Mục tiêu: HS luyện tập phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp dùng tính chất thứ tự phép cộng và phép nhân, xây dựng tư duy phân tích thông qua biến đổi bất đẳng thức theo[r]
(1)TIẾT 53 TUẦN 25 LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn : A Mục tiêu: HS nắm cách giải dạng toán có tỉ số phần trăm: dân số, sản xuất, tiền lãi Giáo dục đức tính thông qua phân tích đề toán các yếu tố, tìm mối tương quan các đại lượng và biểu diễn đại lượng theo ẩn B Phương pháp: Phân tích C Chuẩn bị: HS ôn tỉ số phần trăm, giá trị phần trăm D Tiến trình: I Ổn định lớp: II Bài cũ : Tìm tỉ số phần trăm 20 và 50 Tính 4% 120 III: Bài mới: Hoạt động GV và HS Gv nêu bài 1: Số 45 trang 31 SGK Nội dung kiến thức Phân tích bài toán: Năng suất = số sản phẩm : thời gian làm Năng suất tăng 20% tức là ngày làm 120% kế hoạch hay tăng 120% suất dự định HS chọn ẩn Biểu diễn suất trường hợp Bài 1: Số 45 trang 31 SGK Gọi x là số thảm len theo hợp đồng là x Điều kiện: x nguyên dương Năng suất xí nghiệp : x tấm/ngày 20 Số thảm len dệt cải tiến kĩ thuật: x + 24 (tấm) Năng suất : x 24 tấm/ngày 18 Vì suất tăng 20% nên thực 120% kế hoạch hay HS lập phương trình HS yếu giải phương trình 120 x 100 20 Vậy phương trình bài toán: x 24 120 x x 24 3x = = 18 100 20 18 50 Qui đồng mẫu : 50( x 24) 3x.18 = 18.50 50.18 HS trả lời kết Gv nêu bài 2: Số 48 trang 32 SGK HS chọn ẩn số HS Biểu diễn các đại lượng theo ẩn - Số dân tỉnh A, B 50(x + 24) = 54x 4x = 1200 x = 300 Vậy số thảm len dệt theo kế hoạch là 300 Bài 2: Số 48 trang 32 SGK Gọi x là số dân năm ngoái Điều kiện : x nguyên dương x < triệu Số dân tỉnh B năm ngoái : – x (triệu người) 1,1 11 x = x 100 1000 4x Số dân tỉnh B tăng : 1,2 (triệu người) 100 Số dân tỉnh A tăng : HS Số dân tăng tỉnh A, B Lop8.net (2) Số dân tỉnh A năm : HS Số dân tỉnh A, B năm x+ HS Nêu yếu tố đề để lập phương trình ? ( Năm số dân tỉnh A Số dân tỉnh B là : 807 200 ) HS lập phương trình bài toán HS giỏi giải phương trình 1,1 x= 100 101,1 x (triệu người) 100 Số dân tỉnh B năm : – x + 1,2 ( 4.10 6- x ) = 101,2 (4 – x) (triệu người) 100 100 Phương trình bài toán: 101,1 101,2 x( 4.106 - x ) = 807 200 100 100 101,1x – 101,2(4.10 - x) = 80 720 000 202,3x – 404,8.106 = 80 720 000 202,3x = 485 552 000 x = 400 000 Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 400 000 người IV Củng cố: Nêu cách tìm suất Nêu cách tìm giá trị phần trăm số V BÀI TẬP VỀ NHÀ Số 61/13 SBT, 48/11 SBT TUẦN 25 TIẾT 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾT 1/2) Ngày soạn : A Mục tiêu: Hệ thống hóa KTCB chương phương trình, giải phương trình có điều kiện xác định, qui đồng mẫu thức phương trình có ẩn mẫu phân biệt các dạng phương trình và các cách giải hợp lí Giáo dục đức tính khoa học thông qua chọn MTC, chọn nghiệm B Phương pháp: Phân tích C Chuẩn bị: HS ôn KTCB chương III, làm bài tập chương (vật lí) D Tiến trình: I Ổn định lớp: II Bài cũ Giải phương trình : (x + 1)2 – 4(x2 – 2x + 1) = 1 3 Đáp S = 3, III: Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức HS trả lời SGK A Trả lời câu hỏi: Có cùng tập nghiệm Không thu phương trình tương đương a Chọn thứ B Bài tập: Gv nêu Bài 1: HS nêu dạng phương trình Nêu các bước giải Bài 1: Số 50d Giải phương trình Lop8.net (3) 3x 3x = 2x + HS1 qui đồng, khử mẫu Qui đồng: Mẫu chung là HS2 thu gọn phương trình 3(3 x 2) x 6.2 x 2.5 = + 6 6 Khử mẫu: 3(3x + 2) – (3x + 1) = 12x + 10 9x + – 3x – = 12x + 10 - 6x = x = 5 Vậy S = 6 Gv nêu Bài 2: Nêu nhận xét các thừa số vế Nêu cách biến đổi Bài 2: Số 51 b 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) (2x – 1)(2x + 1) = (2x + 1)(3x – 5) (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = Đặt 2x + làm nhân tử chung (2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = (2x + 1)(-x + 4) = 2x + = ; -x + = HS giải phương trình tích 1) 2x + = x = 2) – x + = x = Vậy S = Gv nêu Bài 3: ;4 Bài 3: Câu , Số 52 Giải phương trình : HS nêu các bước giải? HS tìm điều kiện Nêu nhận xét ? (đổi dấu) x2 - + =0 x x x(2 x) Đổi dấu ta có: x2 - =0 x x x ( x 2) HS qui đồng, khử mẫu Giải phương trình Qui đồng mẫu vế : x( x 2) x2 =0 x( x 2) x( x 2) x( x 2) Khử mẫu : x(x + 2) – (x – 2) – = x2 + 2x – x + – = x2 + x = Đặt x làm nhân tử chung : x(x + 1) = x = (loại) ; x = - Trả lời kết IV Củng cố: Nêu cách giải các dạng phương trình đã học S = 1 V.BÀI TẬP VỀ NHÀ : Số 53, 54 sgk trang 34 Số 66, 69 , 71 sbt trang 14 TUẦN 26 Lop8.net (4) TIẾT 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾT 2/2) Ngày soạn : A Mục tiêu: HS tập luyện giải các phương trình có ẩn mẫu dạng phức tạp và dạng phương trình có ẩn dựa vào các biến đổi hợp lý Ôn cách giải phương trình theo dạng phân tích nhân tử để xuất phương trình tích Tập luyện tư phân tích qua giải toán B Phương pháp: Phân tích C Tiến trình: I Ổn định lớp : II Bài cũ : HS giải phương trình : (x – 1)(x – 2) = (x – 3)(x – 1) x x3 x =12 III: Bài mới: Hoạt động GV và HS Nhận xét các yếu tố phương trình: 1+ = + = + = + = 10 Nêu cách biến đổi : Cách 1: qui đồng mẫu Cách 2: cộng thêm vào biểu thức HS nêu cách chọn: (cách 2) HS biến đổi phương trình Nội dung kiến thức Bài 1: Giải phương trình: x 1 x x x + = + Cộng thêm vào biểu thức vế : x 1 x2 x3 x4 +1+ +1= +1+ +1 x 10 x 10 x 10 x 10 + = + x 10 x 10 x 10 x 10 + =0 1 1 (x + 10)( + - - ) = Vậy : x + 10 = x = - 10 S = 10 GV nêu đề toán Nêu nhận xét vận tốc cano chạy trên sông? Bài 2: Số 54/34 Ôn chương III Nêu nhận xét chung : biểu diễn các đại Gọi x là quãng đường AB Đơn vị : km x > lượng liên quan? x Vận tốc ca nô xuôi dòng : (km/h) Lập phương trình Vận tốc ca nô ngược dòng : x (km/h) Vì vận tốc dòng nước là km/h nên x x 5x 4x 4.20 =4 = 5x – 4x = 80 20 20 20 x = 80 GV: nêu cách Chọn ẩn số (HS : x là vận tốc ca nô) Biểu diễn các đại lượng vận tốc Quãng đường theo x ? Vậy quãng đường AB là 80 km/h Cách : Chọn x là vận tốc ca nô lúc nước yên lặng, đơn vị : km/h Điều kiện x > Vận tốc ca nô xuôi dòng : x + (km/h) Vận tốc ca nô ngược dòng : x – (km/h) Lop8.net (5) IV Củng cố: Chuyển động phụ thuộc nước chảy thì đại lượng vận tốc thay đổi nào ? Quãng đường lúc ca nô xuôi dòng : 4(x + 2) km Quãng đường lúc ca nô ngược dòng : 5(x – 2) km Phương trình bài toán: 4(x + 2) = 5(x – 2) 4x + = 5x – 10 5x – 4x = + 10 x = 18 > Vậy vận tốc ca nô xuôi dòng : 18 + = 20 km/h Quãng đường AB là: 4.20 = 80 km V BÀI TẬP VỀ NHÀ Số 66 : giải phương trình a, b , c , d Số 70 : chuyển động ngược chiều Số 71: Ôn : dạng : phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải bài toán cách lập phương trình TUẦN 26 KIỂM TRA CHƯƠNG III TIẾT 56 Ngày soạn : A.Mục tiêu : Kiểm tra KTCB chương III và cách thực giải phương trình và cách giải bài toán cách lập phương trình Giáo dục đức tính cẩn thận, đức tính khoa học thông qua giải toán B Phương pháp: Phân tích C Chuẩn bị: HS Ôn lí thuyết D Tiến trình: I Ổn định lớp Lop8.net (6) Số Nhận biết câu TNKQ TLUẬN Điểm S.câu Điểm 0,5 S.câu Điểm S.câu Điểm Chủ đề Ph.trình ax+b=0 Ph.trình tích Thông hiểu TNKQ Vận dụng TLUẬN TNKQ TLUẬN 0,5 0,5 1,5 1 Ph.trình có ẩn mẫu Giải bt bg S.câu cách lpt Điểm S.câu T.cộng Điểm 0,5 T cộng 1,0 1,0 2,5 2,0 0,5 2,0 3 4,0 10 10 3,0 2 Đề : A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : HS trả lời theo yêu cầu câu sau ; điền vào ô 1,5 6,0 với nội dung đúng Câu : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn số : a) 2x – x2 = b) 1- 3x = c) 2xy -1 = d) 6x/y +6 = Câu đúng chọn là : Câu : Phương trình : x3 – x = có : a ) nhgiệm b) nghiệm c) nghiệm d) nghiệm Câu đúng chọn là : Câu : Phương trình nào sau tương đương với : a) x2 – = x= b) ( x-2 ) ( x-3 ) = x2 – 5x + = Câu đúng chọn là : Câu :Điều kiện xác định phương trình sau là : x x2 x 4 a) x b) x -2 c) x d) x 2 Câu đúng chọn là : Câu : Nghiệm các phương trình sau là : a) 3x + 15 = là x = b) 8- x = là x = 2 c) 15 - x = là x = 45 d) (x – ) ( x + 4) =0 là x = Câu đúng chọn là : Câu : Điều kiện nào sau đây để phương trình sau là phương trình bậc ẩn số : A) ( m – ) x = 12 giá tri m chọn là : ………………… B) ( n – ) x = 12 giá tri n chọn là : ………………… B BÀI TOÁN: Giải phương trình sau : x 49 14 x 25 a) b) 2( x 11) x x x x Hai xe ô tô ngược chiều khởi hành cùng lúc từ địa điểm A và B cách 130 km và sau thì gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B là 10 km/h Đáp án và biểu điểm A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 4đ ) Câu : b - 0,5 đ Câu : c - 0,5 đ Lop8.net Câu : b - 0,5 đ (7) Câu : d - 0,5 đ Câu : d ; c - 1đ Câu : m ≠ ; n ≠ - B BÀI TOÁN: ( 6đ ) a) ( 2đ ) x 49 14 x 25 <=> x 14 x 49 25 ( 0,5 đ ) <=> ( x+ ) = 25 x7 5 <=> x 5 x 2 <=> x 5 12 Vậy : Tập nghiệm là : S 2;12 b) ( 2đ ) ( 0,5đ ) ( 0,5 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) x2 2( x 11) x2 x2 x 4 (1 ) ĐKXĐ : x ≠ ± MTC : x - = (x - ) (x + ) Qui đồng và khử mẫu : ( ) <=> ( x-2 ) - 3( x + ) = ( x - 11 ) <=> x - 4x + -3x -6 = 2x – 22 <=> x - 9x + +20 = <=>x - 5x - 4x +20 = <=> x ( x – ) – ( x – ) = ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) <=> ( x – ) ( x – ) = ( 0,25 đ ) <=> x–4=0 ; x–5=0 ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) <=> x = ; x = Vậy : Tập nghiệm là : S 4;5 ( ( 2đ ) Đặt ẩn số : Gọi x là vận tốc xe A , ĐƠN VỊ km/h ; điều kiện x > 10 ( Vận tốc xe B là : x – 10 ( ) ( Quãng đường xe A : x.1 (km ) ( Quãng đường xe B : ( x - 10 ) ( km ) ( Phương trình bài toán : x.1 + ( x - 10 ) = 130 ( <=> 2x = 140 ( <=> x = 70 > 10 : thỏa mãn điều kiện ( 0,25 đ ) Vận tốc xe A là : 70 ( km/h ) Vận tốc xe B là : 60 ( km/h ) ( Lop8.net 0,25 đ ) 0,25 đ ) 0,25 đ ) 0,25 đ ) 0,25 đ ) 0,25 đ ) 0,25 đ ) 0,25 đ ) 1đ (8) TUẦN 27 TIẾT 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG Ngày soạn : A Mục tiêu: HS nhận biết biểu diễn thứ tự và phép cộng vế trái, vế phải, biết dùng dấu bất đẳng thức Nắm tính chất thứ tự, có phương pháp chứng minh bất đẳng thức qua phương pháp : xét giá trị các vế tính chất thứ tự B Phương pháp: Qui nạp, phân tích C Chuẩn bị : HS ôn thứ tự trên tập hợp số D Tiến trình dạy học : I Ổn định lớp : II Bài cũ Rút gọn : - 2004 2002 + 20022 + 10022 III: Bài mới: Hoạt động GV và HS GV nêu mục 1: Nội dung kiến thức HS làm ? GV nêu mục 2: Gv nêu bất đẳng thức GV nêu mục 3: HS : xem hình vẽ : GV viết trên bảng phụ HS nhận xét : - và Nêu nhận xét chiều bất đẳng thức : – < sau cộng thêm vế với ? Nêu tính chất bất đẳng thức ? HS làm bài tập theo ví dụ ? HS làm bài tập : 1.Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số: a, b R thì a > b a < b Chú ý : Số nhỏ biểu diễn bên trái số lớn trên trục số Nếu a không nhỏ b thì a > b a = b Viết a > b 2.Bất đẳng thức : a > b, a < b, a b , a b là bất đẳng thức : a vế trái, b vế phải Ví dụ : + (- 3) > - Vế trái + (- 3) vế phải – 3.Liên hệ thứ tự và phép cộng: Cho – < thì : - 4+3<2+3 Nhận xét bất đẳng thức không đổi chiều a) – + ( - 3) < + (- 3) - + c < + c (c R) TÍNH CHẤT : SGK VÍ DỤ: Chứng minh 2003 + (-35) < 2004 + (-35) Vì 2003 < 2004 Ta cộng vào vế với - 35 thì : 2003 + ( - 35) < 2004 + ( - 35) ?3 : Đáp : - 2004 > - 2005 nên – 2004 + ( - 777) > - 2005 + (- 777) ?4: Ta có : Lop8.net < ( vì = ) (9) - HS làm ? - HS làm ? Cộng vế với thì : + < + 2 + < IV Củng cố: - HS làm bài tập Bài 1/37 : (HS trả lời) - HS nêu tính chất bất đẳng thức ? BT 1/37: a) Sai b) Đúng c) Đúng vì < 15 d) Đúng vì x2 V BÀI TẬP VỀ NHÀ: Ôn lí thuyết các cách thực phép tính Làm bài tập : Số 2, , SGK + SBT TUẦN 27 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN TIẾT 58 Ngày soạn : A Mục tiêu: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm), dạng bất đẳng thức, sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức qua các bước áp dụng tính chất thứ tự B Phương pháp: Qui nạp, phân tích C Chuẩn bị: HS ôn qui tắc các phép tính số hữu tỉ D Tiến trình: I Ổn định lớp II Bài cũ HS giải bài 2b, 3b (HS1 TB1, HS2 TB ) III: Bài mới: Hoạt động GV và HS GV nêu hình vẽ trên bảng phụ so sánh – và ? ( - < 6) So sánh – và ? (-2<3) Nhân vế BĐT với số nào ? HS làm ? : HS trả lời : a, b HS nêu tính chất GV giới thiệu hình vẽ HS : mô tả nhân - với - với – Nêu nhận xét - < Vậy – < - (-2) Vì > - HS nêu nhận xét chiều BĐT sau Nội dung kiến thức 1.Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương: ? : Đáp : Nhân vế BĐT – < với 5091 thì bất đẳng thức - 2.5091 < 3.5091 Nhận xét : với số c > Nếu – < thì – c < 3.c TÍNH CHẤT: Với a, b, c mà c > Nếu a < b thì ac < bc a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc a b thì ac bc ?2 : Đáp : (-15,2) 3,5 < - 15,08 3,5 vì – 15,2 < -15,08 a) 4,15 2,2 > - 5,3 2,2 vì 4,15 > - 5,3 2.Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm: ? 3: a) – (- 345) > (- 345) b) – c > 3c TÍNH CHẤT : SGK trang 38 Chú ý : - < và > 3,5 là hai bất đẳng thức ngược chiều ? 4: - 4a > - 4b vì – < nên a < b ? 5: Bất đẳng thức không đổi chiều số đó dương, bất đẳng thức đổi chiều số đó âm Tính chất bắc cầu thứ tự: Nếu a < b và b < c thì a < c Nếu a b và b c thì a c Tương tự với thứ tự lớn ( > ) ( ) Ví dụ: Cho a > b chứng minh : a + > b – a > b a + > b + (1) Lop8.net (10) nhân IV Củng cố: HS giải câu 5/BT a Đúng a Sai c Sai d Đúng > - b + > b + ( - 1) hay b + > b – (2) Áp dụng tính chất bắc cầu thì : a+2>b–1 V Bài tập nhà : Số 6, 7, BÀI TẬP trang 40 SGK Số 9,10 , 11b, 12b, 13d, 14 L TẬP trang 40 SGK TUẦN 28 LUYỆN TẬP TIẾT 59 Ngày soạn : A Mục tiêu: HS luyện tập phương pháp chứng minh bất đẳng thức phương pháp dùng tính chất thứ tự phép cộng và phép nhân, xây dựng tư phân tích thông qua biến đổi bất đẳng thức theo phép cộng, phép nhân và lập luận có sở toán học B.Phương pháp: Phân tích C.Chuẩn bị: HS ôn tính chất thứ tự phép cộng và phép nhân; làm bài tập sgk trg 37;39;40 D.Tiến trình: I Ổn định lớp : II Bài cũ : 1.Nêu tính chất phép cộng và phép nhân Chọn câu đúng : a) a > b a + < b + b) a < b a (-2) > b (- 2) c) m > n và a > b thì (a – b)(m – n) > III: Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức GV nêu bài : Số 9/40 SGK HS TB trả lời Bài : Số 9/40 SGK a) Sai b) Đúng c) d) Sai GV nêu bài : Số 10/40 SGK Bài 2: Số 10/40 SGK HS TB trả lời a) ( - 2) = - và -6 < - 4,5 HS nêu cách giải ? Vậy ( - 2) < - 4,5 (1) HS TB trả lời b) Vì 30 : = 10 a) (Tính (- 2).3 so sánh với – 4,5 ? Nhân vế a) với 10 ta có : b)GV : Nhận xét (-2) 30 với vế trái câu a ? (- 2) 10 < - 4,5 10 (2) (HS nêu cách biến đổi : nhân vế (1) với 10) - 30 < - 4,5 GV nêu bài : Số 11/40 c) Cộng hai vế câu a) với 4,5 (- 2) + 4,5 < - 4,5 + 4,5 GV: Nhận xét vế trái BĐT phải chứng minh Vậy (- 2) + 4,5 < với bất đẳng thức (1) a) GV hỏi HS nêu cách giải ? Bài 3: Số 11/40 a < b ( ) Bước 1: Nhân vế (1) với a) Nhân vế a < b với thì Bước 2: Cộng vế bất đẳng thức với 3a < 3b (2) Cộng hai vế (2) với 1 b) HS giải tương tự : ( ph ) 3a + < 3b + b) Nhân vế a < b với -2 : – 2a > - 2b ( ) Lop8.net (11) Cộng vế (3) với – - 2a + (- 5) > - 2b + (- 5) - 2a – > - 2b – GV nêu bài : Số 12/40 Xác định bất đẳng thức hiển nhiên - , - Các bước giải nào ? (nhân vế bất đẳng thức với 4, cộng vế với 11 HS giải câu b tương tự Bài 4: Số 12 a) Ta có: BĐT: - < - Áp dụng tính chất nhân và cộng: (- ) < (- 1) (- 2) + 14 < (- 1) + 11 b) Ta có: < - (- 3) > (- 5) (- 3) 2(- 3) + > (- 5)(- 3) + GV nêu bài : Số 13/40 Bài 5: Từ a + < b + Cộng vế với – ta có: a + + (- 5) < b + + (- 5) a<b Hs nêu cách giải ? (Cộng vế a + < b + với – ) IV Củng cố: Nêu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.(So sánh giá trị các vế dùng tính chất cộng, tính chất nhân bất đẳng thức) V BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1) Cho a < b so sánh – 3a + với – 3b + 2) So sánh x, y – 6x < - 6y + 3) Nếu a > b và c > d thì a.c > b.d đúng hay sai TUẦN 28 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TIẾT 60 Ngày soạn : AMục tiêu: HS nắm khái niệm bpt ẩn, biết cách xác định tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo dạng x > a; x < a ; x a và x a Củng cố kiến thúc các quan hệ thứ tự phép cộng và phép nhân B.Phương pháp: Qui nạp, phân tích C.Chuẩn bị : HS ôn lại trục số, biểu diễn số trên trục số D.Tiến trình: I Ổn định lớp : II Bài cũ : Cho a < b so sánh (2007 – 2005)a và (2007 – 2005)b Cho m > n Chứng minh : - n > - m III: Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức GV nêu mục GV nêu bài toán SGK Chọn ẩn: Gọi số mua là x Nêu nhận xét số tiền mua và bút với số tiền có? ( HS ) HS lập 1.Mở đầu : Gọi x là số x nguyên dương Số tiền mua : 200x (đồng) Số tiền mua và bút : 000 + 200x (đồng) Số tiền mua và bút không vượt quá số tiền có là 25 000 đồng Vậy : 000 + 200x 25 000 000 + 200x 25 000 GV giới thiệu bpt ẩn, ẩn x Lop8.net (12) GV nêu vế trái, vế phải GV : Gọi HS thay x = 9, x = 10 để tìm số mua ? ( x = thỏa mãn ; x = 10 không thỏa mãn.) GV nêu nghiệm bpt GV cho HS làm ? (5 phút) HS kết luận nghiệm bpt GV nêu mục GV nêu ví dụ giải thích dấu hiệu (tại điểm là không chọn giá trị 3) HS : làm ?2 HS : làm ?3 HS : làm ?4 GV nêu mục : GV giới thiệu bpt : x> và 3< x xét tập nghiệm chúng ? Nêu kí hiệu GV nêu các bài tập HS1 : 15b, nêu cách giải ? ( thay giá trị x vào vế ph.trình ) HS2 : 16b HS3 : 17ab GV nhận xét bài làm IV Củng cố: +Nêu các phương pháp xác định số là nghiệm bpt + Nêu cách xác định tập nghiệm bpt Lop8.net Đó là bất phương trình ẩn x Vế trái : 000 + 200x Vế phải : 25 000 Thay x = 9; x = 10 vào vế ta có : x = thỏa mãn x = 10 không thỏa mãn Do đó: x = gọi là nghiệm bpt ?1: a) Vế trái : x2 ; vế phải 6x – b) x = 13 : Thỏa mãn x = 16 19 : Thỏa mãn x = 36 31 : Không thỏa mãn Tập nghiệm bất phương trình + Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình Ví dụ : sgk trang 42 ?2 : Tập nghiệm bất phương trình x > là : x / x Tập nghiệm bất phương trình < x là : x / x Ví dụ : sgk trang 42 ?3 Tập nghiệm phương trình x = 3 là : S ?4 : Bất phương trình tương đương : Bất phương trình x> và 3< x có cùng tập nghiệm x / x nên gọi là bất phương trình tương đương Kí hiệu : x> <=> 3< x Bài tập : 15b: x=3 là nghiệm bpt 5-x>3x-12 16b: / / / / /] -2 17ab a) x b) x> V Bài tập nhà : Số 15ac ; 16ac ; 17cd ; 18 SGK (13) TUẦN 29 TIẾT 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn : A Mục tiêu: HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn, nắm các qui tắc biến đổi bất phương trình để biến đổi bất phương trình và vận dụng vào việc tìm tập nghiệm bất phương trình, xây dựng tính khoa học thông qua hoạt động biến đổi bất phương trình hợp lí và biểu diễn tập nghiệm B Phương pháp: Suy diễn, phân tích C Chuẩn bị : HS các phép tính đa thức, đẳng thức D Tiến trình: I Ổn định lớp II Bài cũ Nêu tính chất thứ tự phép nhân Ghi X vào câu chọn : TT Nội dung > - 4c > - 5c với c < - > - - 5b > - 6b với b > 4x – = 4x = + 4x + > 18 III: Bài mới: Hoạt động GV và HS + GV nêu mục 1: GV nêu dạng tổng quát bất phương trình bậc ẩn ax + b < ; ax + b > ax + b ; ax + b + a, b là hệ số.Đkiện a 0; x là ẩnsố GV nêu: ? HS trả lời + GV nêu mục 2: Qui tắc biến đổi bất phương trình GV nêu ví dụ HS nêu số hạng cần chuyển vế ? HS chuyển vế? Nêu tập nghiệm ? GV nêu ví dụ 2: HS nêu số hạng phải chuyển vế ? Gọi HS chuyển vế ? HS biểu diễn tập nghiệm Chọn dấu ngoặc nào ?( ; ); ] ;[ ) Lop8.net Đ S Nội dung kiến thức 1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < ; ax + b > ax 0, ax + b (a, b là số đã cho, a gọi là bất phương trình bậc ẩn ? : 2x – < ; 5x – 15 là bất phương trình bậc ẩn 0x + > (1); x2 > (2) không phải bất phương trình bậc ẩn Vì (1) : a = và (2) : x có bậc hai Hai qui tắc biến đổi bất phương trình: a Qui tắc chuyển vế: ax + b > ax > - b (chuyển vế b) Ví dụ 1: x – < 18 x < + 18 x < 23 Vậy tập nghiệm bất phương trình: x x 23 Ví dụ 2: giải bất phương trình : 6x – 2x + và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 6x – 2x + 6x – 2x + 12 x Vậy : Tập nghiệm bpt : x x 3 4x 12 x ] (14) HS Chọn dấu ‘ ] ’ đặt trên trục số //////////// ? 2: HS làm bài tập ? - (chuyển vế 12) a) pt x > 21 – 12 (chuyển vế 12) - (chuyển vế - 3x) x > Vậy x x HS biểu diễn tập nghiệm Chọn dấu ngoặc nào ? b) pt - 2x + 3x > - (chuyển vế - 3x) ( ; ); ] ;[ ) x > - HS Chọn dấu ‘ ( ’ đặt trên trục số Vậy : Tập nghiệm bpt : x x 5 - Biểu diễn tập nghiệm : ////////////( + GV nêu qui tắc nhân vế bất phương trình cùng số Nêu ví dụ ; Hướng dẫn học sinh biến đổi theo qui tắc b Qui tắc nhân với số: SGK Ví dụ : giải bất phương trình 0,25x < nhân vế với vì 0,25.4 = pt 4.0,25x < 4.4 x < 16 Tập nghiệm : x x 16 Ví dụ 4: SGK 1 x < (- 4).(- x) > - 4 x > - 12 Tập nghiệm : x x 12 - HS Biểu diễn tập nghiệm bpt ? Biểu diễn tập nghiệm : / / / / / / / / / / / /( IV Củng cố: HS làm bài tập ? 3; ?4 - ( Nhân vế với 1/2) - ( Nhân vế với 1/3 ) -121 2x < 24 2 x < 12 Tập nghiệm x x 12 b) x x 9 ? : a) 2x < 24 HS nêu các cách biến đổi bất phương trình ? a) cộng vế với ( - ) b) + Nhân 2vế với (- ½) nhân vế với V BÀI TẬP VỀ NHÀ : Số 19 , 20 ; Số 21; 23 /47 SGK Lop8.net (15) TUẦN 29 TIẾT 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (t.t) Ngày soạn : 27/ 3/ 2009 A Mục tiêu: HS nắm cách giải bpt bậc ẩn và cách giải số dạng bpt; củng cố kĩ qui tắc biến đổi bpt, xác định tương đương các bất phương trình B Phương pháp: Phân tích, tổng hợp C.Chuẩn bị: HS ôn các qui tắc biến đổi các bất phương trình D.Tiến trình: I Ổn định lớp : II Bài cũ 1.Giải thích tương đương : x + < x – < 2.Giải bpt sau : 0,2x < III: Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức GV nêu mục : GV nêu ví dụ : 3.Giải bpt bậc ẩn: Ví dụ : giải bpt 3x – < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải : 3x – < 3x < HS nêu cách biến đổi bpt - Chuyển vế - Nhân vế với 1/3 1 3x < x < 3 Vậy: Tập nghiệm x x 2 - Xác định Tập nghiệm - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : / / / / / / HS làm?5 HS nêu cách biến đổi bpt - Chuyển vế - Nhân vế với -1/4 ? 5: bpt - 4x < - 1 (- 4x) > - 4 x>-2 - Xác định Tập nghiệm - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số / ( Vậy: Tập nghiệm x x 2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : / / / / / / Ví dụ 6: SGK GV nêu ví dụ : sgk HS nêu cách giải bpt - + Chuyển vế - Nhân vế với -1 /( -2 Giải bất phương trình -4x + 12 < Giải -4x + 12 < <=> -4x < -12 - Xác định Tập nghiệm - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số <=> 4x > 12 Vậy: Tập nghiệm Lop8.net <=> x >3 x x 3 (16) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : /( / / / / / / GV nêu mục : 4.Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < ; ax + b > ; ax + b và ax + b GV nêu ví dụ HS nêu các bước giải : -chuyển vế -Rút gọn vế -Chia vế cho (– < 0) - Xác định Tập nghiệm - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Ví dụ : giải bpt : 3x + < 5x – 3x – 5x < - – - 2x < - 12 x > - 12 : (- 2) x>6 Nghiệm bpt x > Vậy: Tập nghiệm x x 6 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : IV Củng cố : / / / / / / HS làm ? (5 phút) bảng / ( Bài tập ? : - 0,2x – 0,2 > 0,4x – GV chấm - 0,2x – 0,4x > - + 0,2 GV giảng lại : chuyển vế ; nhân chia vế với số - 0,6x ) – 1,8 âm khác - 0,6x : (- 0,6) < -1,8 : (- 0,6) x<3 Vậy: Tập nghiệm + Nêu qui tắc biến đổi bpt + Xác định điều kiện bpt bậc ẩn x x 3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : ) / / / / / / -2 V BÀI TẬP VỀ NHÀ / + Ôn qui tắc biến đổi bpt + Xác định điều kiện bpt bậc ẩn + Làm các bài tập: Số 28, 30, 32/48 SGK Số 49, 51, 53 SBT Lop8.net (17) TUẦN 30 TIẾT 63 LUYỆN TẬP Ngày soạn : A.Mục tiêu: HS luyện tập giải bất phương trình các dạng đưa dạng ax + b < 0, và ax + b > Củng cố các qui tắc biến đổi bất phương trình, xây dựng đức tính chính xác thông qua bài toán giải bất phương trình B.Phương pháp: Phân tích C.Chuẩn bị: HS ôn các qui tắc biến đổi bất phương trình Làm bài tập số 50, 51, 52, 53 SBT D.Tiến trình: I Ổn định lớp II Bài cũ Viết bất phương trình có tập nghiệm biểu diễn theo hình vẽ sau : / / / / / / / ( -5 Viết bất phương trình từ mệnh đề sau : Tổng số nào đó và không lớn (Gọi x là số nào đó thì : x + 7) III: Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức + GV nêu bài 1: GV nêu ví dụ Bài 1: Số 29/48 SGK a) 2x – 2x HS lập bpt theo đề toán a) HS1 lập bpt HS2 giải bpt b) GV nhấn mạnh cụm từ không lớn HS lập bpt, HS giải bpt + GV nêu bài : - HS trả lời cách giải bài toán ? - GV hướng dẫn HS lập biểu thức bài toán: Chọn ẩn x là số tờ bạc 000 đồng - Tìm số tờ bạc 000 đồng ? ( 15 – x (tờ) ) - Biểu thị số tiền ? ( 000x + (15- x)2 000 (đồng) ) - Nêu yếu tố bài toán để lập bpt ? ( Tổng số tiền mua không vượt 70 000 ) - HS trả lời ph trình bài toán? HS nêu cách giải bất phương trình ? (nhân vế với ) 2 b) – 3x - 7x + x chuyển vế ta có: - 3x + 7x 4x nhân vế với x > ta có: Bài 2: Số 30/48 SGK Gọi x là sô tờ giấy bạc 000 đồng Số tờ giấy bạc 000 đồng : 15 – x (tờ) Vậy số tiền theo mệnh giá 000 đồng và 000 đồng là : 000x + (15- x)2 000 (đồng) Bất phương trình bài toán : 000x + 000(15 – x) 70 000 000x + 30 000 – 000x 70 000 000x 40 000 HS nêu cách chọn giá trị x thích hợp ? + GV nêu bài : Lop8.net (18) x - HS nêu cách giải ? 40 Vì x nguyên dương nên : Vậy x 13 ; x N Bài 3: Số 31c /48 SGK Giải bất phương trình (HS1 nhân vế với BCNN(4,6)) -HS thực phép toán * thực phép nhân ch.vế x4 (x – 1) < HS biễu diễn tập nghiệm + GV nêu bài : GV nêu hãy tìm chổ biến đổi sai câu ? HS trả lời a)vế trái chia cho -2 còn vế phải cộng với b) nhân vế với (- 7/3 ) mà không đổi chiều bất phương trình IV Củng cố: Nêu phương pháp giải bpt có mẫu (nhân vế với BCNN các mẫu) Thực phép tính Lop8.net nhân vế với 12 ta có : 3(x – 1) < 2(x – 4) 3x – < 2x - 3x – 2x < - + x<-5 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : )/ / / / / / -5/ Bài 4: Số 34 a) Sai b) Sai , vì không đổi chiểu V BÀI TẬP VỀ NHÀ Số 58, 59, 60 , 62 , 63 , 64 SBT HS ôn giá trị tuyệt đối (19)