CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ----oOo---Yêu cầu cần đạt : - Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạn[r]
(1)Giáo án Đại số CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ oOo -Yêu cầu cần đạt : - Nắm số kiến thức biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức - HS hiểu và biết cách tìm nghiệm đa thức biến, biết thực bài toán biểu thức đại số Tiết 51 - Tuần 24 §1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ND : I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS hiểu khái niệm biểu thức đại số - Tự tìm số ví dụ biểu thức đại số II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút ) - Thông qua ví dụ biểu thức số quen - Các số nối với dấu các phép tính làm thuộc để đưa đến ví dụ biểu thức số thành biểu thức - (?1) : - Ví dụ : + – ; 12 : ; 153 47 ; … - Biểu thức : 3(3 + 2) (cm2) Hoạt động : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (20 phút) - Ta có thể dùng chữ thay cho số - Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ - Các phép toán thực trên các chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là (cm) và a (cm) làm trên các số Giải : Biểu thức : (5 + a) (cm) - (?2) : - Gọi x (cm) là chiều rộng hình chữ nhật thì chiều dài - Để cho gọn, ta không viết dấu nhân các là x + (cm) Diện tích cần tìm là : x(x + 2) (cm2) chữ, các số và chữ - Các biểu thức mà đó ngoài các số còn có các chữ (đại diện cho các số) gọi là các biểu thức đại số - (?3) : VD : 4x ; 3(x + y) ; xy ; … - a) 30x b) 5x + 35y - Chú ý : + Vì chữ đại diện cho số nên ta áp dụng tính chất, quy tắc + Các biểu thức đại số chứa biến mẫu chưa xét đến chương này Hoạt động : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 1, 2,3/p.26 SGK - BT nhà : 4, 5/p.27 SGK 97 Lop8.net (2) Giáo án Đại số Tiết 52 - Tuần 24 §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ND : I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS biết cách tính giá trị biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải bài toán này - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác thực phép tính II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Nêu khái niệm biểu thức đại số Cho ví - HS liên bảng trình bày và cho ví dụ dụ Hoạt động : GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút) - Từ ví dụ, cho HS thi đua giải toán nhanh - Ví dụ : Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = và n = 0,5 vào biểu thức đó thực phép tính Giải : Thay m = và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta có : + 0,5 = 18,5 Vậy Giá trị biểu thức đã cho m = và n = 0,5 - Lưu ý cách trình bày bài giải là 18,5 - Ví dụ : Tính giá trị biểu thức 3x2 – 5x + 1 x = -1 và x = Giải : * Thay x = -1 vào biểu thức đã cho, ta có : (-1)2 – (-1) + = * Thay x = vào biểu thức đã cho, ta có : 12 1 3( ) –5( )+1=3( )–5( )+1= - +1=2 4 Vậy giá trị biểu thức đã cho x = -1 là và - Gọi HS phát biểu x = là - Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức thực các phép tính Hoạt động : ÁP DỤNG (20 phút) - (?1) : Tính giá trị biểu thức 3x2 – 9x - * Tại x = 1, biểu thức đã cho có giá trị : 3(1)2 – 9.1 = – = - x = và x = * Tại x = , biểu thức đã cho có giá trị : 12 1 - - ( ) – = - = = 3 3 Vậy giá trị biểu thức đã cho x = là – và - x = là 3 98 Lop8.net (3) Giáo án Đại số - Câu đúng : Giá trị biểu thức x2y x = - và y = là 48 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập áp dụng đã làm - BT 6,7,8,9/ p.28,29, SGK - BT 6/p.28 : - (?2) : Chọn câu đúng : -7 L 51 Ê 24 V 8,5 Ă N 16 T 25 H 18 I 51 Ê M Giới thiệu thêm nhà Toán học Lê văn Thiêm (1918-1991) : quê làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận Tiến sĩ quốc gia toán nước Pháp (1948) và là người Việt nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học trường Đại học Châu Âu - Đại học Zurich (Thụy sĩ, 1949) Hiện nay, tên ông đặt cho giải thưởng Toán học quốc gia Việt Nam, “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”, dành cho giáo viên và học sinh phổ thông 99 Lop8.net (4) Giáo án Đại số Tiết 53 - Tuần 25 ND : - §3 ĐƠN THỨC I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS biết nhận biết biểu thức đại số nào đó là đơn thức Nhận biết đơn thức là đơn thức thu gọn, phân biệt phần hệ số và phần biến đơn thức Biết nhân đơn thức và viết thu gọn đơn thức II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động Gv và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Nêu cách tính giá trị biểu thức đại số - Áp dụng : Tính giá trị biểu thức 3x2 -2xy Tại x = và y = thì biểu thức đã cho trở thành : x = và y = 3 (2)2 – = 12 – 12 = Vậy giá trị biểu thức đã cho x = và y = là Hoạt động : ĐƠN THỨC (15 phút) - (?1) : Nhóm : – 2y ; 10x + y ; 5(x + y) - Các biểu thức nhóm là đơn thức Nhóm : 4xy2 ; - x2y3x ; 2x2 (- )y3x ; - Đơn thức là biểu thức đại số gồm số, biến, tích các số và các 2 x y ; - 2y biến - (?2) : HS tự cho ví dụ đơn thức - Chú ý : Số gọi là đơn thức không - Biểu thức x.x có phải là đơn thức không ? - Phải Hoạt động : ĐƠN THỨC THU GỌN (5 phút) - Xét đơn thức 10x6y3 - Đơn thức thu gọn là đơn thức gồm tích Đơn thức trên là đơn thức thu gọn với 10 là phần số với các biến, mà biến đã nâng lên hệ số, x6y3 là phần biến lũy thừa với số mũ nguyên dương - Đơn thức gồm phần : phần hệ số và phần biến - Đơn thức xyx ; 5xy2zyx3 có phải là đơn thức thu Ví dụ : 2x2y gọn không ? Với là phần hệ số x2y là phần biến - Chú ý : * Một số là đơn thức thu gọn - Sau này, cho đơn thức, không nói gì * Trong đơn thức thu gọn, biến thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn viết lần Thông thường, phần hệ số viết trước, phần biến viết sau và theo thứ tự bảng chữ cái Hoạt động : BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút) - Trong đơn thức 2x5y3z, biến x có số mũ là 5, y - Bậc đơn thức có hệ số khác là tổng số có số mũ là 3, z có số mũ là Tổng các số mũ là mũ tất các biến có đơn thức đó - Số thực khác là đơn thức bậc Vậy bậc đơn thức đã cho là - Số là đơn thức không có bậc Hoạt động : NHÂN HAI ĐƠN THỨC (10 phút) - Cho A = 32 167 ; B = 34 166 - Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với và nhân các phần biến với Ta có A B = (32 167).(34 166) = (32.34).(167 166) Ví dụ : 2x2y 9xy4 = (2.9).(x2.x).(y.y4) = 18x3y5 13 = 16 - Mỗi đơn thức có thể viết thành đơn thức thu gọn 100 Lop8.net (5) Giáo án Đại số 1 - (?3) : Tìm tích : - x3 và – 8xy2 - (- x3) (– 8xy2) = 2x4y2 4 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc bài và làm BT - Làm BT 10,11,12,13,14/p.32, SGK 101 Lop8.net (6) Giáo án Đại số Tiết 54 - Tuần 25 §4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG ND : I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS hiểu nào là hai đơn thức đồng dạng - Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Đơn thức là biểu thức nào ? Cho ví dụ - Đơn thức gồm phần ? Thu gọn đơn thức và tìm bậc : (- x2y) 2xy3 Hoạt động : ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (20 phút) - (?1) : Tổ chức thi viết nhanh các nhóm - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số - HS rút dấu hiệu đặc trưng các đơn thức khác và có chung phần biến đồng dạng - (?2) : Tiến hành thảo luận nhóm và gọi HS phát biểu - Nêu phần chú ý - BT 15/p34, SGK - Các số khác là đơn thức đồng dạng Hoạt động : CỘNG, TRỪ CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (15 phút) - Từ biểu thức số dẫn đến việc cộng, trừ các biểu - Để cộng(hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng thức đại số (hay trừ) các hệ số với và giữ nguyên phần biến - Nêu khái niệm tổng quát - Ví dụ : * 2x2y + x2y = (2 + )x2y = 3x2y 3 - (?3) : Hãy tìm tổng đơn thức : xy ; xy và * 3xy2 – 7xy2 = (3 – 7)xy2 = – 4xy2 - Tổng : xy3 + xy3 + (- xy3) - xy3 = (1 + – 7) xy3 - BT 16/p.34,SGK = – xy3 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - BT 17,18,19,20,21/ p.35,36, SGK 102 Lop8.net (7) Giáo án Đại số Tiết 55 - Tuần 26 LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng - Rèn luyện kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ - Cộng và trừ các đơn thức đồng dạng nêu trên Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 19/p.36, SGK : - Tại x = 0,5 và y = - 1, biểu thức đã cho trở thành : 17 16x2y5 – 2x3y2 16(0,5)2(-1)5 – 2(0,5)3(-1)2 = - BT 20/p.36, SGK : - Có thể có nhiều kết khác - 2x2y - BT 21/p.36, SGK : 1 - Ta có : xyz2 + xyz2 + ( - xyz2) = xyz2 2 4 xyz ; xyz ; - xyz 4 - BT 22/p.36, SGK : Cho HS thi đua thực 12 12 a) x4y2 xy = x4x y2y = x5y3 các nhóm 15 15 9 12 Bậc đơn thức là a) x4y2 xy 15 2 b) (- x2y) (- xy4) = x2 x yy4) = x3y5 2 7 35 b) (- x y) (- xy ) Bậc đơn thức là Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - BT 23/ p.36, SGK 103 Lop8.net (8) Giáo án Đại số Tiết 56 - Tuần 26 §5 ĐA THỨC ND : I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS nhận biết đa thức, biết thu gọn đa thức và tìm bậc đa thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút + Đèn chiếu - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế nào là đơn thức ? Cho ví dụ - Đơn thức gồm phần ? Kể tên và xác định trên ví dụ vừa nêu Hoạt động : ĐA THỨC (10 phút) - Xét các biểu thức : - Đa thức là tồng các đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa a) x2 + y2 + xy thức đó b) 3x2 – y2 + xy – 7x - Để cho gọn, ta có thể dùng chữ cái in hoa để ký hiệu đa thức : A , B , M , N , … 2 c) x y – 3xy + 3x y – + xy - x + - Chú ý : Mỗi đơn thức coi là đa Các biểu thức trên là ví dụ đa thức thức - (?1) : HS thực theo nhóm Hoạt động : THU GỌN ĐA THỨC (10 phút) - Các biểu thức đại số không chứa biến mẫu - Trong đa thức có đơn thức đồng gọi là đa thức dạng, ta thực phép cộng các đơn thức đồng dạng, đa thức còn lại không còn - Mỗi hạng tử đa thức là đơn thức - Nếu đa thức có đơn thức đồng dạng thì ta có đơn thức đồng dạng gọi là đa thức thu thể thu gọn đa thức gọn - Ví dụ : - (?2) : Thu gọn đa thức sau : N = x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x + 1 2 Q = 5x2y – 3xy + x2y – xy + 5xy - x + + x 3 = 4x2y – 2xy - x + (Là đa thức thu 2 1 = (5 + )x y + (-3 – + 5)xy + (- + )x + ( - ) = gọn) 3 1 5,5x2y + xy + x + Hoạt động : BẬC CỦA ĐA THỨC (5 phút) - Bậc đa thức là bậc hạng tử có - Từ đa thức : N = 4x2y – 2xy - x + bậc cao dạng thu gọn đa thức đó Ta có : 4x2y có bậc là – 2xy có bậc là Ví dụ : N = 4x2y – 2xy - x + 2 - x có bậc là Có bậc là - Chú ý : + Số là đa thức không có bậc là có bậc Vậy bậc đa thức là + Khi tìm bậc đa thức, (?3) : Tìm bậc đa thức Q : trước hết ta phải thu gọn đa thức đó 104 Lop8.net (9) Giáo án Đại số Q = - 3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + 2 3 = - x y - xy + 2 Vậy bậc đa thức Q là Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút) - BT 25/p.38, SGK : : - HS thực giải theo nhóm a) 3x2 - x + + 2x – x2 a) 3x2 - x + + 2x – x2 = 2x2 + x + Vậy bậc đa thức là b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 3 b) 3x + 7x – 3x + 6x – 3x = 10x3 Vậy bậc đa thức là Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 24,26,27,28/p.38, SGK - Xem trước bài : Cộng, trừ đa thức 105 Lop8.net (10) Giáo án Đại số Tiết 57 - Tuần 27 §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC ND : I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS nhận biết cách cộng, trừ đa thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động Gv và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ - Bậc đa thức là gì ? Tìm bậc đa thức ví dụ trên Hoạt động : CỘNG HAI ĐA THỨC (10 phút) - HS phát biểu lại quy tắc “dấu ngoặc” 2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) M + N = (5x - Tính tổng hai đa thức : M = 5x2y + 5x – = 5x2y + 5x – + xyz – 4x2y + 5x N = xyz – 4x2y + 5x = (5x2y – 4x2y) + (5x + 5x) + xyz +(– - ) - HS thực theo hướng dẫn : - (?1) : Tự viết hai đa thức tính tổng = x2y + 10x + xyz – chúng - HS thực theo nhóm và trình bày trên bảng Hoạt động : TRỪ HAI ĐA THỨC (10 phút) - HS phát biểu lại quy tắc bỏ “dấu ngoặc” có P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x 1 dấu trừ đằng trước 2y – 4xy2 + 5x – – xyz + 4x2y - xy2 - 5x + ) = 5x - Tính hiệu hai đa thức : 2 P = 5x2y – 4xy2 + 5x – = (5x2y + 4x2y) +(– 4xy2 - xy2 ) + (5x - 5x ) – xyz 1 Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x + (– + ) = 9x2y – 5xy2 – xyz - 2 2 - HS thực theo hướng dẫn : - (?2) : Tự viết hai đa thức tính hiệu chúng - HS thực theo nhóm và trình bày kết trên bảng Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (15 phút) - BT 29/p.40, SGK : - HS thực : a) (x + y) + (x – y) a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x b) (x + y) – (x – y) b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y - BT 30/ p 40, SGK : Tính tổng đa P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6) thức : = x2y + x3 – xy2 + + x3 + xy2 – xy – P = x2y + x3 – xy2 + = x2y +( x3 + x3 ) + (xy2 – xy2 ) – xy + (3 – 6) Q = x + xy – xy – = x2y + 2x3 – xy – - HS thực theo nhóm : - BT 31/p.40, SGK : - HS tự thực theo M + N = 4xyz + 2x2 – y + nhóm M – N = 2xyz – 8x2 + 10xy + y – M = 3xyz – 3x + 5xy – N – M = - 2xyz + 8x2 – 10xy – y + N = 5x2 + xyz – 5xy + – y - HS thực theo nhóm : 106 Lop8.net (11) Giáo án Đại số Tính : M + N ; M – N ; N – M - BT 32/p40, SGK : Tìm đa thức P và đa thức Q, biết : a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – b) Q = (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + a) P = 4y2 – b) Q = 7x2 – 4xyz + xy + Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 33,34,35/p.40, SGK - Xem trước bài : Luyện tập 107 Lop8.net (12) Giáo án Đại số Tiết 58 - Tuần 27 LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS củng cố kiến thức đa thức, cộng, trừ đa thức - Rèn luyện kỹ tính tổng, hiệu các đa thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - BT 32/ p.40, SGK : Tìm đa thức P và đa thức Q, biết : a) P = 4y2 – a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – b) Q = 7x2 – 4xyz + xy + 2 b) Q = (5x – xyz) = xy + 2x – 3xyz + - HS thực trên bảng : Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 34/ p.40, SGK : Tính tổng : a) P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2 2 2 a) P = x y + xy – 5x y + x = (x2y – x2y) + (xy2 + 3xy2) +(– 5x2y2 + x2y2)+ x3 Q = 3xy2 – x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 2 b) M = x + xy + y – x y – b) M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – + x2y2 + – y2 N = x2y2 + – y2 = x3 + xy + - HS thực theo nhóm : - BT 35/ p.40, SGK : a) M + N = 2x2 + 2y2 + M = x2 – 2xy + y2 b) M – N = - 4xy – N = y2 + 2xy + x2 + - HS thực trên bảng : - BT 36/p.40, SGK : Tính giá trị : a) Thu gọn đa thức đã cho : x2 + 2xy + y3 a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 Thay giá trị x = và y = ta giá trị đa thức là x = và y = 129 b) xy –x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 b) Sử dụng xnyn = (xy)n với tích xy = thay giá trị x = -1 và y = -1 vào, ta giá trị đa thức đã cho là x = - và y = - 1 - HS thực : Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - BT 37,38/ p.41, SGK - Xem trước bài : Đa thức biến 108 Lop8.net (13) Giáo án Đại số Tiết 59 - Tuần 28 ND : - §7 ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS biết ký hiệu đa thức biến và biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến Biết ký hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Cho đa thức : M = x3 + xy + y2 – x2y2 – N = x2y2 + – y2 Tính : a) M + N b) M – N - HS lên bảng thực - Lớp thực theo và nhận xét kết Hoạt động : ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - HS mổi tổ viết số đa thức biến nào - Đa thức biến là tổng đơn thức đó có cùng biến - Thế nào là đa thức biến ? VD : A = 7y2 – 3y + B = 2x5 – 3x + 7x3 +4x+5 + - Mỗi số coi là đa thức biến - (?1) - Ký hiệu : A(y) ; B(x) ; … - Bậc đa thức biến (khác đa thức và đã thu gọn) là số mũ lớn biến đa - (?2) thức đó Hoạt động : SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC (10 phút) - Giới thiệu cần thiết phải xếp đa - Để thuận lợi việc tính toán các đa thức thức biến, ta thường xếp các hạng tử chúng theo lũy thừa tăng giảm biến - HS tự xếp đa thức -VD : Với đa thức : P(x) = 6x + – 6x2 + x3 + 2x4 - Lưu ý dấu hạng tử giữ nguyên * Sắp xếp theo chiều lũy thừa giảm dần biến : P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x +3 * Sắp xếp theo chiều lũy thừa tăng dần biến : - (?3) , (?4) P(x) = + 6x – 6x2 + x3 + 2x4 - Chú ý : Trước xếp đa thức, ta cần phải thu gọn đa thức đó - Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai biến x, sau đã xếp các hạng tử chúng theo lũy thừa giảm biến, có dạng : ax2 + bx + c (a,b,c là các số cho trước và a 0) 109 Lop8.net (14) Giáo án Đại số - Chú ý : Để phân biệt với biến, người ta gọi chữ đại diện cho các số xác định cho trước là số Hoạt động : HỆ SỐ (10 phút) + 7x3 – 3x + Xét đa thức : P(x) = 6x - Cho HS tìm các hệ số hạng tử Ta có : là hệ số lũy thừa bậc là hệ số lũy thừa bậc - là hệ số lũy thừa bậc - Giới thiệu hệ số tự và hệ số cao là hệ số lũy thừa bậc (còn gọi là đa thức hệ số tự do) Vì bậc đa thức P(x) nên hệ số lũy - Viết dạng đầy đủ đa thức thừa bậc còn gọi là hệ số cao - Chú ý : Đa thức P(x) còn viết đầy đủ là : P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + Ta còn nói hệ số lũy thừa bậc 4, bậc P(x) Hoạt động : LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 39,40,41/p.43, SGK - BT 42,43/p.43, SGK 110 Lop8.net (15) Giáo án Đại số Tiết 60 - Tuần 28 ND : - §8 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS biết cách cộng, trừ đa thức biến Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 6x + x = và x = -3 Hoạt động : CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - HD HS cộng đa thức theo hai cách - Tính tổng hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – Q(x) = - x4 + x3 + 5x + Giải : Cách : P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – – x4 + x3 + 5x + = 2x5 + 5x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x + 5x + – = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + Cách : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – + Q(x) = - x4 + x3 + 5x + P(x) + Q(x) = 2x + 4x4 + x2 + 4x + Hoạt động : TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - HS thực trừ đa thức theo hai Tính hiệu hai đa thức : cách P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – Q(x) = - x4 + x3 + 5x + Giải : Cách : P(x) – Q(x) - Lưu ý bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – + x4 – x3 – 5x – trước = 2x5 + 5x4 + x4 – x3 – x3 + x2 – x – 5x – – = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – Cách : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – – Q(x) = - x4 + x3 + 5x + - (?1) P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – - BT 44, p.45, SGK : Hoạt động : LUYỆN TẬP (10 phút) - P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – 111 Lop8.net (16) Giáo án Đại số Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x – P(x) + Q(x) = 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x – 1 P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 + 5x + - BT 45, p.45, SGK : a) Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + b) R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 46,47,48/p.45,46, SGK - BT 49,50,51/p.46, SGK 112 Lop8.net (17) Giáo án Đại số Tiết 61 - Tuần 29 LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS làm thành thạo các bài toán cộng trừ đa thức biến - Biết cách xếp các hạng tử mổi đa thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động Gv và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - BT 47/ p.45, SGK : - P(x) = 2x4 – x – 2x3 + P(x) = 2x – x – 2x + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = – 2x4 + x2 + H(x) = – 2x + x + P(x) + Q(x) +H(x) Tính P(x) + Q(x) +H(x) = (2x4 – x – 2x3 + 1) + (5x2 – x3 + 4x) + (– 2x4 + x2 + 5) và P(x) – Q(x) – H(x) = 2x4 – x – 2x3 + + 5x2 – x3 + 4x – 2x4 + x2 + = – 3x3 + 6x2 + 3x + P(x) – Q(x) – H(x) = (2x4 – x – 2x3 + 1) – (5x2 – x3 + 4x) – (– 2x4 + x2 + 5) = 2x4 – x – 2x3 + – 5x2 + x3 – 4x + 2x4 – x2 – = 4x4 – x3 – 6x2 – 5x – - BT 49/ p.46, SGK : - BT 50/ p.46, SGK : - BT 51/ p.46, SGK : Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - M = x2 – 2xy + 5x2 - N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + Đa thức M có bậc là Đa thức N có bậc là - N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + – y2 + y5 – y3 + 7y5 a) Thu gọn : N = 11y3 – y5 – 2y M = 8y5 – 3y + b) M + N = (8y5 – 3y + 1) + (11y3 – y5 – 2y) = 8y5 – 3y + + 11y3 – y5 – 2y = 7y5 + 11y3 – 5y + N – M = (11y3 – y5 – 2y) – (8y5 – 3y + 1) = 11y3 – y5 – 2y – 8y5 + 3y – = – 9y5 + 11y3 + y – - P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – a) Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng biến : P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 = – + x2– 4x3 + x4 – x6 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – = – + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 b) P(x) + Q(x) = (– + x2– 4x3+ x4– x6) + (– 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5) = – + x2– 4x3+ x4– x6 – 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5 = – + x + 2x2– 5x3 + 2x5 – x6 113 Lop8.net (18) Giáo án Đại số P(x) – Q(x) = (– + x2– 4x3+ x4– x6) – (– 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5) = – + x2– 4x3+ x4– x6 + – x – x2 + x3 + x4 – 2x5 = – – x – 3x3 +2x4 – 2x5 – x6 - BT 52/ p.46, SGK : - P(x) = x2 – 2x – Tại x = – , ta có : P(– 1) = (– 1)2 – (– 1) – = – Tại x = , ta có : P(0) = 02 – 2.0 – = – Tại x = , ta có : P(4) = 42 – 2.4 – = Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - BT 53/ p.46, SGK 114 Lop8.net (19) Giáo án Đại số Tiết 62 - Tuần 29 ND : - §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS biết cách tìm nghiệm đa thức biến II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - BT 52/ p.46, SGK : - P(x) = x2 – 2x – Tại x = – , ta có : P(– 1) = (– 1)2 – (– 1) – = – Tại x = , ta có : P(0) = 02 – 2.0 – = – Tại x = , ta có : P(4) = 42 – 2.4 – = Hoạt động : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - Từ bài toán (SGK) HD HS hiểu khái - Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị thì ta nói x niệm nghiệm đa thức = a là nghiệm đa thức đó 160 VD : Đa thức P(x) = x – 9 Với x = 32 thì P(32) = Vậy : x = 32 là nghiệm đa thức P(x) Hoạt động : LUYỆN TẬP (20 phút) - BT 54/ p.48, SGK : - a) x = không phải là nghiệm đa thức 10 1 1 P(x) = 5x + vì P( ) = + = ≠ 10 10 2 b) Đa thức Q(x) = x – 4x + Với x = , ta có Q(1) = 12 – + = Với x = , ta có Q(3) = 32 – + = Vậy x = và x = là nghiệm đa thức Q(x) Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - Làm BT 55/p.48, SGK 115 Lop8.net (20) Giáo án Đại số Tiết 63 - Tuần 30 ND : - §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (t.t) I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS biết cách tìm nghiệm đa thức biến II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Mổi số x = và x = có phải là - Đa thức Q(x) = x2 – 4x + nghiệm đa thức Q(x) không ? Với x = , ta có Q(1) = 12 – + = Với x = , ta có Q(3) = 32 – + = Vậy x = và x = là nghiệm đa thức Q(x) Hoạt động : VÍ DỤ (10 phút) - Từ ví dụ (SGK) HD HS xác định số a) x = – là nghiệm đa thức nghiệm đa thức 1 P(x) = 2x + vì P(– ) = (– ) + = 2 b) x = – và x = là các nghiệm đa thức Q(x) = x2 – vì Q(– 1) = và Q(1) = c) Đa thức G(x) = x2 + không có nghiệm, vì x = a bất kỳ, ta luôn có G(a) = a2 + ≥ + > - (?1) , (?2) Chú ý : - Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có nghiệm, hai nghiệm , … , không có nghiệm - Số nghiệm đa thức không vượt quá bậc nó - Trò chơi toán học (SGK) - BT 55/ p 48, SGK : Hoạt động : LUYỆN TẬP (20 phút) a) P(y) = 3y + P(y) có nghiệm P(y) = Hay 3y + = y = – b) Đa thức Q(y) = y4 + không có nghiệm, vì x = a bất kỳ, ta luôn có Q(a) = a4 + = (a2)2 + > Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Xem lại các bài tập - Làm BT 56/p.48, SGK 116 Lop8.net (21)