Giáo án 3 cột giải tích 12 tiết t6 cực trị tt

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GV: Phan Thanh Dũng - Tiết 06 Ngày soạn: 01/09/2017 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) * - I.MỤC TIÊU: Kiến thức: + Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số + Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số Kĩ năng: + Biết cách tìm điểm cực trị hàm số Tư thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, xác lập luận Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo 2.Học sinh: SGK Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III TRỌNG TÂM: Quy tắc tìm cực trị hàm số IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: • Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề giải vấn đề V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp học, kiểm diện Kiểm tra cũ: x4 − 2x + H Tìm cực trị hàm số: Đ Hàm số đạt cực đại điểm x0=0;yCĐ =y(0)=6 Hàm số đạt cực tiểu điểm x0=-2 x= ;yCT =y( ± 2)=2 3.Bài mới: Hoạt động :Tìm hiểu quy tắc tìm cực trị hàm số: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Dựa vào KTBC, GV cho -Hs phát biểu quy tắc III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ HS nhận xét, nêu lên qui tắc Qui tắc 1: tìm cực trị hàm số 1) Tìm tập xác định 2) Tính f′(x) Tìm điểm f′(x) = f′(x) khơng xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy điểm cực -Gọi học sinh phát biểu định -Xem sách trả lời trị lí trang 16 Định lí 2: a) Nếu f′(x0) = 0, f′′(x0) > 0thì x0 điểm - Dựa vào định lí 2, nêu -Suy nghĩ kết hợp xem SGK cực tiểu qui tắc để tìm cực trị trả lời b) Nếu f′(x0) = 0, f′′(x0) < x0 điểm hàm số? cực đại Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f′(x) Giải phương trình f′(x) = kí hiệu xi nghiệm 3) Tìm f′′(x) tính f′′(xi) 4) Dựa vào dấu f′′(xi) suy tính chất cực trị xi Hoạt động 2:Ví dụ áp dụng quy tắc tìm cực trị: Giáo án giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GV: Phan Thanh Dũng - Hoạt động giáo viên ? Gv: Để tìm cực trị hàm số VD1ta cách làm khác sau:áp dụng quy tắc Gv :gọi hs khác thực theo bước theo quy tắc Hoạt động học sinh Nội dung -Hs ý theo dõi bảng phụ Ví dụ1 : Tìm cực trị hàm số: biện luận x4 − 2x + y= Giải -Hs theo dõi trả lời câu Bước 1: TXĐ: 3D=R Bước 2: y’=x -4x ,y’=0 ⇔ x= 0, x= -2 hỏi Gv x=2 Bước 3:y’’=3x2 -4 Tính y’’( ± 2) = > => x=2 x=–2 điểm cực tiểu y’’(0) =-4 < => x=0 điểm cực đại Gv: đưa ví dụ để gây Ví dụ2 : Tìm điểm cực trị hàm số suy ngẫm cho hs phải thực f(x) = x – sin2x ? Giải: -Cho Hs thực lên -Hs lên bảng thực theo Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x bảng trình bày bước quy tắc π  x = + kπ  ⇔  x = − π + kπ  f’(x) = ⇔ cos2x = f”(x) = 4sin2x π π + kπ + kπ f”( ) = > => x = ( k ∈ Ζ ) điểm cực tiểu hàm số ? Giả sử xcđ xct điểm cực trị hàm số bậc 3.Như : xcđ xct ? ? ycbt pt y’=0 có hai nghiệm p/b cần xét đến đk π π + kπ + kπ f”(- ) = -2 < => x = - xcđ xct nghiệm đạo ( k ∈ Ζ ) điểm cực đại hàm số hàm cấp VD 3: Tìm giá trị m để hàm số ∆y' > y= x3-mx2+3x+1 có cực đại cực tiểu Giải : + Ta có: y’=3x2-2mx+3 + Tính ∆ ' = m2-9 +Hàm số có cực đại cực tiểu ⇔ pt ⇔ ∆y' > y’=0 có nghiệm phân biệt ⇔ m − > ⇔ m ∈ ( −∞; −3 ) ∪ ( 3; +∞ ) 4.Củng cố: + Nắm quy tắc tìm cực trị hàm số Bài tập củng cố : Bài : Điểm cực tiểu hàm số y=-x3-3x+4 : A.x=-1 y= x − 2x − : A.x=0 B.x=1 C.x=3 D.x=-3 Bài : Điểm cực đại hàm số B.x= ± C.x= − D.x= 5.Dặn dò :Học lí thuyết xem lại tập giải Làm tập 2, 4, 5, SGK VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY Giáo án giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GV: Phan Thanh Dũng - Giáo án giải tích 12 ... ( k ∈ Ζ ) điểm cực đại hàm số hàm cấp VD 3: Tìm giá trị m để hàm số ∆y' > y= x3-mx2+3x+1 có cực đại cực tiểu Giải : + Ta có: y’=3x2-2mx +3 + Tính ∆ ' = m2-9 +Hàm số có cực đại cực tiểu ⇔ pt ⇔... ∈ ( −∞; 3 ) ∪ ( 3; +∞ ) 4.Củng cố: + Nắm quy tắc tìm cực trị hàm số Bài tập củng cố : Bài : Điểm cực tiểu hàm số y=-x3-3x+4 : A.x=-1 y= x − 2x − : A.x=0 B.x=1 C.x =3 D.x= -3 Bài : Điểm cực đại... ± C.x= − D.x= 5.Dặn dò :Học lí thuyết xem lại tập giải Làm tập 2, 4, 5, SGK VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY Giáo án giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GV: Phan Thanh