Bài mới Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác 21' Mục tiêu: - HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là[r]
(1)Ngày soạn: 10/03/2010 Ngày giảng: 12/03/2010, Lớp 7A 17/03/2010, Lớp 7B Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I- Mục tiêu Kiến thức - HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác - Hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc tam giác Kỹ - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán Thái độ - Cẩn thận, chính xác, hợp tác II- Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, eke, compa, phấn mầu, bút Học sinh: Thước thẳng, eke, compa III- Phương pháp - Vấn đáp - Trực quan - Thảo luận nhóm IV- Tổ chức dạy học Ổn định tổ chức ( 1') - Hát- Sĩ số: 7A: 7B: Kiểm tra bài cũ - Không Bài Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác ( 21') Mục tiêu: - HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác Hoạt động Thầy và Trò Nội dung ghi bảng Bất đẳng thức tam giác - GV Y/C HS thực ?1 (SGK-Tr61) ?1( SGK-Tr61) - Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có Lop7.net (2) độ dài a, 1cm, 2cm, 4cm b, 1cm, 3cm, 4cm Em có nhận xét gì? - GV không phải ba độ dài nào là độ dài ba cạnh tam * Nhận xét: Không vẽ tam giác có giác, ta có định lý sau: độ dài các cạnh GV đọc định lý SGK-Tr61 - Hãy cho biết GT, KL định lý? - GV: Ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên? Làm nào để tạo tam giác có cạnh là BC, cạnh 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 để so sánh chúng? + HS: Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶 - GV hướng dẫn HS phân tích + Làm nào để chứng minh 𝐵𝐷 > 𝐵𝐶 Tại 𝐵𝐶𝐷 = 𝐵𝐷𝐶? Góc 𝐵𝐷𝐶 góc nào? - GV lưu ý cách CM đó chính là nội dung bài 20( SGK-Tr64) Bất đẳng thức phần kết luận định lý gọi là bất đẳng thức tam giác Lop7.net * Định lý( SGK-Tr61) ?2 (SGK-Tr61) GT KL ∆𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐶 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐵 CM: Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶 Trong tam giác BCD ta so sánh BD với BC Do tia CA nằm hai tia CB và CD nên 𝐵𝐶𝐷 > 𝐴𝐶𝐷 ( 1) Mặt khác theo cách dựng tam giác ACD cân A nên 𝐴𝐶𝐷 = 𝐴𝐷𝐶 = 𝐵𝐷𝐶 ( 2) Từ (1) và (2)⇒𝐵𝐶𝐷 > 𝐵𝐷𝐶 (3) Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra: 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 > 𝐵𝐶 ( Theo định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam (3) giác) Hoạt động 2: Hệ bất đẳng thức tam giác ( 10') Mục tiêu: - HS nắm nội dung hệ và biết cách áp dụng hệ vào chứng minh Hệ bất đẳng thức tam giác - GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác + HS: Trong ∆𝐴𝐵𝐶: * Hệ ( SGK-Tr62) 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶;𝐴𝐶 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐵 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐶 GV: Các bất đẳng thức này là hệ * Nhận xét định lý (SGK-Tr62) + HS: Phát biểu hệ lới Trong tam giác ABC với cạnh BC GV: Hãy nêu nhận xét trên lời 𝐴𝐵 ‒ 𝐴𝐶 < 𝐵𝐶 < 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 ?3 (SGK-Tr62) - GV: Y/C HS làm ?3 (SGK-Tr62) Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì - GV cho HS đọc phần lưu ý (SGK1𝑐𝑚 + 2𝑐𝑚 < 4𝑐𝑚 Tr63) * Lưu ý( SGK_Tr63) Hoạt động 3: Luyện tập ( 8') Mục tiêu: HS biết vận dụng bất đảng thức để nhận diện tam giác Luyện tập - GV cho HS làm bài 16 (SGK-Tr63) Bài tập 16( SGK-Tr63) Có 𝐴𝐶 ‒ 𝐵𝐶 < 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶 + HS hoạt động cá nhân làm bài tập ‒ < 𝐴𝐵 < + < 𝐴𝐵 < Mà độ dài AB là số nguyên ⇒𝐴𝐵 = - GV Y/C HS làm bài tập 15( ∆𝐴𝐵𝐶 là tam giác cân định A SGK_Tr63) Bài tập 15( SGK-Tr63) a, 2cm; 3cm; 6cm a, 2𝑐𝑚 + 3𝑐𝑚 < 6𝑐𝑚⇒không thể là ba cạnh tam giác b, 2cm; 4cm; 6cm b, 2𝑐𝑚 + 4𝑐𝑚 = 6𝑐𝑚⇒không thể là ba cạnh tam giác c, 3cm; 4cm; 6cm c, 3𝑐𝑚 + 4𝑐𝑚 > 6𝑐𝑚⇒ độ dài này - GV nhận xét bài làm HS có thể là cạnh tam giác Củng cố ( 2') - Y/C HS nhắc lại nội dung định lý bất đảng thức tam giác Lop7.net (4) Hướng dẫn nhà ( 3') - Nắm vững bất đẳng thức tam giác - Học cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác - BTVN: 17; 18; 19( SGK-Tr63) - Làm kỹ bài tập chuẩn bị sau luyện tập Lop7.net (5)