Câu 1:Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x :.[r]
(1)NGÂN HÀNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LẦN I Chủ đề 1: Phép nhân đơn thức – đa thức a/ Nhận biết Câu 1: Thực phép tính 4x(x – 3) Đáp án := 4x.x – 4x.3 ( 0.5 đ) = 4x – 12x ( 0.5 đ) Câu 2: Thực phép tính 2x 33x 1 Đáp án :6x2 - 2x - 3x + ( 0.5 đ) = 6x2 - 5x + ( 0.5 đ) Câu 3: Thực phép tính x(x – y) + y( x + y) Đáp án : x2 – xy + xy + y2 ( 0.5 đ) = x2 + y2 ( 0.5 đ) Câu 4: Thực phép tính ( x - 2x + 1)( x - 1) Đáp án :x3 –x2 – 2x2 +2x + x – ( 0.5 đ) = x3 – 3x2 +2x – ( 0.5 đ) 1 Câu 5: Thực phép tính x y x y Đáp án : 2 1 1 = x x x y yx y y ( 0.5 đ) 2 2 x y2 = ( 0.5 đ) b/ Thông hiểu Câu 1: Rút gọn biểu thức 2x 5x 2x 33x 1 Đáp án : 10x2 + 4x + 6x2 – 2x – 9x + ( 0.5 đ) = 16x2 - 7x + ( 0.5 đ) Câu 2: Thực phép tính , tính giá trị biểu thức A = x(x – y) + y( x + y) x = -6 : y = Đáp án : A=x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 ( 1.0 đ) A = (-6)2 + 82 = 100 ( 0.5 đ) Câu 3: Tìm x biết: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Đáp án : 36x2 -12x – 36x2 +27x =30 ( 1.0 đ) 15x = 30 suy x = ( 0.5 đ) Câu 4: Rút gọn biểu thức (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1- 16x) Đáp án : 48x2 – 12x – 20x + +3x – 48x2 – + 112x ( 1.0 đ) = 83x – ( 0.5 đ) Câu 5: Rút gọn biểu thức (x- 5)(2x+3) – 2x(x -3) + x + Đáp án := 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x +7 (1.0đ) = -8 ( 0.5 đ) c/ Vận dụng Lop8.net (2) Câu 1:Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x : x 3x 3x 9 20 x Đáp án : x3 – 3x2 +9x +3x2 – 9x + 27 – 20 – x3 = ( 1.0 đ) Vây biểu thức không phụ thuộc vào biến x ( 0.5 đ) II Chủ đề : Hằng đẳng thức đáng nhớ a/ Nhận biết Câu 1: Viết thành hàng đẳng thức 4x2 – 4x + * Đáp án : ( 2x – 1)2 ( 1.0 đ ) Câu 2:Viết thành hàng đẳng thức (3x + 2)(2 – 3x) * Đáp án : 22- (3x)2 ( 1.0 đ ) Câu 3:Viết thành hàng đẳng thức (x – 3)(x2 + 3x + 9) * Đáp án :x3 - 33 ( 1.0 đ ) Câu 4: khai triển đẳng thức: ( 2x + 3y ) * Đáp án : 4x2 + 12xy + 9y2 ( 1.0 đ ) Câu 5:khai triển đẳng thức ( 3x – 1)3 * Đáp án : 27x3 – 27x2 + 6x – ( 1.0 đ ) b/ Thông hiểu Câu 1: Thu gọn (x – 1)2 – (x + 2)(x - 2) Đáp án : x2 -2x + – x2 + ( đ) = - 2x + ( đ) Câu 2: Tìm x biết :( x – 2) = Đáp án : x – = ( đ) suy x = - ( đ) Câu 3:Rút gọn biểu thức: ( a + b )2 + ( a – b )2 Đáp án : a2 +2ab + b2 + a2 – 2ab + b2 ( đ) = 2a2 + 2b2 ( đ) Câu 4: Tinh giá tri biểu thức A = x + 3x + 3x + x = 99 Đáp án :A= ( x + 1) (1.0 đ) 3 = ( 99 + 1) = 100 = 1000000 ( đ) Câu 5: Viết đa thức sau thành binh phương tổng ( 2x + 3y )2 + 2(2x + 3y ) + ( 1.0 đ) * Đáp án : ( 2x + 3y +1)2 c/ Vận dụng Câu 1: Chứng tỏ A = 16x2 - 8x + > với x thuộc R * Đáp án : A = ( 4x – 1)2 + (0.5 đ) 2 Do ( 4x – 1) nên ( 4x – 1) + > với x thuộc R ( 0.5 đ) 2 Câu 2: Chứng minh: x y xy * Đáp án : ta có ( x – y )2 với x,y thuộc R ( 0.25 đ) 2 Suy : x + y – 2xy với x,y thuộc R ( 0.25 đ) 2 Hay x y xy ( 0.5đ ) Câu 3: Tìm giá trị nhỏ A = x – x + 3 * Đáp án : A = x với x thuộc R ( 0.5 đ) 2 4 1 Nên AMin = x x ( 0.5 đ) 2 Lop8.net (3) III Chủ đề : Phân tích đa thức thành nhân tử a/ Nhận biết Câu 1: phân tích đa thức thành nhân tử 7x3 - x2 + 7x * Đáp án : x( 7x2 – x +7) ( 1.0 đ) Câu 2:phân tích đa thức thành nhân tử 9x - Đáp án :( 3x)2 – ( đ) = (3x – 1) ( 3x + 1) ( đ) Câu 3:phân tích đa thức thành nhân tử a -ab+a-b Đáp án : a( a – b) + ( a – b) ( đ) = ( a – b)(a + 1) ( đ) Câu 4:phân tích đa thức thành nhân tử 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 * Đáp án : 7xy( 2x – 3y +4xy) ( 1.0 đ) Câu 5:phân tích đa thức thành nhân tử x + 6x + * Đáp án :( x + )2 (1.0 đ) b/ Thông hiểu Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 10x( x – y) – 8y( y – x) Đáp án : 10x(x-y) +8y(x – y) ( đ) = 2( x – y) (5x + 4y) ( đ) Câu 2:Phân tích đa thức thành nhân tử (x + y)2 – 9x2 Đáp án :( x +y – 3x)( x+ y +3x)( đ) = (-2x + y)( 4x + y) ( đ) Câu 3:Phân tích đa thức thành nhân tử : -x3 + 9x2 -27x +27 Đáp án :-( x3 - 9x2 +27x - 27) ( đ) = - ( x – 3)3 = ( – x)3 ( đ) Câu 4:Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - 3xy – 5x + 5y Đáp án :3x( x – y) – 5( x – y) ( đ) = ( x –y)( 3x – 5) ( đ) Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử 2x(3x -5) – ( -3x) Đáp án : 2x(3x – 5) +(3x – 5) ( đ) = ( 3x – 5)(2x + 1) ( đ) c/ Vận dụng Câu 1:Rút gọn tính giá trị A= x2 – 2xy - 4z2 + y2 x = 6; y = - 4; z = 45 Đáp án : A = ( x – y + 2z) ( x – y – 2z) ( 1.0 đ) = ( + + 90)( + – 90) = -8000 ( 0.5đ) n + n Câu 2: Chứng minh 55 – 55 chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên ) Đáp án : 55n( 55 – 1) ( đ) n = 55 54 54 ( với n là số tự nhiên ) ( đ) V: Chủ đề 5: Phép chia đơn thức – đa thức a/ Nhận biết Câu 1:thực phép chia 4x4y4 : 2x3y3 * Đáp án : 2xy (1.0 đ) Câu 2:thực phép chia ( 6x2 - 4x ) : 2x * Đáp án : 3x – ( 1.0 đ) Câu 3: thực phép chia ( x - )2 : ( x – 2) * Đáp án : x – ( 1.0đ) Lop8.net (4) Câu 4:thực phép chia ( 4x2y3 + 7xy5 – 8x6y2) : 2xy2 Đáp án :4x2y3: 2xy2 + 7xy5: 2xy5 – 8x6y2: 2xy2 ( 0.5 đ) = 2xy + - 4x5 ( 0.5 đ) Câu 5:thực phép chia ( - xy)10 : ( -xy)5 * Đáp án : ( - xy )5 ( 1.0 đ) b/ Thông hiểu Câu 1: thực phép chia ( 4x2 – 4x + 1) : ( 2x – 1) Đáp án :(2x – 1)2: (2x – 1) ( 1.0 đ) = 2x – ( 0.5 đ) Câu 2:thực phép chia (9x – y2) : ( 3x + y) Đáp án :( 3x – y) (3x+ y): (3x +y) ( 0.5 đ) = 3x – y (0.5 đ) Câu 3:thực phép chia ( x – 2x + 2x – 1) : ( x2 – 1) * Đáp án : thực phép chia thương x2 - 2x + ( x 0.5 đ) Câu 4: Tính giá trị biểu thức A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 x = , y = -10 , z = 2010 Đáp án : A = 3x3y: 2xy2 ( 0.5 đ) = 3.2 (-10) = - 60 ( 0.5 đ) Câu 5: Không làm tính chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? A = 15xy2 + 17xy3 +18y2 ; B = 6y2 * Đáp án : A chia hết cho B (0.5 đ) vì A có nhân tử chung là y ( 0.5 đ) c/ Vận dụng Câu 1: Tìm a để đa thức 2x3 + 3x2 – 10x + a chia hết cho đa thức x -2 Đáp án : Thực hiên phép chia thương là 2x2 + 7x + dư là a + ( 1.0 đ) Phép chia hết a + = suy a = -8 ( 0.5 đ) IV Chủ đề : Phân tích đa thức thành nhân tử ( phối hợp nhiều phương pháp ) a/ Nhận biết Câu 1: * Đáp án : Câu 2: * Đáp án : Câu 3: * Đáp án : Câu 4: * Đáp án : Câu 5: * Đáp án : b/ Thông hiểu Câu 1: * Đáp án : Câu 2: * Đáp án : Câu 3: Lop8.net (5) * Đáp án : Câu 4: * Đáp án : Câu 5: * Đáp án : c/ Vận dụng Câu 1: * Đáp án : Câu 2: * Đáp án : Câu 3: * Đáp án : Lop8.net (6)