Bài soạn môn Đại số lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích

- HS nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình tích dạng có hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt - Về kỹ năng:Phân tích đa thức thành nhân tử, vậ dụng trong giải phương trình tÝch.. - Tư [r]

TuÇn: 21 TiÕt: 45 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: A Môc tiªu: - HS nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) - Về kỹ năng:Phân tích đa thức thành nhân tử, vậ dụng giải phương trình tÝch - Tư duy: Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trước giải B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Học sinh:Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình dạng A.B=0 C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) II KiÓm tra bµi cò Câu 1: Tìm điều kiện a,b,c để A.B.C = C©u 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: ( x -1)+(x+1)(x-2) III Bµi häc Hoạt động thày Hoạt động trò ? Lµm ?1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh P(x)=( x -1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) nh©n tö P(x)=( x -1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x+1)(x-1+x-2) P(x)=(x+1)(2x-3) GV: giới thiệu phương tr×nh tÝch Aa=0 ? Lµm ?2 A A a.b.c   Ab=0 a.b.c = => A A Ac=0 GV: Víi tÝch nhiÒu nh©n tö ta làm tương tự GV: Giíi thiÖu VÝ dô HS: Đọc đề bài tìm cách giải Giải phương trình Lop8.net Ghi b¶ng ?1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö P(x)=( x -1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x+1)(x-1+x-2) P(x)=(x+1)(2x-3) Phương trình tích và c¸ch gi¶i Aa=0 A A ?2 a.b.c   Ab=0 A A Ac=0 Víi tÝch nhiÒu nh©n tö ta làm tương tự Ví dụ 1: Giải phương trình (x+1)(2x-3)=0 Gi¶i Ta vËn dông a.b=0 th× a=0 Hoạt động thày Hoạt động trò (x+1)(2x-3)=0 GV: gi¶i mÉu cïng häc sinh ? (x+1)(2x-3)=0 <=> <=> x+1=0 hoÆc 2x-3=0 ? Giải các phương trình x+1= <=> x=-1 2x-3=0 <=> x= 3/2 ? Vậy tập nghiệm Vậy tập nhgiệm phương phương trình là tập nào tr×nh lµ: S  1;   Ghi b¶ng hoÆc b=0 Tương tự: (x+1)(2x-3)=0 <=> x+1=0 hoÆc 2x-3=0 Nªn: x+1= <=> x=-1 2x-3=0 <=> x= 3/2 Vậy tập nhgiệm phương   tr×nh lµ: S  1; ? A(x).B(x) = <=> <=> A(x)=0 hoÆc B(x)=0 Tæng qu¸t: Lµ nghiÖm cña A(x)=0 vµ A(x).B(x) = ? Tập nghiệm phương B(x)=0 <=> A(x)=0 hoÆc B(x)=0 tr×nh Nghiệm phương trình: A(x).B(x) = Lµ nghiÖm cña A(x)=0 vµ B(x)=0 ? Giải phương trình (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) ¸p dông GVHD: VÝ dô + Thùc hiÖn phÐp nh©n (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) Giải phương trình + ChuyÓn vÕ c¸c h¹ng tö  x  x    x (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) ch÷a sang moät vÕ, c¸c Gi¶i: h¹ng tö kh«ng chøa x  x  x  (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)  x(2 x  5)  sang mét vÕ  x2  5x    x2 + Giải phương trình tím x    x2  5x  ®­îc x     x(2 x  5)  x   x    Nêu tóm tắt các bước giải Bước 1: Đưa phương trình đã cho dạng phương trình phương trình trên tÝch Bước 2: Giải phương trình tÝch vµ kÕt luËn Lop8.net x   2 x   x   x    Tập nghiệm phươg trình   lµ: S  0; - NhËn xÐt: Bước 1: Đưa phương trình đã cho dạng phương trình tÝch Bước 2: Giải phương trình tÝch vµ kÕt luËn Hoạt động thày ? Lµm ?3 GVHD: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + Giải phương trình tích t×m ®­îc GV: Gäi HS gi¶i bµi trªn b¶ng Hoạt động trò ( x  1)( x  3x  2)  ( x3  1)  Ghi b¶ng ?3 Giải phương trình ( x  1)( x  x  2)  ( x  1)   ( x  1)( x  3x  2)  ( x  1)( x  x  1)  Gi¶i: ( x  1)( x  3x  2)  ( x3  1)   ( x  1)( x  3x   x  x  1)   ( x  1)( x  3x  2)  ( x  1)( x  x  1)   ( x  1)(2 x  1)  x   x 1    x   x      ( x  1)( x  3x   x  x  1)   ( x  1)(2 x  1)  GV: Quan s¸t häc sinh x  x 1   làm bài, hướng dẫn học Vậy nghiệm phương    x   2 x   sinh yÕu  tr×nh lµ: S  1; Vậy nghiệm phương ? NhËn xÐt bµi lµm cña - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm tr×nh lµ: S  1; - b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng cña b¹n qua bµi lµm trªn (söa sai nÕu cã) b¶ng (söa sai nÕu cã)     VÝ dô Giải phương trình (Học sinh đọc hiểu) GV: Yêu cầu HS đọc hiểu HS: Đọc hiểu VÝ dô ? Lµm ?4 HS: Dọc hiểu đề bài tìm cách ?4 Giải phương trình gi¶i bµi to¸n Gîi ý: ( x3  x )  ( x  x)  + Bỏ dấu ngoặc đặt nhân Gi¶i: tử chung sau đó phân tích ( x3  x )  ( x  x)  ®a thøc thµnh nh©n tö + Giải phương trình tích ( x3  x )  ( x  x)   x( x  x  x  1)  t×m ®­îc  x( x  x  x  1)   x( x  x  1)  GV: Gäi HS gi¶i bµi trªn  x( x  x  1)   x( x  1)  b¶ng  x( x  1)  GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu x  x    x 1  ( x  1)  x    x  1 VËy tËp S  0; -1 nghiÖm IV Cñng cè: Giải phương trình a) (3x-2)(4x+5)=0 3x-2=0 hoÆc 4x+5=0 Hay x  hoÆc x   VËy tËp nghiÖm lµ: x  vµ x   4 Lop8.net x  x    x 1  ( x  1)  x    x  1 VËy tËp S  0; -1   lµ: nghiÖm lµ: b) (2x+7)(x-5)(5x+1)=0 (2x+7)(x-5)(5x+1)=0  -7 x= 2x+7=0   x-5=0  x=5  -1 5x+1=0 x=  Vậy tập nghiệm phương trình là: S   -7 -1 ; 5; V Hướng dẫn nhà Xem lại cách giải phương trình tích Phương trình đưa dạng tích Lµm bµi 22c,e; 23a,d; 24, 25 Lop8.net