Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ về dạng đồ thị hàm trùng phươngvà số nghiệm của đạo hàm tương ứng... Cñng cè vµ ra bµi tËp vÒ nhµ: - Cách khảo s[r]
(1)Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 Ngµy so¹n: 07/9/2008 TiÕt 11-12: ®êng TiÖm cËn I Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc: - Định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kü n¨ng: - Biết tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Thái độ, tư duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, tÝnh chÝnh x¸c, tÝnh kÕ ho¹ch - Ph¸t triÓn t l«gÝc, t linh ho¹t - T¹o høng thó häc tËp II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và số đồ dùng dạy học Häc sinh: - ¤n l¹i phÇn giíi h¹n cña hµm sè - Đọc trước bài nhà - Chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập III Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc: TiÕt 11 KiÓm tra bµi cò: CH: T×m xlim 2 x 2 x vµ xlim x x 1 Bµi míi: I §êng tiÖm cËn ngang Hoạt động 1: Hoạt động học sinh Hoạt động 1(sgk): - Kho¶ng c¸ch dÇn vÒ VÝ dô 1(sgk): Quan s¸t h×nh 17(sgk) vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái Hoạt động giáo viên - Treo b¶ng phô vÏ h×nh 16(sgk) - Nªu nhËn xÐt vÒ kho¶ng c¸ch tõ M(x; y) (C ) tíi ®êng th¼ng y=-1 x - Nªu nhËn xÐt vÒ kho¶ng c¸ch tõ M(x; y) (C ) tíi ®êng th¼ng y= x vµ c¸c giíi h¹n lim [ f ( x) 2], x lim [ f ( x) 2] x - GV nªu chó ý: NÕu lim f ( x) lim f ( x) l th× ta viÕt x Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net x 27 (2) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 lim f ( x) l x - Ta nãi ®êng th¼ng y= lµ tiÖm cận ngang đồ thị hàm số y=f(x) - CH: Phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số? - GV nêu lại chính xác định nghĩa - Phát biểu định nghĩa Hoạt động 2: Quan sát đồ thị hàm số và đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y= 2x 5x x -2 x= y= 5 -4 Hoạt động học sinh - Chỉ tiệm cận ngang đồ thị là y = - Hoạt động giáo viên - Treo b¶ng phô vµ gäi hs tr¶ lêi Hoạt động 3: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau: a) y = 1 x Hoạt động học sinh TX§: D = 0; §å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ngang y = v× lim f ( x) lim ( x x Hoạt động giáo viên - GV hướng dẫn hS làm 1) x Hoạt động 4: Tìm tiệm cận ngang đồ thị các hàm số sau: Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 28 (3) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 x 2x a) y = b) y = 2x x2 x2 x x2 x c) y = d) 2x 2x 5x Khi nào thì đồ thị hàm số phân thức có tiệm cận ngang? Hoạt động học sinh a) TiÖm cËn ngang y = - b) TiÖm cËn ngang y = c) TiÖm cËn ngang y = - d) Kh«ng cã tiÖm cËn ngang - Khi bËc cña tö nhá h¬n hoÆc b»ng bËc cña mÉu Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm råi gäi em nhãm lªn tr×nh bµy - Gäi HS nhËn xÐt - GV nhận xét, đánh giá CH: Khi nào thì đồ thị hàm số phân thøc cã tiÖm cËn ngang? Cñng cè vµ bµi tËp vÒ nhµ: - Định nghĩa và cách tìm tiệm cận đứng đths - Làm các bài tập sgk tiệm cận đứng TiÕt 12 KiÓm tra bµi cò: - §an xen vµo phÇn bµi míi Bµi míi: II Đường tiệm cận đứng: Hoạt động 1: Hoạt động học sinh - HS lµm H§ 2(sgk) - HS ph¸t biÓu ®/n Hoạt động giáo viên - Treo h×nh 17(sgk) vµ yªu cÇu HS lµm H§ 2(sgk) - Ta nãi ®êng th¼ng x= lµ tiÖm cận đứng hàm số trên - Yªu cÇu HS ph¸t biÓu ®/n tiÖm cận đứng đths - GV nªu chÝnh x¸c l¹i ®/n - GV hướng dẫn HS làm VD3(sgk) - HS lµm VD3(sgk) Hoạt động 2:(củng cố ) Tìm tiệm cận đứng các đồ thị hàm số: 2x a) y = x - + b) y = x x2 Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 29 (4) Gv: Lª B¸ Tu©n x2 x x2 c) y = d, y = 2 x 2x 5x Khi nào thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? Hoạt động học sinh a) Tiệm cận đứng x = b) Tiệm cận đứng x = 3 c) Tiệm cận đứng x = - và x = d) Không có tiệm cận đứng - Khi hµm sè cã d¹ng ph©n thøc mµ mÉu sè cã nghiÖm kh«ng trïng víi nghiÖm cña tö N¨m häc : 2009 - 2010 Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm råi gäi em nhãm lªn tr×nh bµy - Gäi HS nhËn xÐt - GV nhận xét, đánh giá CH: Khi nào thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? Hoạt động 3: x2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng xm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh giải bài tập x - Víi m = 0, y = x với x đồ thị - Củng cố: Cách tìm tiệm cận đứng x đồ thị hàm số Điều kiện để đồ hàm số không có tiệm cận đứng f (x) x2 thÞ hµm sè d¹ng y = cã tiÖm - Víi m 0, lim đồ thị có tiệm g(x) x m xm cận đứng cận đứng x = m Cñng cè vµ bµi tËp vÒ nhµ: - Định nghĩa và cách tìm tiệm cận đứng đths - Lµm bµi tËp 1, trang 30 - SGK V.rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………… Ngµy so¹n: 10/9/2008 TiÕt 13: LuyÖn tËp I Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố các kiến thức đã học bài Kü n¨ng: - Luyện kĩ tìm tiệm cận đồ thị các hàm giới thiệu SGK Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 30 (5) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 Thái độ, tư duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, tÝnh chÝnh x¸c, tÝnh kÕ ho¹ch - Ph¸t triÓn t l«gÝc, t linh ho¹t - T¹o høng thó häc tËp II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và số đồ dùng dạy học Học sinh: - Làm trước bài tập nhà - Chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập III Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc: KiÓm tra bµi cò: CH: Lång vµo phÇn bµi míi Bµi míi: Hoạt động 1: Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: a) 2x 1 x2 b) 2x 2x c) 2x Hoạt động học sinh a) Tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = b) Tiệm cận đứng x = -1/2, tiệm cận ngang y =-1 c) Tiệm cận đứng x =- , tiệm cận ngang y=0 d) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y=0 d) 5 3 x Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Gäi HS nhËn xÐt bµi cña b¹n - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động 2:( BT2 a, c, d,- sgk) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Tiệm cận đứng x = 3, x=-3, tiệm cận ngang - Gọi học sinh thực giải bài y = tËp b) Tiệm cận đứng x = -1, không có tiệm cận - Gäi HS nhËn xÐt bµi cña b¹n ngang - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm c) Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang ( bên ph¶I ): y = Hoạt động 3: Tuỳ theo các giá trị m hãy tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm mx 6x sè : y = x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 4m 14 Ta cã y = f(x) = mx + - 2m + vµ - Hướng dẫn giải bài tập x2 31 Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net (6) Gv: Lª B¸ Tu©n xác định x - N¨m häc : 2009 - 2010 - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thÞ hµm sè 14 cã tiÖm cËn x2 đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = 7 b) Nếu m = thì y = x - x - nên đồ 2 thÞ cña hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn c) NÕu m vµ m t×m ®îc tiÖm cËn đứng là x = - 2, không có tiệm cận ngang Cñng cè vµ bµi tËp vÒ nhµ: - C¸ch t×m tiÖm cËn cña ®ths - Bµi tËp: - Tìm tiệm cận đứng và ngang đồ thị các hàm số sau: x 1 2x 3x 7x 15 a) y = ; b) y = ; c) y = x x 1 x 7x 10 x 1 x x 4x d) y = ; e) y = - 2x + x ; d) y = x + 4x 2x x 4 - Tuỳ theo các giá trị m tìm tiệm cận đứng và ngang đồ thị hàm số sau: x2 y= x 4x m 2x 3x m 3- Tìm m để đồ thị hàm số y = không có tiệm cận đứng xm V.rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …… a) NÕu m = ta cã y = - Ngµy so¹n: 15/9/2008 Bµi 5: kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ §å thÞ cña hµm sè TiÕt: 14-15-16 I Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc: - Sơ đồ khảo sát hàm số - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm số phân thức cã tö vµ mÉu lµ hµm bËc nhÊt Kü n¨ng: - Có kĩ khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm số ph©n thøc cã tö vµ mÉu lµ hµm bËc nhÊt Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 32 (7) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 Thái độ, tư duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, tÝnh chÝnh x¸c, tÝnh kÕ ho¹ch - Ph¸t triÓn t l«gÝc, t linh ho¹t - T¹o høng thó häc tËp II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và số đồ dùng dạy học Học sinh: - Đọc trước bài nhà - Chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập III Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc: TiÕt 14 KiÓm tra bµi cò: CH: Lång vµo phÇn bµi míi Bµi míi: I - Sơ đồ khảo sát hàm số Hoạt động 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 – Hoạt động học sinh - Sö dông m¸y tÝnh ®iÖn tö Casio, tÝnh gi¸ trÞ hàm số nhiều điểm nối để dạng gần đúng đồ thị Hoạt động giáo viên - Định hướng cho học sinh: Vẽ đồ thÞ b»ng c¸ch dùng ®iÓm (nhiÒu điểm, với mật độ dày, đồ thị có độ chính xác) - Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị hµm sè f(x) víi yªu cÇu chÝnh x¸c ë: + Các khoảng đơn điệu + Các điểm đặc biệt :cực trị, giao với các trục toạ độ + TiÖm cËn Hoạt động 2: Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ Hoạt động học sinh - Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm sè “ - Trả lời câu hỏi mục tiêu đạt bước khảo sát Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần: “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ trang 31 - SGK - Kiểm tra đọc hiểu học sinh 33 (8) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 II - Kh¶o s¸t mét sè hµm ®a thøc vµ hµm ph©n thøc Hoạt động 3:( HĐ1-Sgk) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS lµm H§ theo nhãm - Yªu cÇu HS lµm H§1 theo nhãm - GV theo dâi c¸c nhãm thùc hiÖn 1- Hµm sè y= ax + bx + cx+ d (a 0) VÝ dô - Trang 32 - SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Làm các bước theo hướng dẫn giáo viên - GV gọi HS làm bước theo sơ đồ khảo sát hàm số y A -3 -2 x -1 I -2 -4 B Hoạt động 4(HĐ2-Sgk): Hoạt động học sinh - HS tr×nh bµy bµi lµm - NhËn xÐt bµi cña b¹n Hoạt động 5( VD2-Sgk): Hoạt động học sinh - Làm các bước theo hướng dẫn giáo viên Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu HS lµm theo tõng nhãm gọi 1em đại diện cho nhóm lªn tr×nh bµy kÕt qu¶ cña nhãm m×nh - Gäi HS nhËn xÐt - GV nhËn xÐt Hoạt động giáo viên - GV gọi HS làm bước theo sơ đồ khảo sát hàm số 34 (9) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 Hoạt động 6: Bảng các dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghiªn cøu b¶ng ë trang 35 - Hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ dạng đồ thị hàm bậc ba và số nghiệm đạo hàm tương ứng Cñng cè vµ bµi tËp vÒ nhµ: - Sơ đồ khảo sát hàm số Cách khảo sát hàm số đa thức bậc ba - Lµm bµi tËp 1, 4, 5, trang 43-44 sgk TiÕt 15 KiÓm tra bµi cò: CH: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = - x3 + 4x2 - 4x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày lời giải (đầy đủ các bước) - Gäi mét häc sinh lªn tr×nh bµy y bµi gi¶i - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i, cách biểu đạt học sinh -1 - 16/27 - 32/27-1 0,6 4/3 x B C A Bµi míi: 2- Kh¶o s¸t hµm sè y = ax4 + bx2 + c (a 0) Hoạt động 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a, y = f(x) = x4 - 2x2 - 3 b, y = g(x) = x x 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS th¶o luËn theo bµn - Yªu cÇu HS lµm theo tõng bµn råi - Lªn tr×nh bµy bµi lµm gäi em lªn tr×nh bµy bµi lµm - NhËn xÐt bµi cña b¹n - Gäi HS nhËn xÐt - GV nhËn xÐt Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 35 (10) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 Hoạt động 2:( HDD4-Sgk) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = - x4 + 2x2 + Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: - x4 + 2x2 + = m Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoạt động theo nhóm phân công Tổ chức học sinh hoạt động theo - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn nhãm - NhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy bµi y gi¶i, gäi häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i - Uốn nắn cách biểu đạt học B A sinh - Củng cố các bước khảo sát vẽ đồ C thÞ cña hµm sè - Chó ý cho HS: Sè nghiÖm cña phương trình: - x4 + 2x2 + = m b»ng sè giao ®iÓm cña ®ths y = - x4 + 2x2 + vµ ®êng th¼ng x -2 -1 y= m Hoạt động 3: Bảng các dạng đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 0) Hoạt động học sinh - Nghiªn cøu b¶ng ë trang 35 Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ dạng đồ thị hàm trùng phươngvà số nghiệm đạo hàm tương ứng Hoạt động 4(HĐ5-Sgk): HS cho vd Cñng cè vµ bµi tËp vÒ nhµ: - Cách khảo sát và vẽ đths trùng phương Các dạng đths trùng phương - Lµm bµi tËp 2, 4, trang 43, 44 sgk TiÕt 16 KiÓm tra bµi cò: CH: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x4 - x2 - 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Gọi học sinh giải bài tập đã Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 36 (11) Gv: Lª B¸ Tu©n - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn 5.5 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 -2 -1 A N¨m häc : 2009 - 2010 chuÈn bÞ ë nhµ - Củng cố: Nội dung các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Cho thªm c©u hái: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè trªn ®o¹n [- 1; 1] - Củng cố: Dạng đồ thị hàm số trùng phương bậc 4: y = ax4 + bx2 + c (a 0) y x -0.5 -1 -1.5 C -2 -2.5 Bµi míi: 3- Kh¶o s¸t hµm sè y = B ax b víi c 0, D = ad - bc cx d Hoạt động1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = Hoạt động học sinh - Thùc hiÖn theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Theo dâi, nhËn xÐt Hoạt động 2: Kh¶o s¸t hµm sè y = f(x) = x 2x Hoạt động giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn H§ theo nhãm - Định hướng: Khảo sát vẽ đồ thị hàm theo sơ đồ khảo sát hàm sè - Gäi 1em lªn tr×nh bµy råi gäi HS kh¸c nhËn xÐt - NhËn xÐt, chØnh söa x 1 x 1 Sử dụng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phương trình: Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net x 1 = k x 1 37 (12) Gv: Lª B¸ Tu©n Hoạt động học sinh - Hoạt động giải toán theo nhóm - NhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n N¨m häc : 2009 - 2010 Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm x 1 - Gîi ý: Sè nghiÖm cña pt =k x 1 b»ng sè giao ®iÓm cña ®ths x 1 y= vµ ®êng th¼ng y= k x 1 - Gäi 1em lªn tr×nh bµy råi gäi HS kh¸c nhËn xÐt - NhËn xÐt, chØnh söa y y=1 x -5 -4 -3 -2 -1 -1 x=-1 -2 -3 -4 -5 Hoạt động 3: Các dạng đồ thị hàm số y = ax b ( c 0, D = ad - bc 0) cx d Hoạt động học sinh - Nghiªn cøu b¶ng ë trang 41 Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ dạng đồ thị hµm sè vµ dÊu cña D III- Sự tương giao các đồ thị: Hoạt động 4:(HĐ 6- Sgk) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị: y = x2 + 2x - và y = - x2 - x + Hoạt động học sinh - Xét phương trình: x2 + 2x - = - x2 - x + 2x2 + 3x - = x1 = 1; x2 = Víi x1 = y1 = 0; Víi x2 = y2 = 2 Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Nªu c©u hái: §Ó t×m giao ®iÓm cña (C1): y = f(x) vµ (C2): y = g(x) ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? - Nêu khái niệm phương trình hoành độ giao điểm Vậy giao điểm hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) vµ B( ; ) Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 38 (13) Gv: Lª B¸ Tu©n - Nêu cách tìm toạ độ giao điểm hai ®êng cong (C1) vµ (C2) Hoạt động 5: ( ví dụ 7- trang 42 – Sgk) Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn N¨m häc : 2009 - 2010 Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn HS làm vd qua các câu hỏi Hoạt động 6: Yêu cầu HS nhà tự nghiên cứu vd 8(sgk) Cñng cè vµ bµi tËp vÒ nhµ: - Sơ đồ khảo sát hàm số - Cách tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số - Lµm bµi tËp trang 43, 44 - sgk Hoạt động 6: Yêu cầu HS nhà tự nghiên cứu vd 8(sgk) Cñng cè vµ bµi tËp vÒ nhµ: - Sơ đồ khảo sát hàm số - Cách tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số - Lµm bµi tËp trang 43, 44 - sgk V.rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………… TiÕt 17-18: luyÖn tËp Ngµy so¹n: 26/9/2008 I Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc: - Các bước khảo sát và vẽ đths đa thức, hàm phân thức đã học bài - Làm số bài tập liên quan đến đồ thị và hàm số Kü n¨ng: - Khảo sát và vẽ đths đa thức, hàm phân thức đã học bài cách thành thạo - Giải số bài toán đồ thị và hàm số Thái độ, tư duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, tÝnh chÝnh x¸c, tÝnh kÕ ho¹ch - Ph¸t triÓn t l«gÝc, t linh ho¹t - T¹o høng thó häc tËp II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 39 (14) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 Học sinh: - Làm trước bài tập nhà III Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc: KiÓm tra bµi cò: CH: Lång vµo phÇn bµi míi Bµi míi: TiÕt 17 Hoạt động 1: Bµi tËp 1: a) KS biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hs : y = x3 - x2 -x +1 b) Dựa vào đồ thị ( C), biện luận số nghiệm phương trình sau: x3 - x2 -x = m Hoạt động học sinh - Hµm sè bËc ba - Học sinh lên bảng thực c©u a): 1/ TXĐ: D=R 2/ Sự biến thiên : a/ Giới hạn hàm số vô cực : lim y = -, lim y = + x- x+ b/BBT: Ta có : y’ = 3x2-2x-1 y’=0 x =1 f(1) =0 x=- BBT: x - y’ y - 1 32 f(- ) = 3 27 -1/3 + - + + 32 27 - HS đồng biến trên (- ; - Hoạt động giáo viên CH: Dạng cña hs lµ g×? - Gọi HS lên bảng lµm c©u a + ) và (1;+) Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 40 (15) Gv: Lª B¸ Tu©n - HS nghịch biến trên (- ;1) - Điểm cực đại đồ thị hàm số là (- 32 ; ) 27 N¨m häc : 2009 - 2010 - Học sinh giải trên bảng xong, gäi HS khác nhận xét bổ sung - Chỉnh sửa ,hoàn thiện - Đánh giá cho điểm - Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là (1;0) 3/ Đồ thị : - Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) - Giao điểm với trục hoành (-1;0); (1;0) - x = suy y =3 y f(x)=x^3-x^2-x+1 x -8 -6 -4 -2 -5 - Gäi mét HS kh¸c lªn lµm c©u b) - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm - HS lªn lµm c©u b) - HS khác nhận xét Hoạt động 2:(BT 4a, 4b- Sgk) Hoạt độngcủa học sinh Hoạt động giáo viên - Sè nghiÖm cña pt b»ng sè giao ®iÓm cña ®ths vÕ CH: Nªu c¸ch t×m sè nghiÖm tr¸i vµ truch Ox cña pt b»ng c¸ch kh¶o s¸t hµm sè? - Lên bảng khảo sát và vẽ đths, từ đó suy số GV gäi HS lªn lµm c©u 4a, 4b nghiÖm cña pt Hoạt động 3: Xét họ đường cong (Cm): y = x3 + (m + 3)x2 + - m (trong đó m là tham số) a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = - b) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm x = - c) T×m ®iÓm mµ (Cm) lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cña m Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thùc hiÖn gi¶i to¸n: - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi a) Ta cã y’ = 3x + 2(m + 3)x, tËp y” = 6x + 2(m + 3) - Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 41 (16) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 để hàm số đạt CĐ x = - ta phải có: bạn theo định hướng: + Mức độ chính xác tính toán, y'(1) 2(m 3) m= vÒ lËp luËn y"(1) 6 2(m 3) + C¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i b) Để đồ thị cắt trục hoành điểm x = - 2, ta ph¶i cã y(- 2) = - + 4(m + 3) + - m = m=3 c) Gọi (a ; b) là điểm mà họ (Cm) luôn qua, ta - Hướng dẫn cho HS cách tìm điểm cố định họ đường cong có: a3 + (m + 3)a2 + - m = b luôn đúng m (a - 1)m = - a - 3a - + b luôn đúng m a = 1; b = hoÆc a = - 1; b = nªn c¸c ®iÓm mµ hä (Cm) lu«n ®i qua lµ A(1 ; 5) vµ B(- ; 3) TiÕt 18 Hoạt động 4: a) Khảo sát sù biÕn thiªn vµ vÏ ®ths hàm số y = x 1 x2 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm A đồ thị với trục tung Hoạt độngcủa học sinh a) TXĐ: D=R\{2} lim y x 2 lim y x 2 Hoạt động giáo viên - GV - Gäi HS lªn b¶ng lµm c©u a) - Gäi HS kh¸c nhËn xÐt - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm x = là tiệm cận đứng lim y lim y x x y = là tiệm cận ngang y' với x 2 x 2 BBT x - y’ y - || ||+ + - Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định nó §ths ®i qua 0; , 1;0 , 1; 2 , 3; 2 Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 42 (17) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 NhËn xÐt: Đồ thị nhận giao điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng -Hướng dẫn HS làm câu b) -Tìm toạ độ điểm A? -ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña ®ths t¹i A? b) A 0; 2 PTTT cần tìm là: y x - HS nhận xét bµi lµm cña b¹n Hoạt động 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = sin(x điểm x0 = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi to¸n - Cñng cè: ý nghÜa h×nh häc cña đạo hàm TÝnh ®îc: 2 , f’(x) = cos(x - ) f’( ) = 2 2 2 Viết phương trình: y = x 1 2 2 y0 = Hoạt động 3: ( BT 6- Sgk trang 44) Hoạt động học sinh - HS lªn tr×nh bµy c©u a) - NhËn xÐt bµi cña b¹n - HS lªn tr×nh bµy c©u b) - NhËn xÐt bµi cña b¹n - HS lªn tr×nh bµy c©u c) - NhËn xÐt bµi cña b¹n Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cña bạn theo định hướng: + Mức độ chính xác tính toán, lËp luËn + C¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i - Cñng cè vÒ: + Đk để hs đồng biến trên kho¶ng + Đk để đồ thị qua điểm + Các bước khảo sát, vẽ đồ thị Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net ) 43 (18) Gv: Lª B¸ Tu©n N¨m häc : 2009 - 2010 hµm sè - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Cñng cè vµ bµi tËp vÒ nhµ: - Các bước ks biến thiên và vẽ đths - BiÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®ths - ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña ®ths t¹i mét ®iÓm - Lµm bµi tËp trang 44, 45, 46 sgk V.rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………… Giáo án Giải tích 12 Chương trình chuẩn Lop12.net 44 (19)