Sau bài học học sinh cần được: a Về kiến thức: - Hiểu được các định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm hai hình đối xứng với nhau qua một điểm, hình có tâm đỗi xứng.. - Nhận b[r]
(1)Ngày soạn:03/10/2008 Ngày dạy: 8A: 06/10/2008 8B: 06/10/2008 8G: 06/10/2008 TiÕt 13: LuyÖn tËp 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - ¤n tËp kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ h×nh b×nh hµnh (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) b) Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ vẽ hình, chứng minh suy luận hợp lý c) Về thái độ: - Yêu thích môn - Cẩn thận, chính xác vẽ hình và thực hành giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7') * Câu hỏi: * HS1: Phát biểu tính chất hình bình hành ? Vẽ hình bình hành ABCD và ghi GT, KL định lý tính chất HBH ? * HS2: Phát biểu các định nghĩa hình bình hành ? Các dấu hiệu nhận biết HBH? Chữa bài tập 46 (sgk - 92) * Đáp án: * HS1: - Tính chất: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường 3đ ABCD là hình bình hành GT AC BD O KL a) AB = CD; AD = BC A = D A A; B A= C b) A c) OA = OC; OB = OD 3đ 4đ Lop8.net (2) * HS2: - Đinh nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 1đ - Dấu hiệu nhận biết: 4đ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành Tứ giác có các cạnh đối là hình bình hành Tứ giác có hai cạnh đối song song và là hình bình hành Tứ giác có các góc đối bằnh là hình bình hành Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là hình bình hành Bài 46 (sgk – 92) a §óng b §óng c Sai d Sai e §óng 5đ * Đặt vấn đề: Tiết trước ta đã nắm số kiến thức hình bình hành Để khắc sâu các kiến thức đó tiết này ta cùng làm số bài tập b) Luyện tập (36') Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập 47 (sgk – 93) - GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 47 - HS: Vẽ hình vào 1HS lên bảng ghi GT và KL (sgk - 93) - GV: Vẽ hình 72 lên bảng - GV: Y/c HS vẽ hình vào lên bảng ghi GT và KL ABCD là hình bình hành AH DB; CK DB GT OH = OK KL a) AHCK là hình bình hành b) A, O, C thẳng hàng ? Dự đoán AHCK là hình gì ? ? Để c/m AHCK là hình bình hành bài này ta dựa vào dấu hiệu nào? Cần c/m điều gì ? ? Muốn cần c/m điều gì ? - GV: Y/c Hs lên bảng chứng minh ýa - HS: Dự đoán - HS: Dựa vào dấu hiệu Cần c/m AH // CK và AH = CK - HS: Cần c/m AHD = CKB - HS: 1Hs lên bảng chứng minh ý a Chứng minh: a) Theo đầu bài ta có AH DB AH // CK CK DB (1) Lop8.net (3) Xét AHD và CKB có: A K A 900 (gt) H AD = BC (t/c hình bình hành) A BA (so le AB // BC) D 1 AHD = CKB (cạnh huyền - góc nhọn) AH = CK (2) (hai cạnh tương ứng) Từ (1) và (2) AHCK là hình bình hành ? Dựa vào kiến thức nào để c/m - HS: Dựa vào giả thiết cho O là trung điểm HK và dựa vào tính chất HBH điểm A; O; C thẳng hàng ? - GV: Y/c Hs đứng chỗ trình 1Hs đứng chỗ trình bày chứng minh ý b b) O là trung điểm HK (gt) mà AHCK bày chứng minh ý b là hình bình hành (theo câu a) O là trung điểm đường chéo AC (theo t/c hình bình hành) - GV: Chốt: Như để chứng Do đó A, O, C thẳng hàng minh điểm thẳng hàng ta có thể dựa vào tính chất đường chéo HBH - GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 48 - HS: Hs nghiên cứu bài 48 sgk sgk - GV: Y/c Hs lên bảng vẽ hình - HS: Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL và ghi GT và KL Bài 48 (sgk - 92) Tứ giác ABCD AE = EB; E AB BF = FC; F BC GT CG = GD; G CD DH = HA; H AD KL Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao? Lop8.net (4) ? Dự đoán tứ giác EFGH là hình gì? ? Nếu kẻ đường chéo BD thì em có nhận xét gì đoạn thẳng EH ADB ? Vì ? ? Từ đó có kết luận gì đoạn thẳng EH DB ? ? Tương tự hãy c/m GF // DB và - HS: Là hình bình hành - HS: Vì E, H là trung điểm AB, AD nên EH là đường trung bình ADB - HS: EH // DB và EH = DB - HS: 1Hs lên bảng trình bày c/m bài toán Chứng minh: GF = DB và c/m tứ giác EFGH Kẻ đường chéo BD là hình bình hành ? - Xét ADB có: AE = EB; E AB (gt) AH = HD; H AD (gt) EH là đường trung bình ADB DB (1) (t/c đường trung bình ) Do đó: EH // DB và EH = - Tương tự ta chứng minh GF là đường trung bình BCD nên: GF // DB và GF = DB (2) (t/c đường trung bình ) - Từ (1) và (2) Tứ giác EFHG có: EH // GF (vì cùng song song với BD) EH = GF (= DB) nên là hình bình hành (Tứ giác có hai cạnh đối song2 và nhau) - GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 49 - HS: Nghiên cứu bài 49 sgk sgk - GV: Gọi Hs lên bảng vẽ hình - HS: HS lên bảng vẽ hình và ghi GT; KL bài toán và ghi GT; KL bài toán Bài 49 (sgk – 93) GT ABCD là hình bình hành I CD: IC = ID K AB: AK = KB Lop8.net (5) AI BD= M ; CK BD= N KL a) AI // CK b) DM = MN = NB - HS: Cần c/m tứ giác AICK là hình bình hành - HS: 1Hs đứng chỗ trình bày chứng minh phần a ? Nêu hướng chứng minh câu a ? Chứng minh: a) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt) - GV: Gọi HS đứng chỗ AB = CD (hai cạnh đối hình bình trình bày chứng minh phần a hành) (1) Mà K AB; KA = KB (gt) AK = AB (2) I CD; IC = ID (gt) IC = CD (3) Từ (1), (2), (3) AK = IC (*) Mặt khác: AB // DC (hai cạnh đối HBH) Và K AB; I CD nên AK // IC (**) Từ (*) và (**) tứ giác AICK là hình bình hành (có hai cạnh đối song2 và nhau) nên AI // CK (hai cạnh đối hình bình hành) - HS: KN là đường thẳng qua trung điểm K cạnh AB ABM và song với cạnh AM thì qua trung điểm cạnh ? Nêu nhận xét đường thẳng BM KN ABM ? Hs lên bảng c/m b) Xét ABM có: KN // AM (Vì AI // CK; N KC; M AI) - GV: Tương tự MI K là trung điểm AB (gt) DNC N là trung điểm BM hay MN = NB - GV: Y/c HS lên bảng c/m (1) Chứng minh tương tự ta có M là trung điểm DN hay DM = MN (2) Từ (1) và (2) DM = MN = NB c) Hướng dẫn nhà: (2') - Về nhà cần nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Làm các bài tập: 83, 85 , 87, 89 (sbt - 69) - Ôn lại bài đối xứng trục và xem trước bài Lop8.net (6) Ngày soạn:04/10/2008 Ngày dạy: 8A: 07/10/2008 8B: 07/10/2008 8G: 07/10/2008 Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - Hiểu các định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm hai hình đối xứng với qua điểm, hình có tâm đỗi xứng - Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm hình bình hành là hình có tâm đối xứng - Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm b) Về kĩ năng: - Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm - Nhận biết số hình có tâm đối xứng thực tế c) Về thái độ: - Yêu thích môn - Cẩn thận, chính xác vẽ hình và thực hành giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(5') * Câu hỏi: - Nêu định nghĩa hình bình hành, tính chất đường chéo hình bình hành ? - Khi nào ta nói hai điểm A và A’; Hai hình H và H’ đối xứng với qua đường thẳng d ? * Đáp án: - Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo song song - Tính chất đường chéo: Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường - Hai điểm A và A’ đối xứng với qua d d là đường trung trực AA’ - Hai hình H và H’ gọi là đối xứng với qua trục d điểm hình H đối xứng với điểm thuộc hình H’ và ngược lại 10đ * Đặt vấn đề: Ta đã biết hai điểm, hai hình đối xứng với qua đường thẳng Vậy nào thì hai điểm, hai hình gọi là đối xứng với qua điểm ? Lop8.net (7) Để tìm hiểu điều đó ta cùng nghiên cứu bài học hôm b) Dạy bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua điểm (8') - GV : Y/c HS nghiên cứu ? (sgk – 93) - HS: Cho hai điểm O và A ? ?1 cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Yêu cầu: Vẽ điểm A' cho O là trung điểm đoạn thẳng AA' - HS: Nêu cách vẽ ? Nêu cách vẽ ? - GV : Y/c Hs làm vào vở, Hs lên bảng Hs lên bảng làm ? (sgk – 93) làm Trả lời: Cách vẽ: - GV : Giới thiệu: O là trung điểm - Vẽ tia AO đoạn thẳng AA' A' gọi là điểm đối xứng - Trên tia đối tia OA lấy A' với A qua O ngược lại A là điểm đối cho OA' = OA xứng với A' qua O Khi đó A và A' là hai điểm đối xứng với qua điểm O ? Vậy nào là hai điểm đối xứng với - HS: Trả lời qua điểm O ? - GV : Đó chính là nội dung định nghĩa (sgk – 93) - HS: Hs đọc - GV : Y/c Hs đọc định nghĩa ? Nếu biết M và M’ là hai điểm đối * Định nghĩa: (sgk – 93) O là trung điểm xứng với qua điểm O thì ta suy M và M' đối xứng với đoạn thẳng điều gì ? MM' ? Ngược lại biết O là trung điểm qua O đoạn thẳng MM’ thì em có kết luận gì hai điểm M và M’ ? - HS: A' A ? Trường hợp A = O thì A’ đâu ? Đó chính là nội dung quy ước (sgk – 93) * Quy ước: (sgk – 93) * Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua điểm (15') Hai hình đối xứng qua - GV : Y/c Hs nghiên cứu ? (sgk – điểm: 94) - HS: Nghiên cứu ? ? cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Lop8.net (8) Cho đoạn thẳng AB và điểm O Có yêu cầu : - Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O - Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O - Lấy điểm C thuộc đoạn AB vẽ điểm C' đối xứng với C qua O - Dùng cạnh thước kiểm tra xem điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' ? ? Nêu cách vẽ điểm A’ đối xứng với - HS: Nêu tương tự ? điểm A qua O ? - GV : Vẽ lên bảng đoạn AB và - HS: HS lên bảng thực lần điểm O, y/c HS lên bảng thực lượt các yêu cầu ? Dưới lớp tự các yêu cầu ? Dưới lớp tự vẽ vào vẽ vào ? (sgk – 94) Trả lời: ? Qua ? em có nhận xét gì hai đoạn - HS: A' đối xứng với A qua O; B' đối xứng với B qua O; C thuộc thẳng AB và A’B’ ? AB thì C' đối xứng với C qua O thuộc A'B' Nghĩa là điểm thuộc A'B' đối xứng với điểm thuộc AB và - GV : Giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB ngược lại và A'B' trên hình vẽ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với qua O Vậy nào hai hình gọi là đối - Hai đoạn thẳng AB và A'B' trên hình vẽ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm O ? xứng với qua điểm O Y/c Hs đọc lại định nghĩa (sgk - 94) và - HS: Đọc lại định nghĩa giới thiệu điểm là tâm đối xứng * Định nghĩa ( sgk - 94) Điểm O gọi là tâm đối xứng hai hình đó hai hình ? Vậy dựa vào đâu để khẳng định hai - HS: Xét xem điểm thuộc hình hình đối xứng với qua điểm O này có đối xứng với điểm thuộc Lop8.net (9) ? - GV : Treo bảng phụ vẽ hình 77 (sgk – 94) và giới thiệu hai đoạn thẳng; hai đường thẳng; hai góc; hai đối xứng với qua điểm O ? Giải thích vì cặp hình đó đối xứng với qua O ? ? Em có nhận xét gì hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm ? - GV : Khẳng định người ta đã c/m nhận xét trên là đúng Các em hãy quan sát hình 78 cho biết hình H và H’ có quan hệ gì ? - GV : Nếu quay hình H quanh O góc 1800 thì hai hình trùng hình qua O hay không - HS: Giải thích dựa vào định nghĩa - HS: Chúng * Nhận xét: (sgk – 94) - HS: Hình H và H' đối xứng với qua tâm * Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (15') - GV : Y/c Hs nghiên cứu ? ? ? cho biết gì ? Yêu cầu gì ? ? Đường chéo HBH có tính chất gì? Từ đó hãy trả lời ? ? Hình có tâm đối xứng: - HS: Nghiên cứu ? Cho HBH ABCD; O là giao điểm hai đường chéo Yêu cầu … - HS: Hai đường chéo cắt trung điểm đường - HS: Trả lời ? (sgk – 95) Giải: Hình đối xứng với AB qua O là CD Hình đối xứng với BC qua O là DA Hình đối xứng với CD qua O là AB Hình đối xứng với cạnh DA qua O là cạnh BC - HS: Vẽ điểm đx với M qua O Lop8.net (10) - GV : Lấy điểm M cạnh AB - Điểm O gọi là tâm đối xứng Vẽ điểm đx với M qua O ? (M' CD) hình bình hành ABCD Giới thiệu: Điểm O gọi là tâm đx - HS: Trả lời sgk hbh ABCD ? Khi nào thì điểm O gọi là tâm - HS: 1hs đọc định nghĩa * Định nghĩa: (sgk – 95) đối xứng hình H ? - GV : Y/c hs đọc định nghĩa (sgk – 95) - HS: Giao điểm hai đường chéo ? Từ kết ? Hãy cho biết tâm đối xứng hình bình hành là điểm nào ? - GV : Giới thiệu định lý sgk và yêu cầu Hs đọc định lý - GV : Y/c hs thực ? (HD: Chữ cái nào quay ngược xuống (quay góc 1800) là chính nó) - GV : Y/c Hs nhà tìm tiếp - HS: Đọc định lý * Định lý: (sgk – 95) ? (sgk – 95) Giải: Các chữ H; X; O; Z … có tâm đối xứng c) Hướng dẫn nhà: (2') - Nắm vững định nghĩa hai điểm đx qua điểm Hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng - So sánh phép đối xứng tâm với phép đối xứng trục - BTVN: 50; 51; 52; 53 (sgk – 96) 92; 93; 94 (sbt – 70) * HD Bài 52 (sgk – 96) Chứng minh EAB và BCF 10 Lop8.net (11)