Đang tải... (xem toàn văn)
Ngoài những phương trình có cách giải đặc biệt, đa số các phương trình đều giải theo các bước sau: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh ÑKXÑ.. Chia hai veá cho heä soá cuûa aån.[r]
(1)Trường THCS Cảnh Dương ôn tập chương III đại PHÖÔNG TRÌNH - -I.KIẾN THỨC CƠ BẢN: Phöông trình baäc nhaát moät aån: laø phöông trình coù daïng ax + b = (a 0) Thoâng thường để giải phương trình này ta chuyển hạng tử có chứa biến vế, hạng tử không chứa biến vế Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát: Dùng các phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn… để đưa phương trình đã cho dạng ax + b = Phương trình tích: là phương trình sau biến đổi có dạng: A(x) B(x) = A(x) = B(x) = Phương trình chứa ẩn mẫu: Là các phương trình mà mẫu số có chưa ẩn Ngoài phương trình có cách giải đặc biệt, đa số các phương trình giải theo các bước sau: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (ÑKXÑ) Quy đồng; khử mẫu Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn Chia hai veá cho heä soá cuûa aån Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm có thỏa ĐKXĐ không Chú ý rõ nghieäm naøo thoûa maõn, nghieäm naøo khoâng thoûa maõn Kết luận số nghiệm phương trình đã cho (là giá trị thỏa ĐKXĐ) Giải toán cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thỏa maõn ñieàu kieän cuûa aån, nghieäm naøo khoâng thoûa, roài keát luaän Chuù yù: Số có hai, chữ số ký hiệu là ab Giá trị số đó là: ab = 10a + b; (Đk: a và b 9, a, b N) Số có ba, chữ số ký hiệu là abc abc = 100a + 10b + c, (Ñk: a vaø b 9, c 9; a, b, c N) Toán chuyển động: Quãng đường = vận tốc x thời gian Hay S = v t Khi xuôi dòng: Vận tốc thực = vận tốc canô + Vận tốc dòng nước Khi ngược dòng: Vận tốc thực = vận tốc canô - Vận tốc dòng nước Toán suất: Khối lượng công việc = Năng suất Thời gian Toán làm chung làm riêng: Khối lượng công việc xem là đơn vị II BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Baøi Haõy chæ caùc phöông trình baäc nhaát caùc phöông trình sau: a) + x = b) x + x2 = c) – 2t = d) 3y = e) 0x – = f) (x + 1)(x – 1) = g) 0,5x – 3,5x = h) – 2x2 + 5x = Bài Chứng tỏ các phương trình sau đây vô nghiệm: a) 2(x + 1) = + 2x b) | x | = –1 c) x2 + = Baøi Tìm giaù trò cuûa k cho: BIÊN SOẠN:Lop8.net §ång §øc Lîi (2) Trường THCS Cảnh Dương ôn tập chương III đại a Phöông trình: 2x + k = x – b Phöông trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 coù nghieäm x = – coù nghieäm x = Bài Tìm các giá trị m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương: mx2 – (m + 1)x + = vaø (x – 1)(2x – 1) = Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: 1.a) 7x + 12 = b)– 2x + 14 = 2.a) 3x + = 7x – 11 e) – 3x = 6x + b) 2x + x + 12 = f) 11 – 2x = x – c) x – = – x g) 15 – 8x = – 5x a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) d) – 3x = – x h) + 2x = + b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) 5x 3x 20x 1,5 c) x 5(x 9) 3x 3x 2x e) 2 (2x 1) (x 1) 7x 14x g) 15 4.a) 10x 8x 1 12 7x 16 x 2x d) f) x4 x x2 x4 f) (x 10)(x 4) (x 4)(2 x) (x 10)(x 2) h) 12 b) Bài 6: Tìm giá trị x cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị nhau: a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) vaø B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x vaø B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x vaø B = x(x – 1)(x + 1) 3 d) A = (x + 1) – (x – 2) vaø B = (3x –1)(3x +1) Baøi 7: Giaûi caùc phöông trình sau: x 23 x 23 x 23 x 23 a) 24 25 26 27 x 1 x x x c) 2004 2003 2002 2001 Baøi 8: Giaûi caùc phöông trình sau: 15 a) x x (x 1)(2 x) c) x x 2x e) x x 1 x x2 x3 x4 x5 1 1 1 1 98 97 96 95 b) d) 201 x 203 x 205 x 3 99 97 95 2x x(2x 3) x d) (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) b) f) x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Baøi 9: Giaûi caùc phöông trình sau: x 1 x 1 16 a) x 1 x 1 x 1 2x 2x e) x 2x x x g) 5x 1 2x x 1 h) 3x x 3x x x (x 2)(5 x) b) f) 12 x 1 x 0 x 4 x2 x2 7 x x x 1 x 2 Baøi 10: Giaûi caùc phöông trình sau: BIÊN SOẠN:Lop8.net §ång §øc Lîi (3) Trường THCS Cảnh Dương ôn tập chương III đại 1.a)(3x – 2)(4x + 5) = c) (4x + 2)(x2 + 1) = b) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = d) (5x – 10)(2 + 6x) = e) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = f)(x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 2.a) 3x2 + 2x – = b) x2 – 5x + = c) x2 – 3x + = d) 2x2 – 6x + = Baøi 11: Cho phöông trình (aån x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm các giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Baøi 12: Cho phöông trình (aån x): x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại phương trình GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH: Bài 1: Chu vi miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 8m thì diện tích tăng thêm 32m2 Tính kích thước miếng đất Bài 2:Thùng thứ chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy từ thùng thứ Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy từ thùng thứ nhất, biết số gói kẹo còn lại thùng thứ nhiều gấp hai lần số gói kẹo còn lại thùng thứ hai ? Bài 3:Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh hóa, ôtô lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h tổng thời gian lẫn là 10 45 phút (kể thời gian nghỉ) Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa Bài 4: Một canô xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng từ B A Tìm đoạn đường AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài 5: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đó, đội không đã hoàn thành kế hoạch trước ngày mà còn vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu than ? Bài 6: Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau bể đầy Mỗi lượng nước vòi I chảy lượng nước chảy vòi II Hỏi vòi chảy riêng bao lâu thì đầy bể? BIÊN SOẠN:Lop8.net §ång §øc Lîi (4) Trường THCS Cảnh Dương ôn tập chương III đại CÁC ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: a) – 6(1,5 – 2x) = 3(–15 + 2x) c) x 1 3 x x2 x2 d) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = x 5x x 2x 30 10 15 6x 9x x(3x 2) d) x2 x2 x2 b) Baøi Cho phöông trình: 3x2 + 7x + m = coù moät caùc nghieäm baèng Xaùc ñònh soá m vaø tìm nghieäm coøn laïi Baứi Hai thùng dầu ,thùng này gấp đôi thùng ,sau thêm vào thùn nhỏ 15 lÝt ,bít ë thïng lín 30 lÝt th× sè dÇu ë thïng nhá b»ng phÇn sè dÇu ë thïng lín.TÝnh sè dÇu ë mçi thïng lóc b©n ®Çu? ĐỀ 2: Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: a) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 2x 4x c) 2x x3 x3 2(x 3) x 13x 21 2x d) x 1 x 1 x x 1 b) d) (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = Baøi Cho phöông trình: 0,1x2 – x + k = coù moät caùc nghieäm baèng – Xaùc ñònh soá k vaø tìm nghieäm coøn laïi Baứi Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở với vận tèc 40 km/h C¶ ®i lÉn vÒ mÊt 5h 24 phót TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®êng AB ? ĐỀ Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: a) 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4) c) 1 x 2x 3 x 1 x 1 e) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) 2(1 3x) 3x 3(2x 1) 7 10 7x d) x 1 x x 1 1 x b) Baøi Cho phöông trình: 15x2 + bx – = coù moät caùc nghieäm baèng Xaùc ñònh soá b vaø tìm nghieäm coøn laïi Baứi 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn? BIÊN SOẠN:Lop8.net §ång §øc Lîi (5) Trường THCS Cảnh Dương ôn tập chương III đại ĐỀ Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: x 3(2x 1) 5x x 12 2x (2x 1)(2x 1) d) x x2 x x3 a) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 b) c) x2 2x 1 x x 1 e) 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = Bài Cho biểu thức: A vaø B 2m 2m Hãy tìm các giá trị m để tổng hai biểu thức tích chúng Baứi 3: Hai xe khởi hành cùng lúc tơí hai địa điểm A và B cách 70 km và sau mét giê th× gÆp TÝnh vËn tãc cña mçi xe , biÕt r»ng vËn tèc xe ®i tõ A lín h¬n xe ®i tõ B, 10 km/h ĐỀ5: Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2(7x + 10) + = 3(2x – 3) – 9x c) ( x 2) x 10 1 2x 2x e) (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 x 2x x 7x 5 2x d) x x 1 x 1 x 1 b) Baøi Tìm giaù trò cuûa m, bieát raèng moät hai phöông trình sau ñaây nhaän x = –1 laøm nghieäm, phöông trình coøn laïi nhaän x = laøn nghieäm: (1 – x)(x2 + 1) = vaø (2x2 + 7)(8 – mx) = số sách ngăn thớ II Nếu lấy bớt 10 ngăn II và thêm 20 vào ngăn I thì số sách ngăn II số sách ngăn I Hỏi Bài Số sách ngăn I ban đầu ngăn có bao nhiêu sách ? BIÊN SOẠN:Lop8.net §ång §øc Lîi (6)