- Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trìn[r]
(1)Tuaàn 33 Ngày soạn: ……./……/20 Ngày dạy:…… /……/2010 Lớp 8A …… /……./2010 Lớp 8D Tieát 66: Kieåm tra chöông IV I Muïc tieâu +Về kiến thức: Qua việc kiểm tra, gv thu nhận số thông tin ngược, từ đó có điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp +Veà kyõ naêng: Kieåm tra kyõ naêng giaûi baát phöông trình, giaûi phöông trình coù giaù trò tuyệt đối, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số +Về thái độ: Giáo dục tính cần cù, cẩn thận, làm việc khoa học II.Phöông tieän daïy hoïc + Giáo viên chuẩn bị : Đề, đáp án, biểu điểm +Học sinh chuẩn bị: Giấy kiểm tra, com pa, thước kẻ, êke II Tieán trình daïy hoïc: Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm Đề bài Đáp án Bieåu ñieåm I Traéc nghieäm I I Traéc nghieäm Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ câu : Caâu Caâu1 Câu 1: Kết nào đây là đúng ? D 0,5 A ( - ) + B 12 ≤ ( - ) C ( - ) + < + ( - ) D + ( - ) < + ( - ) Caâu2 Câu Cho x < y Kết nào đây là đúng ? Câu C 0,5 A x – > y -3 B – 2x < – y C 2x – < y – D – x < – y Caâu Caâu3 Câu Mệnh đề nào đây là đúng ? D 0,5 A Soá a laø soá aâm neáu a < a B Soá a laø soá döông neáu a > a C Soá a laø soá döông neáu a < a D Soá a laø soá aâm neáu a < a Caâu Giaù trò x = laø nghieäm cuûa baát phöông Caâu Caâu4 trình nào các bất phương trình đây ? C 0,5 A 3x + > B – x > x + C x – 2x < - x + D x – > – x Lop8.net (2) Caâu Baát phöông trình naøo sau ñaây laø baát phöông Caâu D trình baäc nhaát moät aån ? A x + > - x2 <0 x2 C 0 x3 D x < Caâu5 0,5 B Câu Hình vẽ nào đây biểu diễn đúng tập nghieäm cuûa baát phöông trình x – < -1 A B C 1 D 0 Câu Hãy nối ý cột trái với ý cột phải để các phát biểu đúng a) Khi chuyeån veá moät hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế b) Khi nhaân hai veá cuûa bất phương trình với cuøng moät soá döông c) Khi nhaân hai veá cuûa bất phương trình với cuøng moät soá aâm Caâu C 1) ta phải giữ nguyên chieàu baát phöông trình Caâu6 0,5 1 Caâu 7c Caâu7 0,5+ 0,5+ 0,5 Caâu Caâu8 A 0,5 II Caâu9 a 2, 7b 2) ta phải đổi dấu hạng tử đó 3) ta phải giữ nguyên dấu cuả hạng tử đó 4) ta phải đổi chiều cuaû baát phöông trình Câu Khi x < 0, kết rút gọn biểu thức 4 x x 13 laø: A -7 x + 13 B x + 13 C – x + 13 D 7x + 13 II Tự luận Caâu ( 1,5 ñieåm ) Vieát vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình 2x ≤ -3 Lop8.net II Tự luận Caâu Taäp nghieäm (3) S = x / x 1,5 Bieåu dieãn: -1,5 Caâu 10 ( 2,5 ñieåm ) a, So saùnh giaù trò cuûa m vaø n neáu -3m < - n b, Giaûi baát phöông trình: ( x – )( x + ) < x 3 Câu 11 ( điểm ) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: x x x > Baøi laøm: Caâu 10 a,Theo giaû thieát - a < - b - a < -b a > b b,+Biến đổi đến x2 – < x2 + x + +3 +Biến đổi đến - x < 16 + x – Keát luaän nghieäm cuûa baát phöông trình laø x > -4 Caâu 11 Rút gọn biểu thức Caâu !0 a.0,5 +0,5 b 0,5 0,5 0,5 Caâu 11 0,5 ta coù: – 3x < 0 3x = - ( - x +Khi x > 0,5 ) = 3x – +Do đó từ biểu thức đã cho 3x – 1- x - = 2x -3 2.Phát đề 3.Thu bài, nhận xét kiểm tra IV Lưu ý sử dụng giaóù án Với đối tượng HS khá giỏi có thể yêu cầu thêm câu giải bài toán cách lập bất phöông trình Ngaøy thaùng naêm 20…… Kí duyeät cuûa BGH Lop8.net (4) Tuaàn 34 Ngày soạn: ……./……/20 Ngày dạy:…… /……/2010 Lớp 8A …… /……./2010 Lớp 8D Tieát 67 OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM (tieát1) I Mục tiêu +Về kiến thức:-Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức phương trình và bất phương trình +Về kỹ năng:-Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và phương trình +Về thái độ: Giáo dục lòng ham thích môn II.Phương tiện dạy học -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu -HS: Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao nhà, bảng III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài cũ :ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu các câu hỏi ôn tập đã cho nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau: Phương trình 1) Hai phương trình tương đương Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế chuyển hạng tử phương trình từ vế này sang vế phải đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với số Trong phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) hai vế cho cùng số khác 3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, gọi là phương trình bậc ẩn Hoạt động HS Nội dung ghi bảng I.OÂN TAÄP LYÙ THUYEÁT Bất phương trình 1) Hai bất phương trình tương HS trả lời các câu hỏi ôn tập đương Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế phải đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương - Đổi chiều bất phương trình số đó âm 3) Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b 0) với a và b là hai số đã cho và a 0, gọi là bất phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x – <0; 5x – Lop8.net (5) Ví dụ: 2x – = Bảng ôn tập này Gv đưa lên bảng phụ sau HS trả lời phần để kh ắc sâu kiến thức Hoạt động 2:Ch÷a bµi tËp H§TP 2.1: Bài tr 130 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a + b) x2 + 2x – c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3 H§TP 2.2:Bài tr 131 SGK Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị là số nguyên 10 x x M 2x GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng tóan này GV yêu cầu HS lên bảng làm Hoạt động 3: Chữa Bài tr 131 SGK GV lưu ý HS: Phương trình a đưa dạng phương trình bậc có ẩn số nên có nghiệm Còn phương trình b và c không đưa dạng phương trình bậc có ẩn số, phương trình b (0x = II Bµi tËp luyÖn 1.Bài tr 130 SGK Hai HS lên bảng làm Phân tích đa thức thành nhân HS1 chữa câu a và b tử: a) a2 – b2 – 4a + = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x – = x2 + 3x – x – = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) HS lớp nhận xét, chữa bài = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 HS: Để giải bài tóan này ta = 2(a3 – 27b3) cần tiến hành chia tử cho = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) mẫu, viết phân thức dạng tổng đa thức Tìm giá trị nguyên x để và phân thức với tử phân thức M có giá trị là thức là số Từ đó số nguyên tìm giá trị nguyên x để 10 x x M M có giá trị nguyên 2x HS lên bảng làm 5x 2x Với x Z 5x + Z MZ Z 2x 3x – Ư(7) 2x – 1;7 Giải tìm x {-2; 1; 2; 5} GV yêu cầu HS lên bảng làm a) Kết x = -2 2.Bài tr 131 SGK Giải các phương trình a) x x 5x 3 b) b) Biến đổi được: 0x = 13 3(2 x 1) x 2(3 x 2) 1 Vậy phương trình vô 10 nghiệm c) Biến đổi được: 0x = c) Lop8.net (6) 13) vô nghiệm, phương trình c Vậy phương trình có (0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm nghiệm là bất kì số nào là bất kì số nào HS lớp nhận xét bài làm bạn HS hoạt động theo nhóm Hoạt động 4:Làm Bài 18 tr 131 SGK Giải các phương trình: a) |2x – 3| = b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV đưa cách giải khác bài b lên màn hình bảng phụ |3x – 1| - x = |3x – 1| = x + x 3 x ( x 2) x 2 x x - x x Bài 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: a) x 3(2 x 1) x x 12 4.Giải phương trình a) |2x – 3| = * 2x – = 2x = x = 3,5 * 2x – = - 2x = - x = - 0,5 Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = * Nếu 3x – x thì |3x – 1| = 3x – Ta có phương trình: 3x – – x = Giải phương trình đươc x (TMĐK) * Nếu 3x – x< Thì |3x – 1| = – 3x Ta có phương trình: Đại diện hai nhóm trình bày – 3x – x = bài giải Giải phương trình được: HS xem bài giải để học cách x (TMĐK) trình bày khác 3 S ; 2 15 x x ( x 1)(2 x) b) x 1 x 5x x x x2 *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán cách lập phương trình và bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức -Bài tập nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK ,Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT -Sửa bài 13 tr 131 SGK: Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm ngày Nhờ tổ chứclao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm Do đó xí nghiệp không sản xuất vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hòan thành trước thời hạn ngày Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế họach IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n -HS thành thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử, việc giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, Tìm giá trị nguyên biểu thức Lop8.net (7) Ngaøy thaùng naêm 20…… Kí duyeät cuûa BGH Tuaàn 35 Ngày soạn: ……./……/20 Ngày dạy:…… /……/2010 Lớp 8A …… /……./2010 Lớp 8D TIẾT 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2) I Mục tiêu +VỀ KIẾN THỨC:-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức +VỀ KỸ NĂNG:-Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư +VỀ THÁI ĐỘ:-Chuẩn bị kiểm tra toán HK II II.Phương tiện dạy học -GV: Bảng phụ ghi đề bài, số bài giải mẫu -HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu GV Bảng III.Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài cũ Gv yêu cầu HS hệ thống HS trả lời các câu hỏi lại các vấn đề lý thuyết lý thuyết chương IV: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Lop8.net Ghi bảng I ¤n tập lý thuyết Nhắc lại thứ tự trên tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a và b xẫy các trường hợp sau: a b Số a số b, kí hiệu là: a = b Số a nhỏ số b, kí hiệu là: a < b Số a lớn số b, kí hiệu là: a > b Từ đó ta có nhận xét: Nếu a không nhỏ b thì a = b a > b, đó ta nói a lớn b, kí hiệu là: a b Nếu a không lớn b thì a = b a < b, đó ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a b Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức có các dạng: A > B, A B, A < B, A B Liên hệ thứ tự và phép cộng: Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có: Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a b thì a + C b + C Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a b thì a + C b + C Khi cộng cùng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (8) Liên hệ thứ tự và phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta có: a b Nếu a > b thì a C > b C và > c c a b Nếu a b thì a C b C và c c a b Nếu a < b thì a C < b C và < c c a b Nếu a b thì a C b C và c c Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với cùng số dương ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta có: a b Nếu a > b thì a C < b C và > c c a b Nếu a b thì a C b C và c c a b Nếu a < b thì a C > b C và < c c a b Nếu a b thì a C b C và c c Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với cùng số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Tính chất bắc cầu thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b và c, < 0, ta có: a > b và b > c thì a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết: Bất phương trình ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)}, đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng biến x Tập nghiệm bất phương trình: Tập hợp tất các nghiệm ccủa bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình đó Khi bài toán có yêu cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình đó Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Lop8.net (9) MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với cùng số khác 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều bất phương trình số đó dương b) Đổi chiều bất phương trình số đó âm Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b 0, ax + b với a và b là hai số đã cho và a 0, gọi là bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b > 0, a dđược giải sau: ax + b > ax > - b *Với a > 0, ta b b được: x > *Với a < 0, ta được: x < a a BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I Tóm tắt lý thuyết: Ta thực theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng: ax + b 0; ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Tóm tắt lý thuyết: Nhắc lại giá trị tuyệt đối a a Với a, ta có: a a a0 Tương tự vậy, với đa thức ta có: f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) f ( x)0 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp chúng ta quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Lop8.net (10) Dạng 1: Phương trình: f ( x) k , với k là số không âm Dạng 2: Phương trình: f ( x) g ( x) Dạng 3: Phương trình: f ( x) g ( x) II.Bài tập 1.Bài 12 tr 131 SGK v(km/h) Lúc 25 Hoạt động 2: Ôn tập giải bài toán cách lập phương trình GV nêu yêu cầu kiểm tra H ĐTP 2.1: Chữa bài tập 12 tr 131 SGK Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài 12 tr 131 SGK Lúc 30 t(h) x 25 x 30 s(km) x(x>0) x Phương trình: x x 25 30 H ĐTP 2.2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGk GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán Giải phương trình x = 50 (TMĐK) Quãng đường AB dài 50 km Bài 13 tr 131, 132 SGK HS2: Chữa bài 13 tr NS1 ngày Số 131, 132 SGK (SP/ngày) ngày (ngày) Dự định 50 Thựchiện 65 x 50 x 225 65 Số SP(SP) x x+ 255 ĐK: x nguyên dương Phương trình: x x 225 3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK) Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm Sau hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán GV nhắc nhở HS điều cần chú ý giải toán cách lập phương trình 2.Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức Hoạt động 3:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp H ĐTP 3.1: L àm Bài Một HS lên bảng làm 14 tr 132 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Gvyêu cầu HS lên bảng rút gọn biểu thức 10 x x A : ( x 2) x2 x 4 2 x x 2 a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị A x biết |x| = c) Tìm giá trị x để A < Bài giải Lop8.net (11) a) A = x x 10 x ( x 2)( x 2) x x : x2 x 2( x 2) x : ( x 2)( x 2) x2 x 2( x 2) x x A= ( x 2)( x 2) 6 A= ( x 2).6 A= ĐK: x 2 x 1 b) |x| = x = (TMĐK) 2 + Nếu x = Hs lớp nhận xét bài làm 1 A hai bạn HS toàn lớp làm bài, 2 2 hai HS khác lên bảng trình bày + Nếu x = 1 A= 5 ( ) 2 0 c) A < 2 x A= GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn bạn Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, HS làm câu GV nhận xét, chữa bài Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị x để A>0 c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên 2–x<0 x > (TMĐK) Tìm giá trị x để A > d) A > 0 2 x – x > x < Kết hợp đk x: A > x < và x c) A có giá trị nguyên chia hếtcho2– x – x Ư(1) – x {1} * – x = x = (TMĐK) * – x = -1 x = (TMĐK) Vậy x = x = thì A có giá trị nguyên *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải toán cách lập phương trình, rút gọn biểu thức IV L ưu ý s d ụng gi áo án Lop8.net (12) - Hs th ành th ạo c ách gi ải c ác b ài to án b ằng c ách l ập ph ơng tr ình - HS thành thạo các phép toán cộng trừ nhân chia các phân thức Đại số - HS thành thạo việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối để từ đó dễ dàng tính giá trị biểu thứuc M các giá trị biến Ngaøy thaùng naêm 20…… Kí duyeät cuûa BGH Lop8.net (13)