Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố 3’ - HS phải ghi nhớ dạng của số phức, biết tìm phần thực , phần ảo, môñun của số phức, số phức liên hợp, biết biểu diễn một số phức bởi một ñiểm trên mặt phẳng toạ ñộ.[r]
(1)TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ Bài soạn: Tiết 65 - Số phức (Giải tích 12) Tập huấn môn Toán 2010 Email: xa.nguyenvan@gmail.com – toan.thptyenphong2@gmail.com A Mục ñích, yêu cầu Học sinh nắm ñược các khái niệm: số phức, phần thực và phần ảo số phức, môñun số phức, số phức liên hợp, học sinh biết ñược ñiều kiện hai số phức, biểu diễn hình học số phức Học sinh biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ ñộ và biết tình môñun nó Rèn kí tự học, kĩ tính toán, thói quen cẩn thận, thói quen kiểm tra lại, … Bồi dưỡng quan ñiểm nhìn nhận vật, việc, tượng mối quan hệ qua lại lẫn - - B Phương tiện, phương pháp - Phương tiện: SGK, SGV, SBT, các kiến thức liên quan Phương pháp: vấn ñáp, gợi mở, thuyết trình, giải vấn ñề C Tiến trình lên lớp I Ổn ñịnh tổ chức - Kiểm tra sĩ số (30”) II Kiểm tra bài cũ CH: Cho x = (a; b), y = (c;d) Khi ñó x = y ⇔ ?, x ± y = ?,| x |= ? (1’30”) III Bài Thời gian 5’ 10’ 9’ Nội dung ghi bảng Hoạt ñộng giáo viên và học sinh GV: Dẫn dắt việc cần thiết phải xây dựng khái niệm số i (i2 = -1) HS: Ghi nhớ Số i - Ta ñịnh nghĩa i là số có tính chất i2 = -1 (i không phải là số thực) GV: Nêu ñịnh nghĩa số phức ðịnh nghĩa số phức R - Số phức có dạng a + bi (a, b ∈ , i = -1)HS: Phát biểu lại ñịnh nghĩa ñó a gọi là phần thực, b gọi là phầnHS: Ghi chép Lưu ý ñiều kiện a và b ñịnh nghĩa ảo Tập tất các số phức kí hiệu là - Ví dụ 1: Các số phức + 5i; − + 3i; HS: Kiểm tra dạng các số ñưa VD1 và rõ các giá trị a, b ñịnh − 3i; + 3i nghĩa GV: Yêu cầu HS lấy thêm VD số phức và nêu rõ phần thực, phần ảo số phức tương ứng HS: Thực Hð1 SGK GV: Nhận xét GV: Hai số phức và Số phức Lop12.net (2) 1’ 5’ 5’ phần thực và phần ảo chúng tương ứng a = c a + bi = c + di ⇔ b = d HS: ðối chiếu với ñiều kiện toạ ñộ ñể hai - Ví dụ 2: Tìm hai số thực x, y ñểvecto (2x + 1) + (3y − 2)i = (x + 2) + (y + 4)i HS: Xác ñịnh phần thực và phần ảo số LG: Do x, y ∈ nên phức vế trái và vế phải ñẳng thức ñề (2x + 1) + (3y − 2)i = (x + 2) + (y + 4)i bài cho Vận dụng ñiều kiện hai số phức 2x + = x + x = ⇔ ⇔ GV: Lưu ý phải có ñiều kiện x, y là số thực 3y − = y + y = Vậy x = và y = Chú ý: SGK(131) GV: 1) Mỗi số thực a ñược coi là số phức vói phần ảo vì a = a + 0.i, ñó ta có R ⊂ C 2) Số phức bi = + bi ñược gọi là số ảo (b ∈ R ) ðặc biệt i = + 1.i ñược gọi là ñơn vị ảo HS: Theo dõi, ghi nhớ HS: Thực Hð2 (SGK 131) GV: Có số nào vừa là số thực vừa là số ảo không? HS: Có, số GV: Nêu quy tắc ñặt tương ứng số phức Biểu diễn hình học số phức - ðiểm M(x; y) mặt phẳng Oxy làz = x + yi ( x, y là các số thực) với ñiểm ñiểm biểu diễn số phức z = x + yi, với x, yM(x; y) mặt phẳng Oxy là các số thực HS: Theo dõi minh hoạ hình 67, 68 - Ví dụ 3: SGK (131) SGK (131) GV: Yêu cầu HS năm ñược cách xác ñịnh M biết z, và cách xác ñịnh z biết M HS: Thực Hð3 (SGK 132) GV: Từ ý b Hð3 nêu lên cách gọi tên các trục Ox, Oy (trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo, mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức) HS: Ghi nhớ Môñun số phức GV: Cho số phức z = x + yi (x, y ∈R ) ñược biểu diễn ñiểm M(x; y) mặt phẳng = (x; y) ñược Oxy ðộ dài vecto OM gọi là môñun số phức z và kí hiệu là |z| Như z = x + yi = OM = x + y - Môñun số phức z = x + yi (x, y ∈R ) là số z = x + y - Ví dụ 4: − 2i = 32 + (−2)2 = 13 Lop12.net HS: Ghi nhớ HS: Theo dõi hình vẽ 69 (SGK 132) (3) HS: Môdun số phức bậc hai tổng bình phương phần thực và phần ảo số phức ñó HS: Thực Hð5 GV: Minh hoạ hình vẽ 70 SGK Số phức liên hợp - Số phức liên hợp số phức z = a + biHS: Hai số phức liên hợp ñược biểu diễn hai ñiểm ñối xứng với qua Ox (a, b ∈R ) là số phức z = a − bi GV: Khi nào thì z = z ? - Ví dụ 5: SGK (132) HS: z = z ⇔ z ∈ R + i = 5’ IV Củng cố (3’) - HS phải ghi nhớ dạng số phức, biết tìm phần thực , phần ảo, môñun số phức, số phức liên hợp, biết biểu diễn số phức ñiểm trên mặt phẳng toạ ñộ V Bài tập nhà (2’) - Các hoạt ñộng: Hð4 (132), Hð6 (133) - Các bài tập: 1, (133), 4, (134) - GV hướng dẫn Bài và ñể số học sinh khá trở lên có thể làm ñược Lop12.net (4)