- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tö II Phương tiện dạy học: GV: SGK-b¶ng phô HS: SGK+ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ III Hoạt độn[r]
(1)Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Ngµy d¹y: TiÕt Nhân đơn thức với đa thức I) Môc tiªu: - Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-phÊn mµu-b¶ng phô HS: Ôn quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Më ®Çu (5 phót) - GV giới thiệu chương trình Đại số (gồm chương….) - GV nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập m«n To¸n - GV giới thiệu chương I và đặt vấn đề vào bài Hoạt động 2: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức (10 phút) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng GV: Cho đơn thức 5x Quy t¾c: -H·y viÕt mét ®a thøc bËc Häc sinh lµm theo yªu cÇu VÝ dô: cã ba h¹ng tö ? cña gi¸o viªn nh¸p x.(5 x xy 1) -Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña x.5 x x.2 xy x.1 Mét häc sinh lªn b¶ng lµm đa thức đó ? 25 x 10 x y x -Céng c¸c tÝch võa t×m ®îc GV ch÷a bµi vµ giíi thiÖu Häc sinh líp nhËn xÐt bµi lµm cách nhân đơn thức với đa cña b¹n thøc -Vậy muốn nhân đơn *Quy t¾c: SGK thøc víi mét ®a thøc ta lµm Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c TQ: A.( B C ) AB AC nh thÕ nµo ? nhân đơn thức với đa thức (A, B, C là các đơn thức) GV kÕt luËn Hoạt động 3: ¸p dông (12 phót) Lµm tÝnh nh©n: ¸p dông: Mét häc sinh đứng t¹i chç VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n: (2 x ).( x x ) tr×nh bµy miÖng bµi to¸n (2 x ).( x x ) -GV yêu cầu học sinh đứng Häc sinh cßn l¹i lµm bµi vµo t¹i chç lµm miÖng bµi to¸n 2 x x x x x ( ) vë vµ nhËn xÐt bµi b¹n GV yêu cầu HS hoạt động nhãm lµm ?2, bæ sung thªm 1 (4 x y yz ).( xy ) Học sinh hoạt động nhóm lµm bµi tËp ?2 GV gäi hai häc sinh lªn b¶ng Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy Lop8.net 2 x 10 x x ?2: Lµm tÝnh nh©n: x xy ).6 xy a) 1 x y.6 xy x xy xy.6 xy (3 x y (2) lµm (mçi häc sinh lµm mét phÇn) GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt Yêu cầu HS đọc và làm ?3 -H·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ? -ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch mảnh vườn theo x, y ? NÕu cho x = (m), y = (m) th× S = ? GV kÕt luËn Học sinh đọc đề bài ?3 (SGK) vµ nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang x y 1 b) (4 x y yz ).( xy ) 1 x y xy xy z 18 x y x y ?3: a) S (5 x 3) (3x y ).2 y (8 x y ) y Học sinh thay giá trị đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao -> tính S xy y y theo x, y b) NÕu x = (m), y = (m) S 8.3.2 3.2 2 48 58(m ) Hoạt động 4: LuyÖn tËp (16 phót) Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n: 1 x (5 x x ) x x x GV yªu cÇu häc sinh ho¹t Học sinh hoạt động nhóm làm 2 động nhóm làm BT1 (SGK) BT1 (SGK) b) (3xy x y ) x y 2 2x3 y x y x y Gäi ba häc sinh lªn b¶ng tr×nh Ba häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy 3 bµy (mçi häc sinh lµm mét phÇn) c) (4 x xy x).( xy ) GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý 2 x y x y x y GV yªu cÇu HS lµm tiÕp BT2 (SGK) Thùc hiÖn phÐp nh©n, rót gän råi tÝnh GTBT Häc sinh lµm tiÕp BT2 (SGK) vµo vë Gäi hai häc sinh lªn b¶ng lµm Hai häc sinh lªn b¶ng lµm Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý Bµi 2: Rót gän, tÝnh GTBT: a) x.( x y ) y.( x y ) x2 y2 Thay x 6, y vµo bt ta ®îc: (6) 100 b) x( x y ) x ( x y ) y ( x x) 2 xy Thay x , y 100 vµo bt ta ®îc: .(100) 100 GV yªu cÇu häc sinh lµm BT3 Häc sinh lµm BT3 (SGK) Muốn tìm x đẳng thức HS: Ta cÇn thu gän vÕ tr¸i Bµi 3: T×m x biÕt: x.(12 x 4) x.(4 x 3) 30 trên trước hết ta cần làm gì ? GV kÕt luËn 15 x 30 x Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Làm BTVN: 4, 5, (SGK) Lop8.net (3) Ngµy d¹y: TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I) Môc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-bảng phụ-thước thẳng HS: SGK+Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra (7 phót) HS1: Rót gän biÓu thøc: a) x.( x y ) y.( x y ) b) x n 1 ( x y ) y.( x n 1 y n 1 ) HS2: T×m x biÕt: x.( x 5) x.(3 x) 26 Hoạt động 2: Quy t¾c (18 phót) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Nh©n ®a thøc x víi ®a Quy t¾c: Học sinh đọc phần gợi ý thøc x x ? VÝ dô: ( x 2).(6 x x 1) (SGK-6) vµ lµm bµi vµo vë Nªu c¸ch lµm ? x.(6 x x 1) 2.(6 x x 1) GV nêu cầu HS đứng x x x 12 x 10 x Một học sinh đứng chỗ chç lµm miÖng bµi to¸n x 17 x 11x lµm miÖng bµi to¸n *Quy t¾c: SGK-6 VËy muèn nh©n mét ®a thøc TQ: (A + B).(C + D) Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c víi mét ®a thøc ta lµm ntn ? =AC + AD + BC + BD nh©n hai ®a thøc *NhËn xÐt: TÝch cña hai ®a TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc lµ mét ®a thøc thức hay đơn thức ? HS: ….lµ mét ®a thøc -GV yªu cÇu häc sinh lµm ?1 ?1: Lµm tÝnh nh©n: (SGK) HS c¶ líp lµm ?1 vµo vë -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm Mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh ( xy 1).( x x 6) GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt bµy Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý x y x y 3xy x x GV hướng dẫn HS cách nhân 2 ®a thøc biÕn theo cét däc HS nghe gi¶ng vµ ghi bµi *Chó ý: SGK-7 VÝ dô: x 2x Sau đó GV yêu cầu HS thực Häc sinh lµm bµi vµo vë, mét 2x hiÖn phÐp nh©n sau theo cét häc sinh lªn b¶ng lµm 3x x däc 2x3 4x 2x Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý ( x x ).( x ) GV nhËn xÐt bµi lµm cña häc x x 8x sinh Hoạt động 3: ¸p dông (8 phót) GV yªu cÇu häc sinh lµm ?2 HS lµm ?2 (SGK) vµo vë ¸p dông: Lop8.net (4) (SGK) (c©u a, gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm theo hai c¸ch) Ba häc sinh lªn b¶ng lµm BT HS1: c©ua, (hµng ngang) HS2: c©u a, (hµng däc) HS3: c©u b, GV lu ý HS: c¸ch cét däc áp dụng trường hîp ®a thøc chøa cïng mét biến đã xếp x.( x x 5) 3.( x x 5) x x x 15 C¸ch 2: x 3x x3 x x 15 x 3x x Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý x x x 15 b) ( xy 1).( xy 5) xy.( xy 5) 1.( xy 5) x y xy xy GV nhËn xÐt bµi lµm cña häc sinh GV yêu cầu học sinh đọc và lµm ?3 (SGK) Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm ?2: Lµm tÝnh nh©n: a) ( x 3).( x 3x 5) x y xy ?3: a) BiÓu thøc biÓu thÞ diÖn Học sinh đọc đề bài ?3 và làm tích hcn có kích thước bµi tËp vµo vë (2 x y ) vµ (2 x y ) lµ: Mét häc sinh lªn b¶ng lµm 2 S (2 x y ).(2 x y ) x y Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý GV kiÓm tra vµ kÕt luËn b) Khi x = 2,5 (m), y = (m) S 4.(2,5) 12 24(m ) Hoạt động 4: GV kiÓm tra bµi lµm cña mét sè nhãm vµ nhËn xÐt LuyÖn tËp (10 phót) Bµi 7: Lµm tÝnh nh©n: Học sinh hoạt động nhóm a) ( x x 1).( x 1) lµm BT7 (SGK) x 3x 3x b) ( x x x 1).(5 x) §¹i diÖn hai nhãm lªn b¶ng x x 11x x tr×nh bµy bµi (mçi nhãm lµm Bµi 9: §iÒn kÕt qu¶ …… mét phÇn) 2 GV dïng b¶ng phô nªu BT9 (SGK), yªu cÇu häc sinh lµm Học sinh đọc đề bài và làm BT9 (SGK) H: Nªu c¸ch lµm bµi to¸n ? HS nªu c¸ch lµm Ngoµi cßn c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng ? HS suy nghÜ, tr¶ lêi c©u hái GV cho HS hoạt động nhóm lµm BT7 (SGK) yªu cÇu c¶ phần làm theo cách ( x y ).( x xy y ) Häc sinh tÝnh to¸n, mét vµi học sinh đọc kết GV kÕt luËn x( x xy y ) y ( x xy y ) x3 y3 a)Víi x 10, y ta ®îc: x y (10) 1008 b) Víi x 1, y ta ®îc: x y (1) 1 c) Víi x 2, y 1 ta ®îc: x y (1) d) Víi x 0,5; y 1,25 ta cã: 133 x y (0,5) (1,25) 64 Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Lop8.net (5) - BTVN: (SGK) vµ 6, 7, (SBT) Ngµy d¹y: TiÕt LuyÖn tËp I) Môc tiªu: - Học sinh củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức víi ®a thøc - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-b¶ng phô HS: SGK-vë bµi tËp III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra-ch÷a bµi (10 phót) HS1: Lµm tÝnh nh©n: 2 b) ( x xy y ).( x y ) a) x y xy y ).( x y ) HS2: Lµm tÝnh nh©n: a) (5 x y ).( x xy 1) b) ( x 1).( x 1).( x 2) Hoạt động 2: LuyÖn tËp (34 phót) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Bµi 10: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: -GV yªu cÇu häc sinh lµm Häc sinh lµm bµi tËp 10 a) ( x x 3).( x 5) bµi tËp 10 (SGK) vµo vë -GV yªu cÇu häc sinh lµm x.( x x 3) 5.( x x 3) phÇn a, theo c¸ch -Ba häc sinh lªn b¶ng lµm 23 x3 6x x 15 bµi tËp, mçi häc sinh lµm 2 -Gäi häc sinh lªn b¶ng mét phÇn b) ( x xy y ).( x y ) lµm x( x xy y ) y ( x xy y ) HS líp nhËn xÐt bµi b¹n -GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt x x y xy y Bµi 11: CMR gi¸ trÞ bt kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn a) ( x 5)(2 x 3) x( x 3) x -GV yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 11 (SGK), bæ sung thªm phÇn b) H: Muèn c/m gi¸ trÞ mét biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh thÕ nµo ? x x y xy x y xy y x x 10 x 15 x x x 8 HS: -Rót gän biÓu thøc VËy gi¸ trÞ biÓu thøc kh«ng phô -Dùa vµo kÕt qu¶ rót gän vµ thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn kÕt luËn b) (3x 5)(2 x 11) (2 x 3)(3x 7) Lop8.net (6) -GV gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp -Hai HS lªn b¶ng lµm bµi tËp -HS líp nhËn xÐt, gãp ý -GV yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp bµi tËp 12 (SGK) -Nªu c¸ch lµm cña bµi tËp? GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng phÇn rót gän biÓu thức, sau đó gọi HS lên b¶ng tÝnh GTBT -Nªu c¸ch lµm cña bµi 13? -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp HS: -Thu gän biÓu thøc -TÝnh GTBT -Một HS đứng chỗ rút gän biÓu thøc -Hai HS lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc HS: -Rót gän bt vÕ tr¸i -§a vÒ d¹ng ax = b -T×m x -Cho häc sinh líp nhËn xÐt bµi b¹n -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài BT 14 (SGK) -H·y viÕt CT cña sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp ? -H·y biÓu diÔn tÝch cña sè sau lín h¬n tÝch cña sè đàu là 192 ? Học sinh đọc đề bài bài tập 14 (SGK) HS: 2n, 2n + 2, 2n + -Mét häc sinh lªn b¶ng lµm nèt bµi tËp x 33 x 10 x 55 x 14 x x 21 76 VËy gi¸ trÞ biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Bµi 12: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: ( x 5)( x 3) ( x 4)( x x ) x x x 15 x x x x x 15 Víi x GTBT 15 Víi x 15 GTBT 30 Víi x 15 GTBT Víi x 0,15 GTBT 15,15 Bµi 13: T×m x biÕt: (12 x 5)(4 x 1) (3 x 7)(1 16 x) 81 48 x 12 x 20 x x 48 x 112 x 81 83 x 81 83 x 83 x 1 Bµi 14: Gäi sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ 2n; 2n +2; 2n +4 (n N ) Theo bµi ta cã : (2n 2)(2n 4) 2n(2n 2) 192 4n 12n 4n 4n 192 8n 192 n 24 n 23 Vậy số đó là: 46; 48; 50 Hướng dẫn nhà (1 phút) - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Lµm BTVN: 15 (SGK) vµ 8, 10 (SBT) - Đọc trước bài: “Những đẳng thức đáng nhớ” GV kÕt luËn Ngµy d¹y: TiÕt đẳng thức đáng nhớ I) Môc tiªu: - Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Lop8.net (7) - Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-thước thẳng-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-¤n quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra (5 phót) HS1: Lµm tÝnh nh©n: 1 a, ( x y ).( x y ) 2 1 b, ( x y ).( x y ) 2 GV (§V§) vµo bµi Hoạt động 2: Bình phương tổng (15 phút) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Bình phương tổng: GV yªu cÇu HS lµm ?1-SGK Mét häc sinh lªn b¶ng thùc ?1: Víi a, b lµ hai sè bÊt kú tÝnh (a+b).(a+b) = ? hiÖn ?1 (SGK) Ta cã: VËy víi A, B lµ c¸c biÓu thøc th× (A + B)2 = ? Hãy phát biểu đẳng thøc trªn thµnh lêi AD: TÝnh (a + 1)2 = ? H·y chØ râ biÓu thøc T1 vµ biÓu thøc T2 ? (GV hướng dẫn học sinh áp dông cô thÓ ) TÝnh: x y ? 2 H·y so s¸nh víi k/q bµi tËp (phÇn kiÓm tra bµi cò) ? -Viết x x dạng bình phương tổng ? Tương tự x xy y TÝnh nhanh: 512, 3012 HS viết kết cho trường hîp tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu đẳng thức thành lời (a b)(a b) a 2ab b Hay: (a b) a 2ab b TQ: Víi A, B lµ biÓu thøc: ( A B ) A AB B HS xác định bt thứ 1, bt thứ áp dụng: và AD đẳng thức làm a) Tính: (a 1) a 2a theo hướng dẫn GV 1 * ( x y ) ( x) x y y HS lµm vµo nh¸p, mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy 2 x xy y Häc sinh so s¸nh vµ tr¶ lêi Học sinh làm theo hướng dÉn cña gi¸o viªn Mét häc sinh lªn b¶ng lµm häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë Häc sinh suy nghÜ lµm bµi tËp GV kÕt luËn b) x x x 2.x.2 2 ( x 2) * x xy y (3x) 2.3x y y (3 x y ) c) TÝnh nhanh: 512 (50 1) 50 2.50.1 12 2500 100 2601 * 301 (300 1) 300 2.300 12 90000 600 90601 Hoạt động 3: Bình phương hiệu (10 phút) GV yªu cÇu häc sinh tÝnh Häc sinh lµm ?3 (SGK) Bình phương hiệu: Lop8.net (8) (a b) theo hai c¸ch C1: (a b)2 (a b)(a b) C2: (a b) a (b)2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc th× ( A B) ? Hãy phát biểu đẳng thøc thµnh lêi ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn hai đẳng thức vừa häc GV cho häc sinh lµm phÇn ¸p dông GV kÕt luËn -Nöa líp lµm theo c¸ch -Nöa líp lµm theo c¸ch Sau đó học sinh lên bảng tr×nh bµy Học sinh nêu kết trường hợp tổng quát và phát biểu đẳng thức thành lời ?3: Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý Ta cã; a (b)2 a 2a.(b) (b) a 2ab b Hay: (a b) a 2ab b TQ: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ( A B ) A AB B ¸p dông: 1 Häc sinh so s¸nh sù gièng a) ( x ) x x vµ kh¸c cña h®t 2 HS hoạt động nhóm làm bài b) (2 x y ) x 12 xy y tËp phÇn ¸p dông * 99 (100 1) 100 2.100.1 12 §¹i diÖn HS lªn b¶ng lµm 10000 200 9801 Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương (10 phút) GV yªu cÇu häc sinh lµm Một học sinh lên bảng làm ?5 Hiệu hai bình phương: ?5 (SGK) Häc sinh c¶ líp lµm bµi vµo ?5: Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý vë, råi nhËn xÐt bµi b¹n Ta cã: (a b)(a b) a b Hãy nêu k/q trường TQ: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc hợp A, B là các biểu thức ? Học sinh phát biểu đẳng A B ( A B )( A B ) thøc thµnh lêi -GV lu ý häc sinh ph©n biÖt ( A B)2 vµ A2 B Häc sinh lµm bµi tËp phÇn ¸p ¸p dông: a) ( x 1)( x 1) x Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh dông, ba häc sinh lªn b¶ng b) ( x y )( x y ) x y tr×nh bµy lµm bµi tËp phÇn ¸p dông Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý c) TÝnh nhanh: 56.64 (60 4).(60 4) 60 Yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp ?7, GV nêu phần chú ý Học sinh đọc và làm ?7-SGK 3600 16 3584 GV kÕt luËn *Lu ý: ( A B) ( B A) Hoạt động 5: Cñng cè (3 phót) GV yªu cÇu häc sinh viÕt Mét häc sinh lªn b¶ng viÕt BT: Các phép biến đổi sau đúng ba đẳng thức vừa học hay sai ? Cho häc sinh lµm BT: XÐt Học sinh đọc kỹ đề bài, nhận a) ( x y ) x y đúng, sai các phép xét đúng, sai và giải thích b) ( x y ) x y biến đổi c) (a 2b) (2b a) d) (2a 3b)(2a 3b) 4a 9b GV kÕt luËn Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc và phát biểu thành lời đẳng thức đã học - BTVN: 16, 17, 18, 19, 20 (SGK) vµ 11, 12, 13 (SBT) Ngµy d¹y: Lop8.net (9) TiÕt LuyÖn tËp I) Môc tiªu: - Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-b¶ng phô-phÊn mµu HS: SGK-vë bµi tËp III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra (8 phót) HS1: TÝnh: a) ( x y ) b) (5 x) c) ( x y )( x y ) HS2: Ch÷a BT8 (SGK) vµ bæ sung thªm c©u c) (2 x y )( ) x Hoạt động 2: LuyÖn tËp (28 phót) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng -Viết đa thức sau dạng Bµi 21 (SGK) bình phương tổng a) x x hoÆc mét hiÖu: x x (3 x) 2.3 x.1 12 -Đâu là bình phương bt 1, Học sinh nhận biết được: (3 x 1) 2 2 đâu là bình phương bt ? 9x = (3x) , = b) (2 x y ) 2.(2 x y ) vµ 6x = 2.3x.1 -Tương tự (2 x y ) 1 (2 x y 1) -Tương tự HS làm phần b, (2 x y ) 2.(2 x y ) ? Bµi 17: Chøng minh r»ng: HS nªu c¸ch lµm, råi mét häc (10a 5) 100a.(a 1) 25 GV yªu cÇu HS lµm BT17 sinh đứng chỗ chứng minh Ta có: Nªu c¸ch lµm ? miÖng (10a 5) (10a ) 2.10a.5 52 Qua kÕt qu¶ trªn, muèn tÝnh 100a 100a 25 nhẩm bình phương số HS nêu cách tính nhẩm bình 100a.(a 1) 25 phương số có tận tù nhiªn cã tËn cïng lµ ta Vậy đẳng thức đã c/m cïng b»ng lµm nh thÕ nµo ? AD: 252 = 625 352 = 1225 AD: TÝnh nhÈm: 252, 352, 452, Häc sinh ¸p dông kÕt qu¶ trªn 452 = 2025 để tính nhẩm 552, 652 552 = 3025 252 (2.3 = 6) -> 252 = 625 652 = 4225 ……………… Bµi 22: TÝnh nhanh: TÝnh nhanh: a) 1012 a) 1012 (100 1) Häc sinh lµm BT22 vµo vë b) 1992 1002 2.100.1 12 c) 47.53 GV gäi HS lªn b¶ng lµm Ba häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy, mçi häc sinh lµm mét phÇn Lop8.net 10000 200 10201 b) 199 (200 1) 2002 2.200.1 12 40000 400 39601 (10) GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý c) 47.53 (50 3)(50 3) 502 32 2500 2491 -Để chứng minh đẳng thøc ta lµm nh thÕ nµo ? -Gäi hai häc sinh lªn b¶ng lµm GV cho biÕt: C¸c CT nµy nãi vÒ mèi liªn hÖ gi÷a h»ng đẳng thức thứ và thứ HS: Biến đổi vế vế còn lại (hoặc biến đổi hai vÕ vÒ cïng b»ng mét bt) Hai häc sinh lªn b¶ng lµm, sè cßn l¹i lµm vµo vë råi nhËn xÐt bµi b¹n Bµi 23: Chøng minh r»ng a) (a b) (a b) 4ab Ta cã: VP a 2ab b 4ab a 2ab b (a b) VT Vậy đẳng thức đã c/m b) (a b) (a b) 4ab Ta cã: VP a 2ab b 4ab a 2ab b (a b) VT AD: TÝnh (a b) biÕt (a b) 7, a.b 12 Häc sinh thay sè, tÝnh to¸n, đọc kết TÝnh (a b) biÕt (a b) 20, ab Vậy đẳng thức đã c/m AD: a) (a b) (a b) 4ab 4.12 49 48 b) (a b) (a b) 4ab 202 4.3 400 12 412 GV kÕt luËn Hoạt động 3: Tæ chøc trß ch¬i “Thi lµm to¸n nhanh” (7 phót) GV thành lập đội chơi làm Mỗi đội gồm HS, HS BT: nhanh BT: BiÕn tæng thµnh lµm mét c©u x y ( x y ).( x y ) tÝch hoÆc biÕn tÝch thµnh tæng HS sau cã thÓ ch÷a bµi cho (2 x) x x 2 häc sinh liÒn trước 1, ( x y ) (2 x 5) x 20 x 25 §éi nµo lµm nhanh vµ đúng lµ 2, (2 x) (3 x 2).(3 x 2) x đội thắng 3, (2 x 5) Hai đội lên chơi, đội x 10 x 25 ( x 5) 4, (3 x 2)(3 x 2) bót chuyÒn tay viÕt 5, x 10 x 25 Häc sinh c¶ líp theo dâi vµ cæ vò GV chấm thi, công bố đội th¾ng cuéc Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc các đẳng thức đã học - BTVN: 24, 25 (SGK) vµ 13, 14, 15 (SBT) - Gîi ý: Bµi 25 (SGK) TÝnh: (a b c) (a b) c (a b) 2.(a b).c c 2 = ……………… HoÆc: (a b c) (a b c).(a b c) Ngµy d¹y: TiÕt đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Lop8.net (11) I) Môc tiªu: - Học sinh nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiÖu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để làm bài tập - RÌn tÝnh cÈn thËn tÝnh to¸n II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-b¶ng phô-phÊn mµu HS: SGK-Ba đẳng thức đã học III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra (5 phót) HS1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 49 x 70 x 25 víi: a) x = b) x Hoạt động 2: Lập phương tổng (12 phút) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng -GV yêu cầu HS làm ?1-SGK Học sinh thực ?1 (SGK) Lập phương tổng: vµo vë TÝnh: (a b).(a b) ? ?1: Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý TÝnh: (a b).(a b) Gọi HS đứng chỗ làm Một học sinh đứng chỗ (a b).(a 2ab b ) lµm miÖng bµi to¸n miÖng, GV ghi b¶ng a 3a 2b 3ab b3 Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý Hay Tæng qu¸t: (A + B)3 = ? (Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc) -Hãy phát biểu đẳng thøc trªn thµnh lêi ? HS viết đẳng thức cho trường hợp tổng quát và phát biÓu h®t thµnh lêi TQ: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ¸p dông: TÝnh: (x + 1)3 = ? (2x + y)3 = ? Hai häc sinh lªn b¶ng lµm Häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë, råi nhËn xÐt bµi b¹n (a b)3 a 3a 2b 3ab b3 ( A B )3 A3 A2 B AB B ¸p dông: a) ( x 1)3 x3 3x 3x b) (2 x y )3 (2 x)3 3.(2 x) y 3.2 x y y x 12 x y xy y GV kÕt luËn Hoạt động 3: Lập phương hiệu (17 phút) GV yªu cÇu häc sinh tÝnh -Nöa líp tÝnh Lập phương hiệu: 3 (a b) b»ng hai c¸ch (a b) (a b).(a b) ?3: Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý -Nöa líp tÝnh Ta cã: a (b)3 Gäi hai häc sinh lªn b¶ng lµm (a b)3 a (b)3 a 3a (b) 3a.(b) (b)3 Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh a 3a 2b 3ab b3 H: Cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ bµy bµi lµm Suy ra: qua hai c¸ch lµm ? Häc sinh líp nhËn xÐt kÕt qu¶ (a b)3 a 3a 2b 3ab b3 Tæng qu¸t víi A, B lµ c¸c biÓu thøc th× ( A B)3 ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña h®t T4 vµ T5 em cã nhËn Học sinh viết đẳng thức vµ ph¸t biÓu thµnh lêi HS so s¸nh bt khai triÓn cña h®t (A +B)3 vµ (A –B)3 Lop8.net 2 TQ: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ( A B )3 A3 A2 B AB B ¸p dông: (12) xÐt g× ? a) TÝnh: (x )3 GV yªu cÇu häc sinh lµm phÇn ¸p dông Häc sinh lµm bµi tËp ¸p dông vµo vë Gäi hai häc sinh lªn b¶ng lµm Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh phÇn a, b bµy, häc sinh líp nhËn xÐt, GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt gãp ý GV cho học sinh hoạt động nhãm lµm phÇn c, 1 x x x.( ) ( )3 3 1 x3 x x 27 b) TÝnh: ( x y )3 x 3.x 2 y 3.x.(2 y ) (2 y )3 Học sinh hoạt động nhóm làm x x y 12 xy y c) §óng hay sai ? phần c, nhận xét đúng sai, 1, (2 x 1) (1 x) kÌm theo gi¶i thÝch Qua phần c, ta rút nhận xét HS: Hai biểu thức đối thì g× vÒ mèi quan hÖ cña ( A B) cã luü thõa bËc ch½n b»ng nhau………… vµ ( B A) , cña ( A B)3 vµ ( B A)3 ? GV nªu chó ý vµ kÕt luËn 2 2, ( x 1)3 (1 x)3 3, ( x 1)3 (1 x)3 4, x x 5, ( x 3) x x * Chó ý: ( A B) ( B A) ( A B )3 ( B A)3 Hoạt động 4: GV yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 26 LuyÖn tËp-cñng cè (10 phót) Bµi 26 (SGK) TÝnh: Häc sinh lµm bµi tËp 26 a) (2 x y )3 (2 x )3 (SGK) vµo vë 3.(2 x ) y 3.2 x (3 y ) (3 y )3 Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi x 36 x y 54 x y 27 y 3 b) x 2 Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt GV dïng b¶ng phô nªu bµi tËp 29 (SGK), yªu cÇu häc sinh hoạt động nhóm làm BT Yêu cầu HS đọc ô chữ H: Em hiểu nào là ngưới nh©n hËu ? GV kÕt luËn Học sinh hoạt động theo nhãm lµm bµi tËp 29 (SGK) Đại diện các nhóm đọc kết qu¶ Häc sinh tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn 1 1 x 3. x x.32 33 2 2 27 x3 x x 27 Bµi 29 (SGK) §è ? N : x x x ( x 1)3 U : 16 x x ( x 4) H : x x x ( x 1)3 A : y y (1 y ) KÕt qu¶: nh©n hËu Hướng dẫn nhà (1 phút) - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ - BTVN: 27, 28 (SGK) vµ 16 (SBT) Ngµy d¹y: TiÕt đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Lop8.net (13) I) Môc tiªu: - Học sinh nắm đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải bài tập - RÌn tÝnh cÈn thËn tÝnh to¸n II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-thước thẳng-bảng phụ-phấn màu HS: SGK+5 đẳng thức đã học III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra (8 phót) HS1: Viết đẳng thức ( A B)3 ? ( A B )3 ? AD: TÝnh GTBT x3 12 x 48 x 64 t¹i x HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? a) (a b)3 (b a)3 b) ( x y ) ( y x) c) ( x 2)3 x3 x 12 x d) (1 x)3 3x 3x x3 Hoạt động 2: Tổng hai lập phương (12 phút) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng GV yªu cÇu HS lµm ?1-SGK HS lµm ?1 (SGK) vµo vë Tổng hai lập phương: 2 Một học sinh đứng chỗ TÝnh: (a b).(a ab b ) ?1: Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý tr×nh bµy miÖng bµi to¸n tÝnh: (a b).(a ab b ) (a, b lµ c¸c sè tuú ý) Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý NÕu cho A, B lµ c¸c biÓu thøc th× A3 + B3 = ? GV giíi thiÖu A2 AB B gäi là bình phương thiếu hiệu hai biÓu thøc Hãy phát biểu đẳng thức thµnh lêi Häc sinh nªu kÕt qu¶ trường hợp tổng quát và phát biểu đẳng thức thành lời Häc sinh lµm bµi tËp phÇn ¸p dông GV yªu cÇu häc sinh lµm phÇn ¸p dông (SGK) a (a ab b ) b(a ab b ) a a 2b ab a 2b ab b3 a b3 TQ: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc A3 B ( A B )( A2 AB B ) ¸p dông: a) x3 x3 23 ( x 2)( x x 4) b) ( x 1)( x x 1) x3 Bµi 30 Rót gän biÓu thøc: GV yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp Häc sinh lµm tiÕp bµi tËp 30 ( x 3)( x x 9) (54 x ) sù hướng dÉn cña GV BT 30a, (SGK) x 33 54 x GV nhÊn m¹nh: CÇn ph©n biÖt x 27 54 x 27 (A + B)3 víi A3 + B3 GV kÕt luËn Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương (10 phút) Hiệu hai lập phương: GV yªu cÇu HS lµm ?3-SGK HS lµm ?3 (SGK) vµo vë ?3: Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý 2 TÝnh: (a b).(a ab b ) ? TÝnh (a b).(a ab b ) Lop8.net (14) (víi a, b lµ c¸c sè tuú ý) a (a ab b ) b(a ab b ) a a 2b ab a 2b ab b3 Tõ kÕt qu¶ trªn, nÕu cho A, B lµ biÓu thøcth× ta cã k/q ? Quy íc A2 AB B lµ b×nh phương thiếu tổng bt Hãy phát biểu đẳng thức trªn thµnh lêi ? Học sinh nêu trường hợp tổng qu¸t Một vài học sinh đứng chỗ ph¸t biÓu h®t thµnh lêi GV yªu cÇu häc sinh lµm phÇn ¸p dông (SGK) HS lµm BT phÇn ¸p dông Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy Riêng phần c, GV dùng bảng phụ nêu đề bài, yêu cầu HS chọn k/q đúng -GV yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp BT30 c, Häc sinh tÝnh to¸n, chän kÕt đúng GV kiÓm tra vµ kÕt luËn TQ: Víi A, B lµ biÓu thøc A3 B ( A B )( A2 AB B ) ¸p dông: a) TÝnh: ( x 1)( x x 1) x 13 x b) x3 y (2 x)3 y (2 x y ).(4 x xy y ) c) TÝnh: ( x 2)( x x 4) x 23 x Bµi 30 Rót gän biÓu thøc: (2 x y ).(4 x xy y ) HS lµm BT 30c, vµo vë Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi (2 x y ).(4 x xy y ) HS líp nhËn xÐt, gãp ý (8 x y ) (8 x y ) x3 y x3 y y Hoạt động 4: LuyÖn tËp-cñng cè GV yªu cÇu HS viÕt h»ng HS viết đẳng thức đẳng thức đã học vào đáng nhớ vào Yªu cÇu häc sinh lµm BT 31 HS kiÓm tra bµi lÉn (SGK) CMR HS nªu c¸ch lµm BT 31 a b3 (a b)3 3ab(a b) Mét häc sinh lªn b¶ng lµm -Nªu c¸ch lµm ? AD: TÝnh a3 + b3 = ? NÕu a.b = 6, a + b = -5 a b3 HS cßn l¹i lµm bµi vµo vë vµ nhËn xÐt bµi b¹n HS thay sè, tÝnh to¸n phÇn ¸p dông GV dïng b¶ng phô nªu BT 32 HS suy nghÜ, th¶o luËn ®iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo « trèng (SGK), yªu cÇu HS ®iÒn c¸c đơn thức thích hợp vào ô trèng GV kÕt luËn Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 31b, 33, 36, 37 (SGK) vµ 17, 18 (SBT) Lop8.net (13 phót) Bµi 31 (SGK) CMR: (a b3 ) (a b)3 3ab(a b) VP a 3a 2b 3ab b3 3a 2b 3ab a b3 VT Vậy đẳng thức đã c/m AD: Ta cã: a b3 (a b)3 3ab(a b) (5)3 3.6.(5) 125 90 35 Bµi 32 §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo « trèng a) (3x + y).(9x2 -3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x -5).(4x2 + 10x + 25) = 8x3 -125 (15) Ngµy d¹y: TiÕt luyÖn tËp I) Môc tiªu: - Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Học sinh biết vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán - Hướng dẫn học sinh cách dùng đẳng thức (A +B)2 và (A –B)2 để xét giá trị mét sè tam thøc bËc hai II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-b¶ng phô-phÊn mµu HS: SGK-7 đẳng thức đáng nhớ III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra (7 phót) HS1: Viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ Phát biểu đẳng thức T5, 6, thành lời HS2: Ch÷a BT37 (SGK) (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Hoạt động 2: LuyÖn tËp (21 phót) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Bµi 33 (SGK) TÝnh: - GV yªu cÇu häc sinh ho¹t Học sinh hoạt động nhóm làm a) (2 xy ) 22 2.2.xy ( xy ) động nhóm làm bài 33 (SGK) bài tập 33 (SGK) xy x y b) (5 3x) 52 2.5.3x (3x) GV kiểm tra việc hoạt động cña c¸c nhãm (Lu ý häc sinh thùc hiÖn bước theo đẳng thức, không bỏ bước để tránh nhÇm lÉn) GV gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 25 30 x x c) (5 x ).(5 x ) 52 ( x ) 25 x d) (5 x 1)3 (5 x)3 3.(5 x) 3.5 x.11 13 §¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt GV yªu cÇu häc sinh chuÈn bÞ Häc sinh lµm BT 34 nh¸p bài khoảng 3’, sau đó gọi HS lªn b¶ng lµm phÇn a, b Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy (mçi häc sinh lµm mét phÇn) H: Ngoài cách làm đó, còn c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng ? Häc sinh lu ý tíi c¸c d¹ng đẳng thức có bài toán để tìm các cách làm khác Lop8.net 125 x 75 x 15 x e) (2 x y ).(4 x xy y ) ( x )3 y x y f) ( x 3).( x 3x 9) x 33 x 27 Bµi 34 Rót gän biÓu thøc: a) (a b) (a b) a 2ab b a 2ab b 4ab HoÆc: (a b) (a b) (a b) (a b).(a b a b) (a b a b)(a b a b) 2b.2a 4ab b) (a b)3 (a b)3 2b3 a 3a 2b 3ab b3 a 3a 2b (16) Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý GV hướng dẫn học sinh làm phÇn c, BT 34 H: BiÓu thøc cã d¹ng h»ng đẳng thức thứ ? GV cho học sinh hoạt động nhãm lµm BT 35 vµ BT 38 (SGK) Häc sinh ph¸t hiÖn ®îc biÓu thøc cã d¹ng h®t thø Bt thø 1: (x +y +x) Bt thø 2: (x +y) Từ đó áp dụng làm bài tập 3a 2b b3 2b3 a 2b c) ( x y z ) 2( x y z )( x y ) ( x y)2 [( x y z ) ( x y )]2 ( x y z x y)2 z Bµi 35 TÝnh nhanh: a) 342 662 68.66 Học sinh hoạt động nhóm làm 342 2.34.66 662 bµi tËp 35 vµ bµi tËp 38 (SGK) (34 66) 1002 10000 +Nöa líp lµm BT 35 b) 742 242 48.74 +Nöa líp lµm BT 38 742 2.74.24 242 GV kiểm tra việc hoạt động nhãm cña häc sinh (74 24) 502 2500 Bài 38 CM đẳng thức: a) (a b)3 (b a)3 VP (b a )3 (b3 3b a 3ba a ) Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi §¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi b3 3ab 3a 2b a a 3a 2b 3ab b3 (a b)3 VT Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý GV kiÓm tra vµ kÕt luËn Vậy đẳng thức đã c/m b) (a b) (a b) VT ( a b) [(a b)]2 (a b) VP Vậy đẳng thức đã c/m Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 19c, 20, 21 (SBT) - Gîi ý: Bµi 21 (SBT) AD tính chất phân phối phép nhân phép cộng Ngµy d¹y: TiÕt phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung I) Môc tiªu: - Häc sinh hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Lop8.net (17) - RÌn tÝnh cÈn thËn tÝnh to¸n II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-b¶ng phô HS: SGK-b¶ng nhãm III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra (5 phót) HS1: TÝnh nhanh: a) 85.12,5 15.12,5 b) 52.143 52.39 8.26 GV (§V§) -> vµo bµi Hoạt động 2: VÝ dô (14 phót) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Häc sinh nhËn xÐt ®îc: VÝ dô: H·y viÕt x x thµnh mét 2x = 2x.x tÝch cña nh÷ng ®a thøc ? VD1: ViÕt x x thµnh tÝch 4x = 2x.2 H: Hai h¹ng tö cña ®a thøc cã cña nh÷ng ®a thøc HS: Cã chung 2x chung thõa sè nµo ? Gi¶i: -AD tÝch chÊt ph©n phèi cña Ta cã: x x x.x x.2 phép nhân phép cộng HS: x x x.( x 2) x.( x 2) ta cã ®iÒu g× ? GV giíi thiÖu kh¸i niÖm nh©n tö vµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö H: Vậy nào là phân tích đa Học sinh phát biểu định nghĩa *Định nghĩa: SGK thøc thµnh nh©n tö ? phan tÝch ®a thøc thµnh nh©n GV cho häc sinh lµm tiÕp ?2 tö (SGK) VD2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh H: Nh©n tö chung lµ ? HS: Nh©n tö chung lµ: 5x nh©n tö -HÖ sè cña nh©n tö chung cã 15 x x 10 x quan hÖ g× víi c¸c hÖ sè x.3 x x.x x.2 nguyên dương các hạng HS: ¦CLN(15, 5, 10) = x.(3 x x 2) tö (15; 5; 10) ? -Luü thõa b»ng ch÷ cña nh©n HS: Lµ luü thõa cã mÆt tö chung (x) q.hÖ ntn víi luü tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc thõa b»ng ch÷ cña c¸c h¹ng tö víi sè mò nhá nhÊt cña nã GV nhÊn m¹nh c¸ch t×m nh©n c¸c h¹ng tö tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn Hoạt động 3: ¸p dông (12 phót) ¸p dông: GV cho học sinh hoạt động Häc sinh ho¹t nhãm lµm ?1 ?1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhãm lµm ?1 (SGK) Häc sinh t×m nh©n tö chung nh©n tö: råi ph©n tÝch ®a thøc thµnh a) x x x.( x 1) nh©n tö b) x ( x y ) 15 x( x y ) Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm Ba häc sinh lªn b¶ng lµm BT bµi tËp (mçi häc sinh lµm mét phÇn) Lop8.net (18) GV lưu ý học sinh đổi dấu câu c, để xuất nhân tử chung GV nªu phÇn chó ý (SGK) Yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp ?2 GV gîi ý häc sinh ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö H: TÝch trªn b»ng nµo? GV kÕt luËn Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý Häc sinh lµm ?2 vµo vë Mét häc sinh lªn b¶ng lµm Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý Hoạt động 4: GV yªu cÇu häc sinh lµm BT 39 (SGK) GV giµnh thêi gian cho häc sinh lµm bµi, råi gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi GV kiÓm tra vµ nhËn xÐt TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc x.( x 1) y.(1 x) t¹i x = 2001, y = 1999 H: §Ó tÝnh nhanh GTBT trªn ta nªn lµm nh thÕ nµo ? GV kÕt luËn - ( x y ).(5 x 15 x) x.( x y ).( x 3) c) 3.( x y ) x.( y x) 3.( x y ) x.( x y ) ( x y ).(3 x) *Chó ý: SGK ?2: T×m x cho: 3x x x.( x 2) x hoÆc x x hoÆc x LuyÖn tËp-cñng cè (12 phót) Bµi 39 P/t ®a thøc thµnh n.tö 2 x x3 x y Học sinh hoạt động nhóm làm BT 39 (SGK) x ( x y ) c) 14 x y 21xy 28 x y Ba häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy xy.(2 x y xy ) bµi 2 d) x.( y 1) y.( y 1) 5 Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý ( y 1).( x y ) b) HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö +Thay gi¸ trÞ x, y råi tÝnh Mét häc sinh lªn b¶ng lµm Häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë, nhËn xÐt, gãp ý bµi b¹n Bµi 40 TÝnh GTBT: b) x.( x 1) y.(1 x) x.( x 1) y.( x 1) ( x 1).( x y ) Thay x = 2001, y = 1999 vµo biÓu thøc trªn ta ®îc: (2001 1).(2001 1999) 2000.4000 8000000 Hướng dẫn nhà (2 phút) Häc bµi theo SGK vµ vë ghi BTVN: 40a, 41, 42 (SGK) vµ 22, 24, 25 (SBT) Đọc trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Ôn lại đẳng thức đáng nhớ Ngµy d¹y: TiÕt 10 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức I) Môc tiªu: Lop8.net (19) - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tö II) Phương tiện dạy học: GV: SGK-b¶ng phô HS: SGK+ôn tập đẳng thức đáng nhớ III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò (8 phót) HS1: T×m x biÕt: x 13x HS2: Viết tiếp vào vế phải để các đẳng thức A2 AB B A3 A2 B AB B A AB B 2 A3 B A B 2 A A B AB B 2 A3 B ¸p dông: Ph©n tÝch ®a thøc x3 x thµnh nh©n tö GV (§V§) -> vµo bµi Hoạt động 2: VÝ dô (15 phót) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng VÝ dô: H·y ph©n tÝch x x thµnh nh©n tö ? VD: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh HS: C¸c h¹ng tö cña ®a thøc H: Có thể AD phương pháp nh©n tö: đặt nhân tử chung hay không? không có nhân tử chung nên a) x x x 2.x.2 22 không AD phương pháp V× ? ( x 2) đặt nhân tử chung GV giới thiệu phương pháp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n b) x x ( ) tử dùng đẳng thức GV yªu cÇu HS tù nghiªn cøu hai VD phÇn b, c, (SGK) Cho biết VD đã sử dụng hđt nào để p/t đa thức thành nh©n tö ? GV yªu cÇu häc sinh lµm ?1 (SGK) (yêu cầu HS rõ đã AD đẳng thức nào để ph©n tÝch) Häc sinh tù nghiªn cøu VD phÇn b, c, SGK ( x ).( x ) c) x 13 (2 x)3 (1 x)(1 x x ) HS: phÇn b, dïng h®t thø PhÇn c, dïng h®t thø ?1: P/t ®a thøc thµnh nh©n tö a) x3 3x 3x Häc sinh lµm ?1 (SGK) Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý ( x 1)3 b) ( x y ) x ( x y ) (3 x) ( x y x).( x y x) (4 x y ).( y x) ?2: TÝnh nhanh: Yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp ?2 Gọi học sinh đứng chỗ Học sinh làm tiếp ?2 (SGK) 1052 25 1052 52 Một HS đứng chỗ trình bày lµm miÖng, GV ghi b¶ng (105 5).(105 5) miÖng BT GV kÕt luËn 100.110 11000 Hoạt động 3: ¸p dông (5 phót) Lop8.net (20) CMR: (2n 5) 25 chia hÕt cho víi mäi n Z ? §Ó c/m mét ®a thøc chia hÕt cho víi mäi n Z ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Ta biến đổi đa thức đó thành tích đó có thừa sè lµ béi cña ¸p dông: VD: CMR (2n 5) 25 chia hÕt cho víi mäi n Z Gi¶i: Ta cã: (2n 5) 25 (2n 5) 52 (2n 5).(2n 5) 2n.(2n 10) 4n.(n 5) Một HS đứng chỗ p/t đa thøc (2n 5) 25 thµnh n.tö ®pcm Hoạt động 4: LuyÖn tËp (15 phót) Bµi 43: Ph©n tÝch ®a thøc GV yêu cầu học sinh làm bài Học sinh hoạt động nhóm làm thành nhân tử: tËp 43 (SGK) bµi tËp 43 (SGK) a) x x ( x 3) b) 10 x 25 x ( x 10 x 25) GV gäi häc sinh lªn b¶ng Bốn học sinh lên bảng ( x 5) tr×nh bµy bµi lµm chữa bài (2 HS lượt) 1 c) x3 (2 x)3 ( )3 Lu ý häc sinh nhËn xÐt ®a 1 (2 x )(4 x x ) thức có hạng tử để lựa chän h®t ¸p dông cho phï hîp Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý d) x 64 y ( x) (8 y ) 25 bµi b¹n GV nhËn xÐt, söa ch÷a c¸c 1 ( x y ).( x y ) thiÕu xãt cña häc sinh Gọi HS đứng chỗ làm GV kÕt luËn 5 x biÕt: Häc sinh lµm bµi tËp 45 (SGK Bµi 45: T×m a) 25 x (chú ý dạng đẳng thức ( x).( x) cña vÕ tr¸i) x hoÆc x H: Nªu c¸ch lµm cña bµi tËp ? HS làm BT theo các bước: x hoÆc x GV gọi hai học sinh + P/t vÕ tr¸i thµnh nh©n tö 5 đứng chỗ trình bày miệng + AD tính chất: a.b = 1 b) x x ( x ) bµi to¸n, GV ghi b¶ng th×: a = hoÆc b = GV yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp bµi tËp 45 (SGK) x GV kÕt luËn 1 0 x 2 Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại các dạng bài tập đã chữa, chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - BTVN: 44, 46 (SGK) vµ 29, 30 (SBT) Ngµy d¹y: TiÕt 11 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp nhóm hạng tử I) Môc tiªu: - Học sinh biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Lop8.net (21)