GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải ở dưới lớp HS nhận xét cïng lµm bµo vë bµi tËp GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng.. để khai triển rồi rút gọn.[r]
(1)Ngµy so¹n: 20/8/2007 Ngµy gi¶ng: 29/8/2007 TiÕt Đ1 nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hs thực thạo phép nhân đơn thức với đa thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ së III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi mét HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c tæng, cho vÝ dô minh häa? VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta lµm HS2: ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè mò VD: 49.43 = 412 nh thÕ nµo, cho vÝ dô? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm H§ : Quy t¾c (10 phót) GV : + Hãy viết đơn thức, đa thức tùy ý? HS: Quy t¾c ?1:§¬n thøc: 5x +Hãy nhân đơn thức hạng tử đa thøc võa viÕt ? +H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc ? là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 GV : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lµm nh thÕ nµo? GV : Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng kh«ng? + Quy tắc trên chia làm bước làm ? GV: TÝnh: Nh©n: 5x(3x2 - 4x+1) + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x 1 2 x x x 2 §a thøc: 3x2 - 4x+1 = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dâi HS : Ph¸t biÓu Quy t¾c ( SGK/ 4) HS: Cã v× thùc hµnh gièng HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Céng c¸c tÝch víi H§3: ¸p dông (15 phót) HS: VÝ dô: tÝnh 2 x x NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? 1 5x 2 3 2 x x x x x 2 x 10 x x HS: NhËn xÐt GV: C¶ líp lµm ?2 HS Lµm tÝnh nh©n ë ?2 (2 Hs lªn b¶ng) HS lªn b¶ng tr×nh bµy? -1Lop8.net (2) Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n vµ ch÷a Lu ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu GV: Nghiªn cøu ?3 Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiÒu cao:2y Yªu cÇu : ViÕt biÓu thøc tÝnh S TÝnh S víi x=3, y=2 GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi HS: H§ nhãm - Tr×nh bµy ?3 b¶ng phô) + C¸c nhãm tr×nh bµy? + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa (5 x x y ).2 y 2 Thay x = 3, y = vµo (1) ta cã S S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ = 58 H§ 4: Cñng cè ( 12 phót) GV : +Yªu cÇu Hs tr×nh bµy lêi gi¶i BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương ph¸p + HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau đưa đáp án H§5 Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bµi - Nhân hai luỹ thừa cùng số , sau đó rút gọn Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn - -2Lop8.net (3) Ngµy so¹n: 20/8/2007 Ngµy gi¶ng:31/8/2007 TiÕt nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Môc tiªu - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hs thùc hiÖn thÇnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS II.ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp bµi cò Lµm bµi tËp vÒ nhµ III.TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ch÷a BT 1b/5? HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c BT1b/5 TÝnh (3 xy x y ) x y 2 xy x y x x y y x y 3 2 x3 y x y x y 3 2.Ch÷a BT2b/5(SGK) HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay x ; y 100 Vµo (1) cã:2 2 (100) 100 GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a H§ 2: Quy t¾c ( 10 phót) vµ ¸p dông (20 phót) GV : XÐt vd: Cho ®a thøc: x-2 vµ 6x2- 5x+1 + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x-2 víi ®a thøc 6x2- 5x+1 + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®îc ? VËy 6x3-17x2 +11x – µ tÝch cña ®a thøc( x2)vµ ®a thøc 6x2-5x +1 GV : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc? GV: C¶ líp lµm ?1 + GV : Gäi HS tr×nh bµy b¶ng GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hµng däc -3Lop8.net HS TÝnh (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 = 6x3-17x2 +11x - HS ph¸t biÓu quy t¾c Quy t¾c SGK /7 HS: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc ( xy 1)( x x 6) HS: Thùc hiÖn phÐp nh©n 1 xyx xy x xy 2 2 x HS:B1:S¾p xÕp ®a thøc theo x y x y xy x 2 x (4) + Qua phép nhân trên , rút phương pháp nhân theo hµng däc GV: c¶ líp lµm bµi ?2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy luü thõa t¨ng( hoÆc gi¶m) B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi cña ®a thøc B3: Cộng các đơn thức đd ?2 TÝnh: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm + Nªu quy t¾c trang SGK +HS hoạt động cá nhân +HS hoạt động nhóm + HS nªu quy t¾c H§ Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ) + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bµi 9: Rút gọn biểu thức x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính đổi phân số thay số thì việc tính toán dễ Ngµy so¹n:28/9/2007 Ngµy gi¶ng:3/9/2007 TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Hs thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức -4Lop8.net (5) I ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Học quy tắc nhân Làm bài tập nhà đầy đủ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc BT 7b/8SGK b) TÝnh (x3 -2x2 +x-1)(5-x) HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c 7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 2.Ch÷a BT8b/8(SGK) b)(x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§ 2: LuyÖn tËp (30phót) GV : XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: + C¶ líp lµm bµi tËp 10 a, BT 15 b(SGK) HS lªn b¶ng tr×nh bµy? D¹ng 1: tÝnh Bµi 10a /tr8 Bµi 15b /tr9 GV gäi HS nhËn xÐt D¹ng tÝnh 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc GV: B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp(x) B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc , rót gän B3: TÝnh kÕt qu¶ HS BT 10a/8 ( x x 3)( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 23 x 6x2 x 15 2 HS : bµi tËp 15b/9 1 ( x y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 1 x xy xy y 2 x xy y HS: NhËn xÐt HS: Đọc đề bài HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = HS nhËn xÐt + GV gọi HS nhận xét bài Sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu -5Lop8.net (6) thøc ë b¶ng phô ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? HS :Phương pháp giải B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gän B3: T×m x HS: Hoạt động nhóm a) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vËy x = D¹ng 3: T×m x Bµi 13/9 sgk + HS lªn b¶ng tr×nh bµy (ở lớp cùng làm) + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp gi¶i d¹ng BT nµy + GV : Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x ë trªn b¶ng phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải? d¹ng 4: To¸n CM + C¸c nhãm gi¶i BT 13? + Các nhóm trình bày lời giải Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë b¶ng phụ( Bt 11/8) Nêu phương pháp giải GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a bµi HS: B1 : Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i + BT11/8: CM biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn A = (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 VËy A kh«ng phô thuéc x HS lªn b¶ng Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải cña tõng lo¹i BT HS:Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập đã làm H§ Giao viÖc vÒ nhµ:( 5phót ) + Học lại quy tắc nhân , đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK) * HD bµi 14: Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ 2a, 2a + 2, 2a + víi a N Ta cã : (2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192 a + = 24 a = 23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50 -6Lop8.net (7) Ngµy so¹n:3/9/2007 Ngµy gi¶ng:7/9/2007 TiÕt đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Hs biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(3 phót) GV ch÷a BT 15a/9 sgk HS : tÝnh 1 a) ( x y )( x y ) 1 x xy xy y 2 x xy y GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi GV: LiÖu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng , tªn gäi lµ g×, c¸c em sÏ nghiªn cøu tiÕt HĐ 2:1 Bình phương tổng (11 phút) C¶ líp lµm ?1 HS tr×nh bµy HS: Lµm ?1 HS nhận xét Sau đó rút (a+b)2 TÝnh: víi a,b bÊt kú GV:§a H1(B¶ng phô) minh ho¹ cho c«ng (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 thøc.Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã (A+B)2 = = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 ? HS: Tr×nh bµy c«ng thøc tæng qu¸t GV : Tr¶ lêi ?2 (A+B)2 = A2 +2AB+B2 + Gv söa c©u ph¸t biÓu cho Hs Phát biểu ?2 bình phương số thứ céng hai lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø råi C¸c nhãm cïng lµm phÇn ¸p dông ? cộng bình phương số thứ hai + Trình bày lời giải nhóm Sau đó Gv chữa Hs hoạt động nhóm ,1HS trình bày lời giải ¸p dông TÝnh: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 HĐ 3: 2.Bình phương hiệu (11 phút) -7Lop8.net (8) GV c¶ líp lµm bµi?3 HS tr×nh bµy vµo vë ?3 TÝnh : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biểu Tæng qu¸t: thøc tuú ý ViÕt c«ng thøc (A-B)2 =? (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? So s¸nh: Gièng :c¸c sè h¹ng + GV: Đó là hai đẳng thức đáng nhớ để Kh¸c: vÒ dÊu phÐp nh©n nhanh h¬n ¸p dông 2: C¶ líp cïng lµm?4 + Gọi HS trình bày Sau đó chữa và nhấn mạnh tÝnh + GV : Ph¸t biÓu (2) b»ng lêi ? HS: ¸p dông lµm ?4 2 a) ( x ) x x b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 HS:Ph¸t biÓu HĐ 4:3 Hiệu hai bình phương (11 phút) Gv: TÝnh (a+b)(a-b)? HS lµm ?5 TÝnh (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 + Rót tæng qu¸t? HS: BiÓu thøc A, B bÊt kú Ta cã: A2 - B2=(A+B)(A-B) + Đó là nội dung đẳng thức thứ (3) Hãy HS: b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø ph¸t biÓu b»ng lêi? hai vµ hiÖu ¸p dông: TÝnh HS: Tr×nh bµy ?6 a) (x+1)(x-1) ¸p dông : TÝnh b) (x-2y)(x+2y) a) (x+1)(x-1) =x2 -1 c) 56.64 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động HS tr×nh bµy theo nhãm nhóm Sau đó đưa kết ?7 Ai đúng , sai? Cả đúng (x-5)2 = (5 - x)2 H§ 5: Cñng cè (8 phót): Đưa BT 16/11 dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK) HS làm bài theo hướng dẫn H§ Giao viÖc vÒ nhµ( phót): + Học lời và viết TQ đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) Ngµy so¹n:6/9/2007 Ngµy gi¶ng:10/9/2007 TiÕt -8Lop8.net (9) luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) phát biểu đẳng thức bình phương HS ph¸t biÓu hiÖu ¸p dông tÝnh a) (3x -y)2 a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 2 b) ( x y ) 2 Ch÷a bµi tËp 16b 1 b) ( x y ) x x y y 2 HS: b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) GV nghiªn cøu BT 21/12 (b¶ng phô) 1HS đọc đề bài, 2HS khác lên bảng thực em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 :Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc hiÖu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp = (2x +3y +1)2 GV nghiªn cøu bµi tËp 22/12 (b¶ng phô) 2HS lªn b¶ng.TÝnh nhanh em lªn b¶ng gi¶i a,c a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n Chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 24/12 (b¶ng phô) HS hoạt động nhóm C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? HS tr×nh bµy lêi gi¶i A = 49x2 -70x +25 (1) Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm a) x=5 thay vµo (1) A = 49.52 -70.5 +25 = 900 -9Lop8.net (10) Đưa đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt b) x=1/7 thay vµo (1) cã A = 16 phương pháp GV nghiªn cøu BT 23/12 (b¶ng phô) HS biến đối vế vế còn lại Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? Gọi HS tr×nh bµy HS Tr×nh bµy lêi gi¶i CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức chứng minh ¸p dông tÝnh (a+b)2 biÕt ¸p dông : TÝnh: (a-b)2 = 72-4.12 = a-b=7 vµ ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương HS Thùc hiÖn phÐp nh©n ph¸p C1: A2 = A.A GV nghiªn cøu bµi tËp 25/12 (b¶ng phô) vµ nªu C2: coi (a+b) lµ mét sè thø nhÊt, c lµ sè thø hai c¸ch tÝnh råi tÝnh HS: a) (a+b+c)2=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b-c)2= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc GV gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i HS bình phương số các số hạng Rút phương pháp để tính với số hạng tích lần Chữa và chốt phương pháp H§3: Cñng cè (3 ph) ? ®iÒn vµo chç HS thùc hiÖn 1) ( + )2 = +8xy 2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2 4) (7x- )( +4y)= - Viết công thức đẳng thức đã học? Cho vÝ dô minh ho¹ HS lªn b¶ng viÕt vµ lÊy vÝ dô H§4: Giao viÖc vÒ nhµ (2 phót) + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk - 10 Lop8.net (11) Ngµy so¹n:7/9/2007 Ngµy gi¶ng:12/9/2007 TiÕt 6: đẳng thức (tiếp) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Phát biểu đẳng thức: hiệu hai bình HS phát biểu phương Hs 1) (4m-p)(4m+p) TÝnh: (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 TÝnh: (a+b)(a+b)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: qua bµi tËp ë trªn rót c«ng thøc (a+b)3 HS: Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý cho biÕt kÕt qu¶ cña (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (A+B)3 HS lµ : Gv đó là nội dung đẳng thức lập phương (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 tæng H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? HS lập phương số thứ cộng ba lần GV ph¸t biÓu l¹i tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai ¸p dông tÝnh ¸p dông a)(x+1)3 a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b)(2x+y)3 b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV : c¶ líp lµm ?3 HS tr×nh bµy HS lªn b¶ng [a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 Gäi HS nhËn xÐt HS nhËn xÐt Qua đó em hãy rút công thức tính lập phương (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 - 11 Lop8.net (12) TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 hiÖu GV trả lời ?4: Phát biểu đẳng thức lập HS phát biểu ?4 phương tổng bằnglời ¸p dông tÝnh a) ( x ) ¸p dông: a) ( x )3 1 x ( )3 1 x3 x x 27 x3 3x b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 C¸c nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) HS hoạt động nhóm Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? C¸c nhãm ®a kÕt qu¶ §¸p ¸n: c) khẳng định đúng: § S S S vµ 3 § GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chốt lại phần c HS nhËn xÐt H§3: Cñng cè (8ph) GV Phát biểu lời nội dung hai hàng đẳng Hs phát biểu thức: lập phương tổng, lập phương hiệu? Cho Bài tập ví dụ để tính Gi¶i bµi tËp 26a,27b,28a,29/14 sgk BT26 tÝnh a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu: -12x +6x2 -x2= (2-x)3 H§4: Giao viÖc VN (2 ph) - học đẳng thức: lập phương tổng, hiệu BTVN: 26, 27,28 (c¸c phÇn cßn l¹i) sgk/14 - Hướng dẫn nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb Ngµy so¹n:10/9/2007 Ngµy gi¶ng:19/9/2007 TiÕt đẳng thức (tiếp) - 12 Lop8.net (13) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Ph¸t biÓu ,viÕt c«ng thøc, cho VD minh HS1 ph¸t biÓu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 hoạ đẳng thức lập phương tổng Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho VD minh ho¹ VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 đẳng thức lập phương hiệu HS2 ph¸t biÓu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3 H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: c¶ líp lµm?1 HS lµm ?1 TÝnh HS lªn b¶ng tr×nh bµy (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là đẳng = a3+b3 thức tổng lập phương HS NxÐt : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) GV: tr¶ lêi ?2 HS phát biểu:tổng hai lập phương tích tổng số thứ với số thứ hai và bình phương thiÕu cña hiÖu ¸p dông: ¸p dông a) ViÕt x3 + d¹ng tÝch a) x3 + 8=x3 +23 b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dạng tổng =(x+2)(x2 +2x+22) 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? HS nhËn xÐt Chữa và chốt phương pháp áp dụng GV tr¶ lêi ?3 HS :Thùc hiÖn ?3 1hs lªn b¶ng (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 a3-b3 là hiệu hai lập phương viết công thức tổng = a3-b3 qu¸t HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu tổng TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) GV trả lời ?4 Phát biểu đẳng thức HS phát biểu: Hiệu lập phương hiệu số lêi thứ với số thứ hai nhân với bình phương - 13 Lop8.net (14) thiÕu cña tæng ¸p dông ¸p dông tÝnh a) TÝnh (x+1) (x2+ x+1) a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) Viết 8x3 -y3 dạng tích b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) B¶ng phô c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng tích HS lªn b¶ng (x+2)(x2-2x+4) Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương x3+8 X ph¸p HS nhËn xÐt Từ tiết học trước và tiết học này ta có HS: đẳng thức đẳng thức?Kể tên H§3: Cñng cè (7ph) BT32/16 (b¶ng phô) HS HS lªn b¶ng a) (9x-3xy+y2)= b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 BT31/16 CMR: HS Biến đổi vế phải a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn HS : Biến đổi VP = VT VP = (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 H§4: Giao viÖc VN (3 ph) - học thuộc đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = Ngµy so¹n:20/9/2007 Ngµy gi¶ng:25/9/2007 TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu nội dung đẳng thức đã học thông qua số bài tập - Rèn kĩ áp dụng các đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt việc vận dụng đẳng thức II ChuÈn bÞ - 14 Lop8.net (15) GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 bìa HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Phát biểu nội dung đẳng thức tổng HS 1: Phát biểu lập phương BT 32/16 Ch÷a bµi tËp 32/16 sgk a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương HS 2: Phát biểu b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 ch÷a bµi tËp 32 b trang 16 sgk GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) 1)Bµi 33 /16sgk 3HS lªn b¶ng : TÝnh: a) (2+xy)2 = a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở lớp HS nhận xét cïng lµm bµo vë bµi tËp ) GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các đẳng thức đã áp dụng 2)BT34/ tr17 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: HS : phần a áp dụng đẳng thức a) (a+b)2 - (a-b)2 a2-b2 hoÆc (a+b)2 ; (a-b)2 c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 để khai triển rút gọn Phần c áp dụng ? áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp giải? đẳng thức (a-b)2 GV yªu cÇu HS lµm viÖc theo nhãm HS ®a kÕt qu¶ tõng nhãm C¸c nhãm cïng lµm vµ ®a kÕt qu¶ cña nhãm a) (a+b)2 - (a-b)2 m×nh? = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 GV: Đưa đáp án để các nhóm tự kiểm tra = (x+y+z-x-y)2 = z2 chÐo §¸p ¸n HS kiÓm tra bµi lµm cña nhãm kh¸c a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 GV chốt phương pháp 3)BT36a/ tr17 (b¶ng phô) Tnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: HS áp dụng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn a x2 +4x+4 t¹i x=98 biểu thức phần a Sau đó thay giá trị biến - 15 Lop8.net (16) ? cho biết phương pháp giải? vµo biÓu thøc GV gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy, GV kiÓm tra bµi HS tr×nh bµy phÇn ghi b¶ng: a x2 +4x+4 t¹i x=98 làm 3HS lớp x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vµo (1) cã (98+2)2 = 1002 = 10000 HS nhËn xÐt 4) BT37/ tr17 GV ®a BT37/17 trªn b¶ng phô yªu cÇu HS dùng phấn nối vế để tạo thành đẳng thức HS lên bảng làm đúng H§3: Cñng cè (4 phót) GV tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i “§«i b¹n nhanh HS tham gia trß ch¬i nhÊt” H§4: Giao viÖc vÒ nhµ (1ph) Học và viết Công thức đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk * BT38/tr17 CM các đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Biến đổi: VT = VP => kết luận a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta cã: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 VËy (1) ®îc CM Ngµy so¹n:20/9/2007 Ngµy gi¶ng:25/9/2007 TiÕt ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) - 16 Lop8.net (17) GV: Ch÷a BT 36/17 sgk HS: BT 36/17 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b) x3 +3 x2+ 3x+1 t¹i x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vµo (1) cã (99+1)3 = 1003 T×m thõa sè chung cña biÓu thøc 2x +3xy Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp Cho ®iÓm HS HS thõa sè chung lµ x V× 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: Viết 2x +3xy thành tích cách đặt thừa HS thực hiện: sè chung a) VD1: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch ViÖc lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh 3xy+2x = x(3y+2) nhân tử Thế nào là phân tích đa thức thành nhân HS là biến đổi đa thức đó thành tích tö? nh÷ng ®a thøc Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung HS thùc hiÖn: GV tương tự trên: Hãy phân tích b VD2: Ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö? 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö = 5x(3x2-x+2) HS lªn b¶ng GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung HS : GV ¸p dông lµm ?1 (b¶ng phô) a) x2-x= x(x-1) HS lªn b¶ng b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) HS nhËn xÐt NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n? Trong phần c phải làm ntn để xuất nhân tử HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) HS ch÷a bµi chung ? GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung Sau đó đưa chú ý HS ph©n tÝch VT thµnh nh©n tö GV ng/c ?2 vµ nªu c¸ch gi¶i ¸p dông: A.B = =>A = hoÆc B = HS lªn b¶ng gi¶i phÇn ?2 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương ph¸p HS t×nh bµy lêi gi¶i HS nhËn xÐt H§3: Cñng cè (8ph) GV em lªn b¶ng gi¶i BT 39/19 (a,d,e) b¶ng HS phô a) 3x - 6y = 3(x-2y) - 17 Lop8.net (18) d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y) Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a = 2(x-y)(5x+4y) GV yªu cÇu HS gi¶i BT 40b/19 Hoạt động nhóm Sau đó chữa và chốt phương pháp HS hoạt động nhóm H§4: Giao viÖc VN (2 ph) BTVN: 39,40 (phÇn cßn l¹i), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài sau * Bµi 42: ViÕt 55n+1 - 55n thµnh 54 55n , lu«n chia hÕt cho 54 víi n lµ sè tù nhiªn - - 18 Lop8.net (19) Ngµy so¹n:20/9/2007 Ngµy gi¶ng:28/9 /2007 TiÕt 10 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thøc - HS biết vận dụng các đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước; ôn lại nội dung đẳng thức III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph) ? Đền vào chỗ ( )để hoàn thiện các đẳng HS 1: thøc sau: A3+3A2B +3AB2 + B3 = A2- B2 = A2- 2AB +B2= A3- B3= A3-3A2B +3AB2 - B3 = A3+ B3 = A2+2AB +B2 = HS điền từ câu đến HS điền từ câu đến = (A+B)3 = (A+B) (A-B) = (A-B)2 = (A+B) (A2+ AB +B2) HS 2: =(A-B)3 = (A+B) (A2- AB +B2) = (A+B)2 HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Bài (30ph) Gv ph©n tÝch a) x2 -4x +4 b) x2 -2 c) 1- 8x3 thµnh nh©n tö? (3 HS lªn b¶ng) + Để làm bài tập trên ta đã làm ntn? + Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV cho c¶ líp lµm ?1 HS lªn b¶ng NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV chữa và chốt phương pháp HS VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 -4x +4= (x-2)2 b) c) 1-8x3 = (1-2x)(1+2x+4x2) HS áp dụng các đẳng thức đã học HS : a) =(x+1)3 b) (x+y+3x)(x+y-3x) HS nhËn xÐt - 19 Lop8.net (20) GV: c¶ líp lµm ?2 Gäi HS lµm vµ ch÷a GV: ¸p dông lµm bµi tËp sau: CMR (2n+5)2-25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n? Muèn CM: (2n+5)2-25 chia hÕt cho ta lµm ntn? Tr×nh bµy theo nhãm Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt phương pháp HS: =(105+25)(105-25) =130.80 = 10400 HS đọc đề bài HS ph©n tÝch (2n+5)2-25 thµnh nh©n tö HS hoạt động nhóm Hoạt động 3: Củng cố (8ph) GV: em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 43 a.d/20 b¶ng HS : a) x2+6x+9 =(x+3)2 d) = phô Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài 44/20 HS: c) (a+b)3+(a-b)3 =(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2] (b¶ng phô) Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp = 2a(3b2) =6ab2 GV gäi HS ch÷a bµi tËp 45a/20 sgk d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3= (2x +y)3 iv Hướng dẫn nhà (2 ph) - GV: Học lại đẳng thức - BTVN: 43,44,45 (phÇn cßn l¹i), 46/20,21 * Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành đẳng thức ( x - ) - 20 Lop8.net (21)