Giáo án Tự chọn 10 NC tiết 22: Bất phương trình

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bất phương trình bậc hai, xÐt dÊu cña tam thøc bËc hai, kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng t­ duy l« gÝc, t­ duy toán học dựa trên cơ sở [r]

Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 22 : Bất phương trình I Môc tiªu bµi d¹y Yªu cÇu kiÕn thøc, kü n¨ng, t­ duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức bất phương trình bậc hai, dÊu cña tam thøc bËc hai Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ giải bất phương trình bậc hai, xÐt dÊu cña tam thøc bËc hai, kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng t­ l« gÝc, t­ toán học dựa trên sở các kiến thức bất phương trình bậc hai Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bµi gi¶ng, häc sinh say mª bé m«n h¬n vµ cã høng thó t×m tßi, gi¶i quyÕt các vấn đề khoa học II ChuÈn bÞ: Thầy: giáo án, sgk, thước Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài III PhÇn thÓ hiÖn lªn líp I KiÓm tra bµi cò(4’) CH: + ĐK để tam thức f(x)=ax2 + bx + c luôn dương âm với  x  R a    §A: a  + §Ó tam thøc lu«n ©m víi  x  R th×    + Để tam thức luôn dương với  x thì  II Bµi gi¶ng: Phương pháp GV: Gọi học sinh đọc đề bài tg Néi dung 20' Bài 3: Xác định m để các phương trình sau cã nghiÖm : a ( m - 5) x2 - 4mx + m - = Gi¶i ? phương trình trên đã là phương  nÕu m = th× pt lµ bËc nhÊt - 20x + = tr×nh bËc hai ch­a, ta ph¶i xÐt cã nghiÖm nhÊt  x = các trường hợp nào 20 Lop10.com ? ĐK để phương trình có nghiÖm ? Hãy giải bất phương trình  nÕu m  th× pt lµ bËc hai, nã cã nghiÖm vµ chØ '   4m2 - (m - 5) (m - 2)   3m2 + 7m - 10  tam thøc 3m + 7m - 10 cã hai nghiÖm: m1 = 1, m2 = - 10 V× nã ph¶i cïng dÊu víi a hoÆc b»ng nªn tËp nghiÖm cña BPT lµ (- ; ? KÕt luËn GV: Gäi häc sinh gi¶i ? Nhận xét, đánh giá kết GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu phương pháp giải KÕt luËn : m (-; - 10 ] [1; +) 10 ]  [1; +) th× phương trình có nghiệm b) (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m -  m - =  m = th× pt lµ bËc nhÊt 2x + = cã nghiÖm x = -  m  th× pt lµ bËc hai, nã cã nghiÖm  ' = (2m -3)2 - (m - 2) ( 5m -6) = - m2 + 4m -  Tam thøc cã hai nghiÖm m = , m = mµ nã ph¶i tr¸i dÊu víi a hoÆc b»ng nªn tËp nghiÖm cña BPT lµ : [1;3 ] \ 2 Kết luận : m  [1; 3] thì phương trình có 20' nghiÖm Bài 4: Xác định m để tam thức luôn dương víi  x  R a) 3x2 + 2( m - 1) x + m + Lêi gi¶i: a    Tam thức này dương x  R  ? TÝnh  ? Giải bất phương trình Ta cã: ' <  (m - 1)2 - ( m + 4) < (1) a>0  3>0 (2) (2) tho¶ m·n  m (1)  m2- 5m - 11 <  = 69 >  tam thøc m - 5m - 11 cã hai nghiÖm : m1 = Lop10.com  69  69 ; m2 = 2 mµ tam thøc ph¶i tr¸i dÊu víi hÖ sè a nªn m  ( ? KÕt luËn GV: Gäi häc sinh gi¶i ? Nhận xét, đánh giá kết  69  69 ; ) th× tam thøc lu«n 2 dương với x b) x2 + ( m + 1)x + 2m + Lêi gi¶i : a    Tam thức này dương x  R  Ta cã: ' <0  ( m + 1) - (2m + 7) <  (m + 1)2 - 2m - <  m2 - <  ( m - )( m + ) < - <m< a=1>0 VËy víi - < m < th× tam thøc lu«n dương với  x  R  Cñng cè: N¾m v÷ng c¸ch giải bất phương trình bậc hai và c¸c bµi to¸n cã liªn quan III Hướng dẫn học và làm bài tập nhà(1’): -Hoàn thiện hệ thống bài tập, ôn tập lại các kiến thức từ đầu chương -TiÕt sau kiÓm tra tiÕt Lop10.com