I - Mục tiêu: - Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán phân tích đa thức thành nhân tử.. - Rèn kĩ năng phân tích đa thức [r]
(1)Giáo án Đại số – Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn :14/9/2010 Ngày giảng:21/9/2010 Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I - Mục tiêu: - Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm - Có khả vận dụng kiến thức linh hoạt vào làm BT II - Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III - Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Các hoạt động dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ ? HS làm VD? ? Với VD trên thì có sử HS: Bốn hạng tử đa dụng phương pháp thức không có nhân tử đã học không? chung nên không dùng phương pháp đặt ? Trong hạng tử, nhân tử chung Đa thức hạng tử nào có nhân tử không có dạng đẳng thức nào chung? ? Hãy nhóm các hạng tử HS: x2 và -3x; xy và -3y đó và đặt nhân tử chung HS: Trả lời miệng cho nhóm? ? Có thể nhóm các hạng tử HS: Nêu cách theo cách khác không? Gv lưu ý HS nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-” trước dấu ngoặc HS: Trả lời miệng ? HS làm VD b? GV: Lưu ý HS nhóm các hạng tử phải nhóm cách thích hợp, cụ thể: - Mỗi nhóm có thể phân tích Lop8.net Ví dụ Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 - 3x + xy - 3y C1: = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) C2: = (x2 + xy) - (3x + 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) b/ x2 - 2xy + y2 - z2 = (x2 - 2xy + y2) - z2 = (x - y)2 - z2 = (x - y - z)(x - y + z) (2) Giáo án Đại số – Năm học 2010 - 2011 - Sau nhóm thì các nhóm phải có liên quan đến và có thể phân tích thành tích Hoạt động 2: Áp dụng ? HS làm ?1? HS lên bảng làm ?1 ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc ?2? ? Hãy cho ý kiến mình bài giải các bạn? Áp dụng ?1: Tính nhanh HS: Nhận xét bài làm HS đọc ?2 15.64+25.100+ 36.15 + 60.100 HS: Bạn An đúng, bạn =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) Thái và bạn Hà chưa phân = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) tích hết vì có thể = 15 100 + 100 85 = 100(15 + 85) phân tích tiếp ? HS lên bảng phân tích HS lên bảng làm tiếp: = 100 100 = 10 000 - Bài Thái: tiếp cách làm bạn? x4 – 9x3 + x2 – 9x = x (x3 – 9x2 + x – 9) = x [(x3 + x) – (9x2 + 9)] = x [x(x2 + 1) – 9(x2 + 1)] = x (x2 + 1)(x – 9) - Bài Hà: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) ? HS nhận xét bài làm? = (x – 9) x (x2 + 1) Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập ? HS làm BT 50a/SGK - HS lên bảng làm Bài 50a/SGK - 23: Tìm x, biết: 23? HS: Nhận xét bài x(x - 2) + x - = (x - 2)(x + 1) = ? Nhận xét bài làm? HS hoạt động nhóm: 2 x - = ? HS hoạt động nhóm làm b, 3x + 6xy + 3y - 3z 2 = 3(x + 2xy + y - z ) x+1=0 BT 48(b, c)/SGK - 22? 2 x = x = -1 = 3[(x + y) - z ] = 3(x + y + z)(x + y - z) ? Đại diện nhóm trình bày c,x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt- t2 = (x - y)2 - (z - t)2 bài? = (x - y + z - t)(x- y - z + t) 4.Hướng dẫn nhà : - Học bài - Làm BT: 47, 48, 49, 50/SGK - 22, 23 Lop8.net (3) Giáo án Đại số – Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn :14/9/2010 Ngày giảng:22/9/2010 Tiết 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I - Mục tiêu: - Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học - Rèn tư linh hoạt, lôgic cho học sinh II - Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, HS: Đọc trước bài III - Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (7') Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 - x - y2 - y b/ x2 - 2xy + y2- 4z2 Các hoạt động dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ ? Trước tiên, ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên? ? Tiếp tục phân tích tiếp? ? Để giải bài tập trên ta đã dùng các phương pháp phân tích nào? GV: chốt lại ? Nêu cách làm VD b? ? HS thực hiện? GV: chốt lại Ví dụ HS: Trước tiên ta dùng Ví dụ: Phân tích các đa thức phương pháp đặt nhân tử sau thành nhân tử: a/ 3x3 - 6x2y + 3xy2 chung HS: Dựng HĐT để phân = 3x(x2 - 2xy + y2) = 3x(x - y)2 tích tiếp HS: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung và HĐT HS: dùng PP nhóm các b/ x2 - 6xy + 9y2 - 16 = (x2 - 6xy + 9y2) - 16 hạng tử và HĐT HS: Trả lời miệng = (x - 3y)2 - 42 = (x - 3y + 4)(x - 3y - 4) GV: chốt lại các bước làm HS ghi các bước làm phân tích đa thức thành nhân và nhắc lại tử : - Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung - Dùng HĐT (nếu có) Lop8.net (4) Giáo án Đại số – Năm học 2010 - 2011 - Nhóm các hạng tử (mỗi nhóm có nhân tử chung có dạng HĐT), cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử ?1: ? HS lên bảng làm ?1 ? HS lên bảng làm ?1: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy ? Nhận xét bài làm? Nêu các HS nhận xét bài làm? = 2xy (x2 - y2 - 2y - 1) phương pháp đã sử dụng? Nêu các phương pháp đã = 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)] sử dụng? = 2xy [x2 - (y + 1)2] = 2xy (- y - 1) (x + y + 1) Hoạt động 2: Áp dụng Áp dụng ? Nêu cách làm ?2/a? HS: Phân tích đa thức ?2: Tính nhanh thành nhân tử thay số x2 + 2x + - y2 x = 94,5; Tính y = 4,5 x2 + 2x + - y2 ? HS lên bảng trình bày? HS lên bảng trình bày = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + + y) (x + - y) Thay x = 94,5; y = 4,5 vào biểu thức trên, ta được: ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm (94,5+1- 4,5)(94,5+ + 4,5) = 91 100 = 9100 ? HS thảo luận nhóm làm ?2/b HS: Bạn Việt đã sử dụng (Bảng phụ)? phương pháp: Nhóm các hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập GV: Hướng dẫn HS làm bài ? HS biến đổi tiếp? Bài 53 : b, x2 + x - 53b/SGK phương pháp tách hạng tử thành nhiều = x2 - + x - hạng tử: tách - = - - = (x - 2) (x + 2) + (x - 2) = (x - 2) (x + + 1) = (x - 2) (x + 3) 4.Hướng dẫn nhà : - Học bài - Làm BT: 52, 53, 54/ SGK; 34, 35, 37/ SBT TUẦN TỪ NGÀY 20/9 ĐẾN 25/9 BGH kí duyệt Lop8.net (5)