Giáo án Hình học 10 bài 7: Đường hypebol

Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa đường Hypebol, phương trình chính tắc và các yeáu toá lieân heä: tieâu ñieåm, ñænh, taâm sai, tieäm caän.. Kó naêng: Viết được phương trình chính [r]

Tuaàn : 28 – 29 Tieát : 40 – 41 Ngày soạn : ………………………………… Ngaøy daïy : ………………………………… §7 ĐƯỜNG HYPEBOL I/ MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa đường Hypebol, phương trình chính tắc và các yeáu toá lieân heä: tieâu ñieåm, ñænh, taâm sai, tieäm caän Kó naêng: Viết phương trình chính tắc Hypebol biết các yếu tố nó và ngược lại Tö duy: Thấy mối liên hệ giửa Elip và Hypebol, tính hệ thống giửa các kiến thức Thái độ: Nghieâm tuùc, trình baøy caån thaän, chuù yù veà daáu cho chính xaùc II/ CHUAÅN BÒ: - Baûng phuï, caùch veõ Hypebol - Học sinh xem trước sách giáo khoa III/ PHÖÔNG PHAÙP : Đàm thoại kết hợp học sinh tự khám phá IV/ TIEÁN TRÌNH: TIEÁT * Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY -Ra câu hỏi cho lớp Cho Elip: 4x  5y  20 a) Vieát phöông trình chính taéc cuûa Elip b) Tìm ñænh, tieâu ñieåm, taâm sai vaø caùc truïc cuûa Elip -Goïi 01 hoïc sinh leân baûng làm bài và kiểm tra bài taäp HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Làm đề giáo viên x y2 a )  1  a  , b  2, c   +2 tieâu ñieåm, ñænh +Taâm sai e  + Caùc truïc Lop10.com NOÄI DUNG * Hoạt động 2: Định nghĩa đường Hypebol HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY -Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 104 để biết hai nhaùnh cuûa đường Hypebol -Giới thiệu định nghĩa đường Hypebol -Hướng dẫn học sinh vẽ Hypebol nhö SGK trang 105 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG -Nhận Hypebol là I.Định nghĩa: đường gồm nhánh cong SGK trang 104 nhö hình veõ -Chú ý nghe, tập trung, MF1, MF2 gọi là hieåu ñònh nghóa caùc baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa ñieåm M -Phaân bieät tieâu ñieåm, tieâu cự * Hoạt động 3:Lập phương trình chính tắc Hypebol HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG II Phöông trình chính taéc cuûa Hypebol: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy +Trục tung  trục hoành Hypebol (H) có tiêu ñieåm F1 (c,0), F2 (c,0) trung ñieåm o cuûa F1 F2 -Cho Hypebol (H) Xem hình vẽ trả lời F1 F2  2c ñònh nghóa vaø hình veõ Heä truïc Oxy goàm: +Trục hoành chứa F1; F2 +Hoûi: -Ta coù F1 F2 = ? Hệ trục chọn trên hình nào, với hệ trục đó hãy xác định tọa độ F1; F2? Khi đó: F1 (c,0), F2 (c,0) M ( x , y)  H , ta coù -Cho hoïc sinh laøm haønh MF2  ( x  c)  y   động giấy nháp MF22  ( x  o)  y   MF12  MF22  4cx  MF1  MF2 MF1  MF2  4cx  MF1  MF2  2cx a 2cx  MF1  MF2  x 0 a MF1  MF2  2a 2cx  MF1  MF2   x 0 a MF1  MF2  2a Lop10.com Và có giá trị tuyệt đối cuûa hieäu baùn kính qua tieâu cuûa ñieåm tuøy yù M  (H) laø 2a thì (H) coù phöông trình chính x2 y2 taéc laø   a b 2 với b  c  a * Công thức tính bán kính qua tieâu: cx MF1  a  a cx MF2  a  a - cx a cx MF2  a  a Từ đó: MF1  a  2 Hướng dẫn học sinh xem Biểu thức x  y 1 2 a a  c SGK từ việc có Ñaët  b  a  c  MF12  ( x  c)  y vaø (vì a<c) cx 2 2 MF1  (a  )  ? y x a   1 a b Vaäy M ( x , y)  (H) x y2    (1) và ngược a b lại (1) gọi là phöông trình chính taéc cuûa (H) TIEÁT * Hoạt động 4: Xét hình dạng Hypebol HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Cho hypebol (H): x y2  1 a b2 vaø M ( x , y )  (H) -Lần lượt tọa độ M1, M2, M3 vaøo phöông trình (H) x 02 y 02    (*) a b +Hãy chứng tỏ M ( x , y ) M ( x  y ) , M ( x , y ) vì M  H  (*) đúng vaäy M  (H) , M  (H) , cuõng thuoäc (H) M1 đối xứng M qua ? M2 đối xứng M qua ? M3 đối xứng M qua ? M  (H) Nghe, hiểu và trả lời -Tìm giao ñieåm cuûa (H) -Theá x=0 vaøo phöông trình (H) vaø Ox, Oy y Hướng dẫn: học sinh kết    (voâ lyù) b luaän noäi dung baøi  (H) khoâng caét Oy -Theá y=0 vaøo phöông trình (H) Lop10.com NOÄI DUNG III Hình daïng cuûa Hypebol (H): x y2  1 a b2 1) Tâm đối xứng là góc toạ độ 2) Hai trục tọa độ là trục đối xứng 3) Hypebol (H) caét truïc hoành taïi ñieåm A (a ,0) vaø A (a ,0) -Trục hoành gọi là trục thực (H) có độ dài A A  2a -Truïc tung goïi laø truïc aûo có độ dài 2b 4) Hypebol goàm phaàn naèm beân truïc aûo, moåi phaàn goïi laø nhaùnh cuûa Hypebol 5) Taâm sai cuûa (H) laø tæ số giửa tiêu cự và độ dài trục thực (H) c Kí hieäu: e  a -Hỏi: Hãy nhận xét -Trả lời: gồm đường 6) Hình chử nhật sở hình daïng cuûa (H) coù phaûi beân truïc aûo và đường tiệm cận (SGK là đường hay đường trang 107) +Đối với (H) e>1 hay e<1.Vì sao? +Gioáng nhö (E), (H) có hình chử nhật sở Hướng dẫn học sinh xem VD4 SGK trang 107 x2    x  a a (H) caét Ox taïi A (a ,0) A (a ,0) -Hỏi: Từ phương trình chính tắc, để xác định các yeáu toá cuûa Hypebol ta caàn tính gì ? -Trả lời: Tính a, b, c từ phương trình (H) và từ công thức b  c  a hay c2  a  b2 * Hoạt động 5: Trả lời câu hỏi và bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Hướng dẫn học sinh xem -Viết phương trình tiệm b SGK trang 108 vaø 109 caän laø: y   x a Baøi 36 Trả lời: -Laøm nhö ví duï trang 107 Baøi 37 c) Phöông trình x  y  coù phaûi laø phöông trình chính taéc? Để xác định a, b ta cần gì? Baøi 38 +Hỏi: Hai đường tròn (I, R) vaø (I’, R’) Tiếp xúc ngoài  ? Tieáp xuùc  ? Từ đó làm bài tập 38 -Ñöa veà phöông chính tắc để VP=1 trình -Trả lời: II   R  R  : Tiếp xúc ngoài II   R  R  :Tieáp xuùc 38 Gọi M là tâm đường troøn (C’) qua F2, (C’) tieáp xúc với (C) Lop10.com NOÄI DUNG a, b, d đúng c sai  MF1  MF2   R hay MF1  MF2  R  Taäp caùc ñieåm M laø hypebol coù tieâu ñieåm F1, F2 và độ dài trục thực baèng R Baøi 39 Từ dạng phương trình chính tắc để viết phöông trình chính taéc cuûa hypebol ta caàn xaùc định gì? Biểu thức liên hệ giửa a và b là? -Goïi hoïc sinh giaûi caâu a Caâu b -Từ dạng phương trình x y2  1 a b2 ta caàn xaùc ñònh a, b c2  a  b2 a) gt  c  5;2a  a4 Vaäy b  c  a   keát luaän gt  c  b 2a  b a 3 27 12 Từ đó: a  ; b  3  keát luaän H : x 16  y2 1 x y2  1 27 12 13 13 V/ CUÛNG COÁ: - Ñònh nghóa hypebol, caùc yeáu toá, phöông trình chính taéc vaø hình daïng, caùch vẽ hypebol: dựa vào bảng phụ VI/ DAËN DOØ: 1) Ghi bài tóm tắt đường hypebol gồm các mục elip, thêm hai đường tieäm caän 2) Laøm baøi taäp 39 c) vaø baøi 40, 41 3) Xem saùch baøi taäp HH 10 naâng cao, laøm baøi taäp 73, 74 trang 114 Lop10.com