I/Mục tiêu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để t[r]
(1)Tiết §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: 17/08/2010 Giảng dạy các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/Mục tiêu: Kiến thức :Nắm các đẳng thức : bình phương tổng , bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng chiều II Đồ dùng dạy học - Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ - Phương tiện: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.\ III Tiến trình bài dạy Bước ổn định tổ chức lớp (2') Bước Kiểm tra bài cũ ( 4') ? Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?Áp dụng : Tính (2x + 1)(2x + 1) = ? ? Nhận xét bài toán và kết ? Bước Bài - GV ĐVĐ: Chúng ta thấy để thực phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc nó Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm chúng ta cùng tìm hiểu bài học : “ đẳng thức đáng nhớ”- Phần nội dung kiến thức: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV –HS 13' ? Chia nhóm lớp làm ?1 HS: làm ?1 11 Lop8.net GHI BẢNG 1/ Bình phương tổng ?1 < SGK - 9> Giải: Với số a, b tùy ý ta có: (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) (2) ? vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) dạng luỹ thừa? HS: (a+b)(a+b) = (a+b)2 ? Vậy theo phép nhân trên (a+b)2 = ? HS:(a+b)2=a2+2ab+b2 GV : Với trường hợp a > 0, b > ta có thể minh hoạ công thức (1) diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhât sau: (gv chuẩn bị bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích hình nhỏ bên trong) a b a2 ab ab b2 GV: Tổng quát : A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ? Yêu cầu HS làm ?2 tr HS: Làm ?2 ? Áp dụng làm bài tập Tổ chức nhóm học tập Nhóm 1,2 : làm câu a Nhóm 3,4 : làm câu b ( làm phút) Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho hs lên làm 12 Lop8.net = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Vậy: (a+b)2 = a2+2ab + b2 * Tổng quát: Với A , B tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 < SGK - 9> Giải: Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng : a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 (3) 10' 2/Bình phương hiệu: ?3 < SGK - 10> Giải: * Cách 1: [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 * Cách 2: (a - b)2 = (a - b)(a - b)=a2 - 2ab + b2 Vậy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 ? Yêu cầu HS làm ?3 tr10 HS: làm ?3 GV: Hướng dẫn theo cách Nhóm 1,2: Làm cách Nhóm 3,4: làm cách * Tổng quát: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: (A - B)2 = A2- 2AB + B2 ? Yêu cầu HS làm ?4 ?4 < SGK - 10> HS: làm ?4 Giải: Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ ? So sánh biểu thức khai triển với biểu thức thứ hai cộng bình bình phương tổng và bình phương phương biểu thức thứ hai hiệu? HS: Khi khai triển có hạng tử đầu và hạng tử cuối giống và hạng tử đối ? Áp dụng : Mỗi học sinh làm câu * Áp dụng: a/ 1 ( ) x x x 2 =x x 10' ? thực ?5: gọi hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) GV: Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? 14 Lop8.net b/ (2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y + (3y)2 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 3/ Hiệu hai bình phương ?5 < SGK - 10> Giải: (a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2 = a2 – b2 (4) HS: Hiệu hai bình phương * Tổng quát: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: ? Cho hs trả lời ?6 A2 – B2 =(A + B)(A – B) HS: Làm ?6 ?6 < SGK - 10> Giải: Tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng hiệu hai bình phương hai biểu thức ? Áp dụng : * Áp dụng : cho 1hs làm câu a, hs làm câu a/ c.Câu b/ các em tự làm( tương tự) (x+ )(x – 1) = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 < SGK - 11> Giải: GV: treo bảng phụ Đức và Thọ viết đúng vì: ? Yêu cầu HS làm ?7 tr11 x2 - 10x + 25 HS: làm ?7 =25 - 10x +x2 GV: *Lưu ý: (A-B)2=(B-A)2 => (x - 5)2 = (5 - x)2 Sơn rút đẳng thức: (A-B)2=(B-A)2 Bước Củng cố và luyện tập (4') ? Hãy phát biểu lời các đẳng thức vừa học ? ( Viết dạng tổng quát ) Bước Hướng dẫn nhà (2') Học nghiên cứu lại các đẳng thức vừa học -Làm bài tập: 16,17,18,19 tr 11,12 -Nghiên cứu bài tập phần “LUYỆN TẬP” IV Rút kinh nghiệm sau giảng …………………………………………………………………………………… ………………… … 14 Lop8.net (5)