Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của[r]
(1)GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tiết TỨ GIÁC I/ Mục tiêu Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình và trang 64, hình 11 trang 67 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp Hướng dẫn phương pháp học môn hình học lớp nhà Chia nhóm học tập 2/ Bài Ở lớp 7, học sinh đã học tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc tam giác là 1800 Còn tứ giác thì ? Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Tứ giác 1/ Định nghĩa Cho học sinh quan sát hình (đã vẽ trên bảng phụ) Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, và trả lời : hình có hai BC, CD, DA, đó bất đoạn thẳng BC và CD cùng kì hai đoạn thẳng nào nằm trên đường thẳng không cùng nằm trên nên không là tứ giác đường thẳng Định nghĩa : lưu ý Tứ giác lồi là tứ giác luôn _ Gồm đoạn “khép kín” luôn nửa mặt _ Bất kì hai đoạn thẳng nào phẳng mà bờ là đường không cùng nằm trên thẳng chứa bất kì cạnh nào đường thẳng tứ giác Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác B ?1 a/ Ở hình 1c có cạnh AD A (chẳng hạn) b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), hình 1a không có cạnh nào mà tứ D C giác nằm hai nửa mặt Tứ giác ABCD là tứ giác phẳng có bờ là đường thẳng lồi chứa bất kì cạnh nào tứ giác Định nghĩa tứ giác lồi ?2 Học sinh trả lời các câu Trang B Lop8.net A (2) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN hỏi hình :a/ B và C, C và D N d/ Góc : Â, B̂,Ĉ, D̂ Hai góc C đối B̂ và D̂ e/ Điểm nằm tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q Hoạt động : Tổng các góc tứ giác 2/ Tổng các góc tứ giác a/ Tổng góc tam Định lý: giác 1800 Tổng bốn góc tứ b/ Vẽ đường chéo AC giác 3600 Tam giác ABCBcó : B̂ Ĉ = 1800 Â1+ A Tam giác ACD có : Â2+ D̂ Ĉ = 1800 (Â1+Â2 )+ B̂ D̂ (Ĉ 1+ Ĉ 2) = 3600 D BAD + B̂ D̂ C BCD = 360 Phát biểu định lý ?4 a/ Góc thứ tư tứ giác có số đo : 1450, 650 b/ Bốn góc tứ giác không thể là góc nhọn vì tổng số đo góc nhọn có số đo nhỏ 3600 Bốn góc tứ giác không thể là góc tù vì tổng số đo góc tù có số đo lớn 3600 Bốn góc tứ giác có thể là góc vuông vì tổng số đo góc vuông có số đo Trang Lop8.net (3) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN 3600 Từ đó suy ra: Trong tứ giác có nhiều góc nhọn, nhiều góc tù Hoạt động : Bài tập Bài trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ B̂ Ĉ D̂ 3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : M̂ N̂ P̂ Q̂ = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600 360 0 10x = 360 x = = 360 10 Bài trang 66 Hình 7a : Góc còn lại D̂ 3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Góc ngoài tứ giác ABCD : Â1 = 1800 - 750 = 1050 B̂ = 1800 - 900 = 900 Ĉ = 1800 - 1200 = 600 D̂ = 1800 - 750 = 1050 Hình 7b : Ta có : Â1 = 1800 -  B̂ = 1800 - B̂ Ĉ = 1800 - Ĉ D̂ = 1800 - D̂ Â1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= (1800-Â)+(1800- B̂ )+(1800- Ĉ )+(1800- D̂ ) Â1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= 7200 - (Â+ B̂ Ĉ D̂) 7200 - 3600 = 3600 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Về nhà học bài Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập trang 67, để học sinh xác định tọa độ Trang Lop8.net (4) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Làm các bài tập 3, trang 67 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 Xem trước bài “Hình thang” - - Trang Lop8.net (5) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Tiết HÌNH THANG I/ Mục tiêu Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc hình thang, hình thang vuông Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn định lớp 2/Kiểm tra bài cũ Định nghĩa tứ giác EFGH, nào là tứ giác lồi ? Phát biểu định lý tổng số đo các góc tứ giác Sửa bài tập trang 67 a/ Do CB = CD C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực BD b/ Nối AC B Hai tam giác CBA và CDA có : BC = DC (gt) BA = DA (gt) CBA = CDA (c-gC A CA là cạnh chung c) B̂ = D̂ Ta có : B̂ + D̂ = 3600 - (1000 + 600) = 2000 Vậy B̂ = D̂ =1000 D Sửa bài tập trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã học lớp Ở hình vẽ hai tam giác với số đo đã cho Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) vẽ tam giác thứ với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm 3/ Bài Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Hình thang Giới thiệu cạnh đáy, cạnh Ghi bảng 1/ Định nghĩa Trang Lop8.net (6) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN bên, đáy lớn, đáy nhỏ, Hình thang là tứ giác có hai đường cao cạnh đối song song ?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15 trang 69 A Cạnh đáy B a/ Tứ giác ABCD là hình Cạnh Cạnh thang vì AD // BC, tứ giác bên bên EFGH là hình thang vì có GF // EH Tứ giác INKM C D không là hình thang vì IN H Nhận xét: Hai góc kề không song song MK cạnh bên hình thang thì b/ Hai góc kề cạnh bù bên hình thang thì bù Nếu hình thang có hai (chúng là hai góc cạnh bên song song thì hai cùng phía tạo hai cạnh bên nhau, hai đường thẳng song song với cạnh đáy cát tuyến) Nếu hình thang có hai ?2 A B cạnh đáy thì hai a/ Do AB // CD cạnh bên song song và Â1= Ĉ (so le trong) AD // BC le Â2 = Ĉ 1(so D C trong) Do đó ABC = CDA (g-c-g) Suy : AD = BC; AB = DC Rút nhận xét A ABCD có B b/ Hình thang AB // CD2 Â1= Ĉ Do đó ABC = CDA (c-g-c) 12 Suy D : AD = BC C Â2 = Ĉ Mà Â2 so le Ĉ Vậy AD // BC Rút nhận xét Hoạt động : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho 2/ Hình thang vuông biết tứ giác ABCH có phải Định nghĩa: Hình thang là hình thang không ? vuông là hình thang có cạnh bên vuông góc với hai Cho học sinh quan sát hình A 17 Tứ giác ABCD là hình đáy thang vuông Cạnh trên AD hình thang có vị trí gì đặc biệt ? giới thiệu định nghĩa D Trang Lop8.net B C (7) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN hình thang vuông Yêu cầu học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vuông Giải thích dấu hiệu đó Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có góc vuông là hình thang vuông Hoạt động : Bài tập Bài trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có  + D̂ = 1800 x+ 800 = 1800 x = 1800 – 800 = 1000 Hình b:  = D̂ (đồng vị) mà D̂ = 700 Vậy x=700 B̂ = Ĉ (so le trong) mà B̂ = 500 Vậy y=500 Hình c: x= Ĉ = 900  + D̂ = 1800 mà Â=650 D̂ = 1800 –  = 1800 – 650 = 1150 Bài trang 71 Hình thang ABCD có :  - D̂ = 200 Mà  + D̂ = 1080 180 20 = 1000; D̂ = 1800 – 1000 = 800 Â= B̂ + Ĉ =1800 và B̂ =2 Ĉ Do đó : Ĉ + Ĉ = 1800 Ĉ = 1800 180 Vậy Ĉ = = 600; B̂ =2 600 = 1200 Bài trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Về nhà học bài Làm bài tập 10 trang 71 Xem trước bài “Hình thang cân” - - Trang Lop8.net (8) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Nắm định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II/ Phương tiện dạy học SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK nó Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giác ABC có AB = AC (gt) C B Nên ABC là tam giác cân Â1 = Ĉ1 Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â) Do đó : Ĉ1 = Â2 D A BC // AD Mà Ĉ1 so le Â2 Vậy ABCD là hình thang 3/Bài Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang cân Trang Lop8.net (9) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Định nghĩa hình thang cân 1/ Định nghĩa ?1 Hình thang ABCD Hình thang cân là hình thang hình bên có gì đặc biệt? có hai góc kề đáy Hình 23 SGK là hình thang cân Thế nào là hình thang cân A B ? ?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72 a/ Các hình thang cân là : C D ABCD, IKMN, PQST b/ Các góc còn lại : Ĉ = AB // CD 1000, Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900 Ĉ = D̂ (hoặc  = B̂ ) c/ Hai góc đối hình thang cân thì bù Trang Lop8.net (10) GV: Nguyễn Quang Khoa Chứng minh: a/ AD cắt BC O (giả sử AB < CD) Ta có : Ĉ D̂ (ABCD là hình thang cân) Nên OCD cân, đó : OD = OC (1) Ta có :  B̂1 (định nghĩa hình thang cân) Nên  B̂ OAB cân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (không có giao điểm O) Khi đó AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên nhau) Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Hoạt động : Các định lý 2/ Tính chất: O Định lý : Trong hình thang cân hai cạnh bên A 2 A B D C D GT B ABCD là C hình thang cân (đáy AB, CD) AD = BC ABCD là hình thang cân KL (đáy AB, CD) Định lý : Trong hình thang cân hai đường chéo B A C D Chứng minh định lý : Căn vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào ? Quan sát hình vẽ dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào ? Hai tam giác ADC và BDC có : CD là cạnh chung ADC = BCD AD = BC (định lý nói trên) Suy AC = BD GT KL ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) AC = BD ADC BCD (c-g-c) Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết Trang 10 Lop8.net (11) GV: Nguyễn Quang Khoa Hoạt động GV ?3 Dùng compa vẽ các Điểm A B nằm Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Hoạt động HS Ghi bảng 3/ Dấu hiệu nhận biết Định lý : Hình thang có hai đường chéo là hình thang cân Dấu hiệu nhận biết : a/ Hình thang có hai góc kề đáy là hình thang cân b/ Hình thang có hai đường chéo là hình thang cân và m Trên m cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau) Đo các góc đỉnh C và D hình thang ABCD ta thấy Ĉ D̂ Từ đó dự đoán ABCD là hình thang cân Hoạt động : Luyện tập Bài 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12 10 Bài 12 trang 74 Hai tam giác vuông AED và BFC có : AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) D̂ Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vậy AED BFC (cạnh huyền – góc nhọn) DE = CF Bài 13 trang 74 Hai tam giác ACD và BDC có : AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC là cạnh chung Vậy ACD BDC (c-c-c) D̂1 Ĉ1 đó EDC cân ED = EC Mà BD = AC Vậy EA = EB Trang 11 Lop8.net (12) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Bài14 trang 75 Học sinh quan sát bảng phụ trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Bài 15 trang 75 a/ Tam giác ABC cân A nên : 180  B̂ Do tam giác ABC cân A (có AD = AE) nên : 180  D̂1 Do đó B̂ D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC có B̂ Ĉ nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra: 180 50 Ĉ B̂ 650 D̂ Ê 180 65 115 Bài 16 trang 75 B̂ B̂1 B̂ (BD là tia phân giác B̂ ) Ĉ B̂1 Ĉ1 Ĉ1 (CE là phân giác Ĉ ) Mà B̂ Ĉ ( ABC cân) Hai tam giác ABD và ACE có :  là góc chung AB = AC ( ABC cân) B̂1 Ĉ1 Vậy ABD ACE (g-c-g) AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân câu a bài 15 DE // BC D̂1 B̂ (so le trong) D̂1 B̂1 đó BED cân Mà B̂1 B̂2 (cmt) Vậy BE = DE Bài 17 trang 75 Gọi E là giao điểm AC và BD Tam giác ECD có : D̂1 Ĉ1 (do ACD = BDC) Nên ECD là tam giác cân ED = EC (1) Trang 12 Lop8.net (13) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Do B̂1 D̂1 (so le trong)  Ĉ1 (so le trong) Mà D̂1 Ĉ1 (cmt)  B̂1 nên EAB là tam giác cân EA = EB (2) Từ (1) và (2) AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo là hình thang cân Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Về nhà học bài Làm bài tập 18 trang 75 Xem trước bài “Đường trung bình tam giác, hình thang” - - Trang 13 Lop8.net (14) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Nắm định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang Biết vận dụng các định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế Tiết : Đường trung bình tam giác Tiết : Đường trung bình hình thang Tiết : Luyện tập II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, êke III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Định nghĩa hình thang cân Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta phải làm ? Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng : AC = BE mà AC = BD (gt) BE = BD đó BDE cân b/ Do AC // BE Ĉ1 Ê (đồng vị) D̂1 Ĉ1 mà D̂1 Ê ( BDE cân B) Tam giác ACD và BCD có : AC = BD (gt) D̂1 Ĉ1 (cmt) DC là cạnh chung Vậy ACD BDC (c-g-c) c/ Do ACD BDC (cmt) ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên là hình thang cân Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Đường trung bình tam giác 1/ Đường trung bình ?1 Dự đoán E là trung Học sinh làm ?1 tam giác điểm AC Phát biểu dự Định lý 1: Đường thẳng đoán trên thành định lý qua trung điểm cạnh Chứng minh tam giác và song song với Kẻ EF // AB (F BC) cạnh thứ hai thì qua trung Hình thang DEFB có hai điểm cạnh thứ ba cạnh bên song song (DB // Trang 14 Lop8.net (15) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN EF) nên DB = EF Mà AD = DB (gt) Vậy AD = EF Tam giác ADE và EFC có :  = Ê (đồng vị) AD = EF (cmt) D̂1 F̂1 (cùng GT KL B̂ ) Vậy ADE EFC (g-cg) AE = EC E là trung điểm AC Học sinh làm ?2 Định Học sinh làm ?2 lý Chứng minh định lý Vẽ điểm F cho E là trung điểm DF AED CEF (c-g-c) AD = FC và  = Ĉ1 Ta có : AD = DB (gt) Và AD = FC DB = FC Ta có :  = Ĉ1 Mà  so le Ĉ1 AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC Do đó DE // BC và DE = BC Học sinh làm ?3 ?3 Trên hình 33 DE là đường trung bình ABC DE BC Vậy BC = 2DE = 100m Bài tập 20 trang 79 Tam giác ABC có K̂ Ĉ 50 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài KA = KC = ABC AD = DB DE // BC AE = EC Định nghĩa : Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Định lý : Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh ABC AD = DB AE = EC GT DE // BC DE BC KL Trang 15 Lop8.net (16) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10 Bài tập 21 trang 79 Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB CD là đường trung bình OAB CD AB AB 2CD 2.3cm 6cm Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Đường trung bình hình thang HS làm ?4 2/ Đường trung bình ?4 Nhận xét : I là trung hình thang điểm AC, F là trung Định lý : Đường thẳng điểm BC qua trung điểm cạnh Phát biểu thành định lý bên hình thang và song Chứng minh song với hai đáy thì qua Gọi I là giao điểm AC trung điểm cạnh bên thứ hai và EF ABCD là hình thang Tam giác ADC có : (đáy AB, CD) E là trung điểm GT AE = ED AD(gt) EF // AB EI // DC (gt) EF // CD I là trung điểm AC KL BF = FC Tam giác ABC có : I là trung điểm AC Định nghĩa : Đường trung (gt) bình hình thang là đoạn IF // AB (gt) thẳng nối trung điểm hai F là trung điểm BC cạnh bên hình thang Giới thiệu đường trung bình hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý Gọi K là giao điểm AF và DC Tam giác FBA và FCK có : F̂1 F̂2 (đối đỉnh) FB = FC (gt) B̂ Ĉ1 (so le trong) Vậy FBA FCK (g-cg) Làm bài tập 23 trang 84 AE = FK; AB = CK Định lý : Đường trung bình hình thang thì song Tam giác ADK có E; F lần song với hai đáy và lượt là trung điểm AD nửa tổng hai đáy và AK nên EF là đường trung bình EF // DK (tức là EF // AB và EF // Trang 16 Lop8.net (17) GV: Nguyễn Quang Khoa CD) Và EF ?5 32 Trường: THCS NGUYỄN HIỀN DC AB DK EF 2 24 x 24 x 64 Vậy x = 40 GT KL Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD AB CD EF Hoạt động : Luyện tập Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C AB 12 20 16cm đến đường thẳng xy : Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : DE = EB BM = MC EM là đường trung bình Do đó EM // DC EM // DI Tam giác AEM có : AD = DE EM // DI AI = IM (định lý) Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F là trung điểm AD và BD nên EF là đường trung bình EF // AB Mà AB // CD EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F là trung điểm BC và BD nên KF là đường trung bình KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng với CD nên Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K là trung điểm AD và AC nên EK là đường trung bình CD (1) EK Trang 17 Lop8.net (18) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Tam giác ADC có : K, F là trung điểm AC và BC nên KF là đường trung bình AB (2) KF b/ Ta có : EF EK KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD AB Từ (1), (2) và (3) EF EK KF 2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Về nhà học bài Làm bài tập 26, 28 trang 80 Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết lớp : 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề Xem trước bài “Dựng hình thang” - - Trang 18 Lop8.net (19) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Tiết 8+9 DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác Rèn luyện tính cẩn thận chính xác sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận chứng minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Thế nào là đường trung bình tam giác Phát biểu định lý đường trung bình tam giác Thế nào là đường trung bình hình thang Phát biểu định lý đường trung bình hình thang Sửa bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : AB EF 16 CD 12 2 Vậy x =12 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : CD GH EF CD GH 2EF GH 2EF CD 2.16 12 20 Vậy y = 20 Sửa bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình hình thang nên : EF // AB // CD Tam giác ABC có : BF = FC (gt) AK KC FK // AB (do EF // AB) Tam giác ABD có : AE = ED (gt) BI ID EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF là đường trung bình hình thang nên : AB CD 10 EF 8 2 AB 3 Do EI là đường trung bình ABD nên : EI 2 Trang 19 Lop8.net (20) GV: Nguyễn Quang Khoa Trường: THCS NGUYỄN HIỀN AB 3 2 Mà EI + IK + KF = EF nên KF = EF – (EI + IK) = – (3+3) = 3/ Bài Ở lớp và lớp học sinh đã làm quen với bài toán dựng hình đơn giản : vẽ đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước, vẽ góc góc cho trước, vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề Trong bài này ta xét các bài toán vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng gọi là các bài toán dựng hình Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Các bài toán dựng hình đã biết 1/ Dựng đoạn thẳng Giới thiệu bài toán dựng đoạn thẳng cho trước hình với hai dụng cụ là thước và compa 2/ Dựng góc góc cho trước Giới thiệu tác dụng thước, compa bài 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho toán dựng hình trước, dựng trung điểm Giới thiệu các bài toán dựng hình đã biết đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề 1/ Bài toán dựng hình Do KF là đường trung bình ABC nên : KF Các bài toán dựng hình đã biết : Dựng tam giác ACD biết : D̂ 70 DA = 2cm DC = 4cm Ví dụ : Dựng hình thang Hoạt động : Dựng hình thang GT : Cho góc 700 và ba Trang 20 Lop8.net (21)