Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

phương trình chứa ẩn ở mẫu.[r]

GA §¹i sè TiÕt 47 GV: Ph¹m Xu©n DiÖu Ngµy d¹y: 02/02/10 $5 phương trình chứa ẩn mẫu I) Môc tiªu : – Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phương trình ; cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu – Nâng cao các kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : 1) VÝ dô më ®Çu GV ®­a vÝ dô lªn mµn h×nh (SGK) 1) VÝ dô më ®Çu Ta thử giải phương trình 1 x  phương x 1 x ph¸p quen thuéc nh­ sau : ChuyÓn c¸c biÓu thøc chøa Èn sang mét vÕ : 1 x  x 1 x Thu gän vÕ tr¸i ta t×m ®­îc x = ?1 2) Tìm điều kiện xác định ?1 Gi¸ trÞ x = cã ph¶i lµ Gi¸ trÞ x = kh«ng ph¶i lµ phương trình nghiệm phương trình hay nghiệm phương trình vì Điều kiện ẩn để tất các mẫu kh«ng? V× ? đó giá trị hai vế không xác phương trình đề khác và gọi đó là VÝ dô nµy cho ta thÊy: Khi biÕn định điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) đổi tương đương mà làm phương trình mẫu chứa ẩn phương trình thì VÝ dô 1: phương trình nhận có thể Tìm điều kiện xác định phương không tương đương với phương tr×nh sau : tr×nh ban ®Çu 2x 1  b) 1 a) x2 x 1 x Hoạt động : Gi¶i Tìm điều kiện xác định a)V× x = x=2  phương trình 2x 1 ?2 C¸c em thùc hiÖn ?2  lµ nên ĐKXĐ phương trình Tìm điều kiện xác định x2 a) Ta thÊy x -  x  phương trình sau : x 2 vµ x +  x  -1 x x4 b) Ta thÉy x -  x  Vậy ĐKXĐ phương trình a)  vµ x +  x  -2 x x4 x 1 x  lµ x  1 VËy §KX§ phương trình 2x 1 x 1 x b)  x b) Ta thÊy x -  x  x 2 x 1 lµ x  vµ x  -2 x 1 x Vậy ĐKXĐ phương trình 2x 1  x lµ x  x 2 x Lop8.net GA §¹i sè GV: Ph¹m Xu©n DiÖu Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu Để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta thực bốn bước theo thø tù nh­ vÝ dô sau : Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 2x  (1) x x   Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình – ĐKXĐ phương trình là ĐKXĐ phương trình trên là ? x  vµ x  Bước : Quy đông mẫu hai vế phương trình khử mẫu MTC phương trình là 2x(x -2) MTC phương trình là ? – Quy đồng mẫu hai vế phương trình x  x  x 2 x 3  x x 2  x x  Khö mÉu ta ®­îc ? Khö mÉu ta ®­îc : Bước : Giải phương trình vừa 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) – Giải phương trình (1a): t×m ®­îc(1a) (1a)  2(x2 - 4) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x  3x = - 8  x=  – Ta thÊy x =  tho¶ n·n Bước 4: (Kết luận) §KX§ nªn nã lµ nghiÖm cña Gi¸ trÞ võa t×m ®­îc cã tho¶ m·n phương tr×nh (1) §KX§ kh«ng ? VËy tËp hîp nghiÖm cña Vậy tập hợp nghiệm phương  tr×nh lµ ? phương trình (1) là S =   Để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta thực bước ? Nêu nội dung bước ? Bµi tËp vÒ nhµ : 27, 28 trang 22 Lop8.net 3) Giải phương trình chứa ẩn mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 2x  (1) x x   Phương pháp giải : – ĐKXĐ phương trình là x  vµ x  – Quy đồng mẫu hai vế phương trình x  x  x 2 x 3  x x 2  x x  Khö mÉu ta ®­îc : 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) – Giải phương trình (1a): (1a)  2(x2 - 4) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x  3x = - 8  x=  – Ta thÊy x =  tho¶ n·n §KX§ nªn nó là nghiệm phương trình (1) Vậy tập hợp nghiệm phương trình  (1) lµ S =   Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương tr×nh Bước : Quy đông mẫu hai vế phương tr×nh råi khö mÉu Bước : Giải phương trình vừa tìm Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị ẩn tìm bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm phương trình đã cho