Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể , đó là hàm soá baäc nhaát .Vaäy haøm soá baäc nhaát laø gì , noù coù tính chaát nhö thế nào , đó là nội dung bài hoïc hoâm nay.. - GV nói : Để đi đến[r]
(1)Tuaàn 11 Tieát 21 HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT Ngày soạn : 12/11/2005 Ngaøy daïy : 15/11/2005 I Muïc tieâu : Về kiến thức , yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau : Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b , đó hệ số a luôn khác Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với gia 1trị bếin số x thuộc R Hàm số bậc y = ax + b đống biến trên R a > , nghịch biến trên R a < Về kĩ , yêu cầu HS phải hiểu và chứng minh hàm số y = - 3x + nghịch bếin trên R , hàm số y = 3x + đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : HAØm số y = ax + b đồng biến trên R a > , nghịch biến trên R a < Về thực tiễn : HS thấy Toán là môn khoa học trừu tượng , các vấn đề Toán học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thương xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế II Chuaån bò : Chuaån bò cuûa giaùo vieân :baûng phuï ghi ?1 , ?2 , ?3 Chuẩn bị học sinh :xem trước bài , kiến thức hàm số đã học III Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( phút ) Kiểm tra bài cũ và nội dung bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ ( phút ) GV neâu yeâu caàu kieåm tra : Moät HS leân baûng kieåm tra a/ Haøm soá laø gì ? HaÕy cho moät ví duï a/ Neâu khaùi nieäm haøm soá / 42 hàm số cho công thức SGK b/ Ñieàn vaøo choã troáng (…) b/ Ñieàn vaøo choã troáng (…) Cho hàm số y = f(x) xác định với moïi x thuoäc R Với x1 , x2 thuộc R - Neáu x1 < x2 maø f(x1) < f(x2) thì Đồng biến haøm soá y = f(x) ……………treân R Neáu x1 < x2 maø f(x1) > f(x2) thì haøm Nghòch bieán soá y = f(x) ……………treân R - HS lớp theo dõi và nhận xeùt baøi laøm cuûa baïn - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt động 2:KHÁI NIỆM VỀ HAØM SỐ BẬC NHẤT ( 15 phút ) - GV đặt vấn đề : Ta đã biết - HS nghe khaùi nieäm haøm soá vaø bieát laáy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể , đó là hàm soá baäc nhaát Vaäy haøm soá baäc nhaát laø gì , noù coù tính chaát nhö nào , đó là nội dung bài hoïc hoâm - GV nói : Để đến định nghĩa haøm soá baäc nhaát , ta xeùt baøi Lop8.net Baøi ghi Khaùi nieäm veà haøm soá baäc nhaát Bài toán : SGK / 46 (2) toán thực tế sau : - GV gọi HS đọc đề bài toán SGK - GV yeâu caàu HS laøm ?1 + Sau , ô tô :… + Sau t , ôtô :… + Sau t , ôtô cách trung tâm Haø Noäi laø : s = … - GV yeâu caàu HS laøm ?2 + GV treo baûng phuï coù ghi noäi dung ?2 baèng baûng vaø goïi moät HS leân baûng ñieàn vaøo baûng t … s = 50t + … - GV gọi HS lớp nhận xeùt baøi laøm treân baûng - GV hoûi : Em haõy giaûi thích taïi đại lượng s là hàm số t ? - GV lưu ý HS công thức : s = 50t + s thay chữ y , t chữ x ta có công thức haøm soá quen thuoäc : y = 50 x + Nếu thay 50 a và b thì ta có công thức nào ? - GV noùi : y = ax + b ( a ) laø haøm soá baäc nhaát - GV hoûi : Vaäy haøm soá baäc nhaát laø gì ? - GV yêu cầu HS đọc lại ñònh nghóa - GV treo baûng phuï coù ghi noäi dung baøi taäp sau leân baûng : Caùc haøm soá sau coù phaûi laø haøm soá baäc nhaát khoâng ? Vì ? a/ y = – 5x b/ y = + x c/ y = x d/ y = 2x2 + e/ y = mx + f/ y = 0.x + - GV cho HS suy nghĩ đến phút gọi số HS - Một HS đứng lên đọc đề bài toán SGK - HS dứng chỗ trả lời + Sau , ô tô :50 km + Sau t , ôtô :50t(km) + Sau t , ôtô cách trung tâm Hà Noäi laø : s = 50t + (km) ?1 + Sau , ô tô :50 km + Sau t , ôtô :50t(km) + Sau t , ôtô cách trung tâm Hà Noäi laø : s = 50t + (km) ?2 - Moät HS leân baûng ñieàn vaøo baûng - HS lớp làm vào t … s = 50t + 10 15 20 … 8 8 - HS lớp nhận xét bài làm trên baûng - HS trả lời : Vì : + Đại lượng s phụ thuộc vào t + Ứng với giá trị t , có giá trị tương ứng s Do đó s laø haøm soá cuûa t t s = 50t + 8 10 15 20 … … - HS : Công thức y = ax + b Ñònh nghóa : - HS : Haøm soá baäc nhaát laø haøm soá Hàm số bậc là hàm số cho cho công thức : y = ax + b , công thức : y = ax + b , đó a đó a , b là các số cho trước và a , b là các số cho trước và a - Một HS đọc lại định nghĩa - HS : a/ y = – 5x laø haøm soá baäc vì nó là hàm số cho Lop8.net (3) trả lời công thức y = ax + b , a = -5 b/ y = + khoâng laø haøm soá baäc x nhaát vì noù khoâng coù daïng y = ax + b c/ y = x laø haøm soá baäc nhaát vì noù là hàm số cho công thức y 0 = ax + b , a = d/ y = 2x2 + khoâng laø haøm soá baäc nhaát vì noù khoâng coù daïng y = ax + b e/ y = mx + khoâng laø haøm soá baäc nhaát vì chöa coù ñieàu kieän m f/ y = 0.x + khoâng laø haøm soá baäc nhaát vì coù daïng y = ax + b nhöng a = Hoạt động :TÍNH CHẤT ( 22 phút ) GV nói : Để tìm hiểu tính chất haøm soá baäc nhaát , ta xeùt ví duï sau ñaây : - GV hướng dẫn HS cách đưa caùc caâu hoûi : + Hàm số y = -3x + xác định với Hàm số y = -3x + xác định gía trị nào x ? vì ? với gía trị x R , vì biểu thức -3x + xác định với moïi giaù trò x thuoäc R + Hãy chứng minh hàm số y = -3x - HS nêu cách chứng minh + nghòch bieán treân R ? + Nếu HS chưa làm , GV có - HS : f(x1) > f(x2 ) thể gợi ý : Ta lấy x1 , x2 R cho x1 < x2 , cần chứng minh gì ? + Haõy tính f(x1) , f(x2 ) - HS : laáy x1 , x2 R cho x1 < x2 f(x1) = -3x1 + f(x2 ) = -3x2 + ta coù x1 < x2 -3x1> -3x2 -3x1 + 1> -3x2 + f(x1) > f(x2 ) Vì x1 < x2 f(x1) > f(x2 )neân haøm soá y = -3x + nghòch bieán treân R - GV treo bảng phụ có ghi nội dung - Một HS đứng lên đọc baøi giaûi theo caùch trình baøy cuûa SGK - GV yeâu caàu HS laøm ?3 theo - HS laøm ?3 theo nhoùm nhóm thời gian phút , sau Sau phút đại diện nhóm lên đó dại diện nhóm lên bảng trình baûng trình baøy baøy Baøi giaûi : Lop8.net Tính chaát : Ví duï : Xeùt haøm soá y = f(x) = -3x + Hàm số y = -3x + xác định với gía trò cuûa x R laáy x1 , x2 R cho x1 < x2 f(x1) = -3x1 + f(x2 ) = -3x2 + ta coù x1 < x2 -3x1> -3x2 -3x1 + 1> -3x2 + f(x1) > f(x2 ) Vì x1 < x2 f(x1) > f(x2 )neân haøm soá y = -3x + nghòch bieán treân R ?3 Hàm số y = -3x + xác định với gía trò cuûa x R (4) - GV : Theo chứng minh trên hàm soá y = -3x + nghòch bieán treân R , hàm số y = 3x + đồng biến trên R Vaäy toång quaùt , haøm soá baäc nhaát y = ax + b đồng biến nào ? Nghòch bieán naøo ? - GV gọi HS đọc phần tổng quaùt SGK / 47 - GV nói : Quay lại bài tập lúc phaàn : Haõy xeùt xem caùc hàm số sau , hàm số nào đồng bieán , haøm soá naøo nghòch bieán ? Vì ? - GV cho HS laøm ?4 + GV yeâu caàu HS laøm vieäc caùc nhân , em tìm ví dụ , nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b + Sau phút GV gọi HS đứng chỗ đọc ví dụ mình + GV goïi HS khaùc naähn xeùt caùc ví duï vaø giaûi thích vì caùc haøm số đó đồng biến hay nghịch biến - GV hoûi : Baøi hoïc hoâm ta caàn nhớ kếin thức nào ?Hãy nhắc lại các kiến thức đó laáy x1 , x2 R cho x1 < x2 f(x1) = 3x1 + f(x2 ) = 3x2 + ta coù x1 < x2 3x1< 3x2 3x1 + 1< 3x2 + f(x1) < f(x2 ) Vì x1 < x2 f(x1) < f(x2 )neân hàm số y = 3x + đồng biến treân R - HS : haøm soá baäc nhaát y = ax + b đồng biến a > , Nghòch bieán a < a/ Haøm soá y = – 5x nghòch bieán vì a < c/ Hàm số y = x đồng biến vì a>0 e/ y = mx + đồng biến m > , nghòch bieán m < - Ba HS đọc ví dụ câu a - Ba HS đọc ví dụ câu b - HS : nhaéc laïi ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa haøm soá baäc nhaát Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( phút ) Nắm vững định nghĩa và tính chất hàm số bậc Laøm caùc baøi taäp : 8,9,10/ 48 SGK GV hướng dẫn bài 10 / 47 SGK : Chiều dài ban đầu là 30 (cm) Sau bới x (cm) , chiều dài là 30 – x (cm) Tương tự , sau bớt x (cm) , chiều rộng là 20 – x (cm) Lop8.net Laáy x1 , x2 R cho x1 < x2 f(x1) = 3x1 + f(x2 ) = 3x2 + ta coù x1 < x2 3x1< 3x2 3x1 + 1< 3x2 + f(x1) < f(x2 ) Vì x1 < x2 f(x1) < f(x2 )neân haøm soá y = 3x + đồng biến trên R Toång quaùt : Hàm số y = ax + b xác định với gía trò cuûa x R vaø coù tính chaát sau : a/Đồng biến a > b/ Nghòch bieán a < (5) Công thức tính chu vi là : P = ( dài + rộng ) x2 Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : Tuaàn 11 Ngày soạn : 12/11/2005 Tieát 22 Ngaøy daïy : 15/11/2005 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu : Cuûng coá ñònh nghó haøm soá baäc nhaát , tính chaát cuûa haøm soá baäc nhaát Tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng “ nhaän daïng ” haøm soá baäc nhaát , kó naêng aùp duïng tính chaát haøm soá baäc naáht để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R ( xét tính biến thiên hàm số bậc ) , biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ đồ II Chuaån bò : Chuẩn bị giáo viên :Bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông Thước thẳng có chia khoảng , êke , phấn màu Chuẩn bị học sinh : Thước thẳng có chia khoảng III Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( phút ) Kiểm tra bài cũ và nội dung bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ VAØ CHỮA BAØI TẬP ( 12 phút ) GV goïi HS leân baûng kieåm tra : 1/ Ñònh nghóa haøm soá baäc nhaát ? - HS : - Haøm soá baäc nhaát laø Chöaõ baøi 6c,d,e / 57 SBT hàm số cho công thức y = ax + b , đó a , b là các số cho trước và a 6c/ y = – 2x2 khoâng laø haøm soá baäc nhaát vì noù khoâng coù daïng y = ax + b d/ y = x + laø haøm soá baäc nhaát y = ax + b ; a = 0,b=1 Hàm số đồng biến vì a > e/ y = x y = x - , laø haøm soá baäc nhaát vì coù daïng y = ax + b , a = 0,b=- Hàm số đồng biến vì a > 2/ Haõy neâu tính chaát haøm soá baäc ? Chữa bài / 48 SGK - HS :Haøm soá baäc naáht y = ax + b xác định với x thuộc R vaø tính chaát : haøm soá baäc nhaát y = ax + b đồng biến a > Lop8.net Baøi ghi Baøi 6c,d,e / 57 SBT 6c/ y = – 2x2 khoâng laø haøm soá baäc nhaát vì noù khoâng coù daïng y = ax + b d/ y = x + laø haøm soá baäc nhaát y = ax + b ; a = , b = Hàm số đồng biến vì a > e/ y = x y = x - , laø haøm soá baäc nhaát vì coù daïng y = ax + b , a = , b = - Hàm số đồng biến vì a > (6) Nghòch bieán a < Chữa bài / 48 SGK : Haøm soá baäc nhaát y = (m – )x +3 a/ Đồng biến trên R m – > m>2 b/ Nghòch bieán treân R m – <0 m<2 HS : Chữa bài 10 / 48 SGK Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 30 (cm) Sau bớt x (cm) , chiều dài là 30 – x (cm) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 20 (cm) sau bớt x (cm) , chiều rộng laø 20 – x (cm) chu vi hình chữ nhật là : y = [ ( 30 – x ) + (20 – x )] y = [ ( 30 – x + 20 – x )] y = [50 – 2x ] y = 100 – 4x - HS lớp nhận xét bài làm treân baûng 3/ Chữa bài 10 / 48 SGK - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 30 phút ) Baøi 12 / 48 SGK Cho haøm soá baäc nhaát y = ax + 3.Tìm heä soá a bieát raèng x = thì y - HS : Ta thay x = ; y = 2,5 vaøo haøm = 2,5 os61 y = ax + ta : - GV hoûi :Em laøm baøi 2,5 = a.1 + naøy theá naøo ? -a = – 2,5 -a = 0,5 a= -0,5 Heä soá a cuûa haøm os61 treân laø a = -0,5 Baøi 14 / 48 SGK - Một HS dứng chỗ đọc đề - GV gọi HS dứng - HS đứng chỗ đọc lời giải chỗ đọc đề - GV gọi HS dứng a/ Haøm soá nghòch bieán vì a = - > chỗ trả lời b/ x = + 1 + -1 - -1 = – – = -5 y= 1=12 c/ y = ta coù : = ( - )x – Lop8.net Baøi / 48 SGK : Haøm soá baäc nhaát y = (m – )x + a/ Đồng biến trên R m – > m>2 b/ Nghòch bieán treân R m – < m<2 Baøi 10 / 48 SGK Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 30 (cm) Sau bớt x (cm) , chiều dài là 30 – x (cm) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 20 (cm) sau bớt x (cm) , chiều rộng là 20 – x (cm) chu vi hình chữ nhật là : y = [ ( 30 – x ) + (20 – x )] y = [ ( 30 – x + 20 – x )] y = [50 – 2x ] y = 100 – 4x Baøi 12 / 48 SGK Cho haøm soá baäc nhaát y = ax + 3.Tìm heä soá a bieát raèng x = thì y = 2,5 Giaûi : Ta thay x = ; y = 2,5 vaøo haøm os61 y = ax + ta : 2,5 = a.1 + -a = – 2,5 -a = 0,5 a= -0,5 Heä soá a cuûa haøm os61 treân laø a = -0,5 Baøi 14 / 48 SGK a/ Haøm soá nghòch bieán vì a = b/ x = + 1 + -1 - -1 = – – = -5 y= 1=12 c/ y = ta coù : = ( - )x – ( - )x – = 5>0 (7) (1(1x= Baøi 13 / 48 SGK - GV cho HS hoạt động nhoùm phuùt )x – = 5 )x = 1+ (1- )x = 1+ 1+ = 1- Baøi 13 / 48 SGK x= 1+ = 1- - HS hoạt động nhóm phút Sau đó dại diện nhóm lên bảng trình bày baøi giaûi a/ Haøm soá y = m x 1 a/ Haøm soá y = m x 1 y = m x - m laø haøm soá baäc y = m x - m laø haøm soá baäc nhaát a = m – m > -m > - nhaát a = m – m > m<5 -m > - m 1 m<5 b/ Haøm soá y = x + 3,5 laø haøm soá baäc m 1 m 1 b/ Haøm soá y = x + 3,5 laø haøm soá baäc m 1 m 1 0 nhaát m 1 m 1 0 nhaát tức là m + và m – m 1 m tức là m + và m – m Baøi 11 / 46 SGK - GV goïi HS leân baûng , moãi em bieåu dieãn ñieåm - Hai HS leân baûng , moãi em bieåu dieån ñieåm - HS lớp biểu diễn vào y y C C B -3 -1 H Baøi 11 / 46 SGK D 1 B E -1 F -2 x -3 -1 H G -3 D E -1 F -2 G -3 Hoạt động :HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( phút ) Laøm caùc baøi taäp 11 , 12ab, 13ab / 58 SBT Oân lại các kiến thức : Đồ thị hàm số là gì ? Đồ thị hàm số y = ax là đường nào ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ) Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : Lop8.net x (8) Lop8.net (9)