Giáo án tự chọn Toán 10 kì 2 đây đủ

20'  HS: Ghi dạng toán và phương pháp giải GV: Đưa ra phương pháp  Sử dụng trực tiếp định lí cos và định lí sin  Sử dụng trực tiếp định lí cos và định lí  Chọn các hệ thức lượng thí[r]

TiÕt 19-20 bài tập bất phương trình (tiết 2) A Môc tiªu: +)Kiến thức: Biết giải bpt, nhân đa thức, quy đồng phân thức, phép biến đổi tương đương, hệ qủa +)Kĩ năng: Sử dụng tốt chính xác hai phép biến đổi bất phương trình +)Phương pháp : Luyện tập, gợi mở B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ, thước kẻ HS: Lµm bµi tËp ë nhµ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1)ổn định lớp: 1'  2) kiÓm tra 3) Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập 30/SBT 10'  Giải bất phương trình sau:  x x  x 3   x 1 HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm Giải bất phương trình sau: x  x  2 x  3 x  1 (1) LG: bpt (1)  x  x  x   x ? Điều kiện bất phương trình x   x  2x  0 x3 ? §Ó gi¶i bpt nµy ta lµm ntn VËy tËp nghiÖm cña bpt (1) lµ: T = 0;3 ? cã nhËn xÐt g× vÒ vÕ ph¶i cña bpt ? c¸ch nh©n hai ®a thøc Hoạt động 2: Chữa bài tập 31/SBT 10'  Giải bất phương trình sau:   x  32  1 x   1 x  HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm Giải bất phương trình sau:   x  32  x  5  x  (2) LG: bpt (2)  1  x   15   x   x  ? Điều kiện bất phương trình 1  x   2 x  13  3 x   x  ? §Ó gi¶i bpt nµy ta lµm ntn ? cã nhËn xÐt g× vÒ vÕ tr¸i cña bpt GV: Lưu ý học sinh chuyển vế đổi dấu là phép biến đổi tương đương  x  5 VËy tËp nghiÖm cña bpt (2) lµ: T = ; 5  ? Cách xác định giao hai tập hợp GV: Lưu ý học sinh sử dụng trục số để lấy giao cña hai tËp hîp Hoạt động 3: Chữa bài tập 34/SBT 11'  Lop10.com Giải hệ bất phương trình sau: HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm Giải hệ bất phương trình sau:  3 2 x   (1) 2 x     x   5(3 x  1) (2)  2  3 2 x   (1) 2 x     x   5(3 x  1) (2)  2 ? Để giải hệ bất phương trình (1) ta phải làm ntn HS: Gi¶i bpt (1) 2 x  3 2 x    (1 ) GV: Lưu ý học sinh để giải hệ bất phương trình ta có thể giải cách giải bất phương  30 x   15 2 x   trình hệ để tìm tập nghiệm tương ứng  60 x  15.7  sau đó lấy giao hai tập nghiệm ta 19  x tËp nghiÖm cña hÖ 10 Gi¶i bpt (2) ? tËp nghiÖm cña bpt (1) ? tËp nghiÖm cña bpt (2) 5(3 x  1)  (2) 2  x   15 x  x 13 x ? Cách xác định giao hai tập hợp Hoạt động 4: Chữa bài tập 35/SBT 10'   3x   x x  x       3  x   x   GV: L­u ý häc sinh cã thÓ gi¶i hÖ bpt b»ng phương pháp biến đổi tương đương 19 VËy: tËp nghiÖm cña hÖ bpt lµ  ;   13 10  HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm  3x   x x  x       3  x   x   22 x   5 x   42  x  15 x  20 13   x  27 13   x 27  x  22  21 13 VËy tËp nghiÖm cña hÖ bpt lµ: T =  ;   4) Củng cố: 2'  ? các phương pháp biến đổi tương dùng giải bpt ? cách giải hệ bất phương trình ? cách xác định giao hai tập hợp cách sử dụng trục số ' 5) Dặn dò: 1  BTVN 36/110/SBT và xem lại các bài tập đã chữa Lop10.com 27  TiÕt 21 bài tập các hệ thức lượng tam giác Vµ gi¶i tam gi¸c A Môc tiªu: +) KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc:  Định lí côsin, định lí sin, cộng thức độ dài đường trung tuyến tam giác  Mét sè c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c  Gi¶i tam gi¸c +) KÜ n¨ng: HS biÕt c¸ch:  áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác  Giải tam giác số trường hợp đơn giản  BiÕt vËn dông kiÕn thøc gi¶i tam gi¸c vµo c¸c bµi to¸n cã néi dông thùc tiÔn KÕt hîp víi viÖc sö dông m¸y tÝnh bá tói gi¶i to¸n +) Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở B ChuÈn bÞ: GV: Thước kẻ, bảng phụ HS: Đọc trước bài học nhà C TiÕn tr×nh lªn líp 1)ổn định lớp: 1'  2)KiÓm tra bµi cò: 3)Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Tính số yếu tố tam giác theo số yếu tố cho trước ( đó cã Ýt nhÊt lµ mét c¹nh ) 20'  HS: Ghi dạng toán và phương pháp giải GV: Đưa phương pháp  Sử dụng trực tiếp định lí cos và định lí sin  Sử dụng trực tiếp định lí cos và định lí  Chọn các hệ thức lượng thích hợp sin tam giác để tính số yếu tố trung gian  Chọn các hệ thức lượng thích hợp đối cần thiết để việc giải toán thuận lợi với tam giác để tính số yếu tố trung gian cần thiết để việc giải toán thuận lợi h¬n GV: Đưa bài tập để học sinh luyện tập Bµi tËp: 2.29/SBT Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh a  2, b  vµ A  300 C a) TÝnh c¹nh c, gãc A vµ diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC; b) Tính chiều cao ứng với cạnh BC, độ dài ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh BC ? Để tính độ dài cạnh AB ta dựa vào định lí HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm a) Theo định lí cos ta có: c  a  b  2ab cos C = 12   2.2 3.2 4 VËy c = vµ tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã b = c = Ta cã CA  300 , vËy BA  300 Lop10.com nµo ? Ta cã thÓ biÕt ®­îc sè ®o cña gãc B kh«ng ? tÝnh sè ®o cña A ? Ta có thể dựa vào công thức nào để tính diện tÝch cña tam gi¸c ABC ? để tính ta dựa vào công thức nào ? cã nhËn xÐt g× vÒ ®­êng cao vµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh BC Hoạt động 2: Chứng minh các đẳng thức mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè cña mét tam gi¸c 21'  GV: Đưa phương pháp và đọc để học sinh ghi vào GV: Cho häc sinh lµm bµi 2.34/SBT Cho tam gi¸c ABC cã b + c = 2a Chøng minh: a) sin A = sin B + sin C b) 1   hb hc ? Cho đẳng thức mối quan hệ cạnh, yêu cầu chứng minh đẳng thức liên quan đến sinA, sinB, sinC ta nên áp dụng định lí nào ? c«ng thøc nµo cho ta mèi quan hÖ cña , hb , hc víi a, b, c Vµ AA  1800  300  300  1200 1 ac sin B  3.2  ( ®vdt ) 2 2S b)   1 a V× tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn  ma  S ABC  HS: Ghi phương pháp giải vào Phương pháp giải: Dùng các hệ thức để biến đổi vế này thành vế ( lưu ý biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản ) chứng minh hai vế cùng biểu thức nào đó, chứng minh đẳng thức cần chứng minh tương đương với đẳng thức đã biết là đúng L­u ý chøng minh cÇn khai th¸c c¸c gi¶ thiết và kết luận để tìm các đẳng thức thích hợp làm trung gian cho qúa trình biến đổi HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm a) Theo định lí sin ta có: a b c   sin A sin B sin C a bc 2a   Ta suy ra: sin A sin B  sin C sin B  sin C  2sin A = sin B + sin C b) §èi víi tam gi¸c ABC ta cã: abc ab hc c   hc  tương tự 4R 2R ac cb hb  ;  2R 2R 1 bc Do đó:   R mµ b + c = 2a hb hc abc 1 R.2a R.2   Nªn   hb hc abc bc 1 VËy   ( ®pcm ) hb hc S 4) Củng cố: 2'  ? cách chứng minh đẳng thức mối quan hệ các yếu tố mét tam gi¸c ? c¸ch tÝnh mét sè yÕu tè tam gi¸c biÕt Ýt nhÊt mét yÕu tè vÒ c¹nh ' 5) Dặn dò: 1  BTVN xem lại bài tập đã chữa và làm bài 2.35, 2.36/SBT Lop10.com TiÕt 22 DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt, tam thøc bËc hai A môc tiªu: 1) VÒ kiÕn thøc:  §Þnh lÝ vÒ dÊu cña nhÞ thøc, c¸ch xÐt dÊu nhÞ thøc  Kh¸i niÖm vÒ nghiÖm cña tam thøc bËc hai  §Þnh lÝ vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai  Cách giải bất phương trình bậc hai ẩn 2) VÒ kÜ n¨ng:  XÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt, tam thøc bËc hai 3) Phương pháp: Luyện tập, gợi mở B ChuÈn bÞ: GV: Thước kẻ, bảng phụ HS: §äc vµ lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh lªn líp: 1) ổn định lớp: 1'  2) KiÓm tra bµi cò: 3) Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập xét dấu nhị thøc 20'  GV: đưa ví dụ để học sinh luyện tập Bài 1: Giải các bất phương trình sau a) x3 0 x  12 x  1 x  3x  1 b) x2 1 ? để giải bpta) ta cần phải làm gì ? cã nhËn xÐt g× vÒ vÕ tr¸i cña bpta) GV: Lưu ý học sinh để giải bpta) ta tiến hµnh xÐt dÊu vÕ tr¸i cña bpt ? C¸ch ph©n tÝch mét tam thøc Hoạt động HS HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm a) x3 0 x  12 x  1   x  3 x    Cho  x     x  1   x   x   LËp b¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i cña bpt 1 x  -3 -1 1/2 x+3 + + x+1 + 2x-1 VT + -  + + + + 1   TËp nghiÖm cña bpt lµ: T  ; 3   1;  2  x  3x  1 b) x2 1 LËp b¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i cña bpt 2  x  -1 -2/3  Lop10.com 3x+2 x-1 x+1 VT - + + + + - + + + + 2   TËp nghiÖm cña bpt lµ: T   1;    1;   3  Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu tam thøc bËc hai 20'  VD1: XÐt dÊu c¸c tam thøc sau a ) f x   x  x  11 b) f  x   x  x  c) f x    x  x  ? Các bước xét dấu tam thức bậc hai HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm a ) f x   x  x  11 Ta cã:   1  4.2.11  87  hÖ sè a = > VËy: f x   0, x  R b) f  x   x  x  Ta cã:   6   4.1.9  hÖ sè a = > VËy: f x   0, x  R \ 3 c) f x    x  x  Ta cã:   7   16   25  hÖ sè a = - > x  + f x  ? Khi tam thøc cã hai nghiÖm ph©n biÖt để xét dấu tam thức ta làm ntn VËy: f x   0, x  1;6  f x   0, x  ;1  6;   4) Cñng cè: 3'  ? Kh¸i niÖm tam thøc bËc hai ? NghiÖm cña tam thøc bËc hai ? C¸ch xÐt dÊu mét tam thøc bËc hai ' 5) DÆn dß: 1  1, 2/sgk Lop10.com  - TiÕt 23 ôn tập chương IV A môc tiªu: 1) VÒ kiÕn thøc:  Khái niệm bđt, tính chất bđt, bđt giá trị tuyệt đối, bđt côsi  §Þnh nghÜa bpt, ®k cña bpt  Bpt bËc nhÊt hai Èn  Định lí dấu nhị thức bậc nhất, và định lí dấu tam thức bậc hai  Bpt bËc nhÊt vµ bpt bËc hai 2) VÒ kÜ n¨ng:  Biết cách chứng minh bđt đơn giản  BiÕt sö dông b®t c«si vµo : T×m GTLN, GTNN cña hµm sè ; cm b®t  Biết tìm đk bpt, sử dụng các phép biến đổi bpt tương đương đã học  BiÕt c¸ch xÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt, tam thøc bËc hai  BiÕt biÓu diÔn h×nh häc tËp nghiÖm cña bpt bËc nhÊt hai Èn, hbpt bn hai Èn 3) Phương pháp: Luyện tập, gợi mở B ChuÈn bÞ: GV: Thước kẻ, bảng phụ HS: §äc vµ lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh lªn líp: 1) ổn định lớp: 1'  2) KiÓm tra bµi cò: 3) Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động 1: Chứng minh bất đẳng thức 20'  GV: đưa bài tập để học sinh luyện tập Bµi 1: a) Chøng minh r»ng: x  y   xy x  y  , x, y 2 b) Chøng minh r»ng: a  1b  1a  c b  c   16abc, víi a, b, c dương tùy ý ? C¸ch cm b®t A  B ? Ta thường dùng cách nào GV: L­u ý häc sinh A  B  A  B  Hoạt động 2: Tìm điều kiện tham số để phươn g trình dạng bậc hai có Hoạt động HS HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm a) Chøng minh r»ng: x  y   xy x  y  , x, y 2 LG: Ta cã x 2 2  y   xy x  y   x  y  x  y   xy    = x  y  x  y    x x  y   xy x  y  , x, y 2  y   xy x  y    2 2 b) Chøng minh r»ng: a  1b  1a  c b  c   16abc, víi a, b, c dương tùy ý Ta cã: a   a ; b   b ; a  c  ac ; b  c  bc  a  1b  1a  c b  c   a b ac bc = 16abc HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm Xét phương trình Lop10.com nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước 20  ' GV: Đưa bài tập để học sinh luyện tập Xét phương trình mx  m  1 x  4m   T×m c¸c gi¸ trÞ tham số m để phương trình có: a) Hai nghiÖm ph©n biÖt b) Hai nghiÖm tr¸i dÊu c) Các nghiệm dương d) C¸c nghiÖm ©m mx  m  1 x  4m   T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m để phương trình có: a) Hai nghiÖm ph©n biÖt Ta cã:  '  m  1  m 4m  1 = 3m  m  ( nÕu m  ) Khi đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt m  3m  m    '    m   1  13   1  13   m   ;0    0;  thì phương trình có 3     ? cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña x2 vÝ dô ? C¸ch gi¶i bpt bËc hai mét Èn hai nghiÖm ph©n biÖt b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu ? C¸ch lÊy giao cña hai tËp hîp m   '   c) Phương trình có hai nghiệm dương   c  a  b    a m  m     1  13  m  1  13    1  13  m  1  13 3   3 m       4m  m   m 0     m  1 0 m   m   m  ? Phương trình muốn có hai nghiệm thì pt cần là phương trình bậc ? đk để phương trình là phương trình bậc hai ? đk gì đảm bảo pt có hai nghiệm ? Hai nghiệm cùng dương thì có nhận xét g× vÒ dÊu cña tÝch ? đk cần và đủ để phương trình có hai nghiệm đó chính là sketpac  p0   4m  1 00m m 1  13 m0 d) Giải tương tự c) ta kết qủa 4) Cñng cè: 3'  ? Kh¸i niÖm tam thøc bËc hai ? NghiÖm cña tam thøc bËc hai ? C¸ch xÐt dÊu mét tam thøc bËc hai ' 5) Dặn dò: 1  50 đến 58/SBT/121, 122 Lop10.com 1  13 m TiÕt 24 ÔN TẬP CHƯƠNG II A Môc tiªu: +) KiÕn thøc: Gióp häc «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ  Giá trị lượng giác góc   00 ,1800   Tích vô hướng, biểu thức tọa độ, ứng dụng nó  Hệ thức lượng trọng tam giác, giải tam giác +) KÜ n¨ng: HS biÕt c¸ch:  Vận dụng công thức linh hoạt vào bài tập, sử dụng máy tính để giải toán cách linh ho¹t +) Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập B ChuÈn bÞ: GV: Thưíc kÎ, b¶ng phô HS: Ôn tập lại toàn lí thuyết chương và xem lại các bài tập Đ1, Đ2 và Đ3 C TiÕn tr×nh lªn líp 1)ổn định lớp: 1'  2)KiÓm tra bµi cò: GV: Cho häc sinh lµm bµi kiÓm tra 15 phót 3)Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Tính số yếu tố tam giác theo số yếu tố cho trước 15  ' Phương pháp:  Sử dụng trực tiếp định lí cosin và định lí sin  Chọn các hệ thức lượng thích hợp tam giác để tính số yÕu tè trung gian cÇn thiÕt Bµi 2.48/SBT Tam gi¸c ABC cã BA  600 , CA  450 , BC  a Tính độ dài hai cạnh AB, AC Ta cã: AA  1800  600  450  750 Đặt AC = b, AB = c Theo định lí sin: b a c   0 sin 60 sin 75 sin 450 a a  AC  b    0,897.a 2sin 75 1,93 a a   0, 732a ? Để tính độ dài hai cạnh còn lại tam AB  c  2sin 750 1,93 giác ta cần tính thêm đại lượng nào tam Bµi 2.49/SBT gi¸c Ta cã: ? §Ó tÝnh sè ®o cña AA ta dùa vµo ®©u ? Ta áp dụng công thức nào để tính độ dài hai c¹nh cßn l¹i GV: Lưu ý học sinh kết qủa độ dài hai cạnh b, c là giá trị gần đúng a  b  c  2bc.cos A  352  202  35.20  925 VËy: a  30, 41 S bc.sin A Ta cã: a) S  a.ha    a a 20.35  19,94   30, 41 b) a a 30, 41  2R  R    17,56 sin A 3 Lop10.com c) Tõ c«ng thøc: S  p.r víi p  a  b  c  Ta cã: r  2S b.c sin A   7,10 abc abc Hoạt động 2: Chứng minh các hệ thức HS: Ghi phương pháp và đầu bài toán mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè cña mét tam ' Ta cã: b  a  c  2ac.cos B gi¸c 10  c  a  b  2ab.cos C Phương pháp:  b  c  c  b  2a b cos C  c.cos B  Dùng các hệ thức để biến đổi vế này thµnh vÕ hoÆc cm c¶ hai vÕ cïng b»ng mét  b  c  2a b.cos C  c.cos B  biểu thức nào đó, cm hệ thức cần cm Hay: b  c  a b.cos C  c.cos B  tương đương với hệ thức đã biết là đúng Khi cm cÇn khai th¸c c¸c gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn để tìm các hệ thức thích hợp làm trung gian cho quá trình biến đổi 4) Củng cố: 2'  ? ứng dụng định lí sin, cos ? c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ? công thức tính độ dài đờng trung tuyến 5) Dặn dò: 1'  xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 11 + các bài tập trắc nghiệm/sgk/63  67 Lop10.com §Ò kiÓm tra 15 phót M«n: H×nh häc 10 §Ò 1: ( ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC biÕt: c  15; b  11; AA  450 TÝnh: a, BA , CA §Ò 2: ( ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC biÕt: AA  600 , BA  450 , b  TÝnh: CA , a, c §Ò chung: ( ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC kh«ng c©n t¹i A Chøng minh r»ng c mb   2a  b  c b mc §¸P ¸N + BIÓU §IÓM đề đề Ta cã: CA  1800  600  450  750 Ta cã: a  b  c  2bc.cos A  112  152  2.11.15.cos 450  a  112,  a  10, a b b.sin A   sin B  sin A sin B a 11.sin 450  0, 7337 = 10, A  47 012' B A  1800  450  47 012'  87 48' C b.sin A 4.sin 600 a   4,9 sin B sin 450 b.sin C 4.sin1050 c   5,5 sin B sin 450 §iÓm 2® 3® 3® §Ò chung: Ta cã: c mb   c mc2  b mb2 a mc  a b c  a c b   c2     b2    4 4    2a c  2b c  c  2a 2b  2b c  b  2a c  b  c  b c  b  2 2 0,5®  2a  b  c ( v× c  b  c  b  ) Lop10.com 0,5® 0,5® 0,5®