MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Học sinh biết áp dụng công[r]
(1)Trường THCS xã Hiệp Tùng Tuần: 01 Tiết : 01 Giáo án: Đại số CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHẬN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không quá biến - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: + GV:: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Phương pháp: Vấn đá, gợi mở, giải vấn đề + HS: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: : (1’) Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục Kiểm tra bài cũ.( 5’) - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với HS:1/ A.(B + C) = A.B +A.C tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có 2/ an.am = an + m cùng số? Viết dạng tổng quát? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (10’) - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức 1) Qui tắc hãy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức HS: Làm tính nhân (có thể lấy ví + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa dụ HS nêu ra) thức 3x(5x2 - 2x + 4) + Cộng các tích tìm = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x GV: cho HS kiểm tra chéo kết = 15x3 - 6x2 + 24x & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn GV: Đỗ Ngọc Hải Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (2) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số thức với đa thức? * Qui tắc: (SGK) - Cộng các tích lại với - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát Tổng quát: A, B, C là các đơn nào? thức GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng A(B C) = AB AC HS khác phát biểu Hoạt động : Áp dông qui t¾c (8’) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví 2/ ¸p dông : dụ SGK trang VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - ) 2 x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày 1 =3x3y.6xy3+(x2).6xy3+ xy ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 thang (3x3y - HS lµm viÖc theo nhãm (9’) ?3 GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện các nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S= S= 5 x 3 (3 x y ) 2y 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 Luyện tập - Củng cố:( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so sánh kết 3x = 15 -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & x =5 - HS tự lấy tuổi mình đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Lop8.net (3) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 Hướng dẫn nhà.( 2’) + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 01 ************************************************ Tiết : 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- MỤC TIÊU: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề HS: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1- Ổn định tổ chức: ( 1’) 2- Kiểm tra bài cũ: (7’) GV HS - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa HS1: -2x3 + xy – x thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) HS 1: xn - yn GV: Đỗ Ngọc Hải Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (4) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bài mới: HOẠT ĐÔNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (16') GV: cho HS làm ví dụ Qui tắc Làm phép nhân Ví dụ: (x - 3) (5x - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức này với =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) ta phải làm nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng (-3x) + (-3) tử đa thức thứ ( coi là đơn thức) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - nhân với đa thức cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi là tích - HS so sánh với kết mình - HS: Phát biểu qui tắc đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại nhân đa thức với đa thức? GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với GV: em hãy nhận xét tích đa thức * Nhân xét: Tích đa thức là đa thức GV: Cho HS làm bài tập ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 - 2x - Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 = GV: cho HS nhắc lại qui tắc + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) Chú ý: Khi nhân các đa thức GV: Hãy nhận xét đa thức? biến ví dụ trên ta có thể xếp GV: Rút phương pháp nhân: làm tính nhân + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần x2 + 3x - x+3 tăng dần GV: Đỗ Ngọc Hải Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (5) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số + Đa thức này viết đa thức + 3x2 + 9x - 15 + Kết phép nhân hạng tử đa x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Cộng theo cột Hoạt động 2: áp dụng vào giải bài tập (15') Làm tính nhân 2)áp dụng: a) (xy - 1)(xy +5) ?2 Làm tính nhân a) (x - 2x + x - 1)(5 - x) - HS tiến hành nhân theo hướng GV: Hãy suy kết phép nhân dẫn GV (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x Làm việc theo nhóm.?3 = - x4 + x3 - 11x2 + x - GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật lựa chọn cách viết cho cách tính thuận với kích thước đã cho lợi + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) HS lên bảng thực Luyện tập - Củng cố: (2’) - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Hướng dẫn nhà (2’) - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính GV: Đỗ Ngọc Hải Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (6) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010 IV/ Rút kinh nghiệm : P.HT Nguyễn Văn Tài Tuần: 02 Tiết : 03 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp cùng chiều - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: + GV: Bảng phụ + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề + HS: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Ổn định tổ chức: (1’) 2- Kiểm tra bài cũ: (6’) GV HS - Áp dụng qui tắc nhân đa thức 1/ Bài tập 10 – SGK với đa thức hãy giải bài tập 10 – Thực phép tính SGK a/ (x2 – 2x + 3)( x – 5) - Gọi HS lên bảng thực hiện, 1 lớp cùng thực = x2 ( x – 5) – 2x.( x – 5) + 3.( x – 5) 2 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 GV: Đỗ Ngọc Hải Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (7) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số = - GV nhận xét 23 x – 6x2 + x – 15 2 b/ (x2 – 2xy +y2)(x – y) = x2.(x – y) – 2xy.(x – y) + y2.(x – y) = x3 – x2y – 2xy2 + 2xy2+ xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 3- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Luyện tập (20’) Làm tính nhân 1) Chữa bài (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 GV: cho HS lên bảng chữa bài tập & a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) a) (x2y2 - b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất) 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập Tính giá trị biểu thức : - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 làm việc gì = - x - 15 + Tính giá trị biểu thức : 2 thay giá trị đã cho biến vào để tính A = (x - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x ) - GV: để làm nhanh ta có thể làm ta có: a) Khi x = thì A = -0 - 15 = - 15 nào ? b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 - Gv chốt lại : c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = + Thực phép rút gọm biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 HS khác nhận xét kết - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết dạng nào ? GV: Đỗ Ngọc Hải Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (8) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số trị đã cho x = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x = 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ là : 2n + Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày Hoạt động :(11’) Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính giá trị biến số - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát nào ? số liên tiếp viết nào 4- Luyện tập - Củng cố: (5’) - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nào ? - Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? - Hướng dẫn nhà (2’) + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa dạng tích có thừa số là số IV/ Rút kinh nghiệm : GV: Đỗ Ngọc Hải Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (9) Trường THCS xã Hiệp Tùng Tuần: 02 Tiết : 04 Giáo án: Đại số *********************************************** NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thừc và phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ Phương pháp: Vấn đáp đan xem thửo luận nhóm HS: dung cụ,BT III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: Ổn định tổ chức: (1’) GV kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: (6’) GV HS - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức thức (SGK – 7) - Bài tập 15 SGK : Làm tính nhân : - Bài tập 15 2 a/ ( x + y) ( x + y) ; b/ (x – 1 y) (x – y) 2 x + xy + y2 1 b/ (x – y) (x – y) = x2 – xy + y2 2 2 a/ ( x + y) ( x + y) = - GV nhận xét và cho điểm Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Bình phương tổng (12 ') - GV yêu cầu HS làm [?1] Với a,b là số bất kỳ, hãy tính : - Một HS lên bảng thực (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 (a+b)2 - GV gợi ý HS viết lũy thừa dạng tích tính - GV : Với a > ; b > công thức minh họa diện tích các hình GV: Đỗ Ngọc Hải Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (10) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số vuông và hình chữ nhật hình - GV treo bảng phụ và giải thích : Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 tổng diện tích hai hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2.ab) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) - GV yêu cầu HS thực ?2 với A - HS phát biểu : Bình phương là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức tổng hai biểu thức bình phương thứ hai Vế trái là bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu tổng hai biểu thức thức thứ với biểu thức thứ hai cộng - GV Cho HS hoạt động nhóm làm các với bình phương biểu thức thứ hai - HS thực vào bảng nhóm bài tập phần áp dụng a/ Tính (a + 1) a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + b/ Viết biểu thức x2+4x+4 dạng b/ x2 + 4x + = (x + 2)2 bình phương tổng c/ 512 = (50 + 1)2 = 2601 c/ Tính nhanh : 512, 3012 3012 = ( 300 + 1) = 90601 Hoạt động : Bình phương hiệu (12') - GV yêu cầu HS tình (a – b)2 theo hai - HS làm bài chỗ, sau đó hai HS lên cách trình bày Cách : (a – b) = (a – b)(a – b) Cách : (a – b)2 = (a – b)(a – b) Cách : (a – b)2 = [a + (– b )]2 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + Nửa lớp làm cách Cách : (a – b)2 = [a + (– b )]2 + Nửa lớp làm cách = a2 + 2a( – b) + (– b)2 = a2 – 2ab + b2 - GV ta có kết : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 - GV tương tự kết trên giới thiệu HĐT bình phương hiệu Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 (2) - GV yêu cầu HS thực ?4 – SGK - HS phát biểu : Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với - GV cho HS hoạt động theo nhóm làm bình phương biểu thức thứ hai - HS hoạt động nhóm bài tập áp dụng vào bảng nhóm a/ (x - y)2 a/ (x – b/ (2x - 3y)2 c/ Tính nhanh 992 1 y)2 = x2 – xy + y2 b/ (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 9801 Hoạt động : Hiệu hai bình phương ( 12') - GV yêu cầu HS thực ?5 - Một HS lên bảng làm 10 GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Lop8.net (11) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 - GV từ kết trên ta có : a2 – b2 = (a + b)(a – b) - GV tổng quát Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : A2 – B2 = (A + B)(A – B) - GV : Phát biể thành lời đẳng - HS phát biểu : Hiệu hai bình phương thức đó hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng - GV lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu (A – B)2 với hiệu hai bình phương A2 – B - HS : Tích tổng hai biểu thức với Áp dụng tính : hiệu chúng hiệu hai bình phương hai biểu thức a) (x + 1)(x – 1) Ta có tích gì ? a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 b) (x – 2y)(x + 2y) - HS trả lời miệng c) Tính nhanh : 56.64 Đức, Thọ viết đúng x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 - GV yêu cầu HS trả lời [?7] (x – 5)2 = (5 – x)2 - GV nhấn mạnh : bình phương hai đa Sơn rút đẳng thức thức đối thì (A – B)2 = (B – A)2 Cñng cè: GV cñng cè tõng phÇn 5.Hướng dẫn nhà (2’) - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010 P.HT Tuần: 03 Tiết : 05 GV: Đỗ Ngọc Hải Nguyễn Văn Tài LUYỆN TẬP 11 Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (12) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số I MỤC TIÊU: - Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề HS: QT nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) ổn định lớp Kiểm tra bài cũ:(7’) * Cho học sinh lên bảng viết lại * HS làm sau đó phát biểu HĐT lời (A + B) = ? * Cả lớp cùng theo dõi và nhận xét kết (A – B) = ? 2 A –B =? Luyện tập:(33') HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng ta thực sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết của: 452, 552, 752, GV: Đỗ Ngọc Hải 12 Lop8.net HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Năm học : 2010 - 2011 (13) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số 852, 952 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 Chứng minh rằng: c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - 32 = 2491 - HS lên bảng biến đổi 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: 2 b) (a - b) = (a + b) - 4ab (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + Biến đổi vế phải ta có: 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab Vậy vế trái vế phải 2 = a - 2ab + b = (a - b) b) Biến đổi vế phải ta có: Vậy vế trái vế phải (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - Ta có kết quả: 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc Vậy vế trái vế phải - GVchốt lại : Bình phương tổng các 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) số tổng các bình phương số hạng (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 cộng hai lần tích số hạng với số (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 hạng đứng sau nó (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 Luyện tập - Củng cố: (2’) GV: Đỗ Ngọc Hải 13 Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (14) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: - Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức Hướng dẫn nhà (2’) - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) IV/ Rút kinh nghiệm : *********************************************** Tuần: 03 Tiết : 06 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MỤC TIÊU : - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thức và phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề HS: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: ( phút) GV HS - GV yêu cầu HS viết lại các đẳng - HS lên bảng viết thức đã học ? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV: Đỗ Ngọc Hải HOẠT ĐỘNG CỦA HS 14 Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (15) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số Hoạt động : Lập phương tổng ( 8phút) - GV cho HS thực ?1 rút ?1 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 đẳng thức 4/ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - GV cho HS thực ?2 SGK - HS đứng chỗ phát bểu thành lời - Cho HS thực phần áp dụng a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 hướng dẫn GV Hoạt động : Lập phương hiệu ( 8phĩt) - GV cho HS thực ?3 SGK rút ?3 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 đẳng thức 5/ (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 - Cho HS thực ?4 SGK - HS phát biểu HĐT lời - GV hướng dẫn HS thực phần áp a/ (x - )2 = x3 – x2 + x – 3 27 dụng b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/1 – Đúng ; – Sai; – Đúng; – Sai; – Sai Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 = - (B – A)3 Hoạt động : Tổng hai lập phương( 8phĩt) - Nêu [?1] HS thực (a + b)(a2 – ab + b2 ) = a3 + b3 - GV từ đó rút : a3+ b3= (a + b)(a2 – ab + b2 ) - GV : Với A và B là các biểu thức ta -HS ghi : A3 + B3 =(A + B)(A2 – AB + B2) có A3 + B3 = ? - Lưu ý : A2 – AB + B2 là bình phương thiếu hiệu A – B - Nêu [?2] - HS phát biểu 3 6/ A + B = (A + B)(A2 – AB + B2) - Aùp dụng : - HS tiến hành theo nhóm và cho biết a) Viết x + dạng tích kq b) Viết (x + 1)(x – x + 1) dạng tổng * Aùp dụng : a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + -GV các em có nhận xét gì hai biểu 22) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + thức trên Hoạt động : Hiệu hai lập phương( 8phĩt) GV nêu [?3] -HS thực : 3 Từ đó rút a – b =? (a-b)(a2 +ab+ b2 ) = a3-b3 15 GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Lop8.net (16) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số -Yêu cầu hs trả lời miệng -HS trả lời : - GV Thay A, B là các biểu thức ta a3-b3= (a-b)(a2 +ab+ b2 ) -HS trả lời : có tương tự 2 - GV lưu ý cho hs A + AB + B A3 – B3= (A – B)(A2 + AB + B2 ) là bình phương thiếu A + B -GV nêu [?4] 7/ A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) -Gv phát phiếu học tập cho hs với nội - HS hoạt động theo nhóm và đọc kq a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – dung sau a) (x – 1)(x2 + x + 1) b/ 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) b) Viết 8x3 – y3 dạng tích c/ x3 + X c) Đánh dấu “X” vào ô có đáp x3 – số đúng đây x +8 (x – 2)3 x3 – (x –2)3 (x + 2)2 (x + 2)2 Cuûng coá ( phút) GV : Cho hs nhắc lại HĐT đã học ,GV ghi lên bảng * Bảy HĐT đáng nhớ : (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B )( A +B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) Hướng dẫn nhà ( phút) Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x IV/ Rút kinh nghiệm : GV: Đỗ Ngọc Hải Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010 P.HT 16 Năm học : 2010 - 2011 Lop8.net Nguyễn Văn Tài (17) Trường THCS xã Hiệp Tùng Tuần: 04 Tiết : 07 Giáo án: Đại số *********************************************** LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : -Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ -HS vận dụng thành thạo đẳng thức để giải toán -Rèn kỹ phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ phiếu học tập Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề HS: Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ( phút) Kiểm tra bài cũ: ( phút) - Hãy viết các đẳng thức đã học ? - HS lên bảng viết đẳng thức (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B )( A +B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) Luyện tập: ( 31 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Gọi HS lên bảng làm bài tập 30 SGK -2 HS cùng lên bảng trình bày -Cho HS nhận xét kết và cách làm 1/ Bài tập 30 a) –27 bài tập 30 b) [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 -Phân tích bài tập mà hai bạn đã làm -Cho HS làm bài tập 33 trên bảng 17 GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Lop8.net (18) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số -Làm từ phiếu học tập đã chuẩn bị trước - HS tiến hành theo nhóm và cho biết -Nhận xét các kết qủa mà các nhóm vừa kết -Đại diện các nhóm cho biết kq trả lời Sửa sai cho HS (nếu sai) 2/ Bài tập 33 a) + 4xy + x2y2 b) 25 – 30x – 9x2 c) 25 – x4 d) 125x3 – 75x2 + 15x – e) 8x3 – y3 f) x3 + 27 -Cho HS làm bài tập 35 3/ Bài tập 35 a/ 342 + 662 + 68.66 = 1002 = 10.000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 502 = 2.500 -Cho hai học sinh lân bảng trình bày bài -Tất các học sinh cùng thực trên tập 38 SGK phiếu học tập -GV nhận xét và trình bày cụ thể để HS -2HS trình bày : theo dõi 4/ Bài tập 38 a) (a – b)3 = [(– 1)(b – a)]3 = (– 1)3(b – a)3 = (b – a)3 b) (– a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 Củng cố ( phút) - GV cho HS nhắc lại các đẳng thức đã học - Một số chú ý sử dụng đẳng thức Hướng dẫn học nhà (1 phút) - BTVN : các bài tập còn lại IV/ Rút kinh nghiệm : ********************************************* Tuần: 04 Tiết : 08 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng các HĐT vào chữa bài tập - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học GV: Đỗ Ngọc Hải 18 Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (19) Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập HS: HĐTĐN, BT Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: (1 ') Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Thực tiết dạy Bài mới: ( 36 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV Chữa bài 31/16 Có thể HS làm theo kiểu a.b = a+b =5 a = (-3); b = (-2) Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = 27 - = -35 Chữa bài 33/16: Tính a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét gì KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm và Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2 - (a - b) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 GV: Đỗ Ngọc Hải HOẠT ĐỘNG CỦA HS Chữa bài 31/16 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa bài 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa bài 34/16 HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết đã làm Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 Chữa bài 35/17: Tính nhanh 19 Năm học : 2010 - 2011 Lop8.net (20) Trường THCS xã Hiệp Tùng b) 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính Tính giá trị biểu thức: a) x2 + 4x + Tại x = 98 b) x + 3x + 3x + Tại x =99 - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức này không? Tính cách nào? Giáo án: Đại số a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Chữa bài 36/17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 - HS phát biểu ý kiến - HS sửa phần làm sai mình Luyện tập - Củng cố ( phút) - Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh Củng cố KT - các HĐTĐN bài tập 37/17 sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y3 D x3 - y3 E x2 + 2xy + y2 C x2 - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 A B C D E F G Hướng dẫn nhà ( phút) - Học thuộc HĐTĐN - Làm các BT 38/17 SGK GV: Đỗ Ngọc Hải 20 Lop8.net Năm học : 2010 - 2011 (21)