Giáo trình Logic học nhập môn - TS Trần Hoàng - Tài liệu VNU

Luaän cöù laø caùi caên cöù tin caäy ñeå khaúng ñònh tính chaân thaät cuûa luaän ñeà. Nhö vaäy, luaän cöù phaûi laø nhöõng phaùn ñoaùn chaân thaät ñöôïc thöïc tieãn coâng nhaän hay ñaõ[r]

LỜI NÓI ĐẦU

(Bản in lưu hành nội năm 2004)

Giáo trình biên soạn cho sinh viên bậc đại học thuộc ngành khoa học xã hội

và nhân văn − đối tượng giảng dạy tác giả Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Nội dung kiến thức trình bày logic học hình thức (logic lưỡng trị), nhằm cung cấp cho sinh viên kiến thức ban đầu logic học, làm sở để từ sinh viên, quan tâm, sâu nghiên cứu khuynh hướng khác logic học đại

Biên soạn giáo trình này, chúng tơi cố gắng bám sát Chương trình giáo dục đại học đại

cương Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành năm 1995, học phần Nhập môn Logic học, mã số

051 (TR) 201 Chương trình thi tuyển nghiên cứu sinh cao học, môn thi Logic học (mơn cho ngành Quản lí cơng tác văn hóa, giáo dục) Tiểu ban xây dựng biên soạn đề cương môn thi tuyển sau đại học – Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành năm 1998

Như vậy, kiến thức logic học trình bày giáo trình nhập môn chủ yếu là logic học truyền thống

Để việc trình bày lĩnh hội rõ ràng, chặt chẽ, giáo trình vận dụng kí hiệu logic tốn học Tuy nhiên, nói, đối tượng sinh viên thuộc ngành khoa học xã hội nhân văn nên kí hiệu tốn học dùng kí hiệu tương đối quen thuộc mà sinh viên làm quen chương trình tốn học bậc phổ thơng Và với mục đích giúp sinh viên thuận lợi tham khảo tài liệu khác nhau, giáo trình, bên cạnh thuật ngữ chọn dùng, cần thiết, chúng tơi chú thích thêm thuật ngữ khác tương ứng

Trong lần tái này, giáo trình có số chỉnh lí so với lần in (lưu hành nội bộ) năm 2002 lần tái sau Mặc dù vậy, giáo trình hẳn khơng thể tránh khỏi sai sót Chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp từ bạn đọc để tiếp tục sửa chữa cho giáo trình hồn thiện

Xin chân thành cảm ơn

TP Hồ Chí Minh, tháng giêng năm 2004

MUÏC LUÏC

Trang

LỜI NĨI ĐẦU

MỤC LỤC

Chương I Dẫn nhập logic học

1 Đối tượng logic học

2 Lược sử hình thành phát triển logic học

3 Ý nghĩa việc nghiên cứu logic học

4 Một số kí hiệu thường dùng .8

* Câu hỏi

Chương II Các quy luật tư

1.Thế quy luật quy luật

2 Các quy luật tư

2.1 Quy luật đồng

2.2 Quy luật (cấm) mâu thuẫn 12

2.3 Quy luật trung 13

2.4 Quy luật túc lí .14

* Câu hỏi tập .16

Chương III Khái niệm 18

1 Khái niệm gì? 18

2 Sự hình thành khái niệm .18

3 Quan hệ khái niệm từ ngữ 19

4 Phân loại khái niệm 20

5 Cấu trúc logic khái niệm 20

6 Thu hẹp mở rộng khái niệm 21

7 Quan hệ khái niệm 23

8 Định nghóa khái niệm .25

9 Phân chia khái niệm .29

* Câu hỏi tập .31

Chương IV Phán đoán 33

1 Phán đốn gì? 33

2 Cấu trúc phán đoán đơn .33

3 Quan hệ phán đoán câu .34

4 Phân loại phán đoán 34

5 Tính chu diên hạn từ phán đoán 38

6 Quan hệ phán đốn (A, I, E, O) - Hình vuông logic 38

8 Cách lập bảng tính giá trị logic phán đốn phức (chứng minh cơng thức) .47

9 Tính đẳng trị phán đoán – Một số hệ thức tương đương .48

* Câu hỏi tập .49

Chương V Suy luận 52

1 Suy luận gì? 52

2 Phân loại suy luận .52

3 Suy luận diễn dịch (suy diễn) 53

3.1 Suy luận diễn dịch trực tiếp .53

3.2 Suy luận diễn gián tiếp: tam đoạn luận .55

3.2.1 Tam đoạn luận xác .55

3.2.2 Tam đoạn luận tỉnh lược .63

3.2.3 Tam đoạn luận có điều kiện .63

3.2.4 Tam đoạn luận lựa chọn 65

3.2.5 Tam đoạn luận phức 66

3.2.6 Tam đoạn luận hợp hai 68

3.2.7 Tam đoạn luận lựa chọn – có điều kiện (song quan luận) 68

3.2.8 Cách phân tích tính hợp logic suy luận .71

4 Suy luaän quy naïp .75

5 Suy luận loại tỉ .78

* Câu hỏi tập .80

Chương VI Giả thuyết, chứng minh, bác bỏ ngụy biện 83

1 Giả thuyết .83

2 Chứng minh .84

3 Bác bỏ 87

4 Ngụy biện 89

* Câu hỏi tập .93

Chương I

DẪN NHẬP VỀ LOGIC HỌC

1 Đối tượng logic học

1.1 Thuật ngữ logic học tiếng Việt nghĩa với thuật ngữ logique tiếng Pháp, logic tiếng Anh, логика tiếng Nga, Logik tiếng Đức… có nguồn gốc từ thuật ngữ lógos tiếng Hi Lạp có nghĩa lời nói, tư tưởng, lí tính, quy luật,

chân lí, hữu thể…

Theo quan điểm truyền thống thì: Logic học khoa học nghiên cứu quy luật

hình thức (khái niệm, phán đoán, suy luận ) tư xác

Những quy luật tư mà logic học nghiên cứu quy luật tồn ý thức, tư tưởng người Và hình thức tư mà logic học nghiên cứu phương thức phản ánh cách chung tính chất, quan hệ vật, tượng thực khách quan

Trong trình phát triển, đối tượng logic học có thay đổi “Khái niệm, định nghĩa phân chia khái niệm” xem vấn đề triết học, phương pháp luận khoa học khoa học cụ thể, nên logic học xem “khoa học suy luận” (bao gồm logic diễn dịch logic quy nạp) Rồi logic quy nạp đại trở thành logic

xác suất; nên đối tượng logic học “suy luận diễn dịch (suy diễn)”1

1.2 Trong giáo trình này, tìm hiểu logic học có tính chất nhập mơn, nên đối tượng nghiên cứu bao gồm toàn quy luật hình thức tư xác định của logic học truyền thống, xét phán đốn với hai giá trị chân lí (lưỡng trị hay

lưỡng giá): hoặc sai

2 Lược sử hình thành phát triển logic học

Ở phương Đông, bắt nguồn từ Ấn Độ, từ thời Cổ đại, trước Tây lịch khoảng năm ngàn năm, tức trước xa logic học Aristote, xuất Nhân minh luận môn học phương pháp suy luận quy nạp2

Ở phương Tây, từ thời Cổ đại, Héraclite (khoảng chừng 520 – 460 tr CN), Trường phái Élé (Ecole éléate) (cuối TK VI – đầu TK V tr CN), Démocrite (khoảng 460 – 370 tr CN), Platon (427 – 347 tr CN) nghiên cứu số khía cạnh logic Tác phẩm “Bàn về logic học” (hay Canon – tác phẩm bị thất truyền từ lâu) Démocrite tác phẩm logic lịch sử logic học Tuy nhiên, đến Aristote logic học nghiên cứu có hệ thống, tư lần trở thành đối tượng nghiên cứu khoa học chuyên ngành Phần lược sử sau trình bày trình hình thành phát triển logic học phương Tây

2.1 Logic học truyền thống (Logique traditionnelle)

1 Xem: Nouveau Larousse Universel (1969); Oxford Advanced Learner’s Dictionary (1992); Le petit Larousse illustré (1982 & 1993); Hồng Chúng (1994), Logic học phổ thơng, NXB Giáo dục, tr –

2 Xem: Nhất Hạnh (không đề năm), Nhân - minh Đông - phương luận - lý- học, Hương quê xuất bản, Sài Gòn; Hòa

Như nói, người đặt móng hình thành logic học phương Tây nhà triết học Hi Lạp cổ đại Aristotelês (384 – 322 tr CN) (thường gọi theo tiếng Pháp: Aristote; tiếng Anh: Aristotle), với sách gồm tập Organon (Công cụ)1 Trong sách này, ơng trình bày những vấn đề sau logic học hình thức truyền thống: phạm trù, phân loại mệnh đề,

tam đoạn luận, chứng minh, tranh luận, phản bác ngụy biện

Sau Aristote, nhà logic học khắc kỉ2 bổ sung cho logic học mệnh đề: 1 Nếu có P có Q, mà có P có Q

2 Nếu có P có Q, mà khơng có Q khơng có P 3 Khơng có đồng thời P Q, mà có P khơng có Q 4 Hoặc P Q, mà có P khơng có Q

5 Hoặc P Q, mà khơng có Q có P

Cuối thời Cổ đại, Apulée đưa hình vng logic trình bày quan hệ phán đoán A, I, E, O; Galien (131 – 200) bổ sung thêm loại hình tam đoạn luận thứ tư Bce hệ thống hố logic học hình thức, đưa số quy tắc logic mệnh đề

Gần suốt thời Trung cổ, sùng bái nên gần logic học khơng có phát triển đáng kể, ngồi số đóng góp nhỏ như: Abélard đào sâu khía cạnh ngữ nghĩa triết học logic học, Pierre d’Espagne tóm tắt 19 kiểu hình tam đoạn luận thành vè ức thuật tiếng Tây Ban Nha, Guillaume d’Occam đưa nguyên tắc lưỡi dao Occam, hay Buridan đào sâu phép suy luận có điều kiện…

2.2 Logic học ứng dụng (Logique appliquée)

Trong thời Phục hưng, trước phát triển khoa học thực nghiệm, Anh, F Bacon (1561 – 1626) xuất tác phẩm Novum Organum (Công cụ mới) để phê phán phương pháp suy diễn logic học hình thức Aristote, đề cao phương pháp suy luận quy nạp cũng logic học ứng dụng dùng khoa học thực nghiệm Ông đưa ba bảng (có mặt / vắng mặt / trình độ) để tìm mối liên hệ nhân kiện Sau đó, R Descartes (1596 – 1650) phát triển tư tưởng Bacon với tác phẩm Discours de la méthode (Phương pháp luận)

Về sau, nhà logic học Anh J Stuart Mill (1806 – 1873) hoàn thiện phương pháp F Bacon, đưa bốn phương pháp quy nạp dựa sở mối liên hệ nhân quả: phương pháp

tương hợp (méthode de concordance), phương pháp sai biệt (méthode de différence), phương pháp đồng biến (méthode des variations concomitantes) phương pháp trừ dư (méthode des

reùsidus)

2.3 Logic học kí hiệu1 (Logic tốn học – Logique mathématique)

1 Bộ sách học trò ông tập hợp lại từ tác phẩm ông Ngay tên gọi Logic học hình thức (Logique formelle)

cũng người đời sau

2 Chủ nghĩa khắc kỉ Stoa (Stọcisme) trường phái triết học Zenon sáng lập cuối kỉ thứ IV tr CN Do trường phái

này thường tổ chức hội họp nơi mà tiếng Hi Lạp gọi Stoa nên gọi chủ nghĩa Stọcus

Thời kì đầu, chủ nghĩa khắc kỉ Stoa học thuyết vũ trụ logic: người tự nhiên quan niệm tổng thể, mà muốn nắm quy luật tổng thể phải làm chủ dục vọng Đến thời kì Đế chế La Mã, chủ nghĩa khắc kỉ Stoa nhấn mạnh đạo đức: người chủ yếu tìm đức hạnh (chứ vui thú), phục tùng số mệnh, sống đạm, dục vọng, can trường chịu đau khổ

1 Tên gọi Logic học kí hiệu J.Venn đề xuất Thực chất logic toán học Logic học truyền thống sử dụng kí

Nhà bác học Đức G W Leibnitz (1646 – 1716) người đề xướng việc áp dụng phương pháp hình thức tốn học (kí hiệu, công thức) vào lĩnh vực logic học (ông người có tư tưởng quan trọng logic xác suất) Ý tưởng đến kỉ XIX thực hoá nhà toán học Ireland G Boole (1815 – 1864), với công trình: “Tốn giải tích logic” (The Mathematical Analysis of Logic, 1847), “Tìm hiểu quy luật tư tưởng đặt tảng cho lí thuyết tốn học logic xác suất” (An Investigation of the Laws of Thought on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probability, 1854) Tiếp đó, cơng trình nhà tốn học Anh De Morgan: “Logic

học hình thức” (Formal Logic, 1926)… Trong cơng trình này, logic tốn học trình bày

như phận đại số: đại số logic (đại số Boole)

Đây giai đoạn phát triển logic học hình thức Logic tốn học, đối tượng, logic học, cịn phương pháp, tốn học

Từ cuối kỉ XIX, hướng nghiên cứu khác logic tốn học có liên quan đến nhu cầu toán học cho việc luận chứng cho khái niệm phương thức chứng minh phát triển cơng trình J Venn (người Anh, 1834 – 1923), G Frege (người Đức, 1848 – 1925), B Russell (người Anh, 1872 – 1970) A N Whitehead (đồng tác giả sách “Principia Mathematica”)

Logic tốn học có ảnh hưởng lớn đến tốn học đại Lí thuyết angorit, lí thuyết hàm đệ quy phát triển từ logic tốn học Đã có nhiều khuynh hướng, phận khác nhau logic toán học: logic kiến thiết, logic quan hệ, logic tổ hợp, logic mệnh đề, logic vị

từ… Trong kĩ thuật điện, kĩ thuật tính tốn, điều khiển học, sinh lí học thần kinh, ngơn ngữ

học… có áp dụng logic toán học

2.4 Logic học biện chứng (Logique dialectique)

Logic học biện chứng “khoa học quy luật hình thức phản ánh tư phát triển biến đổi giới khách quan, quy luật nhận thức chân lí”1

Những yếu tố logic học biện chứng có triết học Cổ đại, G V Hegel (nhà triết học tâm khách quan Đức, 1770 – 1831) người nghiên cứu cách tồn diện có hệ thống (đặc biệt, tác phẩm “Khoa học logic”) Giữa kỉ XIX, nhà vật Nga Biélinski (1811 – 1848), Herzen (1812 – 1870), Tchernychevski (1828 – 1889) cải tạo thành biện chứng vật Cuối kỉ XIX – đầu kỉ XX, K Marx (1818 – 1883), F Engels (1820 – 1895) V I Lénine (1870 – 1924) đãø phát triển logic biện chứng thành khoa học chặt chẽ nhận thức

“Logic học biện chứng khơng bác bỏ logic hình thức, mà vạch rõ ranh giới nó, coi hình thức cần thiết, khơng đầy đủ tư logic Trong logic biện chứng, học thuyết tồn học thuyết phản ánh tồn ý thức liên quan chặt chẽ với nhau; logic biện chứng logic có tính chất nội dung ”1

2.5 Ngày logic học phát triển thành nhiều hệ thống Bên cạnh hệ thống logic học đây, cịn có hệ thống logic khác logic đa trị, logic mờ, logic tình thái,

logic tam trị xác suất, logic trực giác, logic ngôn ngữ, logic thời gian, v.v Và phát triển

có lẽ tiếp tục

Lưu ý: Tên gọi Logic học hình thức để logic học truyền thống Aristote khai sáng cộng với logic học kí hiệu Logic học hình thức nghiên cứu hình thức tư khái niệm, phán đốn, suy luận, chứng minh từ khía cạnh hình thức chúng, tách phương thức liên hệ chung phận kết cấu logic mà bỏ qua nội dung cụ thể tư tưởng

Ngoài cách phân loại logic học theo trình tự xuất trên, người ta cịn phân loại logic học thành: logic học truyền thống logic học đại (bao gồm: logic học cổ điển logic

học phi cổ điển), logic học hình thức logic học biện chứng 3 Ýnghĩa việc nghiên cứu logic học

Có tư duy, có sai lầm, Brochad phát biểu: “Đối với người, sai lầm

quy luật mà chân lí ngoại lệ”1

Có loại sai lầm tư khơng phù hợp với thực tế khách quan (ngộ nhận giới tự nhiên, người khác thân); loại dẫn đến phán đoán giả dối Có loại sai lầm tư khơng phù hợp với quy luật tư duy; loại dẫn đến suy luận phi logic

Vì vậy, logic học ln ln có ích cần thiết cho người

Không phải không học logic học người ta tư thiếu xác, tư đắn hình thành kinh nghiệm, qua trình học tập, giao tiếp, ứng xử… Nhưng chưa phải thứ tư logic mang tính tự giác Và vậy, ta dễ tư sai lầm ngộ biện Chẳng hạn: Có người lập luận rằng: “Người tốt hay giúp người nghèo Ông Ba

hay giúp người nghèo Vậy ông Ba người tốt” mà không hiểu lập luận sai

Logic học giúp ta nâng cao trình độ tư để có tư khoa học cách tự giác Nhờ đó, ta chủ động tránh sai lầm tư thân, ví dụ

Logic học cơng cụ hữu hiệu để, cần thiết, ta tranh luận, phản bác cách thuyết phục trước lập luận mâu thuẫn, ngụy biện, thiếu người khác Chẳng hạn, Cratylos – học giả cổ Hi Lạp – tuyên bố: “Sự khẳng định hay phủ định tơi

đối với vật giả dối cả” Aristote phản bác rằng: “Lời Cratylos nói có nghĩa là: Mọi mệnh đề giả dối hết Và mệnh đề: Mọi

mệnh đề giả dối hết giả dối”

Logic học trang bị cho ta phương pháp tư khoa học, nhờ ta tham gia nghiên cứu khoa học, lĩnh hội trình bày tri thức, tham gia hoạt động thực tiễn khác cách hiệu

Logic học giúp ta có giới quan, nhân sinh quan toàn diện, biện chứng Đặc biệt, logic học sở thiếu số lĩnh vực toán học,

điều khiển học, pháp lí, quản lí, ngoại giao, điều tra, dạy học…

Đối với người dạy học, để soạn giáo trình, giáo án có chất lượng, truyền đạt kiến thức khoa học có hiệu quả, cần phải tuân theo quy luật, quy tắc logic Về phía người học, tư

logic giúp lĩnh hội học dễ dàng; diễn đạt ý nghĩ rõ ràng, mạch lạc, không mâu thuẫn; tránh sai lầm tư tham gia tranh luận, nghiên cứu khoa học

4 Một số kí hiệu thường dùng

Chủ từ phán đoán: S Thuộc từ phán đoán: P

Các biến mệnh đề (mệnh đề sơ cấp = phán đoán đơn): a, b, c, d … hay p, q, r, s, u, v… Phép phủ định: ⎤ , hoặc: ∼ , hoặc: _ (ví dụ: ⎤a, ∼a, ā)

Phép hội: ∧ Phép tuyển lỏng: ∨

Phép tuyển chặt: ∨, hay: ⊕ Phép kéo theo: ⇒

Phép tương đương: ⇔ Khaùc: ≠

Bằng: = Đồng (trùng) : ≡ (Tập hợp / giá trị) rỗng: ∅ Trừ: \

Hợp: ∪ Giao: ∩

Phần bù: ví duï: A ⊂ B

E

, đọc là: A tập phần bù B E)

Bao hàm: A ⊂ B (A chứa B, B chứa A) hay B ⊃ A (B chứa A)

x thuoäc X: x ∈ X x không thuộc X: x ∉ X

Lượng từ phổ dụng (toàn thể): ∀ Lượng từ tồn (bộ phận): ∃

Dấu ngoặc kĩ thuật: ( ), [ ]

Chu diên: + Không chu diên: − (ví dụ: S+ P - )

Phán đốn chân thật: đ (hay 1, hay c) Phán đoán giả dối: s (hay 0, hay g)

“Hay”: / (ví dụ: Mọi / Một số…; đọc là: Mọi hay số…)

CÂU HỎI

1 Đối tượng logic học truyền thống gì? Đối tượng sau có thay đổi nào, sao? Những nhà logic học tiêu biểu logic học truyền thống, logic học ứng dụng, logic học kí hiệu

logic học biện chứng ai? Những đóng góp họ cho logic học gì?

Chương II

CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA TƯ DUY

1 Thế quy luật quy luật bản?

Theo Từ điển triết học, quy luật “mối liên hệ bên tượng, chi

phối phát triển tất yếu tượng Quy luật biểu trình tự định của mối liên hệ nhân quả, tất yếu ổn định vật đặc tính đối tượng vật chất, biểu quan hệ lặp lặp lại, biến đổi tượng gây nên biến đổi tượng khác cách hoàn toàn xác định…”1

Như vậy, quy luật phản ánh mối liên hệ bên lặp lặp lại vật, hiện tượng, mang tính chất, tất yếu ổn định Ví dụ: định luật chọn lọc tự nhiên sinh vật học, quy luật cung cầu kinh tế thị trường,…

Tư “sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não…”2 tất yếu có quy luật Và, người, muốn tư xác, thiết khơng vi phạm quy luật đó, giống người di chuyển đường, khơng muốn gây hay bị tai nạn phải chấp hành luật giao thông Nhưng hệ thống, hệ thống quy luật tư có nhiều tầng bậc khác nhau; vậy, trước tiên, ta cần tuân thủ quy luật quy luật phổ biến, có tác dụng làm

sở, làm tảng chi phối quy luật khác hệ thống quy luật tư Đó là: quy luật đồng (principe d’ identité), quy luật cấm mâu thuẫn (principe de non-contradiction), quy luật trung (principe du tiers exclu) quy luật túc lí (principe de raison suffisante). 3

Trong logic học đại, công thức coi quy luật logic

2 Caùc quy luật tư

2.1 Quy luật đồng

“Chủ nghĩa vật biện chứng cho vật khách quan hàm chứa mâu thuẫn nội không ngừng hoạt động, phát triển biến hóa Thế giai đoạn phát triển định, vật khách quan lại có tính quy luật chất đặc thù Chính tính quy luật chất này vật mà vật phân biệt Luật đồng logic học quy luật tư logic hình thành từ tính quy định chất vật khách quan hàng trăm vạn lần phản ánh ý thức người”1

Theo đó, trình lập luận, khái niệm, phán đốn, suy luận phải dùng theo nghĩa, luận đề phải giữ nguyên; nói cách khác, từ đầu đến

cuối tư tưởng phải đảm bảo tính xác định tính quán, không lẫn lộn, thay đổi, đánh tráo đối tượng tư tưởng Quy luật xuất phát từ tính chất tương đối ổn định

vật, tượng giới khách quan, phát biểu sau: “Mọi tư tưởng phản ánh

1 Từ điển triết học, sđd, tr 481 2 Từ điển triết học, sđd, tr 634

3 Có tài liệu gọi quy luật nói luật (loi), có tài liệu gọi nguyên lí, nguyên tắc (principe)

cùng đối tượng, quan hệ phải đồng với nó”, hay: “Cái có là có” Kí hiệu: A ≡ A (đối với khái niệm), hay: a ≡ a (đối với phán đoán), đọc là: a a

Quy luật gọi luật mạch lạc logic (principe de cohérence logique), đảm bảo cho tư xác định, xác, rành mạch

Hãy phân tích mẩu chuyện sau đây:

Anh L.V.H công nhân phụ trách sửa chữa bảo trì máy Cơng ti I., trước chưa hề vi phạm nội quy Một hôm, anh nhận định sa thải với lí “tự ý mang vật tư cổng” Sự việc vì, chiều hơm trướùc, sau bảo trì cho cỗ máy quay li tâm, anh H dọn dẹp vệ sinh nơi làm việc, thấy có tán hư, anh tiện tay bỏ vào túi quần bảo hộ lao động thay cho vào đống phế liệu Khi cổng, lộn túi quần để kiểm tra đinh tán rơi ra…

Anh H khởi kiện Ở tịa sơ thẩm, đại diện Cơng ti I định giá trị tán “vào khoảng 50.000 đồng” Tịa án nhận định “vi phạm chưa đến mức bị kỉ luật sa thải” tuyên buộc Công ti I hủy bỏ định sa thải, phục hồi quyền lợi vật chất cho anh H Công ti này kháng án Trong phiên phúc thẩm, Công ti đưa lập luận: “Những tán nằm linh kiện máy quay li tâm thuộc dây chuyền nhà máy nhập từ nước ngoài, trị giá triệu USD Nếu phải mua từ nước ngồi tốn nhiều khơng phải 50.000 đồng” Tòa phúc thẩm tuyên huỷ án sơ thẩm đề nghị Công ti I “cần tham khảo ý kiến quan chuyên môn để xác định rõ giá trị, tính năng, tác dụng tán” (Theo Tuổi trẻ 10 – 11 – 2001, tr 12)

Mẩu truyện cho thấy, phiên tòa phúc thẩm này, người xử án vi phạm quy luật đồng tư duy: tán phế liệu khơng thể có giá trị vật chất tán nằm cỗ máy quay li tâm; sơ ý bỏ quên tán phế liệu túi quần đánh đồng với hành vi “tự ý mang vật tư cổng”!

Những nhà ngụy biện cổ Hi Lạp (Sophistes) thường hay “đánh tráo khái niệm” cách dựa vào tượng đồng âm dị nghĩa từ ngữ

Ví dụ:

Vật chất (1) tồn vónh viễn,

Bánh mì vật chất (2), Vậy bánh mì tồn vónh viễn

Ở ví dụ này, hai khái niệm vật chất có nội hàm khác nhau: vật chất (1) phạm trù triết học, thực khách quan tồn bên ý thức người độc lập

ý thức, cịn vật chất (2) lại có nghĩa khái qt thuộc nhu cầu thể xác người; chúng không đồng với

Nhiều mẩu chuyện cười xây dựng dựa đánh tráo khái niệm Ví dụ:

LẠI CÒN TRÁCH TÔI

Một đứa trẻ sốt Thầy lang cho uống thuốc, lăn chết Bố đến tận nhà bắt đền Thầy không tin, đến xem lại, sờ thằng bé bảo:

(Truyện tiếu lâm Việt Nam) Đoạn đối thoại A B với chủ đề: “Thế vẻ vang” sau minh họa cho vi phạm quy luật đồng luận đề trình tranh luận không giữ nguyên (từ “thế vẻ vang” trở thành “có hay khơng có ma”):

A: − Ơi dào, vẻ với chẳng vang Tơi cho có tiền vẻ vang, khơng tiền đừng nói đến vẻ vang, thật đơn giản Có tiền làm việc, khơng tiền chẳng làm Cậu vào quày hàng mà mua đi, thiếu xu đừng có mà mua Mà vào rạp xem phim, thiếu hào đừng nghĩ đến chuyện vào làm

B: − Lí cậu nêu khơng nói lên có tiền vẻ vang, nói lên tác dụng đồng tiền…

A: − Tiền đương nhiên có tác dụng rồi! Có tiền sai khiến ma quỷ kéo cối xay!

B: − Cái tớ khơng đồng ý! Trên giới làm có ma quỷ, nói tới việc sai ma quỷ kéo cối xay?

A: − Ai bảo khơng có ma? Nếu khơng có ma xưa nước ngồi nước bao người nói ma?

(Theo Triệu Truyền Đống, sđd, tr 17) Cần lưu ý:

- Tính đồng ln ln gắn liền với khác biệt tương đối Như ta biết, vật chất

luôn vận động phát triển, bên vật chứa đựng khác Tuy nhiên, trình nhận thức, điều kiện định, khoa học xác, người ta cần phải lí tưởng hóa đơn giản hóa phần tính chất thực đối tượng Bởi vậy, tính đồng vật tạm thời, tương đối

− Các vật, tượng thực khách quan có quan hệ định, nhưng chúng khơng có tất đặc tính tiêu biểu chúng khơng đồng với nhau Chẳng hạn, anh em có quan hệ huyết thống, nước li có quan hệ chất

chứa đựng vật để chứa đựng, anh anh mà em em, nước li mà li không phải nước

− Mặc dù vật, tượng thực khách quan luôn vận động, phát triển và biến đổi, chưa biến đổi hẳn chất phải Chẳng hạn, bướm

vốn sâu hóa thành, sâu chưa hố thành bướm sâu

con sâu

− Như nói, lòng vật hàm chứa mâu thuẫn nội tại, nhưng hai mặt đối lập thể thống nhất, tức vật không phải hai vật khác Chẳng hạn, người có lúc khỏe mạnh, lúc ốm đau,

nhưng khơng phải mà có đến hai người khác người

2.2 Quy luật (cấm) mâu thuẫn1

Quy luật cấm mâu thuẫn quen gọi quy luật mâu thuẫn (principe de

contradiction) Nó địi hỏi tư duy, hoàn cảnh, quan hệ, đồng thời nêu phán đoán, nhận định trừ lẫn cho đối tượng tư tưởng, khơng có phán đốn giả dối Aristote trình bày quy luật (cấm) mâu thuẫn sau: “Một vật khơng thể đồng thời vừa vừa trái với Cũng thuộc tính khơng thể vừa có vừa khơng chủ thể, đồng thời tương quan”2

Quy luật (cấm) mâu thuẫn phát biểu: “Một phán đốn khơng thể vừa chân lí, vừa

sai lầm”, hay: “Hai phán đốn trái ngược khơng thể đồng thời chân thực” Kí

hiệu: ~(A ∧ ~A); đọc là: vừa A vừa A Từ mâu thuẫn bắt nguồn từ điển tích sau đây:

Có người nước Sở làm nghề vừa bán mâu (thứ binh khí có cán, mũi nhọn), vừa bán thuẫn (cái khiên, mộc) Ai hỏi mua mâu y khoe rằng: “Mâu tơi nhọn, vật cũng đâm thủng” Ai hỏi mua thuẫn y nói: “Thuẫn tơi ngăn cản thứ binh khí” Có người hỏi: “Nếu lấy mâu anh mà đâm thuẫn anh sao?” Y khơng thể đáp

(Hàn Phi Tử) Kiểu tư tư chứa mâu thuẫn trực tiếp

Mẩu chuyện cười sau lại cho thấy kiểu tư chứa mâu thuẫn gián tiếp

KHÔNG LẤY TIỀN Tại bãi giữ xe cho khách hàng công ty:

−Tiền giữ xe anh?

− Dạ, công ty giữ xe không lấy tiền Anh muốn cho cho

Ngáo Ộp

(Theo Tuổi trẻ cười, số 167, tháng 12 / 1997, tr 18)

Một người nói: “Tơi khơng biết rõ chị A, nên khơng dám phát biểu Tuy nhiên, theo

tôi chị A người tận tụy với công việc…”; hay nhận định tượng đó,

có người cho rằng: “Nó ln ln (thay thường) Tuy nhiên, có số

trường hợp khơng vậy…” rõ ràng, người tự mâu thuẫn

Lénine phân biệt hai loại mâu thuẫn: “mâu thuẫn đời sống thực tế” “mâu thuẫn lập luận không đắn”1 Mâu thuẫn logic loại mâu thuẫn thứ hai, mang tính chủ quan, thể suy nghĩ, nói “tiền hậu bất nhất”; mâu thuẫn đời sống thực

1 Còn gọi: luật không mâu thuẫn, luật phi mâu thuẫn

tế mâu thuẫn biện chứng, mang tính khách quan, tồn thân vật, động lực để vật vận động phát triển Kiểu nói “giận giận, mà thương thương” mâu thuẫn tâm lí người, khơng phải mâu thuẫn logic Nếu đối tượng xuất thời điểm khác nhau, hay quan hệ khác mà có thuộc tính khác khơng có mâu thuẫn logic

Quy luật (cấm) mâu thuẫn có tác dụng cặp phán đoán sau: − “S P” “S khơng phải P”

− “Mọi S P” và” Mọi S P” − “Mọi S P” “Một số S P” − “Mọi S P” “Một số S P”

- “ Nếu S1 P1 S2 P2” “S1 P1 S2 P2”

Trong cặp phán đốn trên, định có hai phán đốn giả dối,

khơng thể chân thực

Tuy nhiên, quy luật khơng rõ phán đốn cịn lại chân thực hay giả dối (có thể hai phán đốn giả dối)

2.3 Quy luật trung1

Quy luật trung đặc trưng logic lưỡng trị (logic hai giá trị) Ta xét ví dụ: “Nam sinh viên”

Phán đoán phù hợp với thực, chân thực (đúng); khơng

phù hợp với thực, giả dối (sai)

Khi thừa nhận phán đốn có tính chất tương tự, ta có logic lưỡng trị với quy luật

bài trung tương ứng

Quy luật khác quy luật (cấm) mâu thuẫn chỗ: Ở quy luật (cấm) mâu thuẫn, hai phán đoán trái ngược khơng thể chân thực; cịn quy luật này, hai phán đoán phủ

định lẫn khơng thể giả dối Trong hai phán đốn: “A B” “A khơng phải

B”, định phải có phán đốn chân thực

Quy luật trung phát biểu: “Một phán đốn chân thực giả dối,

chứ khơng thể có giá trị thứ ba khác”

Cũng phát biểu quy luật cách khác, cụ thể là: “Hai phán đoán phủ định

lẫn khơng thể giả dối - định có hai phán đốn chân thực” Ký

hiệu: A ∨ ~A, đọc là: A khơng A Ví dụ:

(1) Một số nguyên số chẵn số lẻ, vừa số chẵn vừa số lẻ

(2) Trong hai phán đốn: “Mọi lồi cá sống nước” “Có lồi cá khơng sống

dưới nước” phải có phán đốn chân thực, chúng giả dối

Ca dao ta có câu: “Có thương nói thương Khơng thương nói đường cho xong” là bị chi phối quy luật Kiểu phán lấp lửng gã thầy bói: “Số chẳng giàu

nghèo Sinh đầu lịng chẳng gái trai” vận dụng quy luật trung để trục

lợi! Trong đời sống thường ngày, người ta thường gọi kẻ vi phạm quy luật trung “ba phải”, “thiếu lập trường”

Trong toán học, người ta vận dụng quy luật trung để chứng minh phản chứng Ví dụ: Từ định nghĩa “hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung”, ta chứng minh hai đường thẳng a b song song với cách xét quan hệ chúng mặt phẳng:

P = a cắt b

⎤ P = a không caét b

Ta chứng minh a cắt b sai (P sai)

Mà P sai theo quy luật trung: ⎤ P

Vậy, a song song với b 2.4 Quy luật túc lí1

2.4.1 Trong tự nhiên xã hội, tượng sinh tồn có lí đầy đủ để sinh tồn Logic hình thức phân biệt hai loại lí do: lí chân thực lí logic Lí

chân thực nguyên nhân trực tiếp tượng Ví dụ: Sự ma sát sinh nhiệt Lí logic

là lí có tính chất lí, hay nhiều phán đốn để chứng minh cho phán đốn Ví dụ: Nam có việc làm, Nam vượt qua vấn tuyển dụng

Để tư tưởng coi chân thực, đáng tin cậy cần phải chứng minh, cần có đầy đủ khách quan Vì vậy, quy luật mang tính phương pháp luận Quy luật túc lí phát biểu sau: “Tất tồn có lí để tồn Một tư tưởng

được coi chân thực có lí đầy đủ làm cứ”

Để tuân thủ quy luật túc lí, trước hết biện luận, luận phải chân thực, xác Phiên tồ sơ thẩm mẩu chuyện sau xét xử sai dựa luận giả dối:

“ Trong vụ án hình sự, cãi số tiền phải trả, người đạp xích lơ đánh chết khách xe Tại tòa, người đạp xích lơ khai thỏa thuận giá cuốc xe 5.000 đồng, nhưng đến nơi người khách nói ngược, chịu trả 3.000 đồng Người đạp xích lơ khai khách trả tiền tờ 2.000 tờ 1.000 đồng Khi không chịu lấy, khách đút tiền trở lại túi bỏ đi, tức giận rượt theo đánh khách Tòa sơ thẩm tin vào lời khai này, cho việc xảy có phần lỗi nạn nhân nên tuyên phạt bị cáo năm tù Nhưng đến phiên phúc thẩm, việc nhìn nhận lại khác hẳn, nhờ vào một tài liệu người nhà nạn nhân cung cấp cho luật sư: Theo biên cơng an thì túi nạn nhân có tờ giấy bạc 5.000, 20.000, khơng có giấy 2.000 1.000 như bị cáo khai Luật sư xuất trình chứng phiên tịa, kết tòa tăng mức

1 Cịn gọi: luật lí đầy đủ, luật sở đầy đủ. Có tác giả đã khái quát quy luật tư thành hai nhóm :

nhóm quy luật suy luận hay ngun lí đồng bao gồm quy luật: đồng nhất, cấm mâu thuẫn

trung; nhóm quy luật nhận thức hay nguyên lí túc lí bao gồm quy luật: túc lí, nhân quả, tất định cứu cánh (Theo Trần Xuân Tiên (1971), Luận lý học tú tài II ABCD, NXB Văn hào, Sài gòn, tr 31 – 35; Lê Tử

án phạt bị cáo lên đến 10 năm tù” (Theo Tuổi trẻ, 03 – – 2002, chuyên mục Câu chuyện pháp

luaät)

Quy luật đòi hỏi luận với luận đề phải có mối liên hệ tất yếu, từ luận tất yếu suy luận đề Câu chuyện sau cho thấy kết luận “nhà sinh vật học” thật vớ vẩn, luận với luận đề khơng có mối liên hệ logic

ẾCH MẤT CHÂN KHÔNG BIẾT NGHE

Để nghiên cứu khả nhảy xa ếch, nhà sinh vật đem ếch vào phịng thí nghiệm lệnh: “Nào, ếch nhảy đi! Nhảy đi!”

Con ếch nhảy phía trước Nhà sinh vật học đo khoảng cách ghi kết quả: ếch bốn chân nhảy 2m Kế tiếp ông cắt hai chân trước lệnh: “Ếch ơi, nhảy đi”, ếch vùng vẫy lúc nhảy đoạn Nhà sinh vật học lại đo khoảng cách ghi: ếch hai chân nhảy m

Sau ông cắt nốt hai chân lại tiếp tục lệnh: “Ếch con, mày nhảy chăng? Nhảy nào!”

Lần ếch đứng yên Và nhà sinh vật học ghi kết sau: ếch mất chân nghe!?

M.B st

(Theo Tuổi trẻ, ngày 9/ / 1999, tr 7, mục Thư giãn) 2.4.2 Trong giới khách quan, quy luật túc lí thể mối liên hệ nhân – sự vật, tượng Mọi vật tồn có nguyên nhân tồn Trong điều kiện,

nguyên nhân, có kết

Ví dụ: Tổng hợp hydro với oxy [ngun nhân] có nước [kết quả]; bị nung nóng [ngun nhân] thép giãn nở [kết quả]

Trong khoa học tự nhiên, mối liên hệ nhân – gọi nguyên lí tất định (principe de nécessitarisme) Nhờ đó, nhà khoa học tái lập tượng tự nhiên phịng thí nghiệm, dự báo khí tượng – thủy văn v.v Nguyên lí tất định Edmond Gobblot (1858-1935) phát biểu:

− Trong thiên nhiên có trật tự bất biến bao gồm định luật;

− Các tượng tuân theo định luật, nghĩa điều kiện định chúng không khác1

Như vậy, nguyên lí tất định khoa học tự nhiên khác với thuyết ý chí thuyết định mệnh Thuyết ý chí (volontarisme) cho “ý chí” sở ban đầu tồn tại2 Thuyết định mệnh (fatalisme) quan niệm trình giới, kể đời sống người, đặt trước lực lượng siêu nhiên (số mệnh, Thượng đế)

1 Dẫn theo Lê Tử Thành, sđd, tr 32

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Phân tích nội dung quy luật tư duy, có kèm theo ví dụ minh họa Phân biệt mâu thuẫn logic mâu thuẫn biện chứng khách quan

3 Phân tích để giống khác quy luật (cấm) mâu thuẫn với quy luật trung

4 Phân tích mẩu chuyện sau để quy luật tư bị vi phạm: a KHÔNG CẦN HỌC NỮA

Một lão nhà giàu dốt lại hà tiện Con lớn mà không cho học, sợ tốn tiền Một ông khách thấy vậy, hỏi:

− Sao không cho thằng nhỏ học trường?

− Cho cháu đến trường, sợ học trò lớn bắt nạt

− Thì rước thầy nhà cho cháu học vậy!

− Nó chưa có trí, biết có học hay khơng?

− Có khó gì, thầy tùy theo sức mà dạy Nay dạy chữ một, gạch, cháu thuộc; qua ngày mai, dạy chữ nhị hai, hai gạch; qua bữa mốt, dạy chữ tam ba, ba gạch, lần lần vậy cháu phải biết chữ

Khách về, thằng bảo cha:

− Thôi, cha đừng rước thầy tốn Mấy chữ không học biết rồi… Con nghe qua con thuộc!

Người cha bảo viết chữ nhất, chữ nhị, chữ tam, viết cả, ông ta khen sáng dạ, không mời thầy Một hơm, người cha bảo viết chữ vạn Nó thủng thẳng ngồi viết, viết đến chiều tối chưa xong Người cha mắng:

− Viết mà lâu thế? Nó thưa:

− Chữ vạn dài bố ạ! Con viết nửa ngày nửa chữ thôi!

(Theo Truyện cười dân gian Việt Nam, NXB Giáo dục, 1985, tr 14)

b LƯỠI KHÔNG XƯƠNG

Một người vào cửa hàng bán giày, thử nói:

− Đôi này, khí chật Nhà hàng bảo:

− Khơng Ơng đi, lâu giãn vừa Một lát, có người vào mua, thử nói:

− Đôi này, rộng Nhà hàng bảo:

− Khơng gì! Ơng đi, giời hanh, co lại vừa Người thứ ba vào mua, thử giày nói:

− Đơi này, tơi vừa chân Nhà hàng bảo:

(Theo sđd trên, tr 35 – 36)

c ĐÚNG NHƯ LỜI

Mẹ chồng dâu nhà chẳng may góa bụa Mẹ chồng dặn dâu:

− Số mẹ ta rủi ro, cắn mà chịu vậy!

Khơng bao lâu, mẹ chồng có tư tình, người dâu nhắc lại lời dặn ấy, mẹ chồng trả lời:

− Mẹ dặn dặn con, mẹ cịn đâu mà cắn (Theo Sđd trên, tr 47) d CON RẮN VNG

Anh chàng có tính hay nói phóng đại Một hơm, rừng về, bảo vợ:

− Hôm nay, vào rừng hái củi, trông thấy rắn to to!… Bề ngang hai mươi thước, bề dài trăm hai mươi thước!

Chị vợ bĩu mơi nói:

− Làm có rắn dài

− Không tin à? Chẳng trăm hai mươi thước, trăm thước!

− Cũng khơng có rắn dài trăm thước

− Thật mà! Không trăm thước đến tám mươi thước

Chị vợ lắc đầu Anh chồng gân cổ cãi, muốn cho vợ tin, rút dần xuống Cuối nói:

− Tơi nói thật nhé! Quả trông thấy rắn dài hai mươi thước, không tấc, một phân nào!

Lúc ấy, bà vợ bò lăn cười:

− Bề ngang hai mươi thước, bề dài hai mươi thước, rắn vng rồi!

Chương III

KHÁI NIỆM

1 Khái niệm ?

Khái niệm (concept) “một hình thức phản ánh giới vào tư duy, nhờ mà người ta nhận thức chất tượng, trình, mà người ta khái quát mặt dấu hiệu chúng”1 Nói cách khác, khái niệm trong hình thức tư (nói khái niệm hình thức tư kết quả trừu tượng hoá tư vật, tượng thực khách quan), phản ánh thuộc tính chất vật, tượng thực mối liên hệ chúng Khái niệm thể từ hay ngữ2

Chẳng hạn, khái niệm mà tiếng Việt gọi cá (trong tiếng Pháp gọi poisson, tiếng Anh gọi fish…) phản ánh vào tư loại vật có dấu hiệu bản (thuộc tính chất) sau đây: lồi động vật có xương sống, nước, thở mang, bơi

bằng vây3; khái niệm mà tiếng Việt gọi hát (trong tiếng Pháp gọi chanter, tiếng Anh gọi sing…) phản ánh vào tư loại tượng có dấu hiệu sau đây: hoạt động người, dùng giọng tạo âm có tính

nhạc; khái niệm mà tiếng Việt gọi nguyên nhân (trong tiếng Pháp tiếng Anh gọi cause) phản ánh vào tư tượng làm nảy sinh tượng khác, quan hệ với tượng khác

2 Sự hình thành khái niệm

Như ta biết, trình nhận thức người từ cảm tính đến lí tính

V I Lénine nói: “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn - đường biện chứng nhận thức chân lí, nhận thức

hiện thực khách quan”4

Nhận thức cảm tính tồn ba dạng:

− Cảm giác (sentation): kết sơ đẳng tác động giới khách quan đến

những giác quan người Ví dụ: Màu sắc, âm thanh, mùi vị

− Tri giác (perception): hình ảnh hồn chỉnh vật nảy sinh tác động giới

khách quan vào giác quan Ví dụ: Khi thấy bơng hoa, ta khơng nhận thuộc tính riêng lẻ màu sắc, mùi hương nó, mà nhận thức cách trực

tiếp, trọn vẹn bơng hoa với đầy đủ thuộc tính nó, khác vớiù mơi trường

xung quanh

1 Từ điển triết học, sđd, tr 274

2 Cần phân biệt thuật ngữ logic học khái niệm với cách dùng sinh hoạt hàng ngày: khái niệm hình dung đại khái, sự hiểu biết đơn giản, sơ lược vật, tượng hay vấn đề Ví dụ: “Đọc lướt qua để có khái niệm về vấn đề bàn”

3 Một số định nghĩa giáo trình lấy từ Từ điển tiếng Việt Hoàng Phê chủ biên (1988), NXB Khoa học xã

hoäi, HN

− Biểu tượng (représentation): hình ảnh trực quan – cảm tính vật tượng

của thực, giữ lại tái tạo ý thức khơng có tác động trực tiếp thân vật tượng đến giác quan Ví dụ: Đang sống thành phố, nhớ in tiếng gà gáy trước quê

Trên sở ấy, nhận thức lí tính (tức tư trừu tượng, phản ánh thực cách gián tiếp) – bao gồm hình thức: khái niệm, phán đoán, suy luận - phát triển Bước độ từ những hình thức phản ánh cảm tính lên khái niệm q trình phức tạp, thơng qua biện pháp nhận thức như: so sánh, phân tích tổng hợp, trừu tượng hố khái quát hoá

− So sánh: Đây phương pháp logic dùng để đối chiếu vật, tượng nhằm phát

hiện nét tương đồng hay dị biệt chúng Nhờ phương pháp này, ta phân biệt các lớp đối tượng

− Phân tích – tổng hợp: Phân tích phương pháp logic nhằm phân chia đối tượng

thành phận hợp thành (với tính cách yếu tố toàn thể phức tạp);

tổng hợp phương pháp logic nhằm từ phận, đặc tính, quan hệ phân tích

được hợp lại thành tồn thể thống Hai phương pháp khơng tách rời nhau, chúng trình logic quy định lẫn Nhờ phương pháp mà đầu óc ta rút thuộc tính (dấu hiệu) khác vật, tượng

− Trừu tượng hóa – khái quát hóa: Trừu tượng hóa phương pháp logic nhằm tách thuộc tính chất (dấu hiệu bản) vật, tượng bỏ qua thuộc tính thứ

yếu, chi tiết vụn vặt vật, tượng Khái quát hóa phương pháp logic nhằm kết hợp đối tượng riêng biệt có thuộc tính chất thành tập hợp,

chuyển từ khái niệm thuộc tập hợp đến khái niệm thuộc tập hợp chứa 3 Quan hệ khái niệm từ ngữ

“Ngôn ngữ thực trực tiếp tư tưởng”, nhờ ngôn ngữ mà tư trừu tượng tồn Hơn nữa, ngơn ngữ cịn tham gia trực tiếp vào trình hình thành tư tưởng, Marx và Engels viết: “Sự sản sinh ý tưởng, biểu tượng ý thức trước hết gắn liền trực tiếp

và mật thiết với hoạt động vật chất với giao dịch vật chất người – ngơn ngữ của sống thực tế”1 Nhưng ngôn ngữ tư có quy luật đặc thù nên chúng có tính độc lập tương đối

Khơng có khái niệm không tồn dạng từ ngữ Ngược lại, thực từ nói chung, ngồi mặt ngữ âm cịn có mặt ý nghĩa (nghĩa từ vựng, nghĩa sở biểu) tương ứng với được gọi khái niệm tư Như vậy, khái niệm với từ ngữ ln có quan hệ gắn bó mật

thiết với

Tuy thống với chúng không đồng

Khái niệm đối tượng đầu óc người hồn tồn giống dù biểu thị từ khác ngôn ngữ khác Chẳng hạn, khái niệm “đồ dùng vật liệu cứng, gồm có mặt phẳng hay nhiều chân đỡ, dùng để

bày đồ đạc, thức ăn, để làm việc”, biểu ngôn ngữ khác

những từ khác nhau: bàn (tiếng Việt), table (tiếng Pháp, tiếng Anh), стол (tiếng Nga)… Ngay

trong ngôn ngữ, không thiếu từ ngữ đồng nghĩa kiểu như: chết, mất, từ

trần, qua đời, quy tiên, hi sinh, tử nạn,v.v 4 Phân loại khái niệm

Có thể phân loại khái niệm theo cách khác

4.1 Dựa vào nguồn gốc (hay trình độ hiểu biết), ta có:

− Khái niệm chân thật (hay khái niệm “thật”) khái niệm phản ánh vật, tượng

trong thực tế khách quan Ví dụ: nhà, mưa, tình yêu, hạnh phúc, vui, buồn, sống, chết, đất

nước…

− Khái niệm giả dối (hay khái niệm “ảo”) khái niệm không phản ánh thực tế khách

quan, người tưởng tượng nên cách hoang đường Ví dụ: thần thánh, ma quỷ,

thiên đường, địa ngục, nàng tiên cá, thuốc trường sinh… 4.2 Dựa vào ngoại diên khái niệm, ta có:

− Khái niệm đơn khái niệm mà ngoại diên chứa đối

tượng1 Ví dụ: sơng dài Việt Nam, số tự nhiên nhỏ

− Khái niệm chung khái niệm mà ngoại diên chứa từ hai đối tượng trở lên Ví

dụ: trường học, quốc gia, sách, xe… Nếu khái niệm chung có ngoại diên mở rộng tối đa, không thuộc vào loại, hạng2 gọi phạm trù (catégorie)3; nhằm phản ánh đặc tính, mặt, quan hệ tượng thực nhận thức, chẳng hạn: không gian, thời gian, vật chất, ý thức, vận động…

− Khái niệm tập hợp khái niệm mà ngoại diên chứa nhiều đối tượng,

đối tượng hợp thành chỉnh thể Ví dụ: Ban giám hiệu, tổ Tiếng Việt, Đội Olympic Việt

Nam, chòm Đại Hùng Tinh…

− Khái niệm rỗng khái niệm mà ngoại diên khơng chứa đối tượng nào.Ví dụ: ma cà rồng, nàng tiên cá, thuốc trường sinh…

4.3 Ngồi ra, người ta cịn phân biệt: khái niệm cụ thể khái niệm trừu tượng (ví dụ: nhà cửa với hạnh phúc), khái niệm khẳng định khái niệm phủ định (ví dụ: hữu ích với vơ bổ), khái niệm quan hệ (ví dụ: giáo viên với học sinh) khái niệm không quan hệ (ví dụ: bác sĩ với cây)1…

5 Cấu trúc logic khái niệm

5.1 Mỗi khái niệm có nội hàm (compréhension) ngoại diên (extension) Khi ta định nghĩa khái niệm ta xét mặt nội hàm, ta phân chia khái niệm xét mặt ngoại diên

1 Theo quan niệm nay, từ ngữ “Nguyễn Du”, “Hà Nội”, “anh kia”, “nó”… khơng biểu đạt khái niệm 2 Về khái niệm ngoại diên, loại hạng, xin xem mục & sau

3 Theo Aristote, có mười phạm trù bản: thực thể, số lượng, chất lượng, quan hệ, vị trí, thời gian, tư thế, sở hữu, hoạt động, thụ động Về sau có điều chỉnh phạm trù

Thuật ngữ phạm trù dùng để gọi tên “khái niệm khoa học, biểu thị loại vật, tượng hay đặc trưng chung chúng Ví dụ: Các phạm trù ngữ pháp” (Từ điển tiếng Việt, sđd, tr 792)

− Nội hàm khái niệm toàn dấu hiệu (thường dấu hiệu bản) mà theo người ta khái quát hóa phân đối tượng khái niệm ấy2 Nó cho ta biết vật, tượng nào.Ví dụ: Khái niệm cá có nội hàm tập hợp tồn dấu hiệu (thuộc tính) như: lồi động vật có xương sống, nước, thở mang bơi

vây Nội hàm đề cập chất khái niệm.

− Ngoại diên khái niệm lớp đối tượng khái quát khái niệm3 Nó cho

ta biết vật, tượng có đối tượng loại Ví dụ: ngoại diên khái niệm cá phạm vi bao qt tất lồi động vật có xương sống, nước, thở mang bơi

bằng vây đã, xuất tất nơi Như vậy, cá voi, cá sấu nằm ngoại

diên khái niệm cá Ngoại diên đề cập lượng khái niệm

5.2 Nội hàm ngoại diên khái niệm có mối tương quan nghịch (ngược chiều) bảng sau:

Bảng

NỘI HÀM NGOẠI DIÊN

Phong phú Hẹp

Nghèo Rộng

Chẳng hạn, nội hàm cá nước phong phú nội hàm cá, ngoại diên

cá nước hẹp ngoại diên cá, sơ đồ hình đây:

NGOẠI DIÊN NỘI HAØM

- (1) Động vật có xương sống CÁ - (2) Ở nước - (3) Thở mang

- - (4) Bơi vây

CÁ NƯỚC NGỌT Gồm tất thuộc tính cá +

- (5) Chỉ sống môi

Hình trường nước

Như vậy, nội hàm khái niệm phong phú ngoại diên hẹp; ngược lại, nội

hàm khái niệm nghèo ngoại diên rộng 6 Thu hẹp mở rộng khái niệm

Chuyển khái niệm có ngoại diên rộng thành khái niệm có ngoại diên hẹp và ngược lại, thao tác logic thu hẹp mở rộng khái niệm Có liên quan đến thao tác này hai khái niệm loại (genre) hạng (espèce)

6.1 “Loại” (hay: “lớp”) “hạng” (hay: “lớp con”)

6.1.1 Hiện sách logic học nước ta, thuật ngữ biểu đạt khái niệm có ngoại diên rộng (A) khái niệm có ngoại diên hẹp (B) cịn thiếu thống Cụ thể có người gọi KN (A) loại, KN (B) hạng (Lê Tử Thành, Nguyễn Trọng Văn, Nguyễn Đức

Dân, Nguyễn Chương Nhiếp), có người gọi KN (A) chủng, KN (B) loại (Hoàng Chúng, 1994), có người gọi KN (A) loại, KN (B) chủng (Lê Đức Quảng chủ biên), có người gọi KN (A) loại, KN (B) giống (Nguyễn Văn Trấn), có người gọi KN (A) giống, KN (B) là lồi (Tơ Duy Hợp - Nguyễn Anh Tuấn; Hà Sĩ Hồ), v.v.1

6.1.2 Trong giáo trình này, dùng thuật ngữ loại để khái niệm (A), hạng để khái niệm (B) Khái niệm loại khái niệm có ngoại diên bao chứa ngoại diên khái niệm hạng Còn khái niệm hạng khái niệm có ngoại diên bị bao chứa ngoại diên khái niệm loại

Ví dụ: CÁ Khái niệm loại CÁ NƯỚC NGỌT Khái niệm hạng

Như vậy, khái niệm hạng khái niệm loại + đặc điểm riêng

6.1.3 Mối quan hệ loại − hạng có tính tương đối Trừ phạm trù, khái niệm (KN) khác, tùy mối quan hệ, KN loại KN hạng lại KN hạng KN

loại Ví dụ:

CÁ KN loại

CÁ NƯỚC NGỌT KN hạng KN loại

CÁ RÔ KN haïng

Lưu ý: Quan hệ loại hạng khác với quan hệ toàn thể phận Cần phân biệt mối quan hệ loại − hạng với quan hệ toàn thể − phận

Với quan hệ loại − hạng, ta diễn đạt: “Mỗi hạng loại” Ví dụ: “Mỗi sách logic học sách”

Cịn với quan hệ tồn thể − bộ phận, ta khơng thể diễn đạt kiểu Ví dụ:

Khơng thể nói: * “Mỗi ngón tay bàn tay”, * “Mỗi câu văn đoạn văn” 6.2 Thu hẹp mở rộng khái niệm

Thu hẹp khái niệm thao tác logic chuyển khái niệm loại thành khái niệm hạng, tức thêm thuộc tính vào khái niệm ban đầu Ví dụ: Cá → Cá nước → Cá rô →

Cá rô → … Giới hạn để thu hẹp khái niệm khái niệm đơn Nếu tiếp tục thu hẹp

khái niệm đơn phải thêm vào nội hàm thuộc tính mà đối tượng khơng có, khái niệm thu khái niệm rỗng

Mở rộng khái niệm thao tác logic chuyển khái niệm hạng thành khái niệm loại, tức bỏ bớt thuộc tính đặc điểm riêng lớp vật khái niệm ban đầu Ví dụ: Sách Logic học phổ thơng → Sách Logic học → Sách → Văn hoá phẩm → … Khái niệm

mở rộng đến phạm trù

Sơ đồ (hình 2):

Thu hẹp KN Mở rộng KN

Hình

7 Quan hệ khái niệm

7.1 Xét theo nội hàm khái niệm khái niệm xảy hai trường hợp:

quan hệ so sánh quan hệ không so sánh

− Quan hệ so sánh khái niệm có chung số dấu hiệu (thuộc tính)

nào Ví dụ: “cây” “thực vật”, “đồn viên” “sinh viên”

− Quan hệ không so sánh khái niệm khơng có dấu hiệu (thuộc tính)

chung Ví dụ: “bàn” “mặt trời”, “trâu” “đèn” 7.2 Xét theo ngoại diên khái niệm có loại quan hệ:

− Quan hệ hợp quan hệ khái niệm có ngoại diên trùng phần hay hồn

tồn Đó quan hệ đồng nhất, giao nhau, phụ thuộc (xem sau)

− Quan hệ không hợp quan hệ khái niệm phần ngoại diên trùng

nhau Đó quan hệ tách rời, đối chọi (tương phản), mâu thuẫn, đồng thuộc (xem sau)

Có thể quy khái niệm có quan hệ hợp khơng hợp vào kiểu sau đây: − Quan hệ đồng

− Quan hệ giao − Quan hệ phụ thuộc − Quan hệ tách rời − Quan hệ đối chọi − Quan hệ mâu thuẫn − Quan hệ đồng thuộc

Để biểu quan hệ khái niệm, người ta thường dùng biểu đồ Venn Với biểu đồ này, khái niệm biểu đường cong khép kín tượng trưng cho tập hợp đối tượng thuộc ngoại diên khái niệm

7.2.1 Quan hệ đồng (kí hiệu: A ≡ B): quan hệ khái niệm có ngoại diên hồn tồn trùng Ví dụ: “số chẵn” (A) “số chia hết cho 2” (B)

Sơ đồ hóa (hình 3):

7.2.2 Quan hệ giao (chèo nhau) (kí hiệu: A ∩ B): quan hệ khái niệm có phần ngoại diên trùng Ví dụ: “đoàn viên (A)” “sinh viên (B)”, “bác sĩ” (A) “nhạc sĩ” (B)

Sơ đồ hóa (hình 4):

Hình 4

7.2.3 Quan hệ phụ thuộc (rộng hơn, hẹp hơn) (kí hiệu: B ⊂ A): quan hệ hai khái niệm mà ngoại diên khái niệm nằm hết ngoại diên khái niệm Nói cách khác quan hệ khái niệm hạng với khái niệm loại Ví dụ: “cây” (B) “thực vật” (A); “sách toán” (B) “sách” (A)

Sơ đồ hóa (hình 5):

Hình

7.2.4 Quan hệ tách rời ( kí hiệu: A ∩ B = ∅ ): quan hệ khái niệm mà ngoại diên chúng khơng có phần trùng Ví dụ: “bàn” (A) “mặt trời” (B), “trâu” (A) “đèn” (B)

Sơ đồ hóa (hình 6):

Hình

7.2.5 Quan hệ đối chọi (tương phản) (kí hiệu: A ⊂ CB

E, hay: A ⊂ (E \ B) với (A ∪ B) ⊂ E):

là quan hệ hai khái niệm có nội hàm trái ngược nhau, tổng ngoại diên chúng nhỏ

hơn ngoại diên khái niệm loại chung (E) Ví dụ: “màu trắng” (A) “màu đen” (B),

“đông” (A) “tây” (B)

Sơ đồ hóa (hình 7):

E

Hình 7 7.2.6 Quan hệ mâu thuẫn (kí hiệu: A = CB

E, hay: A=(E\B) với (A ∪ B) = E): quan hệ

giữa hai khái niệm có nội hàm phủ định lẫn nhau, tổng ngoại diên chúng ngoại

A B

A B

A B

diên khái niệm loại chung (E) Ví dụ: “đen” (A) “không đen” (B), “số chẵn” (A) “số lẻ” (B)

Sơ đồ hóa (hình 8):

E

Hình 8

7.2.7 Quan hệ đồng thuộc (ngang hàng): quan hệ khái niệm có ngoại diên

nằm hết ngoại diên khái niệm khác Đây trường hợp riêng quan hệ khơng hợp

Có hai loại quan hệ đồng thuộc: tách rời không tách rời

7.2.7.1 Quan hệ đồng thuộc tách rời (kí hiệu: (A1 ∪ A2 ∪ ∪ An) ⊂ A với (Ai ∩j = ∅ i ≠j)

Đây loại quan hệ khái niệm có ngoại diên không trùng nằm hết ngoại diên khái niệm khác Nói cách khác, quan hệ khái niệm hạng

có ngoại diên tách rời với khái niệm loại chung Ví dụ: “sách tốn” (A1), “sách ngữ văn” (A2), “sách logic học” (A3) “sách” (A)

Sơ đồ hóa (hình 9):

Hình

7.2.7.2 Quan hệ đồng thuộc không tách rời (kí hiệu:(A1 ∪ A2 ∪ ∪ An) ⊂ A với (Ai ∩ Aj ≠ ∅

khi i ≠j). Đây loại quan hệ khái niệm hạng có ngoại diên giao với khái niệm

loại chung Ví dụ: “nhà văn” (A1), “ca sĩ” (A2), “giáo viên” (A3) “người lao động trí óc” (A)

Sơ đồ hóa (hình 10):

Hình 10

8 Định nghóa khái niệm

8.1 Định nghóa gì?

A B

A

A1

A2

A3

A

A1 A2

Định nghóa khái niệm thao tác logic nhằm xác định nội hàm khái niệm hay làm

rõ nghĩa từ (thuật ngữ) biểu thị khái niệm

Ví dụ :

(1) Nước thể lỏng không màu, không mùi không vị

(2) Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh

(3) Hai khái niệm đồng (khi khi) chúng có ngoại diên hồn tồn trùng

Trong khoa học, việc định nghĩa khái niệm, khái niệm mới, u cầu có tính bắt buộc

8.2 Cấu trúc logic định nghóa

8.2.1 Một định nghĩa thường có cấu trúc:

Dfd: Definiendum – Khái niệm định nghĩa; Dfn: Definiens – Khái niệm (dùng để) định nghĩa1;

= (hoặc: = )2 đọc “là” (còn đọc: “bằng”,

“theo định nghóa”, “nếu”, “khi khi”)

Ví dụ:

Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh

Khái niệm định nghĩa Khái niệm (dùng để) định nghĩa

Nếu khái niệm (dùng để) định nghĩa đứng trước khái niệm định nghĩa tiếng Việt, người ta thay (được) gọi Ví dụ:

Hình chữ nhật có bốn cạnh (được) gọi hình vng

8.2.2 Trong cấu trúc định nghĩa tiêu biểu, khái niệm (dùng để) định nghĩa phải:

- Nhằm phân biệt khái niệm định nghĩa với khái niệm khác gần gũi với bằng cách nêu khái niệm loại gần khái niệm định nghĩa Ví dụ: Để định nghĩa cá, trước hết ta phân biệt: “động vật có xương sống”;

− Nêu thuộc tính chất (dấu hiệu bản) phân biệt khái niệm định nghĩa (khái niệm hạng) với khái niệm khác nằm ngoại diên khái niệm loại Ví dụ: Với cá, là: “ở nước”, “thở mang”, “bơi vây”

8.3 Các kiểu định nghóa

Có nhiều kiểu định nghĩa khác nhau, có loại định nghĩa khoa học, có loại định nghĩa thơng thường

8.3.1 Định nghĩa thông qua loại hạng Đây kiểu định nghĩa dùng khoa học nhằm xác định nội hàm khái niệm Ví dụ: “Tam giác cân tam giác có hai

cạnh nhau”, “Cá lồi động vật có xương sống, nước, thở mang, bơi vây”

8.3.2 Định nghĩa kiến thiết (định nghĩa theo nguồn gốc) Đây kiểu định nghĩa thường dùng vật lí, hình học, hố học; đó, khái niệm định nghĩa nêu rõ nguồn gốc, cách thức hình thành đối tượng cần định nghĩa Ví dụ: “Hình trịn xoay hình tạo

1 Bộ phận gồm chùm khái niệm

2 = cịn kí hiệu ⇔; def hay đn kí hiệu lấy từ chữ définition (tiếng Pháp), definition (tiếng Anh) hay định nghĩa (tiếng Việt)

Dfd = Dfn def

bằng cách cho hình quay quanh trục cố định”, “Nước javel dung dịch chlor tác dụng với xút loãng sinh ra”

8.3.3 Định nghĩa qua quan hệ Đây kiểu định nghĩa thường dùng cho phạm trù triết

học; đó, khái niệm định nghĩa quan hệ với khái niệm định nghĩa,

thường quan hệ đối lập Ví dụ: “Vật chất thực khách quan tồn bên ý thức

của người độc lập ý thức”, “Hiện tượng biểu bên chất”

8.3.4 Định nghĩa qua miêu tả Đây kiểu định nghĩa thơng thường; đó, khái niệm định nghĩa nêu lên hay vài dấu hiệu đặc trưng đối tượng nhằm giúp nhận dạng xác đối tượng Ví dụ: “Cây leo có thân yếu, mọc bám vào khác cách tự quấn

thân chung quanh nhờ tua cuốn”, “Gà tây loại gà thân cao to, lông thường đen, trống có bìu da cổ, lơng xịe rộng”

8.3.5 Định nghĩa qua so sánh Đây kiểu định nghĩa thông thường; đó, khái niệm định nghĩa nêu đối tượng tương tự với khái niệm định nghĩa Ví dụ: “(Màu) xanh

là màu màu cây, nước biển”

8.3.6 Định nghĩa ngoại diên Đây kiểu định nghĩa thông thường; đó, khái niệm định nghĩa liệt kê phần tử (các hạng) nằm ngoại diên khái niệm định nghĩa Ví dụ: “Đồn thể quần chúng Đồn niên cộng sản Hồ Chí Minh, Cơng đồn,

Mặt trận Tổ quốc, Hội nơng dân, Hội liên hiệp phụ nữ, Hội cựu chiến binh…”, “Thực từ gồm ba loại chủ yếu danh từ, động từ tính từ”

8.3.7 Định nghĩa định danh (định nghĩa từ, định nghĩa chiết tự) Đây kiểu định nghĩa thường dùng từ ngữ có nguồn gốc vay mượn hay thuật ngữ, cách dùng những từ ngữ thông dụng giải thích nghĩa từ ngữ cần định nghĩa Ví dụ: “Đại diện thay

mặt”, “Hải đăng đèn biển”, “Quang học từ dùng để gọi tên lĩnh vực vật lí nghiên cứu các tính chất ánh sáng”

8.3.8 Định nghĩa trực quan Đây kiểu định nghĩa thường dùng cho trẻ em, cách đưa vật, hình ảnh, mơ hình cụ thể… hay đối tượng khái niệm định nghĩa Ví dụ: “Đây bơng hồng (Đưa bơng hồng ra)”, “ Hình ∆ hình tam

giác”

8.3.9 Định nghĩa theo chức sử dụng Đây kiểu định nghĩa thơng thường; khái niệm định nghĩa nêu rõ nhiệm vụ, tác dụng, mục đích sử dụng đối tượng cần định nghĩa Ví dụ:”Nhà giam nơi giam giữ người có tội”, “Bệnh viện sở khám bệnh

và nhận người ốm đau nằm điều trị” V.v

Trong thực tiễn, định nghĩa thơng thường, người ta phối hợp vài kiểu định nghĩa với Ví dụ: “Nước mắm loại dung dịch mặn, có vị ngọt, dùng để chấm nêm

thức ăn”, “Cơm gạo nấu chín, nước, dùng làm bữa ăn hàng ngày”, “Bàn đồ dùng thường gỗ, có mặt phẳng chân đứng, để bày đồ đạc, thức ăn, để làm việc” v v

Cần phân biệt định nghĩa với cấu trúc có hình thức giống định nghĩa so sánh tu từ học, thuyết minh, bộc lộ tâm trạng, kiểu: “Thì vàng bạc”, “Người ta hoa đất”,

8.4 Caùc quy tắc định nghóa

Muốn định nghóa có giá trị phải tuân thủ quy tắc sau:

8.4.1 Ngoại diên khái niệm dùng để định nghĩa phải tương hợp (cân đối) với ngoại

diên khái niệm định nghĩa ( Dfd ≡ Dfn)

Điều này, theo Aristote, có nghĩa định nghĩa phải “không hẹp không rộng, phải bao hàm nghĩa từ”1

Ví dụ, định nghóa sau hẹp (Dfd ⊃ Dfn):

“Thấu kính (Dfd) dụng cụ quang học giới hạn hai mặt cong đặn

(Dfn)” (thấu kính cịn gồm loại dụng cụ quang học giới hạn mặt cong

mặt phẳng)

Còn định nghóa sau rộng (Dfd ⊂ Dfn):

“Nước (Dfd) chất không màu, không mùi không vị (Dfn)” (pha lê chất không màu, không mùi không vị)

8.4.2 Định nghóa phải ngắn gọn rõ ràng

“Định nghĩa phải ngắn gọn”có nghĩa khái niệm định nghĩa không chứa đựng

những thuộc tính suy từ thuộc tính nêu

Ví dụ, định nghĩa sau khơng ngắn gọn: “Hình tam giác hình tam giác có ba

cạnh ba góc nhau”, tam giác “có ba cạnh nhau” “có ba góc bằng nhau”

Tuy vậy, nhà trường, lí sư phạm (nhằm khắc sâu số thuộc tính chất khái niệm gắn liền với định nghĩa), người ta đưa định nghĩa “có vẻ dài dịng”, chẳng hạn, nhà tốn học tiếng đưa định nghĩa sau đường thẳng song song: “Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt

phẳng không cắt dù kéo dài chúng đến vô tận”2

Để “định nghĩa rõ ràng”, khái niệm định nghĩa không nên dùng từ ngữ hiểu theo nhiều cách, như, hệ thống định nên dùng cách định nghĩa (dù có nhiều cách định nghĩa khác cho đối tượng)

8.4.3 Định nghĩa khơng luẩn quẩn (vịng quanh)

Quy tắc yêu cầu: không lấy khái niệm định nghĩa (Dfd) làm khái niệm định nghĩa (Dfn), không dùng Dfn để định nghĩa Dfd, lại lấy Dfd để định nghĩa Dfn Ví dụ: “Tội phạm kẻ phạm tội”, hay:“Góc vng góc có 90 độ”, “Độ

là số đo góc 1/90 góc vuông”

8.4.4 Định nghóa không nên theo cách phủ định1

1 N I Kondakov (1971), Từ điển logic, Moscow (dẫn theo: Iu V Rozdextvenxki, Những giảng ngôn ngữ học đại cương,

Đỗ Việt Hùng dịch, NXB Giáo dục, 1997, tr 89)

2 Xem: Hoàng Chúng (1994), sđd, tr 124

1 Thực ra, yêu cầu định nghĩa phải rõ ràng bao gồm khơng nên theo cách phủ định, Aristote giải

Định nghĩa không nên theo cách phủ định, khái niệm bị phủ định khơng thể xác định nội hàm Ví dụ: Khơng thể định nghĩa: “Trắng khơng phải đen”, khơng

phải đen xanh, đỏ, tím, vàng… Cách định nghĩa mang tính phủ định, có dùng,

chỉ nên dùng cần thiết, hay cặp khái niệm mâu thuẫn Ví dụ: “Hai đường

thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng không cắt nhau”, “Trịn là khơng méo”2

9 Phân chia khái niệm

9.1 Phân chia khái niệm gì?

Phân chia khái niệm thao tác logic nhằm vạch rõ khái niệm hẹp (khái niệm

hạng) khái niệm (khái niệm loại) Ví dụ: Khái niệm “cụm từ” phân chia

thành (1) “cụm từ tự do” “cụm từ cố định”, hay (2) “cụm từ tường thuật”, “cụm từ đẳng

lập” “cụm từ phụ”

9.2 Kết cấu phân chia khái niệm

− Khái niệm mà ta đem phân chia (KN loại) gọi khái niệm bị phân chia Chẳng hạn, khái niệm “cụm từ” ví dụ

− Các khái niệm hẹp mà ta vạch (KN hạng) gọi thành phần phân

chia hay khái niệm phân chia Chẳng hạn, khái niệm (1) “cụm từ tự do” “cụm từ cố định”, hay (2) “cụm từ tường thuật”, “cụm từ đẳng lập” “cụm từ phụ” ví dụ

đây

− Dấu hiệu (thuộc tính) mà ta chọn làm phân chia gọi sở phân chia Ví dụ, phân chia khái niệm “cụm từ” đây, sở phân chia (1) mức độ

cố định, (2) quan hệ ngữ pháp thành tố cấu tạo cụm từ

Khi phân chia khái niệm, tùy theo mục đích, người ta dựa vào sở phân

chia khác Hơn nữa, khoa học, đối tượng nghiên cứu cần xem xét

nhiều góc độ, với nhiều cách tiếp cận khác Nhưng để phân chia có giá trị cần hướng đến mục đích khoa học thực tiễn

Lưu ý: Phân chia khái niệm khác với phân chia toàn thể thành phận như: Cây

gồm có: rễ, thân, cành, lá, hoa,

9.3 Các hình thức phân chia khái niệm

9.3.1 Phân đơi (lưỡng phân −dichotomie)

Phân đôi khái niệm thao tác logic phân chia khái niệm thành hai khái niệm mâu

thuẫn Ví dụ:

- HS thuộc diện sách Học sinh (HS)

- HS khơng thuộc diện sách - Biệt thự

Nhaø

Phân đôi khái niệm thao tác phân chia khái niệm dễ dàng, nhanh chóng, lại tuân thủ đầy đủ quy tắc nên thường ứng dụng sinh hoạt hàng ngày, ta cần hiểu rõ khái niệm khẳng định

9.3.2 Phân loại (classification)

Phân loại khái niệm thao tác logic nhằm phân chia liên tiếp lớp đối tượng cho

trước thành lớp nhỏ dần đơn vị cuối cùng, cho lớp chiếm vị trí xác định

Có hai kiểu phân loại: phân loại không tự nhiên phân loại tự nhiên

− Phân loại không tự nhiên (bổ trợ, nhân tạo) kiểu phân loại dựa dấu hiệu thuận tiện dấu hiệu quan trọng đối tượng Kiểu phân loại giúp cho

việc phát đối tượng nhanh, đáp ứng yêu cầu hệ thống hố đối tượng thực tiễn Ví dụ: Phân loại người theo mẫu tự đầu tên

− Phân loại tự nhiên kiểu phân loại dựa dấu hiệu bản, nhận thức

các quy luật mối liên hệ loài, chuyển từ loài sang loài khác trình phát triển đối tượng Đây cách phân loại dùng phổ biến nhiều ngành khoa học, sinh học, ngơn ngữ học, hóa học… Ví dụ, cách phân loại nguyên tố hoá học D.I Menđeleev, hay hệ thống phân loại Từ (tiếng Việt) sau sách Ngữ pháp tiếng Việt

(tập một) Diệp Quang Ban – Hoàng VănThung (NXB Giáo dục, tái lần thứ năm, tr 41)

(hình 11):

Từ

Từ đơn Từ phức (một tiếng) (nhiều tiếng)

Từ láy Từ ngẫu kết Từ ghép

Từ đơn tố Từ đa tố

9.4 Các quy tắc phân chia khái niệm

9.4.1 Phân chia phải triệt để, nghĩa khơng sót, tổng ngoại diên khái niệm phân chia phải (cân đối với) ngoại diên khái niệm bị phân chia

Ví dụ: Phân chia “từ phức (tiếng Việt)” thành “từ láy”, “từ ghép” khơng triệt để, những từ có tiếng kết hợp cách ngẫu nhiên bù nhìn, radio, nitơrat… khơng nằm trong hai tập hợp

9.4.2 Phân chia không trùng lắp, nghĩa khái niệm phân chia phải khái niệm tách rời, loại trừ

Ví dụ: Khơng phân chia khái niệm “người” thành “người châu Âu”, “người châu Á”,

“người châu Mĩ”, “người châu Phi”, “người châu Úc” “người châu Đại Dương”, “người châu Úc” “người châu Đại Dương” một; hay không phân chia “người” thành

“người châu Âu”, “người châu Á”, “người châu Mĩ”, “người châu Phi”, “người châu Đại Dương” “người Đơng Âu”, “người Đơng Âu” bị bao chứa “người châu Âu”

9.4.3 Phân chia phải dựa sở, nghĩa suốt q trình phân chia,

khơng dựa vào nhiều sở phân chia khác

Ví dụ: Phân chia khái niệm “từ phức (tiếng Việt)” thành “từ phức láy nghĩa”, “từ phức

nghịch cú pháp”, “từ phức phụ nghĩa” thiếu quán sở phân chia, ngữ nghĩa cú pháp hai thuộc tính khác

9.4.4 Phân chia phải liên tục, nghĩa phải theo trình tự từ khái niệm loại đến khái niệm hạng gần nó, khơng phân chia vượt cấp (nhảy vọt)

Ví dụ: Phân chia khái niệm “từ (tiếng Việt)” sách Ngữ pháp tiếng Việt (đã dẫn đây) hợp quy tắc Nếu phân chia sau vi phạm quy tắc phân chia phải liên tục:

“người” bao gồm: “người Việt Nam, “người Ấn Độ”, “người Trung Quốc”, “người Nga”, “người Mỹ”, “người Pháp”, v.v

Nói chung, phân loại khoa học, khoa học tự nhiên, yêu cầu có tính bắt buộc lại phức tạp Do vậy, ngày cịn có chun ngành

Phân loại học (taxologie)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Khái niệm gì? Khái niệm hình thành nào? Trình bày quan hệ khái niệm từ ngữ

3 Thế nội hàm ngoại diên khái niệm? Tương quan chúng sao?

4 Thế khái niệm loại khái niệm hạng? Quan hệ chúng có đặc điểm cần lưu ý? Nêu vài ví dụ thu hẹp mở rộng khái niệm

5 Xét theo ngoại diên, khái niệm có kiểu quan hệ logic (có nêu ví dụ biểu diễn biểu đồ Venn)?

6 Định nghóa khái niệm gì? Cấu trúc định nghóa sao?

7 Thế định nghóa khoa học? Có kiểu định nghóa khác nào?

8 Trình bày quy tắc định nghĩa khái niệm Nêu ví dụ minh họa cho trường hợp vi phạm quy tắc định nghĩa khái niệm

9 Phân chia khái niệm gì? Phân chia khái niệm có kết cấu nào? 10 Thế phân đôi phân loại khái niệm?

11 Trình bày quy tắc phân chia khái niệm Nêu ví dụ minh họa cho trường hợp vi phạm quy tắc phân chia khái niệm

12 Xác định nội hàm ngoại diên khái niệm: quạt, học tập, sinh viên, giáo dục, đào tạo,

13 Mở rộng thu hẹp khái niệm cho tập 12

14 Dùng biểu đồ Venn thể quan hệ khái niệm sau: a.“Bảng” “Phấn”; b.“Trường đại

học”, “Trường đại học sư phạm”, “Trường đại học kiến trúc”; c “Thanh niên”, “Sinh viên” “Đoàn viên”; d “Nhà” “Cửa”; e “Nóng” “Lạnh”; f “Đường”,“Đường nhựa” “Đường đất”; g “Ngày” “Đêm”; h “Nam” “Nữ”; i “Nắng” “Mưa”; j “Gió” “Mây”; k “Nhân” “Phi nhân”

15 Các định nghĩa sau hợp hay không hợp quy tắc? Nếu định nghĩa không hợp quy tắc vi phạm quy tắc nào?:

a Chân lí phản ánh vật, tượng thực vào nhận thức người chúng tồn thực tế khách quan

b Chim loại động vật có xương sống có cánh

c Người động vật tiến hóa nhất, có tư duy, có ngơn ngữ, có khả nói, viết, biết sáng tạo cơng cụ q trình lao động xã hội

d Thức trạng thái không ngủ, chưa ngủ, thời gian thông thường dùng để ngủ

16 Phân loại khái niệm sau đây:

Chương IV PHÁN ĐOÁN

1 Phán đốn gì?

Phán đốn (PĐ) (jugement) hình thức tư trừu tượng, hạn từ1 kết hợp với theo nguyên tắc, trật tự định nhằm khẳng định phủ định điều (về tồn thuộc tính đối tượng, tồn chính đối tượng thực, hay quan hệ đối tượng) Phán đốn chân

thật giả dối tuỳ theo phản ánh xác hay khơng xác thực khách quan

của nó2 Ví dụ:

(1) “Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời” (PĐ xác, chân thật) (2) “Trái Đất không quay chung quanh Mặt Trời” (PĐ sai lầm, giả dối)

Trong ngôn ngữ học toán học, ứng với phán đoán mệnh đề Mệnh đề (sơ cấp) câu theo tiêu chuẩn khách quan ý nghĩa nội dung phản ánh chúng, (chân) hay sai (ngụy) Như vậy, câu mà đối tượng không xác định (câu 3), câu khơng có tiêu chuẩn khách quan để khẳng định đúng/sai (câu 4), hay câu không nêu lên khẳng định đúng/sai (câu 6) ví dụ sau khơng phải mệnh đề:

(3) “Số x lớn 5.”

(4) “Thời tiết hôm đẹp làm sao!” (5) “Hôm ngày thứ nhỉ?”

(6) “Ta gọi số chẵn số chia hết cho 2.”3

2 Cấu trúc phán đoán đơn

Cấu trúc điển hình (dạng tắc) phán đốn đơn, ví dụ: “Một số sách sách

logic học”, gồm có phận sau:

− Chủ từ (còn gọi: chủ ngữ), phận nêu lên đối tượng mà tư tưởng đề cập (đối

tượng tư tưởng) Kíù hiệu: S (lấy mẫu tự S chữ Subjectum tiếng Latin) Trong ví dụ cho, sách

− Thuộc từ (còn gọi: tân từ, vị từ, vị ngữ), phận nêu lên khái niệm dấu hiệu có liên

hệ với đối tượng tư tưởng Ký hiệu: P (lấy mẫu tự P chữ Praedicatum tiếng Latin) Trong ví dụ cho, sách logic học

− Hệ từ (còn gọi: từ nối, liên từ), phận thiết lập mối quan hệ chủ từ với thuộc từ, nói lên khẳng định hay phủ định dấu hiệu thuộc hay không thuộc đối tượng tư tưởng

1 Hạn từ (hay thuật ngữ): “Một thành tố cần thiết phán đoán hay tam đoạn luận” (Từ điển triết học, sđd, tr 553) Hạn từ tập hợp đối tượng; tập hợp gồm nhiều hay đối tượng, không chứa đối tượng (rỗng)

Như vậy, hạn từ không thiết phải biểu đạt khái niệm

Ở đây, tránh dùng tên gọi thuật ngữ tiếng Việt đại, tên gọi thường dùng để “từ, ngữ biểu đạt khái niệm chuyên môn khoa học, kĩ thuật”

2 Đây theo logic lưỡng trị Còn logic đa trị, với logic tam trị phán đốn, ngồi hai giá trị chân thật giả dối, cịn có giá trị thứ ba không xác định (giá trị trung gian hay giá trị rỗng (∅) ), ví dụ: “Trên Sao Hỏa có

Hệ từ tiếng Việt thường biểu thị (phán đoán khẳng định), khơng là, khơng phải là… (phán đốn phủ định) Có phán đốn khơng có mặt hệ từ ví dụ (1)

và (2) đây, biểu dấu gạch ngang (– ), dấu phẩy (,) như: “Đà Lạt –

thành phố du lịch tiếng Việt Nam”, “Ông Ba, giáo viên” viết, chỗ ngắt

giọng tương ứng nói

− Lượng từ phận cho biết phán đốn đề cập tồn thể hay phận đối tượng

Trong tiếng Việt, lượng từ toàn thể đối tượng thường tất cả, (kí hiệu: ∀), lượng từ chỉ phận đối tượng thường số, đa số, phần lớn, có những, nhiều… (kí hiệu: ∃) Lượng

từ tỉnh lược, ví dụ: Cá (tồn thể cá) sống nước

Chủ từ thuộc từ phán đoán gọi chung hạn từ (terme − gọi danh

từ, hay thuật ngữ)

Lưu ý: Thuật ngữ có yếu tố - từ (dùng biểu đạt hạn từ phán đoán) logic học được dùng để gọi tên từ hay cụm từ ngôn ngữ học,

3 Quan hệ phán đoán câu

Cũng quan hệ khái niệm từ ngữ, phán đốn câu có mối quan hệ

thống không đồng

Phán đoán thực hóa thành câu, nói cách khác, câu dạng thức tồn

của phán đoán Cho nên chúng ln ln có quan hệ thống

Tuy nhiên, xét mặt quan hệ biểu đạt biểu đạt, phán đốn biểu đạt thành câu – phát ngôn khác ngôn ngữ khác Chẳng hạn, nội dung phán đoán diễn đạt câu tiếng Việt “Tơi học logic

học”, tiếng Pháp câu “J’ étudies la logique”, tiếng Anh “I’m studying

logic”, tiếng Nga laø “   ”…

Xét cấu trúc, phán đốn đơn có cấu trúc Mọi/Một số S P hay Mọi/Một số S không

phải P, cấu trúc tương ứng với loại câu đơn có đủ hai thành phần chủ ngữ – vị

ngữ (câu bình thường) Như vậy, câu có cấu tạo gồm thành phần (câu đặc biệt)

“Mưa!”, “Máy bay!”… phán đốn

Xét mục đích biểu đạt, phán đoán nhằm khẳng định hay phủ định điều đó, như tương ứng với loại câu tường thuật Mà câu thì, ngồi loại câu tường

thuật, cịn có câu nghi vấn (ví dụ: “Anh đâu đó?”), câu cầu khiến (ví dụ: “Anh đi!”), câu cảm thán (ví dụ: “Cậu giỏi ghê!”), câu có mục đích phát ngơn khơng phải để

tường thuật

Và tính đa dạng câu ngôn ngữ tự nhiên mà muốn biểu thị phán đoán trường hợp cấu trúc đầy đủ phán đốn khơng thể tường minh câu (dạng phán đốn phi tắc), ta phải “chuẩn hóa phán đốn”, tức đưa phán đốn dạng chính tắc Chẳng hạn, “Cá sống nước” (dạng phán đốn phi tắc) chuẩn hố thành “Tất cá loài sống nước” (dạng phán đốn tắc), hay “Ai mà chẳng

chết” chuẩn hóa thành “Mọi người lồi phải chết”, v.v 4 Phân loại phán đốn

4.1.1 Phán đoán đơn phán đoán tạo thành kết hợp hai hạn từ Ví dụ:

“Trái Đất trịn”, “Trái Đất khơng vng”

4.1.2 Phán đốn phức phán đoán tạo thành liên kết nhiều phán đốn đơn Sự liên kết thường thơng qua kết tử logic (cịn gọi: tác tử logic1, liên từ logic) khác nhau, có ngữ điệu (hoặc dấu phẩy)

Có loại phán đốn phức sau đây:

a Phán đoán liên kết phán đoán phức tạo thành kết tử logic “và”2 Ví dụ: “Sân này rộng sạch” Những kết tử như: vừa… vừa…, đồng thời, nhưng, song, mà, rồi, còn… hay

chỗ ngắt giọng, dấu phẩy (,) có ý nghĩa logic Phán đốn liên kết phép hội “∧”

trong phép toán mệnh đề (xem 7.2., chương IV)

b Phán đoán lựa chọn (hay PĐ phân liệt) gồm hai loại:

- Phán đoán lựa chọn liên kết phán đoán phức tạo thành kết tử logic

“hay”, “hoặc” Ví dụ: “Gia đình nghỉ mát Nha Trang hay Đà Lạt hè này” Loại phán đoán phép tuyển lỏng (phép tuyển yếu / phép tuyển thưòng) “∨ ” phép toán mệnh đề (xem 7.3.1., chương IV)

− Phán đoán lựa chọn gạt bỏ (hay PĐ lựa chọn tuyệt đối) phán đoán phức tạo

thành kết tử logic “hoặc… hoặc…” Ví dụ: “Gia đình tơi nghỉ mát Đà Lạt

ở Nha Trang hè này” Các kết tử “một là…, hai là…”, “hoặc (hay)” có

dùng “hoặc… hoặc…”, chẳng hạn: “Một phép gia hình Hai lại lầu xanh phó

về” (Nguyễn Du), “Cậu anh (hay là) em Nam” Phán đoán lựa chọn gạt bỏ

là phép tuyển chặt (hay phép tuyển mạnh / phép tuyển chọn) “∨”trong phép toán mệnh đề

(xem 7.3.2., chương IV)

c Phán đốn có điều kiện (hay PĐ giả định) phán đốn phức tạo thành kết tử

logic “nếu… thì…” Ví dụ: “Nếu trời mưa đường ướt” Những kết tử khác như: “hễ… thì…”,

“giá (mà)… thì…”,“từ… suy ra…”, “khi… thì…”, “vì / / / / nhờ… (cho) nên / mà…”, “chỉ có… mới…”, “chỉ cần… là…”, “chừng nào… (thì mới)…”, “phải chi… thì…”,v.v có ý

nghĩa logic nếu… thì… Phán đốn có điều kiện phép kéo theo (hay phép tấtsuy) “⇒”

các phép toán mệnh đề (xem 7.4., chương IV)

d Phán đoán tương đương phán đoán phức tạo thành kết tử logic “khi khi” hay “nếu (và nếu)” Ví dụ: “Một số chia hết cho ba tổng chữ số chia hết cho ba” Phán đoán tương đương phép tương đương (hay phép đẳng giá) “⇔”

các phéùp toán mệnh đề (xem 7.5., chương IV)

4.2 Căn theo nội hàm thuộc từ, phán đoán phân thành ba loại:

4.2.1 Phán đoán xác (jugement catégorique) (hay: PĐ quyết, PĐ đặc tính, PĐ

thuộc tính) loại phán đốn khẳng định hay phủ định mối liên hệ đối tượng với thuộc

1 Dựa lí thuyết lập luận, chúng tơi có phân biệt kết tử (connecteurs) với tác tử (opérateurs) (Xem thêm: Đỗ Hữu

Châu (2001), Đại cương ngôn ngữ học, tập hai, Ngữ dụng học, NXB Giáo dục, tr.180)

tính Cơng thức: Mọi/Một số S P Mọi/Một số S khơng (là) P1 Ví dụ: “Bạn vẽ đẹp”, “Cảnh nơi không đẹp”

Đây loại phán đoán tiêu biểu, có tần số xuất cao Vì vậy, logic học truyền thống, người ta thường nghiên cứu chủ yếu loại phán đoán

4.2.2 Phán đoán quan hệ loại phán đoán phản ánh mối quan hệ đối tượng Cơng thức: R (a,b…), đó: R mối quan hệ, a, b… đối tượng có quan hệ Ví dụ:

“Hơm nóng hơm qua”, “Quận 10 nằm quận 3, quận 5, quận 11 quận Tân Bình”

4.2.3 Phán đoán tồn loại phán đoán khẳng định hay phủ định tồn đối tượng Công thức: S tồn S khơng tồn Ví dụ: “Ngày cịn chiến tranh

lạnh”, “Khơng có sống Mặt Trăng”

4.3 Căn theo chất phán đoán, phán đoán xác phân thành hai loại: 4.3.1 Phán đoán khẳng định loại phán đốn phản ánh thuộc tính thuộc đối tượng Cơng thức: Mọi/Một số S P Ví dụ : “Trái Đất tròn”

4.3.2 Phán đoán phủ định loại phán đoán phản ánh thuộc tính khơng thuộc đối

tượng Cơng thức: Mọi/Một số S khơng (là) P Ví dụ: “Trái Đất khơng vng” Phán đốn phủ định có nhiều dạng thức, phủ định thuộc từ (Mọi/Một số S không P), phủ định chủ từ (Không S P), phủ định hệ từ (Mọi/Một số S không P), phủ định cả phán đốn (Khơng thể có chuyện mọi/một số S P) Trong ngôn ngữ tự nhiên, thường dùng tác tử phủ định như: “không”, “chẳng”, “khơng phải (là)”, “đâu phải”,

“đâu có”, “nào có”, “chớ có”,“Bảo / Nói rằng… sai / không đúng”,v.v.1

4.4 Căn theo lượng phán đoán, phán đoán xác phân thành hai loại:

phán đốn tồn thể phán đốn phận

4.4.1 Phán đốn tồn thể (hay PĐ chung) phán đoán phản ánh tồn đối tượng đều có khơng có thuộc tính

Cơng thức: Mọi S P Mọi S không P

Trong tiếng Việt, lượng từ toàn thể thường gặp là: tất cả, mọi, toàn thể, tất thảy, hết thảy,

mỗi một, (ai) cũng, khơng ai, có… Ví dụ: “Mọi sinh viên phải học tin học”

Khi phán đốn phản ánh có đối tượng có khơng có thuộc tính nào gọi phán đốn đơn nhất2

Cơng thức: S P S khơng (là) P

Ví dụ: “Xuân hát hay”, “Anh (là) cầu thủ”

4.4.2 Phán đốn phận (hay PĐ riêng) phán đốn phản ánh có phận đối tượng có khơng có thuộc tính

Cơng thức : Một số S P Một số S không P

1 Để tinh giản, lượng từ cơng thức phán đốn đơn có lược bỏ

1 Cần phân biệt phán đoán phủ định vào chất phân loại phán đoán xác đơn với phép phủ định Các phép logic phán đốn trình bày sau

Trong tiếng Việt, lượng từ phận thường gặp là: số, vài, phần lớn, phần nhiều,

phần đông, đại đa số, tuyệt đại đa số, hầu hết, có những, vài, khơng phải tất (đều)… Ví dụ: “Một số sinh viên phải học logic học”

Lưu ý:

Khi phán đoán mà lượng từ tỉnh lược để xác định loại phán đốn theo lượng, người ta thường vào thực khách quan1 Ví dụ: “Trái Đất khơng vng” (PĐ đơn nhất, thực tế có trái đất), “Nấm mọc rừng” (PĐ phận, thực tế chỉ có số nấm mọc rừng), “Cá sống nước” (PĐ tồn thể, tất cá sống nước)

4.5 Căn theo chất lượng phán đoán (tức kết hợp cách phân loại theo chất và theo lượng đây), ta có:

4.5.1 Phán đốn khẳng định tồn thể (kí hiệu: A)2 Cơng thức logic truyền thống: Mọi S P (SaP)

Cơng thức logic kí hiệu: ∀x (S(x) ⇒ P(x)), đọc “Với x x có thuộc tính S

x có thuộc tính P”

Ví dụ: “Mọi kim loại dẫn điện”

4.5.2 Phán đốn khẳng định phận (kí hiệu: I)

Công thức logic truyền thống: Một số S P (SiP)

Công thức logic kí hiệu: ∃x (S(x) ∧ P(x)), đọc “Tồn x có thuộc tính S có

thuộc tính P”

Ví dụ: “Có kim loại thể lỏng”

4.5.3 Phán đoán phủ định tồn thể (kí hiệu: E)

Cơng thức logic truyền thống: Mọi S không P (SeP)

Cơng thức logic kí hiệu: ∀x (S(x) ⇒∼ P(x)), đọc “Với x x có thuộc tính S

thì x thuộc tính P”

Ví dụ: “Tất cá khơng sống cạn” 4.5.4 Phán đốn phủ định phận (kí hiệu: O)

Cơng thức logic truyền thống: Một số S không P (SoP)

Cơng thức logic kí hiệu: ∃x (S(x) ∧∼P(x)), đọc “Tồn x có thuộc tính S khơng

có thuộc tính P”

Ví dụ: “Một số sinh viên không học logic học”

4.6 Căn theo tình thái, tức dựa vào mức độ nhận thức mối liên hệ đối tượng thuộc tính, phán đốn phân thành ba loại:

1 Tuy nhiên, có ý kiến cho rằng, logic học hình thức không quan tâm đến nội dung cụ thể phán đoán, nên

4.6.1.Phán đoán khả (hay PĐ xác suất): phản ánh mức độ liên hệ hay không liên hệ

giữa đối tượng thuộc tính chưa chắn Ví dụ: “Hạn hán cịn kéo dài”, “Chắc

chiều trời không mưa”

Công thức: Mọi/Một số S có lẽ P

Mọi/Một số S có lẽ P

4.6.2 Phán đoán thực: phản ánh mức độ liên hệ hay không liên hệ đối tượng thuộc tính rõ ràng, chắn Ví dụ: “Các bạn học logic học”, “Hôm

là ngày lễ”

Cơng thức: Mọi/Một số S chắn P

Mọi/Một số S chắn P

4.6.3 Phán đoán tất yếu (hay PĐ tất nhiên): phản ánh mức độ liên hệ hay không liên hệ giữa đối tượng thuộc tính hiển nhiên, có tính quy luật Ví dụ: “Nước chảy chỗ trũng”,

“Cá không sống cạn”

Công thức : Mọi/Một số S tất yếu P

Mọi/Một số S tất yếu khơng phải P 5 Tính chu diên hạn từ phán đoán1

5.1 Thế hạn từ chu diên hạn từ không chu diên?

Một hạn từ phán đốn xem chu diên (tức có ngoại diên đầy đủ, kí hiệu +) ngoại diên hồn tồn nằm trong, hồn tồn nằm ngồi hay trùng với tập hợp đối tượng mà phán đoán nhắm tới; xem khơng chu diên (tức có ngoại diên khơng đầy đủ, kí hiệu -) ngoại diên có phần nằm hay phần nằm tập hợp đối tượng mà phán đốn nhắm tới

5.2 Tính chu diên hạn từ phán đoán A, I, E, O

Tính chu diên hạn từ phán đoán A, I, E, O trình bày bảng sau đây:

Bảng

Phán

đốn S P

Ví dụ sơ đồ hóa

A +

-

(+)

(1) Cá sống nước

(2) Tam giác tam giác có cạnh

1 Còn gọi: quy tắc phổ cập danh từ

S+ P+

P

I -

-

(+)

(3) Một số sinh viên đoàn viên

(4) Một số sinh viên sinh viên giỏi

E + + (5) Cá không sống cạn

O - +

(6) Một số sinh viên khơng phải đồn viên

(7) Một số sinh viên sinh viên giỏi

Lưu ý :

− Trong phán đốn tồn thể (A, E), S luôn chu diên − Trong phán đốn phận (I, O), S ln ln khơng chu diên.

− Trong phán đốn A, P thường khơng chu diên, trừ trường hợp ngoại diên S ≡ P P chu diên

S-

P+

S- P

S+ P+

S- P+

S

− Trong phán đốn I, P thường khơng chu diên, trừ trường hợp ngoại diên P ⊂ S P chu diên

− Trong phán đốn phủ định (E, O), P ln ln chu diên

6 Quan hệ phán đoán (A, I, E, O) – Hình vng logic

Quan hệ phán đoán đơn A, I, E, O Apulée (thế kỉ II) trình bày qua “hình vng logic” (cịn gọi: “bàn cờ logic”, “ma phương hình”) sau đây:

A Đối chọi E

Phụ Phụ thuộc thuộc

I Đối chọi O

[

Hình 12

6.1 Quan hệ phụ thuộc quan hệ hai cặp phán đoán A I, E O, A ⊃ I E ⊃ O

Ở hai phán đoán phụ thuộc, từ phán đoán tồn thể suy phán đốn phận

cũng đúng; từ phán đoán phận sai suy phán đốn tồn thể sai Nếu phán

đốn tồn thể sai (hay phán đốn phận đúng) phán đốn phận (hay phán đốn tồn thể) tương ứng khơng xác định (có thể sai)

Ví dụ:

(1) Cá sống nước (Ađ) ⇒ (2) Có lồi cá sống nước (Iđ)

(3) Cá khơng sống cạn (Eđ) ⇒ (4) Có lồi cá không sống cạn (Ođ)

(5) Mọi sinh viên sinh viên giỏi (As) ⇒ (6) Một số sinh viên sinh viên giỏi (Iđ) (A sai lượng I đúng)

(7) Mọi loài cá sống cạn (As) ⇒ (8) Một số loài cá sống cạn (Is) (A sai chất I sai)

(9) Mọi văn hóa phẩm không đồi trụy (Es) ⇒ (10) Một số văn hóa phẩm khơng đồi trụy (Ođ) (E sai lượng O đúng)

(11) Mọi loại cá không sống nước (Es) ⇒ (12) Một số lồi cá khơng sống

nước (Os) (E sai chất O sai)

Tóm tắt:

Bảng A đ ⇒ I ñ ; E ñ ⇒ O ñ

A s lượng ⇒ I đ ; E s lượng ⇒ O đ chất ⇒ I s ; chất ⇒ O s

I s ⇒ A s ; O s ⇒ E s

I đ ⇒ A khơng xác định (có thể sai)

O đ ⇒ E khơng xác định (có thể sai)

6.2 Quan hệ mâu thuẫn quan hệ hai cặp phán đoán A O, E I Các phán đốn

có quan hệ mâu thuẫn sai; phán đốn phán

đốn sai, ngược lại

Ví dụ:

(13) Cá sống nước (Ađ) ⇔ (14) Một số cá không sống nước (Os)

(15) Mọi sinh viên sinh viên giỏi (As) ⇔ (16) Một số sinh viên khơng phải sinh

viên giỏi ()

(17) Cá không sống cạn () ⇔ (18) Một số cá sống cạn (Is)

(19) Mọi lồi cá khơng sống nước (Es) ⇔ (20) Có lồi cá sống nước (Iđ)

Tóm tắt:

Bảng A ñ ⇔ O s A s ⇔ O ñ E ñ ⇔ I s E s ⇔ I ñ

6.3 Quan hệ đối chọi (hay quan hệ đối lập chung) quan hệ hai phán đốn A

và E

Ở cặp phán đoán đối chọi trên, từ phán đoán A (hay E) suy phán đốn E (hay A) sai; phán đoán A (hay E) sai phán đốn E (hay A) khơng xác định (có thể sai) Do vậy, hai phán đốn đối chọi sai khơng thể

đúng

Ví dụ:

(21) Cá sống nước (Ađ) ⇒ (22) Cá không sống nước (Es) (23) Cá không sống cạn (Eđ) ⇒ (24) Cá sống cạn (As)

(25) Mọi sinh viên sinh viên giỏi (As) ⇒ (26) Mọi sinh viên sinh

viên giỏi (Es) (A sai lượng E sai)

(27) Mọi lồi cá sống cạn (As) ⇒ (28) Mọi loài cá không sống cạn (Eđ) (A sai chất E đúng)

(29) Mọi sinh viên khơng phải sinh viên giỏi (Es) ⇒ (30) Mọi sinh viên sinh

viên giỏi (As) (E sai lượng A sai)

(31) Cá không sống nước (Es) ⇒ (32) Cá sống nước (Ađ) (E sai chất A đúng)

Tóm tắt:

A đ ⇒ E s ; E đ ⇒ A s A s lượng ⇒ E s ; E s lượng ⇒ A s chất ⇒ E đ; chất ⇒ A đ

6.4 Quan hệ đối chọi (hay quan hệ đối lập riêng) quan hệ hai phán đoán I

O

Ở cặp phán đoán đối chọi dưới, từ phán đốn I (hay O) sai suy phán đoán O (hay I) đúng; phán đoán I (hay O) phán đốn O (hay I) khơng xác định (có thể đúng sai) Do vậy, hai phán đốn đối chọi khơng thể

sai

Ví dụ:

(33) Có lồi cá sống cạn (Is) ⇒ (34) Có lồi cá khơng sống cạn (Ođ) (35) Có lồi cá khơng sống nước (Os) ⇒ (36) Có lồi cá sống nước (Iđ)

(37) Một số sinh viên sinh viên giỏi (Iđ) ⇒ (38) Một số sinh viên sinh viên

giỏi ()

(39) Có lồi cá sống nước (Iđ) ⇒ (40) Có lồi cá khơng sống nước (Os) (41) Có lồi cá khơng sống cạn (Ođ) ⇒ (42) Có lồi cá sống cạn (Is)

(43) Một số sinh viên sinh viên giỏi () ⇒ (44) Một số sinh viên sinh

viên giỏi (Iđ)

Tóm tắt:

Bảng I s ⇒ O đ ; O s ⇒ I ñ

I đ ⇒ O khơng xác định (có thể sai) O đ⇒ I khơng xác định (có thể sai)

7 Các phép liên kết logic phán đoán1

Từ phán đoán đơn cho trước, ta xây dựng thành phán đốn ngày phức tạp thơng qua phép liên kết logic (nhờ kết tử, tác tử logic, cịn gọi: hằng logic) Các phán đốn đơn gọi phán đoán thành phần Giá trị logic chúng thể hiện qua bảng giá trị chân lí (cịn gọi: bảng chân trị, bảng giá trị) Các phép liên kết logic bản là: phủ định, tuyển, hội, kéo theo tương đương

7.1 Phép phủ định – Phủ định kép

Cho phán đốn a Ta có phán đốn phủ định cách đặt tác tử logic phủ định (gọi “khơng”, kí hiệu: “∼”, hay “⎤ ”, hay “ _ ”) vào phán đoán a Hai phán đoán a ∼ a

luôn mâu thuẫn nhau, nghĩa a ∼ a sai, ngược lại Và phủ định

phán đốn phủ định (tức “phủ định kép”, kí hiệu: ∼ (∼a), đọc là: không a), ta có giá trị chân lí giống với giá trị chân lí phán đốn khẳng định; tức ∼(∼a) tương đương logic với a

Giá trị chân lí phán đoán ∼a ∼ (∼a) xác định bảng sau: Bảng 7

a ~ a ~ (~a)

đ s đ s đ s Ví dụ: a: Trời mưa (đ)

~ a: Trời không mưa (s)

~ (~a) : Không phải trời khơng mưa (đ) Phủ định phán đốn đơn có trường hợp sau:

SaP – SoP SeP – SiP

SaP – SeP (trong trường hợp phán đoán đơn nhất) 7.2 Phép hội (ứng với phán đoán liên kết)

Cho hai phán đoán a b Ta liên kết chúng kết tử logic “và”, tức phép hội, kí hiệu: a ∧ b, đọc “a b”, “hội a b” Phán đốn liên kết có giá trị

khi phán đoán thành phần đúng, sai trường hợp khác

Giá trị chân lí chúng xác định bảng sau:

Baûng 8

a b a ∧ b

ñ ñ ñ

ñ s s

s ñ s

s s s

Ví dụ :

“Nam hát hay vẽ đẹp”

Phán đoán Nam có hát hay (đ) có vẽ đẹp (đ), sai Nam hát

hay (đ) mà vẽ không đẹp (s), hay Nam không hát hay (s) mà vẽ đẹp (đ), Nam không hát hay (s) không vẽ đẹp (s)

7.3 Phép tuyển (ứng với phán đốn lựa chọn)

Có hai phép tuyển: tuyển lỏng (ứng với phán đoán lựa chọn liên kết) tuyển chặt (ứng với

phán đoán lựa chọn gạt bỏ)

Cho hai phán đoán a b Ta liên kết chúng kết tử logic “hay / hoặc”, tức phép tuyển lỏng, kí hiệu: a∨b, đọc “a hay b”, “tuyển lỏng a b” Phán đoán lựa chọn liên

kết có giá trị sai hai phán đoán thành phần sai, trường hợp khác

Ví duï:

“Bà chợ hay đến nhà trai”

Phán đoán sai bà không chợ (s), không đến nhà trai (s), khi bà có chợ (đ) mà không đến nhà trai (s), bà khơng chợ (s) có đến

nhà trai (đ), bà có chợ (đ) có đến nhà trai (đ)

Giá trị chân lí chúng xác định cột (3) bảng sau 7.3.2 Phép tuyển chặt

Cho hai phán đoán a b Ta liên kết chúng kết tử logic “hoặc… hoặc…”, tức phép tuyển chặt, kí hiệu: a ∨ b, đọc “hoặc a b”, “tuyển chặt a b” Phán đoán

lựa chọn gạt bỏ có giá trị hai phán đốn thành phần có một sai, và sai hai phán đoán thành phần sai

Ví dụ:

“Bà chợ đến nhà trai”

Phán đoán bà có chợ (đ) mà khơng đến nhà trai (s), bà không

đi chợ (s) mà có đến nhà trai (đ), sai bà có chợ (đ) có đến nhà trai (đ),

khi bà không chợ (s) mà không đến nhà trai (s)

Giá trị chân lí chúng xác định cột (4) bảng sau đây: Bảng

a

(1)

b

(2)

a v b

(3)

a v b

(4)

ñ ñ ñ s ñ s ñ ñ s ñ ñ ñ s s s s

7.4 Phép kéo theo1 (ứng với phán đốn có điều kiện)

7.4.1 Cho hai phán đoán a b Ta liên kết chúng kết tử logic “nếu… thì…”, tức bằng phép kéo theo, kí hiệu: a ⇒ b, đọc “nếu có a có b”, “a kéo theo b” Trong phán đoán này, a gọi điều kiện / sở (tiền đề), b gọi hệ (kết luận, hậu đề)

Phán đốn có điều kiện có giá trị sai phán đoán thành phần đứng trước đúng, phán đoán thành phần đứng sau sai, trường hợp khác

Giá trị chân lí chúng xác định bảng 10 sau:

Baûng 10

a b a ⇒ b

ñ ñ ñ ñ s s s ñ ñ

s s đ

Ví dụ:

“Con học giỏi thưởng”

Phán đốn sai có học giỏi (đ) mà khơng thưởng (s);

con có học giỏi (đ) có thưởng (đ), không học giỏi (s) thưởng (vì lí khác, chẳng hạn, thưởng thành tích phong trào văn nghệ) (đ), không học giỏi (s) không thưởng (s)

Lưu ý: Trong ngôn ngữ tự nhiên, có phán đốn thành phần phán đốn có điều kiện bị đảo trật tự Ví dụ: “Sở dĩ tơi đến muộn bị kẹt xe”, “Tơi đến muộn bị kẹt xe”… Trong trường hợp này, ta phải chuẩn hoá phán đoán theo trật tự a ⇒ b, chẳng hạn với ví dụ trên: “Vì bị kẹt xe nên tơi đến muộn”

7.4.2 Cần phân biệt ba loại điều kiện: điều kiện đủ, điều kiện cần điều kiện cần đủ

a) Điều kiện đủ (condition suffisante) Kí hiệu: a ⇒ b, đọc là: “nếu có a có b”

Xét phán đốn:

“Nếu em học giỏi (a) em thưởng (b)”

a ⇒ b

Phán đốn diễn đạt:

“Em có học giỏi đủ (điều kiện đủ) để em thưởng” “Em muốn thưởng cần em học giỏi

V.v

Vậy: a gọi điều kiện đủ để có b, có a có b

Điều kiện đủ diễn đạt theo công thức sau: Có a đủ để có b

Muốn có b có a đủ Muốn có b cần có a Có b có a…

b) Điều kiện cần (condition nécessaire) Kí hiệu: ~a⇒~b, đọc là: “nếu khơng có a

khơng thể có b” Xét phán đốn:

“Nếu khơng tốt nghiệp đại học loại giỏi (a) không học chuyển tiếp bậc cao học (b)” ~ a ⇒ ~ b

“Tốt nghiệp đại học loại giỏi cần (điều kiện cần) để học chuyển tiếp bậc cao học” “Muốn học chuyển tiếp bậc cao học cần (phải) tốt nghiệp đại học loại giỏi”

V.v

Vậy: a gọi điều kiện cần để có b, khơng có a khơng thể có b

Điều kiện cần diễn đạt theo cơng thức sau: Có a cần để có b

Muốn có b cần (phải) có a Có b có a

Chỉ có b có a…

c) Điều kiện cần đủ (condition nécessaire et suffisante) Kí hiệu: a ⇔ b, đọc là: “có b

khi có a”

Có loại điều kiện đủ (a ⇒ b) mà điều kiện cần (~a ⇒ ~b), khơng có a vẫn có b Ví dụ: “Nếu em học giỏi em thưởng”, khơng thể nói “Nếu em

khơng học giỏi em khơng thưởng”, Em khơng học giỏi, em thưởng

(~a ⇒ b) nhờ thành tích khác, chẳng hạn thành tích phong trào văn thể mĩ

Và có loại điều kiện cần (~a ⇒ ~b) mà điều kiện đủ (a ⇒ b) có a có thể khơng có b Ví dụ: “Nếu khơng tốt nghiệp đại học loại giỏi khơng học chuyển

tiếp bậc cao học”, tốt nghiệp đại học loại giỏi khơng học chuyển tiếp bậc cao học (a ⇒ ~b), cịn phụ thuộc vào điều kiện khác, chẳng hạn, không tuổi quy định hay không bị tước quyền công dân

Vậy, điều kiện cần đủ có a có b ngược lại, có b có a

Ví duï:

“Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho 3” Điều kiện cần đủ diễn đạt theo công thức sau:

a điều kiện cần đủ để có b Có b có a

Nếu có a có b có b có a Chỉ có a (thì) có b…

Lưu ý:

- Phán đốn Có a có b, nói chung có nghĩa Nếu khơng có a khơng thể có b Tuy nhiên, có Có a có b lại hiểu Nếu có a có b, Có b

coù a1

- Nếu gọi (1) a ⇒ b phán đốn thuận, thì:

(2) b ⇒ a phán đoán đảo (1),

(3) ~a ⇒ ~b phán đoán phản (1), (4) ~b ⇒ ~a phán đoán phản đảo (1)

Hai phán đoán phản đảo ln ln có giá trị chân lí (cùng cùng sai), nên chúng tương đương logic: (a ⇒ b) = (~b ⇒ ~a) Vì vậy, a điều kiện đủ để có b (a ⇒ b) b điều kiện cần để có a (~b ⇒ ~a) Ví dụ: Trong phán đốn: “Trời mưa

(a) đường ướt (b)”, trời mưa điều kiện đủ (mà khơng cần) để có đường ướt, đường ướt

là điều kiện cần (mà khơng đủ) để có trời mưa

7.5 Phép tương đương1 (ứng với phán đoán tương đương):

Cho hai phán đoán a b Ta liên kết chúng kết tử logic “khi khi”, “nếu nếu”, “là điều kiện cần đủ để có”, tức phép tương đương, kí hiệu: a⇔ b, đọc “có b

khi có a”, “có a có b” Phán đốn tương đương kết hợp

(a⇒b) /\ (b⇒a) nói điều kiện cần đủ

Giá trị chân lí phép tương đương a ⇔ b giá trị chân lí biểu thức (a ⇒ b) /\ (b ⇒ a), xác định bảng 11 sau:

Baûng 11

a b (a ⇒ b) (b ⇒ a) (a ⇒ b) /\ (b ⇒ a)

ñ ñ ñ ñ ñ

ñ s s ñ s

s ñ ñ s s

s s ñ ñ ñ

Vậy: phán đoán tương đương có giá trị phán đốn thành phần

hoặc sai, sai trường hợp khác

Ví dụ:

“Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho 3”

Phán đốn số có chia hết cho (đ) tổng chữ số có chia hết

cho (đ), số khơng chia hết cho (s) tổng chữ số khơng chia hết cho (s), sai số có chia hết cho (đ) tổng chữ số khơng chia hết cho (s),

khi số khơng chia hết cho (s) tổng chữ số có chia hết cho (đ)

8 Cách lập bảng tính giá trị logic phán đốn phức (chứng minh cơng thức)

Áp dụng phép liên kết logic, từ phán đốn cho trước, ta xây dựng nên phán đoán Các phán đoán xây dựng nên nhờ phương pháp gọi

công thức (kí hiệu chữ in hoa A, B, C…) Để phân biệt bước, ta sử

dụng dấu ngoặc đơn Giá trị công thức xây dựng theo bảng giá trị công thức thành phần

Trên đây, có bảng giá trị chân lí phán đốn phức gồm phán đoán thành phần (tức biến mệnh đề) Mỗi phán đốn có hai giá trị chân lí (đúng sai), nên bảng có dịng, trình bày Nếu phán đốn phức có phán đốn thành phần (3 biến mệnh đề) số dịng là: 23 = 8 dịng, có phán đốn thành phần (4 biến mệnh đề) số dịng là: 24 = 16 dịng, … với n phán đốn thành phần (n biến mệnh đề) số dịng là: 2n dịng

Do tính chất kiến thiết dần cơng thức, nên tính giá trị nó, ta phải tính giá trị công thức thành phần trước, dựa vào giá trị tính để tính giá trị cơng thức cuối cần tính Giá trị cuối cơng thức tính giá trị cơng thức

Nếu cột cuối cùng, kết cho nhận giá trị cơng thức đúng, đó quy luật logic; ngược lại, công thức nhận giá trị sai (hằng sai), hay có giá trị

đúng sai cơng thức khơng phải quy luật logic

Ví dụ:

Chứng minh công thức: (((∼a ∨∼b) ⇒ ~c) ∧ (∼b ∧ c)) ⇒ a quy luật logic (xem bảng 12) Bảng 12

a b c ~a ~b ~c

(∼a ∨ ∼b) (∼a ∨ ∼b) ⇒ ~c (∼b ∧ c) ((∼a∨∼b)⇒∼c) ∧ (∼b∧c)

(((∼a∨∼b)⇒∼c)

∧ (∼b∧c)) ⇒ a ñ

ñ ñ s s s s ñ s s ñ

ñ ñ s s s ñ s ñ s s ñ

ñ s ñ s ñ s ñ s ñ s ñ

ñ s s s ñ ñ ñ ñ s s ñ

s ñ ñ ñ s s ñ s s s ñ

s ñ s ñ s ñ ñ ñ s s ñ

s s ñ ñ ñ s ñ s ñ s ñ

s s s ñ ñ ñ ñ ñ s s đ

9 Tính đẳng trị phán đoán – Một số hệ thức tương đương

Khi phán đốn có giá trị logic giống trường hợp (với giá trị có thể có) chúng có tính đẳng trị Trong trường hợp ta gọi chúng hệ thức (hay cơng thức) tương đương, kí hiệu: A≡B, đọc là: “A tương đương logic với B” Để giản tiện, ta có thể thay kí hiệu ≡ =

Để khảo sát hai biểu thức có tương đương logic với hay không, ta lập bảng tính giá trị logic chúng theo định nghĩa phép liên kết logic nêu Ví dụ: “Trời

mưa đường ướt” (a ⇒ b) tương đương logic với “Đường khơng ướt trời khơng mưa” (~b

⇒~a), chúng có giá trị biến mệnh đề (đối chiếu hai cột (3) (3’) bảng (13))

Baûng 13

a

(1)

b

(2)

(a ⇒ b)

(3)

~ a

(1’)

~ b

(2’)

(~ b ⇒ ~ a)

s s

ñ s

ñ ñ

ñ ñ

s ñ

ñ ñ

Tính đẳng trị phán đốn cho phép ta thực việc thay mệnh đề tương đương trình lập luận chứng minh

Sau số hệ thức tương đương đơn giản khác:

a) ∼(a ∧ b) = ∼a ∨∼b ( hệ thức De Morgan) b) ∼(a ∨ b) = ∼a ∧∼b (hệ thức De Morgan) c) a ⇒ b = ~a ∨ b

d) a ⇒ b = ~(a ∧ ~b) e) a ∧ b = ~(a ⇒ ~b) f) a ∧ b = ~(b⇒ ~a)

g) a ∧ b = ~(~a ∨ ~b) (phép hội biểu thị qua phép tuyển)

h) a ∨ b = ~a ⇒ b i) a ∨ b = ~b ⇒ a

j) a ∨ b = ~(~a ∧ ~b) (pheùp tuyển biểu thị

qua phép hội )

k) a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c) l) a ∧ (b ∨ c) = (a ∧ b) ∨ (a ∧ c) m) a ⇒ (b ∧ c) = (a ⇒ b) ∧ (a⇒ c) n) (a ∧ b) ⇒ c = a ⇒ ( b⇒ c)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Phán đốn gì? Một phán đốn đơn có cấu trúc nào? Trình bày quan hệ phán đốn câu

3 Trình bày loại phán đoán theo cấu trúc, theo nội hàm thuộc từ, theo chất lượng, theo tình thái

4 Xác định tính chu diên hạn từ phán đoán (A, I, E, O) Trình bày quan hệ phán đốn A, I, E, O qua hình vng logic

6 Trình bày bảng giá trị chân lí phép liên kết logic phán đốn Thế điều kiện đủ, điều kiện cần, điều kiện cần đủ?

7 Thế tính đẳng trị phán đoán? Nêu số hệ thức tương đương đơn giản

a “Trí thức” “giáo viên”

b “Danh từ riêng” “từ tên riêng vật” c “Lan” “mọc cây”

d “Baùc só” “y tá” e “Ca só” “thanh niên”

9 Viết dạng kí hiệu phán đốn sau (nêu rõ kí hiệu phán đốn thành phần):

(1) Câu ghép gồm có hai loại: đẳng lập phụ (2) Lan Thúy làm tập logic học

(3) Phịng vừa chật vừa nóng (4) Phịng chật lại nóng

(5) Phịng khơng chật, khơng nóng (6) Phịng chật khơng nóng (7) Nó học đàn học vẽ

(8) Tôi kết thúc công việc lúc 10 10 rưỡi (9) Phịng đâu có nóng hay chật

(10) Khơng thể có chuyện phịng chật mà lại khơng nóng (11) Bảo phịng chật mà lại khơng nóng sai (12) Nói phịng chật nóng khơng (13) Vì bệnh, tơi phải nghỉ học

(14) Phịng chật nên nóng (15) Nếu khó khăn anh bảo tơi (16) Phịng khơng chật khơng nóng (17) Tơi taxi trời mưa

(18) Cậu thi vào đại học có tốt nghiệp Trung học phổ thơng (19) Để đến trường kịp học, phải rời nhà từ sáng

(20) Tôi không ngủ sớm ốm (21) Không có lửa có khói

(22) Đoạn trường có qua cầu hay

(23) Muốn học giỏi phải có phương pháp học tập đắn (24) Có làm có ăn

(25) Chỉ người có giấy mời tham dự họp (26) Anh rảnh hay tiện đường ghé tơi chơi

(27) Nếu nước độc lập mà dân không hưởng hạnh phúc độc lập khơng có ý nghĩa (Hồ

Chí Minh)

(28) Đường khó, khơng khó ngăn sơng cách núi mà khó lịng người ngại núi e sơng

(Nguyễn Bá Học)

(29) Lan có nhiều bạn khơng phải nhà Lan giàu, khơng phải Lan đẹp (30) Lan có nhiều bạn khơng phải nhà Lan giàu hay Lan đẹp

a ((a ⇒ b) ∧ (b ⇒ c)) ⇒ (a ⇒ c) b (a ∨ b) ⇒ ( ~a ⇒ b)

c (a ∧ b) ⇒ (a ⇒ b) d ((a ⇒ (b ∧ c)) ∧ (~b∨ ~c)) ⇒ ~a

11 Xây dựng bảng chân trị biểu thức sau:

a a ∨ (∼a ∧∼b) b ~ (a ∨ (a ⇒ b))

c ((a ⇒ b) ∧ c) ∨ ((∼b ∨∼c) ∧ a)

12 Hãy lập bảng tính giá trị logic hệ thức tương đương nêu mục chương IV để làm rõ tính đẳng trị chúng

Chương V

SUY LUẬN

1 Suy luận gì?

1.1 Suy luận (raisonnement, cịn gọi: suy lí) hình thức tư xuất phát từ một hay vài phán đốn có (gọi tiền đề), người ta rút phán đoán (gọi kết

luận), theo quy tắc logic xác định (gọi lập luận hay luận chứng)

Ví dụ:

(i) “Triết gia trí thức”, suy ra: “Có trí thức triết gia” (ii) “Mọi người phải chết,

Hoàng người,

Vậy, Hoàng phải chết”

1.2 Ví dụ sau cho thấy từ tiền đề giả dối suy kết luận chân thực:

“Sinh vật sống nước, [Tiền đề giả dối] Cá sinh vật,

Vậy, cá sống nước” [Kết luận chân thực]

Cịn ví dụ sau cho thấy từ tiền đề chân thực suy kết luận giả dối:

“Cây hoa hồng có gai, [Tiền đề chân thực]

Cây hoa (ví dụ: Cây xương rồng) có gai, [Tiền đề chân thực]

Vậy, hoa hoa hồng” [Kết luận giả dối]

Vì vậy, để suy luận coi đắn, cần hội đủ hai điều kiện:

a Tiền đề phải chân thực;

b Kết luận rút từ tiền đề phải hợp logic 2 Phân loại suy luận

Căn theo cách thức lập luận, người ta thường phân chia suy luận thành ba loại: suy luận

diễn dịch, suy luận quy nạp suy luận loại tỉ

Suy luận diễn dịch (gọi tắt suy diễn − déduction), theo logic học truyền thống, hình

thức lập luận từ chung đến riêng Theo logic học đại, suy luận diễn dịch suy luận tuân theo quy tắc logic định, đó, kết luận bao hàm cách tiềm tàng tiền đề, nên tất yếu rút từ đó; vậy, tiền đề xuất phát

đúng kết luận phải Suy luận diễn dịch bao gồm suy luận diễn dịch trực tiếp suy luận diễn dịch gián tiếp Suy luận diễn dịch gián tiếp thường trình bày qua lập luận

ba đoạn - tam đoạn luận (syllogisme)

Suy luận quy nạp (raisonnement par induction) hình thức lập luận từ riêng lẻ đến

cái phổ biến Suy luận quy nạp gồm hai loại bản: quy nạp đầy đủ (hay quy nạp hồn tồn), và quy nạp khơng đầy đủ (hay quy nạp khơng hồn tồn) bao gồm quy nạp phổ thông quy

Suy luận loại tỉ (raisonnement par analogie) hình thức lập luận từ thuộc tính

giống hai đối tượng để rút kết luận thuộc tính giống khác chúng Theo nghĩa rộng phép quy nạp, xem loại tỉ hình thức quy nạp đặc biệt

Cần lưu ý, suy luận diễn dịch suy luận quy nạp có điểm khác nhau, chúng có tác dụng bổ sung cho nhau; mối liên hệ có tính chất biện chứng

3 Suy luận diễn dịch (suy diễn)

3.1 Suy luận diễn dịch trực tiếp Đây hình thức suy luận mà kết luận rút

ra từ tiền đề Cần phân biệt loại với tam đoạn luận tỉnh lược hình thức suy diễn

gián tiếp, nói sau

Có nhiều cách suy diễn trực tiếp

Từ tiền đề phán đốn đơn, ta suy diễn trực tiếp cách dựa vào quan hệ các phán đoán A, I, E, O thể qua hình vng logic (xem: Chương IV), thực phép hoán chuyển phán đoán như: phép chuyển hoá phán đoán, phép hoán vị

hạn từ, phép đối lập thuộc từ

Từ tiền đề phán đốn phức, ta suy diễn trực tiếp cách dựa vào hệ thức tương đương (xem: 9, Chương VI)

Phần sau đây, trình bày phép hốn chuyển phán đốn

3.1.1 Phép chuyển hóa phán đốn Thực phép suy diễn này, ta chuyển đổi chất phán đốn khơng làm thay đổi nội dung ngoại diên chủ từ phán đốn Có hai cách chuyển hóa phán đốn:

a) Thực phủ định kép, hay suy phán đoán tương đương từ phủ định kép: S P ⇔ S không phải khơng P

Ví dụ:

Từ: “Bài thơ hay”, suy ra: “Bài thơ không hay”; hay ngưọc lại Từ: “Không cá không sống nước”, suy ra: “Tất cá sống nước”; hay ngược lại

b) Chuyển nghĩa phủ định từ hệ từ sang thuộc từ, hay ngược lại: S P ⇔ S khơng P

Ví dụ:

Từ: “Một số máy bay khơng phải máy bay có người lái”, suy ra: “Một số máy bay máy

bay khơng có người lái”; hay ngược lại

3.1.2 Phép hoán vị (hay đảo ngược, nghịch đảo) hạn từ Thực phép suy diễn này, ta

hốn đổi vị trí chủ từ thuộc từ phán đoán cho nhau, với điều kiện, sau hốn

vị, tính chu diên hạn từ phán đốn xuất phát khơng tăng lên Có hai kiểu hốn vị hạn từ phán đoán: hoán vị tuý1 hoán vị biến đổi2

Ví dụ:

(1) Từ: “Góc vng góc có 900”,

S+ P+

suy ra: “Góc có 900 góc vng” [Hốn vị t]

S+ P+

(2) Từ: “Cá loài động vật sống nước”,

S+ P -suy ra:

“Có lồi động vật sống nước cá”.[Hốn vị biến đổi]

S- P+

• Nếu S P phán đốn xuất phát có tính chu diên giống ta thực phép hoán vị túy Cụ thể là:

- S+ a P+ hoán vị thành S+ a P+ (khi S ≡ P)

Ví dụ (1) nêu

- S+ e P+ hoán vị thành S+ e P+

Ví dụ: “Cá khơng phải lồi sống cạn”, suy ra: “Lồi sống cạn khơng phải

là cá”

- S- i P- hoán vị thành S- i P- (khi S ∩ P)

Ví dụ: “Một số sinh viên Đoàn viên”, suy ra: “Một số Đoàn viên sinh viên” • Nếu tính chu diên S P phán đốn xuất phát khác ta thực phép

hoán vị biến đổi Cụ thể là:

- S+ a P- hoán vị thành S- i P+ (khi P ⊃ S)

Ví dụ (2) nêu

- S- i P+ hoán vị thành S+ a P- (khi S ⊃ P)

Ví dụ: “Có lồi động vật sống nước cá”, suy ra: “Cá loài động vật sống

nước”

Phép hoán vị hạn từ khơng thực phán đốn SoP.

3.1.3 Phép đối lập thuộc từ1 Nếu ta thực hai phép hoán chuyển phán đoán (chuyển hoá phán đoán hoán vị hạn từ) ta thực phép suy diễn đối lập thuộc từ Cụ thể sau:

- SaP suy SeP

Ví dụ:

+ Từ: “Góc vng góc có 900”, suy ra: “Góc khơng có 900 khơng phải góc vng”

[Thực chuyển hóa PĐ: “Góc vng khơng phải góc khơng có 900” – thực hốn vị

hạn từ: “Góc khơng có 900 khơng phải góc vng”]

+“Cá sống nước”, suy ra: “Lồi khơng sống nước khơng phải cá” [Thực hiện chuyển hóa PĐ: “Cá khơng phải lồi khơng sống nước” – thực hốn vị hạn từ: “Lồi khơng sống nước cá”]

- SeP suy SiP , SaP

Ví dụ:

+ “Cá khơng phải lồi sống cạn”, suy ra: “Có lồi khơng sống cạn cá” (SiP) [Thực chuyển hóa PĐ: “Cá lồi khơng sống cạn” – thực hốn vị hạn từ: “Có

lồi khơng sống cạn cá”]

+ “Tam giác khơng thể tam giác khơng có ba cạnh nhau”, suy ra: “Tam giác có

ba cạnh tam giác đều” (SaP) [Thực chuyển hóa PĐ: “Tam giác tam giác có ba cạnh nhau” – thực hốn vị hạn từ: “Tam giác có ba cạnh tam giác đều”]

- SoP suy SiP, SaP

Ví dụ:

+ “Một số sinh viên khơng phải Đồn viên”, suy ra, “Một số đối tượng khơng phải Đồn

viên sinh viên” (SiP) [Thực chuyển hóa PĐ: “Một số sinh viên đối tượng khơng phải Đồn viên” – thực hoán vị hạn từ: “Một số đối tượng khơng phải Đồn viên sinh viên”]

+ “Một số sinh viên sinh viên giỏi”, suy ra: “Sinh viên không giỏi (cũng) laø

sinh viên” (SaP) ) [Thực chuyển hóa PĐ: “Một số sinh viên sinh viên khơng giỏi” –

thực hoán vị hạn từ: “Sinh viên không giỏi (cũng) sinh viên”] Phép đối lập thuộc từ không thực phán đoán SiP 3.2 Suy luận diễn dịch gián tiếp: tam đoạn luận (syllogisme)

Đây hình thức suy luận mà kết luận rút từ hai tiền đề

Trong toán học, để lập luận chặt chẽ, người ta thường dùng tam đoạn luận để suy từ giả thiết kết luận Ví dụ: Hai góc đối đỉnh nhau, (mà) O1 O2 hai góc đối đỉnh,

vậy O1 = O2

Có nhiều loại tam đoạn luận (TĐL), trình bày sau

3.2.1 Tam đoạn luận xác quyết1

3.2.1.1 Định nghĩa: Tam đoạn luận xác hình thức suy luận diễn dịch gồm ba phán đoán, phán đốn phán đốn xác

3.2.1.2 Cấu trúc tam đoạn luận xác

Người ta dùng kí hiệu sau để hạn từ (thuật ngữ) TĐL:

S: Chủ từ (sujet) kết luận, gọi tiểu từ (hay thuật ngữ nhỏ - petit terme)

tiền đề

P: Thuộc từ (prédicat) kết luận, gọi đại từ (hay thuật ngữ lớn - grand terme)

trong tiền đề

S P hai tiền đề gọi chung hạn từ biên (hay thuật ngữ bên)

M: Hạn từ xuất hai tiền đề không xuất kết luận, gọi

là trung từ (hay thuật ngữ - moyen terme) Trung từ giữ vai trò kết nối hai hạn từ biên, nhờ ta rút kết luận từ hai tiền đề

Tiền đề chứa S gọi tiểu tiền đề Tiền đề chứa P gọi đại tiền đề

Theo đó, xác định hạn từ phán đoán TĐL sau sau:

“Mọi người phải chết; (1) Ỉ Đại tiền đề (vì chứa P)

M P

Hoàng người, (2) Ỉ Tiểu tiền đề (vì chứa S)

S M

Vậy Hoàng phải chết (3) Ỉ Kết luận

S P

Trên tam đoạn luận bắt đầu đại tiền đề (trật tự thuận) Tam đoạn luận cịn bắt đầu tiểu tiền đề Ví dụ:

“Hồng người, (2) Ỉ Tiểu tiền đề (vì chứa S)

S M

Mà người phải chết,(1) Ỉ Đại tiền đề (vì chứa P)

M P

Cho nên Hoàng phải chết (3) Ỉ Kết luận

S P

3.2.1.3 Các tiên đề (axiome) tam đoạn luận xác

Tiên đề (hay cơng lí) điều chân lí đơn giản, khơng thể chứng minh, dùng làm xuất

phát điểm hệ thống lí luận Có hai tiên đề tam đoạn luận xác quyết:

a) Cái toàn thể bao hàm phận Cho nên, khẳng định (hay phủ định) tồn

một loại đối tượng có nghĩa khẳng định (hay phủ định) phận Tiên đề phản ánh mối quan hệ khái niệm mặt ngoại diên

b) Thuộc tính thuộc tính vật thuộc tính thân vật Nghĩa

là, thuộc tính khái niệm loại thuộc tính khái niệm hạng Tiên đề phản ánh mối quan hệ khái niệm mặt nội hàm

Phân tích mối liên hệ tiền đề kết luận TĐL cho đây, thấy rõ tính chất tiên đề

3.2.1.4 Các hình quy tắc hình tam đoạn luận xác a Các hình TĐL xác

Căn vào thay đổi vị trí trung từ M, Aristote nêu lên ba hình (figures) tam đoạn luận; sau Galien bổ sung thêm hình thứ tư nên hình thứ tư cịn có tên hình Galien1 Các hình sau:

* Hình thứ

M P Ví dụ: Mọi người phải chết,

Hoàng người,

Vậy Hoàng phải chết

S M S P

* Hình thứ hai

P M Ví dụ: Cá không sống cạn,

Con vật sống cạn,

Vậy vật cá

S M S P

* Hình thứ ba

M P Ví dụ: Trâu bị lồi nhai lại,

Trâu bò gia súc,

Vậy có gia súc lồi nhai lại

M S S P

* Hình thứ tư

P M Ví dụ: Một số hoa dược liệu,

Dược liệu chất dùng để chế thuốc chữa bệnh,

M S Vậy có chất dùng để chế thuốc S P chữa bệnh hoa

b Quy tắc hình TĐL xác quyết1

1 Cần lưu ý, quy tắc hình khơng đủ để xét tính hợp logic TĐL Chẳng hạn, TĐL kiểu AAE – hình khơng vi phạm

quy tắc hình kết luận E rút từ hai tiền đề AA giả dối

Trong số tài liệu logic học có nêu tranh luận số trường hợp coi “ngoại lệ” TĐL Chẳng hạn, TĐL sau vi phạm quy tắc hình thứ có kết luận chân thật: “Một số kim loại kim loại kiềm (SiP)

Một số nguyên tố hoá học kim loại (SiP), Vậy, số nguyên tố hoá học kim loại kiềm (SiP)”, v.v Ý kiến vấn đề

Hình thứ nhất:

Đại tiền đề phải phán đốn tồn thể, tiểu tiền đề phải phán đốn khẳng định

Hình thứ hai:

Đại tiền đề phải phán đốn tồn thể, hai tiền đề phải phán đốn phủ

định

Hình thứ ba:

Tiểu tiền đề phải phán đoán khẳng định, kết luận phải phán đoán phận

Hình thứ tư:

Nếu tiền đề phán đốn phủ định đại tiền đề phán đốn tồn thể Nếu đại tiền đề phán đốn khẳng định tiểu tiền đề phán đốn tồn thể Nếu tiểu tiền đề phán đốn khẳng định kết luận phán đoán phận 3.2.1.5 Các quy tắc chung TĐL xác đơn

Trong tám quy tắc sau đây, ba quy tắc đầu hạn từ, năm quy tắc sau tiền đề

Quy tắc 1: Trong TĐL xác có hạn từ

Nếu có hai hạn từ phán đốn, nên khơng thể suy diễn gián tiếp Nếu có đến bốn hạn từ hai tiền đề khơng có liên hệ logic (khơng có trung từ xác lập mối liên hệ hạn từ biên), kết luận rút không chân thật Các nhà logic học gọi sai lầm “bốn hạn từ” Loại sai lầm xảy thường đồng hai từ ngữ “đồng âm” “dị nghĩa”

Trong ví dụ sau đây, vật chất (1) (2) mang hai nghĩa khác nhau, nên kết luận rút giả dối:

“Vật chất (1) tồn vónh viễn, Bánh mì vật chất (2),

Vậy bánh mì tồn vónh viễn”

Quy tắc 2: Trung từ phải chu diên lần

Trong ví dụ sau đây, trung từ (M) hai tiền đề khơng có lần chu diên nên kết luận rút không chân thật:

“Hầu hết sinh viên (M - ) thích âm nhạc,

Bình sinh viên (M - ),

Chắc chắn Bình thích âm nhạc”

Để tn thủ quy tắc này, trung từ hai tiền đề TĐL phải có lần chủ từ phán đốn tồn thể, thuộc từ phán đốn phủ định

Trong ví dụ sau đây, ngoại diên P kết luận lớn ngoại diên P tiền đề nên kết luận không chân thật:

“Mọi sinh viên phải thơng thạo ngoại ngữ (P- ),

Giáo sư Tánh (S+ ) sinh viên,

Vậy, giáo sư Tánh (S+) không thông thạo ngoại ngữ (P+)”

Quy tắc 4: Từ hai tiền đề phán đốn phủ định, khơng thể rút kết luận.

Nếu hai tiền đề phủ định hai hạn từ biên không xác lập mối liên hệ, khơng thể rút kết luận Ví dụ:

“Cá không sống cạn; Con vật cá; ?”

Quy tắc 5: Nếu có tiền đề phán đốn phủ định kết luận phải phán đoán phủ định

Quy tắc xuất phát từ tiên đề tam đoạn luận Ví dụ, phân tích suy luận hợp quy tắc cho hình thứ hai:

Cá (P+ ) không sống cạn (M+),

Con vật (S+ ) sống cạn (M-),

Vậy vật (S+ ) cá (P+ )

Xét hai tiền đề TĐL này: đại tiền đề phán đoán phủ định nên ngoại diên trung từ M khơng có liên hệ với ngoại diên đại từ cá (P); tiểu tiền đề, ngoại diên tiểu từ vật (S) bị bao hàm ngoại diên trung từ M nên khơng có liên hệ gì với ngoại diên đại từ cá (P) Như vậy, theo tiên đề TĐL, kết luận phải phán đốn phủ định (xem hình 13)

Hình 13

Quy tắc 6: Từ hai tiền đề phán đốn khẳng định, khơng thể rút kết luận phủ định

Nếu hai tiền đề khẳng định hạn từ biên liên kết trung từ Vì vậy, rút kết luận phủ định hai hạn từ biên trở nên bị phân cách kết luận

Kiểu AAO hình thứ tư vi phạm quy tắc nên sai, khơng vi phạm quy tắc khác

Quy tắc 7: Từ hai tiền đề phán đốn phận, khơng thể rút kết luận

Giả sử hai tiền đề phán đốn phận, ta có bốn trường hợp: I I, IO, OI, OO

Nếu hai tiền đề I I M khơng chu diên hai tiền đề, vi phạm quy tắc

M S

Nếu hai tiền đề IO hay OI thuộc từ phán đốn phủ định phận O chu diên, theo quy tắc đây, kết luận phải phán đoán phủ định Trong trường hợp này, M P chu diên Nếu M chu diên P kết luận (chu diên) có ngoại diên lớn ngoại diên P tiền đề (không chu diên), điều vi phạm quy tắc Nếu P chu diên M không chu diên hai tiền đề, điều vi phạm quy tắc

Nếu hai tiền đề OO vi phạm quy tắc

Quy tắc 8: Nếu có tiền đề phán đốn phận kết luận phải phán đoán bộ phận

Giả sử có tiền đề phán đốn phận ta có thảy 12 trường hợp tiền đề sau: AI, AO, EI, EO, IA, IE, OA, OE, OO, OI, IO, I I Tuy nhiên, trường hợp EO, OE, OO vi phạm quy tắc 4, trường hợp OI, IO, I I vi phạm quy tắc nên lại trường hợp rút kết luận: AI, AO, IA, IE, OA, EI

Với trường hợp AI IA: Nếu đại tiền đề A tiểu tiền đề I chủ từ A chu

diên Để rút kết luận khơng vi phạm quy tắc chủ từ A phải vị trí trung từ M Trong trường hợp này, S P không chu diên hai tiền đề; đó, để khỏi vi phạm quy tắc 3, S kết luận không chu diên, nghĩa kết luận phải phán đoán phận

Với trường hợp AO, IE, OA EI: Đại tiền đề E, A hay O tiểu tiền đề

tương ứng I, O, A Các hạn từ chu diên S P E, hay S A P O Trong trường hợp này, nói chung để không vi phạm quy tắc 2, đây, kết luận phải phán đoán phận1

Để minh họa cho tất quy tắc chung đây, dùng biểu đồ Venn thể quan hệ hạn từ

3.2.1.6 Các kiểu TĐL xác

Trên lí thuyết, tam đoạn luận gồm phán đốn Mỗi phán đốn thuộc bốn dạng A, I, E, O Như vậy, loại hình có 43 = 64 kiểu; bốn loại hình có tất cả: 64 x = 256 kiểu Tuy nhiên, có kiểu vi phạm quy tắc hình quy tắc chung hay nguyên tắc

tiết kiệm2 nên 19 kiểu TĐL tương ứng với sau:

1

Đây quy tắc soạn lại Trước kia, nhà logic học truyền thống nêu lên quy tắc chung TĐL xác sau:

a Trong TĐL có ba hạn từ: đại từ, trung từ tiểu từ;

b Trong kết luận, hạn từ ngoại diên lớn tiền đề; c Trung từ khơng có mặt kết luận;

d Trung từ phải có giá trị phổ quát (ngoại diên đầy đủ) lần; e Nếu hai tiền đề phán đoán phủ định khơng thể kết luận được; f Với hai tiền đề khẳng định khơng thể rút kết luận phủ định;

g Kết luận luôn phải theo tiền đề yếu nhất; h Với hai tiền đề riêng khơng thể kết luận

2 Nguyên tắc tiết kiệm: Từ hai tiền đề xác định, rút phán đốn tồn thể thơi khơng rút kết luận phán đốn phận Ví dụ, hình thứ nhất, từ hai tiền đề dạng A ta rút kết luận dạng A, thơi khơng rút kết luận

dạng I

Nếu không theo nguyên tắc tiết kiệm có đến 24 kiểu TĐL đúng, cụ thể có thêm kiểu sau:

hình thêm AAI (bAbArI) EAO (cElArOnt), hình thêm EAO (cEsArO) AEO (cAmEstrOs) hình thêm kiểu

−Hình thứ nhất: AAA, EAE, AII, EIO −Hình thứ hai: EAE, AEE, EIO, AOO

−Hình thứ ba: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO −Hình thứ tư: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Chẳng hạn, ví dụ minh họa cho hình TĐL đây, ví dụ nêu hình thứ thuộc kiểu AAA, hình thứ hai thuộc kiểu EAE, hình thứ ba thuộc kiểu AII, hình thứ tư thuộc kiểu IAI

19 kiểu nhà logic học trình bày vè ức thuật sau:

BArbArA cElArEnt primae dArII fErIOque (hình 1); CEsArE cAmEstrEs fEstInO bArOcO secundae (hình 2);

Tertia grande somans recitat dArAptI fElAptOn dIsAmIs dAtIsI bOcArdO fErIsOn, quartae (hình

3);

Sunt bAmAlIp cAlEmEs dImAtIs fEsApO frEsIsOn (hình 4)

Trong tên gọi có ba nguyên âm (được in đậm) tương ứng với ba phán đoán kiểu tam đoạn luận

Lưu ý: Các phán đoán kiểu TĐL nêu theo trật tự thuận: đại tiền đề – tiểu tiền đề – kết luận

• Phép quy đổi

Trong 19 kiểu trên, nhà logic học xem hai kiểu Barbara Celarent hình hiển nhiên đúng, dùng chúng để chứng minh cho kiểu cịn lại hình Với kiểu ba hình 2, 4, để chứng minh, người ta quy đổi chúng kiểu tương ứng hình

Để thực phép quy đổi, trước hết, ta dựa vào phụ âm đầu kiểu TĐL cần quy đổi (thuộc hình 2, 3, 4) để xác định kiểu TĐL tương ứng hình 1, chẳng hạn, kiểu Cesare (hình 2) tương ứng với kiểu Celarent (hình 1); kiểu Baroco (hình 2), kiểu Bocardo (hình 3) kiểu Bamalip (hình 4) tương ứng với kiểu Barbara (hình 1), kiểu Disamis (hình 3) tương ứng với kiểu Darii (hình 1)…; sau đó, dựa vào phụ âm s, p, m, c sau tiền đề kết luận TĐL cần quy đổi, ta thực phép logic sau để có tiền đề kết luận tương ứng hình 1:

s - thực phép hoán vị hạn từ túy; p – thực phép hoán vị hạn từ biến đổi, m – đảo vị hai tiền đề cho nhau, c – thực phép chứng minh phản chứng

Ví dụ:

(1) Chứng minh TĐL:

“Cá sống nước (A)

Có động vật khơng sống nước (O) Vậy, có động vật cá (O) “

(kiểu Baroco - hình 2) kiểu

(2) Chứng minh TĐL:

“Một số sinh viên học logic học (I) Mọi sinh viên học tin học (A)

Vậy, có người học tin học người học logic học (I).”

(kiểu Disamis - hình 3) kiểu

Sơ đồ thao tác:

Disamis – hình Darii – hình

M i P (s) P i M M a S M a S (m) P i M S i P (s) P i S

Trước tiên, dựa vào phụ âm đầu d Disamis, ta quy đổi kiểu Darii - hình1 Tiếp đó, dựa vào phụ âm s đứng sau đại tiền đề i, ta thực phép hoán vị hạn từ túy, dựa vào phụ âm m đứng sau tiểu tiền đề a, ta đảo vị hai tiền đề cho M a S P i M hai tiền đề kiểu Darii Từ đó, ta suy kết luận: P i S

Cụ thể, TĐL cho quy đổi thành Darii - hình là: Mọi sinh viên học tin học (A)

Có người học logic học sinh viên (I)

Vậy, có người học logic học người học tin học (I)

Do Disamis có s đứng cuối, nên thực phép hoán vị hạn từ túy kết luận P i S ta kết luận S i P (“Có người học tin học người học logic học”) Đó điều cần chứng minh

(3) Để chứng minh kiểu Bamalip – hình 4, ta quy đổi kiểu Babara – hình P a M (m) M a S

M a S P a M S i P (p) P a S

Do Bamalip có m đứng hai tiền đề nên ta đảo vị hai tiền đề cho Theo kiểu Babara – hình 1, ta suy kết luận P a S Do Bamalip có chữ p đứng cuối, nên thực phép hoán vị hạn từ biến đổi kết luận P a S ta kết luận S i P Đó điều cần chứng minh

Chẳng hạn:

Các nhà thơ lãng mạn (A)

Những người lãng mạn nhạy cảm (A) Vậy số người nhạy cảm nhà thơ (I)

(kiểu Bamalip – hình 4)

được quy đổi thành:

Những người lãng mạn nhạy cảm (A) Các nhà thơ lãng mạn (A)

Vậy nhà thơ nhạy cảm (A)

Thực phép hoán vị hạn từ biến đổi kết luận Vậy nhà thơ nhạy cảm, ta kết luận Vậy số người nhạy cảm nhà thơ Đó điều cần chứng minh

3.2.2 Tam đoạn luận tỉnh lược1

Tỉnh lược tượng thường thấy diễn đạt ngôn ngữ tự nhiên Tam đoạn luận tỉnh lược loại tam đoạn luận xác đơn, có phán đốn khơng nói, viết rõ ra, người nghe ngầm hiểu cách tự nhiên, đó, có thể dễ dàng phục hồi Ví dụ, lập luận “Anh nhà văn, anh phải có tác phẩm”, người nói lược đại tiền đề: “Mọi nhà văn phải có tác phẩm”

Phán đốn tam đoạn luận tỉnh lược, thường gặp

tỉnh lược đại tiền đề, ví dụ nêu

Ví dụ tỉnh lược tiểu tiền đề:

“Mọi người phải ăn, họ phải ăn” Phán đoán tỉnh lược: “Họ người”

Ví dụ tỉnh lược kết luận:

“Người già bệnh, mà bác già ” Phán đoán tỉnh lược: “Nên bác lắm bệnh”

Tam đoạn luận loại thường sử dụng giao tiếp thường ngày, rất dễ mắc sai lầm Chẳng hạn, “Nếu không thi lại đâu phải sinh viên” Suy luận xuất phát từ đại tiền đề giả dối tỉnh lược: “Mọi sinh viên phải thi lại” theo lập luận:

Mọi sinh viên phải thi lại

Toâi khoâng thi lại,

Tôi đâu phải sinh viên!

3.2.3 Tam đoạn luận có điều kiện

Đây loại tam đoạn luận mà đại tiền đề phán đốn có điều kiện Có hai loại TĐL có điều kiện: tam đoạn luận có điều kiện túy tam đoạn luận xác - có điều

kiện

3.2.3.1 Tam đoạn luận có điều kiện túy

Tam đoạn luận có điều kiện túy TĐL có tiền đề kết luận phán đốn

có điều kiện Ví dụ:

Nếu siêng tập thể dục sức khỏe tốt, Nếu sức khỏe tốt đầu óc minh mẫn,

Nên, siêng tập thể dục đầu óc minh mẫn

Sơ đồ:

Nếu a b a ⇒ b

Nếu b c b ⇒ c Vậy, a c a ⇒ c

Kí hiệu: ((a ⇒ b) ∧ (b ⇒ c)) ⇒ (a ⇒ c)

Cách suy luận toán học gọi quy tắc bắc cầu phép kéo theo 3.2.3.2 Tam đoạn luận xác − có điều kiện

Tam đoạn luận xác − có điều kiện TĐL có đại tiền đề phán đốn có điều kiện,

cịn tiểu tiền đề kết luận phán đoán xác

Tam đoạn luận xác − có điều kiện có hai hình thức : khẳng định phủ định

a Hình thức khẳng định

Ví dụ:

Trời mưa đường ướt, Trời mưa,

Vậy, đường ướt Sơ đồ:

Nếu có a coù b a ⇒ b Coù a a Vậy, có b b

Kí hiệu: ((a ⇒ b) ∧ a) ⇒ b

Cách suy luận gọi quy tắc kết luận toán học (modus ponens)

Lưu ý: Hình thức suy luận khẳng định TĐL xác − có điều kiện có kết luận tin cậy tiểu tiền đề khẳng định phán đoán đứng trước, kết luận khẳng định phán đoán đứng sau Nếu suy luận ((a ⇒ b) ∧ b) ⇒ a kết luận sai (vì đường ướt mà trời khơng mưa)

b Hình thức phủ định

Ví dụ:

Trời mưa đường ướt, Đường không ướt,

Vậy, trời khơng mưa

Sơ đồ:

Nếu có a có b a ⇒ b Không có b ∼b Vậy, a ∼a

Kí hiệu: ((a ⇒ b) ∧ ∼b) ⇒ ∼a

Cách suy luận gọi quy tắc kết luận phản đảo toán học (modus tollens) Lưu ý: Hình thức suy luận phủ định TĐL xác - có điều kiện có kết luận tin cậy tiểu tiền đề phủ định phán đoán đứng sau, kết luận phủ định phán đoán đứng trước Nếu suy luận ((a ⇒ b) ∧ ∼a) ⇒ ∼b kết luận sai (vì trời khơng mưa mà đường có

3.2.4 Tam đoạn luận lựa chọn1

Đây loại tam đoạn luận mà hay hai tiền đề phán đoán lựa chọn Loại suy luận này, toán học gọi quy tắc lựa chọn

Có hai loại TĐL lựa chọn: tam đoạn luận lựa chọn túy tam đoạn luận xác − lựa chọn

3.2.4.1 Tam đoạn luận lựa chọn túy

Tam đoạn luận lựa chọn túy TĐL có tiền đề kết luận phán đốn lựa

chọn Ví dụ:

Câu gồm có câu đơn hay câu gheùp,

Câu ghép câu ghép đẳng lập, câu ghép phụ,

Vậy, câu câu đơn, câu ghép đẳng lập, câu ghép phụ Sơ đồ:

S A B C

A A1 A _

Vậy, S A1, A , B, C.

3.2.4.2 Tam đoạn luận xác – lựa chọn

Tam đoạn luận xác – lựa chọn TĐL có đại tiền đề phán đoán lựa chọn, tiểu tiền

đề kết luận phán đoán xác

Tam đoạn luận xác – lựa chọn có hai hình thức:

a Hình thức phủ định −khẳng định

Ví dụ:

Loại sản phẩm có Quảng Nam, hay Quảng Ngãi, hay Bình Định, Món khơng phải Quảng Ngãi khơng phải Bình Định, Vậy Quảng Nam

Sơ đồ:

a, b, c a ∨ b ∨ c Không a không b ~a ∧ ~b Vậy c c Kí hiệu: ((a ∨ b ∨ c) ∧ (~a ∧ ~b)) ⇒ c

Lưu ý:

− Ở hình thức phủ định – khẳng định TĐL xác – lựa chọn, để kết luận rút tin cậy, tiền đề lựa chọn phải khẳng định tất khả (khơng sót khả nào); tiền đề xác gạt bỏ tất trừ khả năng, khả cịn lại kết luận

− Ở hình thức này, tiền đề lựa chọn phán đốn lựa chọn liên kết (tuyển lỏng) hay phán đoán lựa chọn gạt bỏ (tuyển chặt); hai trường hợp suy kết luận chân thật

b Hình thức khẳng định −phủ định

Ví dụ:

Loại sản phẩm có Quảng Nam, Quảng Ngãi, Bình Định, Món Quảng Nam,

Vậy Quảng Ngãi Bình Định

Sơ đồ:

Hoặc a, b, c a ∨ b ∨ c Là a a _ Vậy không b không c ~b ∧ ~c

Kí hiệu: ((a ∨ b ∨ c) ∧ a) ⇒ (~b ∧ ~c)

Lưu ý:

−Ở hình thức khẳng định – phủ định TĐL xác – lựa chọn, để kết luận rút tin cậy, tiền đề lựa chọn phải khẳng định tất khả (khơng sót khả nào); tiền đề xác khẳng định khả năng, kết luận gạt bỏ tất khả lại

− Ở hình thức này, tiền đề lựa chọn thiết phải phán đoán lựa chọn gạt bỏ (tuyển chặt) suy kết luận chân thực Trong thực tiễn, sai lầm suy luận loại thường nhầm lẫn nghĩa liên từ logic “hoặc”

3.2.5 Tam đoạn luận phức1

Tam đoạn luận phức TĐL xây dựng cách liên kết nhiều tam đoạn luận xác

quyết đơn với nhau, đó, phán đốn kết luận TĐL trước tiền đề TĐL sau Có hai loại TĐL phức TĐL phức tiến TĐL phức thoái

a Tam đoạn luận phức tiến

Trong TĐL loại này, kết luận TĐL trước đại tiền đề TĐL sau Ví dụ:

Mọi sinh vật (A) phải chết (B), Người (C) sinh vật (A),

Người (C) phải chết (B); Giáo viên (D) người (C),

Vậy, giáo viên (D) phải chết (B). Sơ đồ:

(1) Tất A B

Tất C A Tất C B [Tất C B] Tất D C Vậy, tất D B

Từ sơ đồ (1), dạng rút gọn TĐL phức tiến (bỏ qua đại tiền đề TĐL tiếp theo) có sơ đồ là:

Tất A B

Tất C A Tất D C Vậy, tất D B

b Tam đoạn luận phức thoái

Trong TĐL loại này, kết luận TĐL trước tiểu tiền đề TĐL sau Ví dụ:

Người (B) sinh vật (C), Giáo viên (A) người (B), [Giáo viên (A) sinh vật (C),]

Sinh vật (C) phải chết (D), Giáo viên (A) sinh vật (C),

Vậy, giáo viên (A) phải chết (D)

Sơ đồ:

Tất B C Tất A B Tất A C Tất C D Tất A C Vậy, tất A D

Để khơng lặp lại phán đoán tất A C đây, ta có sơ đồ TĐL phức thối sau:

(2) Tất B C

Tất A B Tất C D Tất A C Vậy, tất A D

Từ sơ đồ (2), dạng rút gọn TĐL phức thoái (bỏ qua tiểu tiền đề TĐL tiếp theo) có sơ đồ là:

Tất C D Vậy, tất A D

Lưu ý:

Nếu đổi phán đoán xác đơn thành phán đốn có điều kiện, ta có cơng thức tương ứng với sơ đồ (1) (2) sau:

(1) ((a⇒ b) ∧ (c ⇒ a) ∧ (c ⇒ b) ∧ (d ⇒ c)) ⇒ (d ⇒ b); (2) ((b⇒ c) ∧ (a ⇒ b) ∧ (c ⇒ d) ∧ (a ⇒ c)) ⇒ (a ⇒ d)

3.2.6 Tam đoạn luận hợp hai1

Đây loại tam đoạn luận phức, có hai tiền đề hai tam đoạn luận tỉnh lược Ví dụ:

Nghệ thuật (A) ăn tinh thần người (C), nghệ thuật (A) ni dưỡng tâm hồn (B);

Âm nhạc (D) nghệ thuật (A), âm nhạc (D) dùng âm diễn đạt tình cảm (E);

Vậy, âm nhạc (D) ăn tinh thần người (C)

Sơ đồ chung:

Tất A C, A B (1) Tất D A, D E (2) Vậy, tất D C

Phân tích:

(1) dạng tỉnh lược của: Tất B C

Tất A B Vậy, tất A C

(2) dạng tỉnh lược của: Tất E A

Tất D E Vậy, tất D A

Từ (1) (2), ta có: Tất A C

Tất D A Vậy, tất D laø C

3.2.7 Tam đoạn luận lựa chọn – có điều kiện (song quan luận)2

Tam đoạn luận lựa chọn – có điều kiện hình thức suy luận diễn dịch gián tiếp,

tiền đề phán đoán lựa chọn phán đốn có điều kiện

Trong suy luận loại này, tiền đề chứa nhiều khả lựa chọn (“song đề”, “tam

đề” ) Lập luận đa đề tương tự song đề, nên đây, tìm hiểu song đề: song đề kiến thiết song đề phá hủy

3.2.7.1 Song đề kiến thiết1

a) Song đề kiến thiết đơn

Trong suy luận loại này, tiền đề có điều kiện nêu lên hai khả dẫn đến hệ quả; tiền đề lựa chọn khẳng định hai khả năng; kết luận khẳng định hệ

Ví dụ:

Nếu học giỏi (a) thưởng (b); tham gia tích cực phong trào văn – thể – mĩ (c) thưởng (b)

Nam học giỏi (a), có tham gia tích cực phong trào văn – thể – mĩ (c) Vậy Nam thưởng (b)

Sơ đồ:

Nếu A B C D; E F C D A B, họặc E F. Vậy, C D

Thể phán đốn kí hiệu logic mệnh đề, ta có sơ đồ:

(a ⇒ b) ∧ (c ⇒ b) a ∨ c b

Kí hiệu: ((a ⇒ b) ∧ (c ⇒ b) ∧ (a ∨ c)) ⇒ b b) Song đề kiến thiết phức

Trong suy luận loại này, tiền đề có điều kiện nêu lên hai khả dẫn đến hai hệ khác nhau; tiền đề lựa chọn khẳng định hai khả năng; kết luận khẳng định hai hệ

Ví dụ:

Nếu học giỏi (a) thưởng (b); tham gia tích cực phong trào văn – thể – mĩ (c) thì cử giao lưu với trường bạn (d)

Nam học giỏi (a), tham gia tích cực phong trào văn – thể – mĩ (c) Vậy, Nam thưởng (b) cử giao lưu với trường bạn (d) Sơ đồ:

Nếu A B A C; A D A E A B, họặc D. Vậy, A C, E

Thể phán đoán kí hiệu logic mệnh đề, ta có sơ đồ:

Kí hiệu: ((a ⇒ b) ∧ (c ⇒ d) ∧ (a ∨ c)) ⇒ (b∨ d)

3.2.7.2 Song đề phá hủy1

a) Song đề phá hủy đơn

Trong suy luận loại này, tiền đề có điều kiện nêu lên quan hệ nhân – điều kiện hai hệ tương ứng; tiền đề lựa chọn phủ định hai hệ quả; kết luận phủ định điều kiện

Ví dụ:

Nếu học giỏi (a) vừa thưởng (b), vừa bạn bè nể phục (c); Nam không thưởng (~b), không bạn bè nể phục (~c) Vậy Nam khơng học giỏi (~a)

Sơ đồ:

Nếu A B A C D A C D Vậy, A B

Thể phán đoán kí hiệu logic mệnh đề, ta có sơ đồ:

a ⇒ (b ∧ c) ~b ∨ ~c _ ~a

Kí hiệu: ((a ⇒ (b ∧ c)) ∧ (~b ∨ ~c)) ⇒ ~a

Song đề phá hủy đơn cịn có cơng thức:

((a ⇒ b) ∧ (a⇒c) ∧ (~b ∨ ~c)) ⇒ ~a a) Song đề phá hủy phức

Trong suy luận loại này, tiền đề có điều kiện nêu lên hai điều kiện sở hai hệ tương ứng; tiền đề lựa chọn phủ định hai hệ quả; kết luận phủ định hai điều kiện sở

Ví dụ:

Nếu học giỏi (a) thưởng (b); quảng giao (c) có nhiều bạn (d) Nam khơng thưởng (~b), khơng có nhiều bạn (~d)

Vậy Nam khơng học giỏi (~a), khơng quảng giao (~c)

Sơ đồ:

Nếu A B C D; E F K L C D K L Vậy, A B E F

Thể phán đốn kí hiệu logic mệnh đề, ta có sơ đồ:

(a ⇒ b) ∧ (c ⇒ d)

~b ∨ ~d ~a ∨ ~c

Kí hieäu: (((a ⇒ b) ∧ (c ⇒ d)) ∧ (~b ∨ ~d)) ⇒ (~a ∨ ~c)

Lưu ý: Để tam đoạn luận lựa chọn – có điều kiện có kết luận tin cậy, cần tuân theo quy tắc sau:

− Tiền đề lựa chọn phải nêu đủ khả năng;

− Lập luận song đề kiến thiết phải từ khẳng định sở đến khẳng định hệ quả; lập luận song đề phá hủy phải từ phủ định hệ đến phủ định sở

Ví dụ, suy luận sau hợp logic, tiền đề giả dối nên có kết luận khơng tin cậy:

(1) Con người ta giàu, hai nghèo

Nếu giàu cần phải lao động Nếu nghèo có lao động nghèo

Cho nên, dù giàu hay nghèo khơng cần lao động!

Ta lập luận để có kết luận trái ngược với kết luận sau: (2) Con người ta giàu, hai nghèo

Nếu giàu cần lao động để giàu

Nếu nghèo cần lao động để cảnh nghèo Cho nên, dù giàu hay nghèo cần lao động!

Trong logic học truyền thống, người ta gọi suy luận (1) song quan luận

ngụy biện

3.2.8 Cách phân tích tính hợp logic suy luận Có nhiều cách để phân tích tính hợp logic suy luận

3.2.8.1 Trường hợp suy luận có tiền đề phán đốn xác đơn Để xét TĐL xác đơn có hợp logic hay khơng, ta dựa vào: − Quy tắc chung TĐL xác (xem: 3.2.1.5);

− Các kiểu tương ứng với loại hình TĐL xác (xem: 3.2.1.6.); − Khảo sát TĐL biểu đồ Venn

• Cách khảo sát TĐL biểu đồ Venn1:

Theo cách này, ta biểu diễn hai tiền đề sơ đồ Venn với ba vòng tròn Nếu kết luận biểu diễn sơ đồ suy luận hợp logic; cịn ngược lại khơng hợp logic

Ví dụ:

(1) Xét tam đoạn luận:

Quan hệ từ hư từ; M a P (1) Liên từ quan hệ từ; S a M (2)

Vậy liên từ hư từ S a P (3)

Gọi Q tập hợp tất quan hệ từ, H tập hợp tất hư từ, L tập hợp tất liên từ Ta có sơ đồ tam đoạn luận:

Q a H L a Q L a H

Ta vẽ ba vòng tròn tương ứng với ba tập hợp Q, H, L, đánh số thứ tự theo hình 14 đây:

Q H

L Hình 14

Theo tiền đề (1), ta gạch bỏ vùng (vì Q a H nên Q phải nằm hết H) Theo tiền đề (2), ta gạch bỏ vùng (vì L a Q nên L phải nằm hết Q)

Kết luận cho ta quan hệ L H Các vùng bị gạch bỏ, L (vùng 5) nằm hết H, chứng tỏ kết luận L a H

Vậy, từ tiền đề (1) và(2) đây, ta có kết luận hợp logic: Liên từ hư từ (L a H) (2) Xét tam đoạn luận:

Các nhà thơ người lãng mạn; (1)

Một số người lãng mạn người trầm cảm; (2) Một số người trầm cảm nhà thơ (3)

Gọi T tập hợp tất nhà thơ,

L tập hợp tất người lãng mạn,

C tập hợp tất người trầm cảm Ta có sơ đồ tam đoạn luận sau:

T a L L i C C i T

Ta vẽ ba vòng tròn tương ứng với ba tập hợp (hình 15) đánh số thứ tự nói hình 14 đây:

T L x

1

4 x

C Hình 15

Theo tiền đề (1) T a L, ta gạch bỏ vùng

Theo tiền đề (2) L i C, ta đánh dấu x vào vùng vùng Kết luận cho ta quan hệ C T

Nếu đặt dấu x vùng 5, ta có kết luận: (a) Một số người trầm cảm nhà thơ (C i T)

Nếu đặt dấu x vùng ta khơng có (a) mà lại có kết luận:

(b) Một số người trầm cảm nhà thơ (C o T)

Như vậy, hai tiền đề (1) (2) đúng, khơng thiết kết luận (a) Suy luận không hợp logic

(3) Xét tam đoạn luận:

Mọi người phải chết; (1) Chó khơng phải người; (2) Chó khơng chết (3)

Gọi N tập hợp tất người;

M tập hợp tất sinh vật phải chết,

C tập hợp tất chó

Ta có sơ đồ tam đoạn luận sau: N a M

C e N C e M

Ta vẽ ba vòng tròn tương ứng với ba tập hợp (hình 16) đánh số thứ tự nói hình 14 đây:

N M x

C

Hình 16

Theo tiền đề (1), ta gạch bỏ vùng (vì N a M nên N phải nằm hết M)

Theo tiền đề (2), ta gạch bỏ vùng đánh dấu X vào vùng (vì C e N nên C phải nằm ngồi N)

Kết luận cho ta quan hệ C M Các vùng ghi nhận, nên kết luận là C a M (Chó phải chết), mà C e M (Chó khơng chết)

Vậy suy luận khơng hợp logic

3.2.8.2 Trường hợp suy luận có tiền đề phán đoán phức

Để xét tính hợp logic suy luận có tiền đề phán đốn phức, dựa trên quy tắc suy luận tương ứng, chuyển suy luận thành logic kí hiệu dùng bảng

chân trị để chứng minh công thức (xem 8, chương IV), khảo sát suy luận trường hợp tất tiền đề trình bày

• Cách khảo sát suy luận trường hợp tất tiền đề

Để khảo sát tính hợp logic suy luận theo cách này, trước hết, ta phải đọc kĩ nội dung của suy luận, chuyển phán đoán suy luận thành kí hiệu logic, sau dựng sơ đồ suy luận, dùng bảng chân trị để khảo sát sơ đồ tất tiền đề Nếu kết luận suy luận hợp logic; có trường hợp kết luận sai suy luận khơng hợp logic

Ví dụ:

(1) Khảo sát suy luận: “Nếu trời mưa đường ướt Trời mưa Vậy, đường ướt” Gọi: a = trời mưa; b = đường ướt Ta có sơ đồ suy luận:

a ⇒ b a b

Xét hai tiền đề đúng:

a đúng, a ⇒ b đúng, b phải Kết luận b suy luận đúng, suy luận

hợp logic

(2) Khảo sát suy luận: “Nếu trời mưa đường ướt Trời khơng mưa Vậy, đường khơng

ướt”

Gọi: a = trời mưa; b = đường ướt Ta có sơ đồ suy luận:

a ⇒ b ~a ~b

Xét hai tiền đề đúng:

~a đúng, a sai a ⇒ b đúng, a sai, nên b mà sai Do vậy, kết luận ~b sai mà Suy luận khơng hợp logic

(3) Nếu trường học có thầy giáo tốt sở vật chất – kĩ thuật tốt trường giảng dạy tốt Trường khơng có sở vật chất kĩ thuật tốt, giảng dạy tốt Vậy trường có thầy giáo tốt1

Gọi: T = trường học có thầy giáo tốt;

K = trường học có sở vật chất – kĩ thuật tốt; G = trường học giảng dạy tốt

Suy luận có sơ đồ:

T ∧ K ⇒ G ~K ∧ G _ T

Xét hai tiền đề đúng:

~K ∧ G tức ~K G T ∧ K ⇒ G K sai ( ~K đúng) nên T ∧ K ln ln sai dù T có giá trị hay sai T ∧ K ⇒ G Kết luận T mà sai, suy luận khơng hợp logic

3.2.8.3 Các tình thường gặp với suy luận hợp logic (suy diễn quy tắc): − Nếu tiền đề kết luận phải

− Nếu có tiền đề sai kết luận sai

− Nếu kết luận tiền đề mà có tiền đề sai − Nếu kết luận sai phải có tiền đề sai

4 Suy luận quy nạp

Như nói, quy nạp hình thức lập luận từ riêng lẻ đến phổ biến Suy luận quy nạp bao gồm quy nạp đầy đủ quy nạp không đầy đủ

4.1 Suy luận quy nạp đầy đủ

Suy luận quy nạp đầy đủ (hay quy nạp hồn tồn, quy nạp hình thức, quy nạp nghiêm ngặt, quy nạp Aristote) phép suy luận kết luận chung rút từ tiền đề bao quát tất đối tượng lớp

Ví dụ:

Gia đình Minh có sáu người: ơng nội ngun kĩ sư, bà nội nguyên bác sĩ, ba giảng viên đại học, mẹ giáo viên trung học, anh ruột Minh vừa tốt nghiệp Đại học Bách khoa, Minh sinh viên Vậy, gia đình Minh gia đình trí thức

Sơ đồ chung quy nạp đầy đủ: S1 P

S2 laø P

S3 laø P

Sn laø P

S1 , S2 , S3, Sn thuộc lớp S

Moïi S laø P

Quy nạp đầy đủ cho ta kết luận đáng tin cậy Tuy nhiên, kết luận khái quát trường hợp biết, nên ngồi việc giúp ta tóm tắt, tổng kết kiện, có tác dụng nghiên cứu, phát minh khoa học

4.2 Suy luận quy nạp không đầy đủ

Suy luận quy nạp khơng đầy đủ (hay quy nạp khơng hồn tồn, quy nạp phóng đại) phép

suy luận kết luận chung rút từ số tiền đề đại diện cho lớp đối tượng

nào Quy nạp khơng đầy đủ có tác dụng lớn nghiên cứu, phát minh khoa học,

kết luận khái qt từ số trường hợp định Nhưng vậy, kết luận quy nạp khơng đầy đủ sai lầm

4.2.1 Quy nạp phổ thông

Suy luận quy nạp phổ thơng kiểu suy luận kết luận chung khái quát từ liệt kê đơn giản số trường hợp có thuộc tính giống Đây kiểu suy luận thường gặp đời sống hàng ngày

Ví dụ, kinh nghiệm dân gian: Chớp đơng nhay nháy, gà gáy mưa; Trăng quầng

trời hạn, trăng tán trời mưa; Phụ nữ mà chẳng ghen; Nén bạc đâm toạc tờ giấy

Kết luận quy nạp phổ thông thường dễ sai lầm Chỉ cần trường hợp nghiên cứu gặp mâu thuẫn kết luận chung bị bác bỏ Ví dụ:

Sắt chất rắn, Vàng chất rắn, Đồng chất rắn, Bạc chất rắn,

Sắt, vàng, đồng, bạc kim loại Vậy, kim loại chất rắn

Kết luận sai lầm, thủy ngân (chất lỏng) kim loại

Để quy nạp phổ thông tránh sai lầm, cần vào thuộc tính chất để khái qt hóa, số lượng trường hợp nghiên cứu cần lớn, cần đa dạng hóa trường hợp nghiên cứu

4.2.2 Quy naïp khoa hoïc

Suy luận quy nạp khoa học kiểu suy luận kết luận chung khái qt từ số trường hợp có thuộc tính chất, hay có liên hệ tất yếu Quy nạp khoa học suy luận dựa mối liên hệ nhân - tượng

Ví dụ:

Một kết nghiên cứu cơng bố tờ Tuần hoàn Hội nghiên cứu tim mạch Mĩ (số ngày – – 2002): Những người thường xuyên uống nhiều nước chè giảm nguy tử vong trường hợp bị đau tim Nghiên cứu thực với 1900 bệnh nhân đau tim: người trước thường xuyên uống khoảng 19 tách chè / tuần giảm nguy tử vong sau đau tim 44% so với người không uống chè; thường xuyên uống 14 tách chè / tuần giảm nguy tử vong sau đau tim 28% so với người không uống chè

So với quy nạp thơng thường quy nạp khoa học có kết luận chung đáng tin cậy hơn, Tuy vậy, kết luận quy nạp khoa học khơng phải hồn tồn chắn Giá trị quy nạp khoa học tùy thuộc vào số lượng trường hợp nghiên cứu số lượng kiểm chứng thực nhiều hay ít; tùy thuộc vào thuộc tính trường hợp nghiên cứu có chất hay khơng, mối liên hệ vật, tượng có hay khơng tất yếu

Có bốn phương pháp quy nạp dựa mối liên hệ nhân – tượng F Bacon S Mill nêu ra1 Bốn phương pháp có tác dụng bổ sung lẫn nhau, nên thường kết hợp sử dụng nghiên cứu nhằm tăng độ tin cậy kết luận

4.3.1 Phương pháp tương hợp2 (méthode de concordance)

Phương pháp phát biểu sau: “Nếu hai hay nhiều trường hợp tượng

được khảo sát có điều kiện chung điều kiện chung nguyên nhân gây tượng đó”

Sơ đồ:

Với điều kiện A, B, C xuất hiện tượng X Với điều kiện A, D, E xuất hiện tượng X Với điều kiện A, F, G xuất hiện tượng X Có thể A ngun nhân tượng X

Ví dụ:

Lúc phòng 102 kí túc xá trộm có mặt Hùng, Tâm, Tèo Lúc phòng 203 kí túc xá trộm có mặt Tèo, Hòa, Hải Lúc phòng 506 kí túc xá trộm có mặt Tí, Tèo, Lâm Vậy Tèo thủ phạm vụ trộm

4.3.2 Phương pháp sai biệt1 (méthode de différence)

Phương pháp phát biểu sau: “Nếu tượng xuất khơng xuất

có hết điều kiện trừ điều kiện, điều kiện bị loại trừ nguyên nhân (hay phần nguyên nhân) gây tượng”

Sơ đồ:

Với điều kiện A, B, C xuất hiện tượng X Với điều kiện B, C khơng xuất hiện tượng X

Có thể A nguyên nhân (hay phần nguyên nhân) tượng X Ví dụ:

Nhóm Tiến sĩ Tomas Prolla (ĐH Wisconsin – Madison, Mĩ) vào cuối tháng 10 / 2002 công bố kết nghiên cứu sau: Họ tiến hành thí nghiệm hai nhóm chuột “tuổi trung niên” (14 tháng tuổi); nhóm có chế độ ăn uống bình thường, nhóm theo chế độ ăn uống giảm calori Khi chúng đến 30 tháng tuổi (tương đương tuổi 90 người), họ phân tích tế bào tim chúng, nhận thấy, tim chuột ăn uống theo chế độ giảm calori bị thay đổi gen liên quan đến lão hóa 20% so với nhóm đối chứng Thí nghiệm cho thấy: ăn calori (nhưng đảm bảo đủ vitamin khống chất) bảo vệ tim, giúp khỏe mạnh trẻ lâu

4.5.3 Phương pháp đồng biến1 (méthode des varitions concomitantes)

1 F Bacon lập ba bảng: bảng có mặt, bảng vắng mặt, bảng trình độ phân tích so sánh vạch quan hệ nhân –

quả tượng S Mill dựa vào ba bảng đề ba phương pháp quy nạp tương ứng là: tương hợp, sai biệt, đồng biến và đưa thêm phương pháp trừ dư

2 Còn gọi: phương pháp phù hợp, phương pháp tương đồng, phép so sánh giống

1 Còn gọi: phương pháp khác biệt, phương pháp sai dị, phương pháp bất đồng, phép so sánh khác

Phương pháp phát biểu sau: “Nếu tượng xuất hay biến

đổi dẫn đến xuất hay biến đổi tượng tương ứng, tượng thứ là nguyên nhân gây tượng thứ hai”.

Sơ đồ:

Với điều kiện A, B, C xuất hiện tượng X Với điều kiện A1, B, C xuất hiện tượng X1 Với điều kiện A2, B, C xuất hiện tượng X2 Với điều kiện A3, B, C xuất hiện tượng X3 Có thể A nguyên nhân tượng X

Ví dụ:

(1) Trong điều kiện bình thường, người ta nhận thấy vật bị đốt nóng thể tích giãn nở Nhiệt độ tăng thể tích vật tăng tương ứng Khi vật nguội đi, thể tích giảm trở lại Vậy, nhiệt nguyên nhân làm cho vật thể giãn nở

(2) Người ta khảo sát nhận thấy rằng: khu vực thành phố hút nước ngầm đất lún ít, khu vực hút nước ngầm nhiều đất lún nhiều Vậy, hút nước ngầm nguyên nhân làm cho mặt đất thành phố bị lún

4.5.4 Phương pháp trừ dư1 (méthode des résidus)

Phương pháp phát biểu sau: “Trong tượng, trừ điều kiện mà

ta biết rõ nguyên nhân gây phần đó, điều kiện cịn lại ngun nhân gây phần lại”

Sơ đồ:

Với điều kiện A, B, C xuất hiện tượng X, Y, Z Với điều kiện B, C xuất hiện tượng Y, Z Với điều kiện C xuất hiện tượng Z Có thể A nguyên nhân tượng X

Ví dụ:

Khi nghiên cứu vận động Thiên Vương Tinh (Uranus), nhà tốn học Le Verrier nhận thấy khơng theo quỹ đạo cách bình thường, mà đến chỗ định quay chậm lại Sau tính tốn thấy ngun nhân khơng phải ảnh hưởng Mộc Tinh (Jupiter) Thổ Tinh (Saturne) nó, Le Verrier cho ảnh hưởng hành tinh khác mà nhà thiên văn học chưa biết đến Qua tính toán Le Verrier, nhà thiên văn học người Đức Gall dùng kính viễn vọng theo dõi tọa độ mà Le Verrier giả định ngày 23 – – 1846 phát hành tinh Đó Hải Vương Tinh (Neptune)

Trong đời sống hàng ngày, hay dùng phương pháp quy nạp

5 Suy luận loại tỉ1

5.1 Suy luận loại tỉ (raisonnement par analogie) phương pháp suy luận vào

số thuộc tính giống hai đối tượng để rút kết luận thuộc tính giống khác của chúng Đây hình thức quy nạp đặc biệt: xuất phát từ tiền đề riêng để rút kết luận

riêng Sơ đồ:

Đối tượng A có thuộc tính: a, b, c, d, e, f Đối tượng B có thuộc tính: b, c, d, e, f

Vậy B có a Hoặc:

A, B có chung thuộc tính a, b, c, d, e

A có thuộc tính f B có thuộc tính f

Ví dụ:

(1) Người ta nhận thấy Trái Đất Sao Hỏa có loạt thuộc tính giống như: hành tinh Mặt Trời, có bầu khí quyển, có thay đổi ngày đêm, có nước Mà Trái Đất có sống Vậy có lẽ Sao Hỏa có sống

(2) Trường A nhiều năm liền đạt thành cao hoạt động giáo dục Trường B vốn non yếu, muốn vươn lên trường A, tìm đến trường A để học tập kinh nghiệm Sau đó, trường B tiến hành thực công việc trường A làm Có thể trường B sẽõ đạt kết giáo dục cao trường A

Câu chuyện sau cho thấy vận dụng phép loại tỉ để phản bác phản chứng:

“Một hôm nọ, có địa chủ uống rượu nhà Đang cao hứng uống bình hết rượu Hắn ta quát người mua Anh người cầm lấy bình, hỏi: “Thế cịn tiền rượu?” Địa chủ bực bội mà rằng: “Có tiền mua rượu giỏi giang nỗi gì?”

Anh người chẳng nói chẳng rằng, xách bình Lát sau, quay mang theo bình rượu Tên địa chủ mừng thầm, đón lấy bình mà rót rượu Chẳng ngờ, rót mà rượu khơng chảy Thì ra bình khơng

Địa chủ giận qt lớn: “Sao khơng có rượu?” Lúc anh người thủng thẳng trả lời: “Bình có rượu mà rót rượu giỏi giang gì?”!”

(Theo Triệu Truyền Đống, sđd, tr 47)

Suy luận loại tỉ có giá trị lớn sinh hoạt thực tiễn lẫn nhận thức khoa học Nó giúp hình thành giả thuyết khoa học Tuy nhiên, xem xét cách cô lập, kết luận của suy luận loại tỉ có tính chất xác suất Do vậy, phép loại tỉ cần sử dụng với phương pháp nhận thức khác

5.2 Những điều kiện bảo đảm độ tin cậy suy luận loại tỉ

a) Số kiện tương tự hai đối tượng nhiều xác suất kết luận loại tỉ cao

c) Những kiện tương tự hai đối tượng phải có liên quan trực tiếp với kết luận 5.3 Quan hệ suy luận loại tỉ mơ hình hóa

Suy luận loại tỉ mơ hình hóa có quan hệ chặt chẽ Mơ hình hóa phương pháp tái đặc trưng đối tượng gốc đối tượng khác xây dựng chuyên để nghiên cứu chúng Đối tượng xây dựng chun để nghiên cứu gọi

mơ hình Mơ hình hóa biện pháp cần thiết nhận thức khoa học,

việc nghiên cứu trực tiếp đối tượng - lí khác - khơng thể thực

Giữa mơ hình với đối tượng gốc phải có tương tự Sự tương tự đặc trưng vật lí, chức năng, tính đồng mơ tả tốn học “hành vi” chúng

Ví duï:

Nghiên cứu tỉ mỉ da cá heo, người ta thấy gồm ba lớp với vơ số tế bào hình tổ ong chứa đầy mỡ nước, nhờ có cấu trúc mà cá heo mỏ phá vỡ kỉ lục tốc độ Năm 1958, Gustav Kramer, kĩ sư người Đức làm việc Mĩ, chế tạo da cá heo mỏ nhân tạo Ba tàu bọc lớp da này, thứ tư, thân trơn khơng bọc cả, dùng để so sánh Khi ca nô kéo lượt bốn tàu mơ hình ấy, có dịng nước xoáy chung quanh thứ tư, ba nhận nửa, chí chỉ có 40% lực cản mà thứ tư gặp phải

Như vậy, nhờ thử nghiệm mơ hình, người ta xác nhận cá heo mỏ lao với tốc độ cực nhanh nhờ cấu trúc đặc biệt lớp da

Sau đó, người ta cho bọc “da cá heo nhân tạo” hông xuồng du lịch, xuồng lao tới trước với tốc độ chưa thấy

Hiện nay, mơ hình hóa áp dụng rộng rãi nghiên cứu khoa học thực tiễn quản lí dựa máy tính thiết bị mơ hình hóa điện tử

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Suy luận, suy luận diễn dịch, suy luận quy nạp, suy luận loại tỉ gì?

2 Thế suy diễn trực tiếp? Có thể suy diễn trực tiếp cách nào? Trình bày phép hoán chuyển phán đoán

4 Thế tam đoạn luận? Cấu trúc tam đoạn luận xác quyết? Tam đoạn luận xác có tiên đề gì?

6 Vẽ sơ đồ hình tam đoạn luận xác cho ví dụ minh họa

7 Nêu quy tắc chung, quy tắc hình kiểu tương ứng với bốn hình tam đoạn luận xác

9 Trình bày sơ đồ tam đoạn luận có điều kiện túy, tam đoạn luận xác – có điều kiện (gồm hai hình thức), nêu ví dụ minh họa cho trường hợp

10 Trình bày sơ đồ tam đoạn luận lựa chọn túy, tam đoạn luận xác – lựa chọn (gồm hai hình thức), nêu ví dụ minh họa cho trường hợp

11 Trình bày sơ đồ tam đoạn luận phức tiến, tam đoạn luận phức thoái, nêu ví dụ minh họa cho trường hợp

12 Trình bày sơ đồ tam đoạn luận hợp hai, nêu ví dụ minh họa

13 Trình bày sơ đồ loại tam đoạn luận lựa chọn – có điều kiện (song đề kiến thiết đơn, song đề kiến thiết phức, song đề phá hủy đơn, song đề phá hủy phức), nêu ví dụ minh họa cho trường hợp

14 Nêu lời phát biểu, sơ đồ cho ví dụ minh họa phương pháp quy nạp: tương hợp, sai biệt,

đồng biến, trừ dư

15 Trình bày sơ đồ, nêu ví dụ minh họa suy luận loại tỉ Những điều kiện bảo đảm độ tin cậy suy luận loại tỉ gì?

16 Thực phép đối lập thuộc từ (lần lượt thực phép chuyển hoá phán đoán phép hoán vị hạn từ) phán đoán sau:

a Chiến tranh giải phóng chiến tranh nghĩa b Kim loại dẫn điện

c Gỗ chất dẫn điện

d Tam giác tam giác có ba cạnh

17 Các tam đoạn luận sau thuộc hình thứ mấy? Hợp quy tắc hình hay khơng? Chỉ cụ thể quy tắc bị vi phạm chữa lại cho xác, TĐL vi phạm quy tắc:

a Người Việt Nam yêu hịa bình Người Việt Nam u nước Vậy người u nước người u hồ bình

b Cá thở mang Con không thở mang Con cá

c Mọi kiến thức khoa học bổ ích Mà điều kiến thức khoa học Cho nên điều khơng bổ ích

d Học sinh phải thuộc cửu chương Em thuộc cửuchương Vậy em học sinh

18 Các tam đoạn luận sau thuộc hình kiểu nào? Hợp quy tắc chung hay khơng? Nếu khơng, tam đoạn luận vi phạm (những) quy tắc quy tắc chung tam đoạn luận?:

a Hầu hết phụ nữ thích cháo hành Thị Nở phụ nữ Chắc chắn Thị Nở thích cháo hành b Chim bay Con vật chim Vậy vật không bay

c Đại đa số sinh viên lớp ta sinh nông thôn Dung sinh viên lớp ta Ắt Dung sinh ra nông thôn

d Cao su mềm Mà vật mềm Vậy vật cao su e Phụ nữ thích mặc đẹp Tâm thích mặc đẹp Tâm phụ nữ f Gừng cay Mà gừng ăn Vậy đồ cay ăn

19 Hãy khôi phục phận tỉnh lược suy luận sau đây; xác định hình, kiểu tính chu diên hạn từ phán đoán tam đoạn luận khôi phục, cho biết phán đốn tỉnh lược chân thật hay giả dối:

a Là sinh viên, anh phải thường xuyên thư viện đọc sách b Hùng có nhiều bạn, Hùng lãnh đạo cấp cao

a Sinh viên khoa ngữ văn khơng thích tốn học Sinh viên khoa ngữ văn thích thơ ca Cho nên, số người thích thơ ca khơng thích tốn học

b Cá sống nước Một số động vật sống nước ăn Vậy có động vật ăn cá

21 Hãy phân tích tính hợp logic suy luận sau cách xét trường hợp tất tiền đề đúng:

a Năm học vừa khơng khen thưởng đâu Bởi mà khen thưởng nó khoe với mẹ Mà khoe với mẹ mẹ bảo cho tơi biết Nhưng từ hè đến giờ chẳng nghe mẹ nói

b Có phương pháp học tập đắn chăm kết học tập tốt Sinh viên không chăm kết học tập tốt Vậy sinh viên có phương pháp học tập đắn

c Nếu thích văn giỏi văn Chỉ thích văn làm thơ hay Bạn làm thơ khơng hay Vậy bạn khó mà giỏi văn

22 Phân tích để phương pháp thiết lập mối liên hệ nhân − ví dụ cho sau đây, rút phán đốn kết luận:

a Một nhóm nghiên cứu Đại học Vigo, Tây Ban Nha theo dõi 78 người bị chứng cao huyết áp Họ đo áp huyết 48 tiếng đồng hồ liên tục trước sau người trải qua tháng theo chế độ ăn kiêng chia người làm hai nhóm: nhóm vừa ăn kiêng vừa uống 100 mg aspirin sau thức dậy ngày; nhóm ăn kiêng uống 100 mg aspirin trước ngủ Kết quả huyết áp người nhóm chẳng thay đổi bao nhiêu, nhóm cải thiện rõ rệt

b Năm 1860, Pasteur làm thí nghiệm với 73 bình đựng nước canh đóng kín, khử trùng Ở mực nước biển, ơng mở 20 bình vài ngày sau có bình bị hư Ở độ cao 85 mét, ơng mở 20 bình vài ngày sau có bình bị hư Lên đỉnh núi Alpes, ơng mở 20 bình vài ngày sau có bình bị hư Số bình đóng kín cịn lại không hư

c Người ta đặt số lồi lan năm tuổi vào khí hậu đài với nhiệt độ 17oC vào ban đêm

và 24°C vào ban ngày, ẩm độ 60 – 80%, quang kì thay đổi từ – 24 chiếu sáng tùy điều kiện nuôi cây Kết quả, từ – tháng, tồn lan nở hoa Thí nghiệm lặp lại nhiều lần cho kết quả Bằng cách đó, nhà trồng lan điều khiển nở hoa sớm số loài lan

d Người ta quan sát nhận thấy cá lưỡi kiếm bơi với tốc độ 100 km/giờ Người ta cho rằng, một phần nguyên nhân giúp cá lưỡi kiếm bơi nhanh hình thể khả biến dạng của vây Bằng thí nghiệm sau đó, kĩ sư A A Usov khẳng định điều giả định

Chương VI

GIẢ THUYẾT, CHỨNG MINH, BÁC BỎ VAØ NGỤY BIỆN

1 Giả thuyết

1.1 Giả thuyết (hypothèse – dịch: giả thiết) điều nêu khoa học để giải thích tượng tự nhiên hay xã hội tạm chấp nhận, chưa kiểm nghiệm, chứng minh

Như vậy, giả thuyết, người ta chưa xác định nguyên nhân sinh tượng, chưa hiểu rõ mối liên hệ tượng Nhưng giả thuyết khơng phải suy đốn tùy tiện, mà suy đoán dựa vào kiện định có trước kèm với tượng đó, khơng mâu thuẫn với quan niệm, lí thuyết khẳng định

“Giả thuyết khởi điểm nghiên cứu khoa học, khoa học mà lại khơng có giả thuyết” (Claude Bernard)1 Tuy nhiên, giả thuyết trở thành lí luận khoa học kết luận chứng minh đầy đủ

Ví dụ:

Năm 1801, nhà vật lí người Đức Johan Ritter (1779 – 1859) phát vùng đen màu tím ánh sáng mặt trời, ơng đặt tên cho “Tia tử ngoại” Ơng nêu giả thuyết tia sáng vùng đen có ảnh hưởng lớn đến sinh lí thể loại sinh vật: gây phồng da cho người leo núi hay tắm biển, gây bệnh lòa mắt người thám hiểm cư dân Bắc cực Về sau, điều bác sĩ người Đan Mạch Niels Ryberg Finsen (1857 – 1904) xác nhận nhiều thí nghiệm khác

1.2 Những quy tắc chủ yếu việc kiểm tra đề xuất giả thuyết

a) Giả thuyết phải trí phải phù hợp với tất kiện mà đề cập b) Trong số nhiều giả thuyết mâu thuẫn với đưa giải thích loạt kiện, giả thuyết tốt giả thuyết giải thích cách đồng số lớn kiện đó; để giải thích số kiện riêng lẻ loạt kiện xây dựng sử dụng giả thuyết “công vụ”1

c) Để giải thích loạt kiện gắn bó với nhau, phải nêu lên giả thuyết tốt mối liên hệ chúng chặt chẽ tốt

d) Khi đề giả thuyết, cần phải nhận rõ tính chất xác suất kết luận giả thuyết

e) Những giả thuyết mâu thuẫn thật, trừ trường hợp giả thuyết giải thích mặt mối liên hệ khác đối tượng.1

1 Dẫn theo Lê Tử Thành, sđd, tr 112

1 Giả thuyết công vụ giả định khoa học nêu giai đoạn đầu q trình nghiên cứu, loại giả định có điều

2 Chứng minh

2.1 Chứng minh gì?

Chứng minh thao tác logic nhằm khẳng định tính chân thật phán đốn đó, cách dựa vào phán đoán chân thật khác thực tiễn xác nhận Chứng minh thể tuân thủ quy luật túc lí tư

Trong chứng minh lập luận phát triển từ kết luận trở lí Ví dụ:

Rau cần cho sức khỏe người, rau chứa nhiều vitamin, mà vitamin cần cho sức khỏe người

2.2 Cấu trúc chứng minh

Một chứng minh gồm có ba phận có quan hệ mật thiết: luận đề, luận luận chứng 2.2.1 Luận đề

Đây phán đốn mà tính chân thật cần phải khẳng định Luận đề trả lời cho câu hỏi: “Chứng minh điều gì?”

Luận đề luận điểm lý luận khoa học, phán đoán thuộc tính, quan hệ, nguyên nhân tồn vật, tượng, kết quy nạp

Trong ví dụ đây, luận đề rau cần cho sức khỏe người 2.2.2 Luận

Đây phán đoán mà tính chân thật cơng nhận, dùng làm cứ khách quan chứng minh cho luận đề Luận trả lời cho câu hỏi: “Chứng minh

gì?”

Luận tiên đề, định nghĩa khoa học, định lí, luận điểm khoa học chứng minh, tư liệu thực tiễn tin cậy

Trong ví dụ đây, luận vitamin cần cho sức khỏe người, rau chứa

nhieàu vitamin

2.2.3 Luận chứng1

Đây mối liên hệ logic luận luận đề, nhờ mà luận đề suy cách

tất yếu từ luận Luận chứng trả lời cho câu hỏi: “Chứng minh nào?”

Để chứng minh có giá trị, luận chứng phải tuân theo quy tắc, quy luật logic Trong ví dụ đây, luận chứng quy tắc logic tam đoạn luận thuộc hình thứ nhất:

Vitamin cần cho sức khỏe người, (đại tiền đề) Rau chứa nhiều vitamin, (tiểu tiền đề) Rau cần cho sức khỏe người (kết luận)

a) Luận đề phải rõ ràng, xác thực

Để chứng minh, luận đề đưa phải xác định Muốn vậy, tư tưởng ngôn ngữ diễn đạt luận đề phải xác, tường minh, tránh ý tưởng cách diễn đạt mơ hồ Chẳng hạn, người ta chứng minh luận đề như: “Yêu chết lịng ít”, hoặc: “Tiếng Việt ngơn ngữ biến hình”

Mẩu truyện sau cho thấy, đưa luận đề không rõ ràng, mà sứ Tàu đành phải thêm lần chịu thua trí Trạng Quỳnh:

“Sau lần thua chọi trâu, sứ Tàu bàn chơi đố trò “xiếc” nước Giữa triều đường nước ta, sứ đưa lọ thủy tinh đúc liền không thấy nút mà bên chứa đầy nước, hỏi:

−Làm cách lấy nước lọ được?

Vua đưa mắt hiệu cho Trạng Quỳnh Trạng tới, tay cầm dùi đục, tay cầm lọ, giơ cao, nói:

−Muốn lấy “nước”, có cách thôi, đánh! Rồi Trạng dang thẳng cánh tay, đập vỡ tan lọ

Sứ Tàu túng thế, bắt đền, Quỳnh bẻ:

− Ngài đố chúng tơi cách lấy nước có giao hẹn phải giữ nguyên lọ cho ngài đâu!

Thế là”thiên triều” bị tẽn, đố thua.”

(Theo Vũ Ngọc Khánh (1995), Kho tàng truyện cười

Việt Nam, tập 3, NXB Văn hóa – Thông tin, HN, tr 256)

b) Luận đề phải giữ nguyên suốt trình chứng minh

Khi chứng minh luận đề đó, khơng giữ ngun luận đề suốt q trình chứng minh, tức khơng chứng minh luận đề xác định, mà lại chứng minh sang luận đề khác, phạm phải sai lầm “đánh tráo luận đề” (lạc đề) Chẳng hạn, mẩu đối thoại với chủ đề “Thế vẻ vang?” dẫn 2.1 chương II (Quy luật đồng nhất), hai nhân vật A B vi phạm quy tắc

2.3.2 Quy tắc luận

a) Luận phải chân thật, không mâu thuẫn

Luận tin cậy để khẳng định tính chân thật luận đề Như vậy, luận phải phán đoán chân thật thực tiễn công nhận hay chứng minh cách độc lập luận đề Nếu luận bị vạch giả dối hay “thiếu sở” chứng minh khơng có giá trị Chẳng hạn, chứng minh thiên văn học trước Copernic dựa vào luận giả dối: Mặt Trời quay xung quanh Trái Đất Sai lầm loại gọi “sai lầm bản”

Luận không mâu thuẫn nhau, hai luận mâu thuẫn phải có luận giả dối, chân thật

Luận khơng có giá trị chứng minh khơng có mối liên hệ trực tiếp với luận đề, tức từ luận suy luận đề cách tất yếu, phán đốn chân thật Chẳng hạn, khơng thể chứng minh “Xuân học giỏi” luận cứ: “Xuân

có bố kó sư, mẹ bác só”; “Xuân có nhiều thơ in báo”

Sai lầm loại gọi “sai lầm không suy được” 2.3.3 Quy tắc luận chứng

a) Luận chứng không luẩn quẩn

Khi chứng minh, không lấy luận để chứng minh cho luận đề, lại lấy luận đề để chứng minh cho luận cứ; luận đề chưa chứng minh Chẳng hạn, luận chứng của ông thầy thuốc kịch Người bệnh tưởng Molière: “Khói thuốc phiện có

thể làm say có lực làm say người!”

Loại sai lầm vi phạm quy tắc gọi “chứng minh vòng quanh” b) Luận chứng không vi phạm quy tắc suy luận

Như tìm hiểu, để xây dựng suy luận (diễn dịch, quy nạp) đắn, có kết luận tin cậy khơng cần tiền đề chân thật mà cần phải tuân thủ quy tắc, quy luật logic trình lập luận Như vậy, chứng minh có giá trị luận đề rút cách tất yếu từ luận chân thật

Nói rằng:“ Ông Ba người tốt, người tốt hay giúp người nghèo, mà ông Ba hay giúp

người nghèo”, chứng minh khơng có giá trị, luận đề “Ơng Ba người tốt” khơng có

mối liên hệ logic với luận (vi phạm quy tắc tam đoạn luận) 2.4 Phân loại chứng minh

Dựa vào luận chứng chứng minh, phân chứng minh thành hai loại: chứng minh

trực tiếp chứng minh gián tiếp

2.4.1 Chứng minh trực tiếp

Đây cách chứng minh mà người ta tổ chức luận chứng cho tính chân thật luận trực tiếp dẫn tới tính chân thật luận đề

Ví dụ: Để chứng minh học lực, ta xuất trình học bạ hay phiếu điểm Để chứng minh kẻ thủ phạm vụ án, người ta dựa vào dấu vết tin cậy kẻ lưu lại trường

2.4.2 Chứng minh gián tiếp

Đây cách chứng minh mà người ta tổ chức luận chứng từ phủ định tính chân thật phản đề để khẳng định tính chân thật luận đề

Có hai loại chứng minh gián tiếp chứng minh phản chứng chứng minh loại trừ a) Chứng minh phản chứng

Để chứng minh phản chứng, ta vạch tính giả dối, sai lầm phản đề Đây cách chứng minh thường dùng toán học

(1) Chứng minh: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a b

mặt phẳng cắt đường thẳng

Ta lập luận: Giả sử c không cắt b, tức c song song với b, qua điểm O ta kẻ hai đường thẳng a c song song với b Điều trái với tiên đề Euclide Vậy, c phải cắt b (hình 17)

c a

O b

Hình 17

(2) “Cơng tác quy hoạch đất đai không ổn định khiến sống người dân bị xáo trộn Do

đó, Nhà nước cần phải sớm có quy hoạch đất đai ổn định” b) Chứng minh loại trừ (lựa chọn)

Để chứng minh loại trừ, ta vạch tính giả dối, sai lầm tất thành phần phán đoán lựa chọn, trừ thành phần luận đề

Sơ đồ:

a ∨ b ∨ c ~a ∧ ~b c

Ví dụ: Ta ủi (là) quần áo thấy bàn ủi khơng cịn điện vào Kiểm tra, thấy khơng phải điện bị cắt, nơi ổ cắm bị lỏng, khơng phải cầu chì nhánh bị đứt Vậy phải có phận bàn ủi bị hỏng

(Xem thêm: 3.2.4.2., chương V - Tam đoạn luận xác - lựa chọn, hình thức phủ định –

khẳng định.) 3 Bác bỏ

3.1 Bác bỏ gì?

Đây hình thức chứng minh đặc biệt, nhằm chứng minh có vi phạm quy tắc chứng minh

Nếu để chứng minh có giá trị, ba phận phải tuân theo quy tắc logic, để bác bỏ, ta cần vạch phận cấu trúc chứng minh vi phạm quy tắc logic đủ

3.2 Những cách bác bỏ

3.2.1 Bác bỏ luận đề

Có hai cách bác bỏ luận đề

a) Chứng minh hệ rút từ luận đề giả dối

Ví dụ:

Để bác bỏ luận đề “nếu nhân từ sống thọ” (“nhân từ giả thọ” – Thái Công) (a ⇒ b), theo quy tắc kết luận phản đảo, ta rút hệ từ luận đề trên: “nếu không sống thọ khơng nhân từ” (~b ⇒ ~a) Thực tế, có khơng người chết sớm lại nhân từ (~b ⇒ a)!

Sách Cổ học tinh hoa 1 có chép mẩu truyện sau:

NHÂN TRUNG DÀI SỐNG LÂU

Một hơm vua Vũ Đế nhà Hán nói với quan rằng:

“Ta xem sách tướng có nói: Người ta nhân trung dài tấc sống lâu trăm tuổi”

Đơng Phương Sóc đứng bên phì cười Các quan hặc vơ phép Đơng Phương Sóc cất mũ, tạ rằng:

“Muôn tâu Bệ hạ, kẻ hạ thần không dám cười Bệ hạ, cười ông Bành Tổ mặt dài mà thơi”

Vua hỏi:

“Sao lại cười ông Bành Tổ?” Đông Phương Sóc nói:

“Tục truyền ơng Bành Tổ sống tám trăm tuổi, thực câu sách tướng Bệ hạ vừa nói, nhân trung ông dài tám tấc, mà nhân trung dài tám tấc mặt ơng dễ dài đến trượng”

Vua Vũ Đế nghe nói, bật cười, tha tội cho

(Sử kí)

Để bác bỏ luận đề “Người ta nhân trung dài tấc sống lâu trăm tuổi”, Đơng Phương Sóc vạch hệ rút từ giả dối: “Vậy, mặt ông Bành Tổ phải dài đến

trượng”!

b) Chứng minh tính chân thật phản đề

Đây cách vận dụng luật trung để bác bỏ: phản đề (~a) chứng minh chân thật, luận đề (a) giả dối

Ví dụ:

Để bác bỏ luận đề “Học sinh trường X toàn học sinh giỏi”, ta chứng minh phán đoán mâu thuẫn chân thật: “Có số học sinh trường X khơng giỏi” Phán đốn O đúng, nên phán đoán A sai

3.2.2 Bác bỏ luận

Để bác bỏ luận cứ, ta vạch luận đối phương giả dối, mâu thuẫn nhau, chưa chứng minh tính chân thật, khơng phải lí đầy đủ luận đề

1 Theo: Ôn Nguyễn Văn Ngọc - Tử an Trần Lê Nhân, Cổ học tinh hoa, 1, NXB TP Hồ Chí Minh tái bản, 1968,

Ví dụ:

Để bảo vệ ý kiến mình, người giao trách nhiệm xây dựng Nhà máy Thủy điện Sơn La báo cáo trước Quốc hội: “Đập cơng trình thủy điện Sơn La dù xây dựng theo phương án đập bê tông trọng lực cao từ 135 – 177 mét đến giới chưa có đập bê tơng trọng lực đại bị đổ vỡ với lí nào, kể móng đập bị xói, lũ tràn qua đỉnh đập động đất” Một vị đại biểu phản bác: “Theo báo cáo thẩm tra Ủy ban Khoa học Công nghệ Môi trường Quốc hội, Hội thảo khoa học dự án Nhà máy Thủy điện Sơn La tổ chức ngày 31 – – 2001, nhiều đại biểu nêu trường hợp đập bê tông trọng lực Thạch Cương Đài Loan bị vỡ trận động đất ngày 21 – – 1999 (có ảnh vỡ đập mà chuyên gia Việt Nam thu thập được)” (Theo Tuổi trẻ, 21 – – 2001, tr 3)

Như thế, luận “đến giới chưa có đập bêtơng trọng lực đại bị đổ vỡ với lí nào, kể móng đập bị xói, lũ tràn qua đỉnh đập động đất” bị bác bỏ

3.2.3 Bác bỏ luận chứng

Để bác bỏ luận chứng, ta lập luận đối phương có vi phạm quy tắc, quy luật logic

Ví dụ:

Có người lập luận: “Hễ có làm có sai Mà anh khơng làm Vậy, anh không sai ” Xét trường hợp tất tiền đề đúng:

Suy luận có sơ đồ: a ⇒ b

~a _ ~b

Vì ~a đúng, nên a sai a sai, mà a ⇒ b đúng, b mà sai Vậy ~b có thể sai mà Suy luận khơng hợp logic

Ta lập bảng chân trị để chứng minh công thức: ((a ⇒ b) ∧ ~a) ⇒ ~b không phải quy luật logic

Chỉ lập luận không hợp logic, tức ta bác bỏ luận chứng1

(Xem thêm ví dụ: b) 2.3.3 a) 3.2.1 đây, liên hệ với ví dụ vi phạm quy tắc, quy luật logic chương trước)

4 Nguïy biện

4.1 Ngụy biện gì?

Ngụy biện (sophistique) thủ thuật logic, người ta cố ý dùng hình thức

có vẻ đắn bề thật sai lầm, để chứng minh luận đề giả dối, hay rút kết luận xun tạc thật1

Ví dụ:

“Protagoras (481 – 411 tr.CN) vừa triết gia, vừa luật gia Ơng có nhận dạy người học trị, cho nợ học phí hẹn nghề trả, cho điều kiện: lần đầu tiên hành nghề trạng sư trước tịa mà thất kiện khỏi phải trả tiền ăn học lâu cho ông Anh học trị học xong, đời làm thầy kiện, khơng nhắc nhở đến nợ ăn học trước đây Protagoras viết thư địi; anh học trị cũ khơng hồi đáp

Protagoras tức giận đâm đơn kiện Nghe tin, liền viết cho Protagoras thư với nội dung: “Thầy đừng kiện làm gì! Theo lời thầy cam kết trước đây, tịa, dù tơi thất kiện hay kiện đằng tơi khỏi phải trả học phí cho thầy!”

Đọc thư, Protagoras bật cười, khen cho “tài” ngụy biện anh học trò cũ”

Giai thoại cho thấy, anh học trò cũ ngụy biện cố ý đồng việc hành nghề mà thất kiện với việc bị cáo mà thất kiện!

4.2 Những hình thức ngụy biện thường gặp 4.2.1 Ngụy biện với luận đề

a) Định nghóa sai

Đây kiểu ngụy biện mà luận đề có đánh tráo khái niệm dựa tượng đồng âm dị nghĩa từ ngữ

Ví dụ:

Trong Thiên Ơ-đơ-mơs đối thoại Platon có đoạn biện luận Can-oen-ni-sô-tô-lus Khơ-tơ-spus sau:

Can-oen: Anh bảo anh có chó, khơng? Khơ-tơ: Đúng vậy, chó

Can-oen: Nó có chứ?

Khơ-tơ: Đúng vậy, chúng giống với chó Can-oen: Con chó bố chúng à?

Khơ-tơ: Đúng vậy, rõ ràng tơi trơng thấy với mẹ lũ chó Can-oen: Nó khơng phải anh à?

Khơ-tơ: Chắc chắn

Can-oen: Như thì, vừa bố, vừa anh Vậy bố anh, lũ chó

các anh em cuûa anh.”

(Theo Triệu Truyền Đống, sđd, tr 331)

1 Trong tiếng Việt, từ sophistique dịch phép ngụy biện, sophiste dịch nhà ngụy biện; vậy, từ

Trong đoạn biện luận này, Can-oen ngụy biện cách đánh tráo khái niệm “(nó

là) bố”có nghĩa “(nó là) bố lũ chó con”; “(nó là) anh” có nghĩa “(nó là) chó anh” để rút kết luận “(nó là) bố anh”

b) Đánh tráo luận đề

Đây kiểu ngụy biện cách thay đổi luận đề tranh luận luận đề khác Ví dụ:

Trong buổi họp có nội dung tổng kết công tác đơn vị X, anh A không phát biểu thẳng vào ưu, khuyết điểm đơn vị X mà lại miệng phê phán đạo cấp

c) Luận đề mơ hồ

Đây kiểu ngụy biện mà luận đề có nghĩa khơng rõ ràng, giải thích theo cách cách khác

Ví dụ:

Trong truyện dân gian Việt Nam Kén rể tay không bắt cá sau đây, phú ông ngụy biện với luận đề mơ hồ để kén rể theo ý mình:

“Xưa, vùng quê, gia đình phú ơng có gái xinh đẹp, giỏi giang, đến tuổi cập kê Phú ông muốn kén rể, đánh tiếng: người tay không bắt cá ơng gả con gái cho

Các chàng trai lục tục kéo đến trổ tài, bắt cá cầm tay phú ông thản nhiên, lắc đầu khắp lượt

Bỗng có chàng trai khơi ngơ tuấn tú đến trước mặt phú ơng, xịe hai bàn tay nói: −Thưa phú ơng, “tay không bắt cá”

Phú ông khối chá cười, ơm chầm lấy chàng trai gật gù: −Ừ, chàng rể ta!”

4.2.2 Ngụy biện với luận a) Luận giả dối

Đây kiểu ngụy biện, mà luận bịa đặt, hay khơng xác thực Ví dụ:

(1) Để qua mặt quan điều tra, tên tội phạm dựng trường giả nhằm chứng minh vơ tội

(2) Một dẫn chứng bị người nói (viết) cố tình thêm bớt, cắt xén đầu để chứng minh cho luận đề

b) Luận chưa chứng minh

Đây kiểu ngụy biện luận dựa tin đồn hay dư luận quần chúng, tức luận chưa chứng minh

Ví dụ:

“Anh ta không xứng đáng đề bạt vào chức vụ này, vừa qua tơi nghe người ta đồn

rằng thời gian gần có quan hệ nam nữ bất chính”

Đây kiểu ngụy biện bạo lực, uy quyền trị tơn giáo dùng làm luận để suy luận đề

Ví dụ:

(1) Đe dọa, dùng vũ lực buộc người khác phải nghe theo ý kiến

(2) “Giết người tội cực trọng, lỗi nghĩa đức Chúa Trời Vì vậy, khơng nên trì án

tử hình”

d) Luận dựa vào tư cách cá nhân

Đây kiểu ngụy biện mà luận để chứng minh ý kiến người có tên tuổi, nhiều người nể trọng

Ví dụ:

“Cái sách vừa xuất không đáng đọc, nghe tiến sĩ X – một nhà phê bình có tên tuổi - nhận xét vậy”

4.2.3 Ngụy biện với luận chứng a) Lập luận “ngoài luận đề”

Đây kiểu ngụy biện mà cố ý chứng minh điều nằm ngồi luận đề, khơng chứng minh luận đề

Ví dụ:

“Anh chị người học giỏi: anh tiến sĩ, chị bác sĩ tiếng Vậy thì, phải học giỏi”

b) Lập luận không hay sai

Đây kiểu ngụy biện thay hai phán đoán mâu thuẫn nhau, phải có phán đốn chân thật, phán đốn giả dối, lại khơng tỏ rõ thái độ khẳng định hay phủ định với phán đoán, mà lại diễn đạt lấp lửng để trốn tránh

Ví dụ:

“Một người đến gặp nhà thơng thái nói:

− Tôi vừa cãi với người hàng xóm − Ơng ta kể lại nội dung cãi vã hỏi nhà thơng thái – Theo ông, đúng, sai?

−Ông – Nhà thông thái trả lời

Hai ngày sau, người khác tham gia cãi vã đến gặp nhà thông thái và kể lại nội dung cãi vã Người hỏi nhà thông thái đúng, sai Và nhà thơng thái lại trả lời:

−Ơng

Nghe nội dung hai nói chuyện đó, vợ nhà thơng thái hỏi chồng: −Tại lại được? Người đúng, mà người ?

Nhà thông thái mỉm cười trả lời: −Em đúng.”

c) Đồng toàn thể với thành phần, ngược lại

Đây kiểu ngụy biện mà cố tình khơng phân biệt riêng với chung Bởi vì, khơng phải từ (hoặc sai) với phận đối tượng suy (hoặc sai) tương ứng với toàn thể đối tượng thuộc lớp đó, ngược lại

Ví dụ:

(1) Khơng phải số người thuộc địa phương phóng khống mà ta kết luận người địa phương phóng khống

(2) Khơng phải “phụ nữ thường yếu đuối” mà B, C cụ thể yếu đuối d) Lập luận vòng quanh

Đây kiểu ngụy biện mà kết luận rút từ tiền đề, tiền đề lại suy từ kết luận

Ví dụ:

“Anh ta thật người tốt, tốt phải anh ta”!

e) Lập luận nhân – quaû sai

Đây kiểu ngụy biện “khái quát hóa vội vàng”: “sau nguyên nhân đó”, việc trước với việc sau khơng có quan hệ logic

Ví dụ:

Thấy người bị xe quẹt té đường, chết sau đó, ta dễ dàng cho người bị xe đụng ngã mà chết Nhưng nguyên nhân thực dẫn đến chết người khơng phải tai nạn giao thông, mà bệnh đột phát khiến người tử vong nên ngã vào xe

f) Lập luận ba đoạn không theo quy tắc

Đây kiểu ngụy biện sử dụng hình thức tam đoạn luận cố ý vi phạm quy tắc tam đoạn luận

(Xem ví dụ b) 2.3.3 đây, ví dụ vi phạm quy tắc nêu phần tam

đoạn luận)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Những quy tắc chủ yếu việc kiểm tra đề xuất giả thuyết gì? Phân biệt chứng minh với bác bỏ

3 Trình bày phận cấu trúc chứng minh

4 Nêu quy tắc luận đề, luận luận chứng chứng minh (có nêu ví dụ vi phạm quy tắc tương ứng)

5 Thế chứng minh trực tiếp chứng minh gián tiếp? Cho ví dụ minh họa Trình bày cách bác bỏ (bác bỏ luận đề, bác bỏ luận bác bỏ luận chứng) Trình bày hình thức ngụy biện (với luận đề, luận luận chứng) thường gặp

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Đỗ Hữu Châu (2001), Đại cương ngôn ngữ học, tập hai, Ngữ dụng học, NXB Giáo dục

2 Hoàng Chúng (1993), Một số vấn đề giảng dạy ngôn ngữ kí hiệu tốn học trường phổ thơng cấp 2, Bộ Giáo dục Đào tạo – Vụ Giáo viên, Hà Nội

3 Hoàng Chúng (1994), Logic học phổ thông, NXB Giáo dục

4 Nguyễn Đức Dân (1987), Lôgich, ngữ nghĩa, cú pháp, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, HN 5 Nguyễn Đức Dân (1996), Lôgich Tiếng Việt, NXB Giáo dục

6 Descartes, R (1964), Phương pháp luận, Trần Thái Đỉnh dịch, NXB Nam Chi tùng thư, Sài Gòn, 1973 7 Vương Tất Đạt (1998), Lôgic học đại cương, NXB Đại học Quốc gia, HN

8 Vĩnh Đễ người khác (1973), Luận lý học 12 abcd, không ghi NXB, SG

9 Triệu Truyền Đống (1999), Phương pháp biện luận – Thuật hùng biện, Nguyễn Quốc Siêu dịch, NXB Giáo dục 10 Gorki, D P (1974), Logich học, Hà Sĩ Hồ dịch, NXB Giáo dục, HN

11 Nhất Hạnh, Nhân minh Đông phương luận lý học, NXB Hương quê, SG 12 Tô Duy Hợp – Nguyễn Anh Tuấn (1997), Logic học, NXB Đồng Nai

13 Ilencôv, E V (2003), Lơgích học biện chứng, TS Nguyễn Anh Tuấn dịch, NXB Văn hố – Thơng tin, HN 14 Khơmencô, E A (1976), Logic học, NXB Quân đội nhân dân, HN

15 Lê-nin, V I , Bút kí triết học, dịch tiếng Việt 1976, NXB Sự thật, HN (in lần thứ hai) 16 Hoàng Long (1983), Lơ-gích biện chứng, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, HN 17 Bùi Văn Mưa (1998), Logic học, Trường Đại học Kinh tế TP HCM

18 Bùi văn Mưa – Nguyễn Ngọc Thu (2003), Giáo trình Nhập mơn Lơgích học, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh

19 Nguyễn Chương Nhiếp (1997), Lô-gic học, Trường Đại học Sư phạm TP HCM 20 Thái Ninh (1987), Triết học Hy Lạp cổ đại, NXB Sách giáo khoa Mác - Lênin, HN 21 Vũ Ngọc Pha (1997), Nhập môn logic học, NXB Giáo dục

22 Hoàng Phê (chủ biên) (1988), Từ điển tiếng Việt, NXB Khoa học xã hội, HN

23 Hồng Phê (1989), Logic ngơn ngữ học (qua liệu tiếng Việt), NXB Khoa học xã hội, HN 24 Thích Đổng Quán (1996), Nhân minh luận, Thành Hội Phật giáo TP Hồ Chí Minh

25 Lê Đức Quảng (chủ biên) (1995), Triết học 10 – Ban Khoa học xã hội, NXB Giáo dục

26 Bùi Thanh Quất – Nguyễn Tuấn Chi (1995), Giáo trình lơgic học, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội 27 Rozdextvenxki, Iu V (1997), Những giảng ngôn ngữ học đại cương, Đỗ Việt Hùng dịch, NXB Giáo dục 28 Hồng Xn Sính (chủ biên) (1998), Tập hợp logic, NXB Giáo dục

29 Lê Tử Thành (1991), Tìm hiểu Logich học, NXB Trẻ, TP HCM

30 Trần Xuân Tiên (1971), Luận lý học tú tài II ABCD, NXB Văn hào, SG 31 Nguyễn Văn Trấn (1992), Lôgich vui, NXB Sự thật, HN

32 Trường Đại học Khoa học xã hộäi Nhân văn (Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh) (2003), Hội thảo khoa học

“Các vấn đề logic truyền thống”(kỉ yếu)

33 Nguyễn Anh Tuấn (2000), Logic học hình thức, NXB Đại học Quốc gia TP HCM 34 Từ điển triết học (1975), NXB Tiến bộ, Matxcơva

35 Nguyễn Vũ Uyên (1974), Đại cương luận lý học hình thức, NXB Lửa thiêng, SG

36 Nguyễn Trọng Văn – Bùi Văn Mưa (1995), Lơgích học, Tủ sách Đại học Tổng hợp TP Hồ Chí Minh

37 Nguyễn Trọng Văn (2000), Lôgich học, Đại học Khoa học xã hội Nhân văn (ĐH Quốc gia TP HCM) (lưu hành nội bộ)