1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC; 2 Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số; 2.[r]
(1)Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 42 Đề ôn thi TN THPT năm 2010 – 2011 đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3x 1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng nghiệm thực phân biệt x3 3x k Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351 2 Tính I = ( x 1)e x dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x4 – 2x2 + trên đọan [-1 ; 2] Câu III (1,0 điểm): Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất các cạnh a Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : x2 y z 3 2 và mặt phẳng (P): x y z Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A; Viết phương trình đthẳng ( ) qua A, nằm (P) và vuông góc với (d) Câu V: (1,0 điểm): Giải phương trình: z3 + 2z – = đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: log9x + log3(9x) = ; Tính tích phân : I = (3x cos x)dx ; Giải phương trình x x trên tập số phức Câu III (1,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2, chiều cao h = Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy cho có ít cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vuông đó Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P): x y 3z và (Q): x y z Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q); Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T): 3x y Câu V (1,0 điểm ): Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường y = x x và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C); 2.Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m Trang: 1/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (2) Trường THPT Đa Phúc Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: log x log x ; 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Tính tích phân : I = x( x e x )dx ; Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x3 3x 12 x trên [1; 2] Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vuông góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tân và tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1), C(0;3;0) D(1;0;1) Viết phương trình đường thẳng BC Chứng minh điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức P (1 i )2 (1 i )2 đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; 1 ) Câu II (3,0 điểm) 1.Cho hàm số y e x x Giải phương trình y y y sin x dx (2 sin x) 2.Tính tìch phân : I 3.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 2sin x cos x 4sin x Câu III (1,0 điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a a , SAO Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 2t x 1 y z (1 ) : , ( ) : y 5 3t 2 1 z Chứng minh đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( ) chéo nhau; Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( ) Câu V (1,0 điểm): Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực và phần ảo số phức z2 – 2z + 4i đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 có đồ thị (C) x2 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số đã cho hai điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình : 31 x 31 x 10 x x 2.Tính tìch phân: I = (1 sin ) cos dx Trang: 2/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (3) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 3.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x e ex e trên đoạn [ ln ; ln ] Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a Câu IV (2,0 điểm): x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) : y z và (d ) : t x y 1 z 1 Chứng minh hai đường thẳng (d1 ), (d ) vuông góc không cắt Viết phương trình đường vuông góc chung (d1 ), (d ) Câu V ( 1,0 điểm ): Tìm môđun số phức z 4i (1 i)3 đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( ;0) Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: log x log ( x 3) ; 2.Tính tìch phân : I = x(e x sin x)dx ; 3.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ có hàm số y x 1 x2 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh bên SA (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2 ;1), B( 3 ;1;2), C(1; 1 ;4) Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác; Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ Câu V (1,0 điểm): Tìm môđun và số phức liên hợp số phức z = – 2i + (1+i)3 đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Cho họ đường thẳng (d m ) : y mx 2m 16 với m là tham số Chứng minh (d m ) luôn cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: log x log x 2 Tính I = sin 2 x.dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x2e2x trên khỏang (- ; ] Trang: 3/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (4) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ này Câu IV: ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x y z và cách điểm M(1;2; 1 ) khoảng Câu V: (1,0 điểm): Cho số phức z 1 i Tính giá trị z 2010 1 i đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x2 có đồ thị (C) 1 x 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Chứng minh đường thẳng (d): y = mx 2m luôn qua điểm cố định đường cong (C) m thay đổi Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log (2 x 1).log (2 x 2) 12 ; 2.Tính tích phân : I = sin x dx ; / (2 sin x ) 3.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y x 3x , x2 biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d): x y Câu III (1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC Gọi M là điểm thuộc cạnh SA cho MS = MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC và M.ABC Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C nằm trên các trục Ox, Oy, Oz và có trọng tâm G(1;2; 1 ) Hãy tính diện tích tam giác ABC Câu V (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường (C): y = x , (d) : y = x và trục hoành Tính diện tích hình phẳng (H) đề số Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C); 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; 1 ) Câu II ( 3,0 điểm) Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x; sin x dx ; (2 sin x) 2.Tính tích phân : I Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 2sin x cos x 4sin x Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC cạnh bên a, cạnh đáy b Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x 1 y z , 2 1 x 2t ( ) : y 5 3t z Xét vị trí tương đối (1 ) và ( ) ; Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( ) Câu V ( 1,0 điểm ): Giải phương trình x3 trên tập số phức Trang: 4/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (5) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 đề số 10 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số: y = – + 3mx – m có đồ thị là (Cm) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 1; 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – ; x3 x 3.Viết phtrình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có ph trình y Câu II (3,0 điểm) x log 0,2 x ; 1.Giải bất phương trình: log 0,2 t anx dx ; cos x 2.Tính tích phân I 3.Cho hàm số y= x x có đồ thị là (C).Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn (C) và các đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh Ox Câu III (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA= 2a 1.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD; 2.Vẽ AH vuông góc SC Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm trên mặt cầu Câu IV (2,0 điểm) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC; 2.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ); 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( ) Câu V ( 1,0 điểm) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z Z đề số 11 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu; 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y = ex ,y = và đường thẳng x = 1; 2.Tính tích phân I sin x dx ; cos x 3.Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III (1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R, đỉnh S Góc tạo đường cao và đường sinh là 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau; 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón và thể tích khối nón Câu IV ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG; 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O, A, B, C; 3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng và tích chúng đề số 12 Câu I: Cho hàm số số y = - x + 3x – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y// = Câu II: 1.Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số a f ( x) x trên 1; 2 ; x2 3 ; b f(x) = 2sinx + sin2x trên 0; Trang: 5/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (6) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 2.Tính tích phân I x sin x cos xdx ; 3.Giaûi phöông trình : 34 x 8 4.32 x 27 Câu III: Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính: Thể tích khối trụ Diện tích thiết diện qua trục hình trụ Câu IV: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = và x y x 1 y z ; 2 : 1 1 x 2z hai đường thẳng 1 : 1.Chứng minh 1 và chéo nhau; 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với hai đ thẳng 1 và Câu V: Tìm phần thực và phần ảo số phức sau: (2+i)3- (3-i)3 đề số 13 Câu I: Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1); Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt x3 3x k Câu II Giải phương trình sau: a log 22 ( x 1) 3log ( x 1)2 log 32 ; b x 5.2 x ; 2 Tính tích phân sau: I (1 2sin x)3 cos xdx ; 3 Tìm MAX, MIN hàm số f x x3 x 3x trên đoạn [0;2] Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và O là tâm đáy ABCD Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SIO); Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy hình chóp góc Tính theo h và thể tích hình chóp S.ABCD Câu IV: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 2 Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d; Tìm tọa độ giao điểm d và mặt phẳng Câu V: Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z z 17 đề số 14 Câu I: Cho haøm soá y = x mx 2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 3; 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm k để phương trình x 3x k 2 = coù nghieäm phaân bieät Caâu II : Giaûi baát phöông trình log ( x 3) log ( x 2) ; 2 Tính các tích phaân: a I x2 x3 dx b I x dx Trang: 6/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (7) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x trên đoạn [2;3] Câu III: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy baèng 600 Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a Câu IV: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): x y z và đường thẳng x 1 t (d): y 2t z t Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P); Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d) Câu V: Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn số phức z mà |z – + 3i| = đề số 15 2x Câu I Cho hàm sè y x 1 (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số; Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu II Giải phương trình: log ( x 3) log ( x 1) ; xdx Tính các tích phân sau: a I= x 1 ; b J= (x xdx 2) ; Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = cos2x – cosx + Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và SA = 2a Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC; Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a Câu IV Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (2; -1 ;1), B (0; 2; - 3), C(-1; 2; 0) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC); Viết phương trình tham số đường thẳng BC Câu V: Giải phương trình: 2i 1 3i z 1 i 2i đề số 16 Câu I: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng (d): x-9y+3 = Câu II: 3 Giải bất phương trình: 4 x 3 x ; 2 Tính I = cos x sin x dx ; ; Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x trên đọan Câu III: Tính thể tích khối tứ giác chóp S.ABCD biết SA = BC = a Trang: 7/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (8) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 x 1 t Câu IV: Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): y t và mặt phẳng (P): 2x+y+2z = z t Chứng tỏ (d) cắt (P) Tìm giao điểm đó; Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (P) Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) Câu V: Cho số phức z i Tính z ( z )2 đề số 17 Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số; 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 4x2 – 2m + = Câu II: Giải phương trình: a log 22 x log x ; b x 2.2 x 1 ; Tính tích phân: I 1 16 x 4x2 x dx ; Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1] Câu III: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay Hãy tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ nói trên Câu IV: Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) Viết phương trình chính tắc đường thẳng ( ) qua B có véctơ phương u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB và ( ); Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ) , 2z + z z đề số 18 Câu V: Cho số phức z = (2-i)(i+1), tính môđun z , Câu I : Cho hàm số y 2x (C) x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số; Gọi A là giao điểm đồ thị với trục tung Tìm ptrình tiếp tuyến (C) A Câu II : Giải bất phương trình : log 3x 1; x 1 Tính tích phân: I cos x sin x dx ; Chứng minh với hàm số: y = x.sinx Ta có: x y 2( y ' sin x) x y '' ; Giải phương trình sau đây tập C : 3x x Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là a Tính thể tích hình chóp S.ABCD; Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB Câu IV: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm: A, B, C; Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC) i 2009 i 2010 Câu V Tính giá trị K = 2011 2012 i i Trang: 8/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (9) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 đề số 19 Câu I: Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số; Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3x2 = m Câu II: Giải phương trình: 25x – 7.5x + = 0; 2 Tính các tích phân sau: a I = 1 x dx ; b J = ( x 1) sin x.dx ; 0 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = sinx + sin2x trên đoạn 0; Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu IV: Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r mặt cầu (S); Lập phương trình mặt cầu (S) Câu V: Xác định phần thưc và phần ảo số phức: ( + i )2 + ( - i )2 đề số 20 Câu I: Cho hàm số y 2x , gọi đồ thị hàm số là (H) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho; Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) điểm M 2;5 Câu II: Giải phương trình: 6.9 x 13.6 x 6.4 x ; Tính các tích phân sau: a x3 1 x dx ; b 1 x sin 3xdx ; Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x3 3x 12 x trên [1;3] Câu III: Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= ; góc các cạnh SA, SB, SC với mặt phẳng (ABC) 600 Câu IV Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 1 y z 2 và điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H A lên d; Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V Cho số phức: z 1 2i i 2 Tính giá trị biểu thức A z.z Trang: 9/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (10) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 đề số 21 Câu I : Cho hàm số y x3 3x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số trên; Dựa vào đồ thị C biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m Câu II : Giải phương trình : x 1 x Tính các tích phân sau: a I x sin x dx cos x b I x 1 x dx Tìm modul số phức sau: z i i i i16 Câu III: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc đỉnh là 2 Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO I và cắt hình nón theo đường tròn (I) Đặt SI x Tính thể tích V khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo , x và R; Xác định vị trí điểm I trên SO để thể tích V khối nón trên là lớn x y 1 z 1 d và Viết ph Câu IV: Cho đường thẳng d : và mặt phẳng : x y z Tìm tọa độ giao điểm A trình mặt cầu S tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz); Tính góc đường thẳng d và mặt phẳng Câu V: Viết phương tình tiếp tuyến C : y x3 x x điểm có hoành độ 2 đề số 22 Câu I: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x (C); Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;1) Câu II: Giải bất phương trình x 3.2 x 1 ; Tính tích phân I sin x cos xdx ; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + trên đoạn 2;5 / 2 Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC cân A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Biết SA 3a, AB a, BC 2a Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC; Tính thể tích khối chóp G.ABC theo a Câu IV: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : P : x y z x y 1 z 2 và mặt phẳng Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng và mặt phẳng (P); Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng trên mặt phẳng (P) Câu V: Giải phương trình z3 + 2z2 + z – = trên tập hợp số phức đề số 23 Câu I: Cho haøm soá y = x3 – 3x có đồ thị (C) 1) Khaûo saùt haøm soá; 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến cĩ hoành độ tiếp điểm x = ; 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và tiếp tuyến nó M Trang: 10/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (11) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu II: Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1; e (1 ln x) Tính I = dx ; x Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a Tính thể tích hình chóp đã cho; Tính khoảng cách hai đường thẳng AC và SB Câu IV: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1,1,1) và mặt phẳng ( ) : x y z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( ) Câu V: Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: x x 10 ; Thực các phép tính sau: a i(3 i)(3 i) ; b 3i (5 i)(6 i) đề số 24 Câu I: Cho hàm số y = x4 – 2x2 + có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số; 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 2x2 + - m = 0; 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; 1) Câu II : Giải phương trình : 16 x 17.4 x 16 ; Tính các tích phân sau: x(1 x) dx a I = b J = (2 x 1).cos xdx 1 Định m để hàm số : f(x) = x3 - mx2 – 2x + đồng biến trên R 450 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC a Tính thể tích hình chóp; b Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV: 1.Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0; Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Câu V: Tìm tập hợp các điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: < |z – i| đề số 25 Caâu I: Cho haøm soá y x3 3x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3) Caâu II: Giaûi phöông trình : log x log x 2 4 0; x Giải bất phương trình: 3x 1 22 x 1 12 ; Tính tích phân I cos x sin x dx Trang: 11/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (12) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a Chứng minh AC SBD Tính theå tích cuûa hình choùp S.ABCD theo a Câu IV: Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với mặt phẳng x y 3z ; Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu V: Tìm m để đồ thị hàm số y x mx x 1 có cực trị thoả yCĐ yCT = đề số 26 Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số: y x3 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ Câu II ( 3,0 điểm) Cho hàm số y e x x Giải phương trình y y y Tính tìch phân: I /2 sin x dx (2 sin x) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 2sin x cos x 4sin x Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B, SA vuông góc với đáy (ABC), AB = a, AC = 2a, SA = 3a Câu IV: ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y z (1 ) : , 2 1 x 2t ( ) : y 5 3t z Chứng minh đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( ) chéo nhau; Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( ) Câu V ( 1,0 điểm): Giải phương trình z4 + 3z2 - = trên tập số phức đề số 27 Câu I ( 3,0 điểm): Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C); Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m (*) Câu II ( 3,0 điểm) Tính tích phân: I = x( x e x )dx ; Giải phương trình: log (5x 1).log 25 (5x 1 5) ; Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x 3x 12 x trên [1; 2] Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm và tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;1; 1), B(0;2; 1), C(0;3;0), D(1;0;1) Viết phương trình đường thẳng BC; Chứng minh điểm A, B, C, D không đồng phẳng; Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Trang: 12/19 Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn Lop12.net (13) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu V ( 1,0 điểm ): Tính giá trị biểu thức P (1 i ) (1 i )2 đề số 28 Câu (3,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 3x ; Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu (1 điểm) Giải phương trình 22 x 9.2 x Câu (1 điểm) Giải phương trình x x trên tập số phức; Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD; Chứng minh trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Tính tích phân K (2 x 1)e x dx ; Câu (2,0 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – z +1 =0 và mặt phẳng (Q): x – 3y + z – = Chứng minh (P), (Q) cắt nhau; Viết phương trình tham số đường thẳng d là giao tuyến (P) và (Q) đề số 29 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x x , gọi đồ thị hàm số là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình log x log (4 x) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x trên tập số phức Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu (2,0 điểm) Tính tích phân J xdx x2 ; Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x3 x 16 x trên [1; 3] Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;2; 0), N(3; 4; 2) và mặt phẳng (P) : 2x +2y + z = Viết phương trình đường thẳng MN; Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) đề số 30 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x , gọi đồ thị hàm số là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; Tìm m để phương trình x3 3x 1 m có ít nghiệm thực Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 32 x 1 9.3x Câu (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P (1 3i)2 (1 3i)2 Câu (2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC Trang: 13/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (14) Trường THPT Đa Phúc 1) Chứng minh SA vuông góc với BC; 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x (1 x3 )4 dx ; 1 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ABC với A(1; 4; 1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; 1) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC; 2) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành đề số 31 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y 3x , gọi đồ thị hàm số là (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có tung độ 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x 2) log ( x 2) log Câu (1 điểm) Giải phương trình x x trên tập số phức Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABC Biết AB = a, BC = a và SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a; Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I (4 x 1)e x dx Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 3) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 10 = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P); Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) đề số 32 Câu I : Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C); Cho họ đường thẳng (d m ) : y mx 2m 16 với m là tham số Chứng minh (d m ) luôn cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II: x 1 Giải bất phương trình ( 1) ( 1) x 1 x ; Tính tích phân: I (2 x 1)e x dx ; x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ có hàm số y Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ này Câu IV Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x y z và cách điểm M(1;2; 1 ) khoảng 4x Câu V: Cho số phức z 1 i Tính giá trị z 2010 1 i đề số 33 Trang: 14/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (15) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu I: (3,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x (C); Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;1) Câu II: (1,0 điểm) Giải phương trình : 6.9 x 13.6 x 6.4 x Câu III: (1 điểm) Cho số phức: z 1 2i i 2 Tính giá trị biểu thức A z.z Câu IV: (2 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cạnh a vả điểm A cách A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ; Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Câu V: (2 điểm) Tính tích phân x3 1 x dx Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu VI: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 1 y z 2 và điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H A lên d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d đề số 34 Caâu 1: (3ñ) Cho haøm soá y x3 3x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3) Caâu 2: (1,0 ñ) Giaûi phöông trình log x log x 4 Caâu 3: (2,0 ñ) Giải phương trình x x trên tập số phức Tìm số phức liên hợp số phức z = (2+3i)(4-5i)+ 1/i Caâu 4: (2 ñ) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a Chứng minh AC SBD ; Tính theå tích cuûa hình choùp S.ABCD theo a Caâu 5: (2 ñ) Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với mặt phẳng x y 3z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) đề số 35 Trang: 15/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (16) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu I: (3,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 3x ; Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại và điểm cực tiểu đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau nhiều nghiệm thực nhất: x3 3x m Câu II: (2,0 điểm) 1 Tính tích phân I x(1 x)5 dx ; Giải bất phương trình: 62 x x 7.33 x 1 Câu III: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M (1,1,1) và mặt phẳng ( ) : x y z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( ) Câu IV: (2,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: x x 10 Thực các phép tính sau: a) i(3 i)(3 i) /(2i+3); b) ( 3i (5 i)(6 i) )/(i+2) Câu V: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: x 2t 1 : y 1 t z 1 x 2 : y t z 3t Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa 1 và song song Tính khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng ( ) đề số 36 Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + = | m | Câu 2: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: 25x – 7.5x + = Câu 3: ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức Q = ( + i )2 + ( - i )2 Câu 4: ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó; Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu ( 1,0 điểm ) 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = sinx + sin2x trên đoạn 0; Câu ( 2,0 đ) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC); Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AD và song song với BC đề số 37 Trang: 16/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (17) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 x x có đồ thị là (C) 2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số; Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 3 Giải bất phương trình: 4 x 3 x ; 2 Tính I = cos x sin x dx ; Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x trên đọan 2 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy, góc SC và đáy là 450 Tính thể tích khối chóp Câu IV: (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 0; -2), B(1; -2; 4) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB; Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn |z| = và phần thực hai lần phần ảo nó đề số 38 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số đã cho hai điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: log 2x 1 0; x 1 x 2 Tính tích phân: I (sin cos x)dx ; Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [1 ; 0] Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu IV (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P); Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V (1,0 điểm) Tìm môđun số phức z biết z = – 3i + (1 – i)3 đề số 39 Câu I ( 3,0 điểm) Trang: 17/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (18) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x ; Tìm m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3,0 điểm) x dx ; c os x Tính tích phân: I Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y x x trên đoạn 3;0 ; Giải phương trình: log ( x 1) log (2 x 1) log 16 Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng ( P) có phương trình x 1 y 1 z ; 2x 3y z 2 Tìm toạ độ giao điểm d và mặt phẳng ( P) Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) Câu IV: (1,0 điểm) Tìm K = x1 – 2x2 biết x1, x2 là hai nghiệm phương trình x 3x trên C Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên 2a Tính thể tich khối chóp theo a đề số 40 x có đồ thị là (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số; 2.Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1.Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x; dx 2.Tính tích phân: I = ; x ( x 1) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 3.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x ln x trên đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD; Chứng minh trung điểm I cạnh SC là tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(2; -1; 5); 1.Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2.Tìm điểm M trên đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V.(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – = đề số 41 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) Trang: 18/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (19) Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) Giải bất phương trình: log x log x 2 Tính I = sin 2 x.dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (- ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu IV (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -2; 2), B(1; 0; 0), C(0; 2; 0), D(0; 0; 3) 1.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện 2.Tìm điểm A’ cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng đề số 42 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm tất các giá trị a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) Câu II (3 điểm) Giải bất phương trình: log x log ( x 3) ; 2.Tính I = sin x cos x dx ; i , tính z2 + 2z – 2 Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh bên SA (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a; Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a Câu VI (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 4y + = Lâp phương tình đường thẳng song song với (d) và cách (d) khỏang x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): y t và điểm M(0 ; ; 3) z t Lập phương trình mp(P) chứa (d) và khoảng cách từ M đến (P) Cho số phức z = -Hết Chúc các em thi tốt Trang: 19/19 Lop12.net Copyrigh(c) : http://vuthindp.no1.vn (20)