Những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm htử 5.Dặn dò- HDẫn: 3’ - Xem lại các bài tập đã giải, ôn các hằng đẳng thức?. Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh [r]
(1)Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng,nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý 2.Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, khả phân tích,tổng hợp II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2y + 3xy2 b) – 25x2 3.Bài mới: a Đặt vấn đề (1’) Ta có thể phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với các phương pháp đã học không ? Để phân tích đa thức thành nhân tử công việc quan trọng là phải tạo nhân tử chung Vậy đa thức trên làm nào để xuất NTC b Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’) 1.Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử x - 3x + xy - 3y x2 - 3x + xy - 3y ? Các hạng tử có nhân tử chung hay không? = (x2 - 3x) + (xy - 3y) Làm nào để xuất nhân tử chung? = x(x-3) + y(x-3) GV: Giới thiệu cách phân tích đã = (x-3)(x+y) dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z +6y +xz b)Ví dụ 2: HS: Thực ví dụ 2xy + 3z +6y +xz = (2xy + 6y) +(3z+xz) ? Có cách nhóm nào khác không? = 2y(x+3) + z(x+3) HS lên bảng giải theo cách nhóm = (x+3)(2y +z) 2 ? Nhóm (x + 6x)+ (9- y ) không? c)Ví dụ 3: GV nhận xét, kết luận: Khi nhóm các hạng tử x2 + 6x + – y2 Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (2) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè phải nhóm thích hợp: + Mỗi nhóm có thể ptích + Sau ptích thành nhân tử nhóm quá trình ptích phải tiếp tục Đối với đa thức có thể có nhiều cách nhóm thích hợp *Hoạt động 2: Áp dụng (8’) GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] bảng phụ [?1] Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 [?2] HS Hoạt động theo nhóm GV lưu ý HS phải phân tích triệt để = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + +y) (x + - y) 2.Áp dụng: [?1]Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 = =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) = =15(64+36) + 100(25+60) = =15.100 +100.85 = 10 000 [?2] x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9) =x[(x3-9x2) + (x - 9)] =x[x2(x-9) + (x - 9) ] =x(x-9)(x2+1) 4.Củng cố: (10’) -Làm BT47c,48a/Sgk.Hs làm trên bảng nhóm Các nhóm nhân xét - Gv chốt lại ngtắc phân tích:(B.phụ) + Nếu tất các hạng tử đa thức có NTC thì nên đặt NTC nhóm + Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành đẳng thức + Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu(-) trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Nắm các phương pháp phân tích đã học - Làm bài tập 4750 Sgk - HD:BT48d/Sgk.Nhóm (x2 – 2xy + y2)- (z2- 2zt + t2) BT50/Sgk Ptích vế trái thành nhân tử x(x - 2)+ x- = (x - 2)(x + 1) = IV.Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (3) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 12: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải toán 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc ,tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Làm bài tập 51/ Sgk 3.Bài mới: a Đặt vấn đề b Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (22’) 1.Bài tập 47/SGK GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ a) x2 - xy + x - y Phân tích đa thức sau thành nhân tử = (x2 - xy) + (x - y) a) x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) b) 3x - 3xy - 5x +5y = (x - y)(x + 1) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y ? Ta có thể áp dụng các phương pháp đã = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) học để phân tích không ? = (x - y)(3x - 5) GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 2.Bài tập 48/SGK Phân tích đa thức thành nhân tử b)3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2 HS: Làm nhóm theo bàn =3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 =3(x + y)2 - z2 = x y 2 z GV:Nhận xét bài làm số em và lấy =3(x+y-z)(x+y+z) điểm c) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (4) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè = (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2) = (x- y)2 - (z- t)2 =(x-y+z-t)(x-y-z+t) GV lưu ý HS nhóm thích hợp 3.BT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử HS: em lên bảng làm a) x2 – 2xy + y2 – b) – x2 – 2xy – y2 *Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh (10’) 4.Bài tập 49(Sgk) 2 GV: Tính nhanh 45 + 40 - 15 + 80.45 b) 452 + 402 - 152 + 80.45 ? Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 ta = 452 + 80.45 + 402 - 152 = (452 + 2.40.45 + 402) - 152 làm nào? = (45 + 40)2 - 152 HS: Trình bày bảng = (85-15)(85+15) = 70.100 = 7000 *Hoạt động 3: Bài toán tìm x(10’) 5.Bài tập 50/SGK GV: Tìm x biết a) x(x - 2) + x - = x(x - 2) + x - = x(x - 2) + (x - 2) = ? Hãy phân tích vế trái thành nhân tử (x - 2)( x + 1) = HS: Trình bày bảng x - = x + = GV: Hdẫn HS làm câu 50b) Hay x = x = -1 b) 5x(x-3) - x+3 = b) x(x-3) - x+3 = 5x(x-3) - (x-3) = 5x(x-3) - (x-3) = (x-3)(5x - 1) = x = x = 4.Củng cố: (5’) - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Những điều cần lưu ý phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm htử 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Xem lại các bài tập đã giải, ôn các đẳng thức - Làm bài tập 55,56/ Sgk, BT33/Sbt - HD: x2(x - 1) – 2x(x - 3) – 9(x - 1) = [x2(x - 1) – 9(x – 1)] – 2x(x - 3) = (x - 1) (x + 3) (x - 3) – 2x(x - 3) = - Xem trước bài “ Phân tích da thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” IV.Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (5) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để ptích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích tổng hợp để tìm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc ,sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Bút dạ, học bài và làm bài tập đầy đủ III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + = HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 3.Bài mới: a Đặt vấn đề (2’) ? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Ở bài tập ta đã sử dụng phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? Trên thực tế phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp Vậy ta nên phối hợp các phương pháp đó nào b Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (12’) 1.Ví dụ: GV: Ghi đầu đề lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - x2 - 2xy + y2 - Giải: 2 GV:Theo các em ta phải phân tích x - 2xy + y - = (x2 - 2xy + y2) - nào? (nhóm nào là hợp lý?) HS: Trả lời và thực trên bảng lớp = (x - y)2- 32 = (x - y + 3)(x - y - 3) làm vào nháp ? Ở bài này ta đã phối hợp các phương pháp nào ? Chỉ rõ bước HS: Nhóm và đẳng thức GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - [?1] 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy thành nhân tử GV: Nhận xét, chốt lại nguyên tắc phân =2xy(x2- y2-2y - 1) = Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (6) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè tích theo các bước =2xy[x2 - (y + 1)2] = = 2xy(x - y -1)(x+ y + 1) *Hoạt động 2: Áp dụng (17’) Áp dụng: [?2] GV: Đưa đề [?2] lên bảng phụ, phát phiếu a) Tính nhanh giá trị biểu thức học tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo x2 + 2x + - y2 x = 94,5 và y = 4,5 nhóm HS: Hoạt động theo nhóm: Ta có: x2 + 2x + - y2 = a) = (x+1)2 - y2 = b)Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp =(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có để phân tích là : -Nhóm nhiều hạng tử (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5)= -Đặt nhân tử chung = 100.91 = 9100 -Hằng đẳng thức GV:Thu phiếu học tập các nhóm để nhận xét kết *Củng cố: Bài tập 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử BT51c /SGK 2 2xy - x - y + 16 2xy - x2 - y2 + 16 2.Chứng minh (5n + 2)2 - chia hết = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y) cho với giá trị nguyên n HS: Làm vào giấy nháp em lên BT52 /SGK Ta có: (5n + 2)2 - = bảng thực GV thu số bài chấm lấy điểm =(5n + - 2)(5n+2+2)= =5n(5n+4) Vậy luôn chia hết cho 4.Củng cố: (2’) ? Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên Nguyên tắc phân tích 5.Dặn dò- HDẫn: (4’) - Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 51,53, 54,57/Sgk - HD.BT 53/sgk Tách - 3x = - x - 2x = - + x2 - 3x + = x2 - x - 2x +2 = (x2 – x) – (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x- 1) IV.Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (7) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 14: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử 2.Kỹ năng: Rèn kỹ giải thành thạo loại bài phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Bồi dưỡng khả phân tích, tìm tòi phương pháp giải thích hợp II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Phân loại các bài tập SGK,SBT Học sinh: Các ppháp phân tích đa thức thành nhân tử, các đẳng thức III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: a Đặt vấn đề Trực tiếp b Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Ltập các phương pháp đã học (8’) 1.Bài tập 54(Sgk) GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ a) x(x + y -3)(x + y +3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b) (2 - x + y)(x - y) 2 a) x + 2x y + xy - 9x c) x2(x - )( x + ) b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 c) x4 - 2x2 HS: em lên bảng làm Gv yêu cầu học sinh nhắc lại các ppháp *Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành Bài tập 53/Sgk nhân tử các phương pháp khác(15’) a) x2 - 3x + GV cho HS khá lên bảng trình bày bài giải =x2 - x -2x + = x(x-1) -2(x-1) = (x-1)(x-2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b) x2 + x - 2 a)x - 3x + b) x + x - = x2 + x - - = (x2 - 4) + (x - 2) c) x + 5x + =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) = (x - 2)(x + 3) GV: Ta có thể áp dụng các phương c) x2 + 5x + = pháp đã học để phân tích không ? = x2 + 2x + 3x + = GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x =x(x+2) +3(x+2) = từ đó dể dàng phân tích tiếp = (x+2)(x+3) GV cho HS khá lên bảng trình bày bài giải * Tổng quát: GV giới thiệu ppháp tách hạng tử ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (8) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Tìm b1, b2 cách: b b b cho: - Tìm tích a.c b1 b2 a c - Phân tích a.c thành tích các cặp số nguyên - Chọn cặp số nguyên có tổng b 3.Bài tập 57a,d/Sgk Phân tích đa thức thành nhân tử HS: Hoạt động theo nhóm: a) x2 - 4x + Phân tích đa thức thành nhân tử = x2 - 4x + - = (x - 2)2 - a) x - 4x + =(x - + 1)(x - - 1) = (x - 1)(x - 3) d) x4 + b) x4 + GV hdẫn học sinh thêm bớt hạng tử = x4 + + 4x2 - 4x2 = ( x4 + + 4x2) -(2x)2 =(x2 + 2)2 - (2x)2 = (x2+2 -2x)(x2 + + 2x) GV: Giới thiệu phương pháp phân tích cách thêm bớt *Hoạt động 3: Kiểm tra 15’ Gv ghi đề bài lên bảng phụ Đáp án B C (2đ) a) 3x y-6xy=3xy(x-2) (3đ) b) x(x - 2) + x - =(x-2)(x+1) (3đ) c)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1) =x2-(y-1)2=(x+y-1)(x-y+1) (2đ) Kiểm tra 15’: Bài 1: (x-4)2= A x2-16 B x2-8x+16 C x2+8x+16 D x2-4x+16 Bài 2: (2x-3)(2x+3)= A 2x2 -9 B 2x2-6 C 4x2 -9 D.4x2+9 Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x2y-6xy b) x(x - 2) + x - c) x2-y2+2y-1 4.Củng cố: (3’) ?Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Những lưu ý phân tích đa thức thành nhân tử ppháp nhóm hạng tử 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Học bài theo SGK - Làm bài tập 55,56,57/ Sgk - Xem trước chia đa thức cho đơn thức - HD BT56/Sgk Phân tích đa thức đa cho thành nhântử sau đó thay giá trị vào 1 A = x x x 16 4 2 x = 49,5 A = 502 = 2500 IV.Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (9) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Học sinh nắm khái niệm chia hết hai đa thức ,quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 2.Kỹ năng: Rèn kỹ chia đơn thức cho đơn thức 3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Quy tác, nhân và chia hai luỹ thừa cùng số III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số đã học lớp Áp dụng tính: (- 3)5 : (- 3)3 ; x10 : x6 ; x3 : x3 (x 0) Bài mới: a Đặt vấn đề (1') Chúng ta vừa ôn lại phép chia2 luỹ thừa cùng số Mà luỹ thừa là đơn thức Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng số b Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc (16 phút) 1.Quy tắc: Trong tập Z chúng ta đã biết phép chia hết ? Cho a, b Z, b Khi nào thì a chia hết cho b GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức Cho đa thức A và B Ta nói A chia hết cho B tìm đa thức Q cho A = B.Q [?1] Làm tính chia GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 [?1] và [?2] c) 20x5 : 12x = (5/3)x4 HS: Hoạt động theo nhóm [?2] GV: Hệ số 5/4 không phải là số nguyên a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 15 x y =3x (5/4)x là đơn thức nên phép chia xy trên là phép chia hết b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy GV: Các phép chia ta vừa thực là các phép chia hết Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (10) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B a) Nhận xét: Sgk nào? HS đọc phần nhận xét Sgk GV giải thích thuật ngữ ''số mũ không lớn hơn'' ? Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho b) Quy tắc: (Sgk) đơn thức B Hãy phát biểu quy tắc chia đơn 2.Áp dụng: thức cho đơn thức *Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc (10 phút) GV: Yêu cầu HS làm bài tập bảng 1.a) Tìm thương phép chia ,biết đơn thức bị chia là 15x3y5z,đơn thức chia là 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) tính giá trị P x = -3 và y = 1,005 HS: Lên bảng thực lớp làm vào nháp 2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 ( 34 )5 : ( 34 )3 1.Tính a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3 Với x = -3 ; y = 1,005 ta có: P = 36 2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 = ( 34 )5 : ( 34 )3 =( 34 )2 b) x10 : (-x)8 = x2 c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 b) x10 : (-x)8 c)5x2y4 : 10x2y HS:Làm trên giấy phiếu học tập GV:Thu phiếu chấm số.3 em lên bảng làm 4.Củng cố: (7’) - Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Bài tập 60/SGK - Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết Thực phép chia a) 5x2y4 : 10x2y b) 15xy3 : 3x2 c) 4xy : 2xz 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Làm bài tập 59, 61, 62/Sgk; 39,40,42/ SBT - Xem trước chia đa thức cho đơn thức - HD.BT 62/Sgk: Thực phép chia thương 3x3y Thay giá trị biến x = ; y = - 10 vào thương IV.Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (11) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Học sinh nắm nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Kỹ năng: Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức 3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bút dạ, bài cũ III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Làm bài tập 61(Sgk) 3.Bài mới: a Đặt vấn đề (2’) ? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B Cho đơn thức 3xy2 Hãy tìm đơn thức chia hết cho đơn thức trên GV dùng các phép tính cộng, trừ để nối các đơn thức tạo thành đa thức, vào bài b Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Quy tắc.(13 ') 1.Quy tắc: GV: Nêu [?1] -Chia các hạng tử đa thức cho đơn thức [?1] Giả sử ta lấy đa thức: 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 3xy2 -Cộng các kết vừa tìm với Bước 6xy2:3xy2 = HS:Đứng chổ đọc kết -3x2y3 : 3xy2 = -xy GV:Ta nói : - xy +3x2 là thương đa thức 9x3y2 : 3xy2= 3x2 Bước Kết quả: - xy + 3x2 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2 ? Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử *Quy tắc: (Sgk) đa thức chia hết cho đơn thức) HS:Phát biểu quy tắc Ví dụ: Làm tính chia GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3: 5x2y3) + (-25x2y3: 5x2y3) + (3x4y4: 5x2y3) HS:Làm nháp,một em lên bảng thực = 6x2- - (3/5)x2y GV: Nhận xét và nhấn mạnh: *Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ nhẩm và bỏ bớt số bước trung gian Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (12) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè bớt số bước trung gian ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì? GV:Đưa đề bài tập 63(Sgk) lên bảng phụ cho Hs nhận xét GV lưu ý HS trước thực phép chia phải kiểm tra đa thức có chia hết cho đơn thức 2.Áp dụng: không vận dụng quy tắc *Hoạt động 2: Áp dụng (12 ') GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2] [?2] a) Khi thực phép chia a)Bạn Hoa làm là đúng 2 (4x - 8x y + 12x y):(-4x ), bạn Hoa viết: (4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y) Nên : (4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai? b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y b) Làm tính chia: GV: Lưu ý: Ta còn có cách chia bạn Hoa: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có = 4x2 - 5y - chứa nhân tử là đơn thức thực tương tự chia tích cho số cách c) xy x y x3 y :5 xy này thường gặp nhiều khó khăn phần hệ số các hạng tử đa thức không chia hết = y xy x 15 10 cho hệ số đơn thức 4.Củng cố: (7’) - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Làm bài tập 64/Sgk HS hoạt động nhóm GV nhận xét bài các nhóm 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Làm bài tập 65,66/Sgk, 45,46/SBT - Xem trước chia đa thức biến đã xếp - HD: BT 65/Sgk [ 3(x-y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2 ] : ( y - x)2 = [ 3(x-y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2 ] : ( x - y)2 = ( 3t4 + 2t3 - 5t2) : t2 = 3t2 + 2t - IV.Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (13) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Học sinh nắm nào là phép chia hết phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp 2.Kỹ năng: Rèn kỹ chia đa thức biến đã xếp 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bút dạ, bài cũ III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Thực phép chia 962 cho 26 thuật toán 3.Bài mới: a Đặt vấn đề.(1') Ta đã học phép chia đa thức cho đa thức, làm nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức biến đã xếp)? Hôm chúng ta cùng tìm hiểu b.Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 ') 1.Phép chia hết: ? Nhận xét gì luỹ thừa các hạng tử VD: 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - hai đa thức GV: Tương tự phép chia các số tự nhiên, 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + ta có thuật toán chia đa thức biến đã xếp - 5x3 + 21x2 + 11x - GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- - 5x3 + 20x2 + 15x cho da thức x2 - 4x - ta đặt sau 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - x2 - 4x - x2 - 4x - GV hdẫn cách chia -Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia -Được bao nhiêu nhân với đa thức chia Kết viết đa thức bị chia, các hạng tử [?] Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (14) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè đồng dạng viết cùng cột Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) -Hãy tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa có 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- không tìm GV:-Hiệu đó là dư thứ -Tiếp tục làm tương tự các bước đầu -Cuối cùng ta dư không GV:Phép chia có dư gọi là phép chia hết GV: Cho hs làm [?] *Hoạt động 2: Phép chia có dư (12 ') 2.Phép chia có dư: GV cho Hs thực phép chia (5x - 3x + 5x3 - 3x2 +7 x2 + 7) cho x2 + ?Các đa thức đã xếp? Có gì đặc 5x3 +5x 5x - biệt? GV: Thiếu hạng tử bậc nên đặt phép -3x2 - 5x + -3x2 -3 tính cần để trống vị trí đó Sau đó thực phép chia theo thuật toán ? Phép chia này có gì khác so với phép chia -5x +10 trước GV: Đa thức dư có bậc < bậc đa thức chia nên Vậy: 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10 phép chia không thể tiếp tục nữa.Phép chia này gọi là phép chia có dư ? Lập hệ thức liên hệ A, B, Q, R? *Chú ý: (Sgk) GV: giới thiệu cho học sinh tổng quát phép Bài tập: (x3 - x2 - 7x +4) = (x - 3) (x2 + 2x - 1) + chia có dư Củng cố: Thực phép chia: (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3) 4.Củng cố: (8’) - Làm bài tập 67a,b/Sgk HS hoạt động nhóm trên bảng nhóm - Nhắc lại cách chia đa thức biến đã sếp - Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Nắm kỹ cách chia đa thức biến đã xếp - Làm bài tập 6770,73/Sgk - Xem trước phần bài tập phần luyện tập - HD: BT68/Sgk (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) IV.Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (15) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 18: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức biến đã xếp 2.Kỹ năng: Rèn kỹ chia đa thức thành thạo Vận dụng HĐT để thực phép chia đa thức 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác Phát triển khả tư logic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bút dạ, bài tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q, đa thức dư R Áp dụng: Thực phép chia (3x3 + x2 + 6x - 5) : (x2 + 1) 3.Bài mới: a Đặt vấn đề Trực tiếp b Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Củng cố phép chia hết(12') 1.Bài tập 71/Sgk Không thực phép chia hãy xét xem đa a) A chia hết cho B vì các hạng tử A thức A có chia hết cho đa thức B không? chia hết cho đơn thức B HS trả lời có giải thích b) A chia hết cho B Vì: A = x2 - 2x + = (x - 1)2 = (1 - x)2 chia hết cho B GV bổ sung thêm câu c c) A = x2y2 - 3xy + y B = xy A không chia hết cho B Bài tập 74/Sgk: ? Cách chia đa thức biến đã xếp? 2x3 - 3x2 + x + a x+2 ? Hãy thực phép chia để tìm đa thức 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15 dư -7x2 + x + a HS: lên bảng giải, các học sinh khác làm -7x2 - 14x trên phiếu học tập GV thu chấm số bài 15x + a 15x + 30 a - 30 Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + thì R = a - 30 = Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (16) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè ? Điều kiện đa thức dư R để phép chia Vậy a = 30 Cách 2: A cho B là phép chia hết? Gọi thương phép chia hết trên là Q(x) GV giới thiệu cho HS cách giải khác( ghi Ta có: 2x3- 3x2+ x +a = Q(x) (x + 2) Nếu x = - thì Q(x) (x + 2) = bảng phụ) Hay 2.(- 2)3- 3.(- 2)2+ (- 2) +a = a = 30 Bài tập 72/Sgk: *Hoạt động 2: Ltập phép chia đa thức(10’) 2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +1 2x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào 3x3 - 5x2 + 5x -2 nháp 3x3 - 3x2 + 3x -2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2 GV lưu ý HS xếp đa thức bị chia và đa (2x + x - 3x2 + 5x -2) : (x2 - x +1) = (2x2+3x thức chia theo luỹ thừa giảm dần x 2) thực phép chia theo thuật toán Bài tập: x4 - 11 + 13x - 2x3 = (x2 - 2x + 3)(x2 - 3) + 7x - *Hoạt động 3: Mở rộng phép chia đa thức(8’) 5.Bài tập 73/Sgk a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) HS hoạt động nhóm =(2x + 3y)(2x - 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y GV gợi ý: Phân tích đa thức bị chia thành b) (x2- 3x + xy - 3y) : (x+y) nhân tử sau đó thực phép chia chia =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) tích cho số =(x - 3)(x + y) : (x + y) = x - 4.Củng cố: (4’) ? Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức ? Các bước thuật toán chia đa thức biến đã xếp 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Ôn lại các kiến thức đã học chương I Trả lời câu hỏi ôn tập SGK - Làm bài tập 73(c,d) 7580/Sgk - HD:BT78/Sgk a) Dùng HĐT , quy tắc nhân đa thức với đa thức b) Dùng HĐT IV.Bổ sung: …………………………………………………………………………………………… …………………………………….……………………………………………………… ………………………………………………………………………….………………… Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (17) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức chương: nhân, chia các đơn thức đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, các đẳng thức đáng nhớ 2.Kỹ năng:Rèn kỹ giải bài tập: nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ, cẩn thận, phát triển khả tư logic II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phân loại bài tập SGK,SBT HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ,bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết học 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề Trực tiếp b/ Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Ôn tập phần lý thuyết (15’) I Lý thuyết: ? Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức Cho ví dụ ? Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ Gọi tên HS tự viết vào vở, nhóm HS kiểm tra chéo, em lên bảng ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Cho ví dụ -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Cho ví dụ GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên góc bảng bên phải II.Bài tập *Hoạt động 2: Vận dụng lý thuyết vào giải 1.Bài 75a - 76a/Sgk: Làm tính nhân 75a) 5x2 ( 3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 toán.(23') 76a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) HS: em lên bảng làm, lớp làm =10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x =10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x Nhóm HS kiểm tra chéo b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy =3x2y - xy2 + x2 - 2xy Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (18) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè 2.Bài 78/Sgk: Rút gọn a) (x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = x2 - - x2 + 2x + = GV gợi ý: Khai triển mở dấu ngoặc, thu gọn = 2x - các hạng tử đồng dạng Hoặc áp dụng b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1)(3x - 1) đẳng thức = [(2x + 1) +(3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 Bài 77/Sgk: Tính nhanh giá trị biểu thức a) M = (x + 2y)2 M = 100 ? Nêu phương hướng giải b) N = (2x - y)3 HS: hoạt động nhóm em N = 8000 4.Bài 79/Sgk: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử b) x3 - 2x2 + x - xy2 HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày = x[(x2 - 2x + 1) - y2] bài giải = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - 1- y) (x - 1+ y) c) (x + 3)(x2 - 7x + 9) 4.Củng cố:(3’) Nhắc lại các phần lý thuyết và phương pháp qua các bài tập 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Học thuộc phần lý thuyết, các đẳng thức, xem lại các dạng bài tập đã giải - Làm bài tập 80,81,82,83/Sgk - Xem lại tất các kiến thức chương chuẩn bị kiểm tra - HD: BT 83/Sgk 2n n n 1 2n 2n Để (2n2 - n + 2) chia hết cho (2n + 1) thì 2n + Ư(3) Tìm Ư(3) thay vào tính n IV.Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (19) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngày giảng: / / Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Tiếp tục củng cố kiến thức chương thông qua các bài tập 2.Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phép nhân, chia đa thức 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, vận dụng toán học vào thực tiễn II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, phiếu học tập HS: Bài tập nhà, bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Viết dạng tổng quát và gọi tên các đẳng thức đã học 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Họat động 1: Ôn tập các HĐT và các Bài tập 81/Sgk: Tìm x phương pháp p.tích đa thức thành nhân tử (10’) b) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = (x - 2)(x-2-x-2) = ? Phương pháp giải? -4(x - 2) = HS: em lên bảng giải x-2 =0 x=2 c) x 2 x x3 x 1 x x 1 2 x x2 GV lưu ý HS cách trình bày bài giải x0 1 x x0 x *Hoạt động 2: Ôn tập phép chia đa Bài tập 80/Sgk: Làm tính chia thức(12’) a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) = 3x2-5x +2 b) (x4 - x3 + x2 + 3x) : (x2 - 2x + 3) = x2 + x c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) HS hoạt động nhóm câu a,b trên bảng = x2 x y : (x+y-3) nhóm Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (20) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè = x 32 y : (x+y-3) GV cùng HS làm câu c = (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3) = x +3-y Bài tập 82/Sgk: Chứng minh a) x2 - 2xy + y2 + > x, y R Ta có: x2 - 2xy + y2 + = (x - y)2 + Vì (x - y)2 với x, y R (x - y)2 + > với x, y R b) x - x2 - < với x R Ta có: x - x2 - = - (x2 - x - 1) = - (x - ) ) với x R - (x - )2 ≤ với x R *Hoạt động 3: Bài tập phát triển tư (12’) - (x - )2 - < GV hướng dẫn Biến đổi vế trái cho tất Do (x - các hạng tử chứa biến nằm bình Hay x - x2 - < với x R Bài tập 42/SBT: phương tổng hiệu a) x4 xn n = 0; 1; 2; 3; HS hoạt động nhóm b) xn yn+1 x2 y5 n , n N GV chốt lại: * f(x) > Biến đổi f(x) = [g(x)]2 + số dương * f(x) < Biến đổi f(x) = - [g(x)]2 + số âm Củng cố: (3’) ? Cách chia đa thức cho đa thức Số dư phép chia hết và phép chia có dư ? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Cách giải dạng toán tìm x Dặn dò- HDẫn: (2’) - Ôn lại các kiến thức đã học - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I IV Bổ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (21)