Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng OAB với O là gốc tọa độ.. Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng H bằng lna.[r]
(1)ĐỀ 10 (Thời gian làm bài 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x 2x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( ; 0) Câu II (3, điểm) a Cho lg 392 a , lg112 b Tính lg7 và lg5 theo a và b b Tính tìch phân: I = x(e x sin x)dx c Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ có hàm số y x 1 x2 Câu III (1, điểm) Tính tỉ số thể tích hình lập phương và thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2 ;1), B( 3 ; 1; 2), C(1; 1 ; 4) a Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ Câu V a (1, điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường (C): y , 2x 1 hai đường thẳng x = 0, x = và trục hoành Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm M ( 1; 4; 2) và hai mặt phẳng ( P1 ): x y z , ( P2 ) : x y z a Chứng tỏ hai mặt phẳng ( P1 ) và ( P2 ) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến hai mặt phằng đó b Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên giao tuyến Câu V b (1, điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường (C): y = x và (G): y = tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành Lop12.net x Tính thể (2) ĐỀ 11 (Thời gian làm bài 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; 1 ) Câu II (3, điểm) a Cho hàm số y e x x Giải phương trình y y 2y b Tính tìch phân: I sin x (2 sin x)2 dx c Tìm giá trị lớn y 2sin x cos x 4sin x Câu III (1, điểm) Một hình nón có đỉnh S, và giá trị nhỏ hàm số khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a A, SAO II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho hai đường thẳng x 1 y z , 2 1 x 2t ( ) : y 5 3t z (1) : a Chứng minh đường thẳng (1) và đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (1) và song song với đường thẳng ( ) Câu V a (1, điểm): Giải phương trình x3 trên tập số phức Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0), mặt phẳng (P): x y z và mặt cầu (S): x y z x y z a Tìm điểm N là hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V b (1, điểm): Lop12.net (3) Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác Hết ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y 2x x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số đã cho hai điểm phân biệt Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình: log 2x 0 x 1 x 2 Tính tích phân: I (sin cos 2x)dx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [1 ; 0] Câu III (1, điểm) Cho khối chóp S ABCD có AB = A, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chọn làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2, điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu Va (1, điểm) Tìm môđun số phức: z = – 3i + (1 – i)3 Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2, điểm) Lop12.net (4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; ; 3) và đường thẳng d có phương trình: x y 1 z 1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu Vb (1, điểm) Viết dạng lượng giác số phức: z = – i Lop12.net (5)