MUÏC TIEÂU Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập; ôn lại cho HS quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số Kỹ năng[r]
(1)Trường thcs nam hồng TuÇn Ngµy so¹n 20-08-2010 Ngµy d¹y :23-08-2010 giáo án : đại số TiÕt sè :1 Sè tiÕt : §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập; ôn lại cho HS quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, thẩm mỹ II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với tổng Nhân hai lũy thừa cùng số SGK dụng cụ học tập III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Đặt vấn đề : (1’) Ta đã học số nhân với tổng : a (b + c) = ab + ac Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân số với tổng không ? GV vào bài Bài TG Hoạt động Giáo viên 8’ HĐ 1: Nhân đơn thức với đa thức : GV ñöa ví duï ?1 SGK Hoạt động Học sinh Kiến thức Quy taéc : a) Ví duï : HS đọc bài ?1 SGK + Hãy viết đơn thức Mỗi HS viết đơn thức và đa thức và đa thức tùy ý vào + Hãy nhân đơn thức đó bảng và thực với hạng tử đa HS kiểm tra chéo lẫn thức vừa viết + Cộng các tích tìm GV löu yù laáy ví duï SGK 4x (2x2 + 3x 1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1) = 8x3 + 12x2 4x b) Quy taéc Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với GV gọi HS đứng chỗ 1HS đứng chỗ trình trình baøy GV ghi baûng baøy Chaúng haïn GV giới thiệu : 4x(2x2 + 3x 1) 8x3 + 12x2 4x laø tích cuûa đơn thức 4x và đa thức = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (1) GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net (2) Trường thcs nam hồng TG giáo án : đại số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh 2x2 + 4x = 8x3 + 12x2 4x Kiến thức Hoûi : Muoán nhaân moät ñôn thức với đa thức ta 1HS nêu quy tắc SGK laøm theá naøo ? Moät vaøi HS nhaéc laïi 15 ph HÑ : AÙp duïng quy taéc AÙp duïng : GV ñöa ví duï SGK laøm tính nhaân : 1HS lên bảng thực ví duï : Laøm tính nhaân (2x3)(x2 + 5x (2x3)(x2 + 5x ) Cả lớp nhận xét và sửa = (2x3).x2 + (2x3).5x + sai (2x3) ( ) ) = 2x3 10x4 + x3 GV cho HS thực ?2 (3x3y x + xy).6xy3 Cả lớp làm vào bảng Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y x2 + xy).6xy3 GV gọi vài HS đứng Một vài HS nêu kết = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 + choã neâu keát quaû Cả lớp nhận xét và sửa xy.6xy sai GV ghi baûng =18x4y4 3x3y3 + x2y4 Baøi ?3 : ta coù : GV treo bảng phụ ghi đề baøi ?3 HS : đọc đề bài ?3 GV cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm nhoùm +S= [(5 x 3) (3 x y )].2 y = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 GV gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm HS trình + Với x = 3m ; y = 2m trình baøy keát quaû cuûa baøy keát quaû Ta coù : nhoùm mình Caùc HS khaùc nhaän xeùt S = + 22 GV nhận xét chung và sửa đánh giá kết bạn = 48 + + = 58m2 sai 13 ph HÑ : Cuûn g coá Baøi tr SGK : GV cho HS laøm baøi tr a/ x2(5x3 x ) c) (4x3 5xy + 2x)( xy) HS lớp làm vào bảng a/ x2(5x3 x ) = 5x5 x3 x2 2HS leân baûng : HS1 : caâu a GV nhận xét và sửa sai HS2 : caâu c GV cho HS laøm baøi 2a tr HS lớp cùng làm a/ x(x y) + y (4 + y) GV: TrÇn §¨ng Khoa c/ (4x3 5xy + 2x)( = 2x4 + xy xy) x2y N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 2 (3) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên với x = ; y = giáo án : đại số Hoạt động Học sinh 1HS leân baûng Kiến thức Baøi 2a tr SGK Caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø a/ x(x y) + y (4 + y) sửa sai = x2 xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = 6 ; y=8 GV treo bảng phụ ghi đề baøi tr HS : lớp quan sát Ta coù : (6)2 + 82 = 100 Suy nghó Baøi tr SGK : Gọi 1HS đứng chỗ 1HS đứng chỗ điền Giá trị : trả lời vaøo oâ troáng ax (x y) + y3 (x + y) Caùc HS khaùc nhaän xeùt Taïi x = 1 ; y = laø : GV goïi HS nhaéc laïi quy Một vài HS nhắc lại quy Đánh dấu “” vào ô 2a taéc taéc Hướng dẫn học nhà (3 ph) Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Laøm caùc baøi taäp : 2b ; ; ; tr SGK Ôn lại “đa thức biến” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngµy so¹n 20-08-2010 Ngµy d¹y :25-08-2010 TiÕt sè :2 Sè tiÕt : §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác Vận dụng quy tắc để làm bài tập Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau, rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức đã học tiết trước Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt, thẩm mỹ, đoàn kết hoạt động nhóm II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1.Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : 1’ Kieåm dieän 8’ GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net (4) Trường thcs nam hồng giáo án : đại số HS : a) Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2 y) x2 (x + y) + y(x2 x) taïi x = Đáp số : 2xy = 2 vaø y = 100 (100) = 100 b) Tìm x biết : 3x (12x 4) 9x (4x 3) = 30 Đáp số : x = Đặt vấn đề: Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức không ? GV vào bài Bài : TG Hoạt động Giáo viên 6’ HÑ1: Hình thaønh quy tắc nhân hai đa thức GV cho HS laøm ví duï : Hoạt động Học sinh Kiến thức Quy taéc : a) Ví dụ : Nhân đa thức HS suy nghó laøm nhaùp x2với đa thức (6x25x+1) (x 2) (6x2 5x + 1) Giaûi GV gợi ý : (x 2) (6x2 5x + 1) + Giả sử coi 6x2 5x + Trả lời : ta có thể xem là đơn thức Thì đã có phép nhân đơn ta coù pheùp nhaân gì ? thức với đa thức + Em nào thực HS : thực pheùp nhaân (x 2)(6x2 5x + 1) GV : Nhö vaäy theo caùch laøm treân muoán nhaân ña thức với đa thức ta phải đưa trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em naøo coù theå ñöa quy taéc phaùt bieåu caùch khaùc = x(6x25x+1)2(6x25x +1) = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x35x2+x12x2+10x 2 = 6x3 17x2 + 11x =x(6x25x+1)2(6x25x+1) = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ b) Quy taéc : +(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1 Muốn nhân đa thức với = 6x35x2+x12x2+10x 2 đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với = 6x3 17x2 + 11x hạng tử đa thức HS : Suy nghĩ nêu quy tắc cộng các tích với nhö SGK vaøi HS nhaéc laïi quy taéc Hoûi : Em coù nhaän xeùt gì HS : Neâu nhaän xeùt SGK tích hai đa thức ? Nhận xét : Tích hai đa thức là đa thức GV cho HS làm bài ?1 HS : Áp dụng quy tắc thực hieän pheùp nhaân laøm pheùp nhaân ( xy 1)(x3 2x 6) ( xy 1)(x3 2x 6) GV cho HS nhaän xeùt vaø = x4y x2y 3xy x3 + sửa sai 2x + GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net (5) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên 5’ HÑ : Caùch cuûa pheùp nhân hai đa thức giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức Chuù yù : GV giới thiệu cách nhân HS : nghe giảng thứ hai nhân hai đa thức + 6x2 5x +1 x2 12x2 + 10x 6x3 5x3 + x Hoûi : Qua ví duï treân em HS : neâu caùch giaûi nhö 6x3 17x2 + 11x naøo coù theå toùm taét caùch SGK Toùm taét caùch trình baøy giaûi (xem SGK) 10’ HÑ : AÙp duïng quy taéc AÙp duïng : GV cho HS làm bài ?2 HS : ghi đề bài vào laøm tính nhaân HS leân baûng giaûi a) (x + 3)(x + 3x 5) HS1 : Caâu a Baøi ?2 : b)(xy 1)(xy + 5) = x3 + 6x2 + 4x 15 HS2 : Caâu b GV goïi HS leân baûng (yeâu caàu HS laøm caùch) trình baøy GV gọi HS nhận xét và HS : nhận xét và sửa sai sửa sai GV chốt lại : Cách thứ hai thuận lợi đa thức biến vì xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần ta phaûi choïn bieán chính GV treo bảng phụ ghi đề Cả lớp đọc đề bài baøi ?3 GV cho HS hoạt động HS : hoạt động nhóm nhoùm a) (x + 3)(x2 + 3x 5) =x3+3x25x+3x2 + 9x 15 b) (xy 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy xy = x2y2 + 4xy Baøi ?3 : (baûng nhoùm) Ta coù (2x + y)(2x y) = 4x2 2xy + 2xy y2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2 y2 GV gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm trình Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì trình baøy caùch giaûi baøy HS khaùc nhaän xeùt vaø diện tích hình chữ nhật : ( )2 sửa sai 2 = 24 (m ) 12’ HÑ : Cuûn g coá GV cho HS laøm baøi taäp (8) SGK HS : đọc đề bài tr8 Baøi tr SGK : GV goïi 1HS leân baûng 1HS leân baûng trình baøy a) (x2 2x + 1)(x 1) GV goïi HS nhaän xeùt HS Nhận xét và sửa sai = x3 x2 2x2 + 2x + x 1 Hỏi : Từ câu b, hãy suy Trả lời : vì (5 x) và (x-5) = x 3x + 3x GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net (6) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên keát quaû pheùp nhaân giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức Giaù trò x vaø y là hai số đối nên : x = (x 5) Nên cần đổi dấu các hạng tử kết Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2) x = 10 ;y = 1008 x = 1 ;y = 1 x = ; y = 1 x=-0,5;y=1,25 133 64 b) (x3 2x2 + x 1)(5 x) = 5x3 x4 10x2 + 2x3 + 5x x2 5+x GV treo bảng phụ ghi đề HS : quan sát đề bài trên baøi tr SGK baûng phuï vaø suy nghó caùch tính naøo cho ñôn giaûn GV gọi HS đứng HS lên bảng đọc kết chỗ đọc kết và điền và điền vào bảng phụ vaøo baûng phuï HS khác nhận xét và sửa sai = x4+ 7x3 11x2 + 6x vì (5 x) = (x 5) Neân keát quaû cuûa pheùp nhaân : (x3 2x2 + x 1)(5 x) laø:x4+ 7x3 11x2 + 6x Baøi tr SGK : Điền kết tính vào baûng Hướng dẫn học nhà Nắm vững quy tắc Xem lại các ví dụ Laøm caùc baøi taäp : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM TuÇn Ngµy so¹n 20-08-2010 Ngµy d¹y : -0 -2010 TiÕt sè :3 Sè tiÕt : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán tìm x, rút gọn biểu thức Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net (7) Trường thcs nam hồng giáo án : đại số II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT – Bảng phụ Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ HS1 : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x y) + y(x y) Đáp số : x2 y2 HS2 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức AÙp duïng laøm pheùp nhaân : (x2y2 Đáp số : x3y2 xy + 2y) (x 2y) 2 x y + 2xy x2y3 + xy2 4y2 Bài : TL Hoạt động Giáo viên 15’ HĐ 1: Thực phép tính Hoạt động Học sinh Baøi taäp 5b tr SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức : xn1(x + y) y(xn1+ yn1) Kiến thức Baøi taäp 5b tr SGK : HS : ghi đề bài vào b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1) nhaùp = xn1+1 + xn1.y yxn1 Cả lớp làm nháp yn1+1 Goïi 1HS khaù leân baûng 1HS khaù leân baûng = xn yn giaûi 1HS khaùc nhaän xeùt vaø sửa sai Baøi taäp 8b tr SGK Baøi taäp 8b tr SGK : Laøm tính nhaân (x2 xy + y2)(x + y) GV goïi 1HS leân baûng HS : lớp làm vào bảng b) (x2 xy + y2)(x + y) = x2 + x2y x2y xy2 + +xy2 + y3 1HS leân baûng giaûng = x3 + y2 Baøi taäp 10 tr SGK : Hỏi : Nêu cách thực Trả lời : Nhân hạng Bài tập 10 tr SGK : tử đa thức này với a) (x2 2x + 3)( x 5) hieän? hạng tử đa thức a) (x2 2x + 3)( x 5) roài coäng caùc tích = x35x2x2+10x+ x15 b) (x2 2xy + y2)(x y) HS1 : Caâu a x 6x2 + 23 x 15 Goïi HS leân baûng HS2 : Caâu b đồng thời em HS : lớp nhận xét và b) (x2 2xy + y2)(x y) caâu sửa sai =x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3 GV: TrÇn §¨ng Khoa = N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net (8) Trường thcs nam hồng TL Hoạt động Giáo viên giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Cho lớp nhận xét Kiến thức = x3 3x2y + 3xy2 + y3 GV sửa sai 6’ HĐ 2: Chứng tỏ giá trị cuûa BT khoâng phuï thuoäc vaøo bieán Baøi taäp 11 tr SGK : GV cho HS đọc đề bài 11 HS đọc đề bài tập 11 Baøi taäp 11 tr SGK : Ta coù : Traû lờ i : Bieá n đổ i vaø thu Hỏi : Em nào nêu hướng (x 5) (2x +3) 2x(x 3) + goïn giaûi baøi 11 x+7 GV gọi HS lên bảng HS : lên bảng thực = 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + thực 6x + x + = Neân giaù trò GV cho lớp nhận xét và vài HS nhận xét và biểu thức không phụ sửa sai sửa sai thuoäc vaøo bieán x 12’ HÑ : Giaûi baøi taäp tìm x Baøi taäp 13 tr SGK : Baøi taäp 13 tr SGK : GV cho HS đọc đề bài HS đọc đề bài Ta coù : Hoûi : Cho bieát caùch giaûi ? Trả lời : Thực phép nhaân vaø thu goïn, chuyeån vế chứa biến và veá laø haèng soá (12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 16x) = 81 Goïi HS leân baûng giaûi HS : leân baûng giaûi Cho lớp nhận xét và Các HS khác nhận xét và sửa sai sửa sai Baøi taäp 14 tr SGK : Gọi HS đọc đề bài 14 HS : đọc đề bài 14 (giáo viên gợi ý) Theo đề bài ta có : 48x2 12x 20x + + 3x 48x2 + 112x = 81 83x = 81 83x = 83 x = Baøi taäp 14 tr SGK : Gọi số chẵn liên tiếp đó là Hỏi : Em nào nêu Trả lời : Gọi số chẵn : x ; x + ; x + liên tiếp đó là x; x+2;x+ Ta có : caùch giaûi ? Goïi 1HS leân baûng giaûi (x+2)x+ 4) x(x + 2) = 192 (a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192 x2+4x+2x+8 x2 2x = 192 HS : leân baûng giaûi 4x = 192 = 184 Cho lớp nhận xét và sửa số HS khác nhận xét và sửa sai sai GV: TrÇn §¨ng Khoa x = 184 : = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tieáp laø : 46 ; 48 ; 50 N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net (9) Trường thcs nam hồng TL Hoạt động Giáo viên 2’ HÑ : Cuûn g coá giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức Yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc nhaân HS : nhaéc laïi quy taéc đơn, đa thức 2’ Hướng dẫn học nhà : Xem lại các bài tập đã giải Laøm caùc baøi taäp : 12 ; 15 tr ; baøi ; 10 tr SBT Xem baøi § IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngµy so¹n 20-08-2010 Ngµy d¹y : -2010 TiÕt sè : Sè tiÕt : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU Kiến thức: HS nắm các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu ; hiệu hai bình phương Biết áp dụng các đẳng thức đáng nhớ để laøm baøi taäp Kỹ năng: Khai triển đẳng thức, nhận dạng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, hợp lý II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ hình (tr 9) Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ HS1 : Laøm baøi 15 tr SGK Laøm tính nhaân : a) ( x + y)( b) (x 2 y)(x x + y) Đáp số : 2 x + xy + y2 y) Đáp số : x2 xy + y HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giaûi : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớ có nhiều ứng dụng toán học vào bài GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net (10) Trường thcs nam hồng giáo án : đại số Bài : TG Hoạt động Giáo viên 7’ HÑ1 : Bình phöông cuûa moät toång : GV: Qua kieåm tra baøi HS2 Hoạt động Học sinh Bình phöông cuûa moät toång : HS : nghe GV giới thiệu (a + b) (a + b) = (a + b)2 Với A ; B là các biểu thức tuøy yù, ta coù : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 = a2 + 2ab + b2 goïi laø bình phöông cuûa moät toång (1) Hỏi : Nếu A ; B là biểu Trả lời : thức tùy ý ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = ? AÙp duïng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + b) x2 + 4x + = (x + 2)2 GV cho HS laøm baøi ?2 2 Trả lời : Bình phương c) 51 = (50 + 1) = 2500 + 100 + 1 tổng hai biểu thức GV cho HS aùp duïng tính : b) x2 + 4x + = = 2601 HS đồng thời lên bảng tính 3012 = (300 + 1)2 HS1 : caâu a = 90000 + 600 + HS2 : caâu b = 90601 c) 512 ; 3012 = ? HS3 : caâu c a) (a + 1)2 = 8’ Kiến thức HÑ2 : Bình phöông cuûa moät hieäu : Bình phöông cuûa moät hieäu : Với A ; B là hai biểu thức Chia lớp thành hai nhóm Nhóm : Áp dụng Hằng tùy ý ta có : (A B)2 = A2 2AB + B2 HS để tính : đẳng thức thứ I để tính (2) [a + (b)]2 = ? [a + (b)]2 GV cho HS laøm baøi ?3 HS : hoạt động nhóm (a b)2 = ? Nhoùm : AÙp duïng quy taéc nhân đa thức tính (a b)2 Hỏi : Hai kết Trả lời : Bằng naøo ? Từ đó GV giới thiệu Hằng HS nghe giới thiệu đẳng thức thứ (2) Hỏi : Với hai biểu thức A ; HS Trả lời : B tuøy yù, ta coù (A B)2 = ? (A B)2 = A2 2AB + B2 GV yêu cầu HS phát biểu HS phát biểu thành lời thành lời HS1 : caâu a GV cho HS laøm baøi taäp aùp HS2 : caâu b duïng GV: TrÇn §¨ng Khoa AÙp duïng : a) (x ) = x2 x + b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2 c) 992 = (100 1)2 = 10000 200 + = 9800 + = 9801 N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 10 (11) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức HS3 : caâu c HÑ3 : Hieäu hai bình phöông : 8’ Hieäu hai bình phöông : GV cho HS laøm baøi ?5 aùp HS leân baûng giaûi dụng quy tắc nhân đa thức (a + b) (a b) Laøm pheùp nhaân : = a2 ab + ab b2 (a + b) (a b) = a2 b Hỏi : Với A ; B là biểu HS Trả lời : thức tuỳ ý thì : A2 B2 = (A +B) (A B) A2 B2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu HS phát biểu thành lời hieäu hai bình phöông thành lời Với A và B là hai biểu thức tuøy yù, ta coù : A2 B2 = (A +B)(A B) (3) AÙp duïng : a) (x + 1)(x 1) = x2 b) (x 2y)(x + 2y) = x2 4y2 c) 56 64 = = (60 4)(60 + 4) = 602 42 GV cho HS laøm baøi taäp aùp HS leân baûng giaûi (caâu c = 3600 16 = 3584 GV có thể gợi ý) duïng Chuù yù : HS : caâ u a a) (x + 1)(x 1) (A + B2) = (B A)2 HS2 : caâu b b) (x 2y)(x + 2y) HS3 : caâu c c) Tính nhanh : 56 64 10’ HÑ4 : Cuûng coá : GV cho HS laøm baøi ?7 x2 10x + 25 = (x 5)2 x2 10x + 25 = (5 x)2 HS : lớp đọc đề và áp dụng đẳng thức tính : (5 x)2 = 25 10x + x2 Vaäy Höông neâu nhaän xeùt Höông neâu nhaän xeùt nhö sai đúng hay sai ? Hỏi : Sơn rút HS Trả lời : đẳng thức nào ? (A B)2 = (B A)2 GV cho HS laøm baøi taäp 17 HS lớp làm nháp tr 11 SGK : GV goïi HS leân baûng giaûi GV hướng dẫn áp dụng 1HS leân baûng trình baøy Baøi 17 tr 11 SGK : Ta coù : (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Tính : 252 chæ caàn tính : HS : nghe GV hướng dẫn AÙp duïng tính : (2 + 1) = roài theâm soá caùch tính nhaåm 252 = 625 25 vaøo beân phaûi Yeâu caàu HS nhaåm 352 HS : nhaåm = 12 GV: TrÇn §¨ng Khoa 352 = 1225 N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 11 (12) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức Vaäy : 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 GV cho HS làm bài tập 18 HS : lớp suy nghĩ tr 11 SGK Baøi 18 tr 11 SGK : a) x2 + 6xy + 9y2 Gọi 1HS đứng chỗ HS đứng chỗ trả lời = (x + 3y)2 ñieàn vaøo “ ”, GV ghi baûng b) x2 10xy + 25y2 = (x 5y)2 Hướng dẫn học nhà : (4 ph) Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông Laøm caùc baøi taäp : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 Hướng dẫn bài 25: a) Đưa dạng (A + B)2 đó A = a + b ; B = C c) Đưa dạng (A + B)2 (A B)2 đó A = a A = a + b, B = b c B = C IV RUÙT KINH NGHIEÄM TuÇn Ngµy so¹n 20-08-2010 Ngµy d¹y : -2010 TiÕt sè :5 Sè tiÕt : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Vận dụng các đẳng thức trên để làm baøi taäp Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ: Giáo dục cho HS tính chính xác, linh hoạt, cẩn thận II CHUAÅN BÒ Giaùo vieân Bài Soạn SGK SBT Hoïc sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 12 (13) Trường thcs nam hồng Kieåm tra baøi cuõ : giáo án : đại số 6’ HS1 : Phát biểu đẳng thức “Bình phương tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng x2 + 2x + Keát quaû : (x + 1)2 HS2 : Phát biểu đẳng thức “bình phương hiệu “ AÙp duïng : Tính (x 2y)2 Keát quaû : x2 4xy + 4y2 HS3 : Phát biểu đẳng thức “hiệu hai bình phương” AÙp duïng : Tính (x + 2) (x 2) Keát quaû : x2 Bài mới: TG Hoạt động Giáo viên 12’ HÑ1 : AÙp duïng caùc haèng đẳng thức : Hoạt động Học sinh Kiến thức Baøi taäp 16 tr 11 : Baøi taäp 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 HS : đọc đề bài 16 tr 11 tr 11 GV ghi baûng a) x2 + 2x + = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy a) x2 + 2x + HS leân baûng giaûi b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 HS1 : caâu a ; c = (3x + y)2 HS2 : caâu b ; d c) 25a2 + 4b2 20ab c) 25a2 + 4b2 20ab vaøi HS khaùc nhaän xeùt vaø = (5a)2 + (2b)2 2.5a.2b sửa sai có = (5a + 2b)2 GV goïi HS leân baûng giaûi d) x2 x + d) x2 x + = x2 2.x + ( )2 = (x ) Baøi taäp 22 tr 12 : Baøi taäp 22 tr 12 : a) a) 1012 = (100 + 1)2 1012 Hỏi : cách nào để HS : suy nghó tính nhanh keát quaû ? GV gợi ý (100 + 1)2 = 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 1)2 = 40000 400 + Hoûi : AÙp duïng haèng ñaúng = 39601 Trả lời : bình phương thức nào ? c) 47 53 = (50 3)(50+3) moät toång GV gọi HS đứng chỗ = 502 = 2500 HS đứng chỗ trả lời trả lời = 2491 Tương tự gọi 1HS giải bài HS leân baûng giaûi b, c 12’ HĐ2 : Áp dụng để chứng GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 13 (14) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức minh biểu thức Baøi 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh : (a + b)2 = (a b) + 4ab Tính (a b)2 = ? HS : lớp đọc đề bài và Bài 23 tr 12 : suy nghó a) (a + b)2 = (a b) + 4ab Ta coù : (a b)2 + 4ab HS : a2 2ab + b2 = a2 2ab + b2 + 4ab = a2 = 2ab + b2 = (a + b)2 Thu goïn : a2 2ab + b2 + 4ab = ? HS : a2 + 2ab + b2 b)2 a2 + 2ab + b2 = ? HS : (a + KL AÙp duïng tính : HS : đọc đề bài (baèng veá traùi) b) (a b)2 = (a + b)2 4ab Tương tự gọi HS đứng HS : đứng chỗ nêu Ta có : (a + b)2 4ab cách chứng minh tương tự = a2 + 2ab + b2 4ab taïi choã neâu c/m : HS khaùc nhaän xeùt (a b)2 = (a + b)2 4ab = a2 2ab + b2 = (a b)2 a) (a b)2 bieát : Cả lớp suy nghĩ (baèng veá traùi) a) (a b)2 = 4ab (a + b)2 = 4.12 (7)2 a + b = ; ab = 12 b) (a + b)2 = 48 49 = 1 bieát : b) (a + b)2 = 4ab (a-b)2 a b = 20 ; ab = = 4.3 202 GV goïi HS khaù gioûi leân 1HS khaù gioûi leân baûng giaûi baûng giaûi GV nhận xét và sửa sai HS khác nhận xét và bổ sung 7’ HÑ3 : Tính giaù trò bieåu thức : = 112 Baøi 24 tr 12 : Baøi 24 tr 12 : 49x2 70x + 25 = 12 400 HS ghi đề bài Ta coù : 49x2 70x + 25 Hỏi : Biểu thức có dạng Trả lời : Dạng (A B)2 đẳng thức nào ? = (7x)2 2.7x.5 + 52 Gọi HS thực HS thực a) x = ta coù: Cho lớp nhận xét vaøi HS khaùc nhaän xeùt (7x 5)2 = (7.5 5)2 = 900 = (7x 5)2 b) x = ta coù : (7x 5) = (7 5)2 = 16 GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 14 (15) Trường thcs nam hồng TG 5’ Hoạt động Giáo viên giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ4 : Cuûng coá : Gọi HS nhắc lại đẳng thức đã HS : Phát biểu thành lời và ghi công thức học (phát biểu thành lời và nêu công đẳng thức đã học thức) 2’ Hướng dẫn học nhà : Ôn lại các đẳng thức đã học Laøm caùc baøi taäp : 19 ; 21 5tr 12 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngµy so¹n 20-08-2010 Ngµy d¹y : -2010 TiÕt sè :6 Sè tiÕt : §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MUÏC TIEÂU Kiến thức: Nắm các đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3 Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các đẳng thức trên để giải bài tập Rèn luyện kỹ tính toán Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Viết công thức bình phương tổng Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 : Viết công thức bình phương hiệu Tính : (a b) (a b)2 Đáp số : a3 3a2b + 3ab2 b3 GV : Ngoài cách tính trên, ta còn cách tính nào nhanh không bài học hôm ta nghiên cứu Bài : TG 12’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ1 : Tìm quy tắc : Kiến thức Laäp phöông cuûa moät toång GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 15 (16) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức Hỏi : Từ kết bài Dựa vào bài kiểm tra : (a + b) (a + b)2 kiểm tra HS trả lời Với A ; B là hai biểu thức HS1, haõy ruùt keát quaû HS ghi : tuøy yù, ta coù : cuûa (a + b) (A + B)3 = A3 + 3A2B + (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 3AB2 + B3 Hoûi : Haõy phaùt bieåu haèng HS : phaùt bieåu haèng ñaúng đẳng thức trên lời thức lời HÑ2 : AÙp duïng quy taéc : GV cho HS aùp duïng tính a) (x + 1)3 AÙp duïng : HS : lớp làm vào bảng a) (x + 1)3 1’ = x3 + 3x2 + 3x 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + b) (2x + y)3 Gọi HS đứng chỗ 1HS đứng chỗ nêu b) (2x + y)3 keát quaû neâu keát quaû =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 GV nhận xét và sửa sai = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 HĐ3 : Tìm quy tắc : HS : lớp tính giấy Với A và B là các biểu thức nhaùp tuøy yù, ta coù : GV yeâu caàu HS tính : 15’ Laäp phöông cuûa moät hieäu : (a b)3 = [a + (b)]3 GV yêu cầu so sánh kết HS : Hai cách làm (AB)3=A33A2B+3AB2B3 với bài kiểm tra HS2 cho keát quaû : Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (ab)3= a33a2b+3ab2 b3 AÙp duïng : (A + B)3 = ? GV yeâu caàu HS vieát tieáp HS ghi tieáp : để hoàn thành công thức A3 3A2B + 3AB2 B3 a) (x ) = x3 3x2 Yeâu caàu HS phaùt bieåu vaøi HS phaùt bieåu thaønh thành lời = x3 x2 + lời GV cho HS aùp duïng tính a) (x ) 3x ( )3 x 27 b) (x 2y)3 =x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3 GV hướng dẫn HS làm : (x + 3 ) = x3 3x2 + 3x ( )3 = x3 x2 + x HS : theo dõi GV hướng = x3 6x2y + 12xy2 8y3 daãn 27 Löu yù : GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 16 (17) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên b) Tính (x 2y)3 giáo án : đại số Hoạt động Học sinh HS : Cả lớp làm vào Kiến thức 1) (A B)2 = (B A)2 2) (A B)3 = (B A)3 Hỏi : cho biết biểu thức Trả lời : A = x ; B = 2y thứ ? biểu thức thứ 3) (A +B)3 = (B + A)3 hai 4) A2 B2 = (B2A2) GV yeâu caàu HS theå hieän 1HS leân baûng trình baøy bước theo đẳng cách giải thức vaøi HS khaùc nhaän xeùt GV treo baûng phuï caâu c : Khaúng ñònh naøo đúng : a) (2x 1)2 = (1 2x)2 b) (x 1)3 = (1 x)3 c) (x + 1)3 = (1 + x)3 d) x2 = x2 e) (x 3)2 = x2 2x + HS : trả lời miệng a) Đúng vì A2 = (A)2 b) Sai vì A3 = (A)3 c) Đúng vì x + = + x d) Sai vì x2 = (1 x2) e) Sai vì (x 3)2 = x2 6x + Hỏi : Em có nhận xét gì Trả lời : veà quan heä cuûa (A B)2 (A B)2 = (B A)2 với (B A)2 ; (A B)3 (A B)3 = (B A)3 với (B A)3 10’ HÑ4 Cuûng coá : Baøi taäp 26 tr 14 : Baøi taäp 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3 a) (2x2 + 3y)3 GV cho lớp làm vào Cả lớp làm vào 1HS leân baûng laøm Goïi HS leân baûng laøm = (2x2)3 + (2x2)2 3y +3.2x2 (3y)2 + (3y)3 2 vaøi HS khaùc nhaän xeùt = 8x +36x y+54x y + 27y vaø boå sung b) ( x 3)3 GV cho lớp làm Cả lớp làm vào = ( x)3 3.( x)2 + vào 2 2 x.3 GV goïi HS leân baûng giaûi HS leân baûng giaûi b) ( x 3)3 Goïi HS nhaän xeùt Baøi taäp 29 tr 14 SGK : vaøi HS nhaän xeùt GV treo bảng phụ ghi đề HS : hoạt động theo baøi 24 tr 14 Nhoùm trưởng Yêu cầu HS hoạt động nhóm chuaån bò baûng nhoùm theo nhoùm Gọi đại diện nhóm trình GV: TrÇn §¨ng Khoa = x x + 27 x 27 Baøi taäp 29 tr 14 SGK : (x 1)3 (x + 1)3 (y 1)2 N H A (x 1)3 (1 + x)3 (1 y)2 N H A N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 17 (18) Trường thcs nam hồng TG Hoạt động Giáo viên baøy baøi laøm giáo án : đại số Hoạt động Học sinh Đại diện nhóm trình bày baøi laøm N x2 3x2 + 3x Kiến thức (x + 4)2 U U 16 + 8x + x2 H 3x2 + 3x + + x3 A 2y + y2 1’ Hướng dẫn học nhà : Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ Laøm baøi taäp 27 28 tr 14 SGK ; baøi 16 tr SBT GV: TrÇn §¨ng Khoa N¨m häc : 2010-2011 Lop8.net 18 (19)