GV: Nếu cứ nói như ở bên thì rất là dài chính vì thế cần phải biểu diễn đa thức bị chia được biểu diễn ntn qua đa thức chia,đa thức thương và phần dư của nó... Đa thức bị chia được biểu [r]
(1)Giáo án đại GV: Đoàn Nga Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I.MỤC TIÊU - Học sinh hiểu nào là phép chia hết và phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức đã xếp - Vận dụng tốt kiến thức vào giải toán II.CHUẨN BỊ 1.GV: Sgk,sgv,nghiên cứu tài liệu,giáo án 2.HS: Ôn tập HĐT đáng nhớ,phép trừ đa thức,phép nhân đa thức đã xếp III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm tính chia a (-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 HS 2: Làm tính chia: b ( x3 _ 2x2 y + 3xy2 ) : (- x) c.( 3x2y2 + 6x2 y3 - 12xy) : 3xy Đáp án: HS1: Pb quy tắc sgk-T27 ( 5đ) - 2x 1 HS2: b ( x3 _ 2x2 y + 3xy2 ) : (- x) = - x2 + xy - y2 2 ( 5đ) c ( 3x2y2 + 6x2 y3 - 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động Hs ( 5đ) Làm bài tập: (-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = - x3 + ? Thực phép tính chia 962 26 HS: Lên bảng làm bài 962 26 - 78 37 182 - 182 Lop8.net ( 5đ) Ghi bảng 1.Phép chia hết.( 19’) (2) Giáo án đại GV: Đoàn Nga GV:Gọi Hs trình bày lại HS: - Lấy 96 chia cho 26 quá trình thực phép -Nhân với 26 78 tính -Lấy 96 trừ 78 18 -Hạ xuống 182 -Rồi lại tiếp tục chia,nhân, trừ HS: Nghiên cứu ví dụ sgk (2’) GV: Đưa ví dụ sgk –t29 lên bảng Yêu cầu Hs xét ví dụ sgk GV: Ta có thể thấy đa HS: Theo cùng thứ tự là thức bị chia và đa thức luỹ thừa giảm dần chia đã xếp biến x ntn? HS: Tương tự chia ? Có nhận xét gì cách hai số đặt phép tính chia hai đa HS:Nghiên cứu sgk trả thức? ? Để chia đa thức A cho lời: đa thức B người ta tiến hành làm ntn? GV: HD Hs để HS nhận HS: 2x4 : x2 = 2x2 thấy các bước chia GV:-Chia hạng tử bậc cao đa thức A cho hạng tử bậc cao đa thức B ?Ta kết HS:2x2(x2 - 4x - 3) = 2x4 ntn? GV: - Nhân : Nhân 2x2 - 8x3 - 6x2 với đa thức B và viết kết đa thức A,các hạng tử đồng dạng viết cùng cột Lop8.net Ví dụ: Chia đa thức A =(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức B = x2- 4x+3 Giải 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x+3 2x4-8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2-4x-3 x2-4x-3 Vậy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2- 4x+3) = 2x2-5x+1 (3) Giáo án đại GV:- Trừ: Lấy đa thức A trừ tích vừa nhân được: GV: - 5x3+21x2+11x-3 là dư thứ GV: Chúng ta lặp lại các bước đó thu kết ví dụ ? Có nhận xét gì phần dư cuối cùng ? GV: Khi thực phép chia mà phần dư cuối cùng không thì ta nói phép chia đó là phép chí hết GV: Yêu cầu Hs làm bài tập ?1(sgk –T29).( Hd thực phép nhân hai đa thức đã xếp) GV: Đoàn Nga HS:- 5x3+21x2+11x-3 HS: Phần dư cuối cùng HS: Hoạt động nhóm ?1 (sgk-T29) nhỏ hai em cùng bàn làm Giải bài x2 - 4x - 2x2 - 5x + x2 - 4x – + -5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2 GV: Yêu cầu Hs làm bài HS: em lên bảng,nửa 67( sgk-31) lớp làm ý a,nửa còn lại làm ý b 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – Vậy : Kết phép nhân đúng đa thức bị chia Bài 67(sgk-T31) Gíải a x3 - x2 - 7x + x3 - 3x2 x2 + 2x - 2x2 - 7x + 2x2 - 6x -x + -x + Lop8.net x-3 (4) Giáo án đại GV: Đoàn Nga Vậy: (x3-x2-7x+3): (x-3) = x2+2x – GV: Em có nhận xét gì HS: Thiếu hạng tử bậc đa thức chia? GV: Vì đa thức chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần để trống vị trí nó b 2x4-3x3-3x2+6x-2 2x4 - 4x2 x2 - 2x2 - 3x + -3x3+x2+6x-2 -3x3 + 6x x2 - x2 - Vậy:(2x4-3x3-3x2+6x-2) :(x2– 2) = 2x2 - 3x + GV: Thực phép HS: 1em lên bảng làm 2.Phép chia có dư.(10’) chia: phia lớp làm vào Thực phép chia: 2 (5x - 3x + ) : (x + 1) (5x3 - 3x2 + ) : (x2 + 1) Giải 5x3 - 3x2 + 5x + 5x -3x2 - 5x + -3x2 -3 -5x + 10 ? Tại không chia tiếp -5x + 10 cho x2 + ? Tìm bậc đa thức dư -5x + 10 và bậc đa thức chia? ? Điều kiện để phép chia đa thức A chia hết cho đa thức B là gì? ? Tại ta không chia tiếp -5x + 10 cho HS: Suy nghĩ HS: Đa thức dư có bậc là 1,đa thức chia có bậc là HS: Biến đa thức B phải là biến đa thức A và có số mũ không lớn số mũ luỹ thừa cùng biến đó A HS: Vì biến đa thức -5x + 10 có số mũ nhỏ Lop8.net x2 + 5x – (5) Giáo án đại x2 + 1? GV: Giới thiệu phép chia có dư GV: Nếu nói bên thì là dài chính vì cần phải biểu diễn đa thức bị chia biểu diễn ntn qua đa thức chia,đa thức thương và phần dư nó.? Đa thức bị chia biểu diễn ntn qua đa thức chia,đa thức thương và phần dư nó GV: Giới thiệu phần chú ysgk –t31 GV: Đoàn Nga mũ x2 + Vậy: (5x3 - 3x2 + ) : (x2 + 1được 5x – và dư -5x + 10 Đa thức :-5x + 10 gọi là đa thức dư HS: Nghiên cứu Sgk – T31 trả lời : Đa thức bị chia đa thức chia nhân với đa thức thương và cộng với đa thức dư (5x3-3x2+7 )= (x2 + 1) (5x 3) + (-5x+10) */ Chú ý: A(x);B(x) là các đa thức tuỳ ý,B(x) tồn cặp đa thức Q(x), R( x) cho : A(x) = B(X).Q(x) + R(x) 3.Luyện tập - củng cố.( 10’) ? Để tìm đa thức dư HS: Thực phép chia Bài 69(sgk-T31) Tìm dư R phép chia đa phép chia A cho B A cho B thức A cho đa thứcB ta làm ntn? A=3x4 + x3 + 6x - B = x2 + 3x4+x3 +6x-5 x2 + 3x4 +3x2 3x2 + x - x3-3x2+6x-5 x3 +x -3x2 - 5x -5 -3x2 -3 5x -2 Vậy: 3x4 + x3 + 6x - = (x2+1)(3x2+x-3)+(-5x-2) Lop8.net (6) Giáo án đại GV: Đoàn Nga Đa thức dư là R = - 5x – Bài 68 (sgk –T31) ? Áp dụng HĐT để thực HS: Áp dụng HĐT biến phép chia nghĩa đổi đa thức bị chia làlàm ntn? thực phép chia Giải a (x2 + 2xy + y2): (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3+1] : (5x + 1) =(5x +1)(25x2-5x +1): 5x+ 1) = 25x2 - 5x + c (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = (x - y )2 : (y + x) = (y - x)2 : (y + x) ( Vì (y-x)2 =( x –y )2) =y-x */ Hướng dẫn học nhà( 1’) -Nắm vựng các thuật toán để chia đa thức cho đa thức - Biết biểu diễn đa thức bị chia qua đa thức chia, đa thức thương và đa thức dư phép chia có dư.: A = B.Q +R - Làm các bài tập còn lại sgk đến bài 70, bài tập 48 đến 50sbt Lop8.net (7)