Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.. b Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK.[r]
(1)B ÀI T ẬP ÔN HH 10 NC HK II Bài CMR: ABC cân và a = 2b.cosC Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = Tính cosA, đường cao AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Bài CMR ABC có sin2A + sin2B = 4sinA.sinB thì ABC vuông Bài Cho tam giác ABC có a = , b = , c = Tính: a Diện tích S tam giác b Tính các bán kính R,r c Tính các đường cao ha, hb, hc Bài : Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Bài 6: Cho tam giác ABC có a , b , c Tính các góc A, B, C và đường cao Bài a)Trong các tam giác có chu vi 54 hãy tìm tam giác có chu vi đường tròn nội tiếp lớn b)Cho tam giác ABC có 2a2 b2 c Chứng minh rằng: cot A cot B cot C Bài 8: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạchAB=10cm, AC=14cm, BC= 12cm Tính diện tích , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 9: Cho tam giác ABC có b 7, c 5, cos A a Tính a, sinA và diện tích tam giác ABC b Tính đường cao xuất phát từ A c Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 10 Trong tam giác ABC cho a=8, B=60o , C=750 a) Xác định các góc và các cạnh còn lại tam giác ABC b) Tìm độ dài đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Bài 11: Cho tam giác ABC có a 3, b 2, Cˆ 300 a Tính các cạnh, góc A và diện tích tam giác b Tính chiều cao và trung tuyến ma Bài 12 : Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b) a) Biết b=8, c=5, A=600 Tính S, R b) Chứng minh rằng: tan A a2 c b2 tan B b2 c a2 Bài 13: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a).Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC b).Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Bài 14: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6) 1/Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC 2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK 3/Tính diện tích tam giác ABK 4/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vũ Ngọc Khái Lop10.com (2) Bài 15 Viết phương trình các đường trung trực tam giác ABC biết trung điểm các cạnh AB, BC , CA là M (1;1), N (1;9), P (9;1) Bài 16: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1) 1/ Viết phương trình tham số d qua A và song song BC 2/ Tính khoảng cách từ A đến BC A 3/ Tính góc BAC 4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài17: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x+4y-5=0 a Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d b Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d Bài 18 : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Bài 19 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6) a) Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC b) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tâm và bán kính đường tròn này Bài 20: Cho A 1, 2 và đường thẳng d : x 3y 18 a Tìm tọa độ hình chiếu A xuống đường thẳng (d) b Tìm điểm đối xứng A qua (d) Bài 21: : Cho d1 : 2x – y – = và d2 : x + y – = và điểm M(1;3) a) Tính cô sin góc d1 v à d2 b) Tính tỷ số khoảng cách từ M tới d1 và d2 c) Vi ết PT đ ường thẳng d3 qua M và cắt các đ ường thẳng d1 v à d2 A v à B cho M là trung điểm AB Bài 22: Cho d1 : x y 0, d2 : x y a Tìm giao điểm A (d1) và (d2) b Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với d3 : x y Bài 23: CMR đường thẳng m : 2m 1 x m y 3m luôn qua điểm cố định với m x 2t t A d : mx y song song y 2 t Bài 25:: Cho tam giác ABC có A(4;4), B(1; ), C ( ; 1) Viết phương trình tổng quát đường Bài 24:: Tìm m để hai đường thẳng d1 : thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Bài 26 Trong mp tọa độ Oxy cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) Lập pt tổng quát và pt tham số đường cao BH Lập pt tổng quát và pt tham số đường trung tuyến AM Định tọa độ trọng tâm , trực tâm ABC Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC Định tâm và bán kính Vũ Ngọc Khái Lop10.com (3) Tính diện tích ABC Bài 27: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x y x y a) Định tâm và tính bán kính đường tròn (C) b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo tiếp tuyến đó Bài 28 Cho đường cong Cm : x y mx y m a Chứng tỏ Cm luôn luôn là đường tròn b Tìm m để Cm có bán kính nhỏ Bài 29 : Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài các cạnh và các góc tam giác ABC b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Xác định tọa độ điểm M thuộc tiếp tuyến này để tỉ số tung độ và hoành độ có trị tuyệt đối là Bài 30 Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = (1) X.định m để (1) là ptrình đường tròn Với m = -1 hãy xác định tâm và bán kính đường tròn (C) Chứng tỏ điểm M(-2;2) (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M Viết pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+5y-12=0 Bài 31 : Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(5;5), và dm: 3x-4y + m =0 a) Xác định m để dm cắt canh AB tam giác ABC b) Biện luận theo m vị trí tương đối dm và đường tròn(C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Khi dm là tiếp tuyến (C) hãy tìm trên dm điểm M để diện tích tam giác MDI là với D tiếp điểm, I tâm (C) Bài 32 Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(0,-2) lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d góc 600 Bài 33 Cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d Bài 34 Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1)2 + (y-1)2 =1 Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Bài 35 Cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x -4y + =0 a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A(-1;5) c) Viết phương trình đường thẳng trung trực AI (I là tâm (C)) Bài 36 : Cho ABC có A(0;1), B (1; 2), C (5;1) a) Viết phương trình cạnh BC và đường cao AH b) Tính diện tích ABC c) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB d) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) B e) Gọi d là đường thẳng qua A có hệ số góc m Định m để d cắt BC điểm nằm phía ngoài đoạn BC Vũ Ngọc Khái Lop10.com (4) Bài 37 Cho đường tròn (C ) : x y x y : Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến qua M (4;0) Cho đường thẳng d: 3x +4y + m – = Định m để đường thẳng d tiếp xúc với (C) Bài38: Cho ABC có A(1; 2), B (2;0), C (3;1) a) Viết phương trình các cạnh ABC b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC c) Tính diện tích ABC d) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) A e) Tìm điểm M trên đường thẳng BC cho S ABM S ABC Bài 39 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng x 16 4t (t R) y 6 3t d : a) Tìm tọa độ các điểm M ; N là giao điểm (d) với Ox; Oy b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình chính tắc Elip biết qua điểm N và nhận M làm tiêu điểm Bài 40 Cho tam giác ABC vuông t ại A., cạnh AB nằm tr ên đ ường thẳng d : 3x + 4y + = , điểm M(2;1) là trung ểm cạnh BC , AB = 3AC Viết phương trình đường tròn ngoại tiép tam giác ABC Bài 41 Cho (C) : (x -1)2 + (y + 2)2 = ; d : 3x – 4y + m = T ìm m để trên d có điểm P mà từ đó kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C ) cho tam gi ác PAB đ ều Bài 42 : a)Chứng tỏ đt d: 3x-4y-17=0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -4x -2y -4 =0 b) Viết phương trình chính tắc elip (E) :biết tiêu điểm (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) Bài 43 : Cho F 3;0 , A 0;1 , B 2; 1 a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường tròn đường kính AB c Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A Bài 44.a).Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A 3,2 , B 7,6 b).Viết phương trình chính tắc elip (E) biết tiêu điểm là F 2,0 và độ dài trục lớn 10 Bài 45: a Viết phương trình chính tắc elip (E) biết độ dài trục lớn 6, tiêu cự b Viết phương trính đường tròn qua hai điểm M 2,3, N 1,1 và có tâm trên đường thẳng x 3y 11 Bài 46: a) Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai elip (E) : x y b) Cho Hypebol (H): 9x2 -16y2 =144 Xác định độ dài các trục ,tâm sai (H) và viết phương trình các đường tiệm cận Vũ Ngọc Khái Lop10.com (5) Vũ Ngọc Khái Lop10.com (6)