SỞ GD – ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH ĐỀ THI KHẢO SÁTCHẤT LƯỢNG LỚP 11 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề). PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1.Tìm x sao cho 1 2 7 7 7 ; ; x x x C C C + + theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. 2.Từ các chữ số 0;1;2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số khác nhau Câu II. (2,0 điểm) Giải các phương trình : 1. ( ) 2 1 2sinx osx=1+sinx cosc x+ + 2. 2 cos2 3sin 2 2 3 cos2 2sin 2 0x x x x+ + + − = . Câu III.(1,0 điểm) Giải phương trình sau : 3 2 3 3 3 3 5 1 3x x x x+ − + = − Câu IV. (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hìnhbình hành ABCD , M và N lần lượt nằm trên cạnh SA và SD sao cho MN song song với AD, P là trung điểm SB 1.Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) , tìm giao điểm I của (ANP) với SC và hãy tính tỉ số SI SC trong trường hợp N là trung điểm SD. 2. Trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho CQ SM CD SA = Tìm vị trí điểm M trên SA sao cho tam giác MNQ có diện tích lớn nhất. Câu V. (1,0 điểm) Cho ba số thực thỏa mãn 0 <a, b, c < 5 2 và ab + bc + ca = 25 3 Chứng minh rằng: 1 1 1 9 5 2 5 2 5 2 5a b c + + ≥ − − − . PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm ) : Thí sinh chỉ làm một trong hai phần 1.Theo chương trình chuẩn Câu VIa. (1,0 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho đường tròn (C) 2 2 2 4 1 0x y x y+ − + + = và ( ) 3; 2u → = − . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C)qua phép tịnh tiến theo véc tơ u → Câu VIIa. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau : 3 2 2 2 3 2 2 3 3 2 1 0 2 3 3 0 x xy x y x y y xy y x + + + + − + = + + − − = 2.Theo chương trình nâng cao Câu VIb. (1,0 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho đường tròn (C) 2 2 2 4 1 0x y x y+ − + + = và ( ) 3; 2I = − . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C)qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -2. Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho dãy số ( ) 1 * 1 1 2, 2 1 n n u n n N u u n + = ∀ ≥ ∈ = + − Tìm số hạng tổng quát của dãy (u n ). … ………………………………………….Hết…………………………………………………. ĐỀ CHÍNH THỨC