1) Các thành phần red và green của ảnh ban đầu f r và f g được mã hóa trong một hàm phức như phần thực và phần ảo.. Cuối cùng, biểu đồ màu được thêm vào ma trận dữ liệu c 3 để thu[r]
(1)THUẬT TỐN MÃ HĨA ẢNH MẦU BẤT ĐỐI XỨNG Nguyễn Duy Thái1, Trần Quân1, Phạm Đức Cương1,
Đồng Thanh Tùng2, Phạm Văn Nhã3*
Tóm tắt: Sự phát triển không ngừng Công nghệ thông tin kéo theo nhu cầu ngày tăng trao đổi lưu trữ ảnh số internet Do vậy, việc bảo vệ hệ thống khỏi công trái phép nhằm đánh cắp thông tin ảnh số chủ đề trú trọng quan tâm nhà quản lý nghiên cứu Gần đây, có nhiều kỹ thuật mã hóa ảnh số đề xuất, kỹ thuật tỏ hiệu trong việc bảo mật đảm bảo an toàn trao đổi liệu ảnh qua phương tiện truyền thông Tuy nhiên, mức độ hạn chế lỗ hổng bảo mật, độ phức tạp tính tốn và cài đặt làm cho kỹ thuật khó triển khai rộng rãi Trong báo này, đề xuất thuật tốn mã hóa ảnh mầu sử dụng kỹ thuật phân hủy đơn trị gọi thuật tốn IESvd Thuật tốn IESvd xây dựng quy trình mã hóa ảnh mầu đơn giản hiệu Thực nghiệm tiến hành ảnh mầu để đánh giá hiệu suất thuật toán đề xuất Bài báo cũng phân tích tính an toàn hệ thống quản trị mạng sử dụng thuật tốn IESvd đề xuất.
Từ khóa: Mã hóa bất đối xứng, Mã hóa ảnh mầu, Phân hủy đơn trị 1 MỞ ĐẦU
(2)Phân rã đơn trị (SVD) [3] hệ số quan trọng ma trận thực phức hình chữ nhật với nhiều ứng dụng xử lý ảnh Các kỹ thuật watermarking SVD [1],[2] quan tâm năm gần đây, chủ yếu biến đổi lớn giá trị đơn lẻ không xảy nhiễu nhỏ thêm vào ảnh Khi SVD đưa thuật toán phân hủy bất đối xứng chiều [12], kỹ thuật mã hố hình ảnh dựa SVD đề xuất tiếp nối năm gần Trong phương pháp này, ba thành phần kết SVD sử dụng ba mã màu xám sau mã hoá riêng lẻ Chen đồng nghiệp trình bày mã hóa ảnh dựa vào SVD biến đổi Arnold miền phân đoạn [6] Trong kỹ thuật này, phổ phân đoạn Fourier ảnh xám ban đầu phân chia thành đoạn SVD Tất ba phần biến đổi Arnold để nhận ba ảnh mã hóa giao cho người dùng ủy quyền khác để bảo mật Abuturab đề xuất hệ thống xác thực thông tin màu dựa SVD miền chuyển đổi Gyrator [12] Trong kỹ thuật này, kênh ảnh màu gốc điều chế độc lập mặt nạ pha ngẫu nhiên sau biến đổi Gyrator riêng biệt Ba phổ gyrator nhân lên để nhận ảnh mã hóa Ảnh sau chia thành đoạn SVD Tất ba phần chuyển đổi gyrator riêng biệt gán cho người dùng ủy quyền khác để bảo mật Trong báo này, chúng tơi đề xuất kỹ thuật mã hóa ảnh màu bất đối xứng dựa SVD Các thành phần màu red, green blue ảnh màu mã hóa hàm phức, sau chia thành phần U, S V SVD Các ma trận trực giao thu U V nhân cắt theo pha để nhận ma trận liệu ảnh mật mã, thành phần đường chéo ba ma trận S trừu tượng để tạo thành sơ đồ màu ảnh mật mã Theo cách này, ảnh gốc với 3×N×N điểm ảnh mã hóa thành ảnh mục có N×N + N×3 điểm ảnh, làm giảm gánh nặng lưu trữ truyền dẫn so với phương pháp mã hóa ảnh dựa SVD nói [6], [12] Hơn nữa, phương pháp đề xuất, khóa cá nhân thu từ pha cắt đảm bảo an toàn, khóa nhân thu từ trực giao V thiết lập lớp bảo mật bổ sung Các kết mô số cho thấy hiệu tính an tồn hệ thống mật mã đề xuất Phần lại báo tổ chức sau Trong mục 2, nguyên lý SVD giới thiệu tóm tắt q trình mã hóa giải mã mơ tả chi tiết Trong mục 3, mơ số trình bày để chứng minh hiệu thuật toán đề xuất Trong mục 4, phân tích bảo mật thuật tốn trình bày Một số kết luận trình bày mục
(3)Phân hủy đơn trị SVD phương pháp phân hủy ma trận quan trọng sử dụng đại số tuyến tính Một ảnh f kích thước N×N phân hủy
bởi công thức sau: f USVT (1)
trong đó, T ký hiệu phép biến đổi S ma trận đường chéo:
1
0 0 N S
(2)
trong đó, i đơn trị f, 1 2 … r r+1 =….N = 0, r = rank(I) U,
VT ma trận trực giao NxN, nghĩa là, UUT = I, VVT = I. 2.2 Thuật toán mã hóa
Thủ tục thuật tốn mã hóa hình 1(a) Tiến trình mã hóa bao gồm phần: thông tin ma trận liệu thông tin ma trận biểu đồ mầu Giả sử kích thước ảnh chọn để mã hóa 3×N×N điểm ảnh, tiến trình mã hóa sau:
2.2.1 Xây dựng ma trận liệu
1) Các thành phần red green ảnh ban đầu fr fg mã hóa hàm phức phần thực phần ảo Sau hàm phức phân hủy đơn trị:
[U1S1V1]=SVD(fr+ifg) (3)
2) Các ma trận trực giao thu U1 V1 nhân, dịch cắt biên độ:
c1=U1.V1 (4)
c1a=PT(c1) (5)
P1=AT(c1) (6)
trong dấu "." tốn tử PT, AT đại diện cho cắt giảm pha biên độ tương ứng
3) c1a thành phần blue ảnh ban đầu fb mã hóa hàm ảo khác theo cách tương tự bước từ (3) đến (6), nghĩa là:
[U2S2V2]=SVD(c1a+ifb) (7)
c2=U2.V2 (8)
c2a=PT(c2) (9)
P2=AT(c2) (10)
4) c2a phân hủy đơn trị ma trận liệu ảnh mã cuối nhận sau xếp ma trận kết nhân U3 V3 điều chỉnh tới [0,255]
(4)c3=U3.V3 (12)
2.2.2 Xây dựng biểu đồ mầu
Các thành phần đường chéo ịj (i=1, 2, 3; j=1, 2, …, N) ma trận Si (i=1,
2, 3) biểu diễn công thức (2) bóc tách kết hợp theo hàng ngang
11 21 31
12 22 32
1
N N N
H
(13)
Sau đó, H chuẩn hóa giá trị biểu đồ mầu giới hạn [0,1] biến đổi để hình thành biểu đồ mầu ảnh mã dạng nhiễu tĩnh, sử dụng phép biến đổi sau
(1 x ), x (0,1)
n n n n
x x (14)
Khi tham số (3.5699456, 4), hệ thống trạng thái hỗn loạn Giá trị khởi tạo x0 sử dụng khóa mã hóa
Cuối cùng, biểu đồ màu thêm vào ma trận liệu c3 để thu ảnh mục dạng mã
2.3 Thuật toán giải mã
(5)1) H khôi phục sau đồ màu trích xuất từ mã đảo ngược với (14) khóa giải mã x0, Si (i = 1, 2, 3) thu cách xây dựng ma trận chéo sau
1
0 0
i i i Ni H H S H (15)
2) V là ma trận trực giao, nghĩa VVT = I Với ma trận liệu c3 khóa giải mã 3T
V , c2a làm việc sau:
3 3
T
U c V (16)
2 3
T a
c U S V (17)
Fb giải mã theo bước với khóa
T
V P2:
c2=c2a.P2 (18)
2 2
T
U c V
(19) fb=imag{ 2
T
U S V } (20)
3) fr fg giải mã với khóa
T
V P1 sau:
1 {U S V }2 2
T a
c real
(21)
C1=c1a.P1 (22)
1 1
T
U c V
(23) fr=real{ 1
T
U S V
(24)
fg=imag{ 1
T
U S V
} (25)
Ba thành phần mầu tìm kết hợp để khôi phục ảnh mầu ban đầu
Từ q trình mã hóa, giá trị khởi tạo x0 sử dụng làm khóa mã hóa (khố cơng khai) Trong q trình giải mã, người dùng bất hợp pháp khơng thể lấy hình ảnh gốc khơng có khóa cá nhân V1T, V2T, V3Tvà P1, P2 xuất phát từ q trình mã hóa liên quan trực tiếp đến ảnh ban đầu
3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
(6)dữ liệu mã Bản mã ảnh giải mã với khóa hình 2(c) 2(d) tương ứng
Hình 2. Kết mã hóa giải mã a) Ảnh gốc; b) Ma trận liệu mã; c) Bản mã ; d) Ảnh giải mã
Hệ số quan hệ CC sử dụng tiêu chuẩn định lượng để đo khác biệt ảnh ban đầu ảnh khôi phục:
(O) (O) (D) (D)
2
(O) (O) (D) (D)
{R, G, B}
( ) ( )
( ) ( )
i i i i
i
i i i i
E f E f f E f
CC
E f E f E f E f
(26)
Trong đó, f(O)và f(D)tương ứng ảnh ban đầu ảnh khôi phục; E{.} ký hiệu toán tử giá trị kỳ vọng Giá trị CC đạt đến 1,0000 ngụ ý, ảnh khôi phục ảnh ban đầu hoàn toàn giống Nghĩa khả khôi phục đạt hiệu suất lý tưởng
4 PHÂN TÍCH MỨC ĐỘ AN TỒN CỦA THUẬT TỐN
Hình 3 Ảnh giải a) x0 khơng xác; b) VT1 khơng xác; c) VT2 không
(7)Khi giải mã ảnh khóa giải mã khơng hợp lệ, ảnh giải mã hiển thị hình Hình 3(a) cho thấy ảnh giải mã với giá trị ban đầu khơng xác x0 = 0,6 +1,0x10-16 Hình 3(b) (d) hình kết giải mã với khóa giải mã
1
T
V , V2T, V3T khơng xác Hình 3(e) 3(f) kết giải mã với khóa giải mã P1, P2khơng xác Giá trị số CC tương ứng với hình 3(a) - (f) 0.0034, -0.0167, -0.0161, 0.0587,-0.0722 -0.0303 cho thấy có khố sai giải mã, hình ảnh gốc khơng khơi phục
4.1 Nhạy cảm với khóa
Hình 4(a) cho thấy hình ảnh giải mã với giá trị ban đầu khơng xác x0= 0,6 +1,0x10-16 khóa khác xác Chúng ta thu
được thông tin từ hình ảnh giải mã trực quan độ lệch x0 lên đến 10-16 Vì vậy, thuật toán đánh giá nhạy cảm với giá trị ban
đầu x0
Ngoài ra, độ nhạy khoá giải mã P2cũng xem xét Chúng tơi giả định khóa P2 giải mã dao động khoảng đó, P’2 giả khố biểu diễn dạng sau
P’2=P2+dP (27)
Trong đó, P hàm bước ngẫu nhiên, giới hạn [-, ] d hệ số giớn hạn [-1, 1] Chúng sử dụng P’2 để giải mã mã, đường cong CC với hệ số d ta hình 4(a) Có thể giá trị CC d=0 Khi d 0,1 giá trị CC 0,2542 ảnh giải mã hiển thị hình 4(b) Từ hình 4, sai lệch nhỏ dẫn đến khác biệt lớn giá trị CC, có nghĩa chương trình nhạy cảm với biến thiên P2 Do đó, khố giải mã P2 chứng minh tính an toàn kỹ thuật đề xuất