- HS vẽ đường thăûng 3x – y = 2 Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ 2 phút Nắm vững địnhb nghĩa , nghiệm , số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn .Biết viết nghiệm tổng quát của phương[r]
(1)Tuaàn 15 Tieát 29 OÂN TAÄP CHÖÔNG II Ngày soạn :11 /12 /2005 Ngaøy daïy : 13 / 12 /2005 I Muïc tieâu : Về kiến thức : Hệ thống hoá các kiến thức chương guíp HS hiểu sâu , nhớ lâu các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại các điều kiện đường thăûng cắt , song song với , trùng , vuông góc với Về kĩ : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc , xác định góc đường thăûng y = ax + b và trục Ox , xác định hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện đề bài II Chuaån bò : Chuẩn bị giáo viên :bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị Thước thẳng , phấn màu , máy tính bỏ túi Chuaån bò cuûa hoïc sinh :Oân taäp lí thuyeát chöông II vaø laøm baøi taäp Thước kẻ , máy tính bỏ túi III Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( phút ) Kiểm tra bài cũ và nội dung bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Baøi ghi Hoạt động 1:ÔN LÍ THUYẾT ( 13 phút ) - GV cho HS trả lời các câu hỏi - HS trả lời theo nội dung “ Tóm A Lyù thuyeát : SGK / sau Sau HS trả lời , GV treo tắt các kiến thức cần nhớ “ baûng phuï “Toùm taét caùc kieán caàn nhớ “ tương ứng với câu hỏi 1/ Neâu ñònh nhóa veà haøm soá 1/ SGK 2/ Hàm số thường cho 2/ SGK - HS neâu ví duï cách nào ? Neâu ví duï cuï theå 3/ Đồ thị hàm số y = f(x) là 3/ SGK gì ? 4/ Theá naøo laø haøm soá baäc nhaát ? 4/ SGK Cho ví duï - HS cho ví duï 5/ Haøm soá baäc nhaát y = ax + b coù 5/ SGK tính chất gì? Haøm soá y = 2x ; y = -3x + - HS : Haøm soá y = 2x coù a = > đồng biến hay nghịch biến ? Vì hàm số đồng biến ? Haøm soá y = -3x + coù a = - <0 haøm soá nghòch bieán 6/ Góc hợp đường thăûng y 6/ SGK có kèm theo hình 14 SGK = ax + b và trục Ox xác ñònh nhö theá naøo ? 7/ Giải thích vì người ta gọi a 7/ Người ta gọi a là hệ số góc là hệ số góc đường thăûng y đường thăûng y = ax + b ( a ) vì = ax + b hệ số a và góc có liên quan maät thieát A > thì goùc laø goùc nhoïn A càng lớn thì góc càng lớn ( Lop8.net (2) nhöng vaãn nhoû hôn 900 ) tg = a a < thì goùc la 2goùc tuø a càng lớn thì góc càng lớn ( nhöng vaãn nhoû hôn 1800 ) tg ‘ = a = - a với ’ là góc kề 8/ Khi nào đường thăûng y = ax + b (d) (a )vaø y = a’x + b ‘(a 0) a/ Caét b/ Song song với c/ Vuông góc với buø cuûa 8/ SGK Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 30 phút ) - GV cho HS hoạt động nhóm - HS hoạt động theo nhóm làm các tập 32 , 33 , 34 , 35 / 61 + Nửa lớp làm bài 32 ,33 SGK + Nửa lớp làm bài 34 , 35 + Nửa lớp làm bài 32 ,33 + Nửa lớp làm bài 34 , 35 - GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhóm , góp ý , hướng dẫn Sau các nhóm hoạt động khoảng phút dừng lại GV kieåm tra theâm baøi laøm cuûa vaøi nhoùm Tiếp theo GV cho toàn lớp làm Bài 36 / 61 SGK để củng cố Cho haøm soá baäc nhaát : y = ( k +1) x + vaø y (3- 2k)x +1 - Đại diện nhóm lên bảng trình bày , HS nhận xét , chữa bài Baøi 32 / 61 SGK a/ Hàm số y =( m – 1)x + đồng biến m–1>0 m >1 b/ Haøm soá y = (5 – k )x + nghòch bieán 5–k<0 k >5 Baøi 33 Haøm soá y = 2x + (3 +m) và y = 3x + ( – m ) là hàm số bậc , đã có a a’ ( ) Đồ thị chúng cắt ñieåm treân truïc tung + m = – m 2m = m = Bài 34 Hai đường thăûng y (a – ) x + ( a ) vaø y = (3 – a )x + ( a ) đã có tung độ gốc b b ‘ ( ) hai đường thăûng song song với a- = – a 2a = a=2 Bài 35 Hai đường thăûng y = kx + m -2 ( k ) vaø y = (5 – k)x + – m ( k 5) truøng k k k 2,5 (TMDK ) m m m Baøi 36 / 61 SGK - HS đứng chỗ trả lời miệng Lop8.net a/ Đồ thị hàm số là đường thăûng (3) a/ Với giá trị nào k thì đồ thị hài hàm số là đường thăûng song song với ? b/ Với giá trị nào k thì đồ thị hai hàm số là đường thaêûng caét c / Hai đường thăûng nói trên có thể trùng không ? Vì ? Baøi 37 / 62 SGK - GV GV treo baûng phuï coù keû sẵn lưới ô vuông và hệ trục toạ độ Oxy a/ GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + ; y = – 2x a/ Đồ thị hàm số là đường thaêûng song song k + = – 2k 3k = 2 k= - HS đứng chỗ trả lời miệng b/ Đồ thị hai hàm số là hai đường thăûng cắt k 1 k 3 2k k 1,5 k 2k k c/ Hai đường thăûng nói trên không thể trùng , vì chúng có tung độ goác khaùc ( ) - Hai HS leân baûng veõ hình - HS duới lớp vẽ vào song song k + = – 2k 3k = 2 k= b/ Đồ thị hai hàm số là hai đường thaêûng caét k 1 k 3 2k k 1,5 k 2k k c/ Hai đường thăûng nói trên không thể trùng , vì chúng có tung độ gốc khaùc ( ) Baøi 37 / 62 SGK a/ y = 0,5x + x y y = -2x + x y -4 2,5 y 2,6 A -4 b/ GV yêu cầu HS xác định toạ độ các điểm A , B , C GV hỏi : Để xác định toạ độ ñieåm C ta laøm theá naøo ? b/ HS trả lời miệng A(-4 ; ) B(2,5 ; 0) - HS : Ñieåm C laø giao ñieåm cuûa đường thăûng nên ta có : 0,5x + = -2x + 2,5x = x = 1,2 hoành độ điểm C là 1,2 Tìm tung độ điểm C Ta thay x = 1,2 vaøo y = 0,5x + y =0,5.1,2 + y = 2,6 Lop8.net C 1,2 2,5B x b) A(-4 ; 0) ; B(2,5 ; 0) Điểm C là giao điểm hai đường thaúng neân ta coù : 0,5x + = -2x + <=> 2,5x = <=> x = 1,2 Thay x = 1,2 vaøo y = 0,5x + y = 0,5.1,2 + y = 2,6 Vậy tọa độ điểm C(1,2 ; 2,6) (4) thay vào y = -2x + có kết tương tự vaäy C (1,2 ; 2,6 ) c/ Tính độ dài các đoạn thẳng AB , AC , BC ( ñôn vò ño treân các trục toạ độ là xentimet làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) c/ AB = AO + OB = 6,5(cm) goïi F laø hình chieáu cuûa C treân Ox OF = 1,2 vaø FB = 1,3 theo ñònh lí Pitago : AC AF CF 5, 22 2, 62 33,8 5,18(cm) BC CF FB 2, 62 1,32 2,91(cm) d/ Gọi là góc tạo đường thăûng (1) với trục Ox tg = 0,5 ; 26034’ gọi là góc tạo đường thăûng (2) với trục Ox và ' là kề bù với với nó d/ Tính các góc tạo đường thăûng (1) và (2) với trục Ox tg ' = 2 = ’ 63026’ 1800 - 630 26’ 116034’ - GV hỏi thêm : đường thaêûng(1) vaø (2) coù vuoâng goùc với hay không ? Tại ? - HS : đường thăûng(1) và (2) có vuông góc với vì có : a.a’ = 0,5.(-2) = - Hoặc dùng định lí tổng góc moät tam giaùc ta coù : ;ABC 1800 ( ') 1800 (26034 ' 630 26 ') 900 Hoạt động :HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ OÂân lí thuyeát vaø caùc daïng baøi taäp cuûa chöông Laøm caùc baøi taäp : 38 / 62 sgk Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : Lop8.net (5) Tuaàn 15 Tieát 30 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN Ngày soạn :11/ 12 /2005 Ngaøy daïy :13 / 12 /2005 I Muïc tieâu : HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn va 2nghiệm nó Hieåu taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån vaø bieåu dieãn hình hoïc cuûa noù Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thăûng biểu di6ẽn tập nghiệm phương trình baäc nhaát hai aån II Chuaån bò : Chuẩn bị giáo viên :Thước thẳng , compa , phấn màu Chuaån bò cuûa hoïc sinh :OÂân phöông trình baäc nhaát moät aån ( ñònh nghóa , soá nghieäm , caùch giaûi ) Thước kẻ , compa III Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( phút ) Kiểm tra bài cũ và nội dung bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Baøi ghi Hoạt động 1:ĐẶT VẤN ĐỀ VAØ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III (4 phút ) Chúng ta đã học phướng - HS nghe trình baäc nhaát moät aån Trong thực tế , còn có các tình dẫn đến phương trình có nhiều hôn moät aån nhö phöông trình baäc nhaát hai aån GV giới thiệu nội dung chương - HS mở “Mục lục “ / 137 SGK III : theo doõi + phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát aån + caùc caùch giaûi heä phöông trình + Giải bài toán cách lập hệ phöông trình Hoạt động 2:KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( 15 phút ) - GV noùi : phöông trình - HS nghe 1/ Khaùi nieäm veà phöông trình baäc nhaát x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 laø caùc hai aån phöông trình baäc nhaát hai aån goïi a laø heä soá cuûa x , b laø heä soá cuûa y , c laø haèng soá - GV giới thiệu phương trình bậc nhaát aån daïng toång quaùt Moät caùch toång quaùt , phöông Phöông trình baäc nhaát aån x vaø y laø heä trình baäc nhaát aån x vaø y laø heä thức dạng a x + by = c thức dạng a x + by = c đó a , b , c là các hệ số đã biết ( a Lop8.net (6) - GV cho vaøi HS nhaéc laïi ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát hai aån - GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ phöông trình baäc nhaát aån - GV neâu caâu hoûi : Trong caùc phöông trình sau , phöông trình naøo laø phöông trình baäc nhaát aån : a/ 4x – 0,5 y = b/ 3x2 + x = c/ 0x + 8y = d/ 3x + 0y = e/0x + 0y = f/ x + y – z = - GV noùi : Xeùt phöông trình x + y = 36 ta thấy với x = ; y = 34 thì giaù trò veá traùi baèng veá phaûi , ta noùi caëp soá x = , y = 34 hay caëp soá (2;34) laø moät nghieäm cuûa phöông trình Haõy chæ moät nghieäm khaùc cuûa phương trình đó Vaäy naøo caëp soá (x0 ; y0 ) gọi là nghiệm phöông trình ? - GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát aån vaø caùch vieát / SGK - GV cho HS laøm ví duï SGK - Vaøi HS nhaéc laïi phöông trình baäc nhaát aån - HS laáy ví duï veà phöông trình baäc nhaát aån - HS trả lời miệng ví duï1 : Caùc phöông trình 2x – y = , 3x + 4y = , 0x + 2y = , x + 0y = … laø phương trình bậc hai ẩn - HS chæ moät vaøi caëp nghieäm khaùc cuûa phöông trình - HS trả lời - HS : Ta thay x = ; y = vaøo veá traùi phöông trình 2.3 – = Vaäy veá traùi baèng veá phaûi neân caëp soá (3;5) laø moät nghieäm cuûa phöông trình - GV neâu chuù yù SGK / - GV yeâu caàu HS laøm ?1 a/ Kieåm tra xem caùc caëp soá (1;1) vaø (0,5;0) coù laø nghieäm cuûa phöông trình 2x – y = hay khoâng b ) - Moät HS leân baûng laøm caâu a - HS duới lớp làm vào Lop8.net Ví duï : Cho phöông trình 2x – y = Chứng tỏ cặp số (3;5) là nghiệm phöông trình Giaûi : Ta thay x = ; y = vaøo veá traùi phöông trình 2.3 – = Vaäy veá traùi baèng veá phaûi neân caëp soá (3;5) laø moät nghieäm cuûa phöông trình Chuù yù : Neáu taïi x = x0 ; y = y0 maø giaù trò hai veá cuûa pt baèng thì caëp soá (x0 ; y0) gọi là nghiệm phương trình ?1 Caëp soá (1;1) Ta thay x = ; y = vaøo veá traùi phöông trình 2x – y = ta 2.1 – = = vế phaûi caëp soá (1;1) laø moät nghieäm cuûa phöông trình Caëp soá (0,5;0): Ta thay x = 0,5 ; y = vaøo veá traùi phöông trình 2x – y = ta (7) b/ Tìm theâm moät nghieäm khaùc cuûa phöông trình - GV cho HS laøm tieáp ?2 - GV nói : Đối với phương trình baäc nhaát aån , khaùi nieäm taäp nghieäm , phöông trình töông đương tương tự phöông trình moät aån Khi bieán đổi phương trình , ta có thể aùp duïng quy taéc chuyeån veá vaø quy tắc nhân đã học GV cho HS nhaéc laïi : Theá naøo laø phöông trình töông ñöông ? Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá , quy tắc nhân biến đổi phöông trình - HS tìm theâm moät vaøi nghieäm khaùc cuûa phöông trình - HS neâu nhaän xeùt : phöông trình 2x – y = coù voâ soá nghieäm , moãi nghieäm laø moät caëp soá 2.0,5 – = = vế phải caëp soá (0,5 ; ) laø moät nghieäm cuûa phöông trình ?2)Phöông trình 2x – y = coù voâ soá nghieäm, Moãi nghieäm laø moät caëp soá - HS nhaéc laïi : + Ñònh nghóa phöông trình töông ñöông + Quy taéc chuyeån veá + Quy taéc nhaân Hoạt động :TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN ( 18 phút ) - GV nói : Ta đã biết , phương Taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc trình baäc nhaát aån coù voâ soá nhaát aån nghiệm số , làm nào để Ta xeùt phöông trình : 2x – y = (2) bieåu ñieãn taäp nghieäm cuûa phöông trình ? - GV : Ta xeùt phöông trình : 2x - HS : y = 2x – – y = (2) Bieåu thò y theo x ?3 - GV yeâu caàu HS laøm ?3 x -1 0,5 2,5 - GV treo bảng phụ có ghi đề - Moät HS leân baûng ñieàn vaøo y=2x -3 -1 baøi leân baûng baûng –1 - HS lớp làm vào Vaäy phöông trình 2x – y = coù nghieäm - GV giới thiệu nghiệm tổng x R toå n g quaù t laø quaùt cuûa pt 2x – y = vaø taäp y 2x 1 nghieäm cuûa phöông trình Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : S = x; x 1 y - GV nói : Có thể chứng minh : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp các điểm bieåu dieãn caùc nghieäm cuûa phöông trình 2x – y = laø đường thăûng (d) y = 2x – Đường thăûng (d) còn gọi là đường thăûng 2x – y = - GV yêu cầu HS vẽ đường thaêûng 2x – y = treân heä truïc - HS nghe 0,5 -1 2x y = - Moät HS leân baûng veõ - HS duới lớp vẽ vào Lop8.net x (8) toạ độ ( kẻ sẵn ) - GV : Xeùt phöông trình 0x + 2y = Em haõy chæ vaøi nghieäm cuûa phöông trình treân Haõy bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa phương trình đồ thị - HS neâu vaøi nghieäm cuûa phöông trình - Một HS lên bảng vẽ đồ thị - HS lớp vẽ vào Xeùt phöông trình 0x + 2y = Nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình : x R y - HS nghe - GV giaûi thích : Phöông trình thu gọn )x + 2y = 2y = Y=2 Đường thăûng y = song song với trục hoành , cắt trục tung điểm có tung độ - GV : Xeùt phöông trình 0x + y =0 Neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình Đường thăûng biểu diễn tập nghieäm cuûa phöông trình laø đường nào ? - GV veõ hình leân baûng cho HS quan saùt - GV : Xeùt phöông trình 4x + 0y =6 Neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình Đường thăûng biểu diễn tập nghieäm cuûa phöông trình laø đường nào ? y y=2 x - HS neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình - HS : Đường thăûng biểu diễn taäp nghieäm cuûa phöông trình là đường thăûng y = , trùng với trục hoành - HS quan saùt hình veõ - HS neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình - HS : Đường thăûng biểu diễn taäp nghieäm cuûa phöông trình là đường thăûng song song với trục tung , cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 Xeùt phöông trình 4x + 0y = Nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình : x 1,5 y R y x =1,5 1,5 - HS quan saùt hình veõ - GV veõ hình leân baûng cho HS quan saùt - GV xeùt phöông trình : x + 0y = Neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình Đường thăûng biểu diễn tập nghieäm cuûa phöông trình laø đường nào ? - GV veõ hình leân baûng cho HS quan saùt - GV noùi : Moät caùch toång quaùt , ta có : GV yêu cầu HS đọc - HS neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình - HS : Đường thăûng biểu diễn taäp nghieäm cuûa phöông trình là đường thăûng trùng với trục tung - HS quan saùt hình veõ - HS đọc phần “Tổng quát “ SGK Lop8.net Toång quaùt : SGK / x (9) phaàn “Toång quaùt “ / SGK Sau đó GV giải thích : Với a ; b ; phöông trình ax + by =c by = -ax + c a c y = - x b b Hoạt động 4:CỦNG CỐ ( phút ) - Theá naøo laø phöông trình baäc - HS trả lời các câu hỏi naáht hai aån ? Nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån laø gì ? - Phöông trình baäc nhaát hai aån coù bao nhieâu nghieäm soá - HS neâu nghieäm toång quaùt cuûa - GV cho HS laøm baøi 2a / SGK phöông trình - HS vẽ đường thăûng 3x – y = Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( phút ) Nắm vững địnhb nghĩa , nghiệm , số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình và biểu diễn tập nghiệm đường thăûng Laøm baøi taäp 1,2,3 / SGK Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : Lop8.net (10)