Đang tải... (xem toàn văn)
Câu III 1,0 điểm Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính d[r]
(1)ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG TRUNG HỌC NĂM 2010 ĐỀ ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 2x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực phương trình Câu II ( 3,0 điểm ) log a Giải phương trình b Tính tích phân : I = cos x(x e x 2log cos x log x x 2x m (*) x 1 x )dx c Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2x 3x 12x trên [1;2] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tân và tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 2 Tính giá trị biểu thức P (1 i ) (1 i ) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng x t x 1 y z (1) : , (2 ) : y 2t 1 z và mặt phẳng (P) : y 2z a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng ( ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1) ,(2 ) và nằm mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y x2 x m với m cắt trục hoành hai điểm x 1 phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vuông góc Hết HƯỚNG DẪN ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ Lop12.net (2) x y y 1 2 + 0 1 + 2 b) 1đ pt (1) x 2x m (2) Phương trình (2) chính là phương trình điểm chung ( C ) và đường thẳng (d) : y = m – Căn vào đồ thị (C ) , ta có : m -1 < -2 m < -1 : (1) vô nghiệm m -1 = -2 m = -1 : (1) có nghiệm -2 < m-1<-1 -1 < m < : (1) có nghiệm m-1 = - m = : (1) có nghiệm m – > -1 : (1) có nghiệm Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ Điều kiện : < x , x log x log x pt log x log log2 x log x log log b) x x 1 x x2 x 1đ 1 1 x x Ta có : I x(x e )dx x dx xe dx I1 I2 với I1 x dx 0 0 I2 xex dx Đặt : u x,dv ex dx Do đó : I c) 1đ Ta có : TXĐ D [1;2] x 2 (l) y 6x2 6x 12 , y 6x2 6x 12 x Vì y(1) 15,y(1) 5,y(2) nên Miny y(1) , Maxy y(1) 15 [1;2] [1;2] Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi I là trung điểm AB Từ I kẻ đường thằng vuông góc với mp(SAB) thì là trục SAB vuông Trong mp(SCI) , gọi J là trung điểm SC , dựng đường trung trực cạnh SC SCI cắt O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Khi đó : Tứ giác SJOI là hình chữ nhật AB , OI = JS = , bán kính R = OS = 2 2 Diện tích : S = 4R 9 (cm ) Ta tính : SI = Thể tích : V = R (cm3 ) II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : x Qua C(0;3;0) (BC) : y t a) 0,5đ (BC) : z + VTCP BC (0;1;1) t b) 1,0đ Ta có : AB (2;1; 0),AC (2;2;1),AD (3; 1;2) Lop12.net (3) [AB,AC] (1; 2;2) [AB,AC].AD A,B,C,D không đồng phẳng [AB,AC].AD c) 0,5đ V Câu V.a ( 1,0 điểm ) : GT bt P = -2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Gọi mặt phẳng Qua M(1; 1;1) Qua M(1; 1;1) (P) : (P) : (P) : x 2y + (2 ) + VTPT n P = a2 (1;2; 0) 19 Khi đó : N ( ) (P) N( ; ;1) 5 b) 1đ Gọi A (1) (P) A(1; 0; 0) , B ( ) (P) B(5; 2;1) Vậy (m) (AB) : x 1 y z 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : (Cm ) và trục hoành : x2 x m (*) với x điều kiện m , m x2 2x m 2x Từ (*) suy m x x Hệ số góc k y x 1 (x 1) Gọi x A ,x B là hoành độ A,B thì phương trình (*) ta có : x A x B , x A x B m Pt hoành độ giao điểm Hai tiếp tuyến vuông góc với thì y(x A ).y(x B ) 1 5x A x B 3(x A x B ) 5m m Vậy giá trị cần tìm là m Lop12.net thỏa mãn (*) (4)