I.Mục tiêu bài dạy: – LT cho HS cách giải bài toán bằng cách lập pt qua các bước : Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK c[r]
(1)Tuần 20 Tiết 43 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày dạy: I.Mục tiêu bài dạy: - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan - Biết sử dụng thuật ngữ để diễn đạt bài giải sau này - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương đương II.Phương tiện dạy học : Thầy:SGK,Phấn màu Trò:Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất phép nhân phân số nháp, học lại các HĐT III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Tìm x , biết : 2x + = 3(x -1) + 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Từ KTBC GV giới thiệu phương HS cho Vd phương trình trình, vế trái, vế phải, ẩn phương trình với ẩn y: 5y +5 = 91 y +7 GV gọi HS cho VD? - phương trình với ẩn u: Hãy cho VD phương trình : u(5u+2) = - Với ẩn y; - Với ẩn u; Khi x = Khi x = Tính vế VT=2.6 +5 = 12 + = 17 phương trình VP = 3(6-1) +2 = 15 + =17 2x +5 = 3(x-1) +2 phương trình 2(x+2) -7 = –x ?3 Cho phương trình x = -2 2(-2+2) -7 = –(-2) 2(x+2) -7 = –x -7 = (sai) a/x = -2 có thỏa mãn phương trình x = -2 không thỏa mãn phương không? trình b/ x = có là nghiệm 2(x+2) -7 = –x phương trình không? x = 2(2+2) -7 = –2 GV hướng dẫn HS làm Cho = 1(đúng) HS nhận xét x = -2 thỏa mãn phương trình, chú ý x = có là nghiệm phương trình HS làm ?4 Hãy điền vào chỗ … a/ phương trình x = có tập a/ phương trình x = có tập nghiệm là S = ……… nghiệm là S = {2} B/ phương trình Vô nghiệm có tập nghiệm là S = ……… b/ phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Giải phương trình Lop8.net Nội dung 1/ Phương trình ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B (x), ttrong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) VD: 3x + =0 là phương trình với ẩn x Chú ý SGK trang 5,6 Hệ thức x = m( với m là số nào đó) là phương trình Phương trình này rõ m là nghiệm nó b/ Một phương trình cò thể có nghiệm,2 nghiệm,3 nghiệm …… có thể không có nghiệm nào là có vô số nghiệm Phương trình không có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm 2/ Giải phương trình Giải phương trình là tìm tập nghiệm S phương trình đó 3/ phương trình tương đương Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương Để hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu VD : 2x = x= (2) a/ 2x = a/ 2x = có S1 ={2} b/ x-2 =0 b/ x-2 =0 có S2 ={2} HS nhận xét tập nghiệm pt và tập nghiệm pt S1 = S PT tương đương? 4.Củng cố AHướng ẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT đến trang 6, V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy: Tuần:20 Tiết 44 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm phương trình bậc ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân -Vận dụng các qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện tính chính xác để giải bài tập II.Phương tiện dạy học : Thầy,SGK,Phấn màu Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Giải phương trình : 2x -1 = Từ KTBC GV vào bài 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò HS làm VD Yêu cầu HS cho VD Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chuyển vế đẳng thức số qui tắc chuyển vế Giải phương trình 2x = qui tắc nhân số ?2 GV cho VD Gọi HS lên giải 2x =6 x=3 HS lên bảng làm Nội dung 1/ Định nghĩa phương trình bậc ẩn VD: 3x – = 2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình (SGK trang 8) a/ qui tắc chuyển vế b/qui tắc nhân với số Hướng dẫn HS cách làm sau đó VD2 yêu cầu HS tự làm 3x -5 =0 3x = 5 x= Qua VD GV cho HS giải phương trình Lop8.net 3/ cách giải phương trình bậc ẩn VD: Giải phương trình a/ 3x -5 =0 3x = 5 x= (3) Vậy tập nghiệm S ={ } x =0 - x= -1 x = -1:(- ) 3 x= b/ 1ax + b = (a 0) Tổng Quát ax + b =0 ax = -b b x= a } Tổng Quát: ax + b =0 (a # 0) b x= a Vậy tập nghiệm S ={ 4.Củng cố Ôn lại định nghĩa và cách giải 5Hướng dẫn hoc nhà Làm hoàn chỉnh các BT đến trang 10 Đọc trước bài phương trình đua dạng ax + b =0 V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy: Tuần 21 Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I.Mục tiêu bài dạy: - Nắm vững kiến thức giải các pt mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đua chúng dạng pt bậc - Rèn luyện tính chính xác chuyển vế , đổi dấu II.Phương tiện dạy học : Thầy: SGK,Phấn màu Trò: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn, bỏ ngoặc III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Giải phương trình sau: 2x – ( – 5x) = 4(x +3 ) 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Tứ KTBC GV hướng dẫn HS HS ghi lại bài KTBC vào 1/ cách giải vào bài giải phương trình Lop8.net (4) a/2x – ( – 5x) = 4(x +3 ) 2x – + 5x = 4x + 12 = 12 +2 7x – 4x = 14 3x Cho hs giải ppp sau: 14 x= HS giải phương trình 5x 3x x 1 14 tập nghiệm S = { } MSC là MSC là bao nhiêu? 5x 3x x 1 b/ (5x-2).2 + x = +(5 – 3x).3 Áp dụng qui tắc gì không còn Qui tắc nhân 10x - + 6x= + 15 – 9x mẫu 16 x + 9x = 21 + 25x = 25 x=1 tập nghiệm S = { 1} GV cho HS sửa chửa sai sót và 2/ Áp dụng nhận xét Giải phương trình Hs làm theo nhóm HS lên bảng (3 x 1)( x 2) x 11 sửa 2 Giải phương trình x 3x (3x 1)( x 2).2 (2 x 1).3 11.3 x 6x2 + 12x – 2x – -6x2 - =33 10x = 33 +4+3 10 x = 40 Cho HS làm sau đó GV đưa x=4 nhận xét tập nghiệm S = { 4} chú ý: Gv lưu ý HS cách giải khác và SGK trang 12 vài trường hợp đặc biệt VD : x 1 x 1 x 1 Đều là x – 2 a/ phương trình Nhận xét tử vế trái Đặt nhân tử chung là x–1 có thể giải sau: x 1 x 1 x 1 2 1 ( x 1)( ) 2 ( x 1) Bằng x -1 = Nhận xét hệ số x x=4 b/ Giải phương trình x+1 = x – chú ý x–x=-1–1 0x = -2 Phương trình vô nghiệm c/ Giải phương trình x+1= x +1 x-x = – 0x =0 phương trình nghiệm đúng với x Lop8.net (5) 4.Củng cố Nhắc lại nội dung bài 5.Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 10 đến 18 trang 13,14 Chuẩn bị phần luyện tập.V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy: Tuần 21 Tiết 46 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: - Củng cố phương pháp giải phương trình - Rèn luyện kỉ giải phương trình - Nắm vững phương pháp giải phương trình đua dạng ax + b = II.Phương tiện dạy học : Thầy:SGK,Phấn màu Trò:Ôn tập qui tắc giải phương trình III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Bt 11 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò GV cho HS giải BT 17 c, e, f trang 14 Nội dung BT 17: Giải phương trình c/x – 12 + 4x = 25 + 2x -1 5x – 12 = 2x + 24 3x = 36 Cho HS hoạt dộng nhóm sau đó đại x = 12 diện lên sửa BT Vậy tập nghiệm S ={ 12} e/ – ( 2x + ) = - (x – ) – 2x -4 = -x + -2 x + x = + 4- -x=1 x = -1 Vậy tập nghiệm S ={ -1} HS là BT 18 a trang 14 và BT BT 18 x 2x 1 x Giải phương trình x x 2x 1 x x x – ( 2x +1 ).3 =x – x x – ( 2x +1 ).3 =x – x 2x – 6x -3 = - 5x 2x – 6x -3 = - 5x - 4x + 5x = x=3 Vậy tập nghiệm S ={ 3} c/ x 1 x 1 x 6 GV cho HS nhận xét , sửa sai 3x + = 3x +2 có 0x = phương trình nghiệm đúng với Thay x = vào phương trình ta Lop8.net (6) Giải phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) với x = được: 2( 2.1 +1) + 18 = 3(1+ 2) (2.1+k) +18 = 9+ (3+k) 9+3 + k = 24 k = 24 – 12 k = 12 x BT 26 SBT Giải phương trình 2( 2x +1) + 18 = 3(x+ 2) +(2x+k) Thay x = vào phương trình ta được: 2( 2.1 +1) + 18 = 3(1+ 2) +(2.1+k) k = 12 k = 12 phương trình có nghiệm x=1 4.Củng cố Xem lại các BT đã giải 5.Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT đã sửa Xem trước bài phương trình tích V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy: Tuần 22 Tiết 47 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện cho HS biết nhận xét, phát phương pháp phân tích để tìm cáchgiải hợp lý II Phương tiện dạy học : Thầy,SGK,Phấn màu Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đe IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Giải phương trình sau: ( x2 – ) + ( x + )( x - ) = 3.Giảng bài Hoạt động thầy GV cho Hs làm ?2 Từ a.b =0 ?? A(x).B(x) = thì có điều gì? A(x), B(x) là các biểu thức chứa x GV cho HS nhận cách giải GV cho HS giải phương trình (2x – )(x + ) = Dựa vào cách giải ta có điều gì? Hoạt động trò Từ a.b =0 a =0 b=0 A(x).B(x) = là phương trình tích Gọi HS lên giải hai pt trên 2x – = A(x).B(x) = A(x) =0 B(x) =0 Lop8.net Nội dung 1/ Phương trình tích và cách giải A(x).B(x) = là phương trình tích Với A(x), B(x) là các biểu thức chứa x cách giải :A(x).B(x) = A(x) =0 B(x) =0 2/Áp dụng: VD1:Giải phương trình: (2x – )(x + ) = 2x – = x + = 1/ 2x – = x = 2/ x + = x =-1 (7) x+1 =0 GV cho HS làm VD2 1/ 2x – =0 x = giải phương trình x2 – x = - 2x +2 2/ x + = x = - Biến đổi pt sau cho vế phải hay chuyển tất hạng tử sang vế trái - phân tích vế trái thành nhân x2 – x + 2x – =0 tử x2 – x + 2x - Nhận xét cách giải =x(x – )+ 2(x – 1) = (x – )(x+ 2) GV cho HS làm VD3 2x3= x2 +2x -1 Biến đổi pt sau cho vế phải hay chuyển tất hạng tử sang vế trái - phân tích vế trái thành nhân tử cho HS giải PT nhỏ B1: Đưa pt dạng tích B2:Giải PT tích và kết luận 2x3 - x2 - 2x + 1=0 2x3 - x2 - 2x + =x2(2x – 1) –(2x – 1) = (2x – 1)( x2 – 1) = (2x – 1)( x + 1)( x – 1) x + =0 x = - x – =0 x = 2x – =0 x= ;- 1} VD2: Giải phương trình x2 – x = - 2x +2 x2 – x + 2x – =0 x(x – )+ 2(x – 1)= (x – )(x+ 2)=0 x – = x + =0 1/ x – = x = tập nghiệm S ={ 2/ x + = x = -2 tập nghiệm S ={1;- 2} VD3: Giải phương trình 2x3= x2 +2x -1 2x3 - x2 - 2x + 1=0 x2(2x – 1) –(2x – 1) =0 (2x – 1)( x2 – 1) = (2x – 1)( x + 1)( x – 1) =0 2x – =0 x + =0 x – =0 1/ 2x – =0 x= 2/ x + =0 x = - / x – =0 x = 1 tập nghiệm S ={ ; -1; } 4.Củng cố GV cho HS làm ?4 Hướng dẫn BT 21,22,23, 24 ,25 trang 17 .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 21,22,23, 24 ,25 trang 17 Chuẩn bị phần luyện tập V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy: Tuần :22 Tiết 48 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: - Củng cố phương pháp giải phương trình tích - Giải thành thạo phương trình tích -Rèn luyện cho HS tính chính xác bỏ ngoặc, trước ngoặc có dấu trừ ta phải đổi dấu các số hạng bên II Phương tiện dạy học : Thầy,SGK,Phấn màu Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề Lop8.net (8) IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Bài tập 21 d trang 17 3.Giảng bài Hoạt động thầy GV gọi HS làm bài 23/ 17 Giải các phương trình : a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5) b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1) c/ 3x – 15 = 2x (x – 5) d/ x – = x(3x-7) 7 Hướng dẫn: Chuyển tất hạng tử sang vế trái Hoạt động trò Cho HS làm theo nhóm Từng nhóm đại điện lên trình bày lời giải Câu a: Đặt x làm nhân tử chung Câu b: Đặt x-3 làm nhân tử chung Câu c: Đặt x-5 làm nhân tử chung Phân tích vế trái thành nhân tử Câu a: Đặt (3x-7) làm nhân tử (nếu có mẫu có thể qui đồng chung x – làm nhân tử đặt phân số làm nhân tử chung) chung Nội dung Bài 23/ 17Giải các phương trình : a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5) x(2x – 9) - 3x(x – 5)=0 x[(2x – 9) -3(x – 5)]=0 x(2x – -3x – 15)=0 x(-x – 24)=0 x =0 -x – 24=0 1/ x =0 ;2/ -x – 24=0 x = -24 tập nghiệm S ={0; -24 } b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1) 0,5x(x–3) -(x-3)(1,5x – 1)=0 (x–3)( 0,5x -(1,5x – 1))=0 (x–3)( 0,5x -1,5x + 1)=0 (x–3)( -x + 1)=0 x–3 = -x + = 1/ x–3 = x = 2/ -x + = x = tập nghiệm S ={3; } c/ 3x – 15 = 2x (x – 5) (x – 5)(3 - 2x ) = tập nghiệm S ={5; } d/ x – = x(3x-7) 7 (3x-7)(1-x) = tập nghiệm S ={ ; } Bài 24/ 17Giải các phương trình : a/ (x2 -2x + 1) -4 =0 GV gọi HS làm bài 23/ 17 Cho HS làm theo nhóm (x2 -2x + 1) – = Giải các phương trình : (x – 1)2 - 22 = a/ (x2 -2x + 1) -4 =0 Từng nhóm đại điện lên trình (x – – 2)(x – 1+ 2) = c/ 4x2 + 4x +1 = x2 bày lời giải (x – 3)(x + 1) = d/ x2 -5x +6 =0 x – = x + = Hướng dẫn: tập nghiệm S ={3; -1 } Chuyển tất hạng tử sang vế c/ 4x2 + 4x +1 = x2 trái 4x2 + 4x +1 - x2 = Phân tích vế trái thành nhân tử (2x+1)2 - x2 = (x2 -2x + 1) – (2x + – x)(2x+1+ x) = (x2 -2x + 1) - có thể phân tích = (x – 1)2 - 22 (x+1 )(3x+1) = nào? = (x – – 2)(x – 1+ 2) x+1 = 3x+1 = =(x – 3)(x + 1) 2 4x + 4x +1 - x có thể phân tích Vậy tập nghiệm S ={ -1 ; } nào? 4x2 + 4x +1 - x2 -5x +6 = d/ x 2 =(2x+1) - x Lop8.net (9) =(2x+1 – x)(2x+1+ x) =(x+1 )(3x+1) d/ x2 -5x +6 có thể phân tích nào? x2 -5x +6 = x2 -2x–3x +6 =x(x - 2) -3(x - 2) = (x - 2) (x - 3) x2 -5x +6 = x2 -2x–3x +6= x(x - 2) -3(x - 2) = (x - 2) (x - 3) = x - = x - = Vậy tập nghiệm S ={ ;3} 4.Củng cố Xem lại các bài tập đã giải Hướng dẫn bài tập 25 , 26 .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT trang 17 Chuẩn bị bài phương trình chứa ẩn mẫu V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy: Tuần 23 Tiết 49 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm vững: + Khái niệm ,điều kiện xác định phương trình + Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định + Các phương trình có chứa ẩn mẫu II Phương tiện dạy học : Thầy:SGK,Phấn màu Trò:Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất phép nhân phân số nháp, học lại các HĐT III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Tìm điều kiện xác định các phân thức sau: x x4 3x ; ; ; x x x x (2 x 1) 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ta thử giải PT sau cách quen thuộc: 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế , thu gọn Thu gọn , ta được: x= x = có là nghiệm x = không là nghiệm phương trình không? Vì sao? phương trình vì phương trình không xác định x = Lop8.net Nội dung 1/Ví dụ mở đầu: Ta thử giải PT sau cách quen thuộc: 1 x 1 x 1 x 1 Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế 1 x 1 x 1 x 1 Thu gọn , ta được: x= Tuy nhiên x = không là nghiệm phương trình.Do đó, giải phương trình có chứa ẩn mẫu , ta phải chú ý đến yếu tố quan trọng là tìm ĐKXĐ phương trình (10) Phân thức xác định nào? Vậy phương trình xác định nào? điều kiện xác định phương trình? Tìm điều kiện xác định phương trình sau: x 3 a/ x 1 b/ x x( x 2) Giải phương trình sau: x2 2x x 2( x 2) ĐKXĐ? MTC? Phân thức xác định mẫu thức khác phương trình xác định tất caác phân thức có pt xác định hay tất các mẫu phương trình khác x-1 x x-2 x x x+2 x -2 ĐKXĐ: x 0;x MTC:2x(x-2) Qui đồng và khử mẫu hai vế ( x 2).2( x 2) (2 x 3).x x.2( x 2) 2( x 2).x ( x 2).2( x 2) (2 x 3).x x= Chú ý dấu “ “ Giải Phương trình Vì thỏa mãn ĐKXĐ pt Kiểm tra các giá trị vừa tìm ẩn thỏa ĐKXĐ và nên là nghiệm pt kết luận - Tìm ĐKXĐ - Qui đồng và khử mẫu hai vế - Giải Phương trình Cách giải phương trình - Kiểm tra và kết luận chứa ẩn mẫu 2/ Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)của phương trình ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác Tìm điều kiện xác định phương trình sau: x 3 a/ x 1 ĐKXĐ:x b/ x x( x 2) ĐKXĐ:x 2; x 0;x -2 3/Giải phương trình chứa ẩn mẫu Ví dụ: Giải phương trình sau: x2 2x x 2( x 2) ĐKXĐ: x 0;x MTC:2x(x-2) x2 2x x 2( x 2) ( x 2).2( x 2) (2 x 3).x x.2( x 2) 2( x 2).x ( x 2).2( x 2) (2 x 3).x 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x 2x2 – – 2x2 – 3x =0 – – 3x =0 x= (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { } Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu -Bước 1: Tìm ĐKXĐ -Bước 2: Qui đồng và khử mẫu hai vế -Bước 3:Giải Phương trình -Bước 4:Kiểm tra các giá trị vừa tìm ẩn thỏa ĐKXĐ và kết luận 4.Củng cố Nêu cách giải pt chứa ẩn mẫu .Hướng dẫn học nhà Xem lại các VD đã làm BT 27,28 trang 22 Chuẩn bị phần luyện tập V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy: Tuần :23 Tiết 50 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC(tt) I.Mục tiêu bài dạy: Lop8.net (11) - HS nắm vững: + Khái niệm ,điều kiện xác định phương trình + Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định + Các phương trình có chứa ẩn mẫu II Phương tiện dạy học : Thầy,SGK,Phấn màu Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Giải phương trình 3x x= x 1 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV cho HS làm theo nhóm x x4 a/ Giải phương trình sau: x 1 x 1 x x4 ĐKXĐ: x 1;x -1 a/ MTC:( x-1)(x +1) x 1 x 1 HS hoạt động nhóm và trình bày x x4 2x 1 b/ x bài giải nhóm x 1 x 1 x2 x2 x.( x 1) ( x 4).( x 1) GV cho HS hoạt động nhóm và trình bày bài giải nhóm ( x 1).( x 1) ( x 1).( x 1) x x4 x.( x 1) ( x 4).( x 1) x 1 x 1 x2+ x = x2 – x + 4x – x.( x 1) ( x 4).( x 1) x2+ x - x2 + x - 4x + =0 x2+ x = x2 – x + 4x – - 2x + =0 2 Bài a có thể giải cách nhân x + x -x + x - 4x + =0 -2x = -4 - 2x + =0 chéo x= (nhận vì thỏa mãnĐKXĐ) -2x = -4 Vậy tập nghiệm phương trình là: S= x= MTC? {2} 2x 1 b/ x x2 x2 MTC:x-2 ĐKXĐ: x MTC:x-2 2x 1 x x2 x2 x x.( x 2) x x 1.( x 2) x x.( x 2) 3= 2x – – x2 + 2x 3- 2x + + x2 - 2x =0 Vậy tập nghiệm phương trình là x2 - 4x +4 =0 gì? (x- 2)2 =0 S= x–2=0 x=2(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) GV cho HS làm theo nhóm HS hoạt động nhóm và trình bày Vậy tập nghiệm phương trình là: S= Giải phương trình sau: bài giải nhóm BT 27 trang 22 BT 27 trang 22 Lop8.net (12) 2x 3 x5 x6 b/ x x 2 ( x x) (3 x 6) c/ 0 x 3 d/ 2x 1 3x a/ 2x 3 x5 2x-5 = 3.( x+5) 2x-5 - x-15 =0 -x – 20 = x = 20 a/ c/ ( x x) (3 x 6) 0 x 3 ( x x) (3 x 6) x( x 2) 3( x 2) ( x 2)( x 3) d/ 2x 1 3x (2 x 1).(3 x 2) 6x2 +x – =0 ( x 1)(6 x 7) 2x 3 x5 ĐKXĐ: x -5 MTC: x + Vậy tập nghiệm phương trình là: S={ - 20 } x6 b/ x x ĐKXĐ: x MTC:2x Vậy tập nghiệm phương trình là: S={ -4} ( x x) (3 x 6) c/ 0 x 3 ĐKXĐ: x MTC:( x-1)(x +1) Vậy tập nghiệm phương trình là: S={ -2} d/ 2x 1 3x 2 ĐKXĐ: x MTC:3x+2 Vậy tập nghiệm phương trình là: S={ 1; } a/ 4.Củng cố Xem các vd vừa giải .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 28 đến 33 trang 23 Chuẩn bị phần luyện tập V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy: Tuần 24 Tiết 51 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: - Rèn luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu Rèn tính cẩn thận ,chính xác giải toán II Phương tiện dạy học : Thầy: SGK,Phấn màu Trò: ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Giải phương trình 5x 1 2x x 1 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Lop8.net Nội dung (13) Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu Khi giải phương trình chứa điếu cần chú ý là gì? ẩn mẫu điếu cần chú ý là ĐKXĐ phương trình Các tổ thảo luận cách giải bạn Sơn và Hà sau đó cho nhận xét? lời giải sai GV nhấn mạnh ĐKXĐ để thấy lời giải sai Bài 30 Giải phương trình x 3 a/ 3 ĐKXĐ: x # x2 2 x MTC :x - Tìm ĐKXĐ? Tìm MTC? b / 2x 2x2 4x x3 x3 Tìm ĐKXĐ? Tìm MTC? ĐKXĐ: x # - MTC: 7(x+3) Bài 29 ĐKXĐ: x # giá trị x = không thỏa ĐKXĐ Vậy phương trình vô nghiệm Bài 30 Giải phương trình x 3 a/ 3 (1) x2 2 x ĐKXĐ: x # MTC :x – 3.( x 2) ( x 3) (1) x 1.( x 2) x2 3.( x 2) ( x 3) 1+ 3x – = - x + 4x = x =2 (loại vì không thỏa ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm 2x2 4x b / 2x (2) x3 x3 ĐKXĐ: x # - MTC: 7(x+3) (2) x.7( x 3) x x.7 2.( x 3) 1.7( x 3) ( x 3).7 ( x 3).7 7.( x 3) Bài tập 31 Giải phương 3x 2x a/ x 1 x 1 x x 1 trình A3 - B = (A - B)(A2+AB+B2) Yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức:A3 - B3 b /1 12 x x3 A3 + B = (A + B)(A2- AB+B2) Yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức:A3 + B3 BT 33 Tìm các giá trị a sau cho biểu thức sau có giá trị 3a a a/ 3a a Thực chất đây là bài toán Lop8.net 14 x 42 x 14 x 28 x x 12x= x= (nhận vì thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là : } S={ Bài tập 31 Giải phương trình 3x 2x a/ x 1 x 1 x x 1 ĐKXĐ: x # MTC: (x- 1)(x2 +x+1)= x3 -1 1/ x= (loại vì không thỏa ĐKXĐ) 2/x = (nhận vì thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { } BT 33 Tìm các giá trị a sau cho biểu thức sau có giá trị (14) b/ 10 3a a 4a 12 6a 18 giải phương trình với ẩn a a/ bài toán đặt yêu cầu gì?Ta phải giải bài toán này nào? 3a a =2 3a a ĐKXĐ: a # -3; a # MTC: (3a +1)(a+3) a= là giá trị cần tìm 4.Củng cố Phát biểu qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu Phát biểu qui tắc cộng các phân thức khác mẫu .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 21,22,23 trang 46 Bt 25 trang 47 Chuẩn bị phần luyện tập V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy Tuần:24 Tiết 52 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu bài dạy: - Biết cách giải bài toán cách lập phương trình - Biết xác định đối tượng tham gia vào bài toán - Tìm đủ các số liệu đối tượng - Biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn II Phương tiện dạy học : Thầy:SGK,Phấn màu Trò:Ôn tập lại giải phương trình III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Giải phương trình 2x + 4(36 –x) = 100 3.Giảng bài Hoạt động thầy Để có phương trình ta phải làm gì? GV giới thiệu biểu thức chứa ẩn qua VD Gv hướng dẫn HS làm ? Giả sử ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Viết biểu thức với biến x để biểu thị: Quãng đường Tiến chạy x phút với vận tốc 180 m / phút ? Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h) x phút Tiến Hoạt động trò Biểu thức chứa ẩn A (x) = B(x) HS xem VD SGK Làm ?1 ,?2 Quãng đường vận tốc nhân thời gian Vận tốc quãng đường chia thời gian Lop8.net Nội dung 1/ Biểu thị đại lượng biểu thức chứa ẩn VD : Quãng đường Tiến chạy x phút với vận tốc 180 m / phút là 180x Vận tốc trung bình Tiến (km/h) x phút Tiến chạy quãng đường là 4500 m: x 270 4,5 : 60 x (15) chạy quãng đường là 4500m? ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số VD : 12 -> 512= 500 + 12 12 -> 125 = 12 10 +5 x là số tự nhiên có hai chữ số Viết thêm vào bên trái x là: VD 2: Bài toán cổ 500 + x - Có đối tượng tham gia vào bài Viết vào bên phải x là : 10x toán cổ? +5 Quan tâm đến đối tượng nào gà và chó? Bài toán cho biết gì và chưa biết gì? đối tượng : gà , chó x là số tự nhiên có hai chữ số Viết thêm vào bên trái x là: 500 +x Viết vào bên phải x là : 10x +5 2/ Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình: VD2: bài toán cổ: Vừa gà vừa cho Bó lại cho tròn Tổng số con, tổng số chân Ba mươi sáu Tổng số : 36 Một trăm chân chẵn Tổng số chân : 100 Hỏi có bao nhiêu gà, bao Gà chân/ nhiêu chó? Chó chân / Gọi x là số gà( đk: x: nguyên Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn Nhắc lại số điều kiện quen dương và x < 36) thuộc: Biểu diễn số liệu chưa biết qua ẩn? Số chó: 36 – x ân x biểu thị chữ số thì : Số chân gà: 2x( chân) lập phương trình 0 x9 Số chân chó:4(36 – x) (chân) Giải phương trình Kiểm tra xem có đúng điều kiện bài x: số tuổi, số người, số sản Tổng số chân gà và chó là 100 chân Nên ta có phương trình phẩm, ……………………… toán đặt không? 2x + 4(36 –x) = 100 x nguyên dương 2x + 144 – 4x = 100 X biểu thị vận tốc: x >0 Đặt x là số chó thì kết có - 2x = - 44 thay đổi không? x = 22 (nhận vì thõa đk) Vậy số gà là 22(con) Số chó là 36 – 22 = 14 (con) Đặt x là số chó Phương trình 4x+ 2( 36 –x) = 100 4x + 72 – 2x = 100 2x = 100 – 72 2x = 28 x = 14 Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình : (SGK trang 25) 4.Củng cố Xem lại các VD .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 34 đếm 36 trang 25,26 Đọc trước bài tt V.Rút kinh nghiệm Lop8.net (16) Ngày dạy Tuần 25 Tiết 53 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I.Mục tiêu bài dạy: – HS làm quen với bài toán chuyển động – Đưa bài toán lao động , sản xuất – Giới thiệu HS làm quen với tóm tắt bài toán qua bảng II Phương tiện dạy học : Thầy,SGK,Phấn màu Trò: nháp, học lại phương pháp giải phương trình III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Phát biểu cách giải bài toán cách lập phương trình 3.Giảng bài Hoạt động thầy Ví dụ trang 27 Đối tượng tham gia là gì? Đại lượng liên quan đã biết? Đại lượng liên quan chưa biết? Công thức liên hệ với các đại lượng liên quan ? GV hướng dẩn HS lập bảng Hoạt động trò Ôtô và xe máy Vận tốc Quãng đường và thời gian Nội dung VD: (SGK) Gọi x(h) là thời gian từ lúc xe máy khời hành đến lúc xe gặp nhau.(ĐK:x> ) S = v.t v t s Thời gian ôtô là :xXe 35 x 35x máy Quãng đường xe máy là: Ôtô 45 2 x– 45(x– ) 35x (km) Yếu tố nào lập 5 phương trình Quãng đường ôtô là:45(x - ) Quãng đường từ Nam định – Theo đề bài ta có pt: Hãy giải phương trình vừa có Hà Nội dài 90 km 35x + 45 (x - ) = 90 35x + 45(x– )= 90 35x + 45x – 18 = 90 = 108 80x 35x + 45x – 18 = 90 108 27 > (Thỏa ĐK) x= 80x= 108 80 20 27 x= 27 27 Vậy sau h= 60 phút = 81 20 - Cho HS làm ?4 trang 28 20 20 SGK phút = 1h21’kể từ xe máy khởi + Gọi S là đại lượng hành thì xe gặp nào? – Một em lên bảng lập bảng v s t Xe 35 S S máy 35 Ôtô 45 90–S 90 S 45 Ôtô xuất phát sau 24 phút S 90 S = + 35 45 Lop8.net Gọi x (km) là quãng đường từ HN đến chỗ gặp xe.(0 < x < 90) Suy quãng đường ôtô là: (17) Gọi quãng đường xe máy là S? Yếu tố nào lập phương trình ? 24 phút = ? S S + =2+ 35 45 12 = (9S+ 7S) 5.7.9 12 5.7.9 16S = 756 S= 16 hãy so sánh hai cách chọn trên? 90 – x x 35 90 x Thời gian xe ôtô là: 45 Theo đề bài ta có pt: x 90 x = 35 45 9x – 630 + 7x = 126 Thời gian xe máy là: 756 189 :35= = 21 16 140 phút t= + Một HS lên bảng giải 16x = 756 x = 47,25(thỏa ĐK) Thời gian xe máy đi: x 47,25 = = 1,35 =81( phút) = 35 35 1h21’ Cách chọn ẩn ?4 dẫn đến pt phức tạp hơn; cuối cùng phải làm thêm phép tính đến đáp số 4.Củng cố – Củng cố lại cách chọn ẩn và điều kiện, cách giải phương trình và so sánh ĐK kết luận kết bài toán – Đọc bài đọc thêm .Hướng dẫn học nhà Làm hoàn chỉnh các BT 38, 40 45 trang 30, 31 SGK Chuẩn bị phần luyện tập V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy Tuần:25 Tiết 54 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: – LT cho HS cách giải bài toán cách lập pt qua các bước : Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời – Chủ yếu luyện toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm II Phương tiện dạy học : GV: Bảng phụ ghi bài giải bài 41/ 31 SGK HS: Ôn cách tính giá trị TB dấu hiệu – Tìm hiểu thêm thuế VAT – cách viết số tự nhiên dạng tổng các lũy thừa 10 III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung - Gọi HS lên bảng sửa BT 39) Số tiền Tiền Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải 39 SGK chưa kể thuế trả cho mặt hàng thứ (chưa có thuế + Một HS tóm tắt VAT VAT bảng VAT) (ĐK: x > ) Loại x 10%x Lop8.net (18) Số tiền thuế mặt hàng thứ I là:10%x Số tiền Lan phải trả cho mặt hàng thứ 110 – x 8%(11 II(chưa có thuế VAT) là 110 – x – x) + Một HS trình bày cách Số tiền thuế mặt hàng thứ II là: 8%(110 giải – x) 110 10 Theo đề bài ta có pt: 10%x + 8%(110 – x) = 10 10x + 880 – 8x = 1000 = 120 2x = 60 (Thỏa ĐK) x = 50 110 – 60 Vậy Lan phải trả cho loại hàng thứ I là 60 000 đ ; loại hàng thứ II là 50000đ Gọi số có chữ số là: 41) ab - Gọi HS lên bảng sửa BT Gọi số có chữ số là: ab Khi đó: Khi đó: b = 2a 41 SGK b = 2a Khi xen chữ số vào Khi xen chữ số vào giữa: a1b thì : giữa: a1b thì : a1b + Một em tóm tắt a1b - ab = 370 Tìm ab ? ab = 370 Tìm ab ? dạng đẳng thức: Gọi x là chữ số hàng chục ( x nguyên Gọi x là chữ số hàng dương và x < ) chục ( x nguyên dương + Một em lên bảng trình chữ số hàng đơn vị 2x và x < ) bày cách giải Theo đề bài ta có pt: chữ số hàng đơn vị 100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370 2x = 360 90x x = (thỏa ĐK) Vậy số ban đầu là 48 45) - Gọi em lên bảng sửa BT Theo hợp đồng: t1 = 20 ngày 45 trang 31 SGK Khi dệt : t2 = 18 ngày ; + Một em tóm tắt suất tăng20% - dệt thêm 24 Theo hợp đồng: t1 = 20 dạng đẳng thức ngày Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt Khi dệt : t2 = 18 theo hợp đồng? + Một em lên bảng trình ngày ; Gọi x là số thảm len xí nghiệp phải suất tăng20% - dệt bày cách giải dệt theo kế hoạch ( x nguyên dương) thêm 24 Số thảm len xí nghiệp dệt tăng suất là x + 24 Trong ngày số thảm len xí x nghiệp phải dệt theo kế hoạch là 20 Trong ngày số thảm len xí x 24 nghiệp dệt là 18 Theo đề bài ta có pt: x 24 120 x = 18 100 20 x 24 3x = 18 50 25(x + 24) = 9.3x 25x + 600 = 27x = 600 2x x = 300 (thỏa ĐK) hàng thứ I Loại hàng thứ II Cả hai loại hàng Lop8.net (19) Vậy số thảm len phải dệt theo kế họch là 300 4.Củng cố Các bước giải bài toán cách lập pt .Hướng dẫn học nhà Làm tiếp các BT còn lại trang 31, 32 SGK V.Rút kinh nghiệm Ngày dạy Tuần 26 Tiết 55 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân hai phân thức - HS biết các tính chất giao hoán , kết hợp , phân phối phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể II Phương tiện dạy học : Thầy: GV: Bảng phụ ghi bài giải bài 49/ 32 SGK Trò: Bìa vẽ hình trang 32 SGK III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề Lop8.net (20) IV Tiế n trìn h hoạ t độn g trên lớp 1.Ổ n địn h lớp 2.Kiểm tra bài cũ Gọi HS lên bảng sửa BT 42 và 44/ 31 SGK 3.Giảng bài Hoạt động thầy - Gọi em lên bảng sửa BT 43 trang 31 SGK + Một em tóm tắt dạng đẳng thức + Một em lên bảng trình bày cách giải - Gọi em lên bảng sửa BT 46 trang 31 SGK + Một em tóm tắt dạng đẳng thức + Một em lên bảng trình bày cách giải - Gọi em lên bảng sửa BT 49 trang 32 SGK + Một em tóm tắt dạng đẳng thức Hoạt động trò Nội dung 43/ Gọi x là tử (ĐK: x nguyên dương và a Gọi ps phải tìm là , a < x < 10) b Mẫu là x – nguyên dương và a < 10 Theo đề bài ta có: a–b=4 x x a x x 10 x x ba 5x = 10(x – 4) + x 6x = 40 40 20 Gọi x là tử (ĐK: x nguyên x = (không thỏa ĐK) dương và < x < 10) Vậy không có phân số nào có các Mẫu là x – tính chất trên 46) Dự định hết quãng đường Gọi x (km) là quãng đường AB ( x > 48 ) AB: v1 = 48 km/h ; Sau 1h ngưng 10’, Sau 1h ngưng quãng đường còn lại là x – 48 10’= h tăng vận tốc Thời gian dự định hết quãng x đường AB là thêm km/h 48 v2 = 54 km/h Thời gian hết quãng đường còn lại Tính SAB ? x 48 là 54 Theo đề bài ta có pt: x x 48 =1+ 48 54 9x = 432 + 72 + 8x – 384 x = 120 (thỏa ĐK) 49) Vậy quãng đường AB dài 120 km 49/ Lop8.net (21)