vuông góc với nhau hoặc hình chữ nhật có một đường chéo đồng thời là đường phân giác của một góc là hình vuông - GV: Khẳng định: Một hình chữ nhật có thêm một dấu hiệu riêng của hình tho[r]
(1)Ngày soạn:01/11/2008 Ngày dạy: 8A: 03/11/2008 8B: 03/11/2008 8G: 03/11/2008 Tiết 21: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - Củng cố các kiến thức hình thoi cho học sinh: định nghĩa; tính chất; dấu hiệu nhận biết b) Về kĩ - Rèn kĩ phân tích, kĩ nhận biết tứ giác hay hình bình hành là hình thoi - Tiếp tục rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp và tư lôgic c) Về thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ b) Học sinh - Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15') Câu hỏi Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ tư hình thoi ? Đáp án: Chứng minh dấu hiệu 4: 1đ ABCD là hình bình GT hành A B A B KL ABCD là hình thoi 1đ Chứng minh: Ta có: AD // BC (ABCD là hình bình hành) A D A (hai góc so le AD // BC) B A A A Mà B1 B2 (gt) nên BA1 D A ABD cân A Xét ABD có BA1 D 1 Lop8.net (2) AB = AD (1) Ta lại có: AB = CD và AD = BC (2) (vì là các cạnh đối hình bình hành ABCD) Từ (1) và (2) hình bình hành ABCD có: AB = AD = CD = BC nên là hình thoi (định nghĩa hình thoi) 8đ b) Luyện tập:(27') Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 74 (sgk Bài 74 (sgk – 106) – 106) ? Nêu cách làm ? - HS : Dựa vào tính chất đường chéo hình thoi và định lý Pitago - GV: Yêu cầu 1HS đứng chỗ trình - HS : 1HS đứng chỗ trình bày lời giải Giải: bày lời giải Vì hai đường chéo hình thoi vuông góc với trung điểm đường Nên vuông (trong vuông tạo thành đường chéo cắt nhau) có các cạnh góc vuông là cm và cm Áp dụng định lý Pitago vào vuông nhỏ ta có độ dài cạnh hình thoi bằng: 42 52 41 (cm) Vậy chọn (B) - GV: Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu bài Bài 75 (sgk – 106) 75 (sgk – 106) ? Nêu yêu cầu bài 75 ? - HS : Nêu yêu cầu bài 75 ? Vẽ hình, ghi GT và KL bài ? - HS : HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL bài Dưới lớp tự vẽ hình vào GT Lop8.net Hình chữ nhật ABCD EA = EB; E AB; FB = FC; F BC GC = GD;G CD ;HA = HD; H (3) AD KL EFGH là hình thoi - HS : 1HS lên bảng trình bày ? Muốn chứng minh EFGH là hình thoi ta cần chứng minh điều gì ? Nêu cách Chứng minh: chứng minh? * Xét vuông AEH và BEF có: +) AH = 1 AD ; BF = BC (gt) 2 Vì AD = BC (các cạnh đối hình chữ nhật) AH = BF (1) Lại có: AE = BE (gt) (2) AA B A = 900 (gt) (3) Từ (1), (2) và (3) AEH = BEF (c-g-c) EH = EF (hai cạnh tương ứng) * Chứng minh tương tự ta có: EF = GF = GH = EH EFGH là hình thoi (định nghĩa) - GV: Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu bài Bài 76 (sgk – 106) 76 (sgk – 106) - HS : Một học sinh lên bảng vẽ hình và ? Vẽ hình và ghi GT ; KL bài toán ? ghi GT ; KL GT KL Hình thoi ABCD E; F; G; H là trung điểm các cạnh AB; BC; CD; DA EFGH là hình chữ nhật ? Để chứng minh EFGH là hình chữ nhật - HS : Chứng minh EFGH là hình bình hành sau đó chứng minh nó có góc ta cần chứng minh nào ? vuông suy là hình chữ nhật - HS : 1HS lên bảng trình bày ? Hãy chứng minh điều đó? Chứng minh: Lop8.net (4) *) Trong BAC có: E là trung điểm AB và F là trung điểm BC (gt) EF là đường trung bình BAC Do đó EF // AC (1) (t/c đường trung bình) Tương tự: HG là đường trung bình DAC HG // AC (2) Từ (1) và (2) EF // HG (*) - C/m tương tự ta có EH // FG (2*) Từ (*) và (2*) EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) *) Vì EF // AC và BD AC (t/c hình thoi) BD EF Vì EH // BD và EF BD nên EF EH A = 900 HEF Vậy hình bình hành EFGH có góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) Bài 77 (sgk – 106) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 77 (sgk – 106) - HS : Nêu yêu cầu bài 77 ? Nêu yêu cầu bài 77 ? Chứng minh: - HS1 : a) Giao điểm hai đường chéo ? Hãy chứng minh giao điểm hai hình bình hành là tâm đối xứng hình đường chéo hình thoi là tâm đối xứng bình hành đó Hình thoi là hình nó dựa vào hình thoi là hình bình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng hình hành ? thoi - GV: Để chứng minh BD là trục đối xứng hình thoi ABCD ta cần chứng minh hai điểm A; C đối xứng với Lop8.net (5) qua BD và hai điểm B; D đối xứng - HS2 : b) Ta có: với nó qua BD ? Hãy chứng minh điều đó ? + BD là đường trung trực AC (t/c hình thoi) A và C đối xứng với qua BD B và D đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng hình thoi ABCD + Tương tự: AC là trục đối xứng hình thoi Vậy hình thoi hai đường chéo hình thoi là hai trục đối xứng nó - GV: Như vậy, hình chữ nhật hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo và có hai trục đối xứng là hai đường chéo nó c) Củng cố: (2') - GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa; - HS nhắc lại định nghĩa; tính chất; dấu tính chất; dấu hiệu nhận biết hiệu nhận biết d) - Hướng dẫn nhà: (1') Xem kỹ các bài đã chữa BTVN: 136 139 (sbt – 74) Đọc trước bài: ‘ Hình vuông ’ Ngày soạn:02/11/2008 Ngày dạy: 8A: 04/11/2008 8B: 04/11/2008 8G: 04/11/2008 Tiết 22: HÌNH VUÔNG 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - Hiểu định nghĩa hình vuông, thấy hình vuông là dạng đặc biệt hình chữ nhật và hình thoi b) Về kĩ - Biết vẽ hình vuông, biết chứng minh tứ giác là hình vuông Lop8.net (6) - Biết vận dụng các kiến thức hình vuông các bài toán chứng minh định lý, tính toán các bài toán thực tế c) Về thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ b) Học sinh - Đọc trước bài mới, ôn tập có kiến thức có liên quan, com pa, êke, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(5') GV treo bảng phụ cho lớp là bài tập trắc nghệm sau: * Bài tập trắc nghiệm: Các câu sau đúng hay sai ? Hình chữ nhật là hình bình hành (Đúng) Hình chữ nhật là hình thoi (Sai) Trong hình thoi hai đường chéo cắt trung điểm đường và vuông góc với (Đúng) Trong hình chữ nhật hai đường chéo và là các đường phân giác các góc hình chữ nhật (Sai) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với là hình thoi (Sai) Hình bình hành có hai đường chéo là hình chữ nhật (Đúng) Tứ giác có hai cạnh kề là hình thoi (Sai) Hình chữ nhật có hai cạnh kề là hình thoi (Đúng) Vào bài: Ta đã biết hình chữ nhật, hình thoi là tứ giác đặc biệt Hình chữ nhật là tứ giác có góc vuông; hình thoi là tứ giác có cạnh Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không ? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài học hôm b) Dạy bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: Định nghĩa (10') Định nghĩa: - GV: Yêu học sinh quan sát hình 104 (sgk – 107) ? Qua quan sát em thấy tứ giác ABCD - HS: Tứ giác này có cạnh và hình 104 có gì đặc biệt ? có góc vuông - Tứ giác ABCD (hình 104) có AA B A C A D A = 900 và AB = BC = CD = DA Giới thiệu: Tứ giác ABCD hình Tứ giác ABCD (hình 104) là hình Lop8.net (7) 104 gọi là hình vuông ? Vậy hình vuông là tứ giác nào? - GV: Giới thiệu định nghĩa hình vuông - GV: Gọi học sinh đọc lại định nghĩa ? Nếu biết tứ giác ABCD là hình vuông ta suy điều gì ? Ngược lại tứ giác có góc vuông và cạnh thì em có nhận xét gì tứ giác đó ? - GV: Ghi bảng tóm tắt định nghĩa hình vuông vuông - HS: Hình vuông là tứ giác có góc vuông và có cạnh * Định nghĩa: (sgk – 107) - HS: Trả lời ? Theo định nghĩa hình vuông có phải là hình chữ nhật không ? Vì ? Hình vuông là hình chữ nhật có gì đặc biệt ? ? Hình vuông có phải là hình thoi không? Vì ? Hình vuông là hình thoi có gì đặc biệt ? - GV: Khẳng định và ghi bảng định nghĩa hình vuông theo hình chữ nhật và hình thoi - GV: Ta có thể định nghĩa hình vuông theo cách: theo tứ giác; theo hình chữ nhật; theo hình thoi ? Để vẽ hình vuông ta vẽ nào ? - GV: Yêu học sinh vẽ hình vuông vào - HS: Trả lời * Hình vuông là hình chữ nhật có cạnh Tứ giác ABCD là hình vuông A C A D A 900 AA B AB BC CD DA - HS: Ghi tóm tắt vào * Hình vuông là hình thoi có góc vuông Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi - HS: Ta vẽ hình chữ nhật có cạnh (hoặc vẽ hình thoi có góc vuông) - GV: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, Hình vuông ABCD vừa là hình thoi Vậy nó có tính chất gì Ta nghiên cứu điều này mục * Hoạt động 2: Tính chất (8') Tính chất: ? Theo em hình vuông có tính chất - HS: Vì hình vuông vừa là hình chữ nhật Lop8.net (8) gì ? Vì ? vừa là hình thoi, nên hình vuông có đầy đủ tính chất hình chữ nhật và hình thoi - Hình vuông có tất các tính chất hình chữ nhật và hình thoi ? Hãy nêu các tính chất cạnh và - HS: Hình vuông có các cạnh đối song góc hình vuông ? song - HS: Hình vuông có các cạnh nhau, các góc và 900 - GV: Yêu học sinh làm ? ? Theo hình chữ nhật thì hai đường chéo - HS: Trả lời ? (sgk – 107) hình vuông có tính chất gì ? ? Theo hình thoi thì hai đường chéo Giải: Hai đường chéo hình vuông: hình vuông có tính chất gì ? - Bằng - Cắt trung điểm đường - Vuông góc với - Là đường phân giác các góc hình vuông - GV: Yêu cầu HS đọc lại tính chất - HS: Đọc lại tính chất đường chéo đường chéo hình vuông hình vuông - GV: Dựa vào định nghĩa và các tính chất đó hình vuông, ta cùng tìm các dấu hiệu nhậ biết hình vuông * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10') Dấu hiệu nhận biết: ? Một hình chữ nhật có thêm điều kiện gì - HS: Hình chữ nhật có hai cạnh kề là hình vuông ? Tại ? là hình vuông vì: Hình chữ nhật có hai cạnh kề thì có bốn cạnh (vì hình chữ nhật có các cạnh đối nhau) đó là hình vuông - GV: Đó là dấu hiệu nhận biết thứ hình vuông ? Hình chữ nhật còn có thể thêm điều - HS: Hình chữ nhật có hai đường chéo kiện gì là hình vuông ? vuông góc với hình chữ nhật có đường chéo đồng thời là đường phân giác góc là hình vuông - GV: Khẳng định: Một hình chữ nhật có thêm dấu hiệu riêng hình thoi thì là hình vuông Các dấu hiệu này các em nhà tự chứng minh Lop8.net (9) ? Một hình thoi cần thêm điều kiện gì - HS: Trả lời dấu hiệu 4; là hình vuông ? Tại ? ? Giải thích dấu hiệu ? - HS: Hình thoi có góc vuông thì có bốn góc vuông đó là hình vuông - GV: Vậy hình thoi có thêm dấu * Hình chữ nhật có: + Hai cạnh kề hiệu riêng hình chữ nhật là hình + Hai đường chéo vuông góc với vuông + Một đường chéo đồn là đường phân giác góc là hình vuông * Hình thoi có: + Một góc vuông + Hai đường chéo là hình vuông - GV: Ghi tóm dấu hiệu nhận biết hình - HS: Nhắc lại dấu hiệu vuông lên bảng phụ y/c Hs nhắc lại - GV: Như hình chữ nhật có thêm dấu hiệu riêng hình thoi thì là hình vuông Một hình thoi có thêm dấu hiệu hình chữ nhật thì là hình vuông Nghĩa là tứ giác vừa là hình chữ - HS: Đọc phần nhận xét (sgk – nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là 107) hình vuông Đó chính là nội dung phần * Nhận xét: (sgk – 107) Tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhận xét (sgk – 107) nhật là hình vuông - HS: Trả lời và giải thích - GV: Yêu học sinh nghiên cứu làm ? ? (sgk – 108) Giải: a) Tứ giác ABCD là hình vuông (Hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau) b) Tứ giác EFGH là hình thoi không phải là hình vuông c) Tứ giác MNPQ là hình vuông (Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc hình thoi có hai đường chéo nhau) d) Tứ giác URST là hình vuông (Hình thoi có góc vuông) c)Luyện tập – củng cố (10') - GV: Yêu học sinh nhắc lại định nghĩa, - HS: Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu Lop8.net (10) tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - GV: Yêu học sinh làm bài 79 (sgk – 108) ? Nêu cách làm ? - GV: Yêu học sinh lên bảng thực hiệu nhận biết hình vuông Luyện tập: Bài 79 (sgk – 108) - HS: Dựa vào định lý Pitago - HS: học sinh lên bảng thực Giải: a) Đường chéo hình vuông đó là: 32 32 18 (cm) (Theo định lý Pitago) b) Gọi cạnh hình vuông đó là a Đường chéo hình vuông đó là d d2 = 2a2 (Định lý Pitago) a d2 2 (dm) Bài 81 (sgk - 108) - GV: Yêu học sinh tiếp tục làm bài 81 - GV: Yêu học sinh quan sát hình 106 (GV treo bảng phụ) và trả lời câu hỏi bài ? Dự đoán tứ giác AEDF là hình gì ? Hãy - HS: Suy nghĩ trả lời chứng minh? Tứ giác AEDF có: AA = 450 + 450 = 900 A F A = 900 (gt) E AEDF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông) Hình chữ nhật AEDF lại có AD là phân giác AA nên tứ giác AEDF là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết thứ 3) d) Hướng dẫn nhà: (2') - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông - Bài tập nhà số: 80, 82, 83, 84 (sgk - 108; 109) 144, 145, 148, (sbt - 75) 10 Lop8.net (11)