Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết đề xuất một thuật toán mã hóa ảnh màu mới sử dụng kỹ thuật phân hủy đơn trị gọi là thuật toán IESvd. Thuật toán IESvd xây dựng một quy trình mã hóa ảnh màu đơn giản và hiệu quả. Thực nghiệm được tiến hành trên các ảnh màu để đánh giá hiệu suất của thuật toán được đề xuất. Bài viết cũng cũng phân tích tính an toàn của hệ thống quản trị mạng sử dụng thuật toán IESvd đã đề xuất.
Nghiên cứu khoa học cơng nghệ THUẬT TỐN MÃ HĨA ẢNH MẦU BẤT ĐỐI XỨNG Nguyễn Duy Thái1, Trần Quân1, Phạm Đức Cương1, Đồng Thanh Tùng2, Phạm Văn Nhã3* Tóm tắt: Sự phát triển không ngừng Công nghệ thông tin kéo theo nhu cầu ngày tăng trao đổi lưu trữ ảnh số internet Do vậy, việc bảo vệ hệ thống khỏi công trái phép nhằm đánh cắp thông tin ảnh số chủ đề trú trọng quan tâm nhà quản lý nghiên cứu Gần đây, có nhiều kỹ thuật mã hóa ảnh số đề xuất, kỹ thuật tỏ hiệu việc bảo mật đảm bảo an toàn trao đổi liệu ảnh qua phương tiện truyền thông Tuy nhiên, mức độ hạn chế lỗ hổng bảo mật, độ phức tạp tính tốn cài đặt làm cho kỹ thuật khó triển khai rộng rãi Trong báo này, đề xuất thuật tốn mã hóa ảnh mầu sử dụng kỹ thuật phân hủy đơn trị gọi thuật toán IESvd Thuật toán IESvd xây dựng quy trình mã hóa ảnh mầu đơn giản hiệu Thực nghiệm tiến hành ảnh mầu để đánh giá hiệu suất thuật toán đề xuất Bài báo cũng phân tích tính an tồn hệ thống quản trị mạng sử dụng thuật toán IESvd đề xuất Từ khóa: Mã hóa bất đối xứng, Mã hóa ảnh mầu, Phân hủy đơn trị MỞ ĐẦU Với phát triển nhanh chóng cơng nghệ mạng máy tính, phân phối trao đổi thơng tin trở nên nhanh chóng dễ dàng Tuy nhiên, làm để đảm bảo an tồn thơng tin quan trọng trao đổi mạng cần quan tâm nghiên cứu xử lý triệt để Kể từ Refregier Javidi [14] đề xuất kỹ thuật mã hóa pha ngẫu nhiên kép, kỹ thuật mã hố quang học sử dụng biến đổi quang học [4], [8], [13], [24], [27], nhiễu [19], [20], mã hoá ánh sáng phân cực[16] thu hút ý ngày tăng Các kỹ thuật mã hoá quang học cho thấy nhiều ưu điểm hoạt động đa chiều khả xử lý song song Tuy nhiên, kỹ thuật mã hoá quang học truyền thống dễ bị công kiểu công khác tính tuyến tính vốn có hệ thống Để khắc phục hạn chế này, kỹ thuật pha cắt phi tuyến [11], [22] phương pháp mã hoá phi tuyến dựa thuật toán truy hồi pha [17], [25] đề xuất Bên cạnh phương pháp nói trên, khả tàng hình ảnh giải mã [18], [21] đề xuất để đảm bảo tính an toàn hệ thống mã đối xứng Các kỹ thuật toán học phép toán vector [23], phép toán logarithm tự nhiên [10], biến đổi toán học [15], bất định [7], [9] phân huỷ đơn trị (SVD) [12], [22] sử dụng hệ thống mã hóa để khắc phục vấn đề tuyến tính Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An tồn Thơng tin, 05 - 2017 121 Cơng nghệ thông tin Phân rã đơn trị (SVD) [3] hệ số quan trọng ma trận thực phức hình chữ nhật với nhiều ứng dụng xử lý ảnh Các kỹ thuật watermarking SVD [1],[2] quan tâm năm gần đây, chủ yếu biến đổi lớn giá trị đơn lẻ không xảy nhiễu nhỏ thêm vào ảnh Khi SVD đưa thuật toán phân hủy bất đối xứng chiều [12], kỹ thuật mã hố hình ảnh dựa SVD đề xuất tiếp nối năm gần Trong phương pháp này, ba thành phần kết SVD sử dụng ba mã màu xám sau mã hoá riêng lẻ Chen đồng nghiệp trình bày mã hóa ảnh dựa vào SVD biến đổi Arnold miền phân đoạn [6] Trong kỹ thuật này, phổ phân đoạn Fourier ảnh xám ban đầu phân chia thành đoạn SVD Tất ba phần biến đổi Arnold để nhận ba ảnh mã hóa giao cho người dùng ủy quyền khác để bảo mật Abuturab đề xuất hệ thống xác thực thông tin màu dựa SVD miền chuyển đổi Gyrator [12] Trong kỹ thuật này, kênh ảnh màu gốc điều chế độc lập mặt nạ pha ngẫu nhiên sau biến đổi Gyrator riêng biệt Ba phổ gyrator nhân lên để nhận ảnh mã hóa Ảnh sau chia thành đoạn SVD Tất ba phần chuyển đổi gyrator riêng biệt gán cho người dùng ủy quyền khác để bảo mật Trong báo này, đề xuất kỹ thuật mã hóa ảnh màu bất đối xứng dựa SVD Các thành phần màu red, green blue ảnh màu mã hóa hàm phức, sau chia thành phần U, S V SVD Các ma trận trực giao thu U V nhân cắt theo pha để nhận ma trận liệu ảnh mật mã, thành phần đường chéo ba ma trận S trừu tượng để tạo thành sơ đồ màu ảnh mật mã Theo cách này, ảnh gốc với 3×N×N điểm ảnh mã hóa thành ảnh mục có N×N + N×3 điểm ảnh, làm giảm gánh nặng lưu trữ truyền dẫn so với phương pháp mã hóa ảnh dựa SVD nói [6], [12] Hơn nữa, phương pháp đề xuất, khóa cá nhân thu từ pha cắt đảm bảo an tồn, khóa nhân thu từ trực giao V thiết lập lớp bảo mật bổ sung Các kết mô số cho thấy hiệu tính an tồn hệ thống mật mã đề xuất Phần lại báo tổ chức sau Trong mục 2, nguyên lý SVD giới thiệu tóm tắt q trình mã hóa giải mã mơ tả chi tiết Trong mục 3, mô số trình bày để chứng minh hiệu thuật tốn đề xuất Trong mục 4, phân tích bảo mật thuật tốn trình bày Một số kết luận trình bày mục QUY TRÌNH MÃ HĨA VÀ GIẢI MÃ 2.1 Phân hủy đơn trị 122 N D Thái, Tr Qn, …, “Thuật tốn mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Phân hủy đơn trị SVD phương pháp phân hủy ma trận quan trọng sử dụng đại số tuyến tính Một ảnh f kích thước N×N phân hủy công thức sau: f USV T (1) đó, T ký hiệu phép biến đổi S ma trận đường chéo: 0 S 0 N (2) đó, i đơn trị f, 1 2 … r r+1 =….N = 0, r = rank(I) U, VT ma trận trực giao NxN, nghĩa là, UUT = I, VVT = I 2.2 Thuật tốn mã hóa Thủ tục thuật tốn mã hóa hình 1(a) Tiến trình mã hóa bao gồm phần: thơng tin ma trận liệu thông tin ma trận biểu đồ mầu Giả sử kích thước ảnh chọn để mã hóa 3×N×N điểm ảnh, tiến trình mã hóa sau: 2.2.1 Xây dựng ma trận liệu 1) Các thành phần red green ảnh ban đầu fr fg mã hóa hàm phức phần thực phần ảo Sau hàm phức phân hủy đơn trị: [U1S1V1]=SVD(fr+ifg) (3) 2) Các ma trận trực giao thu U1 V1 nhân, dịch cắt biên độ: c1=U1.V1 (4) c1a=PT(c1) (5) P1=AT(c1) (6) dấu "." tốn tử PT, AT đại diện cho cắt giảm pha biên độ tương ứng 3) c1a thành phần blue ảnh ban đầu fb mã hóa hàm ảo khác theo cách tương tự bước từ (3) đến (6), nghĩa là: [U2S2V2]=SVD(c1a+ifb) (7) c2=U2.V2 (8) c2a=PT(c2) (9) P2=AT(c2) (10) 4) c2a phân hủy đơn trị ma trận liệu ảnh mã cuối nhận sau xếp ma trận kết nhân U3 V3 điều chỉnh tới [0,255] [U3S3V3]=SVD(c2a) (11) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An tồn Thơng tin, 05 - 2017 123 Công nghệ thông tin c3=U3.V3 (12) 2.2.2 Xây dựng biểu đồ mầu Các thành phần đường chéo ịj (i=1, 2, 3; j=1, 2, …, N) ma trận Si (i=1, 2, 3) biểu diễn cơng thức (2) bóc tách kết hợp theo hàng ngang 11 H 12 1N 21 31 22 32 N 3N (13) Sau đó, H chuẩn hóa giá trị biểu đồ mầu giới hạn [0,1] biến đổi để hình thành biểu đồ mầu ảnh mã dạng nhiễu tĩnh, sử dụng phép biến đổi sau xn xn (1 x n ), x n (0,1) (14) Khi tham số (3.5699456, 4), hệ thống trạng thái hỗn loạn Giá trị khởi tạo x0 sử dụng khóa mã hóa Cuối cùng, biểu đồ màu thêm vào ma trận liệu c3 để thu ảnh mục dạng mã 2.3 Thuật tốn giải mã Hình Biểu đồ thuật tốn đề xuất a) quy trình mã hóa; b) quy trình giải mã Thủ tục giải mã mơ tả hình 1(b), tiến trình ngược với mã hóa Với ảnh mã khóa giải mã, ảnh ban đầu nhận theo bước giải mã sau 124 N D Thái, Tr Quân, …, “Thuật toán mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 1) H khôi phục sau đồ màu trích xuất từ mã đảo ngược với (14) khóa giải mã x0, Si (i = 1, 2, 3) thu cách xây dựng ma trận chéo sau H1i 0 H 2i Si 0 H Ni (15) 2) V ma trận trực giao, nghĩa VVT = I Với ma trận liệu c3 khóa giải mã V3T , c2a làm việc sau: U c3V3T (16) c2 a U S3V3T (17) Fb giải mã theo bước với khóa V2T P2: c2=c2a.P2 (18) U c 2V2T (19) T 2 fb=imag{ U S V } (20) 3) fr fg giải mã với khóa V1T P1 sau: c1a real{U 2S2 V2T } C1=c1a.P1 U1 c 1V1T (21) (22) (23) T 1 fr=real{ U S V (24) U SVT fg=imag{ 1 } (25) Ba thành phần mầu tìm kết hợp để khôi phục ảnh mầu ban đầu Từ q trình mã hóa, giá trị khởi tạo x0 sử dụng làm khóa mã hóa (khố cơng khai) Trong trình giải mã, người dùng bất hợp pháp khơng thể lấy hình ảnh gốc khơng có khóa cá nhân V1T , V2T , V3T P1, P2 xuất phát từ q trình mã hóa liên quan trực tiếp đến ảnh ban đầu KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Ảnh mầu Lena hình 2(a) sử dụng để tiến hành thực nghiệm Trong thực nghiệm này, giá trị khởi tạo x0 0,6 Hình 2(b) ma trận Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số Đặc san An tồn Thơng tin, 05 - 2017 125 Công nghệ thông tin liệu mã Bản mã ảnh giải mã với khóa hình 2(c) 2(d) tương ứng Hình Kết mã hóa giải mã a) Ảnh gốc; b) Ma trận liệu mã; c) Bản mã ; d) Ảnh giải mã Hệ số quan hệ CC sử dụng tiêu chuẩn định lượng để đo khác biệt ảnh ban đầu ảnh khôi phục: (26) E f E ( f ) f E ( f ) CC E f E ( f ) E f E ( f ) (O) (O) i i (O) i{R, G, B} i (O) i (D) (D) i i (D) i (D) i Trong đó, f(O) f(D) tương ứng ảnh ban đầu ảnh khôi phục; E{.} ký hiệu toán tử giá trị kỳ vọng Giá trị CC đạt đến 1,0000 ngụ ý, ảnh khôi phục ảnh ban đầu hoàn toàn giống Nghĩa khả khôi phục đạt hiệu suất lý tưởng PHÂN TÍCH MỨC ĐỘ AN TỒN CỦA THUẬT TỐN Hình Ảnh giải a) x0 khơng xác; b) VT1 khơng xác; c) VT2 khơng xác; d) VT3 khơng xác; e) P1 khơng xác; f) P2 khơng xác 126 N D Thái, Tr Qn, …, “Thuật tốn mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Khi giải mã ảnh khóa giải mã khơng hợp lệ, ảnh giải mã hiển thị hình Hình 3(a) cho thấy ảnh giải mã với giá trị ban đầu khơng xác x0 = 0,6 +1,0x10-16 Hình 3(b) (d) hình kết giải mã với khóa giải mã V1T , V2T , V3T khơng xác Hình 3(e) 3(f) kết giải mã với khóa giải mã P1, P2 khơng xác Giá trị số CC tương ứng với hình 3(a) - (f) 0.0034, -0.0167, -0.0161, 0.0587,-0.0722 -0.0303 cho thấy có khố sai giải mã, hình ảnh gốc khơng khơi phục 4.1 Nhạy cảm với khóa Hình 4(a) cho thấy hình ảnh giải mã với giá trị ban đầu khơng xác x0= 0,6 +1,0x10-16 khóa khác xác Chúng ta khơng thể thu thơng tin từ hình ảnh giải mã trực quan độ lệch x0 lên đến 10-16 Vì vậy, thuật tốn đánh giá nhạy cảm với giá trị ban đầu x0 Ngoài ra, độ nhạy khoá giải mã P2 xem xét Chúng tơi giả định khóa P2 giải mã dao động khoảng đó, P’2 giả khố biểu diễn dạng sau P’2=P2+dP (27) Trong đó, P hàm bước ngẫu nhiên, giới hạn [-, ] d hệ số giớn hạn [-1, 1] Chúng sử dụng P’2 để giải mã mã, đường cong CC với hệ số d ta hình 4(a) Có thể giá trị CC d=0 Khi d 0,1 giá trị CC 0,2542 ảnh giải mã hiển thị hình 4(b) Từ hình 4, sai lệch nhỏ dẫn đến khác biệt lớn giá trị CC, có nghĩa chương trình nhạy cảm với biến thiên P2 Do đó, khố giải mã P2 chứng minh tính an tồn kỹ thuật đề xuất Hình a) Biểu đồ CC với khóa giải mã khác nhau; b) Ảnh giải mã với d=0.1 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An tồn Thơng tin, 05 - 2017 127 Cơng nghệ thơng tin 4.2 Phân tích thống kê Hình Phân tích biểu đồ a) Biểu đồ ảnh Lena hình ; b) Biểu đồ mã Lena; c) Ảnh Baboon; d) Biểu đồ Baboon; e) Biểu đồ mã Baboon Vì kẻ cơng thu thập thơng tin cách phân tích biểu đồ mà hiển thị số lượng giá trị điểm ảnh khác với giá trị cường độ khác nhau, cần phải phân tích biểu đồ trước sau mã hóa Hình 5(a) 5(d) biểu đồ hình ảnh màu gốc Lena Baboon Rõ ràng biểu đồ chúng khác Các biểu đồ Lena Baboon mã hóa hiển thị hình 5(b) 5(e) cho thấy biểu đồ tương tự khác đáng kể tương ứng với ảnh ban đầu Vì vậy, ảnh mã hóa khơng cung cấp thông tin liên quan đến phân bố giá trị màu cho kẻ công 4.3 Phân tích cơng nhiễu cơng hấp thụ Giả sử ma trận liệu mã Lena bị tác động nhiễu ngẫu nhiên Gaussian theo quy luật sau C’=C(1+kG) (28) ’ Trong đó, C C ma trận liệu ban đầu ma trận liệu phân bố nhiễu, k hệ số biểu diễn cường độ nhiễu, G nhiễu ngẫu nhiên Gauss với độ lệch chuẩn nhận dạng Đường cong CC theo nhiễu công hình Ảnh giải mã bao gồm hình 6, với mật độ nhiễu k=0,1 Nó cho thấy đường viền hình ảnh ban đầu cảm nhận mắt thường Hình Đường cong CC theo nhiễu công bao gồm ảnh giải mã với k=0,1 128 N D Thái, Tr Quân, …, “Thuật toán mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Khi xem xét vấn đề chống lại hấp thụ, ma trận liệu cắt thành 25% 50% hình 7(a) 7(c) Ảnh nhận được hình 7(b) 7(d) Từ hình 7(b) 7(d) quan sát thấy nội dung ảnh ban đầu tổ chức lại Hình Bản mã với a) 25% hấp thụ; c)50% hấp thụ; b) Ảnh giải mã từ a); d) Ảnh giải mã từ c) 4.4 Phân tích cơng rõ biết rõ chọn Trong công rõ biết, kẻ công biết cặp tương ứng rõ – mã phương pháp mã hóa Trong cơng rõ chọn, kẻ cơng khởi tạo mã sử dụng rõ chọn tùy ý biết phương pháp mã hóa Vì vậy, hệ thống mật mã cần phải chống lại cơng rõ biết chống lại công rõ chọn [26], [5] Đối với sơ đồ mã hóa đề xuất, giả sử người dùng không hợp lệ biết q trình mã hóa khóa mã hóa, tức là, giá trị ban đầu x0, mã hóa ảnh minh hoạ giả mạo Baboon có kích thước ảnh Lena ban đầu thể hình 5(c) tạo khoá giải mã V1T , V2T , V3T , P1 P2 Sau đó, sử dụng khóa giải mã thu để giải mã mã Lena thể hình 2(c) Ảnh giải mã Lena thể hình Ảnh khơi phục khơng cung cấp thơng tin có giá trị ảnh gốc Lena mà rõ giả mạo khóa giả mạo sử dụng để giải mã Hình Ảnh Lena giải mã Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An tồn Thơng tin, 05 - 2017 129 Công nghệ thông tin Điều chủ yếu phụ thuộc phi tuyến tính hệ thống đề xuất khóa cá nhân thu từ pha cắt trực giao V liên quan trực tiếp đến ảnh ban đầu Nghĩa là, rõ khác có khóa cá nhân khác Khơng thể có khóa cá nhân tương ứng rõ cách công hệ thống với cặp rõ - khác Do đó, sơ đồ mã hóa đề xuất chống lại cơng rõ chọn KẾT LUẬN Trong báo này, đề xuất phương pháp bất đối xứng để mã hóa ảnh màu thành ảnh mục cách sử dụng phân hủy đơn trị Các thành phần màu red, green blue mã hóa vào hàm phức Kỹ thuật SVD áp dụng cho hàm phức ma trận trực giao thu U V nhân lên để có ma trận liệu ảnh mã Các thành phần đường chéo ma trận S trừu tượng trộn lẫn để có biểu đồ màu Bản mã thu sau biểu đồ màu thêm vào ma trận liệu So với sơ đồ trước dựa SVD, phương pháp đề xuất có hai lợi Thứ nhất, mã ảnh mục, số điểm ảnh giảm từ 3×N×N xuống N×N + N×3 Như vậy, gánh nặng lưu trữ truyền tải liệu đường truyền giảm bớt Thứ hai, ngồi khóa thu từ pha cắt, khóa thu từ trực giao V tiếp tục đảm bảo an toàn hệ mật mã thiết kế Thực nghiệm chứng tỏ tính khả thi hiệu sơ đồ mã hóa đề xuất đạt hiệu cao để chống lại công thống kê, công nhiễu, công tắc nghẽn, công rõ biết rõ chọn Hơn nữa, sơ đồ mã hóa đề xuất sử dụng để mã hóa ba ảnh mức xám Khi đó, ba ảnh mức xám mã hóa thành ảnh mục TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Musrrat, A.C Wook, P Millie (2014), “A robust image watermarking technique using SVD and differential evolution in DCT domain,” Optik, Vol 125, pp 428–434 [2] D Vaishnavi, TS Subashini (2015), “Robust and Invisible Image Watermarking in RGB Color space using SVD,” Proc Comput Sci, Vol 46, pp 1770–1777 [3] GH Golub, C Reinsch (1970), “Singular value decomposition and least squares solutions,” Numer Math, Vol 14, pp 403–420 130 N D Thái, Tr Quân, …, “Thuật tốn mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [4] H Chen, XP Du, ZJ Liu, CW Yang (2013), “Color image encryption based on the affine transform and gyrator transform”, Opt Laser Eng, Vol 51, pp 768–775 [5] JF Barrera, C Vargas, M Tebaldi, R Torroba (2010), “Chosen-plaintext attack on a joint transform correlator encrypting system,” Opt Commun, Vol 283, pp 3917–3921 [6] L Chen, D Zhao, F Ge (2013), “Image encryption based on singular value decomposition and Arnold transform in fractional domain,” Opt Commun, Vol./ 291, pp 98-103 [7] L Xu, Z Li, J Li, W Hua (2016), “A novel bit-level image encryption algorithm based on chaotic maps,” Opt Laser Eng, Vol 78, pp 17–25 [8] LS Sui, MT Xin, AL Tian, HY Jin (2013), “Single-channel color image encryption using phase retrieve algorithm in fractional Fourier domain” Opt Laser Eng, Vol 51, pp 1297–1309 [9] LY Wang, HJ Song, P Liu (2016), “A novel hybrid color image encryption algorithm using two complex chaotic systems,” Opt Laser Eng, Vol 77, pp 118–125 [10] M Joshi, S Chandra, K Singh (2009), “Logarithms-based RGB image encryption in the fractional Fourier domain: A non-linear approach,” Opt Laser Eng, Vol 47, pp 721–727 [11] MR Abuturab (2015), “An asymmetric single-channel color image encryption based on Hartley transform and gyrator transform,” Opt Laser Eng, Vol 69, pp 49-57 [12] MR Abuturab, “Color information verification system based on singular value decomposition in gyrator transform domains,” Opt Lasers Eng, Vol 57, pp 13-19 [13] NR Zhou, XB Liu, Y Zhang, YX Yang (2013), “Image encryption scheme based on fractional Mellin transform and phase retrieval technique in fractional Fourier domain,” Opt Laser Technol, Vol 47, pp 341–346 [14] P Refregier, B Javidi (1995), “Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding”, Opt Lett, Vol 20, pp 767–9 [15] S Vashisth, H Singh, AK Yadav, K Singh (2014), “Image encryption using fractional Mellin transform, structured phase filters, and phase retrieval,” Optik, Vol 125, pp 5309–5315 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số Đặc san An tồn Thơng tin, 05 - 2017 131 Công nghệ thông tin [16] SK Rajput, NK Nishchal (2013), “Image encryption using polarized light encoding and amplitude and phase truncation in the Fresnel domain,” Appl Opt, Vol 52, pp 4343–4352 [17] SK Rajput, NK Nishchal (2014), “Fresnel domain nonlinear optical image encryption scheme based on Gerchberg–Saxton phase-retrieval algorithm,” Appl Opt, Vol 53, pp 418–425 [18] W Chen (2015), “Multiple-wavelength double random phase encoding with CCD-plane sparse-phase multiplexing for optical information verification,” Appl Opt, Vol 54, pp 10711–10716 [19] W Chen, X Chen (2012), “Interference-based optical image encryption using three-dimensional phase retrieval,” Appl Opt, Vol 51, pp 6076–6083 [20] W Chen, X Chen (2014), “Iterative phase retrieval for simultaneously generating two phase-only masks with silhouette removal in interferencebased optical en- cryption,” Opt Commun, Vol 331, pp 133–138 [21] W Chen, X Chen (2014), “Optical color-image verification using multiplepinhole phase retrieval,” J Opt, Vol 16, pp 2433-2439 [22] W Qin, X Peng, “Asymmetric cryptosystem based on phase-truncated Fourier transforms,” Opt Lett, Vol 35, pp 118–120 [23] XG Wang, DM Zhao (2011), “Image encoding based on coherent superposition and basic vector operations,” Opt Commun, Vol 284, pp 945 [24] XP Yang, LJ Gao, XL Wang, HC Zhai, MW Wang (2009), “Singlechannel encryption of color image based on double-phase encoding”, Acta Phys Sin, Vol 58, pp 1662–7 [25] Y Wang, C Quan, CJ Tay (2016), “Asymmetric optical image encryption based on an improved amplitude–phase retrieval algorithm,” Opt Laser Eng, Vol 78, pp 8–16 [26] Y Zhang, D Xiao (2013), “Double optical image encryption using discrete Chirikov standard map and chaos-based fractional random transform,” Opt Lasers Eng, Vol 51, pp 472–480 [27] ZJ Liu, C Guo, JB Tan, W Liu, JJ Wu, Q Wu, LQ Pan, ST Liu (2015), “Securing color image by using phase-only encoding in Fresnel domains,” Opt Laser Eng, Vol 68, pp 87- 92 132 N D Thái, Tr Qn, …, “Thuật tốn mã hóa ảnh mầu bất đối xứng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ ABSTRACT AN ASYMMETRIC COLOR IMAGE ENCRYPTION ALGORITHM The ever-evolving development of Information Technology has led to the growing demand for digital image exchange and storage on the internet Therefore, protecting the system from unauthorized attacks in order to steal information in digital images is a topic of great concern to managers and researchers Recently, many of the proposed digital image coding techniques have proven to be effective in security and ensuring the exchange of image data through the media However, the level of security vulnerabilities, complexity, and installation complexity make these techniques difficult to implement widely In this paper, we proposed a new color image encryption algorithm using a singular value decomposition technique called IESvd algorithm The IESvd algorithm builds a simple and efficient color image encryption process Experiments were conducted on color images to evaluate the performance of the proposed algorithm The paper also analyzes the security of the system administrator using the proposed IESvd algorithm Keywords: Asymmetric encryption, Color image encoding, Singular value decomposition Nhận ngày 06 tháng năm 2017 Hoàn thiện ngày 11 tháng năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 01 tháng năm 2017 Địa chỉ: Phòng Thí nghiệm trọng điểm ATTT, BQP; Cục Khoa học quân sự, BQP ; Viện KH&CN quân sự, BQP * Email: famvannha@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san An toàn Thông tin, 05 - 2017 133 ... mã hóa Với ảnh mã khóa giải mã, ảnh ban đầu nhận theo bước giải mã sau 124 N D Thái, Tr Quân, …, Thuật tốn mã hóa ảnh mầu bất đối xứng. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ 1) H khôi phục sau đồ màu. .. khóa mã hóa Cuối cùng, biểu đồ màu thêm vào ma trận liệu c3 để thu ảnh mục dạng mã 2.3 Thuật tốn giải mã Hình Biểu đồ thuật tốn đề xuất a) quy trình mã hóa; b) quy trình giải mã Thủ tục giải mã. .. 125 Công nghệ thông tin liệu mã Bản mã ảnh giải mã với khóa hình 2(c) 2(d) tương ứng Hình Kết mã hóa giải mã a) Ảnh gốc; b) Ma trận liệu mã; c) Bản mã ; d) Ảnh giải mã Hệ số quan hệ CC sử dụng