+ Biết giải một số bi toán liên quan đến đường thẳng và mp tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng… - Thái độ: tíc[r]
(1)TiÕt 116 Ôn tập chương III ( t1) I Mục tiªu : Gióp học sinh nắm được: - Kiến thức bản: + Toạ độ điểm và vector, biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, tích vô hướng, ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu + Vectơ ph¸p tuyến mặt phẳng, phương trình tổng qut mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vu«ng gãc, kho¶ng c¸ch từ điểm đến mặt phẳng + Phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, cho - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ điểm và toạ độ vectơ + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ + Biết tính tích vô hướng hai vectơ + Biết viết phương trình mặt cầu biết tm v bn kính + Biết tìm toạ độ vectơ php tuyến mặt phẳng + Biết viết phương trình tổng qut mặt phẳng + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuơng gĩc + Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Biết viết phương trình tham số đường thẳng + Biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng + Biết giải số bi toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách đường thẳng và mp, tìm hình chiếu điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, v cĩ đóng góp sau này cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương ph¸p: Đàm thoại giải vấn đề kết hợp thảo luận nhóm III Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ IV Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Th«ng qua c¸c hoạt động học tập Bài mới: Hoạt động 1: Cho mặt cầu (S) cã đường kính AB với A(6;2;-5),B(-4;0;7) a) Tìm toạ độ t©m vµ b¸n kính mặt cầu (S) b) Lập phương trình mặt cầu (S) c) Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A Hoạt động gv Hoạt động hs Lop12.net (2) Gọi hs nêu hướng giải ,phân tích ,hướng dẫn lớp cùng giải Nêu toạ độ tâm mặt cầu? Muốn viết phương trình mặt cầu ta cần phải biết điều gì? Goi hs xác định bán kính Cần làm cho hs nắm vững:mp(P) tiếp xúc với mặt cầu điểm A thì mp(P) qua A và có VTPT là IA =(5;1;-6) Gọi hs viết phương trình mặt phẳng (P) Đọc kĩ đề bài thảo luận tìm lời giải Nêu hướng giải Tâm I(1;1;1); Bán kính: R= IA = 62 (P): 5(x-6)+1(y-2)-6(z+5)=0 Hay 5x+y-6z-62=0 Hoạt động 2: Cho bốn điểm A(-2;6;3) ,B(1;0;6),C(0;2;-1),D(1;4;0) a)Viết phương trình mặt phẳng (BCD).suy ABCD là tứ diện b)Tính chiều cao AH tứ diện ABCD c)Viết phương trình mp (P) chứa AB và song song với CD Giao nhiệm vụ cho các nhóm a) Nêu cách viết phương trình mặt Đọc đề bài Tìm hiểu cách giải, các nhóm thảo luận, cử phẳng (BCD)? Gọi hs lên bảng giải đại diện trình bày kết Chứng minh ABCD là tứ diện? Gv hướng dẫn hs các cách thường dùng: +Thay toạ độ điểm A vào phương (BCD) qua B và nhận BC , BD làm vtpt trình (BCD),nó không thỏa Kết quả:(BCD):8x-3y-2z+4=0 +tính d(A,(BCD)) ,thấy nó khác b)Chiều cao tứ diện là khoảng Giải tìm chiều cao tứ diện cách từ A đến (BCD) 36 AH=d(A,(BCD))= 77 c)Gọi hs nêu cách giải (P)đi qua A và có vtpt là AB, CD Phương trình (P):x-z+5=0 Hoạt động 3: Tìm toạ độ hình chiếu H M(1;-1;2) trên mặt phẳng :(P): 2x-y+2z+11=0 Lop12.net (3) Hướng dẫn hs cách làm: Đọc đề thảo luận tìm lời giải +Lập phương trình tham số đường Tiến hành giải thẳng d qua M và vuông góc với (P) x 2t (d có vtcp là vtpt (P)) d: y 1 t z 2t +Toạ độ H là giao điểm d và mp(P) Ta thấy d cắt (P) H(1+2t;-1-t;2+2t) ta có H (P) 2(1+2t) – (-1-t) +2(2+2t) +11=0 9t 18 t2 Vậy H (-3;1;-2) Hoạt động 4: Giải bài toán:Cho điểm A(-1;2;-3), a =(6;-2;-3) và đường thẳng d có x 3t phương trình: y 1 2t z 5t a)Viết phương trình mp (P) chứa điểm A và vuông góc với giá a b)Tìm giao điểm d và (P) c)Viết phương trình đường thẳng qua điểm A ,vuông góc với giá a và cắt đường thẳng d Gọi học sinh giải a a.Mp (P) qua điểm A và có vtpt a =(6;-2;3) (P): 6x -2y -3z +1 =0 Hãy nêu cách tìm giao điểm b đường thẳng và mặt phẳng? d cắt (P) tai điểm M(1+3t;-1+2t;3-5t ) Cho hs giải Ta có M (P) 6(1+3t)-2(-1+2t)-3(3-5t) +1 =0 Phân tích để hs nắm cách xác t = 0.vậy d cắt (P) M( 1;-1;3) định vtcp đường thẳng Đường thẳng qua A và có vtcp là AM =(2;-3;6)nên có phương trinh tham số là: x 2t y 1 t z 6t Hoạt động 5: Giải bài toán:Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A (1;-2;-5) qua x 2t đường thẳng d có phương trình: y 1 t z 2t Lop12.net (4) Hướng dẫn: Tìm hình chiếu H A trên d Từ điều kiện H là trung điểm AA’ ,ta suy toạ độ điểm A’ Gọi H là hình chiếu A trên đường thẳng d Ta có H( 1+2t;-1-t;2t) , AH =(2t;1-t;5+2t) Đường thẳng d có vtcp là a =(2;-1;-2) Ta có AH vuông góc với a AH a = 2(2t)- (1-t) + 2(5+2t) = t = -1 H là trung điểm AA’ nên : x A' 2(1 1) x A' 3 AA AH y A' 2(0 2) y A' z A' 2(2 5) z A' Vậy toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A (1;-2;-5) qua đường thẳng d là A’(-3;2;1) Củng cố : Nêu cách lập phương trình đường thẳng ,mặt phẳng Dặn dò: - Làm lại các bài tập đã giải ,nắm vững cách giải - Hệ thống lại các dạng bài tập chương - Chuẩn bị ôn tập cuối năm TiÕt 117 ÔN TẬP CHƯƠNG III (t2) A MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức: + Học sinh nắm vững hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ , điểm, phép toán véc tơ + Viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối chúng + Tính các khoảng cách: hai điểm, từ điểm đến mặt phẳng 2) Về kiến thức: + Rèn luyện kỹ làm toán trên véc tơ + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng + Phối hợp các kiến thức bản, các kỹ để giải các bài toán mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ 3) Về tư và thái độ: + Rèn luyện tính chính xác, tư lôgíc + Rèn khả quan sát liên hệ song song và vuông góc B CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức chương Lop12.net (5) C PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung ghi bảng sinh Hoạt động 1: Giải bài tập sgk trang 91 -Treo bảng phụ -Làm bài tập1 BT1: -Gọi học sinh lên bảng giải -Hai học sinh lên a/P/trình mp(BCD): x - y - z + = (1) bài tập 1a; 1b bảng -Nhẩm, nhận xét , đánh giá -Lớp theo dõi; nhận xét, Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) -Hỏi để học sinh phát nêu ý kiến khác nên A không thuộc mặt cách 2: AB, AC , AD không phẳng (BCD) đồng phẳng b/ Cos(AB,CD)= -Hỏi: Khoảng cách từ A -Trả lời câu hỏi và áp AB.CD đến(BCD) tính dụng vào bài tập 1c = nào? AB.CD Vậy (AB,CD)= 450 -Phát phiếu HT1 -Nhận phiếu HT1 và trả c/ d(A, (BCD)) = lời Hoạt động 2: Giải bài tập sgk trang 91 BT2: Nêu phương trình mặt BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Trả lời câu hỏi giáo Bán kính r 62 cầu? -Tìm tâm và bán kính r (S) viên, trình bày bài giải b/ lên bảng bài tập 2a (S ) : ( x - 1) + ( y - 1) + ( z - 1) = 62 -Gợi mở để h/s phát Suy hướng giải bài 2c c/ Mp ( ) tiếp xúcvới mặt hướng giải bài 2c cầu (S) A, Suy ( ) có vtpt là IA (5;1;6) phương trình mp ( ) là: 2 5( x - 6) + 1( y - 2) – ( z + 5) = Hay x + y – z – 62 = Hoạt động 3: Giải bài tập sgk trang 92 HD: a) Ta có : BC (1;2; 7) , a) + Tính BC , BD Học hinh trả lời + Tính n BC BD BD (0;4; 6) Gọi n là VTPT + Mp(BCD) qua B có VTPT n => pt + Thay tọa độ điểm A và pt mp(BCD) Lop12.net (6) n BC Vì n BD n BC BD (16; 6; 2) mp(BCD) không thỏa mãn thì ABCD là tứ diện b) Chiều cao AH là : AH d ( A, mp( BCD )) c) Dựa vào hình vẽ sau đây để tìm cách giải 3c n C A Mp(BCD) qua B có VTPT n có pt: 16(x – 1) – 6y – 2(z – 6)=0 Hay 16x – 6y – 2z -4 = b) AH d ( A, mp(BCD )) D B Gọi học sinh lên bảng giải Các học sinh còn lại quan sát và nêu nhận xét 16.(2) 6.6 2.3 162 (6)2 (2)2 54 54 296 296 n AB c) n CD n AB CD (12;0;12) Hay n (1;0; 1) =>(): 1(x + 2) – 1(z – =0 Hay x – z +5 = Hoạt động 4: Giải bài tập sgk trang 92 BT4: BT4: - Hướng dẫn gợi ý học sinh - Hai học sinh lên bảng a/ AB = (2;-1;3) ; phương làm giải bài tập 4a; 4b trình đường thẳng AB: - Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆? - Yêu cầu nhận xét - Theo dõi, nhận xét ìï x = + 2t ïï ïíy = -t ïï ïïîz = -3 + 3t b/(∆) có phương vécctơ u (2;4;5) và qua M nên ptts x 2t y -4t z -5 - 5t Hoạt động 5: Giải bài tập sgk trang 92 Dựa vào hình vẽ sau để tìm - Học sinh Kq : Lop12.net ( ): (7) tâm và bán kính đường tròn (C) I (C) M H H là tâm Tâm H(-1 ;2 ;3) Bán kính : r đường tròn (C) - Tìm tọa độ tâm H + Viết pt đt d qua I và vuông góc () + Tọa độ điểm H là ng0 hpt : ìïïíd : + Bán kính ï ï î(a ) : 2 Yêu cầu học sinh đưa pp r MH IM d Với d d (I ,( )), IM R giải Hoạt động 6: Giải bài tập sgk trang 92 BT 6: BT6: a/Toạ độ giao điểm a/Gợi ý, hướng dẫn để học - Từ hướng dẫn giáo đường thẳng d và mp sinh tự tìm cách giải bài 6a viên rút cách tìm giao ( ) là nghiệm hệ điểm đường và mặt phương trình: x 12 4t y 3t z t 3x 5y - z - b/ Hỏi ( ) d quan hệ Suy nghĩ, trả lời, suy n và u d ? hướng giải bài tập ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt mp ( ) là: 6b n u d (4;3;1) P/t mp ( ) : 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 4x + 3y + z +2 = Hoạt động 7: Giải bài tập sgk trang 92 BT7: Gọi h/sinh lên bảng BT7: Hai h/sinh lên bảng giải a/ Pt mp ( ) có dạng: giải bài tập 7a, 7b -Theo dõi, nhận xét, đánh giá Lớp theo dõi, nhận xét 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát đ/thẳng Hay 6x -2y - 3z +1 = Tương tự bài 6a b/ ĐS M(1; -1; 3) a Quan sát, theo dõi để c/ Đường thẳng thoả phát u mãn các yêu cầu đề A bài chính là đường thẳng qua A và M Ta có MA (2;3; 6) x 2t Vậy : y - - 3t (t R) z 6t Hoạt động 8: Giải bài tập sgk trang 93 Lop12.net (8) HD: Kq : + n ad ad (4;6;5) ( ) / / d D 51 77 Mối quan hệ ( ) / / d VTPT n () và hai VTCP d và d’ ? => pt mp() dạng tổng quát ? + mp():4x + 6y + 5z +D =0 Mp() tiếp xúc (S)=> ? + d (I ,( )) R => D Hoạt động 9: Giải bài tập sgk trang 93 BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học BT9 Gọi d là đường thẳng sinh nhận hình chiếu H Theo dõi, suy nghĩ nhìn qua M và vuông góc với M trên mp ( ) và cách xác định H và cách tìm H mp ( ) , pt đt (d) là: H sau: x 2t + Lập pt đường thẳng D qua y - - t (t R) z 2t M và vuông góc () + Giao điểm H là nghiệm d cắt ( ) H Toạ độ hpt ìïïíD : H là nghiệm hệ: ï(a ) : ï î x 2t y - - t (t R) z 2t 2x y 2z 11 M n H Suy H(-3; 1; -2) Hoạt động 10: Giải bài tập 10 sgk trang 93 M Kq : + Viết pt đt d qua M M(6 ;13 ;-4) và vuông góc với () H + Gọi H là giao điểm d vag () tìm M' tọa độ điểm H Dựa vào hình vẽ nêu pp + M’ đối xứng với M tìm điểm M’ ? qua () => H là trung điểm MM’ => Tọa độ điểm M’ Hoạt động 11: Giải bài tập 11 sgk trang 93 BT 11: - Nhìn bảng phụ BT 11 -Treo bảng phụ - Theo dõi, suy nghĩ và (O xy) u j (0;1;0) tìm cách giải cắt d giao điểm bài tập 11 M (t; -4 + t;3 - t) cắt d’ giao điểm N (1 - 2t’; -3 + t’;4 - 5t’) Lop12.net (9) MN = (1- 2t ¢ - t;1 + t ¢ - t;1- 5t ¢ + t ) n d ad M Suy MN = k j a ì1 - 2t ¢ - t = 0(1) ï ï ï ï í1 + t ¢ - t = k (2) ï ï ¢ ï ï î1 - 5t + t = 0(3) ìï1 = t + 2t ¢ (1) ïï Û ïí1 + t ¢ - t = k (2) ïï ïïî1 = -t + 5t ¢ (3) N ad' d' Oxy HD + Δ cắt d M => ? + Δ cắt d’ N => ? + Nhận xét VTCP MN với VTPT (Oxy) ? - Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hướng giải bài tập 11 ì ï ï t= ï ï Ûï í ï ï t¢ = ï ï ï î p/trình Hoạt động 12: Giải bài tập 12 sgk trang 93 BT12 - Nhìn bảng phụ BT12 -Vẽ hình - Theo dõi, suy nghĩ và + Gọi H là hình chiếu tìm cách giải sau: A lên Δ A + Gọi H là hình chiếu + H H (1 2t; 1 t;2t ) A lên Δ H + H H (?) AH (2t;1 t;5 2t ) A' + + AH a AH a a (2; 1;2) Yêu cầu học sinh đưa pp => tìm t => H => + giải ? A’ AH a AH a t 1 + Suy H (1;0; 2) A '(3;2;1) E Củng cố toàn bài: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Cách xác định điểm đối xứng M qua mp ( ) , qua đường thẳng - Bài tập nhà : Ôn cuối năm - Lop12.net (10) KIỂM TRA CHƯƠNG III I Môc tiªu TiÕt 119 Kiểm tra đánh giá học sinh, qua đó tìm khuyết điểm , thiếu sót học sinh để bồi dưỡng thêm Học sinh đánh giá lực kiến thức mình qua chương để rút kinh nghiÖm II ChuÈn bÞ Giáo viên chuẩn bị đề bài kiểm tra Học sinh chuẩ bị giấy, thước và học bài nhà để làm bài III TiÕn hµnh 1.ổn định lớp 2.§Ò Câu I ( 5,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) ,D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng Câu II ( 5,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng x t x 1 y z (1) : , (2 ) : y 2t và mặt phẳng (P) : y 2z 1 z a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng ( 2 ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1) ,(2 ) và nằm mặt phẳng (P) Đáp án: Câu I: x Qua C(0;3;0) (BC) : y t a) 2,5đ (BC) : + VTCP BC (0;1;1) z t b) 2,5đ Ta có : AB (2;1; 0),AC (2;2;1),AD (3; 1;2) [AB,AC] (1; 2;2) [AB,AC].AD A,B,C,D không đồng phẳng Câu II: a) 2,5đ Gọi mặt phẳng Qua M(1; 1;1) Qua M(1; 1;1) (P) : (P) : (P) : x 2y + (2 ) + VTPT n P = a2 (1;2; 0) 19 Khi đó : N (2 ) (P) N( ; ;1) 5 b) 2,5đ Gọi A (1) (P) A(1; 0; 0) , B (2 ) (P) B(5; 2;1) Vậy (m) (AB) : x 1 y z 2 10 Lop12.net (11) - -TiÕt 120 ÔN TẬP H ỌC K Ỳ II I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Hệ thống lại kiến thức đã học chương trình - Vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài toán cụ thể: Viết phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng ,phương trình mặt cầu và số bài toán liên quan Tính thể tích khối đa diện đơn giản, tính diện tích xung quanh và thể tích khối tròn xoay - Rèn luyện kỹ biến đổi, tính toán - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác tính toán II Phương pháp: Đàm thoại gợi mở III Phương tiện: Phiếu học tập IV Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ: Thông qua các hoạt động học tập Bài mới: Hoạt động 1: Tính thể tích khối chóp Giải bài toán:: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD Hoạt động GV Hoạt động HS Hình chóp tứ giác là hình chóp Đáy là hình vuông, hình chiếu đỉnh S nào ? trùng tâm đa giác đáy HS vẽ hình C Vẽ hình ? V S h ð D A Sð a 45o ASC 90o SAC a h SH AH a V Công thức tính thể tích hình chóp ? Tính Sð ? Xác định ASC ? Xác định chiều cao ? H B Tính thể tích ? Hoạt động 2: Tính thể tích lăng trụ Giải bài toán: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác ABC vuông A, BC 30o Biết độ dài cạnh bên lăng trụ 4.Tính thể tích lăng trụ và BCA Hoạt động GV Công thức tính thể tích ? C' Tính AB ? Hoạt động HS V Sð h B' AB BC.sin BCA A' CA BC AB 3 C B A 11 Lop12.net (12) Tính CA ? Tính Sð ? h AA V 18 2 SA 2a V a3 a2 Sð AB AC Xác định chiều cao ? Tính thể tích ? Hoạt động 3: Tính thể tích lăng trụ Giải bài toán: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy là hình vuông a, AC 2a Tính thể tích lăng trụ Hoạt động GV Hoạt động HS B' A' Tính Sð ? Sð a C' D' Tính AC ? AC a Tính CC ? CC AC 2 AC a B A V a3 D Tính thể tích ? C Hoạt động 4: Tính thể tích khối chóp Giải bài toán: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt (ABC) đáy ABC là tam giác vuông B, SA AC 2a , AB a Tính thể tích khối chóp Hoạt động GV Hoạt động HS Tính BC ? BC AC AB a S Sð AB.BC Tính Sð ? Xác định chiều cao ? Tính thể tích ? A C B Hoạt động 5: Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Giải bài tập: Một hình trụ có bán kính r cm và có khoảng cách hai đáy cm.Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục và cách trục cm Tính diên tích xung quanh, thể tích khối trụ và diện tích thiết diện Hoạt động GV Hoạt động HS Công thức diện tích xung quanh S xq 2 rh hình trụ ? r cm Xác định r ? h cm Xác định h ? S xq 2 5.7 70 cm Tính diện tích xung quanh ? V r 2h V 25.7 175 cm3 Công thức thể tích hình trụ ? Áp dụng ? Xác định thiết diện ? Xác định AB ? Tính AH ? Là hình nhật AB h cm AH OA2 OH 52 32 AC AH 12 Lop12.net (13) S AB AC 56 Tính AC ? Tính diện tích thiết diện ? Hoạt động 6: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón Giải bài toán: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Mặt (SBC) tạo với đáy góc 60o Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón Hoạt động GV Hoạt động HS Công thức tính diện tích xung quanh S xq rl S mặt nón ? a r OA Xác định bán kính đáy ? Xác định độ dài đường sinh ? Tính diện tích xung quanh ? A l SA a S xq rl Tính diện tích đáy ? O Sð r C B a2 2 a Tính diện tích toàn phần ? 2 Stp S xq Sð a2 ( 1) Công thức tính thể tích khối nón ? V Sð h Xác định độ dài đường cao ? h SO OA Tính thể tích khối nón ? H a 2 a (2 2) V 12 Hoạt động 7:Giải bài toán: Viết phương trình đường thẳng qua B(1 ; ; 3) , song song với (Q) : x y z và vuông góc với đường thẳng d : x t ; y ; z t Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định vectơ pháp tuyến (Q) ? nQ (1 ; ; 1) Xác định vectơ pháp tuyến (d) ? ad (1 ; ; 1) Xác định vectơ pháp tuyến ? a ad nQ a (2 ; ; 2) B(1 ; ; 3) D0iểm mà qua ? : x 1 2t ; y ; z 3 2t Phương trình tham số ? Hoạt động 8:Giải bài toán: Viết phương trình chính tắc hình chiếu đường thẳng d: x y z 1 lên mặt phẳng ( ) : x y 3z Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định tọa độ hai điểm M và N thuộc M (2 ; ; 1) và N (5 ; ; 2) d? Gọi M và N là hình chiếu M và N lên ( ) MM ( xM ; yM ; zM 1) 13 Lop12.net (14) ? Xác định tọa độ MM Xác định tọa độ NN ? Xác định vectơ pháp tuyến ( ) ? Nhận xét MM và n ? Nhận xét M và ( ) ? Xác định tọa độ M ? Nhận xét NN và n ? Nhận xét N và ( ) ? Xác định tọa độ N ? Xác định tọa độ M N ? NN ( xN ; y N ; z N 2) n (1 ; ; 3) xM k MM kn yM 2k z 3k M M ( ) xM yM 3zM M (23 14 ; 19 ; 1 14) xN l NN ln y N 2l z 3l N N ( ) xN y N 3z N N (51 14 ; 5 ; 29 14) M N (2 ; ; 2) M N : x 23 14 y 19 z 14 2 2 Phương trình chính tắc M N ? Hoạt động 9:Giải bài toán: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A(0 ; ; 1) , B(1 ; ; 2) và vuông góc với mặt phẳng ( P) : x y z Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định vectơ pháp tuyến (P) ? nP (1 ; ; 1) Xác định tọa độ vectơ AB ? AB (1 ; ; 1) n nP AB n (0 ; ; 2) Xác định vectơ pháp tuyến ( ) ? A(0 ; ; 1) Xác định điểm ( ) qua ? ( ) : y z Phương trình ( ) ? Hoạt động 10:Giải bài toán: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M (1 ; ; 3) , N (2 ; ; 4) và song song với Oy Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định vectơ phương Oy ? j (0 ; ; 0) Xác định tọa độ vectơ MN ? MN (1 ; ; 1) Xác định vectơ pháp tuyến ( ) ? n j MN n (1 ; ; 1) Xác định điểm ( ) qua ? M (1 ; ; 3) Phương trình ( ) ? ( ) : x z Hoạt động 11:Giải bài toán: Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(1 ; ; 2) và có tâm là I (3 ; ; 1) Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định bán kính mặt cầu ? R IA (1 3)2 (2 2)2 (2 1)2 29 Phương trình mặt cầu ? 14 Lop12.net (15) ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 1)2 29 Hoạt động 12:Giải bài toán Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A(1 ; ; 2) , B(0 ; ; 1) , C (1 ; ; 3) và có tâm nằm trên mặt (Oxy ) Hoạt động GV Hoạt động HS Tọa độ tâm ? I ( x ; y ; 0) Tính IA ? IA (1 x)2 (2 y )2 Tính IB ? Tính IC ? Nhận xét IA, IB, IC ? Giải hệ IA IB IC ? IB x (2 y )2 IC (1 x)2 y IA IB IC IA IB IC IA2 IB IC 2 x y x 1 4 x y 1 y 3 ( x 3) ( y 2) ( z 1) 29 Tính IB ? IB 27 Phương trình mặt cầu ? ( x 1)2 ( y 3)2 z 27 Hoạt động 13: Giải bài toán:Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A(1 ; ; 2) , B(0 ; ; 1) , C (1 ; ; 3) và D(1 ; ; 0) Hoạt động GV Hoạt động HS 2 Phương trình mặt cầu có dạng ? x y z 2ax 2by 2cz d Nhận xét mặt cầu qua điểm A ? 12 (2)2 22 2.1a 2.(2)b 2.2c d 02 22 12 2.0a 2.2b 2.1c d Nhận xét mặt cầu qua điểm B ? (1)2 02 32 2(1)a 2.0b 2.3c d Nhận xét mặt cầu qua điểm C ? 12 12 02 2.1a 2.1b 2.0c d Nhận xét mặt cầu qua điểm D ? Giải hệ ? 2 d x y z 3x y z a ;b ;c Tính d ? Phương trình mặt cầu ? Củng cố: - Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ - Nhắc lại công thức tính thể tích các khối tròn xoay đã học và diện tích các mặt tròn xoay đó - Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và phương trình mặt cầu Dặn dò: Xem lại các dạng bài tập đã giải và ôn tập chuẩn bị thi tốt nghiệp - -Tổ chuyên môn duyệt: 15 Lop12.net (16) Tiết 125 ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP ( tiết 3) I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức : Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện và thể tích khối đa diện Phân chia và lắp ghép khối đa diện Các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng: Nhận biết các hình đa diện và khối đa diện Chứng minh hai hình đa diện Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Vận dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, chính xác tính toán, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: HS đã nắm các kiến thức khối đa diện Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát và giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Bài mới: Các kiến thức cần ôn tâp: Công thức tính thể tích: VKC Bh; VKLT Bh; VKHCN a.b.c B S day ; h Chieˆ`u cao Hệ thống bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a và SA = b Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và b Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a và góc SAC 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a và góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 16 Lop12.net (17) Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V Trên cạnh CD tứ diện ABCD lấy điểm M cho CD = 3CM Tính tỉ số thể tích hai tứ diện ABMD và ABMC Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD , SA AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD S Giải: SA AC a (AC là đường chéo hình vuông cạnh a) V 1 a2 SA a a ABCD S ABCD 3 A D B C Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC S a Chứng minh: BC vuông góc mp(SAI) b Tính thể tích khối chóp S.ABC Giải: a Tam giác SBC cân S, I là trung điểm BC, Suy ra: BC SI Tam giác ABC đều, Suy ra: BC AI Vậy : BC ( SAI ) b V a 11 SO ABCD S ABC Với S ABC C A O I B 1 a2 BC.SI a.a 2 a 33a a 33 SO SA OA 2a SO 2 2 Bài 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Tính thể tích khối trụ A C Giải a2 V S ABC AA a B / C C’ + A’ B’ 17 Lop12.net (18) Bài 4: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a, SA ABC , SB a a Tính thể tích khối chóp S.ABC b Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc CSB tạo thành hình nón Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón S Giải a V a3 S ABC.SA ABCD 3 b Tam giác SBC vuông B SC a s xq rl;V r h r SB a 2, l SC a 6, h BC 2a A C B Bài 5: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đường tròn đáy tâm O, đường sinh l = a, góc hợp đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là Giải SM = l = a OM a R SM 2 a S xq rl 2 S tron r S Tính S ,S xq theo a cos M S o M S xq S tron Bài 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Tính thể tích tứ diện ABCD Giải V ABCD 1 AD.S ABC AD AC AB 10(cm3 ) 3 (Vì tam gic ABC vuơng A- BC2 = AC2 + AB2) BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Bài 1: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD ĐS: V Bh; B a , h SH AH a 2 Bài 2: Cắt khối trụ trịn xoay mặt phẳng qua trục khối trụ đó ta hình vuông cạnh a Tính diện tích xung quanh khối trụ đó ĐS: r = a/2, l = a Bài 3: : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB 300 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD 18 Lop12.net (19) b Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Hình chung cho bài ĐS: a a a2 AC R, R ,l ; S xq rl 2 cos 300 Bài 4: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b Tính thể tích khối nón tương ứng S ĐS a l = SA = SB = a; AB a 2, R a2 a 2 ; S xq rl a 2 1 a 2 AB a 2 ;V r h a b h SO 2 12 S day ; S S xq S day A B 5.Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, trang 91 SGK Hình học 12 V Rút kinh nghiệm giảng ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… S A D M B C 19 Lop12.net (20) Tiết 126 ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP ( tiết 4) I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức : - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện và thể tích khối đa diện - Phân chia và lắp ghép khối đa diện - Các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng: - Nhận biết các hình đa diện và khối đa diện - Chứng minh hai hình đa diện - Phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Vận dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, chính xác tính toán, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: HS đã nắm các kiến thức khối đa diện Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát và giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Tiến trình tổ chức bài học Hoạt động Giải bài tập trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động Hoạt động Nội dung GV HS Nhận xét: Mặt Trả lời: cắt phẳng (ABCD) - Giao tuyến là đường tròn (C) có : qua điểm A,B,C,D - Cắt mặt cầu - Bằng nhau: Theo kết S(O, r) không ? phương tích giao tuyến là gì ? Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào? a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là M 20 Lop12.net (21)