De Kiem tra Toan 8 HK 1 20112012

a) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật. b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành... Gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. LÍ THUYẾT Câu 1:. a) Đường trung bình của tam[r]

Trường THCS Lê Văn Thới ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Tổ: Tốn – lí Năm học: 2011 – 2012

Thời gian: 90 phút I LÍ THUYẾT: (2điểm)

Câu 1:

a) Phát biểu định lí đường trung bình tam giác (0,5đ) b) Áp dụng: Tìm độ dài DE hình vẽ: (0,5đ)

14cm E D

C B

A

Câu 2:

Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm nào? (0,5đ)

Áp dụng: Rút gọn phân thức sau:

3

6

x

x x



  (0,5đ)

II BÀI TOÁN

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm)

a) 12x 4y b) x24x 4 y2 c) x y 2

Bài 2: Tìm x biết: (0,5 điểm)

 3 x x  x 

Bài 3:

Thực phép tính: (2 điểm)

a)

1

3

x x

x x

 



 

b)

2

1

x x

x x

 



 

c)

2

2 ( 3)

x x

x x x

 



 

d)     3 :

x  y x y

Bài 4: Cho biểu thức:

2

4

2

x x

A

x x

 



 với x0;x2 (1 điểm)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x để

5

A

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M trung điểm DC Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt cạnh AB N

c) VẽMH NC H Gọi Q, K trung điểm NB HC Chứng minh:

QK MK

(Vẽ hình, GT, KL 0,5 điểm)

ĐÁP ÁN

Câu Điểm

I LÍ THUYẾT Câu 1:

a) Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

b) Áp dụng:

14cm E D

C B

A

Ta có: DA = DB (gt) EA = EC (gt)

Suy ra: DE đường trung bình tam giác ABC

1

.14

2

DE BC

   

Vậy DE7cm

Câu 2:

Muốn rút gọn phân thức đại số ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Áp dụng:  

2

3

6 3

x x

x x x x

 

 

   

II BÀI TỐN

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 12x 4y4(3x y )

b)

     

   

2

2 4 4 2 2 2

2

x x y x y x y x y

x y x y

          

   

c)        

2 2

9 3

x y   x y   x y  x y 

Bài 2: Tìm x biết:

 

       

3

3

3

3

1

x x x

x x x

x x

x x

x x

   

    

   

  

 

   

  

 

Bài 3:

Thực phép tính:

0,5đ

0,25đ 0,25đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

a)

1 7 2( 3)

2

3 3 3

x x x x x x

x x x x x

      

    

    

b)

2 2

1

1 1

x x x x x

x x x x

     

   

   

c)

   2

2

( 6) 3

6

3 ( 3) 3( 3) ( 3) ( 3)

3

6 12 9

3 ( 3) ( 3) ( 3)

x x x

x x x x

x x x x x x x x

x

x x x x x x

x x x x x x x

                             

d)         

3 : 2 : 2

x  y x y  x y x xy y x y x xy y

Bài 4:

a)     2 2

4

2 2

x

x x x

A

x x x x x

         b) 2 2

2( 2) 5.2

2 10

2 10

8 A x x x x x x x x x x                  

Bài 5:

I H K Q M N D C B A Giải:

a) ADMN hình chữ nhật Ta có: A D M  900 (gt)

Nên ADMN hình chữ nhật (Tứ giác có góc vng) b) AMCN hình bình hành

Do ADMN hình chữ nhật (câu a) => AN = DM = MC

AN // MC (AB //DC)

=> ADMN hình bình hành ( hai cạnh đối vừa song song vừa nhau)

0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ GT

ABCD hình chữ nhật

1

MD MC  DC

; MN AB N( AB)

c) MH NC H( NC)

1

;

2

QN QB  NB KH KC  HC

KL

c) QKMK

Gọi I trung điểm MH

=> KI đường trung bình MHC

=> KI // MC

Mà MCMN (gt)

=> KI MN

=> I trực tâm MNK

=> NI MK (1)

Tứ giác NQKI có:

NQ // IK (cùng song song với MC)

1

2

NQ NB MC IK

=> NQKI hình bình hành (cặp cạnh đối vừa song song vừa nhau) => NI // QK (2)

Từ (1), (2) => QK MK

0,25đ

0,25đ