2/Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3/Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II Chuẩn [r]
(1)Tuần (Từ ngày 06/9 đến ngày 11/9/2010) Tiết : LUYỆN TẬP NS: 04/9/2010 I) Mục tiêu: NG: 07/9/2010 1/Kiến thức: - Học sinh củng cố và mở rộng các HĐT bình phương tổng bình phương hiệu và hiệu bình phương 2/Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số 3/Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II) Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ HS: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức III) Hoạt động dạy học: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: Luyện tập (10’) 1- Chữa bài 17/11 (SGK) - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình Chứng minh rằng: phương số tự nhiên có tận cùng chữ số (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có 2 2 + áp dụng để tính: 25 , 35 , 65 , 75 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 + Muốn tính bình phương số có tận cùng = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 ta thực sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) Lop8.net (2) -GV: Cho biết tiếp kết của: 452, 552, 752, 852 *Hoạt động 2: Chữa bài 21/12 (SGK) (9’) Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab a là số nào, b là số nào ? - GV: Treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + *Hoạt động 3: Chữa bài tập 22/12 (SGK) (9’) Gọi HS lên bảng *Hoạt động 4: Củng cố và nâng cao (9’) Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi Chữa bài 21/12 (SGK) Ta có: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 b) = (2y - 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 Chữa bài tập 22/12 (SGK) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 199 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Chữa bài 23/12 (SGK) a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 +2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải Chữa bài tập 25/12 (SGK) (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a + b - c)2 = (a + b )- c - GVchốt lại : Bình phương tổng các số (a - b - c)2 = (a - b) - c) tổng các bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nó Củng cố: (1’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức Hướng dẫn nhà: (1’) - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) Lop8.net 2 2 (3) Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) I) Mục tiêu: NS: 04/9/2010 1/Kiến thức: NG: 07/9/2010 - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thức và phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu 2/Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số 3/Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II) Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ * HS: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III) Hoạt động dạy học: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời và viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS 1.Hoạt động 1: Xây dựng đẳng thức thứ 4 Lập phương tổng (15’) ?1 Hãy thực phép tính sau & cho biết Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 kết - HS: thực theo yêu cầu GV (a + b)(a + b)2 = (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập Với A, B là các biểu thức phương số thứ (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu ? Lập phương tổng biểu thức thức … Áp dụng Tính a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + a) (x + 1) = b)(2x+y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y +3.2xy2+y3 b) (2x + y)3 = = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 - GV: Nêu tính chiều kết + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ Lop8.net (4) tổng: a) Số hạng thứ là x, số hạng thứ là b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ & y số hạng thứ 2.Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ (15’) - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì quan hệ (A B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 Củng cố: (8’) - GV: cho HS nhắc lại HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) (x - 1)3 N Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? Áp dụng: Tính a)(x- 1 ) = x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 b)(x-2y)3 = x3-3x2.2y + 3x.(2y)2- (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1- Đ ; - S ; - Đ ; - S ; - S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 H Â N H Â + Hãy điền vào bảng Hướng dẫn nhà: (1’) - Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) - Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) Lop8.net (x + 4)2 U (5) Lop8.net (6)