’ B

x y

1 –1

1

–1 +

3 Đường tròn lượng giác

Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng Đường tròn cắt hai trục toạ độ tại điểm A(1; 0), A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1) Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc đường trịn

Đường trịn xác định đgl đường

tròn lượng giác (gốc A)

Hoạt động 4: Tìm hiểu Đơn vị Radian

 GV giới thiệu đơn vị radian

H1 Cho biết độ dài cung nửa

đường tròn ?

H2 Cung nửa đường tròn có số

đo độ, rad ?

Ñ1 R

Ñ2 1800,  rad

II Số đo cung góc lượng giác 1 Độ radian

a) Đơn vị radian

Trên đường trịn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính đgl cung có số đo rad

b) Quan hệ độ radian

10 =

180



rad; rad =

0

180

 

 



 

 Cho số đo theo độ, yêu cầu HS điền số đo theo radian vào bảng

Bảng chuyển đổi thông dụng

Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800

Rad

6



4



3



2



3



4



H3 Cung có số đo  rad có độ dài ?

Đ3 R

Chú ý: Khi viết số đo góc (cung)

theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo

c) Độ dài cung tròn

Cung có số đo  rad đường trịn bán kính R có độ dài: l = R

Hoạt động 5: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác B

O A

a) b) c)

d)

2 Số đo cung lượng giác

Số đo cung lượng giác (A  M) là số thực âm hay dương Kí hiệu sđ

H4 Xác định số đo cung

lượng giác hình vẽ ?

H5 Xác định số đo góc

lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ?

Ñ4

a) 

b)

2 

c)



d)

 

 

Ñ5

Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác có

cùng điểm đầu điểm cuối sai khác một bội 2 3600

sñ =  + k2 (k  Z) sñ = a0 + k3600 (k  Z)

trong  (hay a0) số đo lượng

giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M 3 Số đo góc lượng giác

Số đo góc lượng giác (OA, OM) số đo

của cung lượng giác tương ứng

(116)

sñ(OA,OC) = 

; sñ(OA,OD) =

3 

cung LG 1 1 goùc LG

Hoạt động 6: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

H1 Biểu diễn đường tròn

lượng giác cung có số đo: a) 25

4 

b) –7650

Ñ1

a) 25 

= 

+ 3.2 M laø

điểm cung AB b) –7650 = –450 + (–2).3600  M điểm cung AB'

4 Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

Giả sử sđ = 

 Điểm đầu A(1; 0)

 Điểm cuối M xác định sđ = 

4 Củng cố

Nhấn mạnh khái niệm:

– Cung lượng giác, góc lượng giác – Đường tròn lượng giác

 Làm tập SGK (Trang 140 )

Ngày 25/2/2010 Tuần 32

Tiết 58

CHƯƠNG VI CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.

CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

§ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG.

I MỤC TIÊU:

(117)

 Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung   Nắm vững đẳng thức lượng giác

 Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kó năng:

 Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00 1800)

H Nhắc lại định nghóa GTLG góc  (00 1800) ?

Đ sin = y0; cos = x0; tan =

0

y

x ; cot =

0

x

y

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác một cung

 Từ KTBC, GV nêu định nghĩa GTLG cung 

H1 So sánh sin, cos với –1 ?

H2 Nêu mối quan hệ tan cot ?

H3 Tính sin25

4



, cos(–2400), tan(–4050) ?

M

x y

H K O

A A’

B

B’



Ñ1 –1  sin –1  cos

Ñ2 tan.cot =

Ñ3 25 3.2

4

 

  

sin25

4



= sin

4

 

I Giá trị lượng giác cung 

1 Định nghóa

Cho cung có sđ =  sin = OK; cos = OH;

tan = sin

cos



 (cos 0) cot = cos

sin



 (sin 0)

Các giá trị sin, cos, tan, cot ñgl caùc

GTLG cung  Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin

 Chú ý:

– Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác

– Nếu 00 1800 GTLG 

chính GTLG góc học Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ định nghĩa

 Hướng dẫn HS từ định nghía GTLG rút nhận xét

H1 Khi tan không xác ñònh ?

Đ1 Khi cos =  M B

2 Hệ (SGK)

a) sin cos xácđịnh với  R

sin( k2 ) sin

cos( k2 ) cos

    

     (k  Z)

b) –1  sin 1; –1  cos

c) Với m  R mà –1  m  tồn 

 cho:

sin = m; cos = m

O x

y

1 –1

M x0

y0

(118)

H2 Dựa vào đâu để xác định

dấu GTLG  ?

hoặc B =

2



+ k

Đ2 Dựa vào vị trí điểm cuối

M cuûa cung = 

d) tan xác định với 

 + k

e) cot xác định với  k

f) Dấu GTLG 

I II III IV

cos + – – +

sin + + – –

tan + – + –

cot + – + –

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

 Cho HS nhắc lại điền vào bảng

 HS thực yêu cầu 3 GTLG cung đặc biệt

0    

sin

2

3

2

cos

2

1

2

tan

3 //

cot // 3

3

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang H1 Tính tan , cot ?



Ñ1

tan = sin

cos

  =

HM AT

OH OH

= AT

cot = cos KM BS

sin OK OB



 



= BS

II Ý nghóa hình học tang côtang 1 Ý nghóa hình học tan

tan biểu diễn AT trục t'At Trục tAt đgl trục tang

2 Ý nghóa hình học cot

cot biểu diễn BS trục sBs Trục sBs đgl trục côtang

 tan( + k) = tan

cot( + k) = cot Hoạt động 5: Tìm hiểu cơng thức lượng giác

 Hướng dẫn HS chứng minh công thức

H1 Nêu công thức quan hệ

giữa sin cos ?

H2 Haõy xác định dấu

cos ?

H3 Nêu công thức quan hệ

giữa tan cos ?

H4 Hãy xác định dấu cuûa

 + tan2

 = +

2 sin cos   =

= 2

2

cos sin

cos cos

  



 

Ñ1 sin2 + cos2 =

Đ2 Vì

2



<  <  neân cos <  cos = – 4

5

Ñ3 + tan2 =

1

cos 

Đ4 Vì 3

2



<  <2 neân cos >

III Quan hệ GTLG 1 Công thức lượng giác sin2 + cos2 =

1 + tan2 =

2 cos  (  + k) 1 + cot2 =

2

1

sin  ( k)

tan.cot = ( k

 ) 2 Ví dụ áp dụng

VD1: Cho sin =

5 với



<  <  Tính cos

VD2: Cho tan = –

5 với

2



(119)

cos ?

 cos =

41

Hoạt động 6: Tìm hiểu GTLG cung có liên quan đặc biệt

 GV treo hình vẽ hướng dẫn HS nhận xét vị trí điểm cuối cung liên quan

 Mỗi nhóm nhận xét hình

a) M M đối xứng qua trục hoành

b) M M đối xứng qua trục tung

c) M M đối xứng qua đường phân giác thứ I

d) M M đối xứng qua gốc toạ độ O

3 GTLG cung có liên quan đặc biệt

a) Cung đối nhau:  –

cos(–) = cos; sin(–) = –sin

tan(–) = –tan; cot(–) = –cot

b) Cung bù nhau:   – 

cos(–)=–cos; sin(–) = sin

tan(–)=–tan; cot(–) = –cot

c) Cung phuï nhau:  vaø

2

 

 

 

 

cos

2

 

 

 

 =sin; sin

 

 

 

 =cos

tan

2

 

 

 

 =cot; cot

 

 

 

 =tan

d) Cung :  ( + ) cos(+)=–cos; sin( + )=–sin

tan(+)=tan; cot( + )=cot

 

O x

y M

M’

H   

O x

y M M’

H O  x

y M M’

H

   

O x

y M

M’ H

đối phụ bù hơn 

Hoạt động 7: Áp dụng tính GTLG cung có liên quan đặc biệt

H Tính điền vào bảng Đ VD3: Tính GTLG cung sau:

–

6



, 1200, 1350, 5

6



4 Củng cố.

– Định nghóa GTLG 

– Ý nghĩa hình học GTLG  – Các công thức lượng giác

– Cách vận dụng công thức

Làm tập SGK (Tr 148)

Ngày 26/2/2010 Tuần 32

Tiết 59

(120)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về:

 Các đẳng thức lượng giác

 Mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kó năng:

 Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập phần Giá trị lượng giác cung

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Luyện tập công thức lượng giác

H1 Nêu hệ thức liên quan sinx cosx ?

Ñ1 sin2x + cos2x = a) không

b) có c) không

1 Các đẳng thức sau đồng thời xảy không ?

a) sinx =

3 vaø cosx = 3

b) sinx =

5

 vaø cosx =

5



c) sinx = 0,7 vaø cosx = 0,3

Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu GTLG

H1 Nêu cách xác định dấu GTLG ?

Đ1 Xác định vị trí điểm cuối cung thuộc góc phần tư a) sin(x – ) = –sin( – x)

= –sinx < b) cos x

2

  



 

 

<3 x

  <  c) tan(x + ) = tanx > d) cot x

2

 



 

  x

 

   

2 Cho < x <

2

 Xác định dấu

GTLG: a) sin(x – ) b) cos x

2

  



 

 

c) tan(x + ) d) cot x

2

 



 

 

Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG cung

H1 Nêu bước tính ? H2 Nêu cơng thức cần sử dụng ?

Đ1 + Xét dấu GTLG cần tính + Tính theo cơng thức Đ2

a) sinx > 0; sin2x + cos2x =  sinx = 17

13 ; tanx = 17

4 ;

cotx =

3 17

b) cosx < 0; sin2x + cos2x =

3 Tính GTLG x, nếu: a) cosx = vaø x

13



 

b) sinx = – 0,7 vaø  < x <

2



c) tanx = vaø x

17



   

d) cotx = –3 vaø x 2



(121)

 cosx = – 0,51; tanx  1,01; cotx  0,99

c) cosx < 0; + tan2x =

2

1 cos x

 cosx =

274

 ;

sinx = 15

274; cotx = 15



d) sinx < 0; + cot2x =

2

1 sin x

 sinx =

10

 ; cosx =

10;

tanx =

3



Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác

 Hướng dẫn HS cách biến đổi



a) VT = cos2x + cos2x.cot2x = cos2x(1 + cot2x)

= cos2x

2

1

sin x = cot

2x

b) cos2x – sin2x =

= (cosx – sinx).(cosx + sinx) c) tanx.cotx =

d) Sử dụng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx) .(sin2x – sinx.cosx+cos2x)

4 Chứng minh hệ thức: a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x

b) cos x 12

cos x sin x



 = cosx – sinx

c)

2

tan x cot x

cot x tan x

  

d) sin x cos x3 sin x.cos x

sin x cos x



  

KIỂM TRA 15 PHÚT Câu (6 điểm) Tính giá trị lượng giác góc  nếu:

2 13

a sin = - < < b tan = < <

5

 

    

Câu (4 điểm) Chứng minh đẳng thức:

3

sin cos

1 sin cos sin cos

  

      

ĐÁP ÁN Câu

21 21

a cos , tan , cot

5 21

8 13

b cos ,sin ,cot

13

233 233



     

Câu Ta có:

3 2

sin cos (sin cos )(sin sin cos +cos )

VT sin cos =VP

sin cos sin cos

          

     

     

Ngày 4/3/2010 Tuần 33 Tiết 60

(122)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng

 Từ cơng thức suy số cơng thức khác

Kó năng:

 Biến đổi thành thạo công thức lượng giác  Vận dụng công thức để giải tập

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Các bảng công thức lượng giác

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung

H Nêu công thức lượng giác ? Đ sin2x + cos2x = 1; + tan2x =

2

1

cos x; + cot

2x =

2

1

sin x; tanx.cotx =

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức cộng

 GV giới thiệu công thức

H1 Tính tan

12

 ?

H2 Chứng minh rằng: sin(a+b) t ana + tanb sin(a - b) t ana - tanb

Ñ1 tan tan

12

 

  

   

 

= tan3 tan4

1

1 tan tan

3

 



 

  



Đ2

sin(a+b) sin acosb + sinbcosa sin(a - b) sin acosb - sinbcosa

I Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosb sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosb tan(a + b) = tan a tan b

1 tan a.tan b

 

tan(a – b) = tan a tan b

1 tan a.tan b

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức nhân đôi  GV hướng dẫn HS suy từ

cơng thức cộng H1 Tính cos

8

 ?

 Laáy b = a

Đ1 cos

8

 > <

8

 <

2



cos2

8

 = 1 cos4

2

 

=

2



= 2

4



II Công thức nhân đôi cos2a = cos2a – sin2a

= 2coss2a – = – 2sin2a sin2a = 2sina.cosa

tan2a = tan a2

1 tan a

 Công thức hạ bậc:

cos2a = cos2a

2

 ; sin2a = 1 cos2a

2

(123)

 cos

8

 = 2

2

 tan2a = 1 cos2a

1 cos2a

 

Hoạt động 3: Áp dụng ? Làm thể để xuất

sin 2

Đ

Bình phương vế giả thiết

1

sin cos = sin

2

3 sin

4

          

Ví dụ Biết sin cos =1

   Tính sin 2

4 Củng cố

 Ghi nhớ vận dụng linh hoạt công thức cộng công thức nhân đôi 5 Hướng dẫn nhà

 Làm tập 1,  Đọc trước phần lại

(124)

Tuần 34 Tiết 60

(Tiết 2) 1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra cũ: H Tính cos2250

Đ cos2250 cos(180 +45 ) = -cos450 0 2

  

3 Bài

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

 GV giới thiệu cơng thức

H1 Tính A = sin cos3

8

 

H2 Tính

A = cos cos5 cos7

9 9

  

 

H3 CMR ABC ta coù:

sinA + sinB + sinC = = 4cosAcosBcosC

2 2

Ñ1

A= sin sin

2 8 8

    

  

   

 

   

 

= sin sin

2

   

 

 

 

 

 

= 2

4



Ñ2

A = cos cos7 cos5

9 9

   

 

 

 

= cos4 cos cos5

9

  



= cos4 cos5

9

 

 =

Ñ3 A + B + C = 

 A B C

2 2

 

 

 sinA B cosC

2



 ;

A B C

cos sin

2

 

VT =

A B A B C C

2 sin cos sin cos

2 2

 



= cosC cosA B sinC

2 2

  



 

 

= cosC cosA B cosA B

2 2

   



 

 

= 4cosAcosBcosC

2 2

III Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

1 Cơng thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb =1

2[cos(a–b)+cos(a+b)]

sina.sinb =1

2[cos(a–b)–cos(a+b)]

sina.cosb =1

2[sin(a–b)+sin(a+b)]

2 Cơng thức biến đổi tổng thành tích cosa + cosb = 2cosa b.cosa b

2

 

cosa – cosb = –2sina b.sina b

2

 

sina + sinb = 2sina b.cosa b

2

 

sina – sinb = 2cosa b.sina b

2

 

4 Củng cố

o Nắm vững công thức biến đổi

o Vận dụng giải tập 5 Hướng dẫn nhà

Định dạng
Số trang	124
Dung lượng	8 MB