5 đề ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d tại điểm A... ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút.[r]

Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 - Xin giới thiệu đến các trường 05 đề ôn thi tốt nghiệp THPT thầy giáo Nguyễn văn Thiết, tổ trưởng Toán trường THPT Vinh Xuân Các đề này đã HS Vinh Xuan thi thử ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 1: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x  Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt phương trình x3  3x  m  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình 12.4 x 2  x 2  6.9 x 2  Tính tích phân I   x  x  dx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y  cos x  2sin x  trên đoạn 0,   Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần phần ) Phần Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương  x   2t  trình: và ( P ) : x  y  z   d :  y  1 t  z  2  t  Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d điểm A Câu V.a ( 1,0 điểm ) Cho x1 và x2 là hai nghiệm phức phương trình x  x  41  Tính mô-đun số phức z  x1  x2 Phần Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương x 1 y 1 z  d:   trình: và ( P ) : x  y  z   1 1 Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình chính tắc đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d điểm A Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế Lop12.net Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 - Câu V.b (1,0 điểm ) Cho x1 và x2 là hai nghiệm phức phương trình x  (2  i ) x   7i  Tính mô-đun số phức z  x1  x2 ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 2: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) x  2x2  4 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt phương trình x4  8x2  m  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log 3x  log 4.3x   Cho hàm số y       2 Tính tích phân I   2 x  1cos xdx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y  21  x  x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy là tam giác ABC cạnh a và các mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần phần ) Phần Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 0;1; , B 2; 3; 2  , C 1;0;  , D 3;1; 1 và mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Chứng minh ABCD là tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính mô-đun số phức w  z    z  i  , đó số phức z   i Phần Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 0;1; , B 2; 3; 2  , x 1 y 1 z    2 1 Chứng minh ABCD là tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) C 1;0;  , D 3;1; 1 và đường thẳng d : Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế Lop12.net Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 -   6i  Câu V.b (1,0 điểm ) Viết dạng lượng giác số phức z     i   Hết - ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 3: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 2x  Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình e  x 5 x 1  1    1 x Tính tích phân I   ln x dx x ln x  1 Tìm m để hàm số y  x  mx  đạt cực đại x  xm Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy là tam giác ABC có AB  AC  5a, BC  6a và các mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần phần ) Phần Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương  x   3t  trình: và ( P ) : x  y  z   d : y   t  z  5  4t  Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức z   3i  Phần Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương x7 y4 z 5 d:   trình: và ( P ) : x  y  z   4 Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình chính tắc đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng (P) Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế Lop12.net Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 - Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức  i z  ,   đó z   ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 4: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x  x  1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) 1 Giải bất phương trình   3  log3 x 3  1    Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  tan x , biết F     4 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay xung quanh trục hoành hình phẳng x 1 giới hạn đồ thị hàm số y  và các đường thẳng y  0, x  x 1 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các mặt bên tạo với đáy góc 600 Gọi M là trung điểm cạnh bên SA Tính thể tích khối chóp tam giác M.ABC theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần phần ) Phần Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 0;1; , bán kính R  và mặt phẳng ( P ) : x  y  z  16  Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc tâm I trên mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   3i Phần Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  x3 y 2 z 2   2 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc tâm I trên đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng mặt cầu (S) qua đường thẳng d và đường thẳng d : Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế Lop12.net Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 - Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm acgumen số phức z  số phức z    i , biết acgumen Hết ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 5: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x  Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt A, B, C, D theo thứ tự đó cho AB  BC  CD Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình x 3 x   3x  x 2  Tính tích phân I    dx cot x  1sin x Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f ( x)  x  2ln x  3 trên đoạn 0; 2 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi M và N là trung điểm các cạnh bên SB và SC Tính thể tích khối chóp tam giác S.AMN theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần phần ) Phần Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;6; 1 và hai đường thẳng x4 y 3 z 2 x y 8 z 3     và d : 1 1 1 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A và cắt d1 và d Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm đường thẳng d với d1 và d Viết phương trình mặt cầu đường kính BC Câu V.a ( 1,0 điểm ) x 2i  Cho số phức z  , đó x là số thực Tìm x để z  1 i 1 i Phần Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d có phương trình: x3 y 3 z 2 x6 y2 z 5 d1 :     và d : 2 2 Viết phương trình chính tắc đường vuông góc chung  d1 và d d1 : Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế Lop12.net Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 - Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên  và tiếp xúc với d1 và d Câu V.b (1,0 điểm ) 5 5  i sin Viết dạng lượng giác số phức z   cos 8 Hết Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế Lop12.net